Ảnh hưởng của khe nứt đến phản ứng của khung bê tông cốt thép chịu động đất

Nội dung text: Ảnh hưởng của khe nứt đến phản ứng của khung bê tông cốt thép chịu động đất

1. KẾT C ẤU – CÔNG NGH Ệ XÂY D ỰNG ẢNH H ƯỞNG C ỦA KHE N ỨT ĐẾN PH ẢN ỨNG CỦA KHUNG BÊ TÔNG C ỐT THÉP CH ỊU ĐỘNG ĐẤT ThS. VÕ M ẠNH TÙNG , PGS.TS. NGUY ỄN LÊ NINH Tr ường Đại h ọc Xây dựng Hà N ội Tóm t ắt: Bài báo đề c ập t ới các k ết qu ả nghiên thái làm vi ệc đàn h ồi d ẻo. Do đó vi ệc xác đị nh độ cứu c ủa m ột s ố tác gi ả v ề độ c ứng c ủa các c ấu cứng c ủa các c ấu ki ện BTCT dùng trong phân ki ện bê tông c ốt thép có xét đến khe n ứt làm việc tích các công trình xây d ựng ch ịu độ ng đấ t là m ột sau gi ới h ạn đàn h ồi và s ự ảnh h ưở ng t ới ph ản vấn đề ph ức t ạp và có ý ngh ĩa quan tr ọng trong ứng độ ng đấ t c ủa k ết c ấu khung. Ví d ụ tính toán thi ết k ế hi ện nay. th ực hi ện c ũng cho th ấy s ự khác nhau trong ph ản Trong các ph ần sau đây s ẽ gi ới thi ệu m ột s ố ứng độ ng đấ t c ủa h ệ k ết c ấu khung bê tông c ốt bi ểu th ức xác định mômen quán tính ti ết di ện có thép khi thay đổ i độ c ứng các c ấu ki ện thành ph ần xét t ới các khe n ứt c ủa c ấu ki ện BTCT c ủa các theo các tiêu chu ẩn thi ết k ế khác nhau và m ột s ố tác gi ả khác nhau. Các bi ểu th ức này đã được vấn đề c ần l ưu ý khi thi ết k ế th ực t ế. một s ố nước s ử dụng để tính toán độ cứng ch ống 1. M ở đầu uốn c ủa các khung BTCT ch ịu động đất dùng Theo quan ni ệm thi ết k ế hi ện nay, các công trong phân tích tuy ến tính l ẫn phi tuy ến theo quan trình xây d ựng được phép làm vi ệc sau giai đoạn ni ệm hi ện đại. M ột s ố vấn đề nổi lên khi áp d ụng đàn h ồi khi ch ịu các tr ận độ ng đấ t m ạnh ho ặc r ất chúng trong thi ết k ế kháng ch ấn c ũng s ẽ được đề mạnh. Điều này c ũng có ngh ĩa là các công trình cập t ới. bê tông c ốt thép (BTCT) sẽ làm vi ệc v ới các khe 2. Mômen quán tính hi ệu d ụng c ủa các c ấu nứt ở các c ấu ki ện ch ịu l ực c ủa chúng. Đối v ới ki ện BTCT các k ết c ấu khung BTCT, các khe n ứt trong c ột Mômen quán tính hi ệu d ụng I e là mômen và d ầm s ẽ làm gi ảm độ cứng ch ống u ốn c ủa quán tính c ủa ti ết di ện bê tông có các khe n ứt. chúng. H ậu qu ả là chuy ển v ị ngang c ủa nhà s ẽ Khái ni ệm này được Branson đư a ra đầu tiên sau tăng lên, làm h ư h ỏng các c ấu ki ện không ch ịu t ải đó được các nhà nghiên c ứu khác s ử dụng và và kèm theo đó là s ự gia t ăng đáng k ể hi ệu ứng phát tri ển ti ếp [3]. Branson gi ả thi ết r ằng đường bậc hai (hi ệu ứng P-∆) d ẫn t ới m ất ổn định công bi ểu th ị quan h ệ gi ữa l ực và chuy ển v ị của ti ết trình. di ện bê tông b ị nứt có d ạng nh ị tuy ến tính và giá Đã có khá nhi ều công trình nghiên c ứu v ề về tr ị Ie ph ụ thu ộc vào m ức độ nứt c ủa c ấu ki ện. Các sự bi ến thiên độ cứng c ủa các c ấu ki ện ch ịu u ốn bi ểu th ức xác định I e được đề xu ất có r ất nhi ều bằng BTCT b ị nứt được th ực hi ện ở nhi ều n ơi và r ất đa d ạng do s ự khác nhau trong cách di ễn trên th ế gi ới [4]. Các k ết qu ả nghiên c ứu cho th ấy đạt các k ết qu ả nghiên c ứu c ũng nh ư mô hình thí có hai y ếu t ố ch ủ yếu ảnh h ưởng t ới độ cứng nghi ệm th ực hi ện. Sau đây là m ột s ố bi ểu th ức ch ống u ốn c ủa các c ấu ki ện BTCT b ị nứt là xác định I e được các tác gi ả đề xu ất và quy định mô đun bi ến d ạng E b và mômen quán tính ti ết trong m ột s ố tiêu chu ẩn thi ết k ế kháng ch ấn tiêu di ện I b. Mômen quán tính ti ết di ện BTCT có khe bi ểu. nứt, được g ọi là mômen quán tính hi ệu d ụng I e 2.1 Các bi ểu th ức được đề xu ất qua nghiên đến l ượt nó l ại ch ịu ảnh h ưởng c ủa r ất nhi ều y ếu cứu th ực nghi ệm tố. Sau đây là nh ững y ếu t ố chính: hàm l ượng và a) Branson DE (1963)[5] sự phân b ố cốt thép, đặc bi ệt trong vùng b ị kéo Theo Branson mômen quán tính hi ệu d ụng I e của ti ết di ện; m ức độ cấu ki ện b ị nứt; c ường độ dùng để tính toán bi ến d ạng c ủa d ầm được xác ch ịu kéo c ủa bê tông; các điều ki ện ban đầu trong định theo bi ểu th ức sau: cấu ki ện tr ước khi ch ịu t ải, ví d ụ co ngót và t ừ α α  M    M   bi ến c ủa bê tong, tr ị s ố l ực d ọc, Các y ếu t ố này  cr    cr   Ie =   I g + 1−   Icr ≤ I g (1) đều thay đổi ở mức độ rất khác nhau khi c ấu ki ện  M    M   chuy ển t ừ trạng thái làm vi ệc đàn h ồi sang tr ạng a  a  Tạp chí KHCN Xây d ựng – số 2/2016 13
2. KẾT C ẤU – CÔNG NGH Ệ XÂY D ỰNG 4 trong đó: Ma –mômen l ớn nh ất do t ải tr ọng s ử M  M  a  a  dụng gây ra; I g và I cr - tươ ng ứng là mômen quán 6,1 0,5 0,70 ÷ 0,90Ig 0,80I g Cột ν = 0,5 0,50 ÷ 0,70Ig 0,60I g Cột ν = - 0,05 0,30 ÷ 0,50Ig 0,40I g d) FEMA-356 (C ơ quan qu ản lý tình tr ạng kh ẩn th ức xác định độ cứng hi ệu d ụng c ủa các c ột cấp c ủa Hoa K ỳ) [9][5] BTCT có ti ết di ện ch ữ nh ật nh ư sau: Theo FEMA độ cứng hi ệu d ụng c ủa các c ột EI N e = 2,0 khi ≤ 2,0 (6) ướ ả ẻ đượ đị BTCT tr c khi ch y d o c xác nh theo EI g Agf cd bi ểu th ức sau: EI e 5 N 4 N 2 = − khi 2,0 < ≤ 5,0 (7) M 0,004 L 3 30 A f EI = (5) EI g Agf cd g cd e 6 ∆ y EI N e = 7,0 khi 0,5 < (8) trong đó: M0,004 – mômen u ốn khi bi ến d ạng ở EI g Agf cd th ớ bê tông b ị nén nhi ều nh ất đạt tr ị số 0,004; ∆y f) Tiêu chu ẩn K ết c ấu bê tông và bê tông c ốt thép – bi ến d ạng ch ảy c ủa c ột