Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động 1 - Bài 15: Tính ổn định. Tính điều khiển được. Tính quan sát được - Đỗ Tú Anh

Nội dung text: Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động 1 - Bài 15: Tính ổn định. Tính điều khiển được. Tính quan sát được - Đỗ Tú Anh

1. Kỹ thuật Điều khiểntựđộng Tính ổn định Tính điều khiển được Tính quan sát được ThS. Đỗ Tú Anh Bộ môn Điềukhiểntựđộng Khoa Điện, Trường ĐHBK HN
2. 15-1 Tính ổn định adj()sI − A Gs()= C(sI−+A)−1 B D=C B+D det(sI − A) (2) (1) Ổn định BIBO Mộthệ thống đượcgọilàổn định BIBO nếu khi kích thích hệ bằng tín hiệu u(t) bị chặn ởđầuvàothìhệ sẽ có đáp ứng y(t) ởđầuracũng bị chặn(tấtcả các điểmcựccủahệđềunằm ở nửa bên trái mặtphẳng phức s). Từ (2) suy ra Hệ (1) ổn định BIBO khi và chỉ khi ma trậnA cótấtcả các giá trị riêng nằm bên trái trục ảo, tức là khi và chỉ khi p()ss=−det(IA) có tấtcả các nghiệmcóphầnthựcâm. Có thể sử dụng các tiêu chuẩn Routh, Hurwitz được không??? Kỹ thuật ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
3. 15-2 Tính ổn định (tiếp) Ổn định Lyapunov Hệổn định tiêm cận Lyapunov (cũng chính là ổn định BIBO) khi và chỉ khi các quỹđạotrạng thái tự do có hướng tiếnvề gốctọa độ và kết thúc tại đó. Không ổn định Ổn định Hàm Lyapunov và tiêu chuẩn ổn định Lyapunov Đọctàiliệu Kỹ thuật ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
4. 15-3 Tính điềukhiển được Định nghĩa Mộthệ thống tuyếntínhliêntục đgl điềukhiển được nếutồntạiítnhất một tín hiệu điềukhiển đưa đượcnótừ một điểmtrạng thái ban đầu x0 (tùy ý) vềđượcgốctọa độ 0 trong khoảng thờigianhữuhạn Hệđgl điềukhiển được hoàn toàn tại x 0 nếuvớimột điểmtrạng thái đích x T (tùy ý), nhưng cho trước, luôn tồntạimộttínhiệu điềukhiển ut() đưahệ từ x 0 tới được x T trong khoảng thờigianhữuhạn Tiêu chuẩnKalman Cầnvàđủ để hệ liên tụctuyến tính (1) điềukhiển đượclà Ma trận điều khiển được Kỹ thuật ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
5. 15-4 Tính điềukhiển được (tiếp) Kỹ thuật ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
6. 15-5 Tính quan sát được Ý nghĩa • Trong điềukhiểnhồitiếp, tín hiệu điềukhiển được tính toán dựatrên thông tin hồitiếpcủa các tín hiệu ra và các tín hiệutrạng thái • Không phảimọitínhiệu đềucóthểđo đượctrựctiếpbằng cảmbiếnmà chỉ có thể có đượcmột cách gián tiếp thông qua các tín hiệu đo được khác Quan sát mộttínhiệu đượchiểu là công việcxácđịnh tín hiệu thông qua đotrựctiếphoặcgiántiếp qua các tín hiệu đo được khác (thường là các tín hiệuvàora) Định nghĩa Kỹ thuật ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
7. 15-6 Tính quan sát được(tiếp) Định nghĩa(tiếp) Nếuhệ (1) quan sát đượctạithời điểm t0 thì nó cũng quan sát đượctạimọi thời điểm t ≠ 0 Tiêu chuẩnKalman Cầnvàđủ để hệ liên tụctuyến tính (1) quan sát đượclà Ma trận quan sát được Kỹ thuật ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
8. 15-7 Tính quan sát được(tiếp) Kỹ thuật ĐKTĐ Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện