Bài giảng Cơ học lý thuyết - Phần I: Tĩnh học vật rắn tuyệt đối - Huỳnh Vinh

Nội dung text: Bài giảng Cơ học lý thuyết - Phần I: Tĩnh học vật rắn tuyệt đối - Huỳnh Vinh

1. Gi ảng viên: Website: GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Đà N ẵng, 2018 Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 1
2. TÀI LI ỆU C ẦN THAM KH ẢO 1. Nguy ễn Văn Đạ o, Nguy ễn Tr ọng Chuy ền: Cơ học lý thuy ết. Nhà xu ất bản ĐH và THCN, năm 1969. 2. Đỗ Sanh, Nguy ễn Văn Đình, Nguy ễn Văn Khang: Cơ học I Nhà xu ất bản giáo dục, năm 1996. 3. Nguy ễn Nh ật Lệ, Nguy ễn Văn Vượ ng: Cơ học ứng dụng ph ần bài tập. NXB Khoa học kỹ thu ật Hà Nội 1998. 4. Giáo trình gi ản yếu Cơ học lý thuy ết – X.M. TARG, NXB Mir & ĐH và THCN; 1979. 5. Cơ sở cơ học kỹ thu ật – Nguy ễn Văn Khang, NXB ĐHQG Hà Nội; 2003. 6. Bài tập Cơ học (T1 & T2) – Đỗ Sanh (ch ủ biên), NXB Giáo Dục; 1998. GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 2 GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 4 NỘI DUNG MÔN H ỌC ĐÔI ĐIỀU V Ề TÀI LI ỆU NÀY Ph ần I: T ĨNH H ỌC V ẬT R ẮN TUY ỆT ĐỐ I + Để thu ận ti ện cho vi ệc h ọc, gi ảng viên so ạn ra tài li ệu này. K ết c ấu m ỗi Ch ươ ng 1. Các khái ni ệm c ơ b ản v ề h ệ tiên đề t ĩnh h ọc Ch ươ ng 2. Lý thuy ết v ề h ệ l ực ph ần h ọc bao g ồm: Ph ần II: ĐỘ NG H ỌC 1. Tóm t ắt lý thuy ết Ch ươ ng 3. Độ ng h ọc ch ất điểm 2. Ví d ụ minh h ọa Ch ươ ng 4. Hai chuy ển độ ng c ơ b ản c ủa v ật r ắn 3. Các bài t ập có l ời gi ải s ẵn Ch ươ ng 5. Tổng h ợp chuy ển độ ng c ủa ch ất điểm 4. Các bài t ập yêu c ầu gi ải Ch ươ ng 6. Chuy ển độ ng song ph ẳng c ủa v ật r ắn Ch ươ ng 7. Độ ng h ọc c ơ c ấu + Sau m ỗi n ửa h ọc k ỳ, có m ột s ố bài t ập ôn t ập Ph n III: NG L C H C ầ ĐỘ Ự Ọ + Tài li ệu này không ph ải là tất cả, ng ườ i học cần kết hợp thêm các tài Ch ươ ng 8. Độ ng l ực h ọc ch ất điểm Ch ươ ng 9. Các đặ c tr ưng hình h ọc kh ối l ượ ng c ủa c ơ h ệ li ệu đầ y đủ khác. Đế n nay, có nhi ều phiên bản tài li ệu này cùng tên. Các Ch ươ ng 10. Các đị nh lý c ủa độ ng l ực h ọc đố i v ới c ơ h ệ phiên bản tr ướ c có một số sai sót mà khi học gi ảng viên đã điều ch ỉnh tại Ch ươ ng 11. Các nguyên lý c ơ h ọc lớp. Đế n phiên bản này (V.Au18), nh ững sai sót phát hi ện đã đượ c điều ĐÁNH GIÁ MÔN H ỌC ch ỉnh. Do đó, gi ảng viên khuy ến khích sinh viên nên sử dụng phiên bản Chuyên cần + Bài t ập lớn: 20% này. Trong quá trình sử dụng tài li ệu, nếu sinh viên nào phát hi ện ra điều Ki ểm tra gi ữa k ỳ: 20% gì sai sót thì xin ph ản hồi lại với gi ảng viên. Thi cu ối k ỳ: 60% GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 3 GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 5
3. Tĩnh h ọc nghiên c ứu các quy lu ật cân b ằng c ủa v ật r ắn dướ i tác d ụng c ủa các l ực. Hai bài toán c ơ b ản c ần gi ải quy ết: 1. Thu g ọn h ệ lực v ề d ạng đơ n gi ản. 2. Tìm điều ki ện cân b ằng c ủa h ệ l ực. GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 6