có xét t ới chuy ển v ị do uốn, c ốt thép b ị tr ượt và c ắt; L – chi ều dài c ột. (TCVN 5574 : 2012) [2] e) Elwood và Eberhard (2006)[9] Theo TCVN 5574 : 2012, độ cứng ch ống u ốn Elwood và Eberhard đã ti ến hành đo đạc và hi ệu d ụng B c ủa d ầm BTCT có khe n ứt trong tính toán độ cứng hi ệu d ụng c ủa 120 c ột BTCT vùng kéo dùng được xác định theo bi ểu th ức sau: theo đề xu ất c ủa FEMA-356 ở trên. Hai tác gi ả h z th ấy r ằng các tr ị số độ cứng hi ệu d ụng xác định B = EI = 0 (9) e ψ ψ theo FEMA-356 phù h ợp v ới độ cứng hi ệu d ụng s + b E A νEA uốn nh ưng quá l ớn so v ới độ cứng hi ệu dụng đo s s b, red được ở các c ột có l ực d ọc nh ỏ hơn 0,3A gfcd . Trên trong đó: h0 - chi ều cao làm vi ệc c ủa d ầm; z - cơ s ở này Elwood và Eberhard đề xu ất các bi ểu kho ảng cách t ừ tr ọng tâm c ốt thép ch ịu kéo đế n 14 Tạp chí KHCN Xây d ựng – số 2/2016
3. KẾT C ẤU – CÔNG NGH Ệ XÂY D ỰNG điểm đặ t c ủa h ợp l ực trong vùng nén; E và Es – tông ch ịu nén có xét đế n bi ến dạng không đàn h ồi tươ ng ứng là mô đun đàn h ồi c ủa bê tông và c ốt của bê tông. thép; ψs và ψb – tươ ng ứng là h ệ s ố xét đế n s ự 2.2 Mômen quán tính hi ệu d ụng dùng để tính phân b ố không đề u c ủa bi ến d ạng c ốt thép ch ịu toán khung BTCT ch ịu động đất trong các tiêu kéo và bê tông ch ịu nén ngoài cùng n ằm gi ữa hai chu ẩn thi ết k ế khe n ứt; ν - hệ s ố đặ c tr ưng tr ạng thái đàn h ồi dẻo c ủa bê tông vùng nén; As - di ện tích c ốt thép a) Tiêu chu ẩn Hoa K ỳ (ACI 318M-11) [3] quy định ch ịu kéo; Ab,red - di ện tích quy đổ i c ủa vùng bê các giá tr ị Ie ở bảng 2. Bảng 2. Mômen quán tính hi ệu d ụng I e theo ACI 318-11 Cấu ki ện Tr ạng thái gi ới h ạn s ử dụng Tr ạng thái gi ới h ạn c ực h ạn Dầm Ie = 0,5I g Ie = 0,35I g Cột Ie = I g Ie = 0,7I g b) Tiêu chu ẩn New Zealand (NZS 3101) [10] quy định các giá tr ị Ie ở bảng 3 Bảng 3 . Mômen quán tính hi ệu d ụng I e theo NZS 3101 Tr ạng thái gi ới h ạn c ực h ạn Tr ạng thái gi ới h ạn s ử dụng Cấu ki ện fy = 300 MPa fy = 500 MPa µ = 1,25 µ = 3 µ = 6 Dầm ch ữ nh ật 0,40I g 0,32I g Ig 0,7I g 0,40I g Dầm ch ữ T và L 0,35I g 0,27I g Ig 0,6I g 0,35I g Cột N/A f > 0,5 * * g cd 0,80I g (1,0I g) 0,80I g (1,0I g) Ig 1,0I g Cột N/A f = 0,2 * * g cd 0,55I g (0,66I g) 0,50I g (0,66I g) Ig 0,8I g Cột N/A f = 0,0 * * g cd 0,40I g (0,45I g) 0,30I g (0,35I g) Ig 0,7I g Ghi chú: * Giá tr ị trong ngo ặc dùng cho c ột Xét khung BTCT li ền kh ối cao 12 t ầng, m ỗi được b ảo v ệ cao không cho kh ớp d ẻo xu ất hi ện; tầng h = 3,5m , kho ảng cách gi ữa các c ột l = 8,0 Nh ư các giá tr ị trong ngo ặc ở tr ạng thái gi ới m (hình 1a). Các c ột khung có ti ết di ện 55x55 cm , hạn c ực h ạn; µ – hệ số độ dẻo còn các d ầm có ti ết di ện 40x70 cm . Khung ch ịu tải tr ọng đứng g ần nh ư th ường xuyên trong tình c) Tiêu chu ẩn châu Âu (EN 1998-1-1:2004) và hu ống động đất ở m ỗi t ầng (k ể c ả mái) g+ ψ q = của Vi ệt Nam (TCVN 9386:2012) [1] 2 30 kN/m . V ật li ệu sử d ụng theo TCVN 5574-2012: Quy định độ cứng dùng trong phân tích các bê tông B30 ( Rb=f cd =17MPa; R bt =f ctd =1,2MPa; công trình ch ịu động đất ph ải xét t ới h ệ qu ả các 3 Eb=32,5.10 MPa ), c ốt thép d ọc A-III khe n ứt và độ cứng này ph ải t ươ ng ứng v ới lúc (Rsn =f yk =400MPa; R s=f yd =365MPa ). Công trình có cốt thép b ắt đầu ch ảy d ẻo. Các tiêu chu ẩn này cấp d ẻo trung bình (DCM) được xây d ựng trên cho phép l ấy độ cứng ch ống u ốn đàn h ồi c ủa các nền đất lo ại D ch ịu gia t ốc n ền thi ết k ế ag cấu ki ện BT b ằng 50% độ cứng t ươ ng ứng c ủa = γ I agR =1,25x0,1097g (theo TCVN 9386:2012), các c ấu ki ện khi ch ưa b ị nứt và cho phép không hệ s ố ứng x ử q=3,9. Hệ số chi ết gi ảm xét đến xét t ới s ự tồn t ại c ủa các c ốt thép trong ti ết di ện chu k ỳ lặp th ấp h ơn c ủa tác động đất liên quan cấu ki ện, ngh ĩa là Ie = 0,5I g. tới yêu c ầu h ạn ch ế hư h ỏng ν = 4,0 . d) Tiêu chu ẩn Canada (CSA-A23.3-04) [6] Chu k ỳ dao độ ng c ơ b ản, l ực c ắt đáy, chuy ển Tiêu chu ẩn Canada ki ến ngh ị sử dụng các giá vị ngang (giá tr ị chuy ển v ị ngang được phân tích tr ị Ie khi tính toán các c ấu ki ện BTCT ở tr ạng thái bằng ETAB nhân v ới h ệ số ứng x ử q) do t ải tr ọng gi ới h ạn c ực h ạn nh ư sau: động đất của khung v ới tr ườ ng h ợp không gi ảm - Đối v ới d ầm Ie = 0,4I g độ c ứng và gi ảm độ c ứng c ủa c ột và d ầm theo - Đối v ới c ột Ie = αcIg các tiêu chu ẩn thi ết k ế TCVN 9386:2012, ACI N 318M-11, NZS 3101 và CSA-A23.3-04 đượ c cho trong đó:α = 5,0 + 6,0 ≤ 0,1 (10) ở b ả ng 4. c f A cd g Hình 1b th ể hi ện chuy ển v ị ngang ở cao trình các 3. Ví d ụ tính toán xét ảnh h ưởng c ủa độ cứng tầng xk = x k .' q , trong đó x'k là chuy ển v ị ngang tới ph ản ứng c ủa khung BTCT ch ịu động đất của khung t ại t ầng th ứ k xác đị nh t ừ tính toán. Tạp chí KHCN Xây d ựng – số 2/2016 15
4. KẾT C ẤU – CÔNG NGH Ệ XÂY D ỰNG Hình 1c bi ểu th ị giá tr ị chuy ển v ị ngang t ươ ng cấu là v ật li ệu giòn g ắn v ới k ết c ấu thì giá tr ị gi ới hạn cho chuyển v ị ngang t ươ ng đối các t ầng là d k đối các t ầng .ν (story drift) trong đó 5 10 −3 h × . d k = xk − xk−1 . N ếu áp d ụng điều ki ện h ạn ch ế hư h ỏng đối v ới công trình có c ấu ki ện phi k ết Bảng 4. Kết qu ả chu k ỳ dao động c ơ b ản, l ực c ắt đáy và chuy ển v ị ngang đỉnh khung Không có Có xét t ới khe n ứt khe n ứt TCVN 9386:2012 ACI 318M-11 NZS 3101 CSA-A23.3-04 Chu k ỳ dao 1,34 1,85 1,96 2,15 1,89 độ ng T 1(s) Lực c ắt đáy 400 290 273,7 232,1 283,8 Fb(kN) Chuy ển v ị 19,9 27 28,9 30,4 28,1 ngang ở đỉ nh (cm) Nh ận xét: kỳ dao động c ơ b ản là nh ỏ nh ất (theo ACI 318-11 - Khung được phân tích áp d ụng không gi ảm vượt 5,9%, theo NZS-3101 v ượt 15,3% và theo độ cứng cho k ết qu ả lực c ắt đáy l ớn h ơn nhi ều CSA-A23.3-04 v ượt 1,9%), l ực c ắt đáy l ớn nh ất (38% so v ới tr ường h ợp gi ảm độ cứng theo (theo ACI 318-11 nh ỏ hơn 5,6%, theo NZS-3101 TCVN 9386-2012), nh ưng chuy ển v ị ngang l ại nh ỏ hơn 21,2% và theo CSA-A23.3-04 nh ỏ hơn nh ỏ hơn nhi ều (26% so v ới tr ường h ợp gi ảm độ 2,7%) và chuy ển v ị ngang do động đất là nh ỏ cứng theo TCVN 9386-2012) khi so v ới nh ững nh ất (theo ACI 318-11 v ượt 6,7%, theo NZS-3101 tr ường h ợp có áp d ụng gi ảm độ cứng. Nh ư v ậy vượt 11,8% và theo CSA-A23.3-04 v ượt 3,6%). tr ường h ợp áp d ụng không gi ảm độ cứng s ẽ cho - Áp d ụng h ệ số gi ảm độ cứng quy định trong kết qu ả an toàn v ề điều ki ện c ường độ nh ưng lại tiêu chu ẩn TCVN 9386-2012 là thu ận ti ện nh ất vì không an toàn v ề điều ki ện chuy ển v ị ngang (liên cả dầm và cột áp d ụng cùng h ệ số. Theo ACI quan đến yêu c ầu h ạn ch ế hư h ỏng c ủa các b ộ 318-11 c ũng t ươ ng đối d ễ áp d ụng vì h ệ số gi ảm ph ận phi k ết c ấu). độ cứng c ủa c ột không ph ụ thu ộc vào t ỷ số nén - Khung được phân tích áp d ụng h ệ số gi ảm trong c ột. Đối v ới NZS-3101 và CSA-A23.3-04 s ẽ độ cứng theo tiêu chu ẩn TCVN 9386-2012 có độ khó th ực hi ện h ơn vì h ệ số gi ảm độ cứng trong cứng l ớn h ơn các tiêu chu ẩn còn l ại, vì v ậy chu cột ph ụ thu ộc vào t ỷ số nén c ủa c ột. a) Sơ đồ khung b) Bi ểu đồ chuy ển v ị ngang các c) Bi ểu đồ chuy ển v ị ngang t ươ ng tầng xk d đối các t ầng k .ν h Hình 1. Sơ đồ khung và các bi ểu đồ chuy ển v ị ngang 16 Tạp chí KHCN Xây d ựng – số 2/2016
5. KẾT C ẤU – CÔNG NGH Ệ XÂY D ỰNG 4. K ết lu ận 4. Ahmed M.; Dad Khan M. K.; Wamiq M (2008), “Effect of concrete cracking on the lateral re- Thông qua nghiên c ứu v ề vi ệc gi ảm độ cứng sponse of RCC buildings”, Asian Journal of civilk của các c ấu ki ện khi phân tích khung bê tông c ốt engineering (Building and housing) vol. 9, No.1 . thép ch ịu động đất có th ể rút ra nh ững k ết lu ận sau đây: 5. Branson DE. (1963), “Instantaneous and time- dependent deflections of simple and conti- - Khi phân tích tác động động đất lên k ết c ấu nuous reinforced concrete beam”, HPR Publi- khung bê tông