Bài giảng Kỹ thuật điều khiển tự động - Chương 4: Xử lý tín hiệu

Nội dung text: Bài giảng Kỹ thuật điều khiển tự động - Chương 4: Xử lý tín hiệu

1. Ch 4: Xử lý tín hiệu • Bộ xử lý tín hiệu cóhó chức năng là c huyển đổi mộttít tín hiệu sơ cấp thành một tín hiệu có thể sử dụng được bởi phần tử kế tiếp trong hệ thống. •Những công việc xử lý tín hiệu thường gặp là: cách ly và biến đổi trở kháng; khuếch đại tín hiệu; lọc (chống nhiễu); t uyến tính hóa; lấy mẫu; c huy ển đổi tín hiệu tương tư sang tín hiệu số và ngược lại. •Bộ khuếch đại thuật toán là phần tử căn bản trong các mạch xử lý tín hiệu © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-1 4.1. Bộ khuếch đại thuật toán (Op-Amp) Đặc tính của một Op-amppý lý tưởng Op-amp là một mạch khuếch đại tuyến tính với : - hệ số khuếch đại mạchhh hở rấttl lớn: A = 100000+ -trở kháng vào lớn: Rin > 1 MΩ - trở kháng ra thấp: Rout = 50-75 Ω vout = A(v2 – v1) vsat = 080.8Vcc © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-2
2. 4.1. Bộ khuếch đại thuật toán (Op-Amp) Xét hệ số khuếch đại A = 100000 © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-3 4.1. Bộ khuếch đại thuật toán (Op-Amp) 5 giả thiết về đặc tính làm việc lý tưởng của Op-amp trong vùng làm việc tuyến tính •Hệ số khuếch đại vô cùng lớn, A = ∞ ⇒ v1 = v2 •Trở kháng vào vô cùng lớn: Rin = ∞ ⇒ i1 = i2 = 0 • Trở kháng ra vô cùng bé: Rout = 0 ⇒ Không tiêu hao năng lượng • Băng thông vô cùng lớn ⇒ Không giới hạn tần số làm việc • Đường đặc tuyến luôn đi qua điểm gốc tọa độ ⇒ Vout = 0 (khi v1 = v2) Đặc tính làm việc của các mạch Op-amp ứng dụng (hệ số khuếch đại, trở kháng, và đáp ứngtg tần số) đều đượccác xác định bởi các linh kiện (điện trở,,t tụ điện) được nối totrong mạch. © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-4
3. 4.2. Các mạch Op-Amp cơ bản • Mạch so sánh © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-5 4.2. Các mạch Op-Amp cơ bản © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-6
4. 4.2. Các mạch Op-Amp cơ bản © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-7 4.2. Các mạch Op-Amp cơ bản • Mạch lặp điện áp © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-8
5. 4.2. Các mạch Op-Amp cơ bản • Mạch khuếch đại đảo Thí dụ: một phần tử đo sơ cấp có tín hiệu ra biến thiên từ 0 đến 100 mV khi biến được đo thay đổi trong toàn bộ phạm vi hoạt động. Thiết kế mạch khuếch đại đảo để tạo ra một tín hiệu ra biến thiên từ 0 đến -5 V. Giải: Hệ số khuếch đại: A = 5 / 0.1 = 50 Chọn Lưu ýýg: giá trị của Ri thường được chọn sao cho: © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-9 4.2. Các mạch Op-Amp cơ bản • Mạch khuếch đại không đảo Thí dụ: một phần tử đo sơ cấp có tín hiệu ra biến thiên từ 0 đến 100 mV khi biến được đo thay đổi trong toàn bộ phạm vi hoạt động. Thiết kế mạch khuếch đại không đảo để tạo ra một tín hiệu ra biến thiên từ 0 đến 5 V. Giải: Hệ số khuếch đại: A = 5 / 0.1 = 50 Chọn Lưu ýýg: giá trị của Ri và Rf thường được chọn sao cho: © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-10
6. 4.2. Các mạch Op-Amp cơ bản • Mạch tổng Nếu Thí d ụ: Theo th ước đovo về sự thoảiimáih mái, hệ thống điều hòa củaam mộtttòanhàs tòa nhà sẽ hoạt động khi tổng giá trị trả về từ bộ cảm biến nhiệt độ và bộ cảm biến độ ẩm là 1 V. Điện áp ngưỡng để kích hoạt hệ thống điều hòa là 5 V. Thiết kế mạch giao tiếp để kết nối tín hiệu của hai bộ cảmmbi biếnnv vớiih hệ thống điều hòa. © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-11 4.2. Các mạch Op-Amp cơ bản Giải: Hệ số khuếch đại: A = Rf / Ri = 5 Chọn Một mạch đảo dấu (với A = 1) được dùng để đảm bảo tín hiệu ra có giá trị dương © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-12
7. 4.2. Các mạch Op-Amp cơ bản • Mạch khuếch đại vi sai Nếu và © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-13 4.2. Các mạch Op-Amp cơ bản • Mạch khuếch đại thiết bị Là một mạch khuếch đại vi sai với trở kháng vào lớn – 2 tín hiệu vào thường được đệm bởi bộ lặp lại điện áp Với bộ lặp lại điện ápáp:: •Tăng tổng trở vào để không ảnh hưởng đến tín hiệu nguồn (tín hiệu từ cảm biến) •Trở kháng của hai tín hiệu vào được cân bằng • Cách ly giữangua nguồn tín hiệuvu vớicácgiátri các giá trị điệntrn trở Ra, Rf © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-14
8. 4.2. Các mạch Op-Amp cơ bản © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-15 4.2. Các mạch Op-Amp cơ bản • Mạch tích phân © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-16
9. 4.2. Các mạch Op-Amp cơ bản Thí dụ: Tín hiệu hằng số 100 mV áp vào một mạch tích phân. Mạch có trở kháng là 10 kΩ và điện dung là 1 µF. •Xác định biểu thức của tín hiệu ngõ ra ở thời điểm t2. •Nếu t1 = 5 s và vout(t1) = +10 V, xác định thời điểm t2 khi Op-amp đạt đến trạng thái bảo hòa (ở giá trị -16 V). Giải: © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-17 4.2. Các mạch Op-Amp cơ bản • Mạch vi phân © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-18
10. 4.2. Các mạch Op-Amp cơ bản • Mạch tạo hàm Là mạch mà tín hiệu ra là một hàm phi tuyến đối với tín hiệu vào. Mạch này được tạo nên bằng cách thay đổi một trong hai điện trở của mạch khuếch đại đảo bằng một phần tử mààó có đặc tính volt -ampere phi tuyến. Mạch tạo hàm căn bậc hai © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-19 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự • Cách ly và biến đổi trở kháng -Bảo toàn tín hiệu được đo. -Bảo vệ thiết bị đo Optical coupling Transformer coupling © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-20
11. 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự • Khuếch đại và chuyển đổi tín hiệu -Khuếch đại đảo / không đảo / vi sai -chuyển đổi dòng điện sang điện áp / điện áp sanggg dòng điện © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-21 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự Thí dụ: Thiết kế mạch chuyển đổi một tín hiệu 20 mA thành tín hiệu 5 V. Giải: Thí dụ: Thiết kế mạch chuyển đổi một tín hiệu 12 Vdc thành tín hiệu 20 mA. Giải: © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-22
12. 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự • Mạch cầu Wheatstone -Một số cảm biến sơ cấp chuyển đổi giá trị của tín hiệu được đo thành giá trị điện trở. -Mạch cầu Wheatstone là phương pháp phổ biến để xác định sự thay đổi nhỏ về điện trở của một phần tử. © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-23 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự Mạch cầu cân bằng: Thí dụ: Một mạch cầu Wheatstone được Giải: dùng để đo một giá trị điện trở chưa biết (Rs như hình trên). Biến trở R3 được cân chỉnh cho đến khi mạch cầu cân bằng. Khi mạch cầu cân bằng, R2 = 500 Ω, R3 = 226 Ω, và R4 =1000 Ω. Xác định giá trị Rs. © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-24