4. 2. Tr ạng thái cân b ằng Tr ạng thái cơ học của vật rắn tuy ệt đố i là quy lu ật chuy ển độ ng của vật rắn trong không gian theo th ời gian. Trong một hệ quy chi ếu, cân bằng là tr ạng thái đứ ng yên ho ặc Ch ươ ng 1 chuy ển độ ng đề u của vật rắn hay của một hệ th ống cơ học trong hệ quy chi ếu này . Dạng 1: Chuy ển độ ng t ịnh ti ến th ẳng đề u Dạng 2: V ật đứ ng yên ( cân b ằng t ĩnh h ọc) Các h ệ th ống c ơ h ọc ở tr ạng thái cân b ằng khi t ổng các lực và §1. Các khái ni ệm c ơ b ản v ề t ĩnh h ọc các mômen lực tác độ ng lên nó b ằng không. GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 7 GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 9 1. V ật r ắn tuy ệt đố i 3. L ực Là lo ại v ật r ắn mà kho ảng cách gi ữa hai điểm b ất k ỳ không thay đổ i Là đạ i l ượ ng bi ểu th ị tác d ụng c ơ h ọc t ừ v ật này lên v ật khác làm khi v ật r ắn ch ịu m ọi tác độ ng t ừ bên ngoài . thay đổ i v ị trí, thay đổ i hình d ạng. F n Ký hi ệu: F 4 Véc t ơ l ực: F F 1 Độ l ớn c ủa l ực: F= F Các hình chi ếu c ủa véc t ơ l ực F lên các tr ục t ọa độ : Hình d ạng và kích th ướ c nh ư nhau hc F F x = x  hc F F F 3  y = y 1.1 F 2  hc F F  z = z Vật r ắn tuy ệt đố i khi Vật r ắn tuy ệt đố i khi không ch ịu l ực ch ịu l ực GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 8 GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 10
5. * H ệ l ực: tập h ợp các l ực tác d ụng lên v ật. * H ợp l ực c ủa m ột h ệ l ực: là m ột l ực t ươ ng đươ ng v ới m ột h ệ l ực Gọi R là h ợp l ực c ủa h ệ l ực ( F 1 , F 2 , , F n ) . F n F 4 ∼ Ta có th ể vi ết: ( FF1, 2 , , Fn ) R F 1 R F n F 4 F 1 F 3 F 2 Tác d ụng c ơ h ọc nh ư nhau F 3 Hệ l ực: (F1, F 2 , , F n ) F 2 GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 11 GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 13 * H ệ l ực t ươ ng đươ ng: Hai h ệ l ực đượ c g ọi là t ươ ng đươ ng khi chúng * H ệ l ực cân b ằng: là lo ại h ệ l ực không làm thay đổ i tr ạng thái c ơ h ọc có cùng tác d ụng c ơ h ọc. của v ật r ắn khi v ật ch ịu tác độ ng c ủa lo ại h ệ l ực này. - Chúng có th ể thay th ế cho nhau. Thông th ườ ng ch ọn h ệ l ực đơ n ∼ gi ản t ươ ng đươ ng thay th ế cho h ệ l ực ph ức t ạp. (F1, F 2 , , F n ) 0 * Phân lo ại h ệ l ực: R n F n R 4 + Cách 1: F 4 * Ngo ại l ực: là nh ững l ực do nh ững đố i t ượ ng bên ngoài hệ th ống F 1 12n∼ 12 n kh ảo sát tác độ ng vào nh ững v ị trí bên trong h ệ th ống kh ảo sát. Ký (FF, , , F) ( RR , , , R ) e R1 hi ệu h ệ ngo ại l ực ( F k ) . Tác d ụng c ơ h ọc nh ư nhau * Nội lực: là nh ững lực do nh ững đố i tượ ng bên trong hệ th ống 3 kh o sát tác ng vào nh ng v trí bên trong h th ng kh o sát. Ký F F 2 R3 ả độ ữ ị ệ ố ả i hi ệu hệ nội lực ( F k ) . R 2 GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 12 GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 14
6. Ví dụ: Xét 3 vật đượ c xem nh ư 3 ph ần tử ch ịu tác dụng lực bên ngoài là R A , các lực tươ ng tác gi ữa các vật là F ij ( tác dụng từ vật i lên vật j). R k R A F BA F CA (C ) (C ) ( A) F AC F AC F BA F CA (C ) ( A) F BC F BC F AC F AB R B F CB RC F BC (B) RC F AB R B F CB RC (B) + N ếu xét h ệ th ống g ồm 3 vật thì: + N ếu xét h ệ th ống g ồm 1 vật (C) thì: - Hệ ngo ại l ực c ủa h ệ th ống đang xét là: (RA , R B , R C ) - Hệ ngo ại l ực c ủa h ệ th ống đang xét là: (,RC F BC , F AC ) - Hệ n ội l ực c ủa h ệ th ống đang xét là: (,,FAB FF BA AC ,,,) FF CA BC F CB - Hệ n ội l ực c ủa h ệ th ống đang xét là: ∼ 0 GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 15 GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 17 + Cách 2: R A R A - Lực t ập trung: là lo ại l ực ch ỉ tác d ụng vào v ật t ại 1 điểm. - Lực phân b ố: là lo ại l ực tác d ụng vào v ật đồ ng th ời t ại nhi ều điểm. F BA F CA F BA F CA (C ) (C ) ( A) ( A) Lực phân b ố theo đườ ng: các điểm tác d ụng lên v ật t ạo thành F AC F AC một lo ại đườ ng hình h ọc trên v ật. • Th ứ nguyên l ực phân b ố: l ực/chi ều dài F BC F BC • Đơ n v ị: N/m, kN/m, N/cm, kN/cm, F AB R B F CB RC Ví d ụ: Tr ọng l ực tác d ụng lên thanh (B) RC th ẳng đồ ng ch ất, ti ết di ện thay đổ i đề u. q( x ) + N ếu xét h ệ th ống g ồm 2 vật (A) và (C) thì: x - Hệ ngo ại l ực c ủa h ệ th ống đang xét là: (,,RA R C F BA , F BC ) q(x): c ườ ng độ c ủa l ực phân b ố t ại x - Hệ n ội l ực c ủa h ệ th ống đang xét là: (FAC , F CA ) GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 16 GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 18
7. Lực phân b ố theo m ặt: các điểm tác d ụng lên v ật t ạo thành m ột 4. Mômen l ực ( làm cho v ật quay) lo ại m ặt hình h ọc trên v ật. a. Mômen l ực đố i v ới tâm O b. Mômen l ực đố i v ới tr ục ∆∆∆ 2 • Th ứ nguyên l ực phân b ố: l ực/(chi ều dài) + Véc t ơ: - Điểm đặ t t ại O F1 / / ∆ • Đơ n v ị: N/m 2, kN/m 2, N/cm 2, kN/cm 2, + Phân tích: mF( )= r ∧ F - Vuông góc v ới mp(O, F ) F= F1 + F 2 O F 2 ⊥ ∆ y 1.2 - Th ứ t ự r , F , m O theo chi ều tam di ện thu ận + Độ l ớn: m( F )= Fd . q( x , y ) ∆ 2 2 x - Độ l ớn m( F ) = Fd Kh ối n ướ c O / / ∆ ∆ m( F ) F O m∆ ( F ) y d d2 F1 F O F 2 O r r x mO ( F ) Ví d ụ: Áp l ực n ướ c tác d ụng lên vách + F đi qua tâm O thì: + F và ∆ đồ ng ph ẳng thì: q(x,y): c ườ ng độ c ủa l ực ch ắn ph ẳng phân b ố t ại điểm (x,y) mO ( F ) = 0 m∆ ( F ) = 0 GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 19 GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 21 Lực phân b ố theo th ể tích (l ực kh ối): các điểm tác d ụng lên v ật Đị nh lý: Với O thu ộc ∆, thì mF∆ ( )= mO ( F ).cos ϕ 1.3 tạo thành m ột lo ại th ể tích hình h ọc. • Th ứ nguyên l ực phân b ố: l ực/(chi ều dài) 3 ∆ • Đơ n v ị: N/m 3, kN/m 3, N/cm 3, kN/cm 3, mO ( F ) m F F ∆ ( ) I Ví d ụ: Tr ọng l ực tác d ụng lên v ật r ắn là lo ại l ực phân b ố th ể tích. ϕ d m( F ) z ∆ r γ = γ( x,y,z ))): c ườ ng độ c ủa l ực phân b ố th ể tích. O m( F ) m∆ ( F ) = OI O z Đố i v ới v ật đồ ng ch ất thì γ là h ằng s ố đố i v ới γ mọi phân t ố th ể tích. Cách xác đị nh chi ều quay c ủa m ∆ ( F ) sau khi bi ết hình chi ếu: Nhìn theo m ột chi ều c ủa tr ục ∆, nếu chi ều t ừ O đế n I mà: y - hướng vào m ắt thì theo h ướng nhìn c ủa m ắt, mômen c ủa tr ục xoay ng ược chi ều O quay kim đồ ng h ồ đố i v ới tr ục. y - hướng ra xa m ắt thì theo h ướng nhìn c ủa m ắt, mômen c ủa tr ục xoay theo chi ều x x quay kim đồ ng h ồ đố i v ới tr ục. GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 20 GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 22
8. Ch ứng minh: Ví dụ: Dùng mômen đạ i số xác đị nh mômen đố i với điểm O do 3 lực ∆ đồ ng ph ẳng sau gây ra. mp (β ) F 2(N ) F1 m( F 2 ) d O 2 F 2 m( F ) ϕ O mO = 2(N.cm) mO ( F 2 ) r O mp (α ) mO ( F 1 ) O O ()∆ ⊥ mp ()α mp()α⊥ mp () β 6(N ) Phân tích: F= F1 + F 2 8(N ) {}O=() ∆ ∩ mp ()α Ta có: mFO( )= mF O (1 ) + mF O ( 2 ) (*) F∈ mp (β ) F= F1 + F 2 Chi ếu (*) lên tr ục ∆: mO =++−2.2 6.1 8.1,5 =− 2 (N.cm) < 0 F1 ⊥ mp (α ) drFm,,,2 () F 1 ∈ mp ()α mFO ( ).cosϕ = FdmF2 . 2 = ∆ ( ) ()2 O GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 23 GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 25 * Mômen đạ i s ố: + Mômen đạ i s ố đố i v ới tr ục ∆ + Mômen đạ i s ố đố i v ới điểm O Giá tr ị đạ i số của mômen đố i mF( )= + Fd . ∆ 2 2 với tr ục theo một hướng nhìn Giá tr ị đạ i số của mômen theo một đượ c quy ướ c nh ư sau: mF( )= + Fd . hướng nhìn đượ c quy ướ c nh ư sau: ∆ O / / ∆ F Nhìn theo một chi ều tr ục, nếu m( F ) Nhìn một chi ều nào đó theo ph ươ ng m∆ ( F ) O mômen quay ng ượ c chi ều véc tơ mômen, nếu mômen quay d2 quay của kim đồ ng hồ thì d ng ượ c chi ều quay của kim đồ ng hồ F1 O mômen đạ i số là dươ ng, nếu O F (véc tơ mômen hướ ng vào mắt nhìn) F 2 r mômen quay thu ận chi ều quay thì mômen đạ i số là dươ ng, nếu I của kim đồ ng hồ thì mômen mO ( F ) mômen quay thu ận chi ều quay của đạ i số là âm đố i với hướ ng kim đồ ng hồ (véc tơ mômen hướ ng ra mF( )= − Fd . nhìn đó. O xa mắt nhìn) thì mômen đạ i số là âm mF( )= − Fd . đố i với hướ ng nhìn đó. ∆ 2 2 Vi ệc quy ướ c mômen đạ i s ố theo m ột h ướ ng nhìn giúp tìm nhanh mômen Vi ệc quy ướ c mômen đạ i s ố theo m ột h ướ ng nhìn giúp tìm nhanh mômen đố i v ới m ột điểm do h ệ l ực ph ẳng gây ra. đố i v ới m ột tr ục do h ệ l ực gây ra. GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 24 GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 26
9. Ví dụ: Dùng mômen đạ i số xác đị nh mômen đố i với tr ục ∆ do hệ lực sau 5. Ng ẫu lực - hệ hai lực đố i song gây ra. Lực tác dụng trên vật có đơn vị là N, vật là hộp lập ph ươ ng cạnh a. Đị nh ngh ĩa: hệ gồm hai l ực song song, ng ượ c chi ều nhau, cùng độ l ớn. bằng 1 (cm). Tác d ụng c ủa ng ẫu là làm cho v ật r ắn quay nh ư tác d ụng c ủa mômen. m∆ ( F )=− 1.1 − 7.1 − 4.1 + 3.1 =− x my j dươ ng, nếu ng ẫu quay thu ận O y chi ều quay của kim đồ ng hồ m( F , F ') thì ng ẫu đạ i số là âm đố i với mx Nếu thì mFF ( , ')= − Fd < 0 hướ ng nhìn đó. x i Vi ệc quy ướ c ng ẫu đạ i s ố theo m ột h ướ ng nhìn giúp tìm nhanh ng ẫu tổng c ủa nh ững ng ẫu đồ ng ph ẳng ho ặc thu ộc các m ặt ph ẳng song song nhau. GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 28 GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 30
10. Ví dụ: Dùng ng ẫu lực đạ i số xác đị nh ng ẫu lực tổng của 3 ng ẫu lực đồ ng 7. Liên k ết và ph ản l ực liên k ết ph ẳng sau gây ra. a. Vật rắn tự do: là vật có kh ả năng th ực hi ện mọi chuy ển độ ng mà không bị cản tr ở bởi vật khác. 6(N ) z 2(N ) m = 2(N.cm) + Trong không gian 3 chi ều Oxyz, vật rắn tự do có th ể tự do chuy ển độ ng quay quanh cả 3 tr ục tọa độ 8(N ) và chuy ển độ ng tịnh ti ến theo 3 ph ươ ng của hệ tr ục tọa độ theo bất kỳ chi ều nào. 6(N ) m =+2.4 + 6.1 − 8.1,5 y 8(N ) O = + 2 (N.cm) > 0 2(N ) x GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 31 GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 33 6. Các lo ại h ệ l ực + Trong không gian 2 chi ều Oxy, vật rắn tự do có th ể tự do chuy ển độ ng quay quanh điểm bất kỳ thu ộc mặt ph ẳng Oxy (hay quay quanh a. H ệ l ực không gian tr ục bất kỳ vuông góc với mặt ph ẳng Oxy) và chuy ển độ ng tịnh ti ến b. H ệ l ực ph ẳng theo 2 ph ươ ng x, y của hệ tr ục tọa độ theo bất kỳ chi ều nào. c. H ệ l ực đồ ng quy y d. H ệ l ực song song e. H ệ xo ắn: hệ g ồm l ực F và ng ẫu l ực cùng ph ươ ng f. H ợp l ực: FF, , , F∼ R ( 1 2 n ) ∼ g. H ệ l ực cân b ằng : (F1, F 2 , , F n ) 0 x O GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 32 GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 34
11. b. Vật rắn không tự do: là vật bị cản tr ở một ph ần ho ặc hoàn toàn d. Ph ươ ng liên kết của liên kết: là ph ươ ng mà vật kh ảo sát bị cản tr ở chuy ển độ ng của nó do các vật khác. Vật rắn không tự do đượ c gọi là vật chuy ển độ ng bởi liên kết đó. rắn bị liên kết, còn vật cản tr ở chuy ển độ ng của vật bị liên kết đượ c gọi là vật liên kết. 1 Vật kh ảo sát Vật kh ảo sát (v ật bị liên kết) (A ) (A ) (B ) Vật gây liên kết (B ) Vật (A) là vật rắn không tự do vì: + Bị vật (B) ng ăn cản chuy ển độ ng theo ph ươ ng vuông góc với mặt nghiêng theo chi ều (1) + Bị lực ma sát tại bề mặt ti ếp xúc gi ữa 2 vật ng ăn cản hoàn toàn chuy ển độ ng của (A) khi (A) đứ ng yên, ho ặc cản tr ở chuy ển độ ng của (A) trên mặt nghiêng khi (A) chuy ển độ ng. GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 35 GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 37 c. Liên kết: Nh ững điều ki ện cản tr ở chuy ển độ ng của vật này đố i với e. Lực liên kết: là lực tác dụng tươ ng hỗ gi ữa vật bị liên kết và vật gây vật khác. liên kết. Vật kh ảo sát f. Ph ản lực liên kết: ph ản lực liên kết của vật kh ảo sát là lực liên kết đặ t lên vật kh ảo sát đó. Hay nói cách khác, đó là lực tác dụng từ vật gây liên (A ) kết lên vật kh ảo sát. B ( ) * Ph ản lực liên kết có hai lo ại: lo ại lực và lo ại mômen. + Liên kết nào cản tr ở chuy ển độ ng tịnh ti ến của vật kh ảo sát thì ph ản lực liên kết tại liên kết đó là thành ph ần lực. + Liên kết nào cản tr ở chuy ển độ ng quay của vật kh ảo sát thì ph ản lực liên kết tại liên kết đó là thành ph ần mômen. + Chi ều của ph ản lực liên kết ng ượ c chi ều với chi ều bị cản tr ở chuy ển độ ng của vật kh ảo sát. * Bản ch ất của ph ản lực liên kết là lực gây cản tr ở chuy ển độ ng của Điều ki ện cản tr ở chuy ển độ ng của vật kh ảo sát (A) chính là vật vật kh ảo sát. (B) và ma sát gi ữa hai vật. GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 36 GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 38
12. Ví dụ 1: Với hình trên, khi kh ảo sát vật A thì ph ản lực liên kết của nó là Phản lực liên kết của (A) trong mặt ph ẳng tấm. ms NB→ A , F B→ A N B→ A V B→ A ms M F B→ A Vật kh ảo sát B→ A (A) (A ) (B) O H B→ A (B ) V (A) ms m s Khi v ật (A) tr ượ t: FBA→= Fmax = fN. BA → M O O H ms Khi v ật (A) ch ưa tr ượ t: FBA→< f. N BA → Trong đó: f là h ệ s ố ma sát tr ượ t GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 39 GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 41 Ví dụ 2: Tấm ph ẳng mảnh kim lo ại (A) đượ c hàn cứng với tấm ph ẳng * Ph ản lực liên kết là thành ph ần lực th ụ độ ng, ph ụ thu ộc vào nh ững mảnh kim lo ại (B). Xét ph ản lực liên kết của (A) trong mặt ph ẳng tấm. lực ch ủ độ ng (đã bi ết) trên hệ. Chi ều chuy ển độ ng của hệ do các lực ch ủ độ ng gây ra khi hệ không có liên kết là khó xác đị nh, mặt khác vi ệc xác đị nh không có ý ngh ĩa lớn. Vì vậy, khi xét hệ ch ịu liên kết, vi ệc xác đị nh tr ướ c chi ều th ực của ph ản lực liên kết là không th ể. Để gi ải quy ết vấn đề (A) này, khi tìm ph ản lực liên kết thì chi ều của nó là chi ều đượ c gi ả thi ết với tr ị số của ẩn số là giá tr ị đạ i số. (B) + Nếu giá tr ị đạ i số là dươ ng thì chi ều th ực của ph ản lực liên kết Mặt ph ẳng đố i nh ư chi ều đã gi ả thi ết. xứng ch ứa tải tr ọng + Nếu giá tr ị đạ i số là âm thì chi ều th ực của ph ản lực liên kết ng ượ c Mối hàn với chi ều đã gi ả thi ết. Nh ư ví dụ 2 trên, chi ều của 3 thành ph ần ph ản lực liên kết là chi ều gi ả thi ết mà thôi. Chi ều th ực còn tùy thu ộc tải tr ọng ngoài tác dụng lên vật. Về sau ta sẽ rõ điều này trong các tính toán. GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 40 GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 42
13. * Các lưu ý: 8.2. Liên k ết g ối di độ ng - Ph ải ch ỉ ra đố i tượ ng đượ c kh ảo sát để tìm ph ản lực liên kết Vật kh ảo sát - Đặ t ph ản lực liên kết vào vật kh ảo sát tại vị trí ti ếp xúc liên kết với R R R hướ ng ng ượ c với chi ều chuy ển độ ng mà vật kh ảo sát bị cản tr ở chuy ển độ ng do liên kết đó. Khi th ực hành, tại một số liên kết ta không bi ết hướ ng chuy ển độ ng mà vật kh ảo sát bị cản tr ở bởi liên kết thì ph ản lực liên kết đượ c đặ t theo ph ươ ng liên kết với chi ều là gi ả thi ết. Do vậy, ph ản lực liên kết đượ c đặ t theo chi ều gi ả thi ết có giá tr ị là giá tr ị đạ i số. - Độ lớn ph ản lực liên kết tỷ lệ với tải tr ọng – lực ch ủ độ ng. Ph ươ ng liên k ết - Ph ản lực liên kết là lực th ụ độ ng vì giá tr ị của nó bao gi ờ cũng ph ụ thu ộc vào lực ch ủ độ ng * Lực ch ủ độ ng : là lực mà tr ị số và chi ều của chúng không ph ụ thu ộc tr ực ti ếp vào các lực khác tác dụng lên vật đó. Gối di độ ng ng ăn cản chuy ển độ ng tịnh ti ến của vật kh ảo sát theo ph ươ ng liên kết trong mặt ph ẳng vuông góc với tr ục. Do đó, ph ản lực liên kết là một lực theo ph ươ ng liên kết - cắt tr ục quay ở vật kh ảo sát. GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 43 GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 45 8. Các liên k ết không k ể ma sát và ph ản l ực liên k ết t ươ ng ứng 8.3. Liên k ết g ối c ố đị nh 8.1. Liên k ết t ựa R A Vật kh ảo sát Y B R B Y A Vật kh ảo sát A X A 1 Vật kh ảo sát N A B X B Vật kh ảo sát N B Ph ản l ực liên A B kết c ủa v ật (1) Vật kh ảo sát n Liên kết cản tr ở chuy ển độ ng tịnh ti ến của vật Gối cố đị nh ng ăn cản chuy ển độ ng tịnh ti ến của vật kh ảo sát theo ph ươ ng bất N A kh ảo sát theo chi ều pháp tuy ến n. Do đó, ph ản kỳ trong mp vuông góc với tr ục. Ngh ĩa là ng ăn cản chuy ển độ ng tịnh ti ến của lực liên kết là một lực đặ t tại vị trí ti ếp xúc, vật kh ảo sát đồ ng th ời theo 2 ph ươ ng tr ục của hệ tr ục tọa độ bất kỳ trong mặt vuông góc với mặt tựa, hướ ng từ vật bị tựa lên ph ẳng đó. Vì vậy, ph ản lực liên kết là lực đượ c phân thành 2 thành ph ần lực vật kh ảo sát. A trong mặt ph ẳng liên kết, mỗi thành ph ần lực theo mỗi ph ươ ng tr ục của hệ tr ục tọa độ bất kỳ đó. GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 44 GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 46
