Ảnh hưởng đầu búa và đêm đầu cọc đến ứng suất kéo lớn nhất củacọc bê tông đóng ngay sau khi va cham - Nguyễn Thị Thanh Bình

Nội dung text: Ảnh hưởng đầu búa và đêm đầu cọc đến ứng suất kéo lớn nhất củacọc bê tông đóng ngay sau khi va cham - Nguyễn Thị Thanh Bình

1. ảnh hưởng đầu búa và đêm đầu cọc đến ứng suất kéo lớn nhất củacọc bê tông đóng ngay sau khi va cham Nguyễn Thị Thanh Bình - Trương Chi Công Trường Đại học Thuỷ lợi I. Đặt vấn đề Trên cơ sở lý thuyết va chạm dọc của vật rắn vào thanh đàn hồi ở [3] đã khảo sát trạng thái ứng suất của cọc bê tông đóng trong nền một lớp với lực chống tại đáy cọc không đổi. Với cọc bê tông khả năng chịu kéo của cọc rất yếu so với khả năng chịu nén, cho nên cọc có thể không bị vỡ khi đóng mà lại bị vỡ ngay sau khi đóng do ứng suất kéo. Vì vậy, với mô hình bài toán này các tác giả sẽ xét ứng suất kéo của cọc bê tông ngay sau khi va chạm và tìm ảnh hưởng của đầu búa và đệm đầu cọc đến ứng suất kéo cực đại của cọc ngay sau khi va chạm. II. Thiết lập bài toán 1 Sơ đồ bài toán L 2L L 3L 4L 3L 5L 6L 5L 7L 2L 8L M +tL +tL tvc +tL tvc+ t P(t) O a a a a a a a a a a a a C 6a 6 13a 13 15b 19a 19c 21a 21c 1 3 3 15a 6b 13b 17b 19b 20b 21b 5a 11 a 8 14a 2 17a 17d 20a 20d 5 11 8a 14 10b 17c 20c 16b 18b 23b 4a 7 12 4 10a 10 16a 16c 18a 18c 23a 23c R x tL Hình1 Sơ đồ bài toán va chạm của búa vào cọc trong nền đồng nhất đáy cọc chịu lực chống R, có ma sát mặt bên 2 Phương trình chuyển động của cọc, nghiệm tổng quát và các điều kiện của bài toán a- Phương trình vi phân chuyển động của cọc 2 2  u 2  u 2 a 2 K (1) t x rq Trong đó : u là dịch chuyển của cọc; K= ; K 0 khi at - x > 0 EF q là lực ma sát của đất trên một đơn vị diện tích mặt bên. r là chu vi tiết diện ngang của cọc. E,F là mô duyn đàn hồi và diện tích tiết diện ngang của cọc. E a là vận tốc truyền sóng trong cọc. là khối lượng riêng của cọc. b- Nghiệm tổng quát Nghiệm tổng quát của (1) ở miền 1 có dạng : 1 u(x,t) at x Kx 2 Katx (2) 2
2. Nghiệm tổng quát của (1) ở miền 2 và 3 có dạng 1 u(x,t) at x K L x 2 (3) 2 Nghiệm tổng quát của (1) ở các miền còn lại có dạng 1 u(x,t) at x  (at x) K L x 2 (4) 2 c- Các điều kiện của bài toán - Điều kiện đầu của bài toán u u Với t = 0 thì 0; 0 (5) x t - Điều kiện biên của bài toán u P(t) Tại đầu cọc x = 0 thì: (6) x EF Tại đáy cọc x = L thì: u u + Cọc chưa lún EF R và 0 (7) x t u + Khi cọc lún thì EF R (8) x u u + Cọc dừng lún EF R và 0 (9) x t ở đây coi lực cản R là hằng số. Trong [3] đã xác định được các hàm sóng , ứng suất và lực nén của đệm đàn hồi lên đầu cọc trong thời gian va chạm. Dưới đây tác giả xác định các hàm sóng, ứng suất kéo trong cọc ngay sau khi va chạm và từ đó xác định được ảnh hưởng của khối lượng đầu búa và đệm đàn hồi đến ứng suất kéo lớn nhất của cọc bê tông. III. ứng suất kéo của cọc bê tông đóng ngay sau khi va chạm Giả sử thời gian kết thúc va chạm ở trong khoảng (5L/a, 6L/a). 