Bài giảng môn Điều khiển quá trình

390 trang haiha333 07/01/2022 4460

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng môn Điều khiển quá trình", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_giang_mon_dieu_khien_qua_trinh.pdf

Nội dung text: Bài giảng môn Điều khiển quá trình

Nộidung chương 1 1.0 Giới thiệu môn học 1.1 Các khái niệm cơ bản 1.2 Mục ₫ích ₫iều khiển 1.3 Cấu trúc cơ bản một HT ĐKQT 1.4 Các chức năng ₫iều khiển quá trình 1.5 Các nhiệm vụ phát triểnhệ thống 1.6 Mô tả chức năng hệ thống Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 2
1.0 Giới thiệu môn học Lý thuyết ĐKTĐ ĐIỀU KHIỂN Điềukhiểnmáy (ĐK chuyển ₫ộng, QUÁ TRÌNH Robot, CNC) TĐH quá trình TĐH quá trình TĐHcông quá ngh trìnhệ TĐHcông quá ngh trìnhệ TĐHcông quá ngh trìnhệ TĐHcông xí nghi nghệệp công nghệ công nghiệp Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 3
Mục ₫ích của môn học Sinh viên nắm ₫ược các khái niệm và kiếnthức cơ sở phục vụ: — Tìm hiểu, phân tích yêu cầu ₫iềukhiểncủa các quá trình công nghệ — Đặtbàitoán₫iềukhiểncho từng yêu cầu cụ thể —Thiếtkế sách lược ₫iềukhiểnphùhợp vớiyêu cầuvà với mô hình quá trình —Chọnlựagiảiphápthiết bị ₫o, thiết bị chấp hành và thiết bị₫iềukhiển Tạocơ sở hoặc/và ₫ộng lực cho các môn học: — Điềukhiển logic, PLC —Thiếtbị₫iềuchỉnh tự₫ộng công nghiệp — Điềukhiểnphân tán —Tự₫ộng hóa quá trình công nghệ/sảnxuất Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 4
Các nộidung ₫ề cậpchính Tổng quan về hệ thống ₫iềukhiểnquátrình — Các thành phần cơ bản — Các chứcnăng và nhiệm vụ —Môtả chứcnăng, lưu ₫ồ P&ID Xây dựng mô hình quá trình — Mô hình hóa lý thuyết — Mô hình hóa thực nghiệm Thiết kế cấu trúc/sách lược ₫iềukhiển — Các cấu trúc ₫iều khiển cơ bản — Điều khiển tập trung và ₫iều khiển phi tập trung/phân tán Thiết kế bộ₫iềukhiển (thuật toán ₫iều khiển) —Lựa chọn kiểu bộ ₫iều khiển — Tính toán các tham số của bộ ₫iều khiển Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 5
Các nộidung ₫ề cậpchính(tiếp) Cơ sở giải pháp hệ thống ₫iều khiển quá trình —Thiếtbị₫o —Thiếtbị₫iềukhiển —Thiếtbị chấphành Các bài toán ₫iều khiển quá trình tiêu biểu — Các hệ thống dòng chảy/bình chứa — Các hệ thống truyền nhiệt — Các quá trình chuyển khối (tháp chưng cất) Tin cậy và an toàn hệ thống Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 6
Phương pháp ₫ánh giá kếtquả Thí nghiệm kết hợp bài tập lớn: 2 phần —Khảo sát ₫ối tượng bình mức (₫ối tượng mô phỏng) và xây dựng mô hình thực nghiệm —Thiết kế sách lược và thuật toán ₫iều khiển Điểm ₫ánh giá —Kết quả thí nghiệm/bài tập lớn: 20% — Thi cuối kỳ (vấn ₫áp) 80% Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 7
Tài liệutham khảo [1] Hoàng Minh Sơn: Cơ sở hệ thống ₫iều khiển quá trình. NXB Bách khoa Hà Nội, 2006. [2] Belá G. Liptak (chủ biên): Instrument Engineer’s Handbook: Process Control. 3rd Edition, Chilton Book Co. 1996. [3] Michael L. Luyben, William L. Luyben: Essentials of Process Control. McGraw-Hill, 1997. [4] Luyben, W.L.: Process Modeling, Simulation and Control for Chemical Engineers. McGraw-Hill, 1990. [5] Seborg, D.E; T.F. Edgar; D.A. Mellichamp: Process Dymamics and Control. 2nd Edition. Wiley, 2004. [6] Curtis D. Johnson: Process Control Instrumentation Technology. 5th Edition. Prentice-Hall, 1997. [7] Thomas Marlin: Process Control: Designing Processes and Control Systems for Dynamic Performance. McGraw-Hill 2000. [8] Bài giảng (₫ưa dần, *.pdf Format): Lớp chuẩn bị ₫ịa chỉ email, gửi tới: hmson-ac@mail.hut.edu.vn Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 8
1.1 Các khái niệm cơ bản Quá trình, quá trình kỹ thuật Biến quá trình: — Đại lượng (biến) ₫ược ₫iều khiển — Đại lượng (biến) ₫iều khiển — Đại lượng nhiễu, nhiễu tải và nhiễu ₫o Điều khiển quá trình: —Mục ₫ích, nhiệm vụ —Một số quan ₫iểm trong ₫ịnh nghĩa Hệ thống ₫iều khiển quá trình: —Thiết bị ₫iều khiển —Thiết bị ₫o —Thiết bị chấp hành —Hệ thống vận hành & giám sát Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 9
Quá trình & quá trình kỹ thuật Quá trình là một trình tự các diễn biến vật lý, hóa học hoặc sinh học, trong ₫óvật chất, năng lượng hoặc thông tin ₫ược biến ₫ổi, vận chuyển hoặc lưu trữ (ANSI/ISA 88.01, DIN 19222). Quá trình kỹ thuật là một quá trình với các ₫ại lượng kỹ thuật ₫ược ₫o hoặc/và ₫ược can thiệp. Quá trình công nghệ là một quá trình kỹ thuật nằm trong một dây chuyền công nghệ => quan tâm tới các quá trình vật chất và năng lượng. Â Trong nội dung môn học, khái niệm quá trình ₫ược hiểu là quá trình công nghệ Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 10
Nhìn từ quan ₫iểm hệ thống Biến vào Biến ₫iều khiển Nhiễu Vật chất QUÁ TRÌNH Vật chất Năng lượng KỸ THUẬT Năng lượng Thông tin Thông tin Biến trạng thái Biến ra Biến không cần Biến cần ₫iều Biến không cần ₫iều khiển khiển ₫iều khiển Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 11
Biến quá trình Biến cần ₫iều khiển (controlled variable): Biến ra, ₫ại lượng hệ trọng tới sự vận hành an toàn, ổn ₫ịnh hoặc chất lượng sản phẩm, cần ₫ược duy trì tại một giá trị ₫ặt, hoặc bám theo một tín hiệu chủ ₫ạo Biến ₫iều khiển (control variable, manipulated variable): Biến vào can thiệp ₫ược theo ý muốn ₫ể tác ₫ộng tới ₫ại lượng cần ₫iều khiển Nhiễu: Biến vào không can thiệp ₫ược: — Nhiễu quá trình (disturbance, process disturbance) z nhiễu ₫ầu vào (input disturbance): biến thiên các thông số ₫ầu vào (lưu lượng, nhiệt ₫ộ hoặc thành phần nguyên liệu, nhiên liệu) z nhiễu tải (load disturbance): thay ₫ổi tải theo yêu cầu sử dụng (lưu lượng dòng chảy, áp suất hơi nước, ) z nhiễu ngoại sinh (exogenous disturbance): nhiệt ₫ộ, áp suất bên ngoài, — Nhiễu ₫o, nhiễu tạp (noise, measurement noise) Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 12
Ví dụ: bình chất lỏng Fi Biến vào Nhiễu Fo Biến ra Biến ₫iều Biến cần ₫iều h khiển Fi Quá trình khiển h Fo bình mức a) Sơ ₫ồ công nghệ b) Sơ ₫ồ khối Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 13
Ví dụ: bộ gia nhiệt TwHH1 , T TwCC1 , C2 TH 2 Nhiễu TC1 wC TH1 Biến Biến ra ₫ược ₫iều khiển ₫iều khiển w Quá trình T H gia nhiệt C2 Biến ra không TH2 ₫ược ₫iều khiển Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 14
Các dây chuyền công nghệ phức tạp Nhà máy xi măng: — Công nghệ lò nung — Công nghệ cấp liệu, nghiền, vận chuyển, ₫óng bao Nhà máy ₫iện: — Công nghệ lò hơi — Công nghệ turbin Nhà máy lọc dầu, hóa dầu: — Công nghệ chưng cất, tinh luyện — Công nghệ lò phản ứng liên tục, theo mẻ /Vấn ₫ề: — Hàng nghìn ₫iểm ₫o, hàng trăm ₫ại lượng cần ₫iều khiển — Các quá trình tương tác qua lại — Đòi hỏi ₫ộ an toàn, tin cậy rất cao Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 15
Ví dụ: quá trình sản xuất hóa chất Bình cấp Bình thành phần A ngưng Bình chứa hồi lưu Nướclạnh Bình cấp Sản phẩm thành phần B Hồi lưu ₫ỉnh Bình phản ứng T Ấ NG C Gia nhiệt Ư CH P Á TH H?i n??c Nướclạnh Buồng t i ệ i làm lạnh ơ h h n a hó Gia Sản phẩm ₫áy T Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 17
Nhiệm vụ ₫ặt ra Can thiệp một cách hiệu quả các ₫ại lượng ₫ầu vào của quá trình kỹ thuật ₫ể các ₫ại lượng ₫ầu ra của nó thỏa mãn các chỉ tiêu cho trước trong khi có tác ₫ộng của nhiễu và thông tin không chính xác về ₫ối tượng Giảm thiểu ảnh hưởng xấu của quá trình kỹ thuật ₫ối với con người và môi trường xung quanh Â Vai trò của kỹ thuật ₫iều khiển tự ₫ộng! Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 18
Khái niệm: ₫iều khiển quá trình Điềukhiểnquátrìnhlàứng dụng kỹ thuật ₫iều khiển tự ₫ộng trong ₫iềukhiển, vận hành và giám sát các quá trình công nghệ, nhằm nâng cao hiệu quả sản xuất và ₫ảm bảo các yêu cầu về bảo vệ con người, máy móc và môi trường. Phạm vi ứng dụng: Công nghiệp chế biến, khai thác & năng lượng Bài toán ₫ặc thù và quan trọng nhất: Điều chỉnh Đối tượng ₫iều khiển: Quá trình công nghệ Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 19
Đặc thù của các quá trình công nghệ Qui mô sảnxuất thông thường vừavàlớn Yêu cầu rất cao về ₫ộ tin cậy và tính sẵn sàng Các quá trình liên quan tới biến ₫ổi năng lượng và vật chất — Bài toán ₫iều chỉnh là tiêu biểu —Các₫ạilượng cần ₫iềukhiển: lưu lượng, áp suất, nhiệt ₫ộ, nồng ₫ộ, thành phần, —Diễn biến tương ₫ối chậm — Mô hình khó xác ₫ịnh —Khả năng ₫iều khiển hạn chế —Khó thay ₫ổi thiết kế công nghệ Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 20
