Bài giảng Cơ sở tự động - Huỳnh Thái Hoàng

647 trang cucquyet12 4080

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Cơ sở tự động - Huỳnh Thái Hoàng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_giang_co_so_tu_dong_huynh_thai_hoang.pdf

Nội dung text: Bài giảng Cơ sở tự động - Huỳnh Thái Hoàng

Moân hoïc CÔ SÔÛ TÖÏ ÑOÄNG Biên soạn: TS. Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn điều khiển tự động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Giảng viên: HTHoàng, NVHảo, NĐHoàng, BTHuyền, HHPhương, HMTrí 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1
Noäi dung moân hoïc  Chương 1: Giới thiệuvề hệ thống điều khiểntự động  Chương 2: Mô hình toán họchệ thống liên tục  Chương 3: Đặc tính động học  Chương 4: Đánh giá tính ổn định củahệ thống  Chương 5: Chấtlượng củahệ thống điều khiển  Chương 6: Thiếtkế hệ thống điều khiển liên tục  Chương 7: Mô tả toán họchệ rờirạc  Chương 8: Phân tích hệ rờirạc  Chương 9: Thiếtkế hệ rờirạc  Chương 10: Ứng dụng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2
Taøi lieäu tham khaûo  Gia ùotrình: Lyù tháhuyeát ñie àu khie åntöïñoäng Nguyeãn Thò Phöông Haø – Huyønh Thaùi Hoaøng NXB Ñaïihoïc Quoác Gia TPHCM  Baøi taäp: Baøi taäp ñieàu khieån töï ñoäng NguyeNguyenãn Thò Phöông Haø NXB Ñaïi hoïc Quoác Gia TPHCM  Tham kha ûo: taátcaû caùctaøi lieä ucoù caùctöø kho ùa: control, control theory, control system, feedback control TD: Automatic Control Systems,B.C.Kuo. Modern Control Engineering, K. Otaga. Modern Control System Theory and Design, S.M. Shinners Feedback Control Systems, J.V.De Vegte. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3
Noäi dung chöông 1  Khái ni ệm điều khiển  Các nguyên tắc điều khiển  Các ph ầnnt tử trong h ệ thống điều khi ểntn tự động  Phân loại hệ thống điều khiển tự động  Một số vvdí dụ về cccác hệ thống điều khiển 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
Khaùi nieäm veà ñieàu khieån  Thí duï 1: LùiLaùi xe, muïc tieâ ugiöõ tátoác ñäñoä xe oån ñòn h v=40k/hkm/h Maét quan saùt ñoàng hoà ño toác ñoä thu thaäp thoâng tin. Boä naõo ñieàu khieån taêng toác neáu v 40km/h xöû lyù thoâng tin  Tay giaûm ga hoaëc taêng ga tatacùc ñoäng len leân heä thong thoáng Keát quaû cuûa quaù trình ñieàu khieån treân: xe chaïy vôùi toác ñoä “gaàn” baèng 40km/h.  Ñònh nghóa: Ñieàu khieån laø quaù trình thu thaäp thoâng tin, xöû lyù thoâng tin vaø taùc ñoäng leân heä thoáng ñeå ñaùp öùng cuûa heä thoáng “gaàn” vôùi muïcñíchñònh tröôùc. Ñieàu khieån töï ñoäägng laø quaù trình ñieàu khieån khoâng coù söï taùc ñoäng cuûa con ngöôøi. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
Taïi sao caàn phaûi ñieàu khieån töï ñoäng  Ñaùpöùng cuûa heä tháhoáng khoâng thûhoûa maõn yeâu caàu  Taêng ñoä chính xaùc  Taêng hieäu quaû kinh teá 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11
Caùc thaønh phaàn cô baûn cuûa heä thoáng ñieàu khieån 3 thøhhaønh phàhaàncôbûbaûn: ñáiñoái töôïng, boä ñie àu khie ån, caûm bie án r(t) e(t) u(t) y(t) Bộ điều khi ển Đốiti tượng yht(t) Cảm biến Các ký hiệu viết tắt:  r(t): tín hiệu đặt hay tín hiệuchuẩn  u(t): tín hiệuvàcủa đốitượng điều khiển  y(t): tín hiệu ra của đối tượng điều khiển  yht(t): tín hiệuhồitiếp  e(t): sai số 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 12
Ñoái töôïng  RaRatát ña dangdaïng  Caùc lôùp ñoái töôïng cô baûn:  Ñieän  Cô  Nhie ät  Löu chaát  Hoùa  Heä thoáng thöïc teá coù theå bao goàm trong noù nhieàu quaù trình cô babanûn 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 13
Caûm bieán  CaCamûm biebienán nhieät ñoä  Caûm bieán vò trí  CaCamûm biebienán totocác ñoä  Caûm bieán gia toác  Caûm bieán khoaûng caùch  Caûm bieán löu löôïng  Caûm bieán möùc  Caûm bieán aùp suaát  Caûm bieán löïc  Caûm bieán maøu saéc  Caûm bieán noàng ñoä, 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 14
Boä ñieàu khieån  Cô  Ñieän  ÑieÑieuàu khiekhienån töông töï (analog)  Ñieàu khieån soá (digital) . Ñie àu khie ån døduøng vi xöû lùlyù,vi ñie àu khie ån, DSP . Ñieàu khieån duøng maùy tính . Ñieàu khieån duøng caùc boä ñieàu khieån laäp trình (PLC) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 15
Caùc baøi toaùn cô baûn trong lónh vöïc ñieàu khieån töï ñoäng  Phaân tíhích heä tháhoáng: Cho heä tháhoáng töï ñoäng ñaõ bie átcaáutruùcvaø thoâng soá. Baøi toaùn ñaët ra laø tìm ñaùp öùng cuûa heä thoáng vaø ñaùnh giaù chaát löôïïgng cuûa heä.  Thieát keá heä thoáng: Bieát caáu truùc vaø thoâng soá cuûa ñoái töôïng ñieàu khieån. Baøi toaùn ñaët ra laø thieát keá boä ñieàu khieån ñeå ñöôïc häheä thongá thoaûõùâàà man cac yeu cau ve chaát löôïng.  Nhaän daïng heä thoáng: Chöa bieát caáu truùc vaø thoâng soá cuûa heä thoáng. Vaán ñeà daët ra laø xaùc ñònh caáu truùc vaø thoâng soá cuûa heä thoáng. Moân hoïc Cô sôû tự động chæ giaûi quyeát baøi toaùn phaân tích heä thoáng vaø thieát keá heä thoáng. Baøi toaùn nhaän daïng heä thoáng seõ ñöôcï nghieân cöùu trong moân hocï khaùc. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 16
Nguyeân taéc 1: Nguyeân taéc thoâng tin phaûn hoài  Muoán heä tháhoáng ñie àu khie åncoù cháhaát löôïng cao thì bébaét buoäc phûihaûi coù phaûi hoài thoâng tin, töùc phaûi coù ño löôøng caùc tín hieäu töø ñoái töôïïgng.  Caùc sô ñoà ñieàu khieån döïa treân nguyeân taéc phaûn hoài thoâng tin:  Ñieàu khieån buø nhieãu  Ñieàu khieån san baèng sai leäch  Ñie àu khie ånpháihoái hôïp 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 18
Nguyeân taéc 1: Nguyeân taéc thoâng tin phaûn hoài (tt)  Sô ñàñoà ñie àu khie ån bøbuø nhie ãu n(t) r(t) u(t) y(t) Bộ điều khiển Đốiti tượng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 19
Nguyeân taéc 1: Nguyeân taéc thoâng tin phaûn hoài (tt)  Sô ñàñoà ñie àu khie ånsanbèbaèng sai lhleäch n(t) r(t) e(t) u(t) y(t) Bộ điều khiển Đối tượng yht(t) Cảm biến 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 20
Nguyeân taéc 1: Nguyeân taéc thoâng tin phaûn hoài (tt)  Sô ñàñoà ñie àu khie ån kákeát hôïp n(t) r(t) e(t) u(t) y(t) Bộ điều khiển Đối tượng yht(t) Cảm biến 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 21
Nguyeân taéc 2: Nguyeân taéc ña daïng töông xöùng  Muoán quaù trình ñieà u khie åncoù cháhaát löôïng thìsöïña daïng cuûa boä ñieàu khieån phaûi töông xöùng vôùi söï ña daïng cuûa ñoái töôïng. Tính ña daïïgng cuûa boä ñieàu khieån theå hieänôûkhaûnaêng thu thaäp thoâng tin, löu tröõ thoâng tin, truyeàn tin, phaân tích xöû lyù, choïn quyeát ñònh,  YÙ nghóa: Caàn thieát keá boä ñieàu khieån phuø hôïp vôùi ñoái töôïng.  Thí duï: Haõy so saùnh yeâu caàuchaát löôïng ñieàu khieån vaø boä ñieàu khieån söû duïng trong caùc heä thoáng sau:  ÑieÑieuàu khiekhienån nhieät ñoä babanøn uuiûi (cha(chapáp nhaän sai soá lôlôn)ùn) vôvôiùi ñieñieuàu khieån nhieät ñoä loø saáy (khoâng chaáp nhaän sai soá lôùn).  Ñieàu khieån möïc nöôùc trong boàn chöùa cuûa khaùch saïn (chæ caàn ñaûm baûo luoân coù nöôùc trong boàn) vôùi ñieàu khieån möïc chaát loûng trong caùc daây chuyeàn saûn xuaát (möïc chaát loûng caàn giöõ khoâng ñoåi).  9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 22
Nguyeân taéc 3: Nguyeân taéc boå sung ngoaøi  Moät heä thoáng luoân toàn taïi vaø hoaït ñoäng trong moâi tröôøng cuï theå vaø coù taùc ñoäägng qua laïichaët cheõ vôùi moâi tröôøng ñoù. Nggyuyeân taéc boå sung ngoaøi thöøa nhaäân coù moät ñoái töôïng chöa bieát (hoäp ñen) taùc ñoäng vaøo heä thoáng vaø ta phaûi ñieàu khieån caû heä thoáng laãn hoäp ñen.  YÙ nghóa: Khi thieát kákeá häheä thoá ng töï ñäñoäng, muoán häheä thoá ng coù coù chaát löôïng cao thì khoâng theå boû qua nhieãu 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 23
Nguyeân taéc 4: Nguyeân taéc döï tröõ  Vì nguyeân taéc 3 luoân coi thoâng tin chöa ñaày ñuû phaûi ñeà phoøng caùc baát traéc xaûy ra vaø khoâng ñöôïc duøng toaøn boä löïclöôïïgng trong ñieàu kieän bình thöôøng. Voán döï tröõ khoâng söû duïng, nhöng caàn ñeå ñaûm baûo cho heä thoáng vaän haønh an toaøn. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 24
Nguyeân taéc 5: Nguyeân taéc phaân caáp  Moät heä thoáng ñieàu khieån phöùc taïp caàn xaây döïng nhieàu lôùp ñieàu khieån boå sung cho trung taâm. Caáu truùc phaân caáp thöôøng söû duïng laø cacauáu trutrucùc hình cacayây.  Ña soá heä thoáng ñieàu khieån trong caùc daây chuyeàn saûn suaát hieän nay coù theå chia lalamøm 3 cacapáp:  Caáp thöïc thi: ñieàu khieån thieát bò, ñoïc tín hieäu töø caûm bieán.  CaCapáp phophoiái hôphôïp  Caáp toå chöùc vaø quaûn lyù 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 25
Nguyeân taéc 5: Nguyeân taéc phaân caáp Thí duï: Heä SCADA (Supervisory Control And Data Acquisition) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 26
Nguyeân taéc 5: Nguyeân taéc phaân caáp Thí duï: Heä thothongáng sasanûn xuaxuatát linh hoathoaït (FMS) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 27
Nguyeân taéc 6: Nguyeân taéc caân baèng noäi  Moãi heä thoáng caàn xaây döïng cô cheá caân baèng noäi ñeå coù khaû naêng töï giaûi qqyuyeát nhöõng bieán ñoäägng xaûy ra. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 28
Phaân loaïi döïa treân moâ taû toaùn hoïc cuûa heä thoáng  Heä thoáng lieân tuïc: Heä thoáng lieân tuïc ñöôïc moâ taû baèng phöông trình vi phaân. Heä thothongáng rôrôiøi racraïc: Heä thothongáng rôrôiøi racraïc ñöôcñöôïc moâ taû babangèng phöông trình sai phaân.  Heä thoáng tuyeán tính: heä thoáng ñöôïc moâ taû bôûi heä phöông trình vi phaân/sai phaân tuyeán tính. Heä thoáng phi tuyeán: heä thoáng moâ taû bôûi heä phöông trình vi phaphan/saiân/sai phaphanân phi tuyetuyenán.  Heä thoáng baát bieán theo thôøi gian: heä soá cuûa phöông trình vi phaân/ sai phaân moâ taû heä thoáng khoâng ñoåi. Heä thoáng bieán ñoåi theo thôøi gian: heä soá cuûa phöông trình vi phaân/ sai phaân moâ taû heä thoáng thay ñoåi theo thôøi gian. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 30
Phaân loaïi döïa treân soá ngoõ vaøo –ngoõ ra heä thoáng  Heä thoáng moät ngoõ vaøo – moät ngoõ ra (heä SISO): (Single Input – Single Output). Heä thothongáng nhienhieuàu ngoõ vavaoøo – nhienhieuàu ngoõ ra (heä MIMO): (Multi Input – Multi Output). Ña soá caùc heä thoáng trong thöïc teá ñeàu laø heä phi tuyeán bieán ñoåi theo thôøi gian, nhieàu ngoõ vaøo, nhieàu ngoõ ra. MoMonân hochoïc Cô sôû töï ñoäng chæ ñeà caäp ñeñenán lyù thuyethuyetát ñieñieuàu khiekhienån heä tuyeán tính baát bieán, moät ngoõ vaøo, moät ngoõ ra 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 31
