Bài giảng Mô phỏng thiết kế hệ thống tự động - Chương 4: Tổng hợp hệ thống tuyến tính - Trường Đại học giao thông vận tải

Nội dung text: Bài giảng Mô phỏng thiết kế hệ thống tự động - Chương 4: Tổng hợp hệ thống tuyến tính - Trường Đại học giao thông vận tải

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Khoa Cơ Khí-Bộ môn Kỹ thuật máy &&O&& MÔ PHỎNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG CHƯƠNG IV TỔNG HỢP HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH 1/2/2012 1
2. Nội dung  Khái niệm  Ảnh hưởng của các khâu hiệu chỉnh đến chất lượng của hệ thống  Ứng dụng phương pháp QĐNS để thiết kế hệ thống  Ứng dụng phương pháp biểu đồ Bode để thiết kế hệ thống  Ứng dụng phương pháp phân bố cực để thiết kế hệ thống  Thiết kế bộ điều khiển PID 1/2/2012 2
3. Khái niệm  Thiết kế là toàn bộ quá trình bổ sung các thiết bị phần cứng cũng như thuật toán phần mềm vào hệ cho trước để được hệ mới thỏa mãn yêu cầu về tính ổn định, độ chính xác, đáp ứng quá độ, 1/2/2012 3
4. Hiệu chỉnh nối tiếp  Bộ điều khiển nối tiếp với hàm truyền của hệ hở.  Các bộ điều khiển: sớm pha, trễ pha, sớm trễ pha, P, PD, PI, PID,  Phương pháp thiết kế: QĐNS, biểu đồ Bode 1/2/2012 4
5. Điều khiển hồi tiếp trạng thái  Tất cả các trạng thái của hệ thống được phản hồi về ngõ vào  Bộ điều khiển:  Phương pháp thiết kế: phân bố cực, LQR, 1/2/2012 5
6. Ảnh hưởng của các khâu 2 hiệu chỉnh đến chất lượng hệ thống 1/2/2012 6
7. Ảnh hưởng của cực  Khi thêm 1 cực có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở thì QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến về phía trục ảo, hệ thống sẽ kém ổn định hơn, độ dữ trữ biên và độ dự trữ pha giảm, độ vọt lố tăng. 1/2/2012 7
8. Ảnh hưởng của zero  Khi thêm 1 zero có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở thì QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến xa trục ảo, do đó hệ thống sẽ ổn định hơn, độ dự trữ biên và độ dự trữ pha tăng, độ vọt lố giảm. 1/2/2012 8
9. Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm pha 1/2/2012 9
10. Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh trễ pha 1/2/2012 10
11. Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm trễ pha 1/2/2012 11
12. Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tỉ lệ (P)  Hàm truyền: R(s) E(s) U(s) Y(s) + _ GC(s) G(s) GCP s K KP: hệ số khuyếch đại (hệ số tỉ lệ)  Tín hiệu điều khiển: u t KP e t  Ưu điểm:  Tín hiệu ra của khâu tỉ lệ luôn trùng pha với tín hiệu vào  Thời gian tác động nhanh Làm việc ổn định với mọi đối tượng  Hệ số khuyếch đại càng lớn thì sai số xác lập càng nhỏ 1/2/2012 12
13. Khâu hiệu chỉnh tỉ lệ (P)  Nhược điểm:  Luôn tồn tại sai số xác lập khi đối tượng điều khiển tĩnh  Khi tăng hệ số khuyếch đại có thể làm tăng tính dao động của hệ thống (độ vọt lố càng cao) đưa hệ thống tới mất ổn định.  Trong công nghiệp, quy luật tỉ lệ P thường được sử dụng cho những trường hợp cho phép có sai số xác lập.  Để giảm sai số xác lập, khâu tỉ lệ được xây dựng theo quy luật: u t u0 K P e t u0: là điểm làm việc của hệ thống 1/2/2012 13
14. Thí dụ Đáp ứng của hệ thống hiệu chỉnh nối tiệp dùng bộ điều khiển tỉ lệ với hàm truyền KP=10 K =5 đối tượng là: P 10 G s s 2 s 3 KP=1 KP=2 1/2/2012 14
15. Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân (I)  Hàm truyền: R(s) E(s) U(s) Y(s) + _ G (s) G(s) K C G s I C s 1 : hằng số thời gian tích phân TI KI  Tín hiệu điều khiển: 1 u t K e t dt e t dt I  Ưu điểm: TI  Triệt tiêu sai số xác lập  Nhược điểm:  Tín hiệu ra luôn chậm pha so với tín hiệu vào là /2 thể hiện tính tác động chậm của khâu tích phân it sử dụng trong công nghiệp 1/2/2012 15
16. Thí dụ Đáp ứng của hệ thống hiệu chỉnh nối tiệp dùng bộ điều khiển tích phân với hàm truyền đối tượng là: 10 G s s 2 s 3 TI=0.1 TI=0.15 TI=0.2 TI=0.3 1/2/2012 16
17. Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ (PD)  Hàm truyền: GCPDPD s K K s K 1 T s  Tín hiệu điều khiển: de t de t u t KPDPD e t K K e t T dt dt 1  Đặc tính pha:  tg TD   Ưu điểm:  Có thêm thành phần vi phân làm tăng tốc độ tác động  Nhược điểm:  Không làm giảm sai số xác lập  Thành phần vi phân sẽ phản ứng với nhiễu có tần số cao làm cho quá trình điều khiển không như mong muốn 1/2/2012 17
18. Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ (PD)  Nhận xét:  Khâu hiệu chỉnh PD là một trường hợp riêng của khâu hiệu chỉnh sớm pha, trong đó độ lệch pha cực đại giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào là tương ứng với tần số  Hằng số thời gian vi phân TD càng lớn thì đáp ứng càng nhanh. 1/2/2012 18
19. Ví dụ Khảo sát hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp dùng bộ điều khiển PD với đối tượng có hàm truyền: 10 G s s 2 s 3 1/2/2012 19
20. Ví dụ 1/2/2012 20
21. Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)  Hàm truyền: KI 1 GCPP s K K 1 s TsI  Tín hiệu điều khiển: 1 u t K e t K e t dt K e t e t dt PIP TI KP TI : hằng số thời gian tích phân KI  Ưu điểm:  Vừa giúp giảm sai số xác lập, vừa làm tăng khả năng tác động nhanh (giảm thời gian quá độ).  Được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp và đáp ứng được hầu hết các quá trình công nghệ. 1/2/2012 21
22. Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)  Nhược điểm:  Vì đặc tính pha của khâu PI: 1 1  tg TI  Nếu tín hiệu ra luôn chậm pha so với tín hiệu vào một khoảng từ 0 /2 làm tốc độ tác động của khâu PI đối tượng có nhiễu tác động liên tục mà đòi hỏi độ chính xác điều khiển cao thì khâu PI không thể đáp ứng được. Chú ý: TI càng nhỏ thì độ quá điều chỉnh càng lớn 1/2/2012 22
23. Nhận xét  Khâu hiệu chỉnh PI là trường hợp riêng của khâu trễ pha, trong đó độ lệch pha cực tiểu giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào là: , tương ứng với tần số là:  Khâu PI làm tăng bậc vô sai của hệ thống, tuy nhiên cũng làm cho hệ thống có vọt lố, thời gian qua độ tăng lên. 1/2/2012 23
24. Ví dụ 1 Khảo sát hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp dùng bộ điều khiển PI với đối tượng có hàm truyền: 1 G s s 1 1 s 1 1/2/2012 24
25. Ví dụ 1 TI = 1 TI = 1/2 TI = 1/3 TI = 1/4 Đặc tính quá độ của hệ thống khi KP = 3, TI lần lượt bằng 1, 1/2, 1/3, và 1/4 1/2/2012 25
26. Ví dụ 2 Khảo sát hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp dùng bộ điều khiển PI với đối tượng có hàm truyền: 10 G s s 2 s 3 1/2/2012 26
27. Ví dụ 2 1/2/2012 27
28. Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh PID  Hàm truyền: KI 1 GCPDPD s K K s K 1 T s s TI s de t  Tín hiệu điều khiển: u t K e t K e t dt K PID dt 1 de t KPD e t e t dt T T dt KP : hệ số khuyếch đại I TI : hằng số thời gian tích phân TD: hằng số thời gian vi phân 2 1 T T 1  Đặc tính pha:  tg ID TI  ; 2 2 1/2/2012 28
29. Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh PID  Bộ điều khiển PID trong thực tế có dạng: 0 1 1 TD s 1 GCP s K TID s T s 1 TTID  Khi TD = 0, = 1 bộ điều khiển trở thành bộ điều khiển PI 1 GCP s K 1 TI s  Khi TI rất lớn, TD và rất nhỏ bộ điều khiển trở thành PD: GCPD s K 1 T s  Khi TI không quá lớn, .TD << 1 bộ điều khiển thành PID 1 GCPD s K 1 T s TsI 1/2/2012 29
30. Nhận xét  Khâu hiệu chỉnh PID làm nhanh đáp ứng quá độ  Tăng bậc vô sai của hệ thống 1/2/2012 30
31. Thí dụ Khảo sát hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp dùng bộ điều khiển PID với đối tượng có hàm truyền: 5 G s s 1 0,5s 1 Bộ điều khiển PID có hàm truyền là: 0 1 1 TD s 1 GCP s K TID s T s 1 TTID 1/2/2012 31
32. So sánh các khâu hiệu chỉnh PD, PI và PID 1/2/2012 32