c ốt thép nên k ể đến s ự suy gi ảm cation No.7, Part 1, AHD, U.S.B of Public độ cứng c ủa các c ấu ki ện khi xu ất hi ện khe n ứt Road . để ph ản ánh đúng s ự làm vi ệc c ủa k ết c ấu; 6. CSA-A23.3-04 (2004), “Design of concrete struc- - Trong m ột s ố tiêu chu ẩn có quy định đến s ự tures”. suy gi ảm độ cứng áp d ụng cho khung bê tông c ốt thép toàn kh ối nh ư TCVN 9386-2012, ACI 318M- 7. Graham CJ, Scanlon A. (1986), “Deflection of 11, NZS 3101, CSA-A23.3-04 và nh ững quy định reinforced concrete slabs under construction này c ũng khác nhau; loading”, American Concrete Institute, Detroit . - Phân tích trên h ệ khung không gi ảm độ 8. Grossman JS.(1981), “Simplified computation for cứng cho k ết qu ả chu k ỳ dao động c ơ b ản nh ỏ effective moment of inertia and minimum thick- hơn và t ải tr ọng động đất l ớn h ơn đáng k ể so v ới ness to avoid deflection computation”, ACI hệ khung gi ảm độ cứng, tuy nhiên chuy ển v ị Journal Proceedings, No.6 . ngang gây ra do tác động động đất khi phân tích 9. Elwood KJ, Eberhard MO. (2006), “Effective stiff- trên khung có gi ảm độ cứng c ủa c ấu ki ện l ại l ớn ness of reinforced concrete columns”, PEER re- hơn nhi ều. Nh ư v ậy, vi ệc ti ến hành phân tích trên port 1-5, Pacific Earthquake Engineering Re- hệ khung không gi ảm độ cứng không ph ải lúc search Center, University of California, Berkeley . nào c ũng an toàn; 10. NZS 3101 part 1:2006, “Concrete Structures - Phân tích khung ch ịu t ải tr ọng động đất áp standard. Part 1 – The design of concrete struc- dụng gi ảm độ cứng theo các tiêu chu ẩn TCVN tures. Part 2 – Commentary on the design of 9386-2012, ACI318M-11 thu ận ti ện h ơn các tiêu concrete structures”. chu ẩn NZS 3101, CSA-A23.3-04, vì h ệ số gi ảm 11. Paulay T., Priestley M.J.N. (1992), “Seismic de- độ cứng theo hai tiêu chu ẩn sau ph ụ thu ộc vào t ỷ sign of reinforced concrete and masonry build- số nén c ủa c ột. ings”, John Wiley. TÀI LI ỆU THAM KH ẢO 12. СТРОИТЕЛЬСТВО В СЕЙСМИЧЕСКИХ 1. TCVN 9386 : 2012 (2012), ”Thi ết k ế công trình РАЙОНАХ - SNIP II-7-81* - 2011, Tiêu chu ẩn ch ịu động đất”, Nhà Xu ất b ản Xây d ựng, Hà Nội. động đất Nga. 2. TCVN 5574 : 2012 (2012), “K ết c ấu bê tông và bê 13. Code for seismic design building – GB 50011- tông c ốt thép”, Nhà Xu ất b ản Xây dựng, Hà N ội. 2001, Tiêu chu ẩn thi ết kế nhà ch ịu động đất của Trung Qu ốc. 3. American Concrete Institut (2011), “ACI 318M-11 Building Code Requirements for Structural Con- Ngày nh ận bài: 26/5/2016 crete and Commentary”. Ngày nh ận bài s ửa l ần cu ối:29/6/2016. Tạp chí KHCN Xây d ựng – số 2/2016 17