Bài giảng Kỹ thuật số - Chương 4: Mạch logic - Đặng Ngọc Khoa
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kỹ thuật số - Chương 4: Mạch logic - Đặng Ngọc Khoa", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tài liệu đính kèm:
- bai_giang_ky_thuat_so_chuong_4_mach_logic_dang_ngoc_khoa.pdf
Nội dung text: Bài giảng Kỹ thuật số - Chương 4: Mạch logic - Đặng Ngọc Khoa
- Chương 4 Mạch logic Th.S Đặng NgọcKhoa Khoa Điện-ĐiệnTử 1 Biểudiễnbằng biểuthức đạisố Một hàm logic n biếnbấtkỳ luôn có thể biểudiễndướidạng: Tổng củacáctích(Chuẩntắctuyển - CTT): là dạng tổng củanhiều thành phầnmàmỗi thành phầnlàtíchcủa đầy đủ n biến. Tích củacáctổng (Chuẩntắchội –CTH): là dạng tích của nhiều thành phầnmàmỗi thành phầnlàtổng của đầy đủ n biến. 2 1
- Biểudiễnbằng biểuthức đạisố Dạng chuẩntắctuyển Vị trí ABCF F = ∑(1,2,5,6) 0 000 0 F=ABC+ ABC + ABC + ABC 1 0 0 1 1 2 0 1 0 1 3 0 1 1 0 Dạng chuẩntắchội 4 1 0 0 0 5 1 0 1 1 F = ∏(0,3,4,7) 6 1 1 0 1 F = (A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C) 7 1 1 1 0 3 Biểudiễnbằng biểuthức đạisố Chuẩntắt tuyển Chuẩntắchội ∑ ∏ Tổng củacáctích Tích củacáctổng Lưuý cácgiátrị 1 Lưuý cácgiátrị 0 X = 0 ghi X X = 0 ghi X X = 1 ghi X X = 1 ghi X 4 2
- Rút gọnmạch logic Làm cho biểuthứclogic đơngiảnnhấtvàdo vậymạch logic sử dụng ít cổng logic nhất. Hai mạch sau đây là tương đương nhau 5 Phương pháp rút gọn Có hai phương pháp chính để rút gọn mộtbiểuthức logic. Phương pháp biến đổi đạisố: sử dụng các định lý và các phép biến đổi Boolean để rút gọnbiểuthức. PhưongphápbìaKarnaugh: sử dụng bìa Karnuagh để rút gọnbiểuthứclogic 6 3
- Phương pháp biến đổi đạisố Sử dụng các định lý và các phép biến đổi Boolean để rút gọnbiểuthức. Ví dụ: Biểuthứcban đầu Rút gọn ABC+AB’(A’C’)’ A(B’+C) ABC+ABC’+AB’C A(B+C) A’C(A’BD)’+A’BC’D’+AB’C B’C+A’D’(B+C) (A’+B)(A+B+D)D’ BD’ ? 7 Ví dụ 4-1 Hãy rút gọnmạch logic sau 8 4
- Bài toán thiếtkế Hãy thiếtkế mộtmạch logic có: Ba ngõ vào Mộtngõra Ngõ ra ở mứccaochỉ khi đasố ngõ vào ở mứccao 9 Trình tự thiếtkế Bước1: Thiếtlậpbảng chân trị. A B C x 0 0 0 0 0 0 1 0 A 0 1 0 0 Mạch B x 0 1 1 1 logic C 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 10 5
- Trình tự thiếtkế Bước2: Thiếtlậpphương trình từ bảng chân trị. A B C x 0 0 0 0 x = ABC + ABC + ABC + ABC 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 A.B.C 1 0 0 0 1 0 1 1 A.B.C 1 1 0 1 A.B.C A.B.C 1 1 1 1 11 Trình tự thiếtkế Bước3: Rútgọnbiểuthứclogic x = ABC + ABC + ABC + ABC x = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC x = BC + AC + AB 12 6
- Trình tự thiếtkế Bước4: Vẽ mạch logic ứng vớibiểuthức logic vừarútgọn x = BC + AC + AB 13 Ví dụ 4-1 Hãy thiếtkế mộtmạch logic có 4 ngõ vào A, B, C, D và một ngõ ra. Ngõ ra chỉở mứccaokhiđiệnáp(đượcmiêutả bởi4 bit nhị phân ABCD) lớnhơn6. 14 7
- Kếtquả 15 Ví dụ 4-3 Thiếtkế mạch logic điềukhiểnmạch phun nhiên liệutrongmạch đốtnhư sau: Cảmbiến để ngọnlửa ở giữaA vàB Cảmbiếncókhícần đốt 16 8
- Bìa Karnaugh 17 Phương pháp bìa Karnaugh Giống như bảng chân trị, bìa Karnaugh là mộtcách để thể hiệnmốiquanhệ giữacácmứclogic ngõ vào và ngõ ra. BìaKarnaughlàmộtphương pháp đượcsử dụng để đơngiảnbiểuthứclogic. Phương pháp này dễ thựchiệnhơnphương pháp đạisố. Bìa Karnaugh có thể thựchiệnvớibấtkỳ số ngõ vào nào, nhưng trong chương trình chỉ khảosátsố ngõ vào nhỏ hơn6. 18 9
- Định dạng bìa Karnaugh Mỗimộttrường hợptrongbảng chân trị tương ứng với 1 ô trong bìa Karnaugh Các ô trong bìa Karnaugh được đánh số sao cho 2 ô kề nhau chỉ khác nhau 1 giá trị. Do các ô kề nhau chỉ khác nhau 1 giá trị nên chúng ta có thể nhóm chúng lại để tạo một thành phần đơngiảnhơn ở dạng tổng các tích. 19 Bảng chân trị ⇒ K-map Mộtvídụ tương ứng giữabảng chân trị và bìa Karnaugh X Y Z Z X X Giátrị 0 Î 0 0 1 Y 1 1 Giátrị 1 Î 0 1 0 0 2 Giátrị 2 Î 1 0 1 Y 0 1 Giátrị 3 Î 1 1 1 1 3 20 10
- Xác định giá trị các ô X X X X Y 1 0 X Y Y 0 1 X Y Y 0 0 Y 0 0 X X X X Y 0 0 Y 0 0 Y 1 0 X Y Y 0 1 X Y 21 Nhóm các ô kề nhau X Y X X X Y Y 1 1 Y 0 0 Z = X Y + X Y = Y ( X + X ) = Y XX Y 1 1 Y Y 0 0 22 11
- Nhóm các ô lạivớinhau Nhóm 2 ô “1” kề nhau, loạirabiếnxuất hiện ở cả hai trạng thái bù và không bù. Nhóm 4 ô “1” kề nhau, loạira2 biếnxuất hiện ở cả hai trạng thái bù và không bù. Nhóm 8 ô “1” kề nhau, loạira3 biếnxuất hiện ở cả hai trạng thái bù và không bù. 23 K-map 2 biến: nhóm 2 X X X X Y 1 1 Y Y 1 0 X Y 0 0 Y 1 0 X X X X Y 0 0 Y 0 1 X Y 1 1 Y Y 0 1 24 12
- K-map 2 biến: nhóm 4 X X 1 Y 1 1 Y 1 1 25 Ví dụ K-map 2 biến R S T T R R 0 0 1 S 1 1 0 1 0 0 2 S 1 0 1 S 0 0 1 1 0 1 3 T = F(R,S) = S 26 13
- K-map 3 biến A B C Y 0 Î 0 0 0 1 Y 1 Î 0 0 1 0 A B A B A B A B 2 Î 0 1 0 1 C 1 1 1 0 3 Î 0 1 1 1 0 2 6 4 4 Î 1 0 0 0 C 0 1 0 0 1 3 7 5 5 Î 1 0 1 0 6 Î 1 1 0 1 7 Î 1 1 1 0 27 K-map 3 biến: nhóm 2 A B A B A B A B C 10 01 01 01 AB CBC C 10 01 01 01 28 14
- K-map 3 biến: nhóm 4 A B A B A B A B C 01 10 10 01 BACB C 01 10 10 01 29 K-map 3 biến: nhóm 8 A B A B A B A B C 1 1 1 1 1 C 1 1 1 1 30 15
- Bìa Karnaugh 4 biến F AB 00 01 11 10 A B C D F CD 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 00 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 01 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 11 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 10 1 1 1 1 0 31 Bìa Karnaugh 4 biến F AB 00 01 11 10 CD 00 Lưuý cácký hiệutrong 01 bìa Karnaugh 11 10 32 16
- Bìa Karnaugh 4 biến F AB 00 01 11 10 A B C D F CD 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 00 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 01 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 11 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 33 K-map 4 biến: nhóm 2 F AB CD 00 01 11 10 ACD 00 0 0 1 1 01 0 0 0 0 11 0 0 0 0 BCD 10 1 0 0 1 34 17
- K-map 4 biến: nhóm 4 F AB CD 00 01 11 10 00 0 0 0 0 CD 01 1 1 1 1 11 0 0 0 0 10 0 0 0 0 35 K-map 4 biến: nhóm 4 F AB CD 00 01 11 10 00 0 0 0 0 BD 01 0 1 1 0 11 0 1 1 0 10 0 0 0 0 36 18
- K-map 4 biến: nhóm 4 F AB CD 00 01 11 10 00 0 0 0 0 01 0 0 0 0 11 1 0 0 1 BC 10 1 0 0 1 37 K-map 4 biến: nhóm 4 F AB CD 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 0 0 0 0 11 0 0 0 0 BD 10 1 0 0 1 38 19
- K-map 4 biến: nhóm 8 F AB CD 00 01 11 10 00 0 1 1 0 B 01 0 1 1 0 11 0 1 1 0 10 0 1 1 0 39 K-map 4 biến: nhóm 8 F AB CD 00 01 11 10 00 1 1 0 0 A 01 1 1 0 0 11 1 1 0 0 10 1 1 0 0 40 20
- K-map 4 biến: nhóm 8 F AB CD 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 1 0 0 1 B 11 1 0 0 1 10 1 0 0 1 41 Rút gọnbằng bìa Karnaugh Bước1: Biểudiễnhàmđãchotrênbìa Karnaugh. Bước 2: Nhóm các ô có giá trị bằng 1 theo các quy tắc: Tổng các ô là lớnnhất. n Tổng các ô phảilà2 (n nguyên). Các ô này phảinằmkề nhau. 42 21
- Rút gọnbằng bìa Karnaugh Bước3: Làmlạibước2 chođếnkhitấtcả các ô logic 1 đều đượcsử dụng. Bước 4: Xác định kếtquả theo các quy tắc: Mỗi nhóm sẽ là mộttíchcủacácbiến. Kếtquả là tổng củacáctíchở trên. 43 Ví dụ 4-4 M J K J K J K J K L 1 1 0 0 0 2 6 4 J L L 0 1 0 1 1 3 7 5 J K JKL M = F(J,K,L) = J L + J K + J K L 44 22
- Ví dụ 4-5 B C A B A B A B A B C 1 0 0 1 0 2 6 4 C 0 0 1 1 1 3 7 5 A C Z = F(A,B,C) = A C + B C 45 Ví dụ 4-6 A B A B A B A B B C C 1 0 1 0 A C C 1 1 1 0 A B A B F1 = F(A,B,C) = A B + A B + A C F2 = F(A,B,C) = A B + A B + B C 46 23
- Ví dụ 4-7 W X W X W X W X W X Y Y Z 1 1 1 0 0 4 12 8 Y Z 0 0 1 0 1 5 13 9 Y Z 0 0 0 0 3 7 15 11 Y Z 1 1 0 1 2 6 14 10 W Z X Y Z F1 = F(w,x,y,z) = W X Y + W Z + X Y Z 47 Ví dụ 4-8 Rút gọnbiểuthức sau đây: f(A,B,C,D) = ∑(2,3,4,5,7,8,10,13,15) F AB 00 01 11 10 CD 00 1 1 01 1 1 11 1 1 1 10 1 1 48 24
- Ví dụ 4-8 F AB 00 01 11 10 CD ABC 00 1 1 BD 01 1 1 ABC 11 1 1 1 ABD 10 1 1 f(A,B,C,D) = BD + ABC + ABD + ABC 49 Trạng thái Don’t Care Mộtsố mạch logic có đặc điểm: vớimột số giá trị ngõ vào xác định, giá trị ngõ ra không đượcxácđịnh cụ thể. Trạng thái không xác định củangõra đượcgọilàtrạng thái Don’t Care. Vớitrạng thái này, giá trị củanócóthể là 0 hoặc1. Trạng thái Don’t Care rấttiệnlợitrong quá trình rút gọnbìaKarnaugh. 50 25
- Ví dụ trạng thái Don’t Care 51 Ví dụ 4-9 W X W X W X W X W X Y Z F2 X Y Z 0 0 0 0 1 0 0 0 1 x Y Z 1 X 0 1 0 0 1 0 1 0 4 12 8 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 Y Z 0 X X 0 0 1 0 1 x 1 5 13 9 0 1 1 0 0 Y Z 0 1 1 1 x Y Z X 1 1 1 1 0 0 0 x 3 7 15 11 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 Y Z X 1 1 0 1 0 1 1 1 2 6 14 10 1 1 0 0 x 1 1 0 1 1 X Y 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 F2 = F(w,x,y,z) = X Y Z + Y Z + X Y 52 26
- Ví dụ 4-10 A B C D F Xác định biểuthứcchobảng 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 chân trị sau đây 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 Dạng chuẩntắctuyển 0 1 0 1 x 0 1 1 0 0 f(A,B,C,D) 0 1 1 1 1 = ∑(1,3,4,7,11) + d(5,12,13,14,15) 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 Dạng chuẩntắchội 1 1 0 0 x 1 1 0 1 x f(A,B,C,D) 1 1 1 0 x = ∏(0,2,6,8,9,10)•D(5,12,13,14,15) 1 1 1 1 x 53 Ví dụ 4-10 f(A,B,C,D) = ∑(1,3,4,7,11) + d(5,12,13,14,15) f(A,B,C,D) = (0,2,6,8,9,10)•D(5,12,13,14,15) F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 1 x 00 0 x 0 01 1 x x 01 x x 0 11 1 1 x 1 11 x 10 x 10 0 0 x 0 CTT CTH 54 27
- Ví dụ 4-10 F F AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 CD CD 00 1 x 00 0 x 0 01 1 x x 01 x x 0 11 1 1 x 1 11 x 10 x 10 0 0 x 0 f(A,B,C,D) = CD + BC + AD f(A,B,C,D) = (B+D)(A+C)(B+D)(A+C)(C+D)(B+D) 55 K-map 5 biến f(A,B,C,D,E) = ∑(0,2,4,7,10,12,13,18,23,26,28,29) A=0 A=1 F F BC BC 00 01 11 10 00 01 11 10 DE DE 00 0 4 12 8 00 16 20 28 24 01 1 5 13 9 01 17 21 29 25 11 3 7 15 11 11 19 23 31 27 10 2 6 14 10 10 18 22 30 26 56 28
- K-map 5 biến f(A,B,C,D,E) = ∑(0,2,4,7,10,12,13,18,23,26,28,29) A=0 A=1 F F BC BC 00 01 11 10 00 01 11 10 DE DE 00 1 1 1 00 1 01 1 01 1 11 1 11 1 10 1 1 10 1 1 57 K-map 5 biến f(A,B,C,D,E) = ∑(0,2,4,7,10,12,13,18,23,26,28,29) A=0F A=1 F BC BC 00 01 11 10 00 01 11 10 DE DE 00 1 1 1 00 1 01 1 01 1 ABDE BCD 11 11 1 BCDE 1 10 1 1 10 1 1 CDE f(A,B,C,D) = ABDE+BCD+BCDE+CDE 58 29
- Cổng EX-OR Cổng EX-OR có hai ngõ vào. Ngõ ra củacổng EX-OR ở mứccaochỉ khi haingõvàocógiátrị khác nhau. 59 Cổng EX-OR 60 30
- IC EX-OR 74LS86 61 Cổng EX-NOR Cổng EX-NOR có hai ngõ vào. Ngõ ra củacổng EX-NOR ở mứccaochỉ khi hai ngõ vào có giá trị giống nhau. 62 31
- Cổng EX-NOR 63 Ví dụ 4-11 Sử dụng cổng EX-NOR để đơngiảnmạch logic sau 64 32
- Mạch tạovàkiểm tra parity 65 Mạch Enable/Disable 66 33
- Đặc điểmcủaIC số IC đượccấutạotừ các điệntrở, diode, transistor, các linh kiệnnàyđược đặttrên mộtlớpbándẫnlàmnền. Để tránh các tác động cơ học, hóa học, IC được đóng trong những vỏ silicon hoặc plastic. Chip thựctế nhỏ hơnhìnhdángcủanó rất nhiều 67 Dạng cơ bảncủaIC số Dạng hai hàng chân song song 68 34
- Dạng cơ bảncủaIC số Dạng hai hàng chân song song 69 Dạng cơ bảncủaIC số Dạng đóng vỏ hộp (flat pack) 70 35
- Đế gắnIC Để thuậnlợi trong quá trình lắprápvà thay đổi, IC thường đượcgắntrêncácđế. 71 Mạch số tích hợp(IC) Độ tích hợp Số cổng logic Small-scale integration (SSI) <12 Medium-scale integration (MSI) 12 to 99 Large-scale integration (LSI) 100 to 9999 Very large-scale integration (VLSI) 10,000 to 99,999 Ultra large-scale integration (ULSI) 100,000 to 999,999 Giga-scale integration (GSI) 1,000,000 or more 72 36
- IC số Bipolar và Unipolar IC sốđược phân thành IC bipolar và IC unipolar. IC bipolar là những IC đượctạo thành từ những transistor BJT (PNP hoặcNPN) IC unipolar đượctạo thành từ những transistor hiệu ứng trường (MOSFET) 73 Cổng NOT bipolar và unipolar 74 37
- Họ IC IC sốđược phân thành hai loại chính là TTL và CMOS. Họ TTL là những IC bipolar (bảng 4-1) Họ CMOS là những IC unipolar (bảng 4-2) 75 Họ TTL (Bảng 4-1) Phân loại TTL Ký hiệu Ví dụ IC Standard TTL 74 7404 (NOT) Schottky TTL 74S 74S04 Low-power Schottky TTL 74LS 74LS04 Advanced Schottky TTL 74AS 74AS04 Advanced low-power 74ALS 74ALS04 Schottky TTL 76 38
- Họ CMOS (Bảng 4-2) Phân loạiCMOS Ký hiệu Ví dụ IC Metal-gate CMOS 40 4001 (NOR) Metal-gate, pin-compatible with TTL 74C 74C02 Silicon-gate, pin-compatible with TTL, 74HC 74HC02 high-speed Silicon-gate, high-speed, pin- 74HCT 74HCT02 compatible and electrically compatible with TTL Advanced-performance CMOS, not pin or 74AC 74AC02 electrically compatible with TTL Advanced-performance CMOS, not pin but 74ACT 74ACT02 electrically compatible with TTL 77 Nguồn cung cấpvànối đất Để có thể sử dụng đượcnhững IC số ta cầnphải cung cấpnguồn cho nó. Chân nguồn (power) ký hiệulàVCC cho họ TTL và VDD cho họ CMOS. Chân đất(ground) 78 39
- Mức điện áp TTL Input Output Voltage Voltage Maximum 5.0 V 5.0 V Maximum HIGH HIGH 4.0 V 4.0 V Typical 3.5 V 3.0 V 3.0 V 2.4 V 2.0 V 2.0 V 2.0 V Undefined Undefined Region Region 1.0 V 1.0 V 0.8 V 0.4 V LOW LOW Minimum 0.0 V Typical 0.1 V 0.0 V Minimum79 Mức nhiễu TTL Input Output Voltage Voltage Maximum 5.0 V 5.0 V Maximum HIGH HIGH 4.0 V 4.0 V Typical 3.5 V 3.0 V 3.0 V 2.4 V Mức nhiễu (0.4 V) 2.0 V 2.0 V 2.0 V Undefined Undefined Region Region 1.0 V 1.0 V 0.8 V Mức nhiễu (0.4 V) 0.4 V LOW LOW Minimum 0.0 V Typical 0.1 V 0.0 V Minimum80 40
- Mức điệnápCMOS Input Output Voltage Voltage Maximum 5.0 V 5.0 V Maximum HIGH 4.9 V HIGH 4.0 V 4.0 V 3.5 V 3.0 V 3.0 V Undefined Undefined Region Region 2.0 V 2.0 V 1.0 V 1.0 V 1.0 V LOW LOW 0.1 V Minimum 0.0 V 0.0 V Minimum81 Mức nhiễuCMOS Input Output Voltage Voltage Maximum 5.0 V 5.0 V Maximum HIGH 4.9 V HIGH Mức nhiễu (1.4 V) 4.0 V 4.0 V 3.5 V 3.0 V 3.0 V Undefined Undefined Region Region 2.0 V 2.0 V 1.0 V 1.0 V 1.0 V Mức nhiễu (0.9 V) LOW LOW 0.1 V Minimum 0.0 V 0.0 V Minimum82 41
- Ngõ vào không kếtnối Vớihọ TTL, ngõ vào không kếtnốilàm việcgiống như mức logic 1, tuy nhiên khi đothìđiệnápDC tạichânđónằmtrong khoảng 1,4 – 1,8V. VớihọcCMOS tấtcả các ngõ vào phải đượckếtnối. 83 Những lỗi bên trong IC Ngõ vào hoặcra bị nối đến đất hoặcnguồnVCC 84 42
- Những lỗi bên trong IC Ngõ vào hoặcrabị hở mạch 85 Những lỗi bên trong IC Ngắnmạch giữa hai chân 86 43
- Những lỗibênngoàiIC Đường dây tín hiệubị hở mạch: dây đứt, mối hàn không tốt, chân IC gãy, chân đế IC gãy. Đường dây tín hiệubị ngắnmạch: do đường dây, mối hàn, board mạch bịđứt. Nguồn cung cấp không đúng. Output loading: khi ngõ ra kếtnốivớiquá nhiềungõvàokhác. 87 Câu hỏi? 88 44