Bài giảng Các phương pháp định lượng - Chương 16: Các mô hình hồi quy dữ liệu bảng

Nội dung text: Bài giảng Các phương pháp định lượng - Chương 16: Các mô hình hồi quy dữ liệu bảng

1. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Niên khĩa 2010-2012 Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng Chương 16 CÁC MƠ HÌNH HI QUY D LIU BNG Trong Ch ươ ng 1, chúng ta đã th o lu n ng n g n v các lo i d li u th ưng cĩ cho phân tích th c nghi m, đĩ là d li u chu i th i gian, d li u chéo và d li u b ng . ði v i d li u chu i th i gian, chúng ta quan sát các giá tr c a m t ho c nhi u bi n theo th i gian (ví d , quan sát ch tiêu GDP trong nhi u quí hay nhi u n ăm). Trong d li u chéo, các giá tr c a m t ho c nhi u bi n đưc thu th p cho nhi u đơn v m u ho c nhi u đi di n m u t i cùng m t th i đim (ví d , t l t i ph m c a 50 ti u bang M trong mt n ăm nào đĩ). Trong d li u b ng, cùng m t đơn v chéo nào đĩ (theo khơng gian) (thí d m t gia đình hay m t doanh nghi p hay m t ti u bang) đưc điu tra theo th i gian. Nĩi ng n g n, d li u b ng cĩ qui mơ v th i gian l n khơng gian . Chúng ta đã xem m t thí d v d li u b ng trong B ng 1.1. Bng này cho th y d li u v s tr ng đưc s n xu t ra và các giá c a chúng đ i vi 50 ti u bang M trong các n ăm 1990 và 1991. ði v i m t n ăm cho tr ưc, d li u v s tr ng và các giá c a chúng th hi n m t m u d li u chéo. ði v i b t k ỳ m t ti u bang cho tr ưc nào, cĩ hai quan sát chu i th i gian v s tr ng và các giá c a chúng. Nh ư th , chúng ta cĩ t t c là (50 x 2) = 100 quan sát ( gp chung ) v s tr ng đưc s n xu t ra và các giá c a chúng. D li u b ng cịn đưc g i b ng các tên khác, nh ư là d li u g p chung (g p chung các quan sát chéo và chu i th i gian), là s k t h p c a d li u chéo và chu i th i gian, d li u b ng vi mơ (micropanel data), d li u d c (longitudinal data) ( đĩ là mt nghiên c u nào đĩ theo th i gian v m t bi n hay m t nhĩm đ i t ưng), phân tích lch s s ki n (thí d , nghiên c u s thay đ i theo th i gian c a nh ng đ i t ưng qua các tình tr ng hay các điu ki n đưc ti p di n theo th i gian), phân tích theo t (cohort analysis) (ví d , theo dõi con đưng s nghi p c a 1965 sinh viên t t nghi p m t tr ưng kinh doanh). M c dù cĩ nh ng s thay đ i tinh t , nh ưng t t c các tên g i này th c ch t mu n nĩi đ n s thay đ i theo th i gian c a các đơn v chéo . Vì th , chúng ta s s d ng thu t ng d li u b ng theo ngh ĩa chung đ bao g m m t hay nhi u h ơn các thu t ng nĩi trên. Và chúng ta s g i các mơ hình hi quy da trên d li u nh ư th là các mơ hình hi quy d li u b ng . D li u b ng hi n đang đưc s d ng ngày càng nhi u trong nghiên c u kinh t . Mt s t p d li u b ng n i ti ng là: 1. Panel Study of Income Dynamics (PSID) (Nghiên c u d li u bng S thay đ i theo Th i gian c a Thu nh p) do Vi n Nghiên c u Xã h i t i ð i h c Michigan ti n hành. Bt đ u vào n ăm 1968, m i n ăm Vi n này thu th p d li u đ i v i kho ng 5.000 gia đình v các bi n nhân kh u h c và kinh t xã h i khác nhau. 2. Cc ðiu tra Dân s c a B Th ươ ng m i M ti n hành m t cu c điu tra t ươ ng t nh ư PSID, đưc g i là Survey of Income and Program Participation (SIPP) (ðiu tra v Thu nh p và S Tham gia Ch ươ ng trình). Nh ng ng ưi tham gia tr l i ph ng v n đưc ph ng v n m i năm b n l n v điu ki n kinh t c a h . Damodar N. Guragati 1 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi
2. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng Nhi u c ơ quan chính ph khác nhau M c ũng ti n hành nhi u cu c điu tra khác nhau. Ngay t đ u, đưa ra m t l i c nh báo là điu phù h p. ð tài các hi quy d li u bng th t là r ng, ph n n i dung liên quan đn tốn h c và th ng kê r t ph c t p. Chúng ta ch hy v ng đ c p đ n m t s n i dung c ơ b n c a các mơ hình hi quy d li u b ng, các chi ti t c a v n đ này n m ph n tài li u tham kh o. 1 Xin c nh báo tr ưc r ng m t s tài li u tham kh o này cĩ tính k thu t chuyên mơn cao. R t may là trong s các ph n mm quen thu c v i chúng ta nh ư Limdep, PcGive, SAS, STATA, Shazam, và Eviews đã làm cho cơng vi c th c hi n các hi quy d li u b ng trên th c t hồn tồn d dàng. 16.1. TI SAO L I LÀ D LI U B NG? Nhng ưu đim c a d li u b ng so v i d li u chéo hay d li u chu i th i gian là gì? Baltagi li t kê nh ng ưu đim sau đây c a d li u b ng. 2 1. Bi vì d li u b ng liên h đ n các cá nhân, các doanh nghi p, các ti u bang, các qu c gia v.v theo th i gian, nên ch c ch n cĩ tính khơng đ ng nh t trong các đơn v này. Các k thu t ưc l ưng d a trên d li u b ng cĩ th tính đ n tính khơng đ ng nh t đĩ mt cách rõ ràng b ng cách bao g m các bi n chuyên bi t theo cá nhân, nh ư chúng tơi s p cho th y. Chúng tơi s d ng thu t ng cá nhân đây theo ngh ĩa chung nh t đ bao g m các đơ n v vi mơ nh ư các cá nhân, doanh nghi p, ti u bang và qu c gia. 2. Bng cách k t h p chu i th i gian c a các quan sát chéo, d li u b ng cho chúng ta “d li u ch a nhi u thơng tin h u ích h ơn, tính bi n thiên nhi u h ơn, ít hi n t ưng đa cng tuy n gi a các bi n h ơn, nhi u b c t do h ơn và hi u qu cao h ơn.” 3. Bng cách nghiên c u quan sát l p đi l p l i c a các đơn v chéo, d li u b ng phù hp h ơn cho vi c nghiên c u s đng thái thay đi theo th i gian c a các đơn v chéo này . Nh ng tác đ ng c a th t nghi p, t c đ quay vịng vi c làm, tính d ch chuy n c a lao đng đưc nghiên c u t t h ơn khi cĩ d li u b ng. 4. D li u b ng cĩ th phát hi n và đo l ưng t t h ơn các tác đng mà ng ưi ta khơng th quan sát đưc trong d li u chu i th i gian hay d li u chéo thu n túy. Thí d , tác đng c a các lu t v m c l ươ ng t i thi u đ i v i vi c làm và thu nh p cĩ th đưc nghiên cu t t h ơn n u chúng ta bao g m các đ t gia t ăng m c l ươ ng t i thi u liên ti p trong các mc l ươ ng t i thi u c a liên bang và/ho c ti u bang. 5. D li u b ng làm cho chúng ta cĩ th nghiên c u các mơ hình hành vi ph c t p hơn. Thí d , chúng ta cĩ th x lý t t h ơn b ng d li u b ng các hi n t ưng nh ư l i th kinh t theo qui mơ và thay đi cơng ngh so v i d li u chéo hay d li u chu i th i gian. 6. Bng cách cung c p d li u đ i v i vài nghìn đơ n v , d li u b ng cĩ th gi m đ n mc th p nh t hi n t ưng ch ch cĩ th x y ra n u chúng ta g p các cá nhân hay các doanh nghi p theo nh ng bi n s cĩ m c t ng h p cao. Nĩi tĩm l i, d li u b ng cĩ th làm cho phân tích th c nghi m phong phú h ơn so vi cách chúng ta ch s d ng d li u chéo hay d li u chu i th i gian. ðiu này khơng Damodar N. Guragati 2 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi
3. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng cĩ ý cho r ng khơng cĩ v n đ khĩ kh ăn gì v i vi c l p mơ hình d a trên d li u b ng. Chúng ta s th o lu n v chúng sau khi trình bày m t vài lý thuy t và th o lu n m t ví d . 16.2. D LI U B NG: M T VÍ D MINH H A ð chu n b , chúng ta hãy xét m t ví d c th . Hãy xét d li u đưc cho trong Bng 16.1, d li u này đưc l y t m t nghiên c u n i ti ng v lý thuy t đ u t ư do Y. Grunfeld đ xu t. 3 Grunfeld quan tâm đn vi c tìm hi u xem t ng đ u t ư ( Y) ph thu c nh ư th nào vào giá tr th c c a doanh nghi p ( X2) và tr l ưng v n th c ( X3). M c dù nghiên c u đu tiên bao g m nhi u cơng ty, nh ưng nh m m c đích minh h a chúng tơi ch thu nh n d li u v b n cơng ty, đĩ là General Electric (GE), General Motor (GM), U.S. Steel (US), và Westinghouse. D li u đ i v i m i cơng ty v ba bi n nĩi trên cĩ s n cho th i kỳ 1935-1954. Nh ư th , cĩ b n đơn v chéo (theo khơng gian) và 20 th i đon. Vì th , tính t ng c ng chúng ta cĩ 80 quan sát. Y đưc k ỳ v ng cĩ quan h đ ng bi n v i X2 và X3. Trên nguyên t c, chúng ta cĩ th ch y b n hi quy chu i th i gian, t c là m t hi quy cho m i cơng ty, hay chúng ta cĩ th ch y 20 hi quy chéo, t c là m t hi quy cho mi n ăm. Trong tr ưng h p ch y hi quy chéo, chúng ta s ph i lo l ng đ n s b c t do. 4 Damodar N. Guragati 3 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi
4. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng BNG 16.1 D LI U V ð U T Ư CHO B N CƠNG TY, 1935-1954 Quan sát I F–1 C–1 Quan sát I F–1 C–1 GE US 1935 33,1 1170,6 97,8 1935 209,9 1362,4 53,8 1936 45,0 2015,8 104,4 1936 355,3 1807,1 50,5 1937 77,2 2803,3 118,0 1937 469,9 2673,3 118,1 1938 44,6 2039,7 156,2 1938 262,3 1801,9 260,2 1939 48,1 2256,2 172,6 1939 230,4 1957,3 312,7 1940 74,4 2132,2 186,6 1940 361,6 2202,9 254,2 1941 113,0 1834,1 220,9 1941 472,8 2380,5 261,4 1942 91,9 1588,0 287,8 1942 445,6 2168,6 298,7 1943 61,3 1749,4 319,9 1943 361,6 1985,1 301,8 1944 56,8 1687,2 321,3 1944 288,2 1813,9 279,1 1945 93,6 2007,7 319,6 1945 258,7 1850,2 213,8 1946 159,9 2208,3 346,0 1946 420,3 2067,7 232,6 1947 147,2 1656,7 456,4 1947 420,5 1796,7 264,8 1948 146,3 1604,4 543,4 1948 494,5 1625,8 306,9 1949 98,3 1431,8 618,3 1949 405,1 1667,0 351,1 1950 93,5 1610,5 647,4 1950 418,8 1677,4 357,8 1951 135,2 1819,4 671,3 1951 588,2 2289,5 341,1 1952 157,3 2079,7 726,1 1952 645,2 2159,4 444,2 1953 179,5 2371,6 800,3 1953 641,0 2031,3 623,6 1954 189,6 2759,9 888,9 1954 459,3 2115,5 669,7 GM WEST 1935 317,6 3078,5 2,8 1935 12,93 191,5 1,8 1936 391,8 4661,7 52,6 1936 25,90 516,0 0,8 1937 410,6 5387,1 156,9 1937 35,05 729,0 7,4 1938 257,7 2792,2 209,2 1938 22,89 560,4 18,1 1939 330,8 4313,2 203,4 1939 18,84 519,9 23,5 1940 461,2 4643,9 207,2 1940 28,57 628,5 26,5 1941 512,0 4551,2 255,2 1941 48,51 537,1 36,2 1942 448,0 3244,1 303,7 1942 43,34 561,2 60,8 1943 499,6 4053,7 264,1 1943 37,02 617,2 84,4 1944 547,5 4379,3 201,6 1944 37,81 626,7 91,2 1945 561,2 4840,9 265,0 1945 39,27 737,2 92,4 1946 688,1 4900,0 402,2 1946 53,46 760,5 86,0 1947 568,9 3526,5 761,5 1947 55,56 581,4 111,1 1948 529,2 3245,7 922,4 1948 49,56 662,3 130,6 1949 555,1 3700,2 1020,1 1949 32,04 583,8 141,8 1950 642,9 3755,6 1099,0 1950 32,24 635,2 136,7 1951 755,9 4833,0 1207,7 1951 54,38 732,8 129,7 1952 891,2 4924,9 1430,5 1952 71,78 864,1 145,5 1953 1304,4 6241,7 1777,3 1953 90,08 1193,5 174,8 1954 1486,7 5593,6 2226,3 1954 68,60 1188,9 213,5 Ghi chú: Y = I = t ng đ u t ư = nh ng đ u t ư b sung vào nhà máy và thi t b c ng v i b o trì và sa ch a, tính b ng tri u đơ la M đã kh l m phát b i ch s giá P1. Damodar N. Guragati 4 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi
5. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng X2 = F = giá tr c a doanh nghi p = giá c a c phi u th ưng và c phi u ưu đãi vào ngày 31 tháng 12 (hay giá trung bình c a ngày 31 tháng 12 và ngày 31 tháng 1 c a năm sau) nhân v i s c phi u th ưng và c phi u ưu đãi cịn l ưu hành c ng v i tng giá tr trên s sách c a v n vay vào ngày 31 tháng 12, tính b ng tri u đơ la M đã kh l m phát b i P2. X3 = C = tr l ưng nhà máy và thi t b = t ng s tích l ũy c a nh ng đ u t ư b sung vào nhà máy và thi t b đã đưc kh l m phát b i P1 tr đi kho n ti n kh u hao đã kh lm phát b i P3 trong các đnh ngh ĩa này. P1 = Ch s kh l m phát ti m n c a thi t b lâu b n c a các nhà s n xu t (1947 = 100) P2 = Ch s kh l m phát ti m n c a GDP (1947 = 100) P3 = Ch s kh l m phát chi phí kh u hao = trung bình tr ưt 10-năm c a ch s giá bán buơn c a kim lo i và các s n ph m t kim lo i (1947 = 100) Ngu n: Trích t H.D. Vinod và Aman Ullah, Nh ng Ti n b G n đây trong Các Ph ươ ng pháp Hi quy , Nhà Xu t b n Marcel Dekker, New York, 1981, các trang 259-261 Gp chung t t c 80 quan sát, chúng ta cĩ th vi t hàm đu t ư c a Grunfeld nh ư sau: Yit = β1 + β2X2it + β3X3it + uit i = 1, 2, 3, 4 t = 1, 2, . . . , 20 (16.2.1) trong đĩ i là đơ n v chéo th i và t là th i đon th t. Theo qui ưc, chúng ta s cho i là ký hi u cho đơn v chéo và t là ký hi u theo th i gian. Chúng ta gi đ nh r ng cĩ m t s t i đa đơ n v chéo hay quan sát N và m t s t i đa th i đon T. N u m i đơn v chéo cĩ cùng s quan sát chu i th i gian nh ư nhau, thì b ng d li u đĩ đưc g i là bng cân b ng . Trong ví d đang dùng chúng ta cĩ b ng cân b ng, vì m i cơng ty trong m u đ u cĩ 20 quan sát. N u s quan sát khác nhau gi a các thành viên c a b ng, chúng ta g i b ng nh ư th là bng khơng cân b ng . Trong ch ươ ng này, chúng ta s quan tâm ph n l n đ n bng cân bng. Ban đu, chúng ta gi đ nh r ng các giá tr X là khơng ng u nhiên và r ng s h ng 2 sai s theo đúng các gi đ nh c đin, đĩ là, E (uit ) ~ N (0, σ ). Hãy c n th n l ưu ý hai và ba ký hi u d ưi dịng, nh ng ký hi u này khơng c n gi i thích ch c ng ưi đ c c ũng hi u. Làm sao chúng ta ưc l ưng (16.2.1)? Câu tr l i đưc trình bày sau đây. 16.3 ƯC L ƯNG CÁC MƠ HÌNH H I QUI D LI U B NG: PH ƯƠ NG PHÁP TÁC ðNG C ð NH Vi c ưc l ưng (16.2.1) ph thu c vào các gi đ nh chúng ta đư a ra v tung đ g c, 5 các h s đ d c, và s h ng sai s uit . Cĩ nhi u kh n ăng x y ra : 1. Gi đ nh r ng tung đ g c và các h s đ d c khơng đ i theo th i gian và khơng gian và s h ng sai s th hi n nh ng khác bi t theo th i gian và các cá nhân. 2. Các h s đ d c khơng đ i nh ưng tung đ g c thay đ i theo các cá nhân. 3. Các h s đ d c khơng đ i nh ưng tung đ g c thay đ i theo các cá nhân và th i gian. 4. Tt c các h s (tung đ g c c ũng nh ư các h s đ d c) thay đ i theo các cá nhân. Damodar N. Guragati 5 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi
6. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng 5. Tung đ g c c ũng nh ư các h s đ d c thay đ i theo các cá nhân và th i gian. Nh ư b n cĩ th th y, trong m i tr ưng h p này th hi n m c đ ph c t p t ăng d n (và cĩ l th c t h ơn) trong vi c ưc l ưng các mơ hình hi quy d li u b ng, nh ư mơ hình (16.2.1). D ĩ nhiên, m c đ ph c t p s gia t ăng n u chúng ta thêm nhi u bi n hi quy đc l p h ơn vào mơ hình này, do kh n ăng x y ra hi n t ưng đa c ng tuy n gi a các bi n đc l p. ð trình bày đy đ n i dung c a m i lo i nĩi trên s c n m t cu n sách riêng bi t, và trên th tr ưng hi n đã cĩ vài cu n sách nh ư th 6. Trong ph n sau đây, chúng tơi s trình bày m t s đ c đim chính c a các kh n ăng khác nhau này, đc bi t là b n kh năng đu. N i dung th o lu n c a chúng tơi s khơng đi sâu và k thu t. 1. Tt c h s khơng đ i qua th i gian và gi a các cá nhân . Ph ươ ng pháp đơ n gi n nh t, và cĩ l ngây ngơ, là khơng k đ n các kích th ưc khơng gian và th i gian c a d li u k t h p và ch ưc l ưng hi quy Bình ph ươ ng Nh nh t Thơng th ưng (OLS) th ưng l . ðĩ là, c x p 20 quan sát c a m i cơng ty lên trên các quan sát c a cơng ty kia, nh ư th cho ta t ng c ng là 80 quan sát đi v i m i bi n trong mơ hình. Các k t qu OLS nh ư sau: Y = –63,3041 + 0,1101 X2 + 0,3034 X3 se = (29,6124) (0,0137) (0,0493) t = (–2,1376) (8,0188) (6,1545) (16.3.1) R2 = 0,7565 Durbin–Watson = 0,2187 n = 80 df = 77 se: sai s chu n df: b c t do Nu b n xem xét các k t qu c a hi quy kt h p, và áp d ng các tiêu chu n thơng th ưng, b n s th y r ng t t c h s đ u cĩ ý ngh ĩa th ng kê, các h s đ d c cĩ d u dươ ng k ỳ v ng và giá tr R 2 tươ ng đi cao. Nh ư đã k ỳ v ng, Y cĩ quan h đ ng bi n v i X2 và X3. Con sâu “duy nh t” làm r u n i canh là tr th ng kê Durbin-Watson ưc l ưng rt th p, g i ý cĩ l cĩ hi n t ưng t t ươ ng quan trong d li u. D ĩ nhiên, nh ư chúng ta bi t, giá tr Durbin-Watson th p c ũng cĩ th do các sai l m khi nh n d ng mơ hình. Thí d, mơ hình ưc l ưng gi đ nh giá tr tung đ g c c a GE, GM, US, và Westinghouse gi ng nhau. Nĩ c ũng gi đ nh các h s đ d c c a hai bi n X đu gi ng h t nhau đ i v i c b n doanh nghi p. Rõ ràng đĩ là nh ng gi đ nh r t h n ch . Vì th cho nên, cho dù mơ hình trên r t đơn gi n, hi quy kt h p (16.1.2) cĩ th làm bi n d ng b c tranh đích th c c a m i quan h gi a Y và các bi n X gi a b n cơng ty nêu trên. ðiu chúng ta c n làm là tìm m t cách nào đĩ đ tính đ n b n ch t c th c a b n cơng ty. Ph n ti p theo s gi i thích làm th nào th c hi n điu này. 2. Các h s đ d c khơng đ i, nh ưng tung đ g c thay đ i gi a các cá nhân: Mơ hình tác đng c đ nh hay hi quy bi n gi bình ph ươ ng nh nh t (LSDV) Mt cách đ tính đ n “tính đ c tr ưng” c a m i cơng ty hay m i đơn v chéo là đ cho tung đ g c thay đ i đ i v i m i cơng ty nh ưng v n gi đ nh các h s đ d c khơng đ i gi a các doanh nghi p. ð th y đưc điu này, chúng ta vi t mơ hình (16.2.1) nh ư sau: Yit = β1i + β2X2it + β3X3it + uit (16.3.2) Damodar N. Guragati 6 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi
7. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng Lưu ý r ng chúng ta đã đt ký hi u d ưi dịng i vào s h ng tung đ g c đ cho th y r ng các tung đ g c c a b n doanh nghi p này cĩ th khác nhau; nh ng khác bi t cĩ th do nh ng đ c đim đ c bi t c a m i cơng ty, nh ư là phong cách qu n lý hay phong cách qu n lý. Trong các tài li u, mơ hình (16.3.2) đưc bi t đ n d ưi tên g i là mơ hình (hi quy) tác đng c đ nh (FEM) . Thu t ng tác đ ng c đ nh đưc s d ng là do th c t là mc dù tung đ g c cĩ th khác nhau gi a các cá nhân ( đây là b n cơng ty), nh ưng m i tung đ g c c a cá nhân khơng thay đi theo th i gian; ngh ĩa là nĩ bt bi n theo th i gian . L ưu ý r ng n u chúng ta ph i vi t tung đ g c là β1it , thì nĩ s g i ý r ng tung đ gc c a m i cơng ty hay cá nhân là thay đi theo th i gian . Cĩ th l ưu ý r ng FEM đưc cho trong (16.3.2) gi đ nh các h s đ d c c a các bi n hi quy đc l p là khơng thay đi gi a các cá nhân hay theo th i gian. Làm th nào chúng ta cĩ th th c s tính đ n tung đ g c (tác đ ng c đ nh) thay đi gi a các cơng ty? Chúng ta cĩ th làm điu đĩ m t cách d dàng b ng k thu t bi n gi mà chúng ta đã h c trong Ch ươ ng 9, đc bi t là các bi n gi tung đ g c chênh l ch . Vì th , chúng ta vi t (16.3.2) thành: Yit = α1 + α2D2i + α3D3i + α4D4i + β2X2it + β3X3it + uit (16.3.3) trong đĩ D2i = 1 n u quan sát thu c v GM, 0 n u khác đi; D3i = 1 n u quan sát thu c v US, 0 n u khác đi; và D4i = 1 n u quan sát thu c v WEST, 0 n u khác đi. B i vì chúng ta cĩ b n cơng ty, nên chúng ta ch s d ng ba bi n gi đ tránh r ơi vào by bi n gi (ngh ĩa là tình hu ng cĩ hi n t ưng đa c ng tuy n hồn h o). đây, khơng cĩ bi n gi cho GE. Nĩi cách khác, α1 bi u hi n tung đ g c c a GE và α2, α3 và α4 là các h s tung đ g c chênh l ch , cho bi t các tung đ g c ca GM, US, và WEST chênh l ch v i tung đ g c c a GE bao nhiêu. Nĩi ng n g n là GE tr thành cơng ty so sánh. T t nhiên b n đưc tùy ý ch n b t k ỳ cơng ty nào làm cơng ty so sánh. Nhân đây c ũng xin nĩi r ng n u b n mu n các giá tr tung đ g c rõ ràng cho m i cơng ty, b n cĩ th đưa vào b n bi n gi , v i điu ki n b n ch y hi quy ca mình qua gc t a đ , ngh ĩa là, b tung đ g c chung trong (16.3.3); n u b n khơng làm th , b n s rơi vào b y bi n gi . Bi vì chúng ta s d ng các bi n gi đ ưc l ưng các tác đng c đ nh nên trong các tài li u, mơ hình (16.3.3) cịn đưc g i là mơ hình bi n gi bình ph ươ ng nh nh t (LSDV) . Vì th các thu t ng các tác đ ng c đ nh và LSDV cĩ th đưc s d ng thay th cho nhau. Nhân ti n, chú ý r ng mơ hình LSDV (16.3.3) c ũng đưc g i là mơ hình hi p bi n (covariance model) và X2 và X3 đưc g i là hi p bi n. Các k t qu d a trên (16.3.3) là nh ư sau: Y = –245,7924 + 161,5722 D2i + 339,6328 D3i +186,5666 D3i +0,1079 X2i + 0,3461 X3i se = (35,8112) (46,4563) (23,9863) (31,5068) (0,0175) (0,0266) t = (–6,8635) (3,4779) (14,1594) (5,9214) (6,1653) (12,9821) R2 = 0,9345 d = 1,1076 df = 74 (16.3.4) Hãy so sánh hi quy này v i (16.3.1). Trong (16.3.4), t t c h s ưc l ưng đ u cĩ ý ngh ĩa th ng kê cao, vì các giá tr p ca các h s t ưc l ưng c c k ỳ nh . Các giá tr Damodar N. Guragati 7 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi
8. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng tung đ g c c a b n cơng ty này khác nhau đáng k v th ng kê; c a GE là –245,7924, ca GM là –84,220 (= –245,7924 + 161,5722), c a US là 93,8774 (= –245,7924 + 339,6328), và c a WEST là –59,2258 (= –245,7924 + 186,5666). Nh ng chênh l ch c a các tung đ g c này cĩ th do các đ c đim đ c đáo c a m i cơng ty, nh ư nh ng khác bi t v phong cách qu n lý hay tài n ăng qu n lý. Mơ hình nào t t h ơn: (16.3.1) hay (16.3.4)? Câu tr l i th t là hi n nhiên, xem xét da vào ý ngh ĩa th ng kê c a các h s ưc l ưng, và d a vào giá tr R2 tăng đáng k và giá tr d Durbin-Watson t ăng lên, cho th y r ng mơ hình (16.3.1) đã đưc xác đ nh sai. Tuy nhiên, giá tr R2 gia t ăng ch ng đáng ng c nhiên b i vì chúng ta cĩ nhi u bi n h ơn trong mơ hình (16.3.4). Chúng ta cĩ th t o ra m t ki m đ nh chính th c v hai mơ hình này. Trong quan h v i mơ hình (16.3.4), mơ hình (16.3.1) là m t mơ hình gi i h n, theo ngh ĩa là nĩ áp đt m t tung đ g c chung lên t t c cơng ty. Vì th cho nên chúng ta cĩ th s d ng ki m đ nh F gi i h n đã th o lu n trong Ch ươ ng 8. S d ng cơng th c (8.7.10), đ c gi cĩ th d dàng ki m tra r ng trong ví d hi n t i, giá tr F tính tĩan đưc: (R 2 − R 2 ) 3/ ,0( 9345 − ,0 7565 3/) F UR R = = 66 ,9980 ()− 2 − (16.3.5) 1 RUR / 74 1( ,0 9345 ) / 74 trong đĩ giá tr R2 gi i h n là t (16.3.1) và R2 khơng gi i h n là t (16.3.4) và trong đĩ s ràng bu c b ng 3 do mơ hình (16.3.1) gi đ nh r ng các tung đ g c c a GE, GM, US, và WEST gi ng nhau. Rõ ràng giá tr F bng 66,9980 ( đ i v i 3 b c t do t s và 74 b c t do m u s) là cĩ ý ngh ĩa cao và vì th mơ hình hi quy gi i h n (16.3.1) d ưng nh ư khơng cĩ giá tr . Tác đng th i gian . Gi ng nh ư chúng ta s d ng các bi n gi đ gi i thích cho tác đng cá nhân (cơng ty), chúng ta cĩ th gi i thích cho tác đng th i gian theo ngh ĩa là hàm đu t ư Grunfeld d ch chuy n theo th i gian b i vì các thay đi v cơng ngh , thay đi v ki m sốt c a chính ph và/ho c các chính sách thu , và các tác đng bên ngồi nh ư chi n tranh hay các xung đ t khác. Nh ng tác đ ng th i gian nh ư th cĩ th đưc gi i thích d dàng n u chúng ta đưa vào các bi n gi th i gian, m t bi n cho m i n ăm. Bi vì chúng ta cĩ d li u cho 20 n ăm, t 1935 đ n 1954, nên chúng ta cĩ th đưa vào 19 bi n gi th i gian (t i sao?), và vi t mơ hình (16.3.3) thành: Yit = λ0 + λ1 Dum35 + λ2 Dum36+ . . . + λ19 Dum53 + β2X2it + β3X3it + uit (16.3.6) trong đĩ Dum35 (Bi n gi th i gian 35) cĩ giá tr 1 đ i v i quan sát trong n ăm 1935 và 0 nu khác đi, v.v. Chúng ta xem n ăm 1954 là n ăm g c, mà giá tr tung đ gc c a nĩ đưc cho tr ưc b i λ0 (t i sao?) Chúng ta khơng trình bày các k t qu hi quy da trên (16.3.6), vì khơng m t bi n gi th i gian nào cĩ ý ngh ĩa th ng kê riêng bi t. Giá tr R2 ca mơ hình (16.3.6) là 0,7697, trong khi giá tr đĩ c a mơ hình (16.3.1) là 0,7565, m t l ưng t ăng thêm ch cĩ 0,0132. ðc gi cĩ th t làm ph n sau đây nh ư là m t bài t p: hãy ch ra r ng, trên c ơ s ki m đ nh F gi i h n, l ưng t ăng thêm này khơng cĩ ý ngh ĩa th ng kê, mà cĩ l g i ý Damodar N. Guragati 8 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi
9. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng rng tác đng c a n ăm hay tác đ ng th i gian khơng cĩ ý ngh ĩa v th ng kê. ðiu này cĩ th đ xu t r ng cĩ l hàm đu t ư khơng thay đi nhi u theo th i gian. Chúng ta đã th y r ng các tác đ ng c a t ng cơng ty là cĩ ý ngh ĩa v th ng kê, nh ưng tác đng c a t ng n ăm thì khơng. Ph i ch ăng cĩ th là mơ hình c a chúng ta b xác đnh sai, theo ngh ĩa là chúng ta đã khơng tính đn c hai tác đ ng th i gian và cá nhân k t h p v i nhau? Chúng ta hãy xem xét kh n ăng này. Các h s đ d c khơng đ i nh ưng tung đ g c thay đi theo các cá nhân và th i gian ð xét kh n ăng này, chúng ta cĩ th k t h p (16.3.4) và (16.3.6), nh ư sau: Yit = α1 + α2 DGM i + α3 DUS i + α4 DWEST i + λ0 + λ1 Dum35 + . . . + λ19 Dum53 + β2X2i + β3X3i + uit (16.3.7) Khi chúng ta ch y hi quy này, chúng ta nh n th y các bi n gi cơng ty c ũng nh ư các h s c a X đu cĩ ý ngh ĩa v th ng kê riêng bi t, nh ưng khơng cĩ bi n gi th i gian nào cĩ ý ngh ĩa th ng kê c . Th c ch t là chúng ta tr v mơ hình (16.3.4). Kt lu n chung xu t hi n là cĩ l cĩ tác đ ng c a t ng cơng ty rõ r t nh ưng khơng cĩ tác đng th i gian. Nĩi cách khác, các hàm đu t ư c a b n cơng ty này gi ng nhau, ngo i tr các tung đ g c c a chúng. Trong t t c tr ưng h p chúng ta đã xét, các bi n X cĩ tác đng m nh đn Y. Tt c h s thay đ i gi a các cá nhân đây, chúng ta gi đ nh các tung đ g c và các h s đ d c khác nhau đ i v i t t c đơn v cá nhân hay là các đơ n v chéo. ðiu này cĩ ngh ĩa là các hàm đu t ư c a GE, GM, US và WEST đu khác nhau. Chúng ta cĩ th d dàng m r ng mơ hình LSDV c a chúng ta đ bao hàm c tình hu ng này. Hãy xét l i ph ươ ng trình (16.3.4). đĩ chúng ta đư a các bi n gi cá nhân vào b ng cách cng thêm vào . Nh ưng trong Ch ươ ng 9 v các bi n gi , chúng ta đã cho th y làm th nào các bi n gi đ d c, chênh l ch hay tươ ng tác cĩ th gi i thích nh ng chênh l ch trong các h s đ d c. Trong b i c nh hàm đu t ư Grunfeld, đ làm đưc điu này thì chúng ta ph i nhân m i bi n gi cơng ty v i m i bi n X [làm nh ư th s thêm sáu bi n na vào mơ hình (16.3.4)]. ðĩ là, chúng ta ưc l ưng mơ hình sau đây: Yit = α1 + α2 D2i + α3 D3i + α4 D4i + β2X2it + β3X3it + γ1 (D2i X2it ) + γ2(D2i X3it ) + γ3 (D3i X2it ) + γ4 (D3i X3it ) + γ5 (D4i X2it ) + γ6 (D4i X3it )+ uit (16.3.8) Bn s l ưu ý r ng các h s γ là các h s đ d c chênh l ch (differential slope coefficients ), c ũng nh ư α2, α3 và α4 là các tung đ g c chênh l ch (differential intercepts ). Nu m t hay nhi u h ơn m t h s γ cĩ ý ngh ĩa v th ng kê, thì điu này s cho chúng ta bi t r ng m t hay nhi u h ơn m t h s đ d c khác v i nhĩm c ơ s . Thí d , cho β2 và γ1 cĩ ý ngh ĩa v th ng kê. Trong tr ưng h p này, ( β2+γ1) s cho ta giá tr c a h s đ d c c a X2 đi v i General Motors, g i ý r ng h s đ d c ca X2 đi v i GM khác v i h s đ d c c a General Electric (General Electric là cơng ty so sánh c a chúng ta). Nu t t c tung đ g c chênh l ch và t t h s đ d c chênh l ch đ u cĩ ý ngh ĩa v th ng kê, thì chúng ta cĩ th k t lu n r ng các hàm đu t ư c a General Motors, United Damodar N. Guragati 9 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi
10. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng States Steel, và Westinghouse đu khác v i hàm đu t ư c a General Electric. N u điu này th c ra là đúng, thì cĩ th ch ng cĩ lý trong vi c ưc lưng hi quy kt h p (16.3.1). Chúng ta hãy xem xét các k t qu hi quy da trên (16.3.8). ð d đ c, các k t qu hi quy ca (16.3.8) đưc cho d ưi d ng b ng trong B ng 16.2. Nh ư các k t qu này b c l , Y cĩ quan h đáng k v i X2 và X3. Tuy nhiên, nhi u h s đ d c chênh l ch cĩ ý ngh ĩa th ng kê. Thí d , h s đ d c c a X2 là 0,0902 đi vi GE, nh ưng là 0,1828 (0,0902 + 0,092) đi v i GM. ðiu thú v là khơng cĩ tung đ gc chênh l ch nào cĩ ý ngh ĩa v th ng kê. BNG 16.2 CÁC K T QU H I QUI (16.3.8) Bi n s H s Sai s chu n giá tr t giá tr p Tung đ g c –9,9563 76,3518 –0,1304 0,8966 D2i –139,5104 109,2808 –1,2766 0,2061 D3i –40,1217 129,2343 –0,3104 0,7572 D4i 9,3759 93,1172 0,1006 0,9201 X2i 0,0926 0,0424 2,1844 0,0324 X3i 0,1516 0,0625 2,4250 0,0180 D2i X2i 0,0926 0,0424 2,1844 0,0324 D2i X3i 0,2198 0,0682 3,2190 0,0020 D3i X2i 0,1448 0,0646 2,2409 0,0283 D3i X3i 0,2570 0,1204 2,1333 0,0365 D4i X2i 0,0265 0,1114 0,2384 0,8122 D4i X3i –0,0600 0,3785 –0,1584 0,8745 R2 = 0,9511 d = 1,0896 Nĩi chung, d ưng nh ư các hàm đu t ư c a b n cơng ty này là khác nhau. ðiu này cĩ th g i ý r ng d li u c a b n cơng ty này “khơng th k t h p l i”. Trong tr ưng hp này ng ưi ta cĩ th ưc l ưng các hàm đu t ư c a m i cơng ty m t cách riêng bi t. (Xem bài t p 16.13.). ðiu này nh c nh chúng ta r ng trong t ng tình hu ng, các mơ hình hi quy d li u b ng cĩ th khơng thích h p, b t k kh n ăng cĩ s n c d li u chu i th i gian l n d li u chéo. Cnh báo v vi c s d ng Mơ hình Các Tác đng C đ nh hay LSDV . M c dù d s dng nh ưng mơ hình LSDV cĩ m t s v n đ c n ph i luơn ghi nh . Th nh t, n u b n đưa vào mơ hình quá nhi u bi n gi , nh ư trong tr ưng h p mơ hình (16.3.7), b n s ch m trán v i v n đ khĩ kh ăn v s b c t do. Trong tr ưng h p mơ hình (16.3.7), chúng ta cĩ 80 quan sát, nh ưng ch cĩ 55 b c t do – chúng ta m t 3 b c t do đ i v i ba bi n gi cơng ty, 19 b c t do đ i v i 19 bi n gi n ăm, 2 b c t do đ i vi hai h s đ d c, và 1 b c t do đ i v i tung đ g c chung. Th hai , v i quá nhi u bi n trong mơ hình, luơn luơn cĩ kh n ăng x y ra hi n tưng đa c ng tuy n, v n cĩ th gây khĩ kh ăn cho vi c ưc l ưng chính xác (precise) mt ho c nhi u h ơn m t thơng s . Th ba , gi s trong FEM (16.3.1), chúng ta c ũng bao gm các bi n nh ư gi i tính, màu da, và s c t c. Nh ng bi n này c ũng b t bi n theo th i gian b i vì gi i tính, màu da, Damodar N. Guragati 10 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi
11. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng hay s c t c c a m t cá nhân khơng thay đ i theo th i gian. Nh ư th , ph ươ ng pháp LSDV cĩ th khơng cĩ kh n ăng xác đ nh tác đ ng c a các bi n s b t bi n theo th i gian. Th t ư, chúng ta ph i suy ngh ĩ c n th n v s h ng sai s uit . T t c k t qu chúng ta trình bày cho đn bây gi đưc d a trên gi đ nh r ng s h ng sai s theo đúng các gi 2 đnh c đin, đĩ là uit ~ N (0, σ ). Do ch s i ch các quan sát chéo và t ch các quan sát chu i th i gian, nên cĩ th ph i điu ch nh gi đ nh c đin v uit . Cĩ nhi u kh n ăng. 1. Chúng ta cĩ th gi đ nh ph ươ ng sai c a sai s gi ng nh ư nhau đi v i t t c đơn v chéo hay chúng ta cĩ th gi đ nh ph ươ ng sai thay đi. 2. ði v i m i cá nhân, chúng ta cĩ th gi đ nh khơng cĩ hi n t ưng t t ươ ng quan. Nh ư th , thí d , chúng ta cĩ th gi đ nh r ng s h ng sai s c a hàm đu t ư c a General Motors là khơng t t ươ ng quan. Ho c chúng ta cĩ th gi đ nh nĩ t t ươ ng quan, thí d là t t ươ ng quan b c I (AR(1)). 3. ði v i m t th i đim đ nh tr ưc, cĩ th là s h ng sai s c a General Motors tươ ng quan v i s h ng sai s thí d nh ư c a U.S. Steel hay v i c U.S. Steel l n Westinghouse 7. Hay chúng ta cĩ th gi đ nh khơng cĩ s t ươ ng quan nh ư th . 4. Chúng ta cĩ th ngh ĩ đ n nh ng cách hốn v và nh ng cách k t h p khác đ i v i s h ng sai s . Nh ư b n cĩ th nhanh chĩng nh n ra, tính đ n m t, hay nhi u h ơn, các kh n ăng này s làm cho phép phân tích ph c t p h ơn nhi u. Các yêu c u v tốn h c và ch đ trình bày làm cho chúng ta khơng th xét đ n t t c kh n ăng này. B n cĩ th tìm th y n i dung th o lu n cĩ ph n d ti p c n v các kh n ăng khác nhau này trong Dielman, Sayrs, và Kmenta 8. Tuy nhiên, m t s v n đ khĩ kh ăn cĩ th đưc gi m nh khi chúng ta c u vi n đ n cái g i là mơ hình các tác đng ng u nhiên mà chúng ta s th o lu n ti p theo đây. 16.4. ƯC L ƯNG CÁC MƠ HÌNH H I QUI D LI U B NG: PH ƯƠ NG PHÁP TÁC ðNG NG U NHIÊN . Mc d u ng d ng d dàng, nh ưng vi c l p mơ hình tác đng c đ nh, hay LSDV cĩ th t n nhi u chi phí n u chúng ta xét đ n b c t do khi chúng ta cĩ nhi u đơn v chéo. Bên c nh đĩ, Kmenta l ưu ý chúng ta là: Mt câu h i hi n nhiên liên quan đn mơ hình hi p bi n (ngh ĩa là mơ hình LSDV) đưc đ c p đ n là li u vi c thêm vào các bi n gi , h u qu là b c t do gi m, điu này cĩ th t s c n thi t hay khơng. Lý lu n làm c ơ s cho mơ hình hi p bi n là trong vi c xác đnh mơ hình hi quy chúng ta đã khơng đư a vào các bi n gi i thích phù h p v n khơng thay đi theo th i gian (và cĩ th các bi n gi i thích khác th c s thay đ i theo th i gian nh ưng cĩ cùng giá tr đ i v i t t c các đơn v chéo), và vi c đưa vào các bi n gi là đ bi u hi n s ngu d t c a chúng ta [nh n m nh thêm] 9. Nu các bi n gi th c s bi u hi n s thi u ki n th c v mơ hình ( đúng) t i sao khơng bi u th s ngu d t này thơng qua s h ng nhi u uit ? ðây đúng là ph ươ ng pháp đưc đ ngh b i nh ng ng ưi ng h cái g i là mơ hình các thành ph n sai s (error components model – ECM) hay mơ hình các tác đng ng u nhiên (Random Effects Model – REM) . Ý t ưng c ơ b n là b t đ u v i ph ươ ng trình (16.3.2): Yit = β1i + β2X2it + β3X3it + uit (16.4.1) Damodar N. Guragati 11 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi
12. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng Thay vì coi β1i nh ư là h ng s , chúng ta gi đ nh r ng đây là m t bi n ng u nhiên v i giá tr trung bình là β1 (khơng cĩ ký hi u d ưi dịng i đây). Và giá tr tung đ g c đ i v i mt cơng ty đơn l cĩ th đưc bi u th nh ư sau: β1i + β1 + εi i = 1, 2, . . . , N (16.4.2) 2 σ ε . trong đĩ εi là m t s h ng sai s ng u nhiên cĩ giá tr trung bình là 0 và ph ươ ng sai Th c ch t nh ng gì chúng ta đ c p đây là r ng b n doanh nghi p đưc đưa vào mu c a chúng ta là m t m u l y ra t m t t ng th l n h ơn nhi u c a nh ng cơng ty nh ư vy và r ng chúng cĩ m t giá tr trung bình chung c a tung đ g c (= β1) và nh ng chênh lch riêng l trong các giá tr tung đ g c c a m i cơng ty đưc th hi n trong s h ng sai s εi. Thay (16.4.2) vào (16.4.1), chúng ta cĩ: Yit = β1 + β2X2it + β3X3it + εi + uit = β1 + β2X2it + β3X3it + wit (16.4.3) trong đĩ wit = εi + uit (16.4.4) S h ng sai s t ng h p wit gm cĩ hai thành ph n, đĩ là εi là thành ph n sai s chéo hay theo cá nhân, và uit , thành ph n sai s chéo và chu i th i gian k t h p. Thu t ng mơ hình các thành ph n sai s tr thành tên c a mơ hình này b i vì s h ng sai s tng h p wit gm cĩ hai (hay nhi u h ơn) thành ph n sai s . ECM đư a ra các gi đ nh thơng th ưng sau đây: ε ( σ 2 ) i ~ N ,0 ε ()σ 2 (16.4.5) uit ~ N ,0 u E(εiuit ) = 0 E(εiεj) = 0 (i ≠ j ) E(uit uis ) = E(uit ujt ) = E(uit ujs ) = 0 (i ≠ j ; t ≠ s ) ngh ĩa là các thành ph n sai s đơn l khơng t ươ ng quan v i nhau và khơng t t ươ ng quan gi a các đơn v chéo l n chu i th i gian. Hãy c n th n l ưu ý s khác bi t gi a FEM và ECM. Trong FEM, m i đơn v chéo cĩ giá tr tung đ g c (c đ nh) riêng c a nĩ, c th y là N giá tr nh ư th cho N đơ n v chéo. Trái l i, trong ECM, tung đ g c β1 là giá tr trung bình c a t t c tung đ g c (chéo) và thành ph n sai s εi bi u hi n đ l ch (ng u nhiên) c a t ng tung đ g c kh i giá tr trung bình này. Tuy nhiên, hãy luơn ghi nh r ng εi khơng th quan sát đưc m t cách tr c ti p; nĩ là bi n đưc g i là bi n khơng th quan sát hay ti m n. Kt qu c a các gi đ nh đưc phát bi u trong (16.4.5) là: E(wit ) = 0 (16.4.6) var( w ) = σ 2 + σ 2 it ε u (16.4.7) σ 2 = 0 Bây gi , n u ε thì khơng cĩ s khác bi t gi a các mơ hình (16.2.1) và (16.4.3), trong tr ưng h p này chúng ta cĩ th đơn thu n k t h p (g p chung) t t c quan sát (chu i th i gian và chéo) và ch ch y hi quy kt h p, nh ư chúng ta đã làm trong (16.3.1). Nh ư (16.4.7) cho th y, s h ng sai s wit cĩ ph ươ ng sai khơng đi. Tuy nhiên, chúng ta cĩ th ch ra r ng wit và wis (t ≠ s) t ươ ng quan v i nhau; ngh ĩa là các s h ng sai s c a m t đơn v chéo cho tr ưc t i hai th i đim khác nhau t ươ ng quan v i nhau. H s tươ ng quan, corr (wit , wis ), là nh ư sau: Damodar N. Guragati 12 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi
13. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng σ 2 corr (w , w ) = ε it is σ 2 + σ 2 (16.4.8) ε u Hãy l ưu ý hai đc đim đ c bi t c a h s t ươ ng quan trên đây. Th nh t, đi v i bt k ỳ đơn v chéo cho tr ưc nào, giá tr c a h s t ươ ng quan gi a các s h ng sai s t i hai th i đon khác nhau v n gi ng nh ư nhau b t k hai th i đon cách xa nhau bao lâu, nh ư cĩ th th y rõ t (16.4.8). ðiu này t ươ ng ph n m nh v i d ng b c nh t [AR(1)] mà chúng ta đã th o lu n trong Ch ươ ng 12, trong đĩ chúng ta đã tìm th y t ươ ng quan gi a các th i đon s t gi m theo th i gian. Th hai , c u trúc t ươ ng quan đã cho trong (16.4.8) vn gi ng nhau đ i v i t t c đơn v chéo; ngh ĩa là, nĩ gi ng nhau đ i v i t t c cá nhân. Nu chúng ta khơng tính đ n c u trúc t ươ ng quan này, và ưc l ưng (16.4.3) b ng ph ươ ng pháp OLS, thì các tốn t ưc l ưng đưc t o ra s khơng hi u qu . Ph ươ ng pháp thích h p nh t đây là ph ươ ng pháp bình ph ươ ng nh nh t t ng quát (GLS). Chúng ta s khơng th o lu n v n i dung tốn h c c a GLS trong b i c nh hi n t i vì tính ph c t p c a nĩ 10 . B i vì hi n nay h u h t các ph n m m th ng kê hi n đ i đ u cĩ các th t c đ ưc l ưng ECM (c ũng nh ư FEM), nên chúng ta s ch trình bày các k t qu cho thí d v đ u t ư c a chúng ta. Nh ưng tr ưc khi chúng ta làm điu đĩ, xin l ưu ý r ng chúng ta cĩ th d dàng m r ng (16.4.4) đ cho phép thành ph n sai s ng u nhiên tính đn bi n thiên theo th i gian (xem bài t p 16.6). Các k t qu c a vi c ưc l ưng ECM v hàm đu t ư Grunfeld đuc trình bày trong B ng 16.3. Chúng ta c n l ưu ý vài khía c nh c a hi quy này. Th nh t, n u b n tính t ng c ng các giá tr c a tác đ ng ng u nhiên đã cho đi v i b n cơng ty này, nĩ s là zero, nh ư nĩ ph i nh ư th (t i sao?). Th hai , giá tr trung bình c a thành ph n sai s ng u nhiên, εi, là giá tr tung đ g c chung –73,0353. Giá tr tác đ ng ng u nhiên c a GE là –169,9282, giá tr này cho chúng ta bi t thành ph n sai s ng u nhiên c a GE khác v i giá tr tung đ g c chung bao nhiêu. Chúng ta cĩ th di n gi i t ươ ng t cho ba giá tr khác c a các tác đ ng ng u nhiên. Th ba , chúng ta thu đưc giá tr R2 t hi quy GLS bi n đ i. Nu b n so sánh các k t qu c a mơ hình ECM đưc cho trong B ng 16.3 v i các kt qu thu đưc t FEM, b n s th y r ng nhìn chung các giá tr h s c a hai bi n X dưng nh ư khơng khác nhau nhi u, ngo i tr các giá tr đưc cho trong B ng 16.2. Trong Bng 16.2 chúng ta cho phép các h s đ d c c a hai bi n này khác nhau gi a các đơn v chéo. BNG 16.3 ƯC L ƯNG ECM V HÀM ðU T Ư GRUNFELD Bi n s H s Sai s chu n tr th ng kê t giá tr p Tung đ g c –73,0353 83,9495 –0,8699 0,3870 X2 0,1076 0,0168 6,4016 0,0000 X3 0,3457 0,0168 13,0235 0,0000 Tác đng ng u nhiên: GE –169,9282 GM –9,5078 USS 165,5613 Damodar N. Guragati 13 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi
14. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng West 13,87475 R2 = 0,9323 (GLS) 16.5. MƠ HÌNH TÁC ðNG C ð NH (LSDV) SO V I MƠ HÌNH TÁC ðNG NG U NHIÊN Thách th c mà m t nhà nghiên c u ph i đ i m t là: Mơ hình nào t t h ơn, FEM hay ECM? Câu tr l i cho câu h i này ph thu c vào gi đ nh ng ưi ta đưa ra v t ươ ng quan cĩ th cĩ gi a thành ph n sai s chuyên bi t chéo hay cá nhân εi và các bi n hi quy đc l p X. Nu ng ưi ta gi đ nh r ng εi và các bi n X khơng t ươ ng quan , thì ECM cĩ th thích h p, trong khi n u εi và các bi n X cĩ t ươ ng quan , thì FEM cĩ th thích h p. Ti sao ng ưi ta k ỳ v ng cĩ m i t ươ ng quan gi a thành ph n sai s cá nhân εi và mt hay nhi u h ơn m t bi n hi quy đc l p? Hãy xét thí d sau đây. Gi s chúng ta cĩ mt m u ng u nhiên l y ra t m t s l ưng nhi u cá nhân và chúng ta mu n l p mơ hình hàm ti n l ươ ng hay thu nh p c a h . Gi s thu nh p là m t hàm ph thu c vào trình đ giáo d c, kinh nghi m làm vi c v.v. Bây gi n u chúng ta cho εi đi di n cho kh n ăng bm sinh, hồn c nh gia đình xu t thân, v.v thì khi chúng ta l p mơ hình hàm thu nh p cĩ bao g m εi, εi rt cĩ th cĩ t ươ ng quan v i giáo d c, vì kh n ăng b m sinh và hồn c nh gia đình xu t thân thu ng là các y u t quy t đ nh quan tr ng c a trình đ giáo d c. Nh ư Wooldridge kh ng đ nh “Trong nhi u ng d ng, tồn b lý do s d ng d li u b ng là cho phép tác đng khơng quan sát đưc [ngh ĩa là εi] t ươ ng quan v i các bi n gi i thích.” 11 Các gi đ nh làm c ơ s cho ECM là r ng εi là m t m u l y ra ng u nhiên t m t tng th l n h ơn nhi u. Nh ưng đơi khi cĩ th khơng đúng nh ư th . Thí d , gi s chúng ta mu n nghiên c u t l t i ph m gi a 50 ti u bang M . Rõ ràng là, trong tr ưng h p này, gi đ nh r ng 50 ti u bang này khơng th là m t m u ng u nhiên. Luơn ghi nh s khác bi t c ơ b n này trong hai ph ươ ng pháp, chúng ta cĩ th nĩi gì thêm v s ch n l a gi a FEM và ECM? đây các nh n đ nh do Judge và các đng s đưa ra cĩ th h u ích 12 : 1. Nu T (s d li u chu i th i gian) l n và N (s đơn v chéo) nh , r t cĩ th ch ng cĩ khác bi t trong các giá tr c a các thơng s đưc ưc l ưng b i FEM và ECM. Nh ư th , s ch n l a đây d a trên s ti n l i v s d ng máy đin tốn. ð i v i điu đĩ thì FEM cĩ th đưc ưa thích h ơn. 2. Khi N ln và T nh , các ưc l ưng thu nh n đưc b i hai ph ươ ng pháp này cĩ th khác nhau đáng k . Hãy nh l i r ng trong ECM, β1i = β1 + εi, trong đĩ εi là thành ph n ng u nhiên chéo, trong khi trong FEM, chúng ta xem β1i là c đ nh và khơng ng u nhiên. Trong tr ưng h p th hai, s suy lu n th ng kê ph thu c vào các đơ n v chéo quan sát đưc trong m u. ðiu này thích h p n u chúng ta tin tu ng m nh m r ng các đơn v cá nhân hay chéo trong m u c a chúng ta khơng ph i là nh ng đơn v đưc l y ra ng u nhiên t m t m u l n h ơn. Trong tr ưng h p đĩ, FEM là thích h p. Tuy nhiên, n u các đơ n v chéo trong m u khơng đưc xem là nh ng đơn v đưc l y ra ng u nhiên, thì ECM là thích h p, vì trong tr ưng h p này s suy lu n th ng kê là khơng cĩ điu ki n. Damodar N. Guragati 14 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi
15. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng 3. Nu thành ph n sai s cá nhân εi và m t hay nhi u h ơn m t bi n hi quy đc l p tươ ng quan v i nhau, thì các tốn t ưc l ưng ECM b ch ch, trong khi đĩ các tốn t ưc l ưng thu đưc t FEM thì khơng ch ch. 4. Nu N ln và T nh , và n u các gi đ nh c ơ b n cho ECM đưc gi đúng, thì các tốn t ưc l ưng ECM hi u qu l n h ơn các tốn t ưc l ưng FEM. 13 Cĩ ph i là cĩ m t ki m đ nh chính th c s giúp chúng ta ch n l a gi a FEM và ECM? Cĩ, đĩ là ki m đ nh do Hausman xây d ng n ăm 1978. 14 Chúng ta s khơng th o lu n v các chi ti t c a ki m đ nh này vì chúng v ưt quá ph m vi cu n sách này. 15 Gi thuy t ‘khơng’ làm c ơ s cho ki m đ nh Hausman là các tốn t ưc l ưng FEM và ECM khơng khác nhau đáng k . Tr th ng kê ki m đ nh do Hausman xây d ng x p x tuân theo phân ph i λ2. N u gi thuy t ‘khơng’ b bác b , thì k t lu n là ECM khơng thích h p và s d ng FEM chúng ta s đưc thu n l i h ơn, trong trưng h p này, nh ng suy lu n th ng kê s ph thu c vào εi trong m u. Bt k ki m đ nh Hausman, điu quan tr ng là luơn ghi nh l i c nh báo c a Johnston và DiNardo. Trong vi c quy t đ nh ch n gi a mơ hình các tác đng c đ nh và mơ hình các tác đng ng u nhiên, h l p lu n r ng, “. . . khơng cĩ m t qui t c đơn gi n nào giúp nhà nghiên c u tìm cách v ưt qua đưc “V d ưa” c a các tác đ ng c đ nh và “V d a” c a sai s đo l ưng và ch n l a n ăng đ ng. M c dù chúng t t h ơn so v i d li u chéo, nh ưng d li u b ng khơng ph i là ph ươ ng thu c tr bá b nh cho t t c các v n đ c a m t nhà kinh t l ưng. 16.6. CÁC H I QUI D LI U B NG: M T S NH N XÉT ð K T LU N Nh ư đã l ưu ý t đ u, đ tài l p mơ hình d li u b ng r t r ng và ph c t p. Chúng ta ch mi th o lu n s ơ qua. Trong s các đ tài mà chúng ta ch ưa th o lu n, cĩ th đ c p các đ tài sau đây. 1. Ki m đ nh gi thuy t v i d li u b ng. 2. Ph ươ ng sai thay đi và t t ươ ng quan trong ECM. 3. D li u b ng khơng cân b ng 4. Các mơ hình d li u b ng đ ng trong đĩ (các) giá tr tr c a bi n hi quy ph thu c ( Yit ) xu t hi n nh ư m t bi n gi i thích. 5. Các ph ươ ng trình đng th i liên quan đn d li u b ng. 6. Các bi n ph thu c đ nh tính và d li u b ng. Chúng ta cĩ th tìm th y m t hay nhi u h ơn m t đ tài này trong các tài li u tham kh o đưc trích d n trong ch ươ ng này, và đc gi nên tham kh o chúng đ h c thêm v đ tài này. Các tài li u tham kh o này c ũng trích d n nhi u nghiên c u th c nghi m trong nhi u l ĩnh v c kinh doanh và kinh t h c khác nhau đã s d ng các mơ hình hi quy d li u b ng này. Nh ng ng ưi m i b t đ u nghiên c u đ tài này đưc khuyên nên đc m t s ng d ng này đ c m nh n đưc các nhà nghiên c u th c s th c hi n các mơ hình nh ư th nào. 16.7. TĨM T T VÀ KT LU N 1. Các mơ hình hi quy d li u b ng d a vào d li u b ng. D li u b ng g m các quan sát v các đơn v chéo hay cá nhân trong nhi u th i đon. 2. S d ng d li u b ng cĩ nhi u l i đim. Th nh t, chúng làm t ăng qui mơ m u đáng k . Th hai , b ng cách nghiên c u các quan sát chéo l p đi l p l i, d li u b ng phù Damodar N. Guragati 15 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi
16. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng hp h ơn v i nghiên c u v dynamics c a thay đ i. Th ba , d li u b ng làm cho chúng ta cĩ th nghiên c u các mơ hình hành vi ph c t p h ơn. 3. Mc dù cĩ các l i đim quan tr ng, nh ưng d liu b ng c ũng đ t ra nhi u v n đ v ưc l ưng và suy lu n. B i vì d li u nh ư th bao g m các kích th ưc th i gian và chéo (khơng gian) nên ng ưi ta c n ph i gi i quy t các v n đ gây tr ng i cho d li u chéo (thí d , ph ươ ng sai thay đi) và d li u chu i th i gian (thí d , hi n t ưng t t ươ ng quan). Ngồi ra cịn cĩ m t s v n đ n a, nh ư t ươ ng quan chéo trong các đơ n v cá nhân cùng m t th i đim. 4. Cĩ nhi u k thu t ưc l ưng đ gi i quy t m t hay nhi u h ơn m t v n đ này. Hai k thu t n i b t là (1) mơ hình các tác đng c đ nh (FEM) và (2) mơ hình các tác đng ng u nhiên (REM) hay mơ hình các thành ph n sai s (ECM). 5. Trong FEM, tung đ g c trong mơ hình hi quy đưc phép khác nhau gi a các cá nhân do cơng nh n s th c là m i đơn v chéo hay cá nhân cĩ th cĩ m t s đ c đim đ c bi t riêng c a nĩ. ð tính đ n các tung đ g c khác nhau, ng ưi ta cĩ th s d ng các bi n gi . FEM s d ng các bi n gi đưc g i là mơ hình bi n gi bình ph ươ ng nh nh t (LSDV). FEM thích h p trong nh ng tình hu ng mà tung đ g c chuyên bi t theo cá nhân cĩ th t ươ ng quan v i m t hay nhi u h ơn m t bi n hi quy đc l p. M t b t l i đim c a LSDV là nĩ dùng h t nhi u b c t do khi s đơn chéo, N, r t l n. Trong tr ưng hp này chúng ta s ph i đưa vào N bi n gi (nh ưng kìm hãm s h ng tung đ g c chung). 6. Mt mơ hình thay th cho FEM là ECM. Trong ECM, ng ưi ta gi đ nh r ng tung đ g c c a m t đơn v cá nhân đưc l y ra ng u nhiên t m t t ng th l n h ơn nhi u, v i giá tr trung bình khơng đi. Sau đĩ, tung đ g c ca cá nhân đưc th hi n nh ư m t s lch kh i giá tr trung bình khơng đi này. M t ưu đim c a ECM so v i FEM là nĩ ti t ki m đưc b c t do, b i vì chúng ta khơng ph i ưc l ưng N tung đ g c chéo. Chúng ta ch c n ưc l ưng giá tr trung bình c a tung đ g c và ph ươ ng sai c a nĩ. ECM thích hp trong các tình hu ng mà tung đ g c (ng u nhiên) c a m i đơn v chéo khơng t ươ ng quan v i các bi n hi quy đc l p. 7. Ki m đ nhh Hausman cĩ th đưc s d ng đ ch n gi a FEM và ECM. 8. Bt k tính ph bi n ngày càng t ăng trong nghiên c u ng d ng, và b t k kh năng cĩ s n ngày càng t ăng d li u nh ư th , các hi quy d li u b ng cĩ th khơng thích hp trong m i tình hu ng. Ng ưi ta ph i s d ng m t cách phán đốn th c ti n nào đĩ trong m i tr ưng h p. BÀI T P Câu h i 16.1. Nh ng đ c tính đ c bi t c a ( a) d li u chéo, ( b) d li u chu i th i gian, và (c) d li u b ng là gì? 16.2. Mơ hình các tác đng c đ nh (FEM) ngh ĩa là gì? B i vì d li u b ng cĩ c kích th ưc th i gian l n kích th ưc khơng gian, FEM tính đn c hai kích th ưc này nh ư th nào? 16.3. Mơ hình các thành ph n sai s (ECM) cĩ ngh ĩa là gì? Nĩ khác v i FEM nh ư th nào? Khi nào thì ECM thích h p? Và khi nào FEM thích h p? 16.4. Cĩ s khác bi t gi a FEM, mơ hình bi n gi bình ph ươ ng nh nh t (LSDV), và mơ hình hi p bi n hay khơng? 16.5. Khi nào thì các mơ hình hi quy d li u b ng khơng thích h p? Hãy cho các thí d . Damodar N. Guragati 16 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi
17. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng 16.6. Làm th nào b n cĩ th m r ng mơ hình (16.4.4) đ tính đ n m t thành ph n sai s th i gian. 16.7. Tham chi u d li u v tr ng và giá c a chúng đưc cho trong B ng 1.1. Mơ hình nào cĩ th thích h p đây, FEM hay ECM? Gi i thích t i sao? 16.8. Trong các k t qu hi quy trong (16.3.4), các tung đ g c tác đ ng c đ nh c a bn cơng ty này là gì? Các tác đng này cĩ khác nhau theo ý ngh ĩa th ng kê khơng? 16.9. ði v i thí d v đ u t ư đã th o lu n trong ch ươ ng này, B ng 16.3 cho ra các kt qu d a trên ECM. N u b n so sánh các k t qu này v i nh ng k t qu đưc cho trong (16.3.4), b n rút ra đưc các k t lu n t ng quát gì? 16.10. Da trên Michigan Income Dynamics Study (Nghiên c u S V n đ ng theo th i gian c a Thu nh p Michigan), Hausman đã c g ng ưc l ưng m t mơ hình ti n l ươ ng, hay thu nh p, s d ng m t m u g m 629 h c sinh t t nghi p ph thơng trung h c. Nh ng ngưi này đưc theo dõi trong m t th i k ỳ 6 năm, nh ư th cho chúng ta t t c là 3.774 quan sát. Bi n ph thu c trong nghiên c u này là lơgarít c a ti n l ươ ng, và các bi n gi i thích là tu i ( đưc chia thành nhi u nhĩm tu i), th t nghi p trong n ăm tr ưc đĩ, sc kh e kém trong n ăm tr ưc đĩ, t tuy n d ng, mi n c ư trú (Nam = 1; 0 n u khác đi), khu vc c ư trú (nơng thơn = 1; 0 n u khác đi). Hausman đã s d ng c FEM l n ECM. Các k t qu đưc trình bày trong B ng 16.4 (các sai s chu n trong ngo c đơn): a. Các k t qu này cĩ ý ngh ĩa kinh t khơng? b. Cĩ s khác bi t l n trong các k t qu do hai mơ hình này t o ra hay khơng? N u cĩ, điu gì cĩ th gi i thích cho nh ng khác bi t này? c. Trên c ơ s d li u đưc cho trong b ng nĩi trên, b n s ch n mơ hình nào, nu cĩ. BNG 16.4 CÁC PH ƯƠ NG TRÌNH TI N L ƯƠ NG (BI N PH THU C: LOG TI N L ƯƠ NG) Bi n s Các tác đng c đ nh Các tác đng ng u nhi ên 1. Nhĩm tu i 1 (20–35) 0,0557 (0,0042) 0,0393 (0,0033) 2. Nhĩm tu i 2 (35–45) 0,0351 (0,0051) 0,0092 (0,0036) 3. Nhĩm tu i 3 (45–55) 0,0209 (0,0055) –0,0007 (0,0042) 4. Nhĩm tu i 4 (55 –65) 0,0209 (0,0078) –0,0097 (0,0060) 5. Nhĩm tu i 5 (65–) –0,0171 (0,0155) –0,0423 (0,0121) 6. Th t nghi p n ăm tr ưc –0,0042 (0,0153) –0,0277 (0,0151) 7. S c kh e kém n ăm tr ưc –0,0204 (0,0221) –0,0250 (0,0215) 8. T tuy n d ng –0,2190 (0,0297) –0,2670 (0,0263) 9. Nam –0,1569 (0,0656) –0,0324 (0,0333) 10. Nơng thơn –0,0101 (0,0317) –0,1215 (0,0237) 11. H ng s   0,8499 (0,0433) S2 0,0567 0,0694 Bc t do 3.135 3.763 * 3774 quan sát; các sai s chu n trong ngo c đơn. Sao l i t Cheng Hsiao, Phân tích D li u B ng , Nhà Xu t b n ð i h c Cambridge, 1986, trang 42. Damodar N. Guragati 17 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi
18. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng Ngu n nguyên th y: J. A. Hausman, “Các Ki m đ nh ð c tr ưng trong Kinh t l ưng” Econometrica, t p 46, 1978, các trang 1251-1271. Damodar N. Guragati 18 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi
19. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng Bài t p tình hu ng 16.11. Da vào d li u trong B ng 1.1. a. Cho Y = s tr ng s n xu t ra (tính b ng tri u) và X = giá c a tr ng (xu M mi tá). Ưc l ưng mơ hình: Yi = β1 + β2Xi + ui cho các n ăm 1990 và 1991 m t cách riêng bi t. b. Gp chung các quan sát c a 2 n ăm này và ưc l ưng mơ hình hi quy kt hp. B n đưa ra các gi đ nh nào trong vi c k t h p d li u? c. S d ng mơ hình các tác đng c đ nh, phân bi t 2 n ăm này, và trình bày các k t qu hi quy. d. Ph i ch ăng b n cĩ th dùng mơ hình các tác đng c đ nh nh m phân bi t 50 ti u bang? T i sao l i cĩ th ? T i sao l i khơng? e. Cĩ h p lý khi phân bi t c tác đ ng c a ti u bang l n tác đ ng c a n ăm khơng? N u cĩ, b n ph i đưa vào bao nhiêu bi n gi ? f. Mơ hình các thành ph n sai s cĩ thích h p đ mơ hình hĩa vi c s n xu t tr ng hay khơng? T i sao và t i sao khơng? Xem th b n cĩ th ưc lưng m t mơ hình nh ư v y b ng cách s d ng, thí d nh ư, Eviews. 16.12. Ti p t c v i bài t p 16.11. Tr ưc khi quy t đ nh ch y hi quy kt h p, b n mu n tìm hi u xem li u d li u “cĩ th k t h p” hay khơng. Nh m m c đích này, b n quy t đ nh s d ng ki m đ nh Chow, đã th o lu n trong Ch ươ ng 8. hãy cho th y nh ng tính tốn c n thi t liên quan và xác đnh xem hi quy kt hp này cĩ ngh ĩa khơng. 16.13. Hãy tr l i v i hàm đu t ư Grunfeld đưc th o lu n trong Ph n 16.2. a. Ưc l ưng hàm đu t ư Grunfeld cho GE, GM, U.S. Steel, và Westinghouse m t cách riêng bi t. Các k t qu c a vi c k t h p t t c 80 quan sát đã đưc cho trong (16.3.1) b. ð xác đ nh li u hi quy kt h p (16.3.1) cĩ thích h p hay khơng, b n quy t đ nh ti n hành ki m đ nh Chow, đã th o lu n trong Ch ươ ng 8. Hãy th c hi n ki m đ nh này. Gi ý : L y RSS t hi quy kt h p, l y RSS t mi trong b n hàm đu t ư, và sau đĩ áp d ng ki m đ nh Chow. c. T ki m đ nh Chow, b n rút ra đưc các k t lu n gì? N u k t lu n c a b n là khơng k t h p d li u này, thì b n cĩ th nĩi gì v tính h u d ng c a các k thu t hi quy d li u b ng? 16.14. Bng 16.5 đưa ra d li u v t l th t nghi p th ưng dân Y(%) và m c thù lao hàng gi trong cơng nghi p ch t o tính b ng đơ la M X (ch s , 1992 = 100) cho Canada, Anh và M trong th i k ỳ 1980-1999. Hãy xét mơ hình: Yit = β1 + β2Xit + uit (1) a. Tiên đĩan quan h k ỳ v ng gi a Y và X là gì? T i sao? b. Ưc l ưng mơ hình đã cho trong (1) cho m i qu c gia. c. Ưc l ưng mơ hình, k t h p t t c 60 quan sát. d. Ưc l ưng mơ hình các tác đng c đ nh. e. Ưc l ưng mơ hình các thành ph n sai s . f. Mơ hình nào t t h ơn, FEM hay ECM? Bi n minh cho câu tr l i c a b n. Damodar N. Guragati 19 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi
20. Chươ ng trình Gi ng d y Kinh t Fulbright Các ph ươ ng pháp đnh l ưng Kinh t l ưng c ơ s - 3rd ed. Bài đc Ch. 16: Các mơ hình h i quy d li u bng BNG 16.5 T L TH T NGHI P VÀ M C THÙ LAO HÀNG GI TRONG CƠNG NGHI P CH T O M , CANADA, ANH, 1980-1999. M Canada Anh Qu c Thù lao Th t nghi p Thù lao Th t nghi p Thù lao Th t nghi p Quan sát $/gi % $/gi % $/gi % 1980 55,6 7,1 49,0 7,2 43,7 7,0 1981 61,1 7,6 54,1 7,3 44,1 10,5 1982 67,0 9,7 59,6 10,6 42,2 11,3 1983 68,8 9,6 63,9 11,5 39,0 11,8 1984 71,2 7,5 64,3 10,9 37,2 11,7 1985 75,1 7,2 63,5 10,2 39,0 11,2 1986 78,5 7,0 63,3 9,2 47,8 11,2 1987 80,7 6,2 68,0 8,4 60,2 10,3 1988 84,0 5,5 76,0 7,3 68,3 8,6 1989 86,6 5,3 84,1 7,0 67,7 7,2 1990 90,8 5,6 91,5 7,7 81,7 6,9 1991 95,6 6,8 100,1 9,8 90,5 8,8 1992 100,0 7,5 100,0 10,6 100,0 10,1 1993 102,7 6,9 95,5 10,7 88,7 10,5 1994 105,6 6,1 91,7 9,4 92,3 9,7 1995 107,9 5,6 93,3 8,5 95,9 8,7 1996 109,3 5,4 93,1 8,7 95,6 8,2 1997 111,4 4,9 94,4 8,2 103,3 7,0 1998 117,3 4,5 90,6 7,5 109,8 6,3 1999 123,2 4,0 91,9 5,7 112,2 6,1 Mc thù lao hàng gi tính b ng đơ la M , ch s 1992 = 100. Ngu n: Báo cáo v Kinh t c a T ng th ng M , tháng 1 n ăm 2001, Bng B109, trang 399. Damodar N. Guragati 20 Biên d ch: Xinh Xinh Hi u đính: Tr ng Hồi