Điềukhiển quá trình công nghệ Điều khiển quá trình liên tục (continuous process control): — ₫iều khiển một quá trình công nghệ hoạt ₫ộng liên tục —vídụ các quá trình chưng cất, quá trình sản xuất ₫iện, quá trình sản xuất xi măng Điều khiển quá trình mẻ (batch process control): — ₫iều khiển các quá trình công nghệ hoạt ₫ộng theo mẻ —vídụ quá trình trộn bê tông, quá trình phản ứng hóa chất, quá trình sản xuất bia, Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 21
1.2 Mục ₫ích ₫iều khiển 1. Đảm bảo hệ thống vận hành ổn ₫ịnh, trơn tru: ₫ảm bảo các ₫iều kiện vận hành bình thường, kéo dài tuổi thọ máy móc, vận hành thuận tiện 2. Đảm bảo năng suất và chất lượng sản phẩm: thay ₫ổi tốc ₫ộ sản xuất theo ý muốn, giữ các thông số chất lượng sản phẩm biến ₫ộng trong giới hạn qui ₫ịnh 3. Đảm bảo vận hành an toàn: nhằm mục ₫ích bảo vệ con người, máy móc, thiết bị và môi trường 4. Bảo vệ môi trường: Giảm nồng ₫ộ các chất ₫ộc hại trong khí thải, nước thải, giảm bụi, giảm sử dụng nguyên liệu và nhiên liệu 5. Nâng cao hiệu quả kinh tế, tăng lợi nhuận: giảm chi phí nhân công, nguyên liệu và nhiên liệu, thích ứng nhanh với yêu cầu thay ₫ổi của thị trường Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 22
Ví dụ: Điều khiển bình trộn c1 c2 hỗn hợp A và B cấu tử A F1 F2 c1 , c2 , c : Nồng ₫ộ A F1, F2, F: Lưu lượng thể tích h c F Yêu cầu công nghệ: Đảm bảo chất lượng sản phẩm Chế ₫ộ vận hành: Vận hành liên tục Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 23
Ổn ₫ịnh hệ thống Các ₫ại lượng cần ổn ₫ịnh trong ví dụ: —Mức trong bình trộn —Nồng ₫ộ của A trong sản phẩm Các yêu cầu vềổn ₫ịnh liên quan tới: — Nguyên lý cân bằng vật chất (trong ví dụ) — Nguyên lý cân bằng năng lượng — Nguyên lý cân bằng pha — Nguyên lý cân bằng phản ứng hóa học — Các nguyên lý ₫ộng lực học của hệ thống ở trạng thái xác lập! Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 24
Chấtlượng sảnphẩm Ổn ₫ịnh chưa chắc ₫ã ₫ảm bảo chất lượng: — Trong ví dụ: Nồng ₫ộ của A trong sản phẩm ₫ược giữổn ₫ịnh nhưng có thể xa với chất lượng yêu cầu! Đảm bảo chất lượng sản phẩm: Giá trị ₫ại lượng cần ₫iều khiển càng gần với giá trị ₫ặt càng tốt! — Trong ví dụ: nồng ₫ộ A trong sản phẩm không những ₫ược duy trì ổn ₫ịnh, mà phải gần với một giá trị mong muốn. Chất lượng sản phẩm ₫ược ₫ánh giá thông qua một số chỉ tiêu chất lượng — Đáp ứng với thay ₫ổi giá trị ₫ặt (₫áp ứng quá ₫ộ) — Đáp ứng với tác ₫ộng của nhiễu (₫áp ứng loại nhiễu) Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 25
An toàn hệ thống Lỗi thiết bị, ₫ường truyền -> sách lược ₫iều chỉnh thông thường không ₫áp ứng ₫ược. — Trong ví dụ, có thể cần ₫ặt cảm biến (logic) báo tràn hoặc cạn bình, quá tốc, quá dòng ₫ộng cơ khuấy -> ₫iều khiển rời rạc ₫ộng cơ và các van an toàn Khóa liên ₫ộng nhằm: — Tránh xảy ra các tình huống nguy hiểm (ví dụ ₫ộng cơ chỉ ₫ược khởi ₫ộng khi mức trong bình ₫ạt một giá trị nào ₫ó) —Giảm thiểu tác hại khi sự cố xảy ra (bằng các biện pháp ngắt từng phần hoặc dừng khẩn cấp) Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 26
Bảo vệ môi trường Các dây chuyền công nghệ ngày nay ₫ược thiết kế với nhiều yêu cầu giảm ô nhiễm môi trường: —Giảm nhiên liệu tiêu thụ —Giảm sử dụng nước sạch Các thiết kế "recycling" tạo tính phi tuyến cao và tương tác lớn trong hệ thống => vai trò của các phương pháp ₫iều khiển hiện ₫ại Yêu cầu cao hơn trong các tiêu chuẩn quốc gia và quốc tế về xử lý nước thải và khí thải Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 27
Hiệuquả kinh tế Các yêu cầu cụ thể: —Chất lượng ổn ₫ịnh (nồng ₫ộ A trong sản phẩm) —Năng suất thích ứng với yêu cầu thị trường (liên quan tới lưu lượng sản phẩm ra) —Tiêu hao năng lượng thấp (cho ₫ộng cơ khuấy và cho các van ₫iều khiển) — Tác ₫ộng ₫iều khiển êm ả, trơn tru (tốc ₫ộ ₫ộng cơ cũng như ₫ộ mở van ít khi phải thay ₫ổi hoặc thay ₫ổi chậm) Các yêu cầu cụ thể có thể mâu thuẫn => 2 phương án giải quyết: —sử dụng các tiêu chuẩn hòa ₫ồng => ₫iều khiển tối ưu — ₫áp ứng vừa ₫ủ các yêu cầu thiết yếu, sau ₫ótập trung vào các yêu cầu còn lại: ví dụ cho phép chất lượng dao ₫ộng trong một phạm vi chấp nhận ₫ược ₫ể tránh thay ₫ổi liên tục tác ₫ộng ₫iều khiển Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 28
Hiệu quả kinh tế phụ thuộc nhiều vào ₫iểm làm việc và chất lượng ₫iều khiển Giới hạn ràng buộc trên Giới hạn ràng buộc dưới Điểm làm việc Điểm làm việc không kinh tế kinh tế Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 29
1.3 Các chức năng ĐKQT ĐIỀU KHIỂN CAO CẤP VẬN HÀNH & GIÁM SÁT ĐIỀU KHIỂN CƠ SỞ GIAO DIỆN QUÁ TRÌNH QUÁ TRÌNH Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 30
Điều khiển cơ sở Điều chỉnh (regulatory control) — Điều chỉnh tự ₫ộng — Điều chỉnh bằng tay Điều khiển rời rạc (discrete control): — Điều khiển thiết bị (device control) — Khóa liên ₫ộng quá trình (process interlocks) Điều khiển trình tự (sequential control, sequence control) —Khởi ₫ộng và dừng hệ thống — Điều khiển phối hợp — Điều khiển theo mẻ Điều khiển an toàn (safety control): — khóa liên ₫ộng an toàn (safety interlocks) Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 31
Vận hành & giám sát Thu thập & quản lý dữ liệu Giao diện người-máy Cảnh báo & báo ₫ộng Giám sát & chẩn ₫oán Lập báo cáo tự ₫ộng Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 32
Điều khiển cao cấp Điều khiển quản lý mẻ (Batch management) Điều khiển chất lượng (Quality control), ₫iều khiển thống kê (Statistical Process Control, SPC) Tối ưu hóa quá trình (Process Optimization), ₫iều khiển tối ưu hóa (Optimizing Control) Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 33
1.4 Cấu trúc cơ bản một HTĐKQT HỆ THỐNG VẬN HÀNH & GIÁM SÁT Tham số Trạng thái THIẾT BỊ ĐIỀU Đầu vào Đầu ra KHIỂN THIẾT BỊ THIẾT CHẤP BỊ ĐO HÀNH QUÁ TRÌNH KỸ THUẬT Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 34
Sơ ₫ồ khối một vòng ₫iều khiển Tín hiệu Biến ₫iều Biến ₫ược Giá trị ₫ặt ₫iều khiển ₫iều khiển Thiết bị Thiết bị khiển Quá trình ₫iều khiển chấp hành Tín hiệu ₫o Đại lượng ₫o Thiết bị ₫o Thuật ngữ: Giá trị ₫ặt Set Point (SP), Set Value (SV) Tín hiệu ₫iều khiển Control Signal, Controller Output (CO) Biến ₫iều khiển Control Variable, Manipulated Variable (MV) Biến ₫ược ₫iều khiển Controlled Variable (CV), Process Value (PV) Đại lượng ₫o Measured Variable Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 35
Thiết bị ₫o quá trình Thiết bị ₫o/ Bộ chuyển ₫ổi Đại lượng cần ₫o Chuyển Tín hiệu chuẩn (Nhiệt ₫ộ, áp suất, Cảm biến ₫ổi ₫o (4-20mA, 0-10V, ) mức, lưu lượng, ) Measurement device: Thiết bị ₫o, vd ₫o nhiệt ₫ộ, áp suất, nồng ₫ộ Transducer: Bộ chuyển ₫ổi theo nghĩa rộng, ví dụ áp suất-dịch chuyển, dịch chuyển-₫iện áp Sensor: Cảm biến, cũng là một dạng chuyển ₫ổi, vd cặp nhiệt, ống venturi, siêu âm, Sensor element: Cảm biến, phần tử cảm biến Signal conditioning: Điều hòa tín hiệu Transmitter: Chuyển ₫ổi tín hiệu + truyền phát tín hiệu chuẩn Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 36
Thiết bị ₫iều khiển Thiết bị ₫iều khiển o a r à v u ầ u Tính toán Tín hiệu ầ Tín hiệu ₫o ₫ ₫ ý ý ₫iều khiển l ₫iều khiển ý l ử ử X X Giá trị ₫ặt/ Tín hiệu chủ ₫ạo Control equipment: Thiết bị ₫iều khiển, vd PLC, IPC, Digital Controller, DCS Controller, Controller: Bộ ₫iều khiển, có thể hiểu là —Cả thiết bị ₫iều khiển, hoặc —Chỉ riêng khối tính toán ₫iều khiển, vd PI, PID, FLC, ON/OFF, Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 37
Thiết bị chấp hành Thiết bị chấp hành Tín hiệu Cơ cấu Phần tử Tín hiệu ₫iều khiển dẫn ₫ộng chấp hành ₫iều khiển Khối ₫iều khiển Actuator: Thiết bị chấp hành, cơ cấu chấp hành (van ₫iều khiển, máy bơm, quạt gió, chắn gió, rơ-le, ) Actuator, actuating element: cơ cấu dẫn ₫ộng, phần tử dẫn ₫ộng (₫ộng cơ ₫iện, khối chuyển ₫ổi dòng-khí nén, cuộn hút từ, ) Final control element: Phần tử chấp hành (thân van, tiếp ₫iểm, sợi ₫ốt) Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 38
Hệ thống vận hành & giám sát Giám sát, chẩn Hình ảnh, con số, ₫oán, ₫ồ thị, bảng biểu, quyết ₫ịnh Xác nhận, lựa chọn, ₫ặt giá trị Trạng thái Giá trị ₫ặt Giá trị các ₫ại Các tham số ₫iều khiển lượng ₫ặc trưng Chế ₫ộ vận hành Vận hành (Operation) Giám sát, theo dõi (Monitoring) Chẩn ₫oán (Diagnosis) Giao diện người-máy (Human-Machine Interface, HMI) Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 39
