Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động 1 - Bài 2: Biến đổi Laplace. Tín hiệu và hệ thống - Đỗ Tú Anh

Nội dung text: Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động 1 - Bài 2: Biến đổi Laplace. Tín hiệu và hệ thống - Đỗ Tú Anh

1. Lý thuy t ðiu khi n t đng Bi n đi Laplace Tín hi u và h th ng ThS. ð Tú Anh Bmơnðiu khi n t đng Khoa ðin, Tr ưng ðHBK HN
2. 2-1 Ơn l i v bi n đi Laplace Bi n đi Laplace là mt cơng c tốn h c đ bi u di n và phân tích các h th ng tuy n tính s dng các ph ươ ng pháp đi s . trong đĩ s là bi n ph c σ ± j ω đgl tốn t Laplace Bi n đi Laplace ng ưc Lý thuy t ðKT ð 1 BmơnðKTð -Khoa ðin
3. 2-2 Ơn l i v bi n đi Laplace Bng 2.1 Các c p bi n đi Laplace thơng d ng Lý thuy t ðKT ð 1 BmơnðKTð -Khoa ðin
4. 2-3 Các tính ch t c a bi n đi Laplace [ ±] = ± a) Tính tuy n tính Lcft11() cft 22 () cFs 11 () cFs 22 (). b) Phép d ch tr c LftT[ (− )] = e−Ts Fs () vi T>0. t  τ− τ τ = c) nh c a tích ch p L∫ f12()( ft ) d  FsFs 12 ()(). 0  t  F( s ) d) nh c a tích phân L∫ f(τ ) d τ  = . 0  s d  e) nh c a đo hàm L ft()= sFs () − f (0). dt  f) ðnh lý v giá tr đu f(0)= lim ft ( ) = lim sFs ( ). t→0 s →∞ g) ðnh lý v giá tr cu i f(∞ ) = lim f () t = lim sF (). s t→∞ s → 0 Lý thuy t ðKT ð 1 BmơnðKTð -Khoa ðin
5. 2-4 Các khai tri n thơng d ng i) Nghi m đơ n ii) Nghi m kép iii) Nghi m th c b c hai ( b2>4ac ) iv) Nghi m ph c b c hai ( b2>4ac ) = Chú ý: h sthưa ng đưc đư a v giá tr 1 Lý thuy t ðKT ð 1 BmơnðKTð -Khoa ðin
6. 2-5 ng d ng c a bi n đi Laplace d Mch đin RC Ví Tđnh lu t v đin áp c a Kirchhoff, ta cĩ Áp d ng bi n đi Laplace trong đĩ và Do đĩ hay Áp d ng bi n đi Laplace ng ưc Vy đin áp c a t đin s là Lý thuy t ðKT ð 1 BmơnðKTð -Khoa ðin
7. 2-6 Tín hi u ti n đnh ðN 2.1 Tín hi u ti n đnh đưc đnh ngh ĩa là mt hàm s ph thu c th i gian mang thơng tin v các thơng s k thu t đưc quan tâm trong h th ng vàđưc truy n t i b i nh ng đi l ưng v t lý. Tín hi u là mt hình th c bi u di n thơng tin. d Ví Trong điu khi n nhi t đ, giá tr nhi t đ ti th i đim tđưc đo b i cm bi n và chuy n đi thành m t đi l ưng dịng đin i(t) cĩđơnv là Ampe.
   i(t) là mt hàm c a th i gian mang thơng tin v nhi t đ trong phịng t i th i đim t vàđưc truy n t i b i đi l ưng v t lý làdịng đin Lý thuy t ðKT ð 1 BmơnðKTð -Khoa ðin
8. 2-7 Phân lo i tín hi u Lý thuy t ðKT ð 1 BmơnðKTð -Khoa ðin
9. 2-8 Các tín hi u th (Test signals) • Tín hi u b ưc nh y (Step input )  A khi t ≥ 0 r( t ) =  0 khi t < 0 A R( s )= . s • Tín hi u d c (Ramp input ) At khi t ≥ 0 r( t ) =  0 khi t < 0 A R( s )= . s2 Lý thuy t ðKT ð 1 BmơnðKTð -Khoa ðin
10. 2-9 Các tín hi u th (Test signals) • Tín hi u parabol (Parabolic input ) At2 khi t ≥ 0 r( t ) =   0 khi t 0 0 R( s )= 1. Lý thuy t ðKT ð 1 BmơnðKTð -Khoa ðin
11. 2-10 Mơ t h th ng • Mơ t h th ng là bi u th c tốn h c bi u di n m i quan h gi a các đi l ưng v t lý bên trong các thành ph n c a h th ng. • Mơ hình tốn h c c a m t h th ng là bi u di n tốn h c th hi n mi quan h gi a đu vào, h th ng, đu ra. M i quan h này ph i đm bo r ng đáp ng đu ra c a h th ng cĩ th đưc xác đnh n u bi t tr ưc kích thích đu v o. ðu vào ðu ra H th ng Kích thích ðáp ng Mc đích •ð kh o sát tính n đnh và các đc tính khác c a h th ng •ð thi t k bðKnhm nâng cao ch t l ưng h th ng •ð mơ ph ng h th ng trên máy tính Lý thuy t ðKT ð 1 BmơnðKTð -Khoa ðin
12. 2-11 Phân lo i mơ hình h th ng Lý thuy t ðKT ð 1 BmơnðKTð -Khoa ðin