1.Các hàm sóng truyền trong cọc u(t,0) P(t) Theo điều kiện biên (6) của bài toán tại đầu cọc : x EF u(t,0) Sau khi kết thúc va chạm thì : 0 (10) x Theo [ ] sóng thuận ở miền 15a, 17a, 17c, 18a có dạng: 1 x x 2L x 4L (at x) P7 (t ) P4 (t ) P1(t ) 2R 3KL (11) EF a a a Sóng phản ở miền 12, 14, 14a,15a,15b có dạng: 1 x 2L x 4L  (at x) P4 (t ) P1(t ) 2R 2KL (12) EF a a Sóng phản ở miền 16a, 16b, 17a, 17b, 19a có dạng: 1 x 2L x 4L x 6L  (at x) P5(t ) P2(t ) P0(t ) 2R K(at x 8L) (13) EF a a a Sóng phản ở miền 16c, 17c, 17d, 19b, 19c có dạng: 1 x 2L x 4L x 6L  (at x) P6(t ) P3(t ) P0(t ) 3R K(at x 4L) (14) EF a a a Sóng phản ở miền 18a, 18b, 20a, 20b, 21a có dạng: 1 x 2L x 4L x 6L  (at x) P7(t ) P4(t ) P1(t ) 3R K(L 2x) (15) EF a a a Tại đầu cọc x=0, từ (4) và (10) ta có (at)  (at) KL (16)
3. Sóng thuận ở miền 15b, 17b, 17d, 18b, 18c có dạng: 1 x 2L x 4L (at x) P4 (t ) P1(t ) 2R 3KL (17) EF a a Sóng phản ở miền 18c, 20c, 20d, 21b, 21c có dạng: 1 x 4L x 6L  (at x) P4(t ) P1(t ) 3R 3KL (18) EF a a Sóng thuận ở miền 19a, 19b, 20a, 20c, 23a có dạng: 1 x 2L x 4L x 6L (at x) P5(t ) P2(t ) P0(t ) 2R K(at x 9L) (19) EF a a a Sóng phản ở miền 23a, 23b có dạng: 1 x 4L x 6L x 8L  (at x) P5(t ) P2(t ) P0(t ) 4R K(at x 11L) (20) EF a a a Sóng thuận ở miền 19c, 20b, 23b, 23c có dạng: 1 x 2L x 4L x 6L (at x) P6(t ) P3(t ) P0(t ) 3R K(at x 3L) (21) EF a a a Sóng phản ở miền 23c có dạng: 1 x 4L x 6L x 8L  (at x) P6(t ) P3(t ) P0(t ) 4R K(at x 5L) (22) EF a a a 2.Trạng thái ứng suất trong cọc. Theo định luật Húc thì ứng suất trong cọc được xác định theo công thức: U  E (23) x Từ (4), (23), (12) và (17) ứng suất của cọc tại miền 15b là: 1 x 4L x 2L x 4L x 2L 15b P1(t ) P4 (t ) P1(t ) P4 (t ) EKx F a a a a Từ (4), (23), (13) và (17) ứng suất của cọc tại miền 17b là: 1 x 4L x 2L x 6L x 4L x 2L 17b P1(t ) P4(t ) P0 (t ) P2 (t ) P5 (t ) F a a a a a Ek(at 2x 6L) Từ (4), (23), (14) và (17) ứng suất của cọc tại miền 17d là: 1 x 4L x 2L x 6L x 4L x 2L 17d P1(t ) P4(t ) P0(t ) P3(t ) P6 (t ) F a a a a a Ek(at 6L) Từ (4), (23), (15) và (17) ứng suất của cọc tại miền 18b là: 1 x 4L x 2L x 4L x 2L x 2L 18b P1(t ) P4(t ) P1(t ) P4(t ) P7 (t ) F a a a a a Ek(1 x) Từ (4), (23), (17) và (18) ứng suất của cọc tại miền 18c là: 1 x 4L x 2L x 6L x 4L 18c P1(t ) P4 (t ) P1(t ) P4 (t ) R Ek(1 x) F a a a a Từ (4), (23), (13) và (19) ứng suất của cọc tại miền 19a là: 1 x 6L x 4L x 2L x 2L x 4L 19a P0(t ) P2(t ) P5 (t ) P5 (t ) P2 (t ) F a a a a a x 6L P0 (t ) Ek3x a