14. 8.4. Liên k ết b ản l ề c ầu Bản lề tr ụ: Z A Ng ăn cản chuy ển độ ng tịnh ti ến của vật kh ảo Vật kh ảo sát A A sát theo ph ươ ng bất kỳ vuông góc với tr ục X A A của bản lề. Ph ản lực liên kết là một lực cắt Y A tr ục bản lề, nằm trong mặt ph ẳng vuông góc X A với tr ục bản lề. Lực này đượ c phân thành hai z z thành ph ần vuông góc nhau trong mặt ph ẳng R A Z A Y A Z A liên kết. Vật kh ảo sát Vật kh ảo sát Vật kh ảo sát Ổ ch ặn: R A A R A Z B A R B Ng ăn cản chuy ển độ ng tịnh ti ến của vật kh ảo sát theo ph ươ ng bất kỳ vuông góc với tr ục y y X A Y A X A Y A B X B liên kết và ng ăn cản chuy ển độ ng theo x x ph ươ ng tr ục hướ ng vào ổ ch ặn. Ph ản lực liên Bản lề cầu ng ăn cản chuy ển độ ng tịnh ti ến của vật kh ảo sát theo ph ươ ng bất kết là một lực cắt tr ục bản lề. Lực này đượ c Y B kỳ trong không gian. Ngh ĩa là ng ăn cản chuy ển độ ng tịnh ti ến của vật kh ảo sát phân thành ba thành ph ần. Hai thành ph ần đồ ng th ời theo 3 ph ươ ng tr ục của hệ tr ục tọa độ bất kỳ, nên ph ản lực liên kết vuông góc nhau trong mặt ph ẳng vuông góc là lực đượ c phân thành 3 thành ph ần lực, mỗi thành ph ần lực theo mỗi với tr ục bản lề; một thành ph ần theo tr ục bản ph ươ ng tr ục của hệ tr ục tọa độ bất kỳ đó. lề với chi ều hướ ng ra từ ổ ch ặn. GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 47 GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 49 8.5. Liên k ết b ản l ề tr ụ, ổ ch ặn 8.6. Liên k ết ngàm ph ẳng Vật kh ảo sát Y A m A A A A A X A Ngàm ph ẳng ng ăn c ản c ả chuy ển độ ng t ịnh ti ến và chuy ển độ ng quay Vật kh ảo sát của v ật kh ảo sát trong m ặt ph ẳng liên k ết. - Ng ăn c ản chuy ển độ ng t ịnh ti ến: 2 thành ph ần ph ản l ực liên k ết là 2 lực trong m ặt ph ẳng liên k ết theo 2 vuông góc nhau b ất k ỳ. - Ng ăn c ản chuy ển độ ng quay: 1 thành ph ần ph ản l ực liên k ết là mômen trong m ặt ph ẳng liên k ết. B B GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 48 GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 50
15. 8.7. Liên k ết ngàm không gian Vật kh ảo sát 8.9. Liên k ết thanh Vật đượ c g ọi là liên k ết thanh khi th ỏa mãn đồ ng th ời các điều ki ện: + V ật 2 đầ u kh ớp + V ật không tr ọng l ượ ng + Không có l ực tác d ụng trên v ật Ngàm không gian ng ăn c ản c ả chuy ển t ịnh ti ến Vật kh ảo sát S A và quay c ủa v ật kh ảo sát trong không gian. A Liên kết thanh cản tr ở chuy ển độ ng tịnh ti ến của vật kh ảo sát theo ph ươ ng B nối hai đầ u kh ớp. Do đó ph ản lực liên - Ng ăn c ản chuy ển độ ng t ịnh ti ến: 3 thành ph ần ph ản l ực liên k ết C là 3 thành ph ần l ực, m ỗi thành ph ần l ực theo m ỗi ph ươ ng tr ục c ủa h ệ kết là một lực có giá là đườ ng nối hai tr ục t ọa độ 3 chi ều b ất k ỳ. đầ u kh ớp đó. S B - Ng ăn c ản chuy ển độ ng quay: 3 thành ph ần ph ản l ực liên k ết là 3 S C mômen, m ỗi mômen quay quanh m ỗi tr ục c ủa h ệ tr ục t ọa độ 3 chi ều bất k ỳ đó. GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 51 GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 53 8.8. Liên k ết dây m ềm N ( N ội l ực) Điểm treo S A Mặt c ắt ngang Vật kh ảo sát của thanh Dây m