13. 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự Xác định giá trị Rs (từ phần tử cảm biến) bằng mạch cầu tự cân bằng Giá trị điện trở từ phần tử cảm biến sơ cấp Rs được thể hiện qua giá trị dòng điện ở ngõ ra của bộ điều khiển cân bằng (null controller) – có chức năng duy trì mạch cầu luôn ở trạng thái cân bằng. © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-25 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự Ta có: © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-26
14. 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự Xác định giá trị Rs (từ phần tử cảm biến) bằng mạch cầu bất đối xứng Giá trị điện trở từ phần tử cảm biến sơ cấp Rs được thể hiện qua giá trị điện áp của mạch khuếch đại thiết bị - giá trị điện áp này tỉ lệ với sự chênh lệch giữa gíá trị Rs và giá trị Rbal (là giá trị của Rs khi mạch cầu ở trạng thái cân bằng). © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-27 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự Ta có: Đặt: và © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-28
15. 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự • Chống nhiễu -Các mạch lọc được thiết kế để làm giảm sự ảnh hưởng của nhiễu đối với tín hiệu. -Những thành phần tần số được bộ lọc cho qua thì biên độ của nó không bị ảnh hưởng. bộ lọc thông thấp bộ lọc thông cao bộ lọc thông dãy bộ lọc chắn dãy (low-pass filter) (high-pass filter) (band-pass filter) (band-stop filter) © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-29 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự Bộ lọc thông thấp Mạch lọc thụ động Mạch lọc tích cực © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-30
16. 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự Mạch lọc tích cực hai tầng © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-31 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự Thí dụ: Xét mạch lọc tích cực 2 tầng với hằng số thời gian τ = 0.01. Xác định độ suy giảm tín hiệu ở tần số 60 Hz. Giải: Thế s = jω = 377j vào trong hàm truyền © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-32
17. 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự Xét τ = 1, mạch lọc 1 tầng Xét τ = 1, mạch lọc 2 tầng © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-33 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự Thiết kế bộ lọc Thiết kế bộ lọc là việc xác định hằng số thời gian τ. Nếu hệ số suy giảm là A và tần số cần lọc là ωs thì: • Đối với bộ lọc 1 tầng: Biên độ trước khi lọc với A = Biên độ sau khi lọc • Đối với bộ lọc 2 tầng: Thí dụ: Thiết kế mạch lọc thông thấp tích cực một tầng có hệ số suy giảm là 25 đối với tín hiệu tần số 60 Hz. Tính giá trị điện trở R khi tụ điện C trong mạch RC có giá trị 10 µF. Giải: © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-34
18. 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự Bộ lọc thông cao / thông dãy / chắn dãy Mạch lọc thông cao Mạch lọcchc chắn dãy Mạch lọc thông dãy © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-35 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự Decibels (db) Hệ số của các mạch khuếch đại và mạch lọc thường được biễu diễn ở dạng decibels (db, Alexander Graham Bell). Hệ thống decibels mở rộng những giá trị khuếch đại nhỏ và nén lại những giá trị khuếch đại lớn. • A = 1 (không tăng / giảm) → Adb =0db= 0 db • A = 2 (giá trị tín hiệu ra gấp 2 lần giá trị tín hiệu vào → Adb = 6 db • A = 0.5 (giá trị tín hiệu ra bằng phân nữa giá trị tín hiệu vào → Adb = -6 db © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-36
19. 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự Hệ thống decibels rất tiện lợi trong việc tính hệ số khuếch đại của cả hệ thống. Lưu ý: © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-37 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự Q ∆P ∆P cm 00 00 • Tuyến tính hóa 10 1 110 20 4 420 30 9 930 40 16 16 40 50 25 25 50 60 36 36 60 70 49 49 70 80 64 64 80 90 81 81 90 100 100 100 100 © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-38
20. 4.3. Xử lý tín hiệu tương tự - Đường cong củaab bộ tuyến tính đối xứng với đường đặc tính của phần tử phi tuy ến qua đường thẳng x = y. - Đường cong của bộ tuyến tính có thể được nội suy xấp xỉ bằng tập hợp những đoạn thẳng. © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-39 4.3. Xử lý tín hiệu số • Cách ly - Đường tín hiệu chỉ đi theo một chiều, do đó mạch này bảo vệ bộ điều khiển khỏi sự ảnh hưởng của những xung điện do phụ tảiit tạo nên. © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-40
21. 4.3. Xử lý tín hiệu số Trong những hệ thống điều khiển số, những công việc sau đây luôn hiện hữu. • Chuyển đổi từ tín hiệu tương tự sang tín hiệu số (hệ thống thu nhận dữ liệu) • Chuyển đổi từ tín hiệu số sang tín hiệu tương tự (hệ thống phân phối dữ liệu) và chúng liên quan đến hai vấn đề: lấy mẫu dữ liệu và chuyển đổi dữ liệu. • Lấy mẫu - Để rút ra những thông tin quan trọng của tín hiệu được đo (tín hiệu tương tự) -Với những thông tin đã có, bộ điềukhiu khiểnns số có thể xử lý và tái tạo lại tín hiệu gốc ban đầu . © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-41 4.3. Xử lý tín hiệu số © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-42
22. 4.3. Xử lý tín hiệu số Mạch lấy mẫu và giữ - Để lấy mẫu, công tắc được đóng lại trong một khoảng thời gian đủ để tụ nạp đến giá trị Vin. Khi công tắc được nhả ra, giá trị điện thế được giữ nguyên. -Thời gggian công tắc đóng lại (t) được xác định như sau (g(trong khoảng thời gygian này, tụ có thể nạp đến 99% giá trị Vin) © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-43 4.3. Xử lý tín hiệu số © C.B. Pham ẢKnhỹ thuhưởậngt đ iềcủukhia tầểnnt sốựđộ lấy ngmẫu 4-44
23. 4.3. Xử lý tín hiệu số Định lý lấy mẫu (tiêu chuẩn Nyquist) Tất cả thông tin của tín hiệu gốc có thể được phục hồi nếu nó được lấy mẫu với tần số (fs) lớn gấp ít nhất 2 lần tần số cao nhất (fh) trong tín hiệu gốc. Thời gian lấy mẫu: Tần số bí danh (Alias frequency) Khi một tín hiệu đượccl lấymy mẫuvu vớiti tầnsn số (fs)nh) nhỏ hơn hai lầntn tầnsn số cao nhất(ft (fh)trong) trong tín hiệu gốc, thành phần có tần số cao sẽ được nhận diện ở thành phần có tần số thấp hơn (tần số bí danh). © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-45 4.3. Xử lý tín hiệu số Tần số Nyquist Tất cả những thành phần có tần số f lớn hơn tần số Nyquist (fN) sẽ được nhận diện ở tần số nhỏ hơn fN thông qua biểu đồ xếp. © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-46
24. 4.3. Xử lý tín hiệu số Thí dụ: Một tín hiệu dao động 10 Hz được lấy mẫu ở tần số 12 Hz. Hãy cho biết với tần số lấy mẫu này, thì tín hiệu nguồn nên có tần số cao nhất là bao nhiêu mới có thể nhận diện được đúng? Xác định tần số bí danh (alias frequency) Giải: Tần số Nyquist Đây chính là tần số cao nhất mà có thể được nhận diện đúng ở tần số lấy mẫu 12 Hz. Những tần số cao hơn fN sẽ bị nhận diện ở tần số bí danh fa (0 < fa < fN). Ta có: Kết quả trên có nghĩa là tín hiệu 10 Hz được lấy mẫu ở tần số 12 Hz sẽ cho kết quả giống như một tín hiệu 2 Hz được lấy mẫu ở tần số 12 Hz. © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-47 4.3. Xử lý tín hiệu số Chu kỳ lấy mẫu: nếu N là số lần lấy mẫu thì chu kỳ lấy mẫu tín hiệu (tổng thời gian lấy mẫu) là N.δt. 2 tiêu chuẩn lấy mẫu: Với mn là số nguyên dương cho tất cả các thành phần của tín hiệu (T1, T2, , Tn) © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-48
25. 4.3. Xử lý tín hiệu số Thí dụ: Cho tín hiệu sau: . Xác định tần số lấy mẫu và chu kỳ lấy mẫu để tránh gây ra sai số. Giải: NN.δt = mT m 1 0.05 0.2 2 0.10 0.4 3 0150.15 060.6 4 0.20 0.8 5 0250.25 101.0 Lấymy mẫu5lu 5 lầnvn vớiti tầnsn số lấymy mẫulàu là 20 © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-49 4.3. Xử lý tín hiệu số Thí dụ: Cho tín hiệu sau: . Xác định tần số lấy mẫu và chu kỳ lấy mẫu để tránh gây ra sai số. Giải: NN.δt = m1T1 = m2T2 m1 m2 5 0.25 1 0.63 8 0.40 1.6 1 30 1501.50 6 3753.75 40 2.00 8 5 50 2502.50 10 6256.25 Lấymy mẫu40lu 40 lầnvn vớiti tầnsn số lấymy mẫulàu là 20 © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-50
26. 4.3. Xử lý tín hiệu số • Chuyển đổi dữ liệu (số -tương tự) Lưu ý: khi n càng lớn, vomax tiến dần đến vFS © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-51 4.3. Xử lý tín hiệu số Bộ chuyển đổi số -tương tự -kiểu tầng điện trở (stepped resistor) © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-52
27. 4.3. Xử lý tín hiệu số Bộ chuyển đổi số -tương tự -kiểu mạng R-2R (R-2R network) © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-53 4.3. Xử lý tín hiệu số • Chuyển đổi dữ liệu (tương tự -số) © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-54
28. 4.3. Xử lý tín hiệu số Bits (n) Resolution, Q (vFS = 10) 2 2.5 4 0.625 8 0.039 12 0.0024 16 0.15 10-3 vin (vFS = 10) Bits (n) Error (eQ = ± Q/2) 18 0.0381 10 -3 100 mV 8 ± 19.5 mV 100 mv 12 ± 1.2 mV 1 V 8 ± 19.5 mV 1 V 12 ± 1.2 mV © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-55 4.3. Xử lý tín hiệu số Bộ chuyển đổi tương tự -số –kỹ thuật đếm nhị phân © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-56
29. 4.3. Xử lý tín hiệu số © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-57 4.3. Xử lý tín hiệu số Bộ chuyển đổi tương tự -số –kỹ thuật gần đúng liên tiếp © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-58
30. 4.3. Xử lý tín hiệu số © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-59 4.3. Xử lý tín hiệu số Bộ chuyển đổi tương tự -số –kỹ thuật đường dốc đơn © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-60
31. 4.3. Xử lý tín hiệu số © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-61 4.3. Xử lý tín hiệu số Bộ chuyển đổi tương tự -số –kỹ thuật đường dốc kép © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-62
32. 4.3. Xử lý tín hiệu số -Tốc độ chuyển đổi: chậm -Có độ chính xác cao © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-63 4.3. Xử lý tín hiệu số Bộ chuyển đổi tương tự -số –kỹ thuật song song -Tốc độ chuyển đổi: rất nhanh -Cần (2n –1) bộ so sánh © C.B. Pham Kỹ thuật điềukhiểntựđộng 4-64