Phaân loaïi theo chieán löôïc ñieàu khieån  Muïc tieâu ñieàu khieån thöôøng gaëp nhaát laø sai soá giöõa tín hieäu ra vaø tín hieäu vaøo chuaån caøng nhoû caøng toát. Tuøy theo daïng tín hieäu vaøo maø ta coù cacacùc loailoaïi ñieñieuàu khiekhienån sau:  Ñieàu khieån oån ñònh hoùa: Neáu tín hieäu chuaån r(t)=const, ta goïi laø ñieàu khieån oån ñònh hoùa.  Ñieà u khieå n theo chöông tìhtrình: Tín hie äuvaøo r(t) lølaø høhaømthay ñåiñoåi theo thôøi gian nhöng ñaõ bieát tröôùc.  Ñieàu khieån theo doõi: Tín hieäu vaøo r(t) laø haøm khoâng bieát tröôùc theo thôøi gian. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 32
Lòch söû phaùt trieån lyù thuyeát ñieàu khieån  Ñieàu khieån kinh ñieån  Ñieàu khieån hieän ñaïi  Ñieà u khi e ån tho âng m in h 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 33
Ñieàu khieån kinh ñieån  Moâ taû toaùn hoïc duøng ñeå phaân tích vaø thieát keá heä thoáng laø haøm truyeàn.  Ñaëc ñieñiemåm:  Ñôn giaûn  AÙp dunï g thuaänlôichoheï ä thoáng tuyeán tính baát bieán moätngoõ vaøo, moät ngoõ ra.  Kyõ thuaät thieát keá trong mieàn taàn soá.  Caùc phöông phaùp phaân tích vaø thieát keá heä thoáng:  Quyõ ñaïo nghieäm soá.  ÑëÑaëc tính tàtaànsoá: bie åu ñàñoà NitNyquist, bie åu ñàñoà BdBode.  Boä ñieàu khieån:  SôSômùm treå pha  PID (Proportional – Integral – Derivative) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 34
Ñieàu khieån hieän ñaïi  Moâ taû toaùn hoïc chủ yếu duøng ñeå phaân tích vaø thieát keá heä thoáng laø phöông trình traïng thaùi.  Ñaëc ñieñiemåm:  Coù theå aùp duïng cho heä thoáng phi tuyeán, bieán ñoåi theo thôøi gian, nhieàu ngoõ vaøo, nhieàu ngoõ ra.  Kyõ thuaät thieát keá trong mieàn thôøi gian  Caùc phöông phaùp thieát keá heä thoáng:  Ñieàu khieån toái öu.  Ñieàu khieån thích nghi.  Ñie àu khie ån bàbeànvöõng  Boä ñieàu khieån:  HoHoiài tietiepáp trangtraïng thathaiùi 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 35
Ñieàu khieån thoâng minh  Veà nguyeân taéc khoâng caàn duøng moâ hình toaùn hoïc ñeå thieát keá heä thoáng.  Ñaëc ñieñiemåm:  Moâ phoûng/baét chöôùc caùc heä thoáng thoâng minh sinh hoïc.  Boä ñieàu khieån coù khaû naêng xöû lyù thoâng tin khoâng chaéc chaén, coù khaû naêng hoïc, coù khaû naêng xöû lyù löôïng lôùn thoâng tin.  Caùc phöông phaùp ñieàu khieån thoâng minh  Ñieàu khieån môø (Fuzzy Control).  Maïng thaàn kinh nhaân taïo (Neural Network).  Thua ät tùtoaùn di tàtruyeàn (Gene tic Algorith m ).  9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 36
Noäi dung moân hoïc Cô sôû ñieàu khieån töï ñoäng  NäiNoäi dung chín h cuûamoân hoïc Cô sôû tự động chûhuû yeáu ñàñeà caáp ñáñeán caùc phöông phaùp kinh ñieån phaân tích, thieát keá heä thoáng tuyeán tính, baát bieán, moät ngoõ vaøo, moät ngoõ ra. Do vaäy kieán thöùc coù ñöôïc töø moân hoïc giuùp kyõ sö coù theå phaân tích, thieát keá heä thoáng ñieàu khieån ôû caáp thöïc thi (caáp ñieàu khieån thieát bò trong heä thoáng ñieàu khiekhienån phaphanân cacap)áp). 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 37
Caùc moân hoïc lieân quan  ÑåÑeå coù theå thieát kákeá ñöôïc caùc häheä thoá ng ñie àu khie ån ôû caáp thöïc thi thöïc teá, ngoaøi kieán thöùc veà lyù thuyeát ñieàu khieån töï ñoäng ngöôøi thieát keá caàn naém vöõng kieán thöùc caùc lieân quan nhö:  Maïch ñieän, maïch ñieän töû  Ño löôøng coâng nghieäp  Kyõ thuaät soá, vi xöû lyù  Ño löôøng ñieàu khieån duøng maùy tính, 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 38
Caùc moân hoïc naâng cao lyù thuyeát ñieàu khieån töï ñoäng  CaCacùc PP ñieñieuàu khiekhienån hieän ñaiñaïi seõ ñöôcñöôïc ñeà caäp ñeñenán trong momonân hochoïc:  Lyù thuyeát ñieàu khieån hiện đại(baäc Ñaïi hoïc).  Ñieàu khieån toái öu ((äbaäcCaohoïï)c).  Ñieàu khieån thích nghi beàn vöõng (baäc Cao hoïc).  Ñieàu khieån heä ña bieán (baäc Cao hoïc).  Ñieàu khieån heä phi tuyeán (baäc Cao hoïc).  Caùc PP ñieàu khieån thoâng minh seõ ñöôïc ñeà caäp ñeán trong moân hoïc  Trí tueä nhanhanân taotaïo vaø heä chuyechuyenân gia (baäc ÑaiÑaïi hoc)hoïc)  Heä thoáng ñieàu khieån thoâng minh (baäc Cao hoïc).  MangMaïng neuron nhaän dang,daïng, döï babaoùo vaø ñieñieuàu khiekhienån (baäc Cao hoc)hoïc).  Caùc PP nhaän daïng heä thoáng seõ ñöôïc ñeà caäp ñeán trong moân hoïc:  Moâ hình moâ phoûng (baäc Ñaïi hoïc)  Moâ hình hoùa, nhaän daïng vaø moâ phoûng (baäc Cao hoïc) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 39
Caùc öùng duïng cuûa lyù thuyeát ñieàu khieån  Aùp duïng trong haàu heát taát caû caùc lónh vöïc kyõ thuaät  Heä thoáng saûn xuaát: nhaø maùy xi maêng, nhaø maùy ñöôøng, .  QùQuaù tìtrìn hcoâng nghie äp: nhie ät ñäñoä, löu löôïng, aùpsuaát, tátoác ñäñoä,  Heä cô ñieän töû: caùnh tay maùy, maùy coâng cuï,  Heä thothongáng thothongâng tin  Heä thoáng saûn xuaát vaø truyeàn taûi naêng löôïng  Phöông tieän giao thoâng: xe hôi, taøu hoûa, maùy bay, taøu vuõ truï,  Thieát bò quaân söï  Thieát bò ño löôøng  Thieát bò ñieän töû daân duïng: maùy ñieàu hoøa, ti vi, tuû laïnh, maùy giaët, maùy aûnh, noài côm ñieän,  ThieThietát bò y teá 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 41
Heä thoáng ñieàu khieån nhieät ñoää  Nhieät ñoä laø ñaïi löôïng tham gia vaøo nhieàu quaù trình coâng ngheä: saûn xuaát xi maêng, gaïch men, nhöïa, cao su, hoùa daàu, thöïc phaåm,  Muïc tieâu ñieàu khieån thöôøng laø giöõ cho nhieät ñoä oånñònh(ñieàu khieån oån ñònh hoùa) hay ñieàu khieån nhieät ñoä thay ñoåi theo ñaëc tính thôthôiøi gian ñònh tröôtröôcùc (ñie(ñieuàu khiekhienån theo chöông trình). Nhaø maùy xi maêng Nhaø maùy giaáy 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 42
Heä thoáng ñieàu khieån nhieät ñoää  Heä thoáng saáy noâng saûn (caø pheâ, haït ñieàu, tieâu, .) Heä thong thoáng sasayáyno nongâng sasanûn 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 43
Boä ñieàu khieån vaø giao tieáp ngöôøi duøng VCC 4.7k 4.7k 4.7k 4.7k Q1 Q2 Q3 Q4 1k 1k PORTD A1015 PORTD 1k A1015 PORTD A1015 PORTD 1k A1015 D6 1 44 55 77 LED_ 7DOAN VCC1 VCC2 VCC3 VCC4 . OT DD GG FF EE DD CC BB AA 10 8 3 12 11 9 6 2 A B C D E VCC F G DOT VCC SW5 10k 10k PIC16F877A 1 33 DOT MCLR*/VPP RB0/INT 34 A SW4 2 RB1 35 B V_sensor 3 RA0/AN0 RB2 36 C 4 RA1/AN1 RB3/PGM 37 D SW4 5 RA2/AN2/VREF-/CVREF RB4 38 E VREF+ 6 RA3/AN3/VREF+ RB5 39 F 7 RA4/T0CKI/C1OUT RB6/PGC 40 G RA5/AN4/SS*/C2OUT RB7/PGD SW3 15 19 SW4 16 RC0/T1OSO/T1CKI RD0/PSP0 20 SW3 17 RC1/T1OSI/CCP2 RD1/PSP1 21 SW2 SW3 PORTC 18 RC2/CCP1 RD2/PSP2 22 SW1 23 RC3/SCK/SCL RD3/PSP3 27 24 RC4/SDI/SDA RD4/PSP4 28 PORTD 25 RC5/SDO RD5/PSP5 29 PORTD SW2 26 RC6/TX/CK RD6/PSP6 30 PORTD C16 RC7/RX/DT RD7/PSP7 PORTD 13 SW2 OSC1/CLKIN 8 33p 10MHz RE0/RD*/AN5 9 C17 CRYSTAL RE1/WR*/AN6 10 SW1 14 RE2/CS*/AN7 OSC2/CLKOUT 33p 12 11 SW1 31 VSS VDD 32 VCC VSS VDD 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 46
Maïch ño nhieät ñoä duøng caëp nhieät ñieän (buø nhieät duøng LM335) +5V R1 10k 7 1 U1 3 R3 Rf1 Rf2 + 6 v1 R2 2 10k - OP07 3.3k 18k 10k 44 88 +5V +5V -5V 7 1 2 U5 7 1 U6 - 6 v4 3 3 + 6 + OP07 2 +5V - OP07 RA0/AN0 4 8 R4 4 8 2.2k -5V -5V 7 1 3 U2 R6 + 6 v2 2 - OP07 1k R5 4 8 LM335 10k -5V R8 R9 v3 R10 22k 10k 1k +5V +5V 7 1 - 3 U3 R7 7 1 Thermocouple + 6 2 U4 2 - 6 + C17 - OP07 100 3 + OP07 Vout = 0.0391Td 10u 44 88 R11 2.2k 4 8 -5V -5V 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 47
Maïch ño nhieät ñoä duøng caëp nhieät ñieän (buø nhieät duøng LM35) 5V U1 1 5V CC U2 7 1 VV LM35 2 3 V22 R1 VOUT + 6 C1 2 - 25k OP07 ND 10uF 4 8 GG 5V -5V U4 5V 7 1 3 U5 7 1 3 V3 0 + 6 3 Vout + 2 R5 6 - 0 2 PA0/ADC0 OP07 - OP07 4 8 100 5V 4 8 -5V U3 -5V 7 1 Thermo couple R4 J1 3 R2 1.8k R6 + 1 6 V1 R3 2 - 100 100 3.9k C2 OP07 10uF 4 8 -5V 0 0 0 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 48
Mạch coâng suaát R3 FUSE Heater +12V 470 6 1 U15 2 MOC3020 Q2 220Vac BTA16 0Vdc PORTC Q1 4 R1 Q2SC1815 47k R2 330 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 49
Heä thoáng ñieàu khieån ñoäng cô  ÑäÑoäng cô (DC, AC) lølaø thieát bò tàtruyeàn ñäñoäng ñöôïc söû duïng raát phåhoå bieán trong maùy moùc, daây chuyeàn saûn suaát.  Coù 3 baøi toaùn ñieàu khieån thöôøng ggëpaëp: ñieàu khieån toác ñoä, ñieàu khieån vò trí, ñieàu khieån moment. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 51
Moät heä thoáng ñieàu khieån ñoäng cô thöïc teá  Ñoäng cô: DC , AC  Caûm bieán: bieán trôû, maùy phaùt toác, encoder  Boää,() ñieàu khieån: DC Driver, AC Driver (Inverter) DC Motor Encoder DC Driver 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 55
Heä thoáng ñieàu khieån möïc chaát loûng  Heä thoáng ñieàu khieån möïc chaát loûng thöôøng gaëp trong caùc quaù trình coâng nghieäp cheá bieán thöïc phaåm, nöôùc giaûi khaùc, caùc heä tháhoáng xöû lùlyù nöôùcthûihaûi,  Ñieàu khieån möïc chaát loûng, ñieàu khieån löu löôïng chaát loûng  Caùc loaïi caûm bieán ño möùc chaát loûng:  Caûm bieán ño dòch chuyeån: bieán trôû, encoder  Caûm bieán aùp suaát  CaCamûm biebienán ñieän dung 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 56
Moät thí duï heä thoáng ñieàu khieån möïc chaát loûng Hình veõ tham khaûo töø giaùo trình: Cô sôû töï ñoäng hoïc, Löông vaên Laêng, NXB Ñaïi hoïc Quoác Gia 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 57
Caùc chieán löôïc ñieàu khieån n(t) r(t) e(t) u(t) y(t) Bộ điều khiển Đốiti tượng yht(t) Cảm biến  ON-OFF: Tín hieäu ñieàu khieån u(t) chæ coù hai möùc 0 hoaëc 1  Lieân tuïc: Tín hieäu ñieàu khieån u(t) nhaän giaù trò lieân tuïc baát kyø. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 68
Ñieàu khieån ONON OFFOFF  Ñôn giaûn, khi phaân tích vaø thieát keá khoâng caàn döïa vaøo toaùn hoïc  Chæ cho keát quaû ñieàu khieån toát khi ñoái töôïng ñieàu khieån khoâng coù quaùn tính hoaëc coù quaùn tính raát beù.  Moät soá thí duï:  Ñieàu khieån caùc phaàn töû khí neùn  Ñieàu khieån ñoäng cô keùo baêng taûi trong moät soá daây chuyeàn saûn xuaát.  CaCacùc ööngùng dungduïng khakhacùc khi khokhongâng cacanàn yeyeuâu cacauàu ñieñieuàu khiekhienån chính xaùc. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 69
Thí duï ñieàu khieån möïc chaát loûng trong boàn chöùa LH LL Maùy bôm Boàn chöùa VûVan xaû 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 70
Caûm bieán möùc chaát loûng  Camû biená ñie än dung  Nggyuyeân lyù hoaïtñoäägng  Phaùt hieän ra chaát loûng: ON  Khoâng phaùt hieän chaát loûng: OFF LL LL 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 72
Thieát bò ñieàu khieån  Relay R R R NhâñiäNam chaâm ñieän Tie áp ñie åm thöôøng ñ où ng Tieáp ñieåm thöôøng môû Loø xo 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 73