1.5 Mô tả chức năng - lưu ₫ồ P&ID Lưu ₫ồ P&ID: Pipe and Instrumentation Diagram (VD) —Lưu ₫ồ công nghệ + các biểu tượng thiết bị và chức năng tự ₫ộng hóa —Một trong các tài liệu thiết kế quan trọng nhất về hệ thống ₫o lường, ₫iều khiển và giám sát —Cơ sở cho lựa chọn và lắp ₫ặt thiết bị, phát triển phần mềm ₫iều khiển và giám sát quá trình (bài toán ₫iều khiển quá trình) Các biểu tượng lưu ₫ồ ₫ược ISA (Instrumentation Society of America) chuẩn hóa: — ISA S5.1: Instrumentation Symbols and Identification — ISA S5.3: Graphic Symbols for Distributed Control/Shared Display Instrumentation, Logic and Computer Systems Các biểu tượng lưu ₫ồ bao gồm: — Các biểu tượng thiết bị — Các biểu tượng tín hiệu và ₫ường nối —Ký hiệu nhãn thiết bị và các biểu tượng chức năng Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 40
Biểu tượng thiết bị Phòng ₫iều khiển Vị trí mở rộng Hiện trung tâm (Auxilary Location) trường (Remote) (Local) Phần cứng Thiết bị ₫ơn lẻ Phần cứng chia sẻ -Hiển thị chia sẻ - Điều khiển chia sẻ Phần mềm Chức năng máy tính Logic chia sẻ Điều khiển logic khả trình Thiết bị cho hai biến hoặc một biến với hai hoặc nhiều chức năng Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 43
Biểu tượng tín hiệu và ₫ường nối Tín hiệu không ₫ịnh nghĩa Đường nối tới quá trình kỹ thuật hoặc cấp năng lượng Tín hiệu khí nén Tín hiệu ₫iện Tín hiệu thủy lực Tín hiệu ₫iện từ hoặc âm thanh (có dẫn ₫ịnh) * Tín hiệu ₫iện từ hoặc âm thanh (không dẫn ₫ịnh)* Đường nối nội bộ hệ thống (liên kết phần mềm hoặc dữ liệu) Đường nối cơ học Ống mao dẫn xxx * Các hiện tượng điện từ gồm cả nhiệt, sóng vô tuyến, phóng xạ nguyên tử và ánh sáng. Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 44
Ký hiệu các ₫ường cấp năng lượng AS (Air supply): cấp không khí AS ES (Electric supply): cấp ₫iện ES GS (Gas supply): cấp gas GS HS (Hydraulic supply): cấp thủy lực HS NS (Nitrogen supply): cấp nitơ NS SS (Steam supply): cấp hơi nước SS WS (Water supply): cấp nước WS Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 45
Nhãn thiết bị và ký hiệu chức năng PDIC Chỉ thị (Indication) và điều khiển (Control) chênh áp 103 (Differential Pressure), vòng loop 103. TAH Báo động (Alarm) vượt ngưỡng trên (High) nhiệt độ 104 (Temperature), cảnh giới quá nhiệt vòng loop 104. Mã số vòng loop, điểm đo P D I C-103 Chữ cái đầu: Biến đo hoặc khởi tạo Chữ cái phụ: Bổ sung cho chữ đầu Các chữ cái sau: Các chức năng chỉ thị, bị động hoặc đầu ra Chữ cái phụ sau: Bổ sung ý nghĩa T A H-104 chức năng cho chữ cái đứng trước nó Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 46
Ý nghĩa các chữ cái Chữ cái ₫ầu Các chữ cái ₫ứng sau Biến ₫o hoặc Bố sung, thay Chức năng chỉ Chức năng ₫ầu Bổ sung, thay khởi tạo ₫ổi thị hoặc bị ₫ộng ra ₫ổi A Analysis Alarm B Burner, Tự chọn Tự chọn Tự chọn Combustion C Tự chọn Control D Tự chọn Differential E Voltage Sensor F Flow Rate Ratio (Fraction) G Tự chọn Glass, Viewing Device H Hand High I Current Indicate J Power Scan K Time, Time Time Rate of Control Station Schedule Change L Level Light Low M Tự chọn Momentary Middle ChN ươTngự ch 1:ọ Mnởđầu Tự chọn Tự chọ©n 2005 - HMSTự chọn 47
Ý nghĩa các chữ cái (tiếp) Chữ cái ₫ầu Các chữ cái ₫ứng sau Biến ₫o hoặc Bố sung, thay Chức năng chỉ Chức năng ₫ầu Bổ sung, thay khởi tạo ₫ổi thị hoặc bị ₫ộng ra ₫ổi O Tự chọn Orifice, Restriction P Pressure, Point (Test Vacuum Connection) Q Quantity Integrate, Total R Radiation Record S Speed, Safety Switch Frequency T Temperature Transmit U Đa biến Đa chức năng Đa chức năng Đa chức năng (Universal) V Vibration, Mech. Valve, Damper, Analysis Louver W Weight, Force Well X Không xếp loại Trục X Không xếp loại Không xếp loại Không xếp loại Y Event, State, Trục Y Relay, Compute, Presence Convert Z Position, Trục Z Driver, Actuator, ChươDimensionng 1: Mởđầu Phần t©ử 2005ĐK - HMS 48
Các ký hiệu chức năng tính toán Ký hiệu Chức năng 1-0 hoặc ON/OFF Điều khiển ON/OFF hoặc chuyển mạch (Switch) Σ hoặc ADD Cộng hoặc tổng (cộng và trừ), với 2 hoặc nhiều ₫ầu vào Δ hoặc SUB Hiệu (với hai hoặc nhiều ₫ầu vào) ± , +, - Độ dịch (1 ₫ầu vào) AVG. Trung bình %, 1:3 hoặc 2:1 Khuếch ₫ại (₫ầu vào : ₫ầu ra) x , ÷ Nhân, chia (2 hoặc nhiều ₫ầu vào) √ hoặc SQ. RT. Căn bậc hai xn hoặc x1/n Lũy thừa f(x) Hàm 1:1 Tăng cường > hoặc HIGHEST Chọn giá trị lớn nhất < hoặc LOWEST Chọn giá trị nhỏ nhất REV. Đảo ngược E/P, P/I, A/D, D/A Biến ₫ổi (E, H, I, O, P, R) ∫ Tích phân (theo thời gian) D hoặc d/dt Đạo hàm hoặc tốc ₫ộ I/DChương 1: Mởđầu Nghịch ₫ảo ₫ạo hàm © 2005 - HMS 49
1.6 Các bước phát triểnhệ thống Yêu cầu và Các mục ₫ích ₫iều khiển cơ bản Phân tích chức năng hệ thống mô tả công nghệ Các ₫ịnh luật vật lý và hóa học Dữ liệu vận Xây dựng mô hình quá trình Lý thuyết mô hình hóa & mô hành thực tế phỏng Thiết kế sách lược ₫iều khiển Lý thuyết ₫iều khiển tự ₫ộng Kinh nghiệm từ các dự án Thiết kế thuật toán ₫iều khiển khác Công nghệ hệ thống ₫iều khiển Lựa chọn giải pháp hệ thống Thông tin, hỗ Công nghệ phần mềm công Phát triển phần mềm ứng dụng trợ từ nhà nghiệp cung cấp Chỉnh ₫ịnh & ₫ưa vào vận hành HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN Chương 1: Mởđầu © 2005 - HMS 51
ĐĐiiềềuu khikhiểểnn ququáá trtrììnhnh ng 1 ng 1 ươ ươ Ch Ch Chương 2: Mô hình quá trình - phần I 18/08/2006
Nộidung chương 2 2.1 Giớithiệu chung 2.2 Các dạng mô hình toán học 2.3 Mô hình hóa lý thuyết 2.4 Mô hình hóa thựcnghiệm Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 2
2.1 Giới thiệu chung Mô hình là mộthìnhthứcmôtả khoa họcvàcô₫ọng các khía cạnh thiếtyếucủamộthệ thống thực, có thể có sẵnhoặccần phảixâydựng. Một mô hình phảnánhhệ thống thựctừ một góc nhìn nào ₫óphụcvụ hữu ích cho mục ₫ích sử dụng. Phân loại mô hình: —Môhình₫ồ họa: Sơ₫ồkhối, lưu ₫ồ P&ID, lưu ₫ồ thuậttoán — Mô hình toán học: ODE, Hàm truyền, mô hình trạng thái — Mô hình máy tính: Chương trình phầnmềm —Môhìnhsuyluận: Cơ sở tri thức, luật Trong nội dung chương 2 ta quan tâm tới xây dựng mô hình toán học cho các quá trình công nghệ. Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 3
Mục ₫ích sử dụng mô hình 1. Hiểurõ hơn về quá trình 2. Thiếtkế cấu trúc/sách lược ₫iềukhiểnvàlựa chọnkiểubộ₫iềukhiển 3. Tính toán và chỉnh ₫ịnh các tham số củabộ₫iều khiển 4. Xác ₫ịnh ₫iểmlàmviệctối ưuchohệ thống 5. Mô phỏng, ₫ào tạongườivậnhành Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 4
Thế nào là mộtmôhìnhtốt Chấtlượng mô hình thể hiệnqua: — Tính trung thựccủa mô hình: Mức ₫ộ chi tiếtvàmức ₫ộ chính xác của mô hình —Giátrị sử dụng (phù hợptheomục ₫ích sử dụng) —Mức ₫ộ ₫ơngiảncủa mô hình “Không có mô hình nào chính xác, nhưng mộtsố mô hình có ích”. Mộtmôhìnhtốtcần ₫ơngiảnnhưng thâu tóm ₫ượccác₫ặctínhthiếtyếucầnquantâmcủathế giớithực trong mộtngữ cảnh sử dụng. Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 5
Tổng quan qui trình mô hình hóa 1. Đặt bài toán mô hình hóa 2. Phân chia thành các quá trình cơ bản 3. Xây dựng các mô hình thành phần 4. Kết hợp các mô hình thành phần 5. Phân tích và kiểm chứng mô hình Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 6
Phương pháp xây dựng mô hình toán học Phương pháp lý thuyết(mô hình hóa lý thuyết, phân tích quá trình, mô hình hóa vậtlý): —Xâydựng mô hình trên nềntảng các ₫ịnh luậtvật lý, hóa họccơ bản —Phùhợpnhất cho các mục ₫ích 1., 2. và 5. Phương pháp thựcnghiệm(nhậndạng quá trình, phương pháp hộp ₫en): — Ướclượng mô hình trên cơ sở các quan sát số liệuvào-ra thực nghiệm —Phùhợpnhất cho các mục ₫ích 3. và 4. Phương pháp kếthợp: — Mô hình hóa lý thuyết ₫ể xác ₫ịnh cấu trúc mô hình — Mô hình hóa thực nghiệm ₫ể ướclượng các tham số mô hình Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 7
2.2 Các dạng mô hình toán học Mô hình tuyến tính/Mô hình phí tuyến: — Mô hình tuyến tính: Phương trình vi phân tuyến tính, mô hình hàm truyền, mô hình trạng thái tuyến tính, ₫áp ứng quá ₫ộ, ₫áp ứng tầnsố — Mô hình phi tuyến: Phương trình vi phân (phi tuyến), mô hình trạng thái Mô hình ₫ơn biến/Mô hình ₫a biến — Mô hình ₫ơn biến: Mộtbiến vào ₫iềukhiểnvàmộtbiến ra ₫ược ₫iều khiển, biếnvào-ra₫ượcbiểudiễn là các ₫ại lượng vô hướng — Mô hình ₫abiến: Nhiềubiếnvào₫iềukhiểnhoặc/và nhiềubiến ra, các biến vào-ra có thể₫ượcbiểudiễndưới dạng vector Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 8
Các dạng mô hình toán học(tiếp) Mô hình tham số hằng/ Mô hình tham số biến thiên: — Mô hình tham số hằng : các tham số mô hình không thay ₫ổitheothời gian — Mô hình tham số biến thiên: ít nhất 1 tham số mô hình thay ₫ổitheothời gian Mô hình tham số tập trung/Mô hình tham số rải: — Mô hình tham số tập trung: các tham số mô hình không phụ thuộcvàovị trí, có thể biểudiễn mô hình bằng (hệ) phương trình vi phân thường (OEDs) — Mô hình tham số rải: ít nhấtmộtthamsố mô hình phụ thuộcvị trí, biểudiễn mô hình bằng (hệ) phương trình vi phân ₫ạo hàm riêng Mô hình liên tục/mô hình gián ₫oạn Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 9
2.3 Mô hình hóa lý thuyết Các bướcmôhìnhhóalýthuyết: 1. Phân tích bài toán mô hình hóa — Tìm hiểu lưu ₫ồ công nghệ, nêu rõ mục ₫ích sử dụng của mô hình, từ ₫óxác ₫ịnh mức ₫ộ chi tiết và ₫ộ chính xác của mô hình cần xây dựng. — Phân chia thành các quá trình con, —Liệt kê các giả thiết liên quan tới xây dựng mô hình nhằm ₫ơn giản hóa mô hình. —Nhận biết và ₫ặt tên các biến quá trình và các tham số quá trình. 2. Xây dựng các phương trình mô hình Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 10
3. Kiểm chứng mô hình: Phân tích bậc tự do của quá trình dựa trên số lượng các biến quá trình và số lượng các quan hệ phụ thuộc. Phân tích khả năng giải ₫ượccủamôhình, khả năng ₫iều khiển ₫ược Đánh giá mô hình về mức ₫ộ phù hợp với yêu cầu dựa trên phân tích các tính chất của mô hình kết hợp mô phỏng máy tính. 4. Phát triển mô hình: Phân tích các ₫ặctínhcủamôhình Chuyển ₫ổi mô hình về các dạng thích hợp Tuyến tính hóa mô hình tại ₫iểm làm việc nếu cần thiết. Mô phỏng, so sánh mô hình tuyến tính hóa với mô hình phi tuyến ban ₫ầu Thực hiện chuẩn hóa mô hình theo yêu cầu của phương pháp phân tích và thiết kế ₫iều khiển. 5. Lặplạimột trong các bước trên nếucầnthiết Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 11
2.3.1 Nhận biết các biến quá trình Tìm hiểu lưu ₫ồ công nghệ, nêu rõ mục ₫ích sử dụng của mô hình, từ ₫ó xác ₫ịnh mức ₫ộ chi tiết và ₫ộ chính xác của mô hình cần xây dựng. Phân chia thành các quá trình con, nhận biết và ₫ặt tên các biến quá trình và các tham số quá trình. Liệt kê các giả thiết liên quan tới xây dựng mô hình nhằm ₫ơn giản hóa mô hình. —Phânbiệtgiữathamsố công nghệ và biến quá trình —Nhận biết các biến ra cần ₫iều khiển theo mục ₫ích ₫iều khiển: thường là áp suất, nồng ₫ộ, mức —Nhận biêt các biến ₫iềukhiểntiềmnăng: thường là lưu lượng, công suấtnhiệt (can thiệp ₫ược qua van ₫iều khiển, qua thay ₫ổi ₫iện áp, v.v ) —Cácbiếnnhiễu quá trình Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 12
Ví dụ bình chứa chất lỏng Giả thiết ρ0 không thay ₫ổi ₫áng kể => ρ = ρ0 và ₫ược coi là một tham số quá trình. Dựa quan hệ nhân quả => V là một biến ra, F và F0 là các biến vào. Phân tích mục ₫ích ₫iều khiển=>Biến cần ₫iều khiển là V. F0 phụ thuộc vào quá trình ₫ứng trước => nhiễu F phải là biến ₫iều khiển. Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 13
Phân tích mục ₫ích ₫iềukhiển • Đảm bảo chất lượng: Duy trì nồng ₫ộ sản phẩm ₫ỉnh (xD) và nồng ₫ộ sản phẩm ₫áy (xB)tạigiátrị ₫ặtmongmuốn • Đảm bảo năng suất: Đảmbảolưu lượng sản phẩm ₫ỉnh (D) và lưu lượng sản phẩm ₫áy (B)theonăng suấtmongmuốn Đảm bảo vận hành an toàn, ổn ₫ịnh: Duy trì nhiệt ₫ộ và áp suất trong tháp (T, P), mức ₫áy tháp (MB) và mức tại bình chứa (MD)trongphạm vi cho phép LTùy theo yêu cầu bài toán cụ thể mà chọncác biếncần ₫iềukhiển thích hợp! Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 17
Các biến quá trình trong bài toán tiêu biểu Biếncần ₫iềukhiển: T yxxMMP= [ DB D B ] Biến ₫iềukhiển T uLVDBV= [ T ] Nhiễuquátrình T dFxTV= []FFF Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 18
2.3.2 Xây dựng các phương trình mô hình Viết các phương trình cân bằng và các phương trình cấu thành — Các phương trình cân bằng có tính chất nền tảng, viết dưới dạng dạng phương trình vi phân hoặc phương trình ₫ại số, ₫ược xây dựng trên cơ sở các ₫ịnh luật bảo toàn vật chất, bảo toàn năng lượng và các ₫ịnh luật khác — Các phương trình cấu thành liên quan nhiều tới quá trình cụ thể, thường ₫ược ₫ưa ra dưới dạng phương trình ₫ại số. Đơn giản hóa mô hình bằng cách thay thế, rút gọn và ₫ưa về dạng phương trình vi phân chuẩn tắc. Tính toán các tham số của mô hình dựa trên các thông số công nghệ ₫ã ₫ược ₫ặc tả. Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 19
Các phương trình cân bằng vật chất Phương trình cân bằng vật chất (toàn phần) Ở trạng thái xác lập Phương trình cân bằng thành phần Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 20
Ví dụ thiết bị phản ứng liên tục Giả thiết khối lượng riêng không khác nhau ₫áng kể: ρ0 = ρ Cân bằng vật chất toàn Cân bằng thành phần phần Phụ thuộc hai PT trước Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 23
Các phương trình cân bằng năng lượng Phương trình cân bằng năng lượng tổng quát Bỏ qua thế năng và ₫ộng năng Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 24
Ví dụ thiết bị trao ₫ổi nhiệt Phương trình cân bằng nhiệt ở trạng thái xác lập Coi nhiệt dung riêng không thay ₫ổi Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 26
Các phương trình cấu thành Các phương trình truyền nhiệt —Dẫn nhiệt — Đối lưu —Bức xạ nhiệt Các phương trình ₫ộng học phản ứng hóa học Các phương trình cân bằng pha Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 28
2.3.3 Phân tích bậc tự do của mô hình Bài toán mô phỏng: — Cho mô hình + các ₫ầu vào + các trạng thái ban ₫ầu — Xác ₫ịnh (tính toán) diễn biến ₫ầu ra => Đưa về bài toán giải các phương trình mô hình theo các biến ₫ầu ra ₫ộc lập Vấn ₫ề: Các phương trình mô hình ₫ã mô tả ₫ủ quan hệ giữa các biến quá trình hay chưa? —Nếu thiếu: Số phương trình ít hơn số biến ra ₫ộc lập, hệ phương trình có vô số nghiệm —Nếu thừa: Số phương trình nhiều hơn số biến ra ₫ộc lập, hệ phương trình vô nghiệm Khả năng mô phỏng ₫ược liên quan tới khả năng ₫iều khiển ₫ược. Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 29
Bậctự do của mô hình: Số biến quá trình trừ ₫i số phương trình ₫ộc lập —Số các biến tự do có trong mô hình, hay chính là —Số lượng tối ₫a các vòng ₫iều khiển ₫ơn tác ₫ộng ₫ộc lập có thể sử dụng Mô hình ₫ảm bảo tính nhất quán: Số bậc tự do = số biến vào Ví dụ thiết bị khuấy trộn: —Số biến quá trình: 7 (h, w, w1, w2, x, x1, x2) —Số phương trình ₫ộc lập: 2 —Số bậc tự do: 5 => mô hình nhất quán Ví dụ thiết bị phản ứng: —Số biến quá trình: 6 (F0, F, cA0, cA, V) —Số phương trình ₫ộc lập: 2 —Số bậc tự do: 3 => mô hình nhất quán, nhưng số biến ₫iều khiển < số biến cần ₫iều khiển Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 30
Mô hình không nhất quán: Nguyên nhân? Số bậc tự do > số biến vào: — Mô hình còn thiếu phương trình cần xây dựng, ví dụ trong ví dụ thiết bị trao ₫ổi nhiệt còn thiếu một phương trình truyền nhiệt —Thừa số biến ra có thể ₫iều khiển ₫ộc lập Số bậc tự do < số biến vào: — Các phương trình mô hình chưa hoàn toàn ₫ộc lập với nhau — Quá trình ₫ược thiết kế có lỗi, chưa ₫ủ số biến vào ₫ể ₫iều khiển Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 31
2.3.4 Tuyếntínhhóa tại ₫iểm làm việc Tại sao cần tuyếntínhhóa? —Tất cả quá trình thực tế ₫ều là phi tuyến (ít hay nhiều) — Các mô hình tuyến tính dễ sử dụng (thỏa mãn nguyên lý xếp chồng) —Phần lớn lý thuyết ₫iều khiển tự ₫ộng sử dụng mô hình tuyến tính (ví dụ hàm truyền ₫ạt) Tại sao tuyến tính hóa xung quanh ₫iểm làm việc? — Quá trình thường ₫ược vận hành trong một phạm vi xung quanh ₫iểm làm việc (bài toán ₫iều chỉnh!) — Tuyến tính hóa trong một phạm vi nhỏ giúp giảm sai lệch mô hình — Cho phép sử dụng biến chênh lệch, ₫ảm bảo ₫iều kiện áp dụng phép biến ₫ổi Laplace (sơ kiện bằng 0). Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 32
Hai phương pháp tiếp cận Tuyếntínhhóatrựctiếptrênphương trinh vi phân dựatheocácgiả thiếtvề₫iểmlàmviệc: Giả thiếtcốđịnh Sử dụng biến chênh lệch và phép khai triểnchuỗi Taylor: Đa năng, thông dụng Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 33
Phép khai triển Taylor nmnmn xfxux ==(, ),(0) xx0 ∈∈\\\\\, u , f : × → ygxu= (, ) y∈ \\\\pnmp,: g × → Giả sử có ₫iểm cân bằng (, xu ) hay xfxu ==(, ) 0 Đặt: xx=+Δ x uu=+Δ u Ta có: ∂∂ff xxfxxuufxu= Δ =+(,Δ + Δ≈ )(,)+ Δx + Δu ∂∂xu 0 xu,, xu ∂∂gg yy=+Δ ygxxuu=+(,Δ + Δ≈ )(,) gxu+ Δ x+ Δ u ∂∂xu y xu,, xu Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 34
Đặt các ma trận Jacobi ∂f AA= , ∈ \nn× ∂x xu, ∂f BB= , ∈ \nm× ∂u xu, ∂g CC= , ∈ \pn× ∂x xu, ∂g DD= , ∈ \pm× ∂u xu, Thay lại ký hiệu Δ→ xxuuyy,, Δ→ Δ→ xAxBux =+,(0) = x0 − x yCxDu=+ Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 35
Ví dụ thiết bị khuấy trộn ⎧ 1 ⎪hf ==() w + w− w ⎪ 112 0 =+www12− ⎪ ρA ⎨ ⎪ 1 ⎪xf ==21() wxwxw12 + 212− ()+ wx 0()=+wx11 wx 22− w 1+ w 2 x ⎩⎪ ρAh Phương trình thứ nhất ₫ã tuyến tính, chỉ cần viết lại với biến chênh lệch: 1 Δhwww = ()Δ + Δ−Δ ρA 12 Biến ₫ổi Laplace cho cả hai vế: 1 sHsΔ ()= (Δ Ws ()+ Δ−Δ Ws () Ws ()) ρA 12 Đặt 1 kwh = ρA k ΔHs()= wh (−ΔWs()+ Δ W () s+ Δ W () s) s 12 Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 38
Khai triển chuỗi Taylor cho phương trình thứ hai: Δxxxx= ()− = ⎛⎞∂∂ff ∂ f ∂ f ∂ f ∂ f ⎜ 22 2 2 2 2⎟ ≈Δ⎜ hx+ Δ + Δ w1212+ Δ w+ Δ x+ Δ x⎟ ⎝⎠∂∂∂hxw1112 ∂ w ∂ x ∂ x* 11 = − (()wxwxwwxh+ − + )()Δ− wwx+ Δ ρρAh 2 11 22 1 2 Ah 1 2 0 w xx−− xx w w + 12Δwwxx+ Δ + 12Δ + Δ ρρρρAh1212 Ah Ah Ah 1 = ()−Δwx+ () x−Δ x w+ () x−Δ x w+ wΔ x+ wΔ x ρAh 11221122 Biến ₫ổi Laplace cho cả hai vế: ρAhsΔ X() s = −ΔwXs()+ ( x11221122−Δ x ) Ws ()+ ( x−Δ x ) Ws ()+ wΔ Xs ()+ wΔ Xs () Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 39
Chia cả hai vế cho w và chuyển vế (tại sao lại phải chia???) ρAh x−− x x x w w ()sXs+ 1()Δ = 12Δ Ws ()+ Δ WsXsXs ()+ 12Δ ()+ Δ () wwwww1212 Ký hiệu các tham số (₫ặc biệt quan tâm tới thứ nguyên): ρAh x−− x x x w w τ ==,,kkkk1212 = ,, == wwwx1212wx wwwxx xx Ta ₫i tới dạng mô hình hàm truyền ₫ạt quen thuộc: kk kk ΔXs()= wx1212ΔW() s + wx ΔW() s + xx ΔX() s + xx ΔX() s ττττssss++++11111212 Đặt lại ký hiệu (vector): ⎡Δw ⎤ ⎡⎤ΔΔhw ⎡ ⎤ ⎢⎥2 xu==⎢⎥,, ⎢ ⎥ d =⎢⎥Δx , yx= ⎢⎥ΔΔxw ⎢ ⎥ ⎢⎥1 ⎣⎦ ⎣1 ⎦ ⎢⎥ ⎣ Δx2 ⎦ Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 40
Mô hình hàm truyền ₫ạt của quá trình ₫ược viết gọn lại: yGuGd()sssss=+pd ()() ()() ⎡ kkwh wh ⎤⎡kwh ⎤ ⎢− ss⎥⎢s 00 ⎥ GGpd()ss==⎢ ⎥⎢, () ⎥ ⎢ 0 kkwx12⎥⎢wxk xx1k xx2 ⎥ ⎣ ττss++11⎦⎣τs+1τs+1 ⎦ Từ hai phương trình vi phân tuyến tính hóa ta cũng có thể ₫i tới mô hình trạng thái: 11⎡00⎤ ⎡−hh⎤ AB==⎢⎥, ⎢ ⎥ xAxBuEd =++ ⎢⎥ ⎢ ⎥ ρρAh ⎣⎦0 −w Ah ⎣ 0 xx1 − ⎦ yCx= 1 ⎡⎤h 00 ⎡10⎤ EC==⎢⎥, ⎢ ⎥ ⎢⎥⎢ ⎥ ρAh ⎣xxww212− ⎦ ⎣01⎦ Quan hệ giữa hai mô hình: −−11 Gpd()ss= C (II− ABG ) , () ss= C (− AE ) Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 41
Ví dụ tính toán với các thông số cho trước: A ==0.8 m2 ,ρ 1.25 kg / lít w2 = 200 kg / phú t xxx==0.4,12 0.8, = 0.2 h = 1mé t Từ các phương trình mô ⎪⎧0 =+www12− ⎨⎪ hình ở trạng thái xác lập: ⎪⎩0(=+wx11 wx 22− w 1+ w 2) x Ta xác ₫ịnh ₫ược các giá trị w1 = 100 [kg / phút] còn lại tại ₫iểm làm việc: w = 300 [kg / phút] Thay vào các ma trận truyền ₫ạt: ⎡ 0.001 0.001 ⎤ ⎡ 0.001 ⎤ ⎢⎥− ⎢ 00⎥ ⎢⎥ss ⎢ s ⎥ GGpd()ss==⎢⎥, () ⎢ ⎥ ⎢⎥0.000667 ⎢ 0.000667 0.333 0.667 ⎥ 0 − ⎢− ⎥ ⎣⎢⎥3.333s + 1⎦ ⎣ 3.333sss+++ 1 3.333 1 3.333 1⎦ Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 43
Tóm tắt các bước tuyến tính hóa 1. Đơn giản hóa mô hình như có thể, nếu ₫ược thì nên tách thành nhiều mô hình con ₫ộc lập. 2. Xác ₫ịnh rõ ₫iểm làm việc và giá trị các biến quá trình tại ₫iểm làm việc ₫ể có mô hình trạng thái xác lập. 3. Đối với các phương trình tuyến tính, thay thế các biến thực bằng các biến chênh lệch. 4. Tuyến tính hóa từng phương trình phi tuyến của mô hình tại ₫iểm làm việc bằng phép khai triển Taylor, bắt ₫ầu với các phương trình ₫ại số và sau ₫ólàvới các phương trình vi phân. 5. Đặt lại ký hiệu cho các biến chênh lệch (sử dụng ký hiệu vector nếu cần) và viết gọn lại các phương trình mô hình. 6. Tính toán lại các tham số của mô hình dựa vào giá trị các biến quá trình tại ₫iểm làm việc. 7. Chuyển mô hình tuyến tính về dạng mong muốn, ví dụ biểu diễn trong không gian trạng thái hoặc bằng hàm truyền ₫ạt. Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 44
2.3.5 Mô phỏng quá trình Mô phỏng là phương pháp tái tạo các hành vi của một hệ thống thực trên cơ sở mô hình nhằm tìm ra các ₫ặc tính cần quan tâm. Mô phỏng các quá trình công nghệ phục vụ nhiều mục ₫ích như: —Kiểm chứng mô hình toán học —Kiểm chứng thiết kế công nghệ —Khảo sát các tính chất của quá trình —Thiết kế cấu trúc và thuật toán ₫iều khiển —Kiểm chứng phần mềm ₫iều khiển —Dự báo diễn biến của quá trình — Đào tạo cơ bản và ₫ào tạo vận hành Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 45
Mô phỏng dựa trên mô hình phi tuyến dx ==f (,xu ),(0) x x dt 0 t Nghiệm của phương trình: xx()td=+0 fxu(,)t ∫0 ti +1 Gián ₫oạn hóa: xxii+1 =+∫ fxu(, )dt ti Phương pháp Euler: xxiiiiii++11≈ + ()(,)tt− fxu Phương pháp hình thang: 1 xx≈ + ()(,)(,)tt− [] fxufxu+ iiiiiiii++112 +1+1 (1) ) (1) phụ thuộc vào chính xi+1, nhưng có thể ước lượng dựa vào công thức Euler (pp Runger-Kutta bậc 2) Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 46
Mô phỏng dựa trên mô hình tuyến tính dx =+Ax Bu,(0) x = x dt 0 Gián ₫oạn hóa: kT+ T xx()kT+= T eAATk () kT + e ()T+T−τ Bu()ττd ∫kT kT+ T =+ekTAATkxB() e()T+T−τ dτ u() kT ∫kT T =+ekTedtkTAATtxB()u () ∫0 =+ΦΓxu()kT () kT Φ = eAT T Γ = edtAt B ∫0 Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 47
Mô phỏng sử dụng MATLAB/SIMULINK Giải các hệ phương trình vi phân thường (ODE: ode23, ode45, ) và hệ phương trình vi phân ₫ạo hàm riêng (PDE) => mô phỏng hệ phi tuyến Sử dụng Control Toolbox => mô phỏng hệ tuyến tính Mô phỏng trực quan trên cơ sở sơ ₫ồ khối với Simulink, cho phép ghép nối nhiều mô hình thành phần và lựa chọn phương pháp giải phương trình vi phân thích hợp => mô phỏng các hệ tuyến tính và phi tuyến Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 48
Ví dụ mô phỏng thiết bị khuấy trộn liên tục (mô hình phi tuyến) ⎡⎤yh1 ⎡⎤ 1 y ==⎢⎥ ⎢⎥ k ==0.001 [m/kg] ⎣⎦⎢⎥yx2 ⎣⎦⎢⎥ ρA dy ⎡ kw()12+ w−⎤ w ==fy(,wwwxx12 , , , 12 , ) ⎢ ⎥ dt ⎣⎢kwx(()12+ wx 22− w 1+ w 2 y 2)/ y 1⎦⎥ 1. Biểu diễn ₫ạo hàm: function dydt = f(t,y,k,w1,w2,w,x1,x2) dydt = [k*(w1+w2-w) k*(w1*x1+w2*x2-w1*y(2)-w2*y(2))/y(1)]; 2. Đặt các giá trị ₫ầu (trạng thái xác lập): w1=100; w2=200; w =300; x1=0.8; x2=0.2; k =0.001; Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 49
3. Giải (hệ) phương trình vi phân tspan = [0:0.1:20]; y0 = [1; 0.4]; [t y] = ode45(@f,tspan,y0,[],k,1.1*w1,w2,w,x1,x2); %[t y] = ode45(@f,tspan,y0,[],k,w1,1.1*w2,w,x1,x2); % 4. Vẽ ₫ồ thị biểu diễn kết quả mô phỏng plot(t,y(:,1)); title('Step change in 10% feed rate \itw_1'); xlabel('Time (min)'); ylabel('Level h (m)'); grid on figure(2); plot(t,y(:,2)); title('Step change in 10% feed rate \itw_1'); xlabel('Time (min)'); ylabel('Composition x'); grid on Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 50
Ví dụ mô phỏng thiết bị khuấy trộn liên tục (mô hình tuyến tính) % Simulation of the blending process with linearized model w1 = 100; w2 = 200; w = 300; x1 = 0.8; x2 = 0.2; x = 0.4; k = 0.001; T = 1/(k*w); Gw1h = tf(k,[1 0]); Gw1x = tf((x1-x)/w,[T 1]); t = [0:0.1:20]; y0 = [1; 0.4]; y = step([Gw1h Gw1x],t)*w1*0.1; Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 53
Vẽ ₫ồ thị biểu diễn kết quả mô phỏng figure(1); plot(t,y(:,1)+y0(1)); title('Step change in 10% feed rate w_1'); xlabel('Time (min)'); ylabel('Level h (m)'); grid figure(2); plot(t,y(:,2)+y0(2)); title('Step change in 10% feed rate w_1'); xlabel('Time (min)'); ylabel('Composition x'); grid Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 54
Tóm tắt yêu cầu bài giảng Nắm vững ý nghĩa, mục ₫ích sử dụng của mô hình quá trình trong các bước phát triển hệ thống Nắm vững các bước xây dựng mô hình toán học bằng lý thuyết, ý nghĩa của từng bước: — Phân tích bài toán, nhận biết các biến quá trình (Để làm gì? Dựa vào ₫âu?) —Xây dựng các phương trình mô hình (Dạng phương trình? Cơ sở nào?) — Phân tích bậc tự do của mô hình (Để làm gì? Diễn giải ý nghĩa cụ thể?) — Tuyến tính hóa xung quanh ₫iểm làm việc (Để làm gì? Như thế nào? Kết quả là gì?) — Nguyên tắc mô phỏng (phi tuyến/tuyến tính), biết cách sử dụng công cụ MATLAB trong mô phỏng quá trình Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 57
Phần tự học/tự nghiên cứu Đọc thêm cuốn sách giáo trình: Cơ sở hệ thống ₫iều khiển quá trình. —Xem chương 2 về tổng quan và phân loại các mô hình toán học thông dụng trong ₫iều khiển — Nghiên cứu thêm các ví dụ mô hình hóa trong chương 3 Câu hỏi, bài tập: — Các câu hỏi và bài tập cuối chương 3 trong sách giáo trình —Sử dụng MATLAB, chạy lại ví dụ mô phỏng thiết bị khuấy trộn liên tục —Tự luyện tập ví dụ mô phỏng bình chứa nhiệt (phi tuyến và tuyến tính hóa) sử dụng MATLAB, tự cho các thông số công nghệ phù hợp. Chương 2: Mô hình quá trình © 2006 - HMS 58
ĐĐiiềềuu khikhiểểnn ququáá trtrììnhnh ng 1 ng 1 ươ ươ Chương 2: Mô hình quá trình Ch Ch phần II 18/08/2006
2.4 Mô hình hóa thực nghiệm u1 y1 u y2 u 2 M y um ym Y()s G()s = U()s ⎛AB⎞ ⎛⎛xx⎟⎟⎞⎞⎜ ⎟ ⎜⎜⎟⎟= ⎜ ⎟ ⎝⎝⎜⎜yu⎠⎠⎟⎟⎝⎜CD⎠⎟ . . . Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 2
Ví dụ minh họa ₫ơn giản Giả thiết: y = a0 + a1u u y T M Đặt θ = [a0, a1] Dãy số liệu thực nghiệm: T u = [u1, u2, u3] T y y = [y1, y2, y3] Hệ phương trình: y3 × ⎡1u11⎤⎡⎤ y ⎢ ⎥⎢⎥⎡⎤a0 y × ⎢1u⎥⎢⎥⎢⎥= y 2 22 × ⎢ ⎥⎢⎥⎢⎥a y1 ⎢1u⎥⎢⎥⎣⎦1 y ⎣ 33⎦⎣⎦ Φ Nghiệm tối ưu: u1 u2 u3 u θ = ()ΦΦTT−1 Φy Chỉ đơn giản là xấp xỉ đa thức? Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 3
Có một vài vấn ₫ề trong ví dụ Tại sao lại lấy 3 cặp số liệu mà không phải là 2, 4, 5, 6, ? Nếu số liệu đo không chính xác thì sao? Làm sao biết trước được y = a0 + a1u. Nếu là khác thì sao? Ta đã bỏ qua yếu tố thời gian. Cái chúng ta cần quan tâm không chỉ là quan hệ tĩnh, mà quan trọng hơn chính là đặc tính động học của hệ thống! (nghĩa là quan hệ giữa u(t) và y(t)) Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 4
Định nghĩa nhận dạng Phương pháp xây dựng mô hình toán học trên cơ sở các số liệu vào-ra thực nghiệm được gọi là mô hình hóa thực nghiệm hay nhận dạng hệ thống (system identification). Theo IEC 60050-351: “Nhận dạng hệ thống là những thủ tục suy luận một mô hình toán học biểu diễn ₫ặc tính tĩnh và ₫ặc tính quá ₫ộ của một hệ thống từ ₫áp ứng của nó ₫ối với một tín hiệu ₫ầu vào xác ₫ịnh rõ, ví dụ hàm bậc thang, một xung hoặc nhiễu tạp trắng”. Theo Lofti A. Zadeh: Trên cơ sở quan sát số liệu vào/ra thực nghiệm, các định các tham số của mô hình từ một lớp các mô hình thích hợp, sao cho sai số là nhỏ nhất. Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 5
Các yếu tố cơ bản của nhận dạng Số liệu vào/ra thực nghiệm: — Xác định như thế nào? Trong điều kiện nào? —Dạng nhiễu (nhiễu quá trình, nhiễu đo), độ lớn của nhiễu? Dạng mô hình, cấu trúc mô hình — Mô hình phi tuyến/tuyến tính, liên tục/gián đoạn hàm truyền đạt/không gian trạng thái, —Bậc mô hình, thời gian trễ Chỉ tiêu đánh giá chất lượng mô hình — Mô phỏng và so sánh với số liệu đo như thế nào? Thuật toán xác định tham số —Rất đa dạng -> thuật toán nào phù hợp với bài toán nào? Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 6
Các bước tiến hành 1. Thu thập, khai thác thông tin ban đầu về quá trình (“apriori” information) 2. Lựa chọn phương pháp nhận dạng (trực tuyến/ ngoại tuyến, vòng hở/vòng kín, chủ động/bị động, thuật toán nhận dạng, ). 3. Lấy số liệu thực nghiệm cho từng cặp biến vào/ra, xử lý thô các số liệu nhằm loại bỏ những giá trị đo kém tin cậy. 4. Quyết định về dạng mô hình và giả thiết ban đầu về cấu trúc mô hình 5. Lựa chọn thuật toán và xác định các tham số mô hình 6. Mô phỏng, kiểm chứng và đánh giá mô hình 7. Quay lại một trong các bước 1-4 nếu cần Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 7
Phân loại các phương pháp nhận dạng Theo dạng mô hình sử dụng: phi tuyến/tuyến tính, liên tục/gián đoạn, mô hình thời gian/tần số Theo dạng số liệu thực nghiệm: chủ động/bị động Theo mục đích sử dụng mô hình: trực tuyến, ngoại tuyến Theo thuật toán ước lượng mô hình: — bình phương tối thiểu (least squares, LS), — phân tích tương quan (correlation analysis), phân tích phổ (spectrum analysis), — phương pháp lỗi dự báo (prediction error method, PEM) — phương pháp không gian con (subspace method). Nhận dạng vòng hở/vòng kín Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 8
Nhận dạng vòng hở/vòng kín u QUÁ TRÌNH y a) Nhận dạng vòng hở r BỘ ĐIỀU u QUÁ TRÌNH y KHIỂN b) Nhận dạng vòng kín Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 9
Đánh giá và kiểm chứng mô hình Tốt nhất: Bộ số liệu phục vụ kiểm chứng khác bộ số liệu phục vụ ước lượng mô hình Đánh giá trên miền thời gian: 1 N ε =−∑[(ykh ) ykhˆ ( )]2 N k=1 — h là chu kỳ trích mẫu tín hiệu (chu kỳ thu thập số liệu) — k là bước trích mẫu tín hiệu (bước thu thập số liệu) – y là giá trị đầu ra đo được thực nghiệm —làgiátryˆ ị đầu ra dự báo trên mô hình Đánh giá trên miền tần số ⎪⎧ Gjˆ()ωω−( Gj ) ⎪⎫ E =×max ⎨ 100%⎬ O ω∈ ⎪⎩⎭Gj()ω ⎪ Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 10
Chú ý về các ₫ầu vào-ra y (tín hiệu ₫o) u (tín hiệu mở van) TT Mô hình thực nghiệm thể hiện cả đặc tính quá trình, đặc tính thiết bị đo và thiết bị chấp hành (thậm chí cả hệ thống truyền thống)! Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 11
Xấp xỉ về mô hình ₫ơn giản Đáp ứng quán tính (a): có thể xấp xỉ thành mô hình quán tính bậc nhất hoặc bậc hai có trễ — FOPDT: first order plus dead-time — SOPDT: second order plus dead-time Đáp ứng dao ₫ộng tắt dần(c): có thể xấp xỉ thành mô hình dao động bậc hai (SOPDT). Đáp ứng tích phân (d): có thể đưa về xấp xỉ thành mô hình quán tính bậc nhất hoặc bậc hai có trễ cộng thêm thành phần tích phân. Đáp ứng quán tính - ngược(b): mô hình có chứa điểm không nằm bên phải trục ảo (hệ pha không cực tiểu) => cần phương pháp chính xác hơn Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 13
Phương pháp kẻ tiếp tuyến k Mô hình FOPDT: Gsˆ()= e−Ls 1 + Ts Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 14
2 Ví dụ quá trình có mô hình lý tưởng Gs()= (1)s + 5 2 Mô hình ước lượng: Gsˆ()= e−2.2s 13.25+ s ——— mô hình lý tưởng, — — mô hình ước lượng Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 15
Phương pháp hai ₫iểm qui chiếu k Mô hình FOPDT: Gsˆ()= e−Ls 1 + Ts Ttt=−1.5(21 ) LtttT= 1.5(12−=− /3) 2 Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 16
2 Ví dụ quá trình có mô hình lý tưởng Gs()= (1)s + 5 t1 = 3.55s, t2 = 5.45s => T = 1.5(5.4s — 3.5s) = 2.85s và L = 5.45s — 2.85s = 2.6s. 2 Mô hình ước lượng: Gsˆ()= e−2.6s 12.85+ s ——— mô hình lý tưởng, — — mô hình ước lượng Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 17
Phương pháp diện tích k Mô hình FOPDT: Gsˆ()= e−Ls 1 + Ts A TL+= 0 kuΔ t∞ Δ−Δy yt() dt ∫ []∞ A 0 Δy∞ = 0 = kΔu kuΔ TL+ Δydt eA1 ∫0 A1 T == kuΔΔ ku T + L Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 18
Phương pháp hai ₫iểm qui chiếu k Mô hình SOPDT Gsˆ()= e−Ls (1++Ts12 )(1 Ts ) Hệ số khuếch đại tĩnh xác định dựa trên giá trị xác lập Thời gian trễ xác định dựa trên kẻ tiếp tuyến tại điểm uốn (hoặc phân tích số liệu trên máy tính) Chọn hai điểm qui chiếu T1 và T2 (ví dụ tương ứng với 33% và 67% giá trị xác lập): tL−− tL −−ii TT Te21− Te Δyt() 10+−21 i =,1i =,2 TT12−Δ y∞ Giải được bằng phương pháp số, không có gì phức tạp nếu sử dụng các công cụ tính toán như MATLAB (ví dụ hàm fsolve trong Optimization Toolbox) Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 19
2 Ví dụ quá trình có mô hình lý tưởng Gs()= (1)s + 5 Mô hình ước lượng: k = 1.08, L = 12.3s T1 = 2.9985s và T2 = 2.9986s (——— mô hình lý tưởng, — — mô hình FOPDT, —⋅—⋅ mô hình SOPDT) Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 20
Mô hình chứa khâu tích phân Mô hình hàm truyền: k k −Ls Ge= −Ls GeIT1 D = IT2 D sTs(1+ ) sTsTs(1++12 )(1 ) Có thể đưa về nhận dạng mô hình FOPDT hoặc SOPDT : —Sử dụng tín hiệu kích thích dạng xung thay cho tín hiệu bậc thang. —Sử dụng tín hiệu kích thích dạng bậc thang, nhưng lấy số liệu là đạo hàm của tín hiệu đầu ra thay cho trực tiếp giá trị đầu ra. Nhược điểm: có thể đưa quá trình ra khỏi phạm vi làm việc cho phép. Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 21
2.4.2 Phương pháp phản hồi rơ-le Åström và Hägglund đưa ra năm 1984 để ước lượng hệ số khuếch ₫ại tới hạn Ku và chu kỳ dao ₫ộng tới hạnTu => chỉnh định bộ PID theo phương pháp Ziegler-Nichols 2 Thực chất là một phương pháp tần số, chỉ nhận dạng được đặc tính tần số tại tần số tương ứng với 180O của hệ kín Một trong những phương pháp nhận dạng hệ kín được sử dụng nhiều nhất bởi các ưu điểm: — Đơn giản, dễ tiến hành —Ít chịu ảnh hưởng của nhiễu —Nhận dạng hệ kín xung quanh điểm làm việc Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 22
Cách thức tiến hành r=0 +d uyG(s) -d 14d Ku == Gj()ωu aπ Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 23
2.4.3 Thuật toán bình phương tối thiểu Giả sử quá trình có thể được mô tả bởi T yt()ii=+++=ϕ1122 () tθϕ () t i θ ϕ nini ()t θ ϕ () t θ — y(ti) là giá trị của đại lượng quan sát tại thời điểm ti —θ là vector tham số của mô hình cần xác định —ϕ T là vector hàm biết trước (vector hồi qui) T T θθθ= []12 θn ϕϕϕ()tttiiini= []12 () () ϕ () t θ cần được lựa chọn nhằm tối thiểu hóa hàm mục tiêu cho một khoảng thời gian quan sát [t1, tN]: NN 2 T 2 V(,θ tNiiii )=−=−∑∑() yt () ytˆ ()() yt ()ϕθ () t ii==10 Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 24
Sử dụng các ký hiệu: T ⎡⎤ϕ ()t1 ⎡⎤yt()1 ⎢⎥ Nn× ⎢⎥ N ×1 Φ=⎢⎥ , Φ∈ℜ ψψ=∈⎢⎥ , ℜ ⎢⎥ϕT ()t ⎣⎦N ⎣⎦⎢⎥yt()N Ta có thể viết Φθ = ψ Đưa về bài toán tìm nghiệm tối ưu toàn phương ˆ ⎡ T ⎤ θ =−argmin()()⎣ ψθψθΦ−Φ⎦ Nghiệm tối ưu với Φ T Φ khả đảo và n ≤ N (ĐK kích thích) θˆ =ΦΦ()TT−1† Φψψ =Φ Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 25
Ước lượng tham số mô hình FIR Mô hình đáp ứng xung hữu hạn (finite impulse response, FIR): n yt()= ∑ guti (− i ) i=1 Xác định dãy trọng lượng { gi } Đặt vector tham số: T θ = []gg12 gn Vector hồi quy: ϕT ()tutut= [] (−− 1) ( 2) utn ( − ) Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 26
Chọn thời gian quan sát từ (n + 1) đến t, ta có: ψ =+[yn(1)(2)() yn + yt ]T ⎡ un() un (− 1) u (1) ⎤ ⎢ ⎥ Φ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ut(1)(2)−− ut ut ( − n )⎦ θψψˆ ==()ΦΦTT−1† Φ Φ u(t) phải đảm bảo điều kiện kích thích. Giả sử tín hiệu bậc thang được chọn, khả năng rất cao là một số cột của Φ sẽ giống nhau hoàn toàn và do đóphụ thuộc tuyến tính. => Tín hiệu thích hợp nhất là dạng ngẫu nhiên, ví dụồn trắng hoặc PRBS (pseudo random binary signal) Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 27
Ví dụ ước lượng mô hình FIR Mô phỏng đáp ứng bậc thang đơn vị của quá trình có hàm truyền: 2 Gs()= e−1.5s (2)(3)(0.61.09)sss++2 ++ s chu kỳ trích mẫu tín hiệu T = 0.5s, giới hạn quan sát t = 100T, chiều dài dãy trọng lượng n = 40 Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 28
Ước lượng tham số mô hình ARX Giả sử quá trình được mô tả bởi mô hình ARX: Aq(−−11 )() yt= Bq ( )( ut− d )+ et () trong đó d > 0 (cho trước) và −−11 −na Aq()1=+aq1 + + ana q −−−11nb Bq()=+ b01 bq ++ bnb q Phương trình được viết lại dưới dạng yt()= −−−−− ayt1 ( 1) ana yt() n a + +butdbutd01()− + (−− 1)++ butdnnb (−−b )()+ et Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 29
Đặt vector tham số mô hình cần xác định là T θ = []aabb10na nb và véc tơ hồi quy T ϕ ()tytytnutdutdn= []−− ( 1) −− (ab ) ( − ) ( −− ) ta có thể viết yt()=+=+ϕT () tθ et () ytˆ () et () Mô hình tốt nhất được coi là mô hình đưa ra dự báo lỗi nhỏ nhất theo nghĩa bình phương tối thiểu, tức là N ˆ 2 θθ= arg min∑(yt (ii )− yˆ ( , t )) i =1 Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 30
Đặt mnanbd=++max( , ) 1 và chọn thời gian quan sát từ m đến t, ta có ⎡−−ym(1)( −−ym na )() um − d um ( −− d nb )⎤ ⎢ ⎥ Φ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ −−yt(1) −−yt ( na ) ut ( − d ) ut ( −− d nb )⎦ và ψ = [ym() yt ()]T Dễ thấy rằng ma trận Φ cần phải có số hàng lớn hơn hoặc bằng số cột và vì thế giới hạn quan sát t cần được chọn ít nhất bằng mn+ ab+− n 1 θˆ =ΦΦ()TT−1† Φψψ =Φ Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 31
Ví dụ quá trình có mô hình lý tưởng 2 Gs()= e−1.5s (sss++ 2)( 3)(2 ++ 0.6 s 1.09) được mô phỏng cho trường hợp không có nhiễu đo và có nhiễu tạp trắng (tỉ lệ NSR 5%) để lấy số liệu Chu kỳ trích mẫu T = 0.5s, giới hạn quan sát t = 10s (20*T) Cấu trúc mô hình được chọn: na = nb = 3, d = 3 Kết quả kiểm chứng mô hình nhận được Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 32
Lựa chọn cấu trúc mô hình Thời gian trễ biết trước: chọn na = nb và tiến hành ước lượng tham số theo một quy trình lặp, bắt đầu với một số nhỏ cho đến khi sai lệch mô hình (kiểm chứng dựa trên bộ số liệu thực nghiệm khác) có thể chấp nhận được. Thời gian trễ chưa biết trước: tiến hành như trên nhưng sau đókiểm tra các tham số của mô hình. Những tham số đầu của đa thức tử số có giá trị xấp xỉ không cho biết thông tin về thời gian trễ của quá trình => giảm bậc của cả hai đa thức tử và mẫu (tức na và nb) đúng bằng số tham số của xấp xỉ không, sau đóchạy lại thuật toán ước lượng tham số một lần nữa để tìm ra mô hình có trễ thực. Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 33
2.4.4 MATLAB Identification Toolbox Biểu diễn số liệu thực nghiệm Data = iddata(y,u,Ts) Dạng mô hình sử dụng: — Đáp ứng tần số: tạo mô hình bằng lệnh idfrd — Các mô hình đa thức (ARX, ARMAX, Box-Jenkins, PE, ): tạo mô hình bằng các lệnh idpoly, idarx, — Mô hình trạng thái: tạo mô hình bằng lệnh idss Thuật toán ước lượng môhình: — Mô hình FIR: hàm impulse — Mô hình đáp ứng tần số: hàm spa và etfe — Mô hình ARX và AR: hàm arx, ax, iv4 và ivx — Ước lượng mô hình ARMAX và ARMA: hàm armax — Ước lượng mô hình trạng thái: hàm n4sid Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 34
Ví dụ quá trình có mô hình lý tưởng 2 Gs()= e−1.5s (sss++ 5)( 9)(2 ++ 0.6 s 1.09) Mã chương trình % create simulation data G = zpk([],[-0.3+j -0.3-j -5 -9],2, 'Inputdelay',1.5); h = 0.5; time = [0:h:20]'; u = randn(size(time)); y = lsim(G,u,time); % estimate model parameters data = iddata(y,u,h); M1 = arx(data,[3 3 3]); M2 = arx(data,[4 4 3]); % plot step responses step(M1,'k+',M2,'k.',20); hold on; step(G,'k-',20); grid on; Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 35
2.4.5 Lựa chọn phương pháp nhận dạng Quá trình cho phép nhận dạng chủ động và đối tượng có thể xấp xỉ về mô hình FOPDT (hoặc có thể có thêm thành phần tích phân): —Phương pháp hai điểm qui chiếu theo đơn giản và dễ áp dụng trực quan nhất, —Nếu có nhiễu đo và thuật toán được thực hiện trên máy tính thì phương pháp diện tích cho kết quả chính xác hơn. Quá trình cho phép nhận dạng chủ động và phương pháp thiết kế điều khiển sử dụng trực tiếp mô hình gián đoạn: — Nên chọn các phương pháp ước lượng dựa trên nguyên lý bình phương tối thiểu áp dụng cho mô hình phù hợp với bài toán điều khiển (FIR, ARX, ARMAX, ). Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 37
Quá trình không cho phép nhận dạng chủ động vòng hở: —Phương pháp nhận dạng dựa trên phản hồi rơ-le và các phiên bản cải tiến tỏ ra tương đối đa năng và đặc biệt phù hợp cho thiết kế điều khiển trên miền tần số. —Nếu chất lượng mô hình cần cao hơn thì nên áp dụng các phương pháp bình phương tối thiểu. Quá trình hoàn toàn không cho phép nhận dạng chủ động: —Nếu phương pháp thiết kế điều khiển sử dụng trực tiếp mô hình gián đoạn thì các phương pháp bình phương tối thiểu là phù hợp nhất. —Chỉ nên sử dụng phương pháp phân tích phổ tín hiệu khi phương pháp thiết kế điều khiển hoàn toàn trên đặc tính tần số. Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 38
Tóm tắt yêu cầu bài giảng Hiểu rõ các yếu tố cơ bản trong xây dựng mô hình bằng phương pháp thực nghiệm Nắm được các vấn đề khó khăn, trở ngại trong các bước tiến hành nhận dạng Hiểu được nguyên tắc cơ bản và có được kỹ năng tự thực hiện được (bằng mô phỏng) phương pháp ước lượng các mô hình đơn giản dựa trên đáp ứng bậc thang đơn vị/phương pháp phản hồi rơ-le Nắm được nguyên tắc cơ bản của phương pháp bình phương cực tiểu, áp dụng được trên hai lớp mô hình FIR và ARX (thông qua mô phỏng) Nắm được sơ lược về chọn phương pháp Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 39
Phần tự học/tự nghiên cứu Đọc thêm —Chương 4 cuốn sách giáo trình: Cơ sở hệ thống điều khiển quá trình. —Cuốn sách “Nhận dạng hệ thống điều khiển” (tác giả PGS. Nguyễn Doãn Phước) —Cuốn sách “System Identification — Theory for Users” (tác giả: L. Ljung). Câu hỏi, bài tập: — Các câu hỏi và bài tập cuối chương 4 trong sách giáo trình —Sử dụng MATLAB, chạy lại các ví dụ trong bài giảng và trong chương 4 của cuốn sách —Tự lấy ví dụ và áp dụng các phương pháp đã học. Chương 2: Mô hình quá trình – 2.4 Mô hình hóa thực nghiệm © 2006 - HMS 40
ng 2 ng 1 ng 1 Điềukhiển quá trình ươ ươ ươ Ch Ch Ch Chương 3: Các sách lược ₫iều khiển N Ơ 13/09/2005 2004, HOÀNG MINH S 2004, HOÀNG MINH ©
Nộidung chương 3 3.1 Khái niệm 3.2 Điềukhiển truyềnthẳng 3.3 Điềukhiểnphảnhồi 3.4 Điềukhiển cascade 3.5 Điềukhiểntỉ lệ 3.6 Điềukhiểnlựachọn 3.7 Điềukhiểnphânvùng 3.8N Các cấu trúc ₫iềukhiểnhệ MIMO Ơ 3.9 Thiếtkế cấu trúc ₫iềukhiểnhệ MIMO © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 2 © 2005 - HMS ©
3.1 Khái niệm Lưu ý: u, r, y, d là các biến của mô hình chuẩn hóa G(s) Nhiễu d Các biến Các biếncần ₫iềukhiển u Quá trình ₫iềukhiển y Bài toán ₫iềukhiển quá trình: duy trì y ≈ r trong khi N —thay₫ổigiátrị₫ặtr Ơ —cótác₫ộng của nhiễud —tồntại nhiễu ₫on — mô hình quá trình không chính xác © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 3 © 2005 - HMS ©
Các mụctiêucụ thể của ₫iềukhiển Ổn ₫ịnh hệ thống Tốc ₫ộ ₫áp ứng nhanh và chấtlượng ₫áp ứng tốt: — Đáp ứng vớithay₫ổigiátrị₫ặt — Đáp ứng với nhiễu quá trình —Ítnhạycảmvới nhiễu ₫o Giá trị biến ₫iềukhiểnthay₫ổichậmhoặcthay₫ổiít Bềnvững: — Ổn ₫ịnh bềnvững —Chấtlượng bềnvững N Ơ © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 4 © 2005 - HMS ©
Các vấn ₫ề phứctạp Nhiềuquátrìnhphứctạp, khó ₫iềukhiển(tương tác nhiềuchiều, hệ pha không cựctiểu, giớihạn về giá trị và tốc ₫ộ thay ₫ổicủabiến ₫iềukhiển, giớihạnvề phạmvi thay₫ổi cho phép củabiến ₫ược ₫iềukhiển, ) Mô hình khó xây dựng chính xác Nhiễukhó₫o, khó biếttrước Khả năng thực thi, cài ₫ặtluật ₫iềukhiểncógiới hạn N Ơ Trình ₫ộ hiểubiếtcủakỹ sư vậnhànhvề lý thuyết ₫iềukhiểnhạnchế © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 5 © 2005 - HMS ©
Sách lược ₫iềukhiển Giá trị ₫ặt r Nhiễu d Các biến Các biến Quá trình ₫iềukhiển u ₫o ₫ược ym Sách lược/cấu trúc ₫iềukhiển (control strategy/structure): nguyên tắcvề mặtcấu trúc trong sử dụng thông tin về các biến quá trình để đưaratácđộng điềukhiển. N Ơ Sách lược ₫iềukhiển — Điềukhiển ₫ơn biếnhay ₫abiến? —Phốihợpsử dụng các biếnvàonàovànhư thế nào ₫ể ₫iều © HMS khiểnnhững biếnranào? Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 6 © 2005 - HMS ©
Các sách lược ₫iềukhiển cơ bản Hệ SISO: — Điềukhiểntruyềnthẳng (feedforward control) — Điềukhiển phảnhồi(feedback control) — Điềukhiểntầng (cascade control) — Điềukhiểntỉ lệ (ratio control) — Điềukhiểnlựachọn(selective control) — Điềukhiển phân vùng (split-range control) Hệ MIMO: — Điềukhiểntập trung (centralized control) z Điều khiển tách kênh N Ơ z Điều khiển nhiều chiều — Điềukhiển phi tập trung (decentralized control) — Điềukhiểnphân cấp(hierarchical control) © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 7 © 2005 - HMS ©
3.2 Điềukhiển truyềnthẳng Ví dụ₫iềukhiển quá trình trao ₫ổinhiệt: — Điềuchỉnh lưulượng hơi nóng vào Fs ₫ể duy trì nhiệt ₫ộ dầu ra T2 tạigiátrị₫ặtmongmuốn N Ơ © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 8 © 2005 - HMS ©
Cấutrúc cơ bản Nguyên lý: —Giả thiết: Mô hình chính xác, nhiễu ₫o ₫ược — Đo nhiễu quá trình d, tính toán u sao cho y ≈ r : N Ơ uKsrGsd= ()(− ()) rd (3.1) −1 Ksr ()≈ Gs () — Không thựchiện ₫o y © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 9 © 2005 - HMS ©
Phân tích chấtlượng a) Điềukhiểnlýtưởng −1 KGr = −1 u=− KrGdGrGdrd()() = −d (3.2) −1 ⇒=yGuGdGGrGdGdr +dd =() − +d = b) Sai lệch mô hình ₫ốitượng (giả sử d = 0): GGGthùc =+Δ ΔG ⇒=yG() +Δ GGrr−1 =+ r (3.3) G N Ơ c) Sai lệch mô hình nhiễu: sai lệch ₫iềukhiển GGGddd thùc =+Δ (3.4) ⇒=−y rGdGddd +() +Δ Gdr =+Δ Gd d © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 10 © 2005 - HMS ©
d) Tồntạinhiễu không ₫o ₫ược: yGuGdGdrGd=+dd +22 =+ d22 (3.5) sai lệch ₫iềukhiển => Hệ mất ổn ₫ịnh khi Gd2 không ổn ₫ịnh e) Mô hình có ₫iểm không nằmnửabênphảimặtphẳng phức => Bộ₫iềukhiểnlýtưởng không ổn ₫ịnh, cầnxấpxỉ! 1 − s Ví dụ mô hình ₫ốitượng: Gs()= 1 + s Bộ₫iềukhiểnlýtưởng không ổn ₫ịnh => hệ mất ổn ₫ịnh nội! 1 + s Ks()== Gs ()−1 N r1 Ơ 1 − s Bộ₫iềukhiểnxấpxỉ (cho trạng thái xác lập): −1 © HMS KGr2 = (0)= 1 Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 11 © 2005 - HMS ©
Phân tích chấtlượng (tiếp) f) Mô hình có thờigiantrễ hoặccóbậcmẫusố lớnhơnbậctử số => Bộ₫iềukhiểnlýtưởng không có tính nhân quả (non-causal) 1 + s Ví dụ mô hình ₫ốitượng: Gs()= e−s 1 −+ss2 1 −+ss2 Bộ₫iềukhiểnlýtưởng không có tính nhân quả: Ks()= es r 1 + s => Chỉ thựchiện ₫ượckhibùtínhiệuchủ₫ạobiếttrước, không dùng cho bù nhiễu, hoặcphảixấpxỉ bộ₫iềukhiển g) Quá trình không ổn ₫ịnh: Bộ₫iềukhiểnlýtưởng triệttiêu₫iểmcực không ổn ₫ịnh => Hệ thống không có tính ổn ₫ịnh nội, chỉ cầncó N Ơ nhiễu ₫ầuvàorấtnhỏ có thể làm cho hệ mất ổn ₫ịnh yGud=++=+()ud GdrGd u (3.6) © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 13 © 2005 - HMS ©
Ví dụ: Điềukhiểnmức N Ơ Nguyên lý ₫iềukhiển: Lưulượng vào phảibằng lưulượng ra Vấn ₫ề: Chỉ cần sai số nhỏ trong giá trị ₫o lưulượng hoặc sai số nhỏ trong mô hình van ₫iềukhiểncũng có thể làm © HMS trànbìnhhoặccạnbình Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 14 © 2005 - HMS ©
Tóm lượcvề₫iềukhiểntruyềnthẳng Ưu ₫iểm: — Đơngiản — Tác ₫ộng nhanh (bù nhiễukịpthờitrướckhiảnh hưởng tới ₫ầu ra) Hạnchế: —Phải ₫ặtthiếtbị ₫o nhiễu — Không loạitrừ₫ược ảnh hưởng của nhiễu không ₫o ₫ược —Nhạycảmvớisailệch mô hình (mô hình quá trình và mô hình nhiễu) —Bộ₫iềukhiểnlýtưởng có thể không ổn ₫ịnh hoặc không thực hiện ₫ược => phương pháp xấpxỉ — Không có khả năng ổn ₫ịnh một quá trình không ổn ₫ịnh Ứng dụng chủ yếu: N — Các bài toán ₫ơn giản, quá trình pha cựctiểu, yêu cầuchất Ơ lượng không cao —Kếthợpvới ĐK phảnhồinhằmcảithiệntốc ₫ộ ₫áp ứng củahệ kín: Bù nhiễu ₫o ₫ược(chủ yếulàbùtĩnh), lọctrước(tiềnxử lý) © HMS tín hiệuchủ₫ạo — Điềukhiểntỉ lệ (mục3.5) Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 15 © 2005 - HMS ©
Các bướcthiếtkế khâu bù tĩnh 1. Xác ₫ịnh biếncần ₫iềukhiển, chọnbiến ₫iềukhiển và các biến nhiễu ₫o ₫ược. 2. Xây dựng mô hình ₫ốitượng, viết các phương trình cân bằng vật chấthoặc/và phương trình cân bằng năng lượng ở trạng thái xác lập. 3. Thay thế biến ₫ược ₫iềukhiểnbằng giá trị₫ặt, giảiphương trình cân bằng cho biến ₫iềukhiển theo giá trị₫ặt và các biếnnhiễu. 4. Phân tích và ₫ánh giá ảnh hưởng củasailệch mô hình tớichất lượng ₫iềukhiển. 5. Loạibỏ các nguồn nhiễucóảnh hưởng không ₫áng kể ₫ể tiếtkiệm chi phí ₫ặtcảmbiến. 6. Chỉnh ₫ịnh lại các tham số củakhâutruyềnthẳng cho ₫iểmlàm N Ơ việcquantâm ₫ể bù lạisailệch mô hình và các nguồnnhiễu ₫ã loạibỏ. 7. Bổ sung các bộ₫iềukhiểnphảnhồi ₫ể triệttiêusailệch tĩnh, giảm tác ₫ộng củasailệch mô hình và của nhiễu không ₫o ₫ược. © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 16 © 2005 - HMS ©
Ví dụ: Điềukhiểnquátrìnhtrao₫ổinhiệt Bỏ qua tổnthấtnhiệt, ta có phương trình cân bằng năng lượng: FCop() T21− T= λ Fs (3.7) trong ₫ó: Cp —nhiệt dung củadầu λ —hệ số nhiệttỏa ra do quá trình hơinướcngưng tụ. N Ơ Thay thế T2 bằng giá trị₫ặt (SP): C F = FSPTp ()− (3.8) soλ 1 © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 17 © 2005 - HMS ©
Ví dụ: Điềukhiểnquátrìnhtrộn Giả thiết: - c1 và c2 là hằng số -lưulượng w ra tùy ý (tự chảy) Phương trình cân bằng: wc11+ wc 2 2=+() w 1 w 2 c (3.9) Thay thế c bằng giá trị₫ặt (SP): N Ơ wSPc11()− w 2 = (3.10) cSP2 − © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 18 © 2005 - HMS ©
3.3 Điềukhiển phảnhồi Ví dụ: Điềukhiển quá trình trao ₫ổinhiệt N Ơ Nguyên lý ₫iềukhiển: Điềuchỉnh lưu lượng hơi nóng (biến ₫iều khiển) dựa trên sai lệch giữa nhiệt ₫ộ dầura (biến ₫ược ₫iều © HMS khiển) và giá trị₫ặt (SP) Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 19 © 2005 - HMS ©
Chiềutác₫ộng của bộ₫iềukhiểnphảnhồi Tác ₫ộng thuận (direct acting, DA): Đầu ra của bộ ₫iều khiển tăng khi biến ₫ược ₫iều khiển tăng và ngược lại Tác ₫ộng nghịch (reverse acting, RA): Đầu ra của bộ ₫iều khiển giảm khi biến ₫ược ₫iều khiển tăng và ngược lại Sự lựa chọn chiều tác ₫ộng phụ thuộc: — Đặc ₫iểm của quá trình: quan hệ giữa biến ₫iều khiển và biến ₫ược ₫iều khiển —Kiểu tác ₫ộng của van ₫iều khiển (chú ý chiều mũi tên trên ký hiệu van ₫iều khiển): z Đóng an toàn (fail close, air-to-open), chiều tác ₫ộng thuận z Mở an toàn (fail open, air-to-close), chiều tác ₫ộng nghịch ) Coi ₫ối tượng ₫iều khiển = quá trình + van ₫iều khiển => chiều N tác ₫ộng phụ thuộc vào dấu của hệ số khuếch ₫ại tĩnh của ₫ối Ơ tượng Trong ví dụ: tác ₫ộng nghịch — Quá trình: Hơi nóng nhiều -> nhiệt ₫ộ tăng © HMS —Van ₫iềukhiển: Đóng an toàn Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 20 © 2005 - HMS ©
Cấuhìnhbộ₫iềukhiểnphảnhồi Đáp ứng vớigiátrị₫ặtvà₫áp ứng với nhiễucóràngbuộc với nhau => không thể thiết kế₫ể₫iềukhiển ₫ộclậphoàn toàn theo ý muốn Thêm khả năng thiếtkế bộ ₫iềukhiển Kr(s) ₫ể cảithiện N ₫áp ứng vớithay₫ổigiátrị Ơ ₫ặt © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 21 © 2005 - HMS ©
Tạisao phải ₫iềukhiểnphảnhồi? Xét cấu hình bộ₫iềukhiểnmột bậctự do: yGKrynGd= ()−− + d (3.11) (1+=+GK ) y GKr Gd d− GKn (3.12) Đáp ứng hệ kín: LG L yrdnTrGSdTn=+d − =+ − (3.13) 111+++LLL d Sai lệch ₫iềukhiển: N Ơ 1 GGK ery= − = r− d d+= nSrGSdTn− + (3.14) 11++GK GK 1 + GK d © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 22 © 2005 - HMS ©
Vai trò của ₫iềukhiểnphảnhồi 1. Một quá trình không ổn ₫ịnh chỉ có thểổn ₫ịnh (hóa) bằng cách sử dụng mạch phản hồi nhằm dịch các ₫iểm cực sang bên trái trục ảo của mặt phẳng phức (quan sát ₫a thứcmẫu số 1 + GK trong 3.13 và 3.14) 2. Khi nhiễu không ₫o ₫ược hoặc mô hình ₫áp ứng nhiễu bất ₫ịnh thì tác ₫ộng của nó chỉ có thể triệt tiêu thông qua nguyên lý phản hồi: G GK 10⇒≈d 1 + GK 3. Mô hình ₫ối tượng không chính xác, do vậy việc triệt tiêu sai N lệch tĩnh chỉ có thể thông qua quan sát diễn biến ₫ầu ra: Ơ nGKe≈ 0, 1⇒≈ 0 © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 23 © 2005 - HMS ©
Các vấn ₫ề của ₫iềukhiển phảnhồi Một vòng ₫iều khiển kín chứa một ₫ối tượng ổn ₫ịnh cũng có thể trở nên mất ổn ₫ịnh Điều khiển phản hồi cần bổ sung các cảm biến Nhiễu ₫o có thểảnh hưởng lớntớichấtlượng ₫iều khiển(₫ể ýsố hