Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động 1 - Bài 17: Thiết kế bộ quan sát trạng thái - Đỗ Tú Anh

Nội dung text: Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động 1 - Bài 17: Thiết kế bộ quan sát trạng thái - Đỗ Tú Anh

1. Lý thuyết Điều khiển tự động 1 Thiết kế bộ quan sát trạng thái ThS. Đỗ Tú Anh Bộ môn Điều khiển tự động Khoa Điện, Trường ĐHBK HN
2. 17-1 Bộ quan sát trạng thái Mục đích • Để thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái u = -Kx, vector biến trạng thái x được giả thiết là có sẵn (đo được) •Trên thực tế, không phải mọi biến trạng thái đều có thể đo được, nhưng có thể ước lượng được thông qua các tín hiệu vào/ra Bộ quan sát trạng thái được sử dụng để ước lượng (khôi phục) các biến trạng thái thông qua các tín hiệu vào/ra Điều kiện cần và đủ Hệ (1) là quan sát được hoàn toàn Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
3. 17-2 Bộ quan sát trạng thái Luenberger Xét hệ thống liên tục tuyến tính một vào-một ra được mô tả bởi (1) (2) Giả sử là ước lượng của vector trạng thái x Sử dụng bộ quan sát trạng thái với hai tín hiệu vào là u và y, và các tín hiệu ra là (3) Thành phần hiệu chỉnh Bài toán thiết kế bộ quan sát Tìm ma trận Ke của bộ quan sát trạng thái để có được sự xấp xỉ xx ≈ sau một khoảng thời gian T đủ ngắn Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
4. 17-3 Bộ quan sát trạng thái Luenberger (tiếp) Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
5. 17-4 Bộ quan sát trạng thái Luenberger (tiếp) Lấy phương trình (1) trừ (3) (4) Định nghĩa sai lệch giữa và là vector sai lệch e Khi đó (4) được viết lại thành Để vector sai lệch e → 0 thì ma trận phải có các giá trị riêng nằm ở bên trái trục ảo Nếu các giá trị riêng của A – KeC được chọn sao cho động học của vector e là ổn định và đủ nhanh thì e sẽ tiến tới 0 với tốc độ đủ lớn Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
6. 17-5 Bài toán đối ngẫu Bài toán thiết kế bộ quan sát trạng thái được chuyển thành bài toán xác định ma trận Ke của bộ quan sát sao cho A – KeC có được các giá trị riêng mong muốn Giống như bài toán đặt điểm cực (xem bài giảng 16) Để ý thêm là các giá trị riêng của A – KeC cũng chính là các giá trị riêng * * của A – Ke C* Xét hệ Để thiết kế bộ QSTT, chúng ta sẽ giải bài toán đối ngẫu, đó là bài toán thiết kế bộ điều khiển trạng thái theo nguyên lý đặt điểm cực cho hệ đối ngẫu giả sử tín hiệu điều khiển v là Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
7. 17-6 Bài toán đối ngẫu (tiếp) Chú ý • Như đã đề cập (xem bài giảng 16), điều kiện cần và đủ để tồn tại ma trận điều khiển trạng thái K cho hệ đối ngẫu là hệ phải điều khiển được hoàn toàn, tức là Rank = n Đây chính là điều kiện để hệ (1) là quan sát được hoàn toàn • Có ba cách để xác định Ke cho bộ QSTT Cách 1: trực tiếp Cách 2: sử dụng mô hình dạng chuẩn quan sát Cách 3: Ackermann Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
8. 17-7 Thiết kế bộ QSTT Phương pháp Ackermann Ma trận Ke của bộ quan sát được xác định như sau trong đó Ma trận quan sát được φ()AA= nn++ααA−1 "+A+α n−110 với αi là các hệ số của đa thức đặc tính mong muốn của bộ QSTT được xác định từ các điểm cực mong muốn của hệ Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
9. 17-8 Thiết kế bộ QSTT (tiếp) Hãy thiết kế bộ QSTT với các điểm cực mong muốn là Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
10. 17-9 Kết hợp bộ ĐKPHTT và bộ QSTT Sau khi thiết kế bộ quan sát trạng thái, vector trạng thái ước lượng có thể được sử dụng để thiết bộ đk phản hồi trạng thái Điều kiện cần và đủ Hệ là điều khiển được hoàn toàn và quan sát được hoàn toàn Xét hệ thống liên tục tuyến tính một vào-một ra được mô tả bởi Đã định nghĩa Ta có Đã biết Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
11. 17-10 Kết hợp bộ ĐKPHTT và bộ QSTT (tiếp) Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
12. 17-11 Kết hợp bộ ĐKPHTT và bộ QSTT (tiếp) Phương trình đặc tính hay Điểm cực được Điểm cực được tạo ra khi thiết kế tạo ra khi thiết kế bộ đk PHTT bộ đk QSTT Nguyên lý tách Bài toán thiết kế hệ thống Bài toán thiết kế Bài toán thiết đk phản hồi kết hợp quan = bộ đk PHTT + kế bộ QSTT sát trạng thái Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
13. 17-12 Bộ quan sát trạng thái Luenberger (tiếp) 1. Thiết kế bộ đk PHTT với các điểm cực mong muốn là và 2. Thiết kế bộ QSTT với các điểm cực mong muốn là 3. Vẽ sơ đồ cấu trúc của cả hệ thống Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện