Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động 1 - Bài 14: Phân tích hệ thống trong không gian trạng thái - Đỗ Tú Anh

Nội dung text: Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động 1 - Bài 14: Phân tích hệ thống trong không gian trạng thái - Đỗ Tú Anh

1. Lý thuyết Điều khiểntựđộng 1 Phân tích hệ thống trong không gian trạng thái ThS. Đỗ Tú Anh Bộ môn Điềukhiểntựđộng Khoa Điện, Trường ĐHBK HN
2. 14-1 Mô hình trạng thái Cơ hệ lò xo-vật Quãng đường dịch chuyển Vậntốckhốivật Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
3. 14-2 Mô hình trạng thái (tiếp) Ma trậnhệ thống Ma trậnvào Ma trậnra D: Ma trận liên thông Vector Vector đầura trạng thái Sơđồcấutrúc Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
4. 14-3 Từ hàm truyền đạt đếnMHTT Tổng quát G(s) G(s) Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
5. 14-4 Từ hàm truyền đạt đến MHTT (tiếp) Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
6. 14-5 Từ hàm truyền đạt đến MHTT (tiếp) Sơđồcấutrúcdạng chuẩn điềukhiển Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
7. 14-6 Từ hàm truyền đạt đến MHTT (tiếp) Sơđồcấutrúcdạng chuẩnquansát Mô hình trạng thái dạng chuẩn quan sát Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
8. 14-7 Từ hàm truyền đạt đến MHTT (tiếp) Chuẩn Chuẩn điềukhiển quan sát Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
9. 14-8 Quỹđạotrạng thái Định nghĩa QĐTT là nghiệmcủahệ phương trình vi phân ứng vớimộtkíchthích ut() và trạng thái đầu xx(0) = 0 cho trước Không gian trạng thái Tậphợpcủatấtcả các QĐTT củahệ thống Đồ thị quỹđạotrạng thái Là đường cong biểudiễn xt() khi cho t chạytừ 0 →∞ trong không gian trạng thái R n Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
10. 14-9 Quỹđạotrạng thái (tiếp) Tương tự vớiphương trình vi phân thứ 2 Vậy ảnh Laplace củahệ phương trình vi phân là Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
11. 14-10 Quỹđạotrạng thái (tiếp) Lấy ảnh Laplace ngược để tìm nghiệmx(t) Ma trận chuyểntrạng thái Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
12. 14-11 Quỹđạotrạng thái (tiếp) Chuyển sang mô hình trạng thái Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
13. 14-12 Quỹđạotrạng thái (tiếp) Tiếptục Do đó Ma trận chuyểntrạng thái:
14. 14-13 Quỹđạotrạng thái (tiếp) Tiếptục Giả sử vớitínhiệuvàobướcnhảy đơnvị u(t)=1, ta có Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
15. 14-14 Quỹđạotrạng thái (tiếp) Tiếptục Từ công thức Suy ra nghiệmcủahệ phương trình vi phân: Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
16. 14-15 Ma trậnhàmmũ Khai triễnchuỗicủa ()sI − A −1 IAA2 ()sI −=A −−11(1s)(I −A s)=+++" ss23s (với s đủ lớn), do đó có dạng giống khai triểnTaylor củahàmmũ thông thường Ma trậnhàmmũ Vậytacó M 2 eIM = ++M +" 2! với M∈Rnn× Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện