Bài giảng Kỹ thuật số - Chương 2: Hệ thống số - Đặng Ngọc Khoa
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kỹ thuật số - Chương 2: Hệ thống số - Đặng Ngọc Khoa", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tài liệu đính kèm:
- bai_giang_ky_thuat_so_chuong_2_he_thong_so_dang_ngoc_khoa.pdf
Nội dung text: Bài giảng Kỹ thuật số - Chương 2: Hệ thống số - Đặng Ngọc Khoa
- Chương 2 Hệ thống số Th.S Đặng NgọcKhoa Khoa Điện-ĐiệnTử 1 Định nghĩa Mộthệ thống số bao gồmcáckýtự trong đó định nghĩa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia. Hệ cơ số củamộthệ thống số là tổng ký tự có trong hệ thống sốđó. Trong kỹ thuậtsố có các hệ thống số sau đây: Binary, Octal, Decimal, Hexa- decimal. 2 1
- Định nghĩa (tt) Hệ thống số Cơ số Các ký tự có trong hệ thống Decimal 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9 Binary 2 0, 1 Octal 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Hexa- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9 16 decimal A, B, C, D, E, F 3 Hệ thống số thậpphân Hệ thống số thập phân có phân bố các trọng số như sau: Dấuthậpphân 104 103 102 101 100 . 10-1 10-2 Trọng số 10-1 Trọng số 100 Trọng số 101 -2 Trọng số 102 Trọng số 10 4 2
- Hệ thống số thập phân (tt) Ví dụ: phân tích số thập phân 2745.21410 2 7 4 5 . 2 1 4 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 Most significant digit (MSL) Dấuthậpphân Least significant digit (LSD) 2745.21410 = (2 x 103) + (7 x 102) + (4 x 101) + (5 x 100) + (2 x 10-1) + (1 x 10-2) + (4 x 10-3) 5 Hệ thống số nhị phân Hệ thống số nhị phân có phân bố các trọng số như sau: Dấuphânsố 24 23 22 21 20 . 2-1 2-2 Trọng số 2-1 Trọng số 20 Trọng số 21 -2 Trọng số 22 Trọng số 2 6 3
- Hệ thống số nhị phân (tt) Ví dụ: phân tích số nhị phân 1011.1012 1 0 1 1 . 1 0 1 23 22 21 20 2-1 2-2 2-3 Most significant bit (MSB) Dấuphânsố Least significant bit (LSB) 1011.1012 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) + (1 x 2-1) + (0 x 2-2) + -3 (1 x 2 ) = 11.62510 7 Phép cộng nhị phân Cộng hai bit nhị phân A B A + B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 10 8 4
- Phép cộng nhị phân (tt) Cộng hai số nhị phân không dấu a) 11 (3) b) 11.011 (3.375) +110 (6) +10.110 (2.750) 1001 (9) 110.001 (6.125) 9 Phép nhân nhị phân Nhân 2 bit nhị phân A B A x B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 10 5
- Phép nhân nhị phân Nhân 2 số nhị phân 1110 x 1011 1110 1110 0000 1110 10011010 11 Số nhị phân có dấu Trong trường hợpcầnthể hiệndấu, số nhị phân sử dụng 1 bit để xác định dấu. Bit này thường ở vị trí đầutiên Bit dấubằng 0 xác định số dương. Bit dấubằng 1 xác định số âm. 12 6
- Số nhị phân có dấu Số nhị phân 6 bit có dấu A A6 5 A4 A3 A2 A1 A0 0 1 1 0 1 0 0 Bit dấu (+) Giá trị = 5210 A A6 5 A4 A3 A2 A1 A0 1 1 1 0 1 0 0 Bit dấu (-) Giá trị = -5210 13 Bộitronghệ nhị phân Để đolường dung lượng củabộ nhớ, đơn vị Kilo, Mega, Giga đượcsử dụng Bội Đơnvị Ký hiệu Giá trị 210 Kilo K 1024 220 Mega M 1048576 230 Giga G 1073741824 14 7
- Bộitronghệ nhị phân Ví dụ /230 = 15 Hệ thống số bát phân Hệ thống số bát phân có phân bố các trọng số như sau: 84 83 82 81 80 . 8-1 8-2 Ví dụ: phân tích số bát phân 3728 2 1 0 3728 = (3 x 8 ) + (7 x 8 ) + (2 x 8 ) = (3 x 64) + (7 x 8) + (2 x 1) = 25010 16 8
- Hệ thống số thậplụcphân Hệ thống số thậplụcphâncóphânbố các trọng số như sau: 164 163 162 161 160 . 16-1 16-2 Ví dụ: phân tích số thậplụcphân3BA16 2 1 0 3BA16 = (3 x 16 ) + (11 x 16 ) + (10 x 16 ) = (3 x 256) + (11 x 16) + (10 x 1) = 95410 17 Mã BCD (Binary coded decimal) Mỗichữ số trong mộtsố thậpphânđược miêu tả bằng giá trị nhị phân tương ứng. Mỗuchữ số thậpphânsẽđượcmiêutả bằng 4 bit nhị phân. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 18 9
- Mã BCD Ví dụ hai số thập phân 847 và 943 đượcmiêu tả bởimãBCD như sau: 8 4 7 9 4 3 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 1000 0100 0111 1001 0100 0011 19 So sánh BCD và Binary 13710= 100010012 (Binary) 13710= 0001 0011 0111 (BCD) Mã BCD sử dụng nhiềubit hơnnhưng quá trình biếnn đổi đơngiảnhơn 20 10
- Bảng chuyển đổi Decimal Binary Octal Hexadecimal BCD 0 0 0 0 0000 1 01 1 1 0001 2 10 2 2 0010 3 11 3 3 0011 4 100 4 4 0100 5 101 5 5 0101 6 110 6 6 0110 7 111 7 7 0111 8 1000 10 8 1000 9 1001 11 9 1001 10 1010 12 A 1000 0000 11 1011 13 B 1000 0001 12 1100 14 C 1000 0010 13 1101 15 D 1000 0011 14 1110 16 E 1000 0100 15 1111 17 F 1000 0101 21 Sử dụng bit Parity để phát hiệnlỗi Trong quá trình truyềndữ liệunhị phân, nhiễucóthể gây nên những lỗitrên đường truyền. Phương pháp đơngiản để phát hiệnlỗilà sử dụng bit Parity 22 11
- Sử dụng bit Parity để phát hiệnlỗi Trong phương pháp này, mộtbit mở rộng sẽđượcthêmvào, bit mở rộng đượcgọi là bit Parity 23 Sử dụng bit Parity để phát hiệnlỗi Giá trị củabit Parity phụ thuộcvàophương pháp sử dụng và số bit 1 trong khung dữ liệu. Phương pháp Parity chẵn: tổng số bit 1 trong khung dữ liệu(kể cả bit parity) phảilàsố chẵn. Dữ liệu 1 0 1 1, bit parity thêm vào 1 1 0 1 1 Phương pháp Parity lẻ: tổng số bit 1 trong khung dữ liệu(kể cả bit parity) phảilàsố lẻ. Dữ liệu 1 1 1 1, bit parity thêm vào 1 1 1 1 1 24 12
- Biến đổigiữacáchệ cơ số Decimal Octal Binary Hexadecimal 25 Binary Æ Decimal Binary Decimal Cách thựchiện: n Nhân mỗibit vớitrọng số 2 củanó Cộng các kếtquả lạivớinhau 26 13
- Binary Æ Decimal (tt) Ví dụ: biến đổi (10101101)2 sang thậpphân Binary 1 0 1 0 1 1 0 1 x x x x x x x x Giá trị 27 26 25 24 23 22 21 20 Kếtquả 128 + 32 + 8 + 4 + 1 17310 27 Decimal Æ Binary Decimal Binary Cách thựchiện: Chia 2 lấyphầndư Số dưđầu tiên là bit LSB (least significant bit) Số dư cuối cùng là bit MLB (most significant bit) 28 14
- Decimal Æ Binary Ví dụ: biến đổi6710 sang nhị phân Bước1: 67 / 2 = 33 dư 1 Bước2:33 / 2 = 16 dư 1 Bước3:16 / 2 = 8 dư 0 Bước4:8 / 2 = 4 dư 0 Bước5:4 / 2 = 2 dư 0 Bước6:2 / 2 = 1 dư 0 Bước7:1 / 2 = 0 dư 1 1 0 0 0 0 1 12 29 Octal Æ Binary Octal Binary Cách thựchiện: Biếnmỗikýtự số trong Octal thành 3 bit nhị phân tương ứng. Octal 0 1 2 3 4 5 6 7 Binary 000 001 010 011 100 101 110 111 30 15
- Octal Æ Binary (tt) Biến đổi 4728 sang hệ nhị phân 4 7 2 ↓ ↓ ↓ 1001110102 100 111 010 Biến đổi 54318 sang hệ nhị phân 5 4 3 1 ↓ ↓ ↓ ↓ 1011000110012 101 100 011 001 31 Hexa Æ Binary Hexa Decimal Binary 0 0 0000 Hexa 1 1 0001 2 2 0010 3 3 0011 4 4 0100 5 5 0101 Binary 6 6 0110 7 7 0111 8 8 1000 9 9 1001 Cách thựchiện: A 10 1010 B 11 1011 Biếnmỗikýtự số C 12 1100 trong Hexa thành 4 bit D 13 1101 nhị phân tương ứng. E 14 1110 F 15 1111 32 16
- Hexa Æ Binary (tt) Biến đổi 47C16 sang hệ nhị phân 4 7 C ↓ ↓ ↓ 100011111002 0100 0111 1100 Biến đổi 10AF16 sang hệ nhị phân 1 0 A F ↓ ↓ ↓ ↓ 10000101011112 0001 0000 1010 1111 33 Decimal Æ Octal Decimal Octal Cách thựchiện: Chia 8 lấyphầndư Số dưđầu tiên là LSD (least significant digit) Số dư cuối cùng là MLD (most significant digit) 34 17
- Decimal Æ Octal (tt) Ví dụ: biến đổi 123410 sang bát phân Bước1: 1234 / 8 = 154 dư 2 Bước2:154 / 8 = 19 dư 2 Bước3:19 / 8 = 2 dư 3 Bước4:2 / 8 = 0 dư 2 2 3 2 28 35 Decimal Æ Hexa Decimal Hexa Cách thựchiện: Chia 16 lấyphầndư Số dưđầu tiên là LSD (least significant digit) Số dư cuối cùng là MLD (most significant digit) 36 18
- Decimal Æ Hexa (tt) Ví dụ: biến đổi 466010 sang thậplụcphân Bước1: 4660 / 16 = 291 dư 4 Bước2:291 / 16 = 18 dư 3 Bước3:18 / 16 = 1 dư 2 Bước4:1 / 16 = 0 dư 1 1 2 3 416 37 Binary Æ Octal Binary Octal Cách thựchiện: Bắt đầutừ bên trái, nhóm số nhị phân thành các nhóm 3 bit Biến đổimỗi nhóm 3 bit thành mộtsố Octal 38 19
- Binary Æ Octal (tt) Ví dụ: biến đổi 10110101112 sang Octal 1 3 2 7 1 011 010 111 10110101112 = 13278 39 Binary Æ Hexa Binary Hexa Cách thựchiện: Bắt đầutừ bên trái, nhóm số nhị phân thành các nhóm 4 bit Biến đổimỗi nhóm 4 bit thành mộtsố Hexa 40 20
- Binary Æ Hexa (tt) Ví dụ: biến đổi 101011010101110011010102 sang Hexa 5 6 A E 6 A 101 0110 1010 1110 0110 1010 56AE6A 101011010101110011010102 = 16 41 Octal Æ Hexa Octal Hexa Cách thựchiện: Biến đổisố Octal thành số Binary Biến đổisố Binary thành số Hexa 42 21
- Octal Æ Hexa (tt) Ví dụ: biến đổi 10768 sang Hexa 1 0 7 6 ↓ ↓ ↓ ↓ 001 000 111 110 2 3 E 10768 = 23E16 43 Hexa Æ Octal Hexa Octal Cách thựchiện: Biến đổisố Hexa thành số Binary Biến đổisố Binary thành số Octal 44 22
- Hexa Æ Octal (tt) Ví dụ: biến đổi1F0C16 sang Octal 1 F 0 C ↓ ↓ ↓ ↓ 0001 1111 0000 1100 1 7 4 1 4 1F0C16 = 174148 45 Bài tập-Biến đổi1 Thựchiện các phép biến đổi sau: Decimal Binary Octal Hexa 33 1110101 703 1AF 46 23
- Bài tập-Biến đổi 1 (tt) Kếtquả: Decimal Binary Octal Hexa 33 100001 41 21 117 1110101 165 75 451 111000011? 703 1C3 431 110101111 657 1AF 47 Phân số Binary Æ Decimal 1 0.1 0 1 1 1 x 2-4 = 0.0625 1 x 2-3 = 0.125 0 x 2-2 = 0.0 1 x 2-1 = 0.5 0 x 20 = 0.0 1 x 21 = 2.0 10.10112 = 2.6875 48 24
- Phân số Deciaml Æ Bianry .14579 x 2 3.14579 0.29158 x 2 0.58316 x 2 1.16632 x 2 0.33264 x 2 0.66528 x 2 1.33056 11.001001 etc. 49 Phân số Ví dụ: chuyển 189.02310 thành số binary 189/2 = 94 dư 1 0.023 x 2 = 0.046 dư 0 94/2 = 47 dư 0 0.046 x 2 = 0.092 dư 0 47/2 = 23 dư 1 0.092 x 2 = 0.184 dư 0 23/2 = 11 dư 1 0.184 x 2 = 0.368 dư 0 11/2 = 5 dư 1 0.368 x 2 = 0.736 dư 0 5/2 = 2 dư 1 0.736 x 2 = 1.472 dư 1 2/2 = 1 dư 0 0.472 x 2 = 0.944 dư 0 1/2 = 0 dư 1 189.023 = 10111101.0000010 2 50 25
- Bài tập-Biến đổi2 Thựchiện các phép biến đổi sau: Decimal Binary Octal Hexa 29.8 101.1101 3.07 C.82 51 Bài tập-Biến đổi 2 (tt) Kếtquả: Decimal Binary Octal Hexa 29.8 11101.110011 35.63 1D.CC 5.8125 101.1101 5.64 5.D 3.109375 11.000111? 3.07 3.1C 12.5078125 1100.10000010 14.404 C.82 52 26
- Câu hỏi? 53 27