4. Từ (4), (23), (14) và (19) ứng suất của cọc tại miền 19b là: 1 x 6L x 4L x 2L x 2L x 4L 19b P0(t ) P2 (t ) P5(t ) P6 (t ) P3(t ) F a a a a a x 6L P0 (t ) Ek(12L x 2at) a Từ (4), (23), (14) và (21) ứng suất của cọc tại miền 19c là: 1 x 6L x 4L x 2L x 2L x 4L 19c P0(t ) P3(t ) P6 (t ) P6 (t ) P3(t ) F a a a a a x 6L P0(t ) Ekx a Từ (4), (23), (15) và (19) ứng suất của cọc tại miền 20a là: 1 x 6L x 4L x 2L x 2L x 4L 20a P0(t ) P2(t ) P5(t ) P7 (t ) P4(t ) F a a a a a x 6L P1(t ) R Ek(7L at) a Từ (4), (23), (15) và (21) ứng suất của cọc tại miền 20b là: 1 x 6L x 4L x 2L x 2L x 4L 20b P0 (t ) P3(t ) P6 (t ) P7 (t ) P4 (t ) F a a a a a x 6L P1(t ) Ek(at 2x 5L) a Từ (4), (23), (18) và (19) ứng suất của cọc tại miền 20c là: 1 x 6L x 4L x 2L x 4L x 6L 20c P0(t ) P2(t ) P5(t ) P4(t ) P1(t ) R F a a a a a Ek(2x at 5L) Từ (4), (23), (18) và (21) ứng suất của cọc tại miền 20d là: 1 x 6L x 4L x 2L x 4L x 6L 20d P0(t ) P3(t ) P6(t ) P4(t ) P1(t ) F a a a a a Ek(at 7L) Từ (4), (23), (19) và (20) ứng suất của cọc tại miền 23a là: 1 x 6L x 4L x 2L x 4L x 6L  23a P0 (t ) P2 (t ) P5 (t ) P5 (t ) P2 (t ) F a a a a a x 8L P0 (t ) R Ek(3x 3L) a Từ (4), (23), (20) và (21) ứng suất của cọc tại miền 23b là: 1 x 6L x 4L x 2L x 4L x 6L 23b P0 (t ) P3(t ) P6 (t ) P5(t ) P2 (t ) F a a a a a x 8L P0 (t ) Ek(2at x 15L) a Từ (4), (23), (21) và (22) ứng suất của cọc tại miền 23c là: 1 x 6L x 4L x 2L x 4L x 6L  23c P0 (t ) P3 (t ) P6 (t ) P6 (t ) P3 (t ) F a a a a a x 8L P0 (t ) R Ek(L x) a
5. 3.Tính toán với số liệu cụ thể: Với các số liệu cho trước như sau: a./Búa: đầu búa có các khối lượng m = 1200kg; 1500kg; 1800 kg; chiều cao rơi H = 180 cm. b./Đệm: Có độ cứng C CL Dạng không thứ nguyên của đệm đầu cọc là:  EF Thay đổi 3 số liệu gama: 0,185; 0,210; 0,230 c./Cọc: kích thước cọc: 30x30x1000 cm, khối lượng riêng = 0,0024 kg/cm3, mác 2 6 2 bêtông M300 với gh = 1638 N/cm , Eđh = 3,11.10 N/cm . Vận tốc truyền sóng trong cọc a = 3,42.105 cm/s d./Đất nền: Chiều sâu là 10 m, lực ma sát mặt bên phân bố đều là q = 2 N/cm2, đáy cọc chịu lực chống không đổi R = 297000 N. Trên cơ sở các công thức giải tích về ứng suất nhận được, sử dụng ngôn ngữ lập trình Pascal viết chương trình chạy trên máy tính thu được các số liệu và đồ thị về trạng thái ứng suất trong cọc ngay sau khi va chạm như các đồ thị và các bảng dưới đây. Bua=1200 Kg Bua=1500 Kg Bua=1800 Kg Thoi gian ket thuc va Thoi gian ket thuc va Thoi gian ket thuc va cham tvc= 0.01733 s cham tvc= 0.01791 s cham tvc= 0.01843 s Ket qua tinh ung suat Ket qua tinh ung suat Ket qua tinh ung suat khi t=0.0193 s khi t=0.0199 s khi t=0.0204 s Tiet dien Ung suat Tiet dien Ung suat Tiet dien Ung suat 0.00 -0.000 0.00 0.000 0.00 -0.000 100.00 -51.478 100.00 -37.045 100.00 -26.116 200.00 -61.420 200.00 -32.849 200.00 -25.646 300.00 -72.073 300.00 -29.212 300.00 -26.681 400.00 -72.092 400.00 -41.514 400.00 -27.398 500.00 -46.609 500.00 -56.107 500.00 -28.288 600.00 -32.213 600.00 -67.433 600.00 -29.851 700.00 -22.148 700.00 -45.646 700.00 -32.588 800.00 -11.276 800.00 -23.030 800.00 -32.057 900.00 -0.000 900.00 0.000 900.00 -0.000 Gia tri US keo lon nhat : Gia tri US keo lon nhat : Gia tri US keo lon nhat : -79.993 N/cm2 -69.644 N/cm2 -36.266 N/cm2 Tai tiet dien x=368.00 cm Tai tiet dien x=588.00 cm Tai tiet dien x=786.00 cm
6. Gama=0.090 Gama=0.095 Gama=0.100 Thoi gian ket thuc va Thoi gian ket thuc va Thoi gian ket thuc va cham tvc= 0.01791 s cham tvc= 0.01741 s cham tvc= 0.01695 s Ket qua tinh ung suat Ket qua tinh ung suat Ket qua tinh ung suat khi t=0.0181 s khi t=0.0176 s khi t=0.0172 s Tiet dien Ung suat Tiet dien Ung suat Tiet dien Ung suat 0.00 0.000 0.00 -0.000 0.00 -0.000 100.00 -37.045 100.00 -49.458 100.00 -63.762 200.00 -32.849 200.00 -55.715 200.00 -82.103 300.00 -29.212 300.00 -62.730 300.00 -72.363 400.00 -41.514 400.00 -70.600 400.00 -52.600 500.00 -56.107 500.00 -42.458 500.00 -32.040 600.00 -67.433 600.00 -33.254 600.00 -11.216 700.00 -45.646 700.00 -22.938 700.00 3.868 800.00 -23.030 800.00 -11.700 800.00 1.680 900.00 0.000 900.00 0.000 900.00 -0.000 Gia tri US keo lon nhat : Gia tri US keo lon nhat : Gia tri US keo lon nhat : -69.644 N/cm2 -70.901 N/cm2 -86.521 N/cm2 Tai tiet dien x=588.00 cm Tai tiet dien x=398.00 cm Tai tiet dien x=224.00 cm - Khi ta tăng khối lượng đầu búa thì ứng suất kéo cực đại trong cọc giảm. - Khi ta tăng độ cứng của đệm thì ứng suất kéo cực đại trong cọc tăng. IV.Kết luận. Nội dung bài báo này các tác giả đã khảo sát trạng thái ứng suất kéo của cọc bê tông đóng ngay sau khi kết thúc va chạm và xét ảnh hưởng của đầu búa, đệm đầu cọc đến ứng suất kéo lớn nhất của cọc. Từ đó giúp cho nhà thiết kế và thi công cọc có thể chọn đầu búa hay chọn đệm để cọc đóng được an toàn và hiệu quả cao. (Công trình này được sự tài trợ của trung tâm KHTN& CN Quốc gia và Bộ KHCN) Tài liệu tham khảo 1. Nguyễn Thúc An, Lý thuyết va chạm và ứng dụng vào thi công móng cọc. Trường Đại học Thuỷ Lợi 1991. 2. Nguyễn Thúc An, áp dụng lý thuyết sóng vào bài toán đóng cọc. Trường đại học Thuỷ Lợi năm 1999 3. Vũ Lâm Đông, Nghiên cứu trạng thái ứng suất của cọc bê tông đóng trong nền đồng nhất đáy cọc gặp lực chống không đổi và xác định độ lún của cọc. Luận án Thạc sĩ Cơ học. Hà Nội 2003 4. Cung Nhật Minh, Diệp Vạn Linh, Lưu Hưng Lực, Thí nghiệm và kiểm tra chất lượng cọc. Nxb Xây dựng. Hà Nội 1999. Summary Hammer and mattress of the top of the pile, which is effective to a concrete pile’s max tension stress at shock – finish. In this article, authors studied stress state of the concrete pile at shock- finish and the effect of hammer, mattress of the top of the pile to the concrete pile’s max tension stress at this time. Based on these authors choose hammer, mattress of the pile to have a safe pile in pile-driver