Sô ñoà ñieàu khieån möùc chaát loûng trong boàn +24V Sô ñoà ñieàu khieån 0V LH LL K1 K1 K1 Sô ñoà ñoäng löïc ~220V M K1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 74
Ñaùp öùng cuûa heä thoáng ñieàu khieån ONON OFFOFF möùc chaát loûng y(t) HIGH LOW Dao ñoäng t 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 75
Thí duï ñieàu khieån coång töï ñoäng cocongång ñoäng cô cacamûmbie bienánLS2 LS2 cacamûmbie bienánLS1 LS1 (coâng taéc haønh trình) (coâng taéc haønh trình) MÔÛ Yeâu caàu: Nhaán nuùt [MÔÛ] coång môû ÑOÙNG Nhaán nuùt [ÑOÙNG] coång ñoùng DÖDÖNGØNG NhaNhanánnu nutùt [DÖ[DÖNG]ØNG] cocongång dödöngøng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 76
Sô ñoà ñieàu khieån coång töï ñoäng +24V 0V Döøng Môû LS1 K2 K1 K1 Ñoùng LS2 K1 K2 K2 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 79
Sô ñoà ñoäng löïc ñieàu khieån coång töï ñoäng Nguoàn DC + K1 K2 M K2 K1 Sô ñoà ñoäng löïc ñoäng cô DC 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 80
Sô ñoà ñoäng löïc ñieàu khieån coång töï ñoäng 3Pha220V K1 K1 K1K2 K2 K2 M Sô ñoà ñoäng löïc ñoäng cô AC 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 81
Khuyeát ñieåm  ChaChatát löônglöôïng ñieñieuàu khiekhienån coù ñañamûm babaoûo khokhongâng neneuáu cocongång coù quaquanùn tính lôùn?  AÙp duïng sô ñoà töông töï ñeå ñieàu khieån thang maùy di chuyeån töø taàng naøy ñeán taàng khaùc ngöôøi söû duïng thang coù caûm thaáy an toaøn, thoaûi maùi? 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 82
Heä thoáng ñieàu khieån ñònh vò anten Bieán trôû ((òvò trí ña ë)ët) AÊn-ten Boä ñieu ñieàu khiekhienån Ñoäng cô Bieán trôû (caûáûm bieán vò trí) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 83
Heä thoáng ñieàu khieån ñònh vò anten: Ñieàu khieån ONON OFFOFF  e(t) = 0 u(t)=0  e(t) > 0 u(t)=+V  e(t) < 0 u(t)= V c(t) Dao ñoäng t 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 84
Heä thoáng ñieàu khieån ñònh vò anten: Ñieàu khieån ONON OFFOFF  |e(t)| u(t)=0  e(t) > u(t)=+V  e(t) < u(t)= V c(t) c(t) nhoû: Dao ñoäng lôùn: Sai soá t t 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 85
Heä thoáng phaùt hieän hoäp söõa roãng Hoäp söõa Loaïi boû CB Ñaït Cy-lan h khí 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 86
Sô ñoà ñieàu khieån loaïi boû hoäp söõa roãng +24V 0V CB T2 R Giöõ trangtraïng thathaiùilo loiãi R R Thô øi gi an trì h oaõ n T1 tröôùc khi ñaåy hoäp T1 T2 Thôøi gian ñaåy hoäp K Van khí ñaåy hoäp 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 90
Haïn cheá cuûa phöông phaùp ñieàu khieån ONON OFFOFF y(t) t  Ñoái töôïïgng coù quaùn tính, ñaùp öùng coù dao ñoäägng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 96
Caûi thieän chaát löôïng khi ñoái töôïng coù quaùn tính? y(t) t  Caàn hieåu bieát veà ñaëc tính ñoäng hoïc cuûa heä thoáng. Moâ hình toatoanùn hochoïc Lyù thuyethuyetát ñieñieuàu khiekhienån töï ñoäng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 97
Moân hoïc CÔ SÔÛ TÖÏ ÑOÄNG Biên soạn: TS. Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn điều khiển tự động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Giảng viên: HTHoàng, NVHảo, NĐHoàng, BTHuyền, HHPhương, HMTrí 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1
Noäi dung chöông 2  KhaKhaiùi nieäm veà moâ hình toatoanùn hochoïc  Haøm truyeàn  Pheùp bieán ñoåi Laplace  Ñòn h nghóa høhaøm truyeàn  Haøm truyeàn cuûa moät soá phaàn töû  Haøm truyeàn cuûa heä thoáng töï ñoäng  Ñaïi soá sô ñoà khoái  Sô ñoà doøng tín hieäu  Phöông trình trangtraïng thathaiùi (PTTT)  Khaùi nieäm veà PTTT  Caùch thaønh laäp PTTT töø phöông trình vi phaân  Quan häheä giõiöõa PTTT vaø høhaøm truyeàn  Moâ hình tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán  Phöông trình traïng thaùi phi tuyeán  Phöông trình traïng thaùi tuyeán tính hoùa 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3
Khaùi nieäm veà moâ hình toaùn hoïc  Heä tháhoáng ñie àu khieå nthöïc teá raát ña daïng vaø coù bûbaûncháhaátvaätlùlyù khaùc nhau.  Caàn coù cô sôû chung ñeå phaân tích, thieát keá caùc heä thoáng ñieàu khieån coù baûn chaát vaät lyù khaùc nhau. Cô sôû ñoù chính laø toaùn hoïc.  Quan heä giöõa tín hieäu vaøo vaø tín hieäu ra cuûa moät heä thoáng tuyeán tính babatát biebienán lielienân tuctuïc coù theå moâ taû babangèng phöông trình vi phaphanân tuyeán tính heä soá haèng: u(t) Heä thothongáng tuyetuyenán tính y(t) baát bieán lieân tuïc d n y(t) d n 1 y(t) dy(t) d mu(t) d m 1u(t) du(t) a0 n a1 n 1  an 1 an y(t) b0 m b1 m 1 bm 1 bmu(t) dt dt dt dt dt  dt n: baäc cuûa heä thoáng, heä thoáng hôïp thöùc neáu n m. ai, bi: thoâng soá cuûa heä thoáng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5
Moät soá thí duï moâ taû heä thoáng baèng phöông trình vi phaân Thí duï 2.1: Ñaëc tính ñoäng hoïc toác ñoä xe oâ toâ dv(t) M Bv(t) f (t) dt M: kho ái löôïng xe, B häheä soá ma saùt: thâhoâng soá cuûa häheä tháhoáng f(t): löïc keùo cuûa ñoäng cô: tín hieäu vaøo v(t): toác ñoä xe: tín hieäu ra 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6
Moät soá thí duï moâ taû heä thoáng baèng phöông trình vi phaân Thí duï 2.2: Ñaëc tính ñoäng hoïc heä tháhoáng giûiaûmcháhaáncuûaxe d 2 y(t) dy(t) M B Ky(t) f (t) dt 2 dt M: khoái löôïng taùc ñoäng leân baùnh xe, B heä soá ma saùt, K ñoä cöùng loø xo f(t): löclöïc do sosocác: tín hieäu vavaoøo y(t): dòch chuyeån cuûa thaân xe: tín hieäu ra 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7
Moät soá thí duï moâ taû heä thoáng baèng phöông trình vi phaân Thí duï 2.3: Ñaëc tính ñoäng hoïc thang maùy d 2 y(t) dy(t) M B M g K (t) M g T dt 2 dt T Ñ MT: kho ái löôïng bàbuoàng thang, MÑ: kho ái löôïng ñáiñoái troïng B heä soá ma saùt, K heä soá tæ leä (t): moment keùo cuûa ñoäng cô: tín hieäu vaøo y(t): vò trí buoàng thang: tín hieäu ra 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8
Haïn cheá cuûa moâ hình toaùn döôùi daïng phöông trình vi phaân  Phöông trình vi phaphanân baäc n (n>2) raratát khoù giagiaiûi d n y(t) d n 1 y(t) dy(t) d mu(t) d m 1u(t) du(t) a0 n a1 n 1 an 1 an y(t) b0 m b1 m 1  bm 1 bmu(t) dt dt  dt dt dt dt Phaân tích heä thoáng döïa vaøo moâ hình toaùn laø phöông trình vi phaân ggëpaëp raát nhieàu khoù khaên ((ämoät thí duï ñôn giaûn laø bieát tín hieäu vaøo, caàn tính ñaùp öùng cuûa heä thoáng, neáu giaûi phöông trình vi phaân thì khoâng ñôn giaûn chuùt naøo!!!.) ThieThietát keá heä thothongáng döadöïa vavaoøo phöông trình vi phaphanân hahauàu nhö khokhongâng theå thöïc hieän ñöôïc trong tröôøng hôïp toång quaùt. Caàn caùc daïng moâ taû toaùn hoïc khaùc giuùp phaân tích vaø thieát keá heä thoáng töï ñoäng deå daøng hôn.  Haøm truyeàn  Phöông trình tranï g thaùi 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 9
Pheùp bieán ñoåi Laplace  Ñònh nghóa : Cho f(t) laø haøm xaùc ñònh vôùi moïi t 0, bieán ñoåi Laplace cuûa f(t) laø: L f (t) F(s) f (t).e st dt 0 Trong ñoù: s : bieán phöùc (bieán Lapp)lace) L : toaùn töû bieán ñoåi Laplace. F(s) : bieán ñoåi Laplace cuûa haøm f(t). Bieán ñoåi Laplace toàn taïi khi tích phaân ôû bieåu thöùc ñònh nghóa treân hoäi tuï. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 11
Pheùp bieán ñoåi Laplace (tt) Tính chachatát: Cho f(t) vaø g(t) laø hai haøm theo thôøi gian coù bieán ñoåi Laplace laø L f (t) F(s) L g(t) G(s)  Tính tuyeán tính L a. f (t) b.g(t) a.F(s) b.G(s)  Ñònh lyù chaäm treå L f (t T ) e Ts .F(s) df (t)  AÛnh cuûa ñaïo haøm L  sF(s) f (0 ) dt  t  F(s)  AÛnh cuûa tích phaân L f ( )d  0  s  Ñònh ly ù giaù trò cuocuoiái lim f (t) lim sF(s) t s 0 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 12
Pheùp bieán ñoåi Laplace (tt) Bieáñåán ñoåi Lap lace cu ûa ca ùhøùc haøm cô bûbaûn:  Haøm naác ñôn vò (step): tín hieäu vaøo heä thoáng ñieàu khieån oån ñònh hohoaùa u(t) 1 neáu t 0 1 1 u(t) L u(t) 0 neáu t 0 s 0 t  Haøm dirac: thöôøng duøng ñeå moâ taû nhieãu (t) 0 neáu t 0  (t) 1 neáu t 0 L  (t) 1  (t)dt 1 0 t 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 13
Pheùp bieán ñoåi Laplace (tt) Bieáñåán ñoåi Lap lace cu ûa ca ùhøùc haøm cô bûbaûn (tt):  Haøm doác ñôn vò (Ramp): tín hieäu vaøo heä thoáng ñieàu khieån theo dodoiõi r(t) 1 t neáu t 0 1 t.u(t) r(t) tu(t) L  2 0 neáu t 0 s 0 1 t  Haøm muõ f(t) at at e neneuáu t 0 at 1 f (t) e .u(t) 1 L e .u(t) 0 neáu t 0 s a 0 t 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 14
Pheùp bieán ñoåi Laplace (tt) Bieáñåán ñoåi Lap lace cu ûa ca ùhøùc haøm cô bûbaûn (tt):  Haøm sin: f(t) sint neneuáu t 0 f (t) (sint).u(t) 0 neáu t 0 0 t  L (sint)u(t) s 2  2  Baûng bieán ñoåi Laplace: SV caàn hoïcthuoäc bieán ñoåi Laplace cuûa caùc haøm cô baûn. Caùc haøm khaùc coù theå tra BAÛNG BIEÁÁN ÑOÅÅI LAPLACE ôû phuï luïc saùch Lyù thuyeát Ñieàu khieån töï ñoäng. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 15
Ñònh nghóa haøm truyeàn  XeXetùt heä thong thoáng moâ taû bôbôiûi phöông trình vi phaphan:ân: u(t) Heä thoáng tuyeán tính y(t) bátbaát bie án lieâ n tuïc d n y(t) d n 1 y(t) dy(t) a a a a y(t) 0 dt n 1 dt n 1  n 1 dt n d mu(t) d m 1u(t) du(t) b b b b u(t) 0 ddt m 1 ddt m 1  m 1 ddt m  Bieán ñoåi Laplace 2 veá phöông trình treân, ñeå yù tính chaát aûnh cuûa ñaïo haøm, giaû thieátñieàu kieän ñaàubaèng 0, ta ñöôïc: n n 1 a0s Y (s) a1s Y(s)  an 1sY(s) anY (s) m m 1 b0s U (s) b1s U (s)  bm 1sU (s) bmU (s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 16
Ñònh nghóa haøm truyeàn (tt)  HaHamøm truyen truyeàncu cuaûa heä thong: thoáng: m m 1 Y (s) b0s b1s  bm 1s bm G(s) n n 1 U (s) a0s a1s  an 1s an  Ñònh nghóa: Haøm truyeàn cuûa heä thoáng laø tæ soá giöõa bieán ñoåi Laplace cuûa tín hieäu ra vaø bieán ñoåi Laplace cuûa tín hieäu vaøo khi ñieàu kieän ñaàu baèng 0.  Chuù yù: Maëc duø haøm truyeàn ñöôïc ñònh nghóa laø tæ soá giöõa bieán ñoåi Laplace cuûa tín hieäu ra vaø bieán ñoåi Laplace cuûa tín hieäu vaøo nhöng haøm truyeàn khoâng phuï thuoäc vaøo tín hieäu ra vaø tín hieäu vaøo maø chæ phuï thuoäc vaøo caáu truùc vaø thoâng soá cuûa heä thoáng. Do ñoù coù theå dudungøng hahamøm truyetruyenàn ñeå moâ taû heä thothongáng. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 17
Haøm truyeàn cuûa caùc phaàn töû CaCachùch tìm hahamømtruye truyenàn  Böôùc 1: Thaønh laäp phöông trình vi phaân moâ taû quan heä vaøo – ra cuûa phaàn töû baèng caùch:  AÙp duïng caùc ñòn h läluaät Kirc ho ff, quan häheä dødoøng–aùptreân ñie än trôû, tuï ñieän, cuoän caûm, ñoái vôùi caùc phaàn töû ñieän.  AÙp duïng caùc ñònh luaät Newton, quan heä giöõa löïc ma saùt vaø vaän toác, quan heä giöõa löïc vaø bieán daïng cuûa loø xo, ñoái vôùi caùc phaàn töû cô khí.  AApÙp dungduïng cacacùc ñònh luaät truyetruyenàn nhieät, ñònh luaät babaoûo toatoanøn nanangêng löôïng, ñoái vôùi caùc phaàn töû nhieät.   Böôùc 2: Bie án ñåiñoåi LlLaplace hihai veá phöông tìtrìn h vi phâhaânvöøa thaønh laäp ôû böôùc 1, ta ñöôïc haøm truyeàn caàn tìm.  Chuù yù: ñoái vôùi caùc maïch ñieän coù theå tìm haøm truyeàn theo phöông phaùp toång trôû phöùc. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 18
Haøm truyeàn cuûa caùc boä ñieàu khieån (khaâu hieäu chænh) CaCacùc khau khaâu hieäu chænh thu ï ñoäng  Maïïpäch tích phaân baäc 1: R 1 C G(s) RCs 1 C RCs  Maïch vi phaân baäc 1: R G(s) RCs 1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 19
Haøm truyeàn cuûa caùc boä ñieàu khieån (khaâu hieäu chænh) CaCacùc khakhauâu hieäu chænh thu ï ñoäng (tt) C  Maïch sôùm pha: R Ts 1 1 R G(s) K 2 C Ts 1 R R R C R R K 2 T 2 1 1 2 1 C R R 1 2 R1 R2 R2 R  Maïch treå pha: 2 Ts 1 R1 G(s) K C Ts 1 C R 2 1 KC 1 T (R1 R2 )C R1 R2 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 20
Haøm truyeàn cuûa caùc boä ñieàu khieån (khaâu hieäu chænh) CaCacùc khakhauâu hieäu chænh tích cöccöïc  Khaâu tæ leä P: (Proportional) G(s) KP R2 KP R1  Khaâu tích ppähaân tæ leä PI: (Proportional Integg)ral) K G(s) K I P s R2 1 KP KI R1 R1C 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 21
Haøm truyeàn cuûa caùc boä ñieàu khieån (khaâu hieäu chænh) CaCacùc khakhauâu hieäu chænh tích cö cöcïc (tt)  Khaâu vi phaân tæ leä PD: (Proportional Derivative) G(s) KP KDs R2 K P KD R2C R1  Khaâu vi tích ppähaân tæ leä PID: (Proportional Integral Derivative) K G(s) K I K s P s D 1 R1C1 R2C2 K KI P R C R1C2 1 2 K D R2C1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 22
Haøm truyeàn cuûa caùc ñoái töôïng thöôøng gaëp HaHamømtruye truyenàn ñoäng cô DC Lö : ñieän caûm phaàn öùng  : toác ñoä ñoäng cô Rö : ñie än trô ûp ha àn ö ùng Mt : moment taûi Uö : ñieän aùp phaàn öùng B : heä soá ma saùt Eö : söùc phaûn ñieän ñoäng J : moment quaùn tính 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 23
Haøm truyeàn cuûa caùc ñoái töôïng thöôøng gaëp (tt) HaHamømtruye truyenàn ñoäng cô DC (tt)  AÙp duïng ñònh luaät Kirchoff cho maïch ñieän phaàn öùng: di (t) U (t) i (t).R L ö E (t) (1) ö ö ö ö dt ö (2) trong ñoù: Eö (t) K(t) K : heä soá  : töø thoâng kích töø  AÙp duïng ñònh luaät Newton cho chuyeån ñoäng quay cuûa truïc ñ.cô: d(t) M (t) M (t) B(t) J (3) t dt (4) trong ñoù: M (t) Kiö (t) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 24
Haøm truyeàn cuûa caùc ñoái töôïng thöôøng gaëp (tt) HaHamømtruye truyenàn ñoäng cô DC (tt)  Bieán ñoåi Laplace (1), (2), (3), (4) ta ñöôïc: U ö (s) Iö (s).Rö Lö sI ö (s) Eö (s) (5) (6) Eö (s) K(s) (7) M (s) M t (s) B(s) Js(s) (8) M (s) Kiö (s)  Ñaët: Lö Tö haèng soá thôøi gian ñieän töø cuûa ñoäng cô Rö J T haèng soá thôøi gian ñieän cô cuûa ñoäng cô c B 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 25
Haøm truyeàn cuûa caùc ñoái töôïng thöôøng gaëp (tt) HaHamømtruye truyenàn ñoäng cô DC (tt)  (5) vaø (7) suy ra: U ö (s) Eö (s) Iö (s) (5’) Rö (1 Tö s) M (s) M (s) (s) t (7’) B(1 Tc s)  Töø (5’), (6), (7’) vaø (8) ta coù sô ñoàáà khoái ñoäng cô DC: 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 26
Haøm truyeàn cuûa caùc ñoái töôïng thöôøng gaëp (tt) HaHamømtruye truyenànlo loø nhieät u(t) y(t) Congâá suatñiät ñieän Nhie ät ño ä lo ø caáp cho loø 100% y(t) y(t) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 27
Haøm truyeàn cuûa caùc ñoái töôïng thöôøng gaëp (tt) HaHamømtruye truyenànlo loø nhieät (tt) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 28
Haøm truyeàn cuûa caùc ñoái töôïng thöôøng gaëp (tt) Xe oâ toâ M: khoái löôïng xe B heä soá ma sasatùt f(t): löïc keùo v(t): toác ñoä xe dv(t)  Phöông trình vi phaân: M Bv(t) f (t) dt V (s) 1 K  Haøm truyeàn: G(s) G(s) F(s) Ms B Ts 1 1 M vôùi K T B B 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 29
Haøm truyeàn cuûa caùc ñoái töôïng thöôøng gaëp (tt) Heä tháhoáng g iûiaûm xo ùc cu ûa oâ toâ, xe ma ùy M: khoái löôïïgng taùc ñoäägng leân baùnh xe, B heä soá ma saùt, K ñoä cöùng loø xo f(t): löïc do xoùc y(t): dòch chuyechuyenån cucuaûa thathanân xe d 2 y(t) dy(t)  Phöông trình vi phaân: M B Ky(t) f (t) dt 2 dt Y(s) 1  HaHamøm truyen: truyeàn: G(s) F(s) Ms2 Bs K 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 30
Haøm truyeàn cuûa caùc ñoái töôïng thöôøng gaëp (tt) Thang mamayùy MT: khoái löôïng buoàng thang, MÑ: khoái löôïng ñoái troïng B heä soá ma saùt, K heä soá tæ leä (t): moment keùo cuûa ñoäng cô y(t): vò trí buobuongàng thang d 2 y(t) dy(t)  Phöông trình vi phaân: M B M g K (t) M g T dt 2 dt T Ñ Neáu khoái löôïng ñoái troïng d 2 y(t) dy(t) M B K (t) baèng khoái löôïng buoàng thang: T dt 2 dt Y (s) K  Haøm truyeàn: G(s) 2  (s) MT s Bs Neáu khoái löôïng buoàng thang khoâng baèng khoái löôïng ñoái troïng? 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 31
Haøm truyeàn cuûa caûm bieán y(t) yhht(t) Caûm bieán  Tín hieäu yht(t) coù laø tín hieäutæleä vôùi y(t), do ñoù haøm truyeàn cuûa caûm bieán thöôøng laø khaâu tæ leä: H (s) K ht  TD: Giaû söû nhieät ñoä loø thay ñoåi trong taàm y(t)=05000C, neáu caûm bieán nhieät bieán ñoåi söï thay ñoåi nhieät ñoä thaønh söï thay ñoåi ñieä naùp trong taàm yht(t) 05V, thì høhaøm truyeàncuûacaûm bie án lølaø: H (s) Kht 0.01  Neáu caûm bieán coù treå, haøm truyeàn caûm bieán laø khaâu quaùn tính baäc 1: K H (s) ht 1 Tht s 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 32
Ñaïi soá sô ñoà khoái Sô ñoà khokhoiái  Sô ñoà khoái cuûa moät heä thoáng laø hình veõ moâ taû chöùc naêng cuûa caùc phaàn töû vaø söï taùc ñoäng qua laïi giöõa caùc phaàn töû trong heä thoáng.  Sô ñoà khoái coù 3 thaønh phaàn chính laø  Khoái chöùc naêng: tín hieäu ra baèng haøm truyeàn nhaân tín hieäu vaøo  Boä totongång: tín hieäu ra babangèng totongång ñaiñaïi soá cacacùc tín hieäu vavaoøo  Ñieåm reõ nhaùnh: taát caû tín hieäu taïi ñieåm reõ nhaùnh ñeàu baèng nhau boä toång khoái chöùc naêng ñieåm reõ nhaùnh 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 34
Ñaïi soá sô ñoà khoái HaHamøm truyen truyeàncu cuaûaca cacùc heä thong thoáng ñôn gian giaûn (tt)  Heä thoáng noái tieáp U (s) Y (s) Un (s) Yn (s) U(s) 1 1  Y(s) G1 G2 Gn U2(s) Y2 (s) n Gnt (s) Gi (s) i 1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 35
Ñaïi soá sô ñoà khoái HaHamøm truyen truyeàncu cuaûaca cacùc heä thong thoáng ñôn gian giaûn (tt)  Heä thoáng song song U1 (s) Y1 (s) G1 U(s) Y(s) U2(s) Y2 (s) G2  Un (s) Yn (s) Gn n Gss (s) Gi (s) i 1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 36
Ñaïi soá sô ñoà khoái HaHamøm truyen truyeàncu cuaûaca cacùc heä thong thoáng ñôn gian giaûn (tt)  Heä thoáng hoài tieáp aâm  Heä thoáng hoài tieáp aâm ñôn vò R(s) E(s) Y(s) R(s) E(s) Y(s) + G(s) + G(s) Yht(s) Yht(s) H(s) G(s) G(s) G (s) G (s) k 1 G(s).H(s) k 1 G(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 37
Ñaïi soá sô ñoà khoái HaHamøm truyen truyeàncu cuaûaca cacùc heä thong thoáng ñôn gian giaûn (tt)  Heä thoáng hoài tieáp döông  Heä thoáng hoài tieáp döông ñôn vò R(s) E(s) Y(s) R(s) E(s) Y(s) ++ G(s) ++ G(s) Yht(s) Yht(s) H(s) G(s) G(s) G (s) G (s) k 1 G(s).H (s) k 1 G(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 38
Ñaïi soá sô ñoà khoái HaHamøm truyen truyeàncu cuaûa heä thong thoáng hohoiài tiep tieáp nhienhieuàuvo vongøng  Ñoái vôùi caùc heä thoáng phöùc taïp goàm nhieàu voøng hoài tieáp, ta thöïc hieäncaùcpppheùp bieán ñoåi töông ñöông sô ñoà khoái ñeå laøm xuaát hieän caùc daïng gheùp noái ñôn giaûn (noái tieáp, song song, hoài tieáp 1 voøng) vaø tính haøm truyeàn töông ñöông theo thöù töï töø trong ra ngoaøi.  Hai sô ñoà khoái ñöôïc goïi laø töông ñöông neáu hai sô ñoà khoái ñoù coù quan heä giöõa caùc tín hieäu vaøo vaø tín hieäu ra nhö nhau. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 39
Ñaïi soá sô ñoà khoái CaCacùc phep pheùpbie bienánño ñoiåi töông ñöông sô ñoà khokhoiái  Chuyeån ñieåm reõ nhaùnh töø phía tröôùc ra phía sau 1 khoái: 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 40
Ñaïi soá sô ñoà khoái CaCacùc phep pheùpbie bienánño ñoiåi töông ñöông sô ñoà khokhoiái  Chuyeån ñieåm reõ nhaùnh töø phía sau ra phía tröôùc 1 khoái: 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 41
Ñaïi soá sô ñoà khoái CaCacùc phep pheùpbie bienánño ñoiåi töông ñöông sô ñoà khokhoiái  Chuyeån boä toång töø phía tröôùc ra phía sau 1 khoái: 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 42
Ñaïi soá sô ñoà khoái CaCacùc phep pheùpbie bienánño ñoiåi töông ñöông sô ñoà khokhoiái  Chuyeån boä toång töø phía sau ra phía tröôùc 1 khoái: 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 43
Ñaïi soá sô ñoà khoái CaCacùc phep pheùpbie bienánño ñoiåi töông ñöông sô ñoà khokhoiái  Chuyeån vò trí hai boä toång: 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 44
Ñaïi soá sô ñoà khoái CaCacùc phep pheùpbie bienánño ñoiåi töông ñöông sô ñoà khokhoiái  Taùch 1 boä toång thaønh 2 boä toång : 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 45
Ñaïi soá sô ñoà khoái Chuù yù  Khoâng ñöôïc chuyeån vò trí ñieåm reõ nhaùnh vaø boä toång :  Khoâng ñöôïc chuyeån vò trí 2 boä toång khi giöõa 2 boä toång coù ñieåmreõ nhaùnh : 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 46
Ñaïi soá sô ñoà khoái Thí duï 1  Tính haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng coù sô ñoà khoái nhö sau: Y(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 47
Ñaïi soá sô ñoà khoái BaBaiøigia giaiûi thí duï 1: BieBienánño ñoiåi töông ñöông sô ñoà khokhoiái  Chuyeån vò trí hai boä toång  vaø , Ruùt gonï GA(s))[=[G3(s)//G4(s)] Y(s) GA (s) G3(s) G4 (s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 48
Ñaïi soá sô ñoà khoái BaBaiøigia giaiûi thí duï 1: BieBienánño ñoiåi töông ñöông sô ñoà khokhoiái  GB(s)=[G1(s) // haøm truyeàn ñôn vò ] , GC (s)= vovongøng hohoiài tiep[ tieáp[G2(s),GA(s)]: Y(s) GB (s) 1 G1(s) G2 (s) G2 (s) GC (s) 1 G2 (s).GA (s) 1 G2 (s)[).[G3(s) G4 (s)]  Haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng: Gtd (s) GB (s).GC (s) [1 G1(s)].G2 (s) Gtd (s) 1 G2 (s).[G3(s) G4 (s)] 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 49
Ñaïi soá sô ñoà khoái Thí duï 2  Tính haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng coù sô ñoà khoái nhö sau: Y(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 50
Ñaïi soá sô ñoà khoái BaBaiøigia giaiûi thí duï 2: BieBienánño ñoiåi töông ñöông sô ñoà khokhoiái  Chuyeån vò trí hai boä toång  vaø ChuyeChuyenånñie ñiemåmre reõ nhanhanhùnh  ra sau G2(s) Y(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 51
Ñaïi soá sô ñoà khoái BaBaiøigia giaiûi thí duï 2: BieBienánño ñoiåi töông ñöông sô ñoà khokhoiái  GB(s) = voøng hoài tieáp[G2(s), H2(s)] GC(s)=[) = [GA(s)// hahamøm truyen truyeàn ñôn vò ] Y(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 52
Ñaïi soá sô ñoà khoái BaBaiøigia giaiûi thí duï 2: BieBienánño ñoiåi töông ñöông sô ñoà khokhoiái  GD(s) = [GB (s) noái tieáp GC(s) noái tieáp G3(s)] Y(s)  GE(s) = voøng hoài tieáp [GD(s), H3(s)] Y(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 53
Ñaïi soá sô ñoà khoái BaBaiøigia giaiûi thí duï 2: BieBienánño ñoiåi töông ñöông sô ñoà khokhoiái  Tính toaùn cuï theå: H1 * GA G2 G2 * GB 1 G2H2 H1 G2 H1 * GC 1 GA 1 G2 G2 G2 G2 H1 G2G3 G3H1 * GD GB.GC .G3 G3 1 G2H 2 G2 1 G2H 2 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 54
Ñaïi soá sô ñoà khoái BaBaiøigia giaiûi thí duï 2: BieBienánño ñoiåi töông ñöông sô ñoà khokhoiái  Tính toaùn cuï theå (tt): G2G3 G3H1 G 1 G H * G D 2 2 E G G G H 1 GDH3 2 3 3 1 1 H3 1 G2H2 G2G3 G3H1 GE 1 G2H 2 G2G3H3 G3H1H3 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 55
Ñaïi soá sô ñoà khoái BaBaiøigia giaiûi thí duï 2: BieBienánño ñoiåi töông ñöông sô ñoà khokhoiái  Haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng: G G G H G . 2 3 3 1 G G 1 1 G H G G H G H H * G 1 E 2 2 2 3 3 3 1 3 td G G G H 1 G1GE 2 3 3 1 1 G1. 1 G2H2 G2G3H3 G3H1H3 G G G G G H G 1 2 3 1 3 1 1 G2H 2 G2G3H3 G3H1H3 G1G2G3 G1G3H1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 56
Ñaïi soá sô ñoà khoái Thí duï 3  Tính haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng coù sô ñoà khoái nhö sau: Y(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 57
Ñaïi soá sô ñoà khoái Höôùng dãdaãn g iaûi thí d uï 3 : Bi eá n ñ oåi töô ng ñöô ng s ô ño à kho ái  Chuyeån boä toång  ra tröôùc G1(s), sau ñoù ñoñoiåi vò trí 2 boä totongång  vaø Chuyeån ñieåm reõ nhaùnh  ra sau G2(s) Y(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 58
Ñaïi soá sô ñoà khoái MätMoät so án hähaän xeùt  Phöông phaùp bieán ñoåi sô ñoà khoái laø moät phöông phaùp ñôn giaûn.  KhuyeKhuyetát ñieñiemåm cucuaûa phöông phaphapùp biebienán ñoñoiåi sô ñoà khokhoiái laø khokhongâng mang tính heä thoáng, moãi sô ñoà cuï theå coù theå coù nhieàu caùch bieán ñoåi khaùc nhau, tuøy theo tröïc giaùc cuûa ngöôøi giaûi baøi toaùn.  Khi tính hahamøm truyetruyenàn töông ñöông ta phaphaiûi thöcthöïc hieän nhienhieuàu phephepùp tính treân caùc phaân thöùc ñaïi soá, ñoái vôùi caùc heä thoáng phöùc taïp caùc pheùp tính naøy hay bò nhaàm laãn. Phöông phaùp bieán ñoåi töông ñöông sô ñoà khoái chæ thích hôïp ñeå tìm haøm truyeàn töông ñöông cuûa caùc heä thoáng ñôn giaûn. ÑoÑoiái vôvôiùi cacacùc heä thothongáng phöphöcùc taptaïp ta coù moät phöông phaphapùp hieäu quaû hôn, ñoù laø phöông phaùp sô ñoà doøng tín hieäu seõ ñöôïc ñeà caäp ñeán ôû muïc tieáp theo 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 60
Sô ñoà doøng tín hieäu Ñònh nghóa Y(s) Y(s)  Sô ñoà doøng tín hieäu laø moät maïng goàm caùc nuùt vaø nhaùnh.  Nuùt: laø moät ñieåm bieåu dieãn moätbieánhay tín hieäutrong heä thoáng.  Nhaùnh: laø ñöôøng noái tröïc tieáp 2 nuùt, treân moãi nhaùnh coù ghi muõi teân chæ chieàu truyeàn cuûa tín hieäu vaø coù ghi haøm truyeàn cho bieát moái quan heä giögiöaõa tín hieäu ôû 2 nunutùt.  Nuùt nguoàn: laø nuùt chæ coù caùc nhaùnh höôùng ra.  Nuùt ñích: laø nuùt chæ coù caùc nhaùnh höôùng vaøo.  Nuùt hoãn hôïp: laø nuùt coù caû caùc nhaùnh ra vaø caùc nhaùnh vaøo. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 61
Sô ñoà doøng tín hieäu Ñòn h ng hóa (tt)  Ñöôøng tieán: laø ñöôøng goàm caùc nhaùnh lieân tieáp coù cuøng höôùng tín hieäu ñi töø nunutùt nguonguonàn ñeñenán nunutùt ñích vaø chæ qua momoiãi nunutùt moät lalanàn. Ñoä lôïi cuûa moät ñöôøng tieán laø tích cuûa caùc haøm truyeàn cuûa caùc nhaùnh treân ñöôøng tieán ñoù.  Voøng kín: laø ñöôøng kheùp kín goàm caùc nhaùnh lieân tieáp coù cuøng höôùng tín hieäu vaø chæ qua moãi nuùt moät laàn. Ñoä lôilôïi cucuaûa moät vovongøng kín tích cucuaûa cacacùc hahamøm truyetruyenàn cucuaûa cacacùc nhanhanhùnh treân voøng kín ñoù. Y(s) Y(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 62
Sô ñoà doøng tín hieäu CoCongâng thöc thöùc Mason  Haøm truyeàn töông ñöông töø moät nuùt nguoàn ñeán moät nuùt ñích cuûa heä thoáng töï ñoäng bieåu dieãn baèng sô ñoà doøng tín hieäu ñöôïc cho bôûi: 1 G  k Pk k 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 63
Sô ñoà doøng tín hieäu Thí duï 1  Tính haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng coù sô ñoà doøng tín hieäu nhö sau: R(s) Y(s)  GiaGiaiûi:  Ñöôøng tieán:  Voøng kín: L G H P1 G1G2G3G4G5 1 4 1 L G G H P2 G1G6G4G5 2 2 7 2 L3 G6G4G5H 2 P3 G1G2G7 L4 G2G3G4G5H 2 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 64
Sô ñoà doøng tín hieäu Thí du ï 1 (tt)  Ñònh thöùc cuûa sô ñoà doøng tín hieäu: 1 (L1 L2 L3 L4 ) L1L2  Caùc ñònh thöùc con: 1 1 2 1 3 1 L1  Haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng: 1 G (P P P ) td 1 1 2 2 3 3 G1G2G3G4G5 G1G6G4G5 G1G2G7 (1 G4H1) Gtd 1 G4H1 G2G7 H 2 G6G4G5H 2 G2G3G4G5H 2 G4H1G2G7 H 2 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 65
Sô ñoà doøng tín hieäu Thí duï 2  Tính haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng coù sô ñoà khoái nhö sau: R(s) Y(s)  Giaûi: R(s) Y(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 66
Sô ñoà doøng tín hieäu Thí du ï 2 (tt) R(s) Y(s)  Ñöôøng tieán:  Voøng kín: L G H P1 G1G2G3 1 2 2 L2 G2G3H3 P2 G1H1G3 L3 G1G2G3 L4 G3H1H3 L5 G1G3H1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 67
Sô ñoà doøng tín hieäu Thí du ï 2 (tt)  Ñònh thöùc cuûa sô ñoà doøng tín hieäu: 1 (L1 L2 L3 L4 L5 )  Caùc ñònh thöùc con: 1 1 2 1  HøHaøm truyeàn töông ñöông cuûa häheä tháhoáng: 1 G (P P ) td 1 1 2 2 G1G2G3 G1G3H1 Gtd 1 G2H2 G2G3H3 G1G2G3 G3H1H3 G1G3H1 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 68
Sô ñoà doøng tín hieäu Thí duï 3  Tính haøm truyeàn töông ñöông cuûa heä thoáng coù sô ñoà khoái nhö sau: Y(s)  Giaûi: Y(s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 69
Sô ñoà doøng tín hieäu Thí du ï 3 (tt) Y(s)  Ñöôøng tieán:  Voøng kín: L G H P1 G1G2G3 1 1 2 L2 G1G2H1 P2 G4 L3 G1G2G3 L4 G2G3H3 L5 G4 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 70
Sô ñoà doøng tín hieäu Thí du ï 3 (tt)  Ñònh thöùc cuûa sô ñoà doøng tín hieäu: 1 (L1 L2 L3 L4 L5 ) (L1L4 L1L5 L2L5 L4L5 ) L1L4L5  Caùc ñònh thöùc con: 1 1 2 1 (L1 L2 L4 ) (L1L4 )  HøHaøm truyeàn töông ñöông cuûa häheä tháhoáng: 1 G (P P ) td 1 1 2 2 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 71
Traïng thaùi cuûa heä thoáng  TrangTraïng thathaiùi: TrangTraïng thathaiùi cucuaûa moät heä thothongáng laø taäp hôphôïp nhoû nhanhatát caùc bieán (goïi laø bieán traïng thaùi) maø neáu bieát giaù trò cuûa caùc bieán naøy taïi thôøi ñieåm t0 vaø bieát caùc tín hieäu vaøo ôû thôøi ñieåm t > t0,ta hoaøn toaøn coù theå xaùc ñònh ñöôïc ñaùp öùng cuûa heä thoáng taïi moïi thôøi ñieåm t t0. Heä thothongáng baäc n coù n biebienán trangtraïng thathaiùi. CaCacùc biebienán trangtraïng thathaiùi coù theå choïn laø bieán vaät lyù hoaëc khoâng phaûi laø bieán vaät lyù.  Vector traïng thaùi: n bieán traïng thaùi hôïp thaønh vector coät goïi laø vevtor traïng thaùi. T x x1 x2  xn  9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 73
Phöông trình traïng thaùi  BaBangèng cacachùch söû dungduïng cacacùc biebienán trangtraïng thathai,ùi, ta coù theå chuyechuyenån phöông trình vi phaân baäc n moâ taû heä thoáng thaønh heä goàm nphöông trình vi phaân baäc nhaát, (heä phöông trình traïng thaùi) x(t) Ax(t) Bu(t) (*) y(t) Cx(t) trong ñoù a11 a12  a1n b1 a a a b 21 22  2n 2 A B C c1 c2  cn      an1 an2  ann bn Chuù yù: Tuøy theo caùch ñaët bieán traïïgng thaùi maø moät heä thoáng coù theå ñöôïc moâ taû baèng nhieàu phöông trình traïng thaùi khaùc nhau. Neáu A laø ma traän thöôøng, ta goïi (*) laø phöông trình traïng thaùi ôû dangdaïng thöôthöôngøng, neneuáu A laø ma traän checheoùo, ta goigoïi (*) laø phöông trình traïng thaùi ôû daïng chính taéc. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 74
Vaøi thí duï veà phöông trình traïng thaùi Thí duï 1: Heä thothongáng giagiamûmxo xocùccu cuaûao oâ toto,â,xema xe mayùy  Phöông trình vi phaân: d 2 y(t) dy(t) M B Ky(t) f (t) (()*) dt 2 dt  Ñaët: x1(t) x2 (t) x1(t) y(t)  K B 1 x2 (t) y(t) x2 (t) x1(t) x2 (t) f (t)  M M M 0 1 0 x1(t) x1(t) K B . 1 f (t) x (t) x (t) 2 M M 2 M x1(t) y(t) 1 0 x2 (t) 0 1 0 x(t) Ax(t) Bf (t) A K B B 1 C 1 0 y(t) Cx(t) M M M 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 75
Vaøi thí duï veà phöông trình traïng thaùi Thí duï 2: Ñoäng cô DC Lö : ñieän caûm phaàn öùng  : toác ñoä ñoäng cô Rö : ñie än trô ûp ha àn ö ùng Mt : moment taûi Uö : ñieän aùp phaàn öùng B : heä soá ma saùt Eö : söùc phaûn ñieän ñoäng J : moment quaùn tính 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 76
Vaøi thí duï veà phöông trình traïng thaùi Thí duï 2: Ñoäng cô DC (tt)  AÙp duïng ñònh luaät Kirchoff cho maïch ñieän phaàn öùng: di (t) U (t) i (t).R L ö E (t) (1) ö ö ö ö dt ö (2) trong ñoù: Eö (t) K(t) K : heä soá  : töø thoâng kích töø  AÙp duïng ñònh luaät Newton cho chuyeån ñoäng quay cuûa truïc ñ.cô (ñeå ñôn giaûn giaû söû moment taûi baèng 0): d(t) M (t) B(t) J (3) dt (()4) trong ñoño:ù: M (t) Kiö (t) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 77
Vaøi thí duï veà phöông trình traïng thaùi Thí duï 2: Ñoäng cô DC (tt) diö (t) Rö K 1  (1) & (2) iö (t) (t) U ö (t) (5) dt Lö Lö Lö d(t) K B  (3) & (4) i (t) (t) (6) dt J ö J x1(t) iö (t)  Ñaët: x2 (t) (t) Rö K 1 x1(t) x1(t) x2 (t) Uö (t) L L L  (5) & (6) ö ö ö K B x2 (t) x1(t) x2 (t) J J 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 78
Vaøi thí duï veà phöông trình traïng thaùi Thí duï 2: Ñoäng cô DC (tt) R K ö 1 x (t) x (t) 1 Lö Lö 1 Lö U ö (t) x2 (t) K B x2 (t) 0 J J x1(t) (t) 0 1 x2 (t) x(t) Ax(t) BUu (t) (t) Cx(t) R K ö 1 L L trong ñoù: A ö ö C 0 1 B Lö K B 0 J J 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 79
Caùch thaønh laäp PTTT töø PTVP TröôTröôngøng hôphôïp 1: Ve á phaphaiûicu cuaûaPTVPkho PTVP khongâng chöchöaùañaoha ñaïo hamømcu cuaûatínhieäuva tín hieäu vaoøo  Heä thoáng moâ taû bôûi PTVP d n y(t) d n 1 y(t) dy(t) a a a a y(t) b u(t) 0 dt n 1 dt n 1  n 1 dt n 0  Ñaët bieán traïng thaùi theo qui taéc:  Bieán ñaàu tieân ñaët baèng tín hieäu ra: x1(t) y(t)  Bieán thöù i (i=2 n) ñaët baèng ñaïo haøm x2 (t) x1(t) cuûa bieán thöù i 1: x3 (t) x2 (t)  xn (t) xn 1(t) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 80
Caùch thaønh laäp PTTT töø PTVP TröôngTröôøng hôphôïp 1 (tt) x(t) Ax(t) Bu(t)  Phöông trình traïng thaùi: y(t) Cx(t) trong ñoù: 0 1 0 0 x (t)  0 1 x (t) 0 0 1  0 0 2 x(t) A     B   0 0 0  1 0 xn 1(t) an an 1 an 2 a1 b0  xn (t) a0 a0 a0 a0 a0 C 1 0  0 0 Chöùng minh: xem LT ÑKTÑ, trang 64-65 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 81
Caùch thaønh laäp PTTT töø PTVP Thí du ï tröông tröôøng hôphôïp 1  Vieát PTTT moâ taû heä thoáng coù quan heä vaøo ra cho bôûi PTVP sau: 2y(t) 5y(t) 6y(t) 10y(t) u(t) x1(t) y(t)  Ñaët caùc bieán traïng thaùi: x2 (t) x1(t) x3 (t) x2 (t)  Phöông trình traïng thaùi: x(t) Ax(t) Br(t) y(t) Cx(t) trong ñoù: 0 0 B 0 0 0 1 0 0 1 0 b 0 0.5 A 0 0 1 0 0 1 a a a a 0 3 2 1 5 3 2.5 a0 a0 a0 C 1 0 0 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 82
Caùch thaønh laäp PTTT töø PTVP TröôTröôngøng hôphôïp 2: Ve á phaphaiûicu cuaûaPTVPco PTVP coù chöchöaùañaoha ñaïo hamømcu cuaûatínhieäuva tín hieäu vaoøo  Heä thoáng moâ taû bôûi PTVP: d n y(t) d n 1 y(t) dy(t) a a a a y(t) 0 dt n 1 dt n 1  n 1 dt n d n 1u(t) d n 2u(t) du(t) b b b b u(t) 0 dt n 1 1 dt n 1  n 2 dt n 1 Chuù yù: ñaïo haøm ôû veá phaûi thaáp hôn ñaïo haøm ôû veá traùi 1 baäc  Ñaët bieán traïng thaùi theo qui taéc: x1(t) y(t)  Bieán ñaàu tieân ñaët baèng tín hieäu ra: x (t) x (t)  r(t)  BieBienánthö thöù i (i=2 n)ñaëtba) ñaët bangèng ña ñaoïo hahamøm 2 1 1 cuûa bieán thöù i 1 tröø 1 löôïng tæ leä vôùi x3 (t) x2 (t) 2r(t) tín hieäu vaøo:  xn (t) xn 1(t) n 1r(t) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 83
Caùch thaønh laäp PTTT töø PTVP TröôngTröôøng hôphôïp 2 (tt) x(t) Ax(t) Br(t)  Phöông trình traïng thaùi: y(t) Cx(t) trong ñoù: x (t) 0 1 0  0  1 1 x (t) 0 0 1  0 2 2 x(t)  A     B  x (t) 0 0 0  1 n 1 n 1 an an 1 an 2 a1 x (t)  n n a0 a0 a0 a0 C 1 0  0 0 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 84
Caùch thaønh laäp PTTT töø PTVP TröôngTröôøng hôphôïp 2 (tt) Caùc heä soá  trong vector B xaùc ñònh nhö sau: b0 1 a0 b1 a11 2 a0 b2 a12 a21 3 a0  bn 1 a1n 1 a2n 2  an 11 n a0 Chöùng minh tröôøng hôïp n=3: xem LT ÑKTÑ, trang 67-68 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 85
Caùch thaønh laäp PTTT töø PTVP Thí du ï tröông tröôøng hôphôïp 2  Vieát PTTT moâ taû heä thoáng coù quan heä vaøo ra cho bôûi PTVP sau: 2y(t) 5y(t) 6y(t) 10y(t) 10u(t) 20u(t) x1(t) y(t)  Ñaët caùc bieán traïng thaùi: x2 (t) x1(t) 1r(t) x3 (t) x2 (t) 2r(t) x(t) Ax(t) Br(t)  Phöông trình traïng thaùi: y(t) Cx(t) trong ñoù:  1 0 1 0 0 1 0 B  2 A 0 0 1 0 0 1 3 a a a 3 2 1 5 3 2.5 a0 a0 a0 C 1 0 0 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 86
Caùch thaønh laäp PTTT töø PTVP Thí du ï tröông tröôøng hôphôïp 2 (tt)  Caùc heä soá cuûa vector B xaùc ñònh nhö sau: b0 0 1 0 a0 2 b1 a11 10 5 0 2 5 a0 2 b a  a  20 5 10 6 0  2 1 2 2 1 15 3 a0 2 0 B 5 15 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 87
Thaønh laäp PTTT töø PTVP duøng phöông phaùp toïa ñoä pha  XeXetùt heä thothongáng moâ taû bôbôiûi phöông trình vi phaphanân d n y(t) d n 1 y(t) dy(t) a a a a y(t) 0 dt n 1 dt n 1  n 1 dt n d mu(t) d m 1u(t) du(t) b b b b u(t) 0 dt m 1 dt m 1  m 1 dt m  Ñaët bien bieán trangtraïng thathaiùi theo qui tac: taéc:  Bieán traïng thaùi ñaàu tieân laø nghieäm cuûa phöông trình: n n 1 d x1(t) a1 d x1(t) an 1 dx1(t) an n n 1  x1(t) u(t) dt a0 dt a0 dt a0  Bieán thöù i (i=2 n) ñaët ñaïo haøm x2 (t) x1(t) bieán i 1 x3 (t) x2 (t)  xn (t) xn 1(t) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 88
Thaønh laäp PTTT töø PTVP duøng phöông phaùp toïa ñoä pha x(t) Ax(t) Br(t)  Phöông trình traïng thaùi: y(t) Cx(t) trong ñoù: 0 1 0  0 0 x1(t) 0 0 1 0  0 x (t) x(t) 2 A     B   0 0 0 1 0  an an 1 an 2 a1 xn (t)  1 a0 a0 a0 a0 bm bm 1 b0 C  0  0 a0 a0 a0 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 89
Thí duï thaønh laäp PTTT töø PTVP duøng PP toïa ñoä pha  VieVietát PTTT moâ taû heä thong thoáng coù quan heä vao vaøo ra cho bôbôiûiPTVPsau: PTVP sau: 2y(t) y(t) 5y(t) 4y(t) u(t) 3u(t)  Ñaët bien bieán trangtraïng thathaiùi theo phöông phaphapùp toatoïa ñoä pha , ta ñöôcñöôïc phöông trình traïng thaùi: x(t) Ax(t) Br(t) y(t) Cx(t) trong ñoù: 0 1 0 0 1 0 0 A 0 0 1 0 0 1 B 0 a3 a2 a1 2 2.5 0.5 1 a0 a0 a0 b2 b1 b0 C 1.5 0 0.5 a0 a0 a0 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 90
Thaønh laäp PTTT töø sô ñoà khoái Thí du ï  Haõy thaønh laäp heä phöông trình traïng thaùi moâ taû heä thoáng coù sô ñoà khokhoiái nhö sau: R(s) Y(s) + 10 s(s 1)(s 3)  Ñaët bieán traïng thaùi treân sô ñoà khoái: R(s) X (s) X (s) X (s) Y(s) + 1 3 1 2 10 1 s (s 1) (s 3) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 91
Thaønh laäp PTTT töø sô ñoà khoái Thí du ï (tt)  Theo sô ñoà khoái, ta coù: 10 X (s) X (s) sX (s) 3X (s) 10X (s) 1 s 3 2 1 1 2 (1) x1(t) 3x1(t) 10x2 (t) 1 X (s) X (s) sX (s) X (s) X (s) 2 s 1 3 2 2 3 (2) x2 (t) x2 (t) x3 (t) 1 X (s) R(s) Y (s) sX (s) R(s) X (s) 3 s 3 1 (3) x3 (t) x1(t) r(t) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 92
Thaønh laäp PTTT töø sô ñoà khoái Thí du ï (tt)  Keát hôïp (1), (2), vaø (3) ta ñöôïc phöông trình traïng thaùi: x1(t) 3 10 0 x1(t) 0 x (t) 0 1 1 x (t) 0 r(t) 2 2 x3 (t) 1 0 0 x3 (t) 1     x(t) A x(t) B  Ñaùp öùng cuûa heä thoáng: x1(t) y(t) x (t) 1 0 0 x (t) 1   2 C x3 (t) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 93
Tính haøm truyeàn töø PTTT  ChhäháCho heä thoáng mo âta ûbûiPTTTû bôûi PTTT: x(t) Ax(t) Bu(t) y(t) Cx(t)  Haøm truyeàn cuûa heä thoáng laø: Y (s) G(s) C sI A 1 B U (s) Chöùng minh: xem LT ÑKTÑ, trang 78 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 94
Tính haøm truyeàn töø PTTT Thí duï  Tính haøm truyeàn cuûa heä thoáng moâ taû bôûi PTTT: x(t) Ax(t) Bu(t) y(t) Cx(t) trong ñoù 0 1 3 A B C 1 0 2 3 1  Giaûi: Haøm truyeàn cuûa heä thoáng laø: Y (s) G(s) C sI A 1 B U (s) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 95
Tính haøm truyeàn töø PTTT Thí du ï (tt) 1 0 0 1 s 1 sI A s 0 1 2 3 2 s 3 1 1 s 1 1 s 3 1 sI A 2 s 3 s(s 3) 2.( 1) 2 s 1 1 s 3 1 1 C sI A 2 1 0 2 s 3 1 s 3s 2 2 s s 3s 2 1 1 3 3(s 3) 1 C sI A B 2 s 3 1 2 s 3s 2 1 s 3s 2 3s 10 G(s) s2 3s 2 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 96
Nghieäm cuûa phöông trình traïng thaùi  Nghieäm cuûa phöông trình traïng thaùi x ( t ) Ax ( t ) B u ( t ) ? t x(t) (t)x(0 ) (t  )Bu( )d 0 Trong ñoño:ù: (t) L 1[(s)] ma traän quaù ñoä (s) (sI A) 1 Chöùng minh: xem Lyù thuyeáàát Ñieàu khieå n töï ñoäng  Ñaùp öùng cuûa heä thoáng? y(t) Cx(t) Thí duï: xem TD 2.15, Lyù thuyeát Ñieàu khieån töï ñoäng 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 97
Toùm taét quan heä giöõa caùc daïng moâ taû toaùn hoïc PT vi phaân L L -1 Ñaët x Haøm truyeàn PT traïng thaùi G(s) C sI A 1 B 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 98
Khaùi nieäm veà heä phi tuyeán  HäHeä phi tátuyeán lølaø häheä thoá ng trong ñùñoù quan häheä vaøo – ra kho âng theå moâ taû baèng phöông trình vi phaân tuyeán tính.  PhaPhanàn lôlônùn cacacùc ñoñoiái töôngtöôïng trong töï nhienhienân mang tính phi tuyetuyenán.  Heä thoáng thuûy khí (TD: boàn chöùa chaát loûng, ),  Heä thoáng nhieät ñoäng hoïc (TD: loø nhieät, ),  Heä thoáng cô khí (TD: caùnh tay maùy, .),  Heä thoáng ñieän – töø (TD: ñoäng cô, maïch khueách ñaïi, )  Heä thoáng vaätlyù coù caáu truùc hoãn hôïp, 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 100
Moâ taû toaùn hoïc heä phi tuyeán duøng phöông trình vi phaân  Quan häheä vaoøû – ra cua häheä phi tuyená lienâ tuïc coù theå bieuå dienã döôdöôiùi daïng phöông trình vi phaân phi tuyeán baäc n: d n y(t) d n 1y(t) dy(t) d mu(t) du(t) g , , , y(t), , , ,u(t) n n 1  m  dt dt dt dt dt trong ñoù: u(t) laø tín hieäu vaøo, y(t) laø tín hieäu ra, g(.) laø hahamøm phi tuyetuyenán 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 101
Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình vi phaân –Thí duï 1 a: tie át die änvanxaû q in A: tieát dieän ngang cuûa boàn u(t) g: gia toác troïng tröôøng y(t) qout k: heä soá tæ leä vôùi coâng suaát bôm CD: heä soá xaû  Phöông trình caân baèng: Ay(t) qin (t) qout (t) trong ñoù: qin (t) ku(t) qout (t) aCD 2gy(t) 1 y(t) ku(t) aCD 2gy(t) (heä phi tuyetuyenán baäc 1) A 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 102
Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình vi phaân –Thí duï 2 J: moment quan quaùn tính cua cuûaca canhùnh tay mamayùy M: khoái löôïng cuûa caùnh tay maùy m: khoái löôïng vaät naëng l m l: chie àu da øi ca ùn h tay ma ùy l u  C : khoaûng caùch töø troïng taâm tay maùy ñeán truïc quay B: heä soá ma saùt nhôùt g: gia toác troïng tröôøng u(t): moment taùc ñoäng leân truïc quay cuûa caùnh tay maùy (t): gogocùc quay (vò trí) cucuaûaca canhùnh tay mamayùy  Theo ñònh luaät Newton 2 (J ml )(t) B(t) (ml MlC )g cos u(t) B (ml Ml ) 1 (t) (t) C g cos u(t) (J ml2 ) (J ml2 ) (J ml2 ) (heä phi tuyeán baäc 2) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 103
Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình vi phaân –Thí duï 3 : goùc baùnh laùi : höôùng chuyeån ñoäng Höôùng chuyeån ñoäng cuûa taøu (t) k: heä soá (t) i: heä soá  Phöông trình vi phaân moâ taû ñaëc tính ñoäng hoïc heä thoáng laùi taøu 1 1 1 3 k (t) (t)  (t) (t)  3(t)  (t) 1  2 1 2 1 2 (heä phi tuyeán baäc 3) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 104
Moâ taû toaùn hoïc heä phi tuyeán duøng phöông trình traïng thaùi  Heä phi tuyeán lieân tuïc coù theå moâ taû baèng phöông trình traïng thaùi: x(t) f (x(t),u(t)) y(t) h(x(t),u(t)) trong ñoù: u(t) laø tín hieäu vaøo, y(t) laø tín hieäu ra, x(t) laø vector traïng thaùi, T x(t)=[x1(t), x2(t), ,xn(t)] f(.), h(.) laø caùc haøm phi tuyeán 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 105
Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình traïng thaùi –Thí duï 1  PTVP: q in 1 u(t) y(t) ku(t) aCD 2gy(t) A y(t) qout  Ñaët bieán traïng thaùi: x1(t) y(t) x(t) f (x(t),u(t))  PTTT: y(t) h(x(t),u(t)) trong ñoù: aC 2gx (t) k f (x,u) D 1 u(t) A A h(x(t),u(t)) x1(t) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 106
Moâ taû heä phi tuyeán duøng phöông trình traïng thaùi –Thí duï 2  PTVP: l B (ml Ml ) 1 (t) (t) C g cos u(t) m (J ml2 ) (J ml2 ) (J ml2 ) u  x1(t)  (t)  Ñaët bieán traïng thaùi: x2 (t) (t) x(t) f (x(t),u(t))  PTTT: y(t) h(x(t),u(t)) trong ñoù: x2 (t) f (x,u) (ml MlC )g B 1 2 cos x1(t) 2 x2 (t) 2 u(t) (J ml ) (J ml ) (J ml ) h(x(t),u(t)) x1(t) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 107
Ñieåm döøng cuûa heä phi tuyeán x(t) f (x(t),u(t))  Xeùt heä phi tuyeán moâ taû bôûi PTTT phi tuyeán: y(t) h(x(t),u(t))  Ñieåm traïng thaùix ñöôïc goïi laø ñieåm döøng cuûa heä phi tuyeán neáu nhö heä ñang ôû traïng thaùix vaø vôùi taùc ñoäng ñieàu khieånu coá ñònh, kho âng ñåiñoåi chotröôùcthì häheä seõ naèm nguyeântaïi traïng thùihaùi ñùñoù.  Neáu(x,u) laø ñieåm döøng cuûa heä phi tuyeán thì: f (x(t),u(t)) 0 x x,u u  Ñieåm döøng coøn ñöôïc goïi laø ñieåm laøm vieäc tónh cuûa heä phi tuyeán 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 108
Ñieåm döøng cuûa heä phi tuyeán –Thí dụ 1 x1(t) x1(t).x2 (t) u  Cho heä phi tuyeán moâ taû bôûi PTTT: x2 (t) x1(t) 2x2 (t) Xaùc ñònh ñieåm döøng cuûa heä thoáng khi u(t) u 1  Giaûi: Ñieåm döøng laø nghieäm cuûa phöông trình: f (x(t),u(t)) 0 x x,u u x1.x2 1 0 x1 2x2 0 x 2 x 2 1 1 2 hoaëc 2 x x 2 2 2 2 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 109
Ñieåm döøng cuûa heä phi tuyeán –Thí duï 2  Cho heä phi tuyeán moâ taû bôûi PTTT: 2 2 x1 1 x2 x3 u x2 x3 sin(x1 x3 ) x 2 3 x3 u y x1 Xaùc ñònh ñieåm döøng cuûa heä thoáng khi u(t) u 0 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 110
Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán xung quanh ñieåm laøm vieäc tónh  XeXetùt heä phi tuyetuyenán moâ taû bôbôiûi PTTT phi tuyetuyenán: x(t) f (x(t),u(t)) y(t) h(x(t),u(t))  Khai trieån Taylor f(x,u) vaø h(x,u) xung quanh ñieåm laøm vieäc tónh (x,u) ta coù theå moâ taû heä thoáng baèng PTTT tuyeán tính: x~ (t) Ax~(t) Bu~(t) ~ ~ ~ (*) y(t) Cx(t) Du (t) ~ trong ñùñoù: x(t) x(t) x u~(t) u(t) u ~y(t) y(t) y (y h(x,u)) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 111
Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán xung quanh ñieåm laøm vieäc tónh  Caùc ma traän traïng thaùi cuûa heä tuyeán tính quanh ñieåm laøm vieäc tónh ñöôïc tính nhö sau: f1 f1 f1 f  1 x x x u 1 2 n f f f f2 2 2 2 B A  u x1 x2 xn      fn fn fn fn  u ( x,u ) x1 x2 xn ( x,u ) h h h h C D  u x1 x2 xn ( x,u ) ( x,u ) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 112
Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán –Thí duï 1 ThoThongâng soá heä bobonàn chöchöaùa : 2 2 qin a 1cm , A 100cm u(t) 3 k 150cm /sec.V , CD 0.8 y(t) qout g 981cm/sec2 x(t) f (x(t),u(t))  PTTT: y(t) h(x(t),u(t)) trong ñoù: aC 2gx (t) k f (x,u) D 1 u(t) 0.3544 x (t) 0.9465u(t) A A 1 h(x(t),u(t)) x1(t) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 113
Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán –Thí duï 1(tt) TuyeTuyenán tính hohoaùa heä bobonàn chöchöaùa quanh ñieñiemåm y = 20cm:  Xaùc ñònh ñieåm laøm vieäc tónh: x1 20 f (x,u) 0.3544 x1 1.5u 0 u 0.9465 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 114
Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán –Thí duï 1(tt)  Xacù ñònh cacù ma tätraän traïng thaùi titaïi ñiemå lamø viäieäc tónh : f aC 2g f k A 1 D 0.0396 B 1 1.5 x 2A x u A 1 ( x,u ) 1 ( x,u ) ( x,u ) ( x,u ) h h C 1 D 0 u x1 ( x,u ) ( x,u )  VäVaäy PTTT moâ taû häheä bonà chöùa quanh ñiemå lamø viäieäc y=20cm la:ø ~x (t) 0.0396~x(t) 1.5u~(t) ~ ~ y(t) x(t) aC 2gx (t) k f (x,u) D 1 u(t) A A h(x(t),u(t)) x1(t) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 115
Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán –Thí duï 2 ThoThongâng soá cacanhùnh tay mamayùy : l l 0.5m, l 0.2m,m 0.1kg m C 2 u  M 0.5kg, J 0.02kg.m B 0.005, g 9.81m/sec2 x(t) f (x(t),u(t))  PTTT: y(t) h(x(t),u(t)) trong ñoù: x2 (t) f (x,u) (ml MlC )g B 1 2 cos x1(t) 2 x2 (t) 2 u(t) (J ml ) (J ml ) (J ml ) h(x(t),u(t)) x1(t) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 116
Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán –Thí duï 2(tt) TuyeTuyenán tính hohoaùa heä tay mamayùy quanh ñieñiemåm lalamøm vieäc y = /6 (rad):  Xaùc ñònh ñieåm laøm vieäc tónh: x1 / 6 x2 x2 0 f (x,u ) (ml MlC )g B 1 0 2 cos x1 2 x2 2 u u 1.2744 (J ml ) (J ml ) (J ml ) Do ñoù ñieåm laøm vieäc tónh caàn xaùc ñònh laø: x1 / 6 x x2 0 u 1.2744 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 117
Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán –Thí duï 2(tt)  Xacù ñònh cacù ma tätraän traïng thaùi titaïi ñiemå lamø viäieäc tónh : a11 a12 A a21 a22 f a 1 0 f1 11 a12 1 x1 ( x,u ) x2 ( x,u ) f2 (ml MlC ) a21 2 sin x1(t) x1 ( x,u ) (J ml ) ( x,u ) f2 B a22 2 x2 ( x,u ) (J ml ) ( x,u ) x2 (t) f (x,u) (ml MlC )g B 1 2 cos x1(t) 2 x2 (t) 2 u(t) (J ml ) (J ml ) (J ml ) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 118
Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán –Thí duï 2(tt)  Xacù ñònh cacù ma tätraän traïng thaùi titaïi ñiemå lamø viäieäc tónh : b1 B b2 f1 b1 0 u ( x,u ) f2 1 b2 2 u ( x,u ) J ml x2 (t) f (x,u) (ml MlC )g B 1 2 cos x1(t) 2 x2 (t) 2 u(t) (J ml ) (J ml ) (J ml ) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 119
Tuyeán tính hoùa heä phi tuyeán –Thí duï 2(tt)  Xacù ñònh cacù ma tätraän traïng thaùi titaïi ñiemå lamø viäieäc tónh : h h c 0 C c1 c2 c1 1 2 x2 x1 ( x,u ) ( x,u ) h D d1 d1 0 u ( x,u ) x~ (t) A~x(t) Bu~(t)  Vaäy phöông trình traïng thaùi caàn tìm laø: ~ ~ ~ y(t) Cx(t) Du (t) 0 1 0 A B C 1 0 D 0 a21 a22 b2 h(x,u) x1(t) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 120
Ñieàu khieån oån ñònh hoùa heä phi tuyeán quanh ñieåm laøm vieäc tónh  Ñöa heä phi tuyetuyenán veà miemienàn xung quanh ñieñiemåm lalamøm vieäc tónh (ñôn giaûn nhaát coù theå duøng boä ñieàu khieån ON-OFF)  Xung quanh ñieñiemåm lalamøm vieäc, dudungøng boä ñieñieuàu khiekhienån tuyetuyenán tính ÑK r(t) e(t) tuyeán tính u(t) y(t) + Ñoái töôïng phi tuyetuyenán ON-OFF Choïn boä ÑK 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 121
Moân hoïc CÔ SÔÛ TÖÏ ÑOÄNG Biên soạn: TS. Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn điều khiển tự động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Giảng viên: HTHoàng, NVHảo, NĐHoàng, BTHuyền, HHPhương, HMTrí 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1
Noäi dung chöông 3  Khái ni ệm đặc tính động học  Đặc tính thời gian  Đặc tính tần số  Các khâu động học điển hình  Đặc tính động học của hệ thống tự động 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 3
Khái niệm đặc tính động học  Đặc tính động c ủaah hệ thống mô t ả sự thay đổi tín hi ệu ở đầuracu ra của hệ thống theo thời gian khi có tác động ở đầu vào.  Những hệ thống đượcmôtc mô tả bằng mô hình toán h ọccódc có dạng như nhau sẽ có đặc tính động học như nhau  Để khảo sát đặc tính động của hệ thống tín hi ệu vààtho thường được chọn là tín hiệu cơ bản như hàm xung đơn vị, hàm nấc đơn vị hay hàm điều hòa.  Đặc tính thời gian . Đáp ứng xung: tín hiệu vào là hàm dirac . Đáp ứng nấc: tín hiệu vào là hàm nấc  Đặc tính tần số: tín hiệu vào là hàm sin 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 5
Đáp ứng xung U (s) Y (s) G(s)  Đáp ứng xung: là đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm dirac Y (s) U (s).G(s) G(s) (do U(s) = 1) y(t) L 1 Y(s) L 1 G(s) g(t) Đáp ứng xung chính là biến đổi Laplace ngược của hàm truyền  Đáp ứng xung còn được gọi là hàm trọng lượng của hệ thống  Có thể tính đáp ứng của hệ thống bằng cách lấy tích chập của đáp ứng xung và tín hiệu vào: t y(t) g(t)*u(t) g( )u(t  )d 0 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 6
Đáp ứng nấc U (s) Y (s) G(s)  Đáp ứng nấc: là đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm nấc G(s) Y (s) U (s).G(s) (do U(s) = 1) s t 1 1 G(s) y(t) L Y (s) L  g( )d s  0 Đáp ứng n ấc chính là tích phân c ủa đáp ứng xung  Đáp ứng nấc còn được gọi là hàm quá độ của hệ thống 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 7
Thí dụ tính đáp ứng xung và đáp ứng nấc  Tính đáp ứng xung và đáp ứng n ấccc củaah hệ thống có hàm truy ềnnlà: là: U (s) Y (s) s 1 G(s) G(s) s(s 5)  Đáp ứng xung: 1 1 s 1  1 1 4  g(t) L G(s) L  L  s(s 5) 5s 5(s 5) 1 4 g(t) e 5t 5 5  Đáp ứng nấc: 1 G(s) 1 s 1  4 1 4 h(t) L  L 2  2 s  s (s 5) 25s 5s 25(s 5) 1 4 4 h(t) t e 5t 5 25 25 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 8
Khái niệm đặc tính tần số  Haõy quan saùt ñaùp öùng cuûa heä thoáng tuyeán tính ôû traïng thaùi xaùc laäp khi tín hieäu vaøo laø tín hieäu hình sin. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 9
Khái niệm đặc tính tần số  Heä tháhoáng tuyeántíhính: khi tín hie äuvaøo lølaø tín hie äu hìn h sinthì ôû traïng thaùi xaùc laäp tín hieäu ra cuõng laø tín hieäu hình sin cuøng taàn soá vôùi tín hieäu vaøo, khaùc bieân ñoä vaø pha. u (t)=Umsin (j) y (t)=Ymsin (j+ ) HT U (j) Y (j)  Ñònh nghóa: Ñaëc tính taàn soá cuûa heä thoáng laø tæ soá giöõa tín hieäu ra ôû trangtraïng thathaiùi xaxacùc laäp vaø tín hieäu vavaoøo hình sin . Y ( j) Ñaëc tính taàn soá U ( j) Ngöôøi ta chöùng minh ñöôïc: G(s) G( j ) Ñaëc tính tatanàn soáso s j  9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 10
Đáp ứng biên độ và đáp ứng pha  ToTongång quaquatùt G(j) laø moät hahamøm phöphöcùc nenenân coù theå biebieuåu diedienãn döôdöôiùi daïng ñaïi soá hoaëc daïng cöïc: G( j) P() jQ() M ().e j () Trong ñoù: M () G( j) P2 () Q2 () ÑaÑapùp ööngùng biebienân ñoä 1 Q() () G( j) tg Ñaùp öùng pha P()  YÙ nghóa vaät lyù:  Ñaùp öùng bieân ñoä cho bieáttæleäveà bieân ñoä (heä soá khueách ñaïi) giöõa tín hieäu ra vaø tín hieäu vaøo theo taàn soá.  Ñaùp öùng pha cho bieát ñoä leäch pha giöõa tín hieäu ra vaø tín hieäu vaøo theo taàn soá. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 11
Biểu đồ Bode và biểu đồ Nyquist  Bieå u ñàñoà BdBode: lølaø hìn h veõ goàm 2 thøhhaønh phàhaàn:  Bieåu ñoà Bode veà bieân ñoä: laø ñoà thò bieåu dieãn moái quan heä giöõa logarith cucuaûa ñañapùp ööngùng biebienân ñoä L() theo tatanàn soá  L() 20lgM () [dB]  Bieuå ñàño BdBodeveà phha: laø ñoà thò bieuå dienãá moi quan häheä giöõa ñaùp öùng pha () theo taàn soá  . Caû hai ñoà thò treân ñeàu ñöôïc veõ trong heä toïañoä vuoâng goùc vôùi truïc hoaønh  ñöôïc chia theo thang logarith cô soá 10.  Bieåu ñoà Nyquist: (ñöôøng cong Nyquist) laø ñoà thò bieåu dieãn ñaëc tính tatanàn soá G(j) trong heä toatoïa ñoä cöccöïc khi  thay ñoñoiåi töø 0 . 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 12
Biểu đồ Bode và biểu đồ Nyquist BieBieuåuño ñoà Bode BieBieuåuño ñoà Nyquist 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 13
Các thông số quan trọng của đặc tính tần số  TaTanàn soá cacatét biebienân (c): laø tatanàn soá maø taitaïi ñoù biebienân ñoä cucuaûa ñaëc tính tatanàn soá baèng 1 (hay baèng 0 dB). M (c ) 1 L(c ) 0  Taàn soá caét pha ( ): laø taàn soá maø taïi ñoù pha cuûa ñaëc tính taàn soá baèng 1800 ((ayhay baèng radi an ). 0 ( ) 180 ( ) rad  Ñoä döï tröõ bieân (GM – Gain Margin): 1 GM GM L( ) [dB] M ( )  Ñoä döï tröõ pha ( M – Phase Margin): 0 M 180 (c ) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 14
Khâu tỉ lệ  HaHamøm truyetruyenàn: G(s) K  Đặc tính thờigian:  ÑaÑapùp ööngùng xung: g(t) K (t)  Ñaùp öùng naác: h(t) K 1(t)  Ñaëc tính taàn soá: G( j) K  Bieân ñoä: M () K L() 20lg K  Pha: () 0 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 16
Khâu tích phân lý tưởng 1  HaHamøm truyetruyenàn: G(s) s  Đặc tính thờigian:  Ñaùp öùng xung: g(t) K1(t)  Ñaùp öùng naác: h(t) Kt 1(t) 1 1  Ñaëc tính taàn soá: G( j) j j  1  Bieân ñoä: M () L() 20lg   Pha: () 900 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 19
Khâu vi phân lý tưởng  HaHamøm truyetruyenàn: G(s) s  Đặc tính thờigian:  Ñaùp öùng xung: g(t) K(t)  Ñaùp öùng naác: h(t) K  (t)  Ñaëc tính taàn soá: G( j) j  Bieân ñoä: M ()  L() 20lg  Pha: () 900 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 22
Khâu quán tính bậc 1 1  HøHaøm truyeàn: G(s) Ts 1  Đặc tính thờigian: t 1 1  1  Ñaùp öùng xung: g(t) L  e T 1(t) Ts 1 T t 1 1   Ñaùp öùng naác: h(t) L  (1 e T )1(t) s(Ts 1) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 25
Khâu quán tính bậc 1 1  ÑëÑaëctíhính taànsoá: G( j) Tj 1 1  BieBienân ñoä: M () L() 20lg 1 T 2 2 1 T 22  Pha: () tg 1(T)  Veõ gaàn ñuùng bieåu ñoà Bode bieân ñoä: 1   : ñöôñöôngøng thathangúng nanamèm ngang trutrungøng tructruïc hoahoanhønh T 1   : ñöôøng thaúng coù ñoä doác 20dB/dec T 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 27
Khâu sớm pha bậc 1  HøHaøm truyeàn: G(s) Ts 1  Đặc tính thờigian: 1 (Ts 1)  Đáp ứng nấc h(t) L  T (t) 1(t) s   Đáp ứng xung g(t) h(t) T(t)  (t) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 29
Khâu sớm pha bậc 1  Ñaëc tính taànsoá: G( j) Tj 1 2 2  BieBienân ñoä: M () 1 T  L() 20lg 1 T 2 2 1  Pha: () tg (T)  Veõ gaàn ñuùng bieåu ñoà Bode bieân ñoä: 1   : ñöôñöôngøng thathangúng nanamèm ngang trutrungøng tructruïc hoahoanhønh T 1   : ñöôøng thaúng coù ñoä doác +20dB/dec T 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 31
Khâu dao động bậc 2 1  HøHaøm truyeàn: G(s) (0  1) T 2s2 2Ts 1  Đặc tính thờigian:  e nt  n 2 Ñaùp öùng xung: g(t) sin( n 1  )t 1  2 nt  Ñaùp öùng naác: e 2 h(t) 1 sin( n 1  )t  1  2 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 33
Khâu dao động bậc 2 1  Ñaëc tính taàn soá: G( j) T 2 2 2Tj 1 1  Bie ân ñäñoä: M () (1 T 2 2 )2 4 2T 2 2 L() 20lg (1 T 2 2 )2 4 2T 2 2 1 2T  Pha: () tg 1 T 2 2  Veõ gaàn ñuùng bieåu ñoà Bode bieân ñoä:  1/T : ñöôøng thaú ng naèm ngang tøtruøng truïc høhhoaønh  1/T : ñöôøng thaúng coù ñoä doác 40dB/dec 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 35
Khâu trì hoãn  HøHaøm truyeàn: G(s) e Ts  Đặc tính thờigian:  Ñaùp öùng xung: g(t) L 1 e Ts   (t T ) Ts 1 e   Ñaùp öùng naác: h(t) L  1(t T) s  9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 37
Khâu trể (khâu trì hoãn)  Ñaëc tính taàn soá: G( j) e Tj  Bie ân ñäñoä: M () 1 L() 0  Pha: () T 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 39
Đặc tính thời gian của hệ tbống  XeXetùt heä thothongáng töï ñoäng coù hahamøm truyetruyenàn G(s): m m 1 b0s b1s  bm 1s bm G(s) n n 1 a0s a1s  an 1s an  Bieán ñoåi Laplace cuûa haøm quaù ñoä: m m 1 G(s) b0s b1s  bm 1s bm H (s) n n 1 s s(a0s a1s  an 1s an )s 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 42
Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống  Neuá G(s) khongâù co khauâ tích phanâø va khauâ vi phanâ lyù töôûng thì:  haøm troïng löôïng suy giaûm veà 0  hahamøm quaù ñoä coù giaù trò xaxacùc laäp khakhacùc 0 b sm b sm 1 b s b g( ) lim sG(s) lim s 0 1  m 1 m 0 s 0 s 0 n n 1 a0s a1s  an 1s an 1 b sm b sm 1 b s b b h( ) lim sH (s) lim s . 0 1  m 1 m m 0 s 0 s 0 n n 1 s a0s a1s  an 1s an an 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 43
Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống (tt)  Neuá G(s) coù khauâ tích phanâ lyù töôûng (an = 0) thì:  haøm troïng löôïng coù giaù trò xaùc laäp khaùc 0  hahamøm quaù ñoä coù giaù trò xaxacùc laäp tietienán ñeñenán voâ cucungøng b sm b sm 1 b s b g( ) lim sG(s) lim s 0 1  m 1 m 0 s 0 s 0 n n 1 a0s a1s  an 1s 1 b sm b sm 1 b s b h( ) lim sH (s) lim s . 0 1  m 1 m s 0 s 0 n n 1 s a0s a1s  an 1s 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 44
Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống (tt)  Neuá G(s) coù khauâ vi phanâ lyù töôûng (bm = 0) thì:  haøm troïng löôïng coù giaù trò xaùc laäp suy giaûm veà 0  hahamøm quaù ñoä coù giaù trò xaxacùc laäp suy giagiamûm veà 0 b sm b sm 1 b s g( ) lim sG(s) lim s 0 1  m 1 0 s 0 s 0 n n 1 a0s a1s  an 1s an 1 b sm b sm 1 b s h( ) lim sH (s) lim s . 0 1  m 1 0 s 0 s 0 n n 1 s a0s a1s  an 1s an 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 45
Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống (tt)  Neuá G(s) laø häheä thongá hôïp thöùc (m n) thì h(0) = 0. 1 b sm b sm 1 b s h(0) lim H (s) lim . 0 1  m 1 0 s s n n 1 s a0s a1s  an 1s an  Neáu G(s) laø heä thoáng hôïp thöùc chaët (m < n) thì g(0) =0. b sm b sm 1 b s g(0) limG(s) lim 0 1  m 1 0 s s n n 1 a0s a1s  an 1s an 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 46
Nhận xét về đặc tính thời gian của hệ tbống (tt)  Neuá G(s) laø häheä thongá hôïp thöùc (m n) thì h(0) = 0. 1 b sm b sm 1 b s h(0) lim H (s) lim . 0 1  m 1 0 s s n n 1 s a0s a1s  an 1s an 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 47
Đặc tính tần số của hệ tbống  XeXetùt heä thothongáng töï ñoäng coù hahamøm truyetruyenàn G(s) coù theå phaphanân tích thathanhønh tích cuûa caùc haøm truyeàn cô baûn nhö sau: l G(s) Gi (s) i 1 l  Ñaëc tính taànsoá: G( j) Gi ( j) i 1 l l  BieBienân ñoä: M ()  Mi () L()  Li () i 1 i 1 l  Pha: ()  i () i 1 BieBieuåu ñoà Bode cucuaûa heä thothongáng (go(gomàm nhienhieuàu khakhauâu gheghepùp nonoiái tietiep)áp) babangèng toång bieåu ñoà Bode cuûa caùc khaâu thaønh phaàn. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 48
Vẽ biểu đồ Bode gần đúng bằng đường tiệm cận  Giaû söû haøm truyeàn cuûa heä thoáng coù daïng: G(s) Ks G1(s)G2 (s)G3(s) ( >0: häheä thoá ng coù kha âuvi phâhaân lùlyù töôû ng 1 thì coù theå choïn 0 =1. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 49
Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá Veõ gaganànñu ñungùng biebieuåuño ñoà Bode biebienânñoäba ñoä bangèng ñöông ñöôøng tieäm caän (tt)  Böôùc 3: Qua ñieåm A, veõ ñöôøng thaúng coù ñoä doác:  ( 20 dB/dec ) neáu G(s) coù khaâu tích ppyghaân lyù töôûng  (+ 20 dB/dec ) neáu G(s) coù khaâu vi phaân lyù töôûng Ñöôøng thaúng naøy keùo daøi ñeán taàn soá gaõy keá tieáp.  Böôùc 4: Taïi taàn soá gaõy i =1/Ti , ñoä doác cuûa ñöôøng tieäm caän ñöôïc coäng theâm moät löôïng:  ( 20dB/dec i)ne) neuáu Gi(s) laø i khakhauâu quaquanùn tính baäc 1  (+20dB/dec i) neáu Gi(s) laø i khaâu sôùm pha baäc 1  ( 40dB/dec i) neáu Gi(s) laø i khaâu dao ñoäng baäc 2  (+40dB/dec i) neuá Gi(s) laø i khauâ sôùm phbä2ha baäc 2 Ñöôøng thaúng naøy keùo daøi ñeán taàn soá gaõy keá tieáp.  BöôBöôcùc 5: Laëp lailaïi böôböôcùc 4 cho ñeñenán khi veõ xong ñöôñöôngøng tieäm caän taitaïi taàn soá gaõy cuoái cuøng. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 50
Thí dụ 1: Vẽ biểu đồ Bode gần đúng  Veõ biebieuåu ñoà Bode biebienân ñoä gaganàn ñuñungùng cucuaûa heä thothongáng coù hahamøm truyetruyenàn: 100(0,1s 1) G(s) s(0,01s 1) Döïa vaøo bieåu ñoà Bode gaàn ñuùng, haõy xaùc ñònh taàn soá caét bieân cuûa heä thoáng.  Giaûi:  Caùc taàn soá gaõy: 1 1 1 1 1 10 (rad/sec) 2 100 (rad/sec) T1 0,1 T2 0,01  Bieåu ñoà Bode qua ñieåm A coù toïa ñoä  1 L() 20lg K 20lg100 40 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 51
Thí dụ 1: Vẽ biểu đồ Bode gần đúng L(), dB A 40 20dB/dec 0dB/dec 20 20dB/dec 0 -1 0 1 2 3 lg 10-1 100 101 102 c   Theo hình veõ, taànsoá caét bieân cuûa heä thoáng laø 103 rad/sec 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 52
Thí dụ 2: Xác định hàm truyền dựa vào biểu đồ Bode gần đúng  Xaùc ñòn h høhaøm truyeàncuûa häheä tháhoáng coù bie åu ñàñoà Bode bie ân ñäñoä gaàn ñuùng nhö sau: L(), dB 60 0dB/dec 54 DE A 40 20dB/dec BC 26 20 0dB/dec 0 -1 0 1 1.301 2 lg g1 g2 g3 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 53
Thí dụ 2: Xác định hàm truyền dựa vào biểu đồ Bode gần đúng 54 26  Ñoä doác ñoaïn CD: 40 (dB/dec) 2 1.301  Caùc taàn soá gaõy: 40 26 lg 0 0.7  100.7 5 (rad/sec) g1 20 g1 lg 1.301 1.301 g 2 g 2 10 20 (rad/sec) lg 2 2 g3 g3 10 100 (rad/sec) K(T s 1)(T s 1)2  Haøm truyeàn caàn tìm coù daïng: G(s) 1 2 s(T s 1)2 20lg K 40 K 100 3 1 1 1 1 1 1 T1 0.2 T2 0.05 T3 0.01 g1 5 g 2 20 g3 100 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 54
Moân hoïc CÔ SÔÛ TÖÏ ÑOÄNG Biên soạn: TS. Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn điều khiển tự động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Giảng viên: HTHoàng, NVHảo, NĐHoàng, BTHuyền, HHPhương, HMTrí 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1
Noäi dung chöông 4  KhaKhaiùi nieäm oonån ñònh  Tieâu chuaån oån ñònh ñaïi soá  Ñieàu kieän caàn  Tieâ uchåhuaån RhRouth  Tieâu chuaån Hurwitz  Phöông phaùp quyõ ñaïo nghieäm soá (QÑNS)  Khaùi nieäm veà QÑNS  Phöông phaùp veõ QÑNS  XeXetùt oonån ñònh dudungøng QÑNS  Tieâu chuaån oån ñònh taàn soá  Tieâu chuaån oån ñònh Bode  Tieâ uchåhuaånoån ñòn h NitNyquist 9 September 2011 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3
Khaùi nieäm oån ñònh Ñònh nghóa oonånñònhBIBO ñònh BIBO  Heä thoáng ñöôïc goïi laø oån ñònh BIBO (Bounded Input Bounded Output) neneuáu ñañapùp ööngùng cucuaûa heä bò chaën khi tín hieäu vavaoøo bò chaën. u(t) y(t) Heä thoáng y(t) y(t) y(t) 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 5
Khaùi nieäm oån ñònh CöcCöïc vaø zero  Cho heä thoáng töï ñoäng coù haøm truyeàn laø: m m 1 Y (s) b0s b1s  bm 1s bm G(s) n n 1 U (s) a0s a1s  an 1s an n n 1  ÑëÑaët:A(s) a0s a1s  an 1s an maãusoá høhaøm truyeàn m m 1 B(s) b0s b1s  bm 1s bm töû soá haøm truyeàn  Zero: laø nghieäm cuûa töû soá haøm truyeàn, töùc laø nghieäm cuûa phöông trình B(s)=0.DoB(s) baäc m neân heä thoáng coù m zero kyù hieäu laø zi, i =1,2, m.  Cöïc: (Pole) laø nghieäm cuûa maãu soá haøm truyeàn, töùc laø nghieäm cuûa phöông trình A(s)=0.DoA(s) baäc n neân heä thoáng coù n cöïc kyù hieäu laø pi , i =1,2, m. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 6
Khaùi nieäm oån ñònh GiaGianûnño ñoà cöccöïc - zero  Giaûn ñoà cöïc – zero laø ñoà thò bieåu dieãn vò trí caùc cöïc vaø caùc zero cuûa heä thoáng trong maët phaúng phöùc. 9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 7