ềm A A A T A A ( Ph ản l ực liên B S A Điểm bu ộc C S A kết c ủa thanh) Y B S B S C * Đố i v ới liên k ết thanh th ẳng, n ội l ực chính X B Vật kh ảo sát B bằng ph ản l ực liên k ết c ủa thanh nh ưng ng ượ c chi ều. N h ướ ng ra kh ỏi m ặt c ắt ngang - > N gây Dây m ềm không giãn gây c ản tr ở chuy ển độ ng t ịnh ti ến c ủa v ật kh ảo kéo (thanh b ị kéo) sát theo chi ều c ăng dây. Do đó, ph ản l ực liên k ết là m ột l ực đặ t t ại N h ướ ng vào m ặt c ắt ngang - > N gây nén (thanh b ị nén) điểm bu ộc, h ướ ng v ề điểm treo. GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 52 GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 54
16. 2. Tiên đề 2: Thêm ho ặc b ớt hai l ực cân b ằng Tác d ụng c ủa h ệ l ực lên v ật r ắn s ẽ không thay đổ i n ếu ta thêm ho ặc b ớt đi hai lực cân b ằng. §2. Các h ệ tiên đề v ề t ĩnh h ọc F F 3 F 3 Tác d ụng c ơ h ọc nh ư nhau F GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 55 GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 57 1. Tiên đề 1: Hai l ực cân b ằng * H ệ qu ả: H ệ qu ả tr ượ t l ực Hai l ực cùng tác d ụng lên m ột v ật, hai l ực có cùng đườ ng tác d ụng, cùng Tác dụng của lực lên vật rắn tuy ệt đố i sẽ không thay đổ i nếu ta di độ l ớn, ng ượ c chi ều nhau. chuy ển điểm đặ t lực trên đườ ng tác dụng của nó. F1, F 2 cùng đườ ng tác d ụng F1, F 2 ∼ 0 ⇔  F F ()  F1+ F 2 = 0 1.6 F= F1 = − F 2  A A A  F= F1 = F 2 F 1 F 1 F∼ FFF,1 , 2 ∼ F 1 ( ) ( ) ( ) B F1 = F 1.7 B BB F 2 F 2 Lưu ý: Hai tiên đề trên và h ệ qu ả ch ỉ đúng cho v ật r ắn tuy ệt đố i. Còn đố i v ới v ật r ắn bi ến d ạng các tiên đề 1, 2 và h ệ qu ả tr ượ t l ực không còn đúng n ữa. GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 56 GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 58
17. 3. Tiên đề 3: Tác d ụng và ph ản tác d ụng 5. Tiên đề 5: Tiên đề hóa r ắn Ứng v ới m ỗi tác d ụng c ủa v ật th ể này lên v ật th ể khác bao gi ờ c ũng có ph ản tác d ụng v ới cùng tr ị s ố nh ưng ng ượ c chi ều. 0 0 + Tác d ụng c ủa v ật A lên v ật B: F AB Tr ạng thái ban đầ u + Tác d ụng c ủa v ật B lên v ật A: F BA không bi ến d ạng F BA ( A) FAB= − F BA 1.8 F AB ( F AB , F BA ) : Không là h ệ l ực cân b ằng vì F ≠ 0 F ≠ 0 F F chúng tác d ụng lên hai v ật th ể khác nhau. (B) Tr ạng thái cân b ằng Sơ đồ hóa r ắn ở tr ạng thái bi ến d ạng cân b ằng bi ến d ạng GV Huỳ nh Vinh – ĐHBK Đà Nẵ ng Lưu hà nh nộ i bô ̣ Slide 59 GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 61 4. Tiên đề 4: Hình bình hành l ực 6. Tiên đề 6: Gi ải phóng liên k ết Hai l ực tác d ụng lên v ật r ắn đặ t cùng m ột điểm có h ợp l ực đặ t t ại Vật r ắn t ự do ch ịu ph ản cùng điểm đó và đượ c xác đị nh b ởi đườ ng chéo hình bình hành. Vật r ắn ch ịu liên k ết lực liên k ết F 1 R Hợp l ực (S ) α Phân tích l ực M = ql 2 P = 2ql M = ql 2 P = 2ql O F 2 A B C X A A B C Điểm đặ t t ại O R l l l l Ph ươ ng chi ều, độ l ớn đượ c xác đị nh b ằng t ổng hình h ọc Y A Y C R= F1 + F 2 1.9 R= F2 + F 2 + 2 FF cos α 1.10 Tính ch ất c ơ h ọc c ủa v ật r ắn không đổ i n ếu thay các liên k ết b ởi 1 2 12 các ph ản l ực liên k ết t ươ ng ứng. GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 60 GV Hu ỳnh Vinh – ĐHBK Đà Nẵng Lưu hành nội bô ̣ Slide 62