Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động 1 - Bài 20: Khảo sát hệ thống rời rạc tuyến tính. Tính ổn định - Đỗ Tú Anh

Nội dung text: Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động 1 - Bài 20: Khảo sát hệ thống rời rạc tuyến tính. Tính ổn định - Đỗ Tú Anh

1. Lý thuyết Điều khiển tự động 1 Khảo sỏt hệ thống rời rạc tuyến tớnh Tớnh ổn định ThS. Đỗ Tỳ Anh Bộ mụn Điều khiển tự động Khoa Điện, Trường ĐHBK HN
2. 20-1 Khảo sỏt hệ thống Khảo sỏt hệ thống dựa trờn phương trỡnh sai phõn Xột hệ thống được mụ tả bởi với a = 0.5 Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ mụn ĐKTĐ-Khoa Điện
3. 20-2 Khảo sỏt hệ thống (tiếp) Khảo sỏt hệ thống dựa trờn hàm truyền đạt −−11 Yz()= G()zU()z y(kZ)==[Y()z] Z[G()zU()z] Xột hệ thống được mụ tả bởi z Gz()= za− Với tớn hiệu vào là dóy bước nhảy đơn vị, tức là zz2 1 ⎡ z⎤ Yz()==− ()za− (z−−1)1a⎣⎢ z−1z−a⎦⎥ Lấy ảnh Z ngược, dẫn đến Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ mụn ĐKTĐ-Khoa Điện
4. 20-3 Khảo sỏt hệ thống (tiếp) Khảo sỏt hệ thống dựa trờn mụ hỡnh trạng thỏi (1) Từ (1) ta cú (2) Tiếp tục với ta đi đến biểu thức tổng quỏt hay Ma trận chuyển trạng thỏi Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ mụn ĐKTĐ-Khoa Điện
5. 20-4 Khảo sỏt hệ thống (tiếp) Đồng thời từ (2): Ma trận chuyển trạngthỏi cũn cú thể được tớnh như sau Bảng so sỏch cỏc phương phỏp mụ tả giữa cỏc hệ liờn tục và rời rạc Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ mụn ĐKTĐ-Khoa Điện
6. 20-5 Khảo sỏt hệ thống (tiếp) Xỏc định ma trận chuyển trạng thỏi, vector trạng thỏi và vector tớn hiệu ra của hệ thống rời rạc với cỏc sơ kiện bằng 0, và và Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ mụn ĐKTĐ-Khoa Điện
7. 20-6 Tớnh ổn định Cho hệ thống rời rạc với đa thức đặc tớnh Hệ thống ổn định nếu tất cả cỏc nghiệm của đa thức đặc tớnh (cỏc điểm cực của hệ) đều nằm bờn trong đường trũn đơn vị Sử dụng phộp đổi biến Mửbius v +1 z +1 z = hay v = v −1 z −1 thỡ điều kiện zi <1 được chuyển thành điều kiện Re(vi ) < 0 Cú thể ỏp dụng cỏc tiờu chuẩn (đại số) xột ổn định đó học của hệ thống liờn tục Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ mụn ĐKTĐ-Khoa Điện
8. 20-7 Tớnh ổn định (tiếp) Bảng so sỏch tớnh ổn định giữa hệ liờn tục và hệ rời rạc Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ mụn ĐKTĐ-Khoa Điện
9. 20-8 Tớnh ổn định (tiếp) Xột tớnh ổn định của hệ thống sau 0.3zz−12+ 0.2 − Gz()= 10−+zz−12.6− Lý thuyết ĐKTĐ 1Bộ mụn ĐKTĐ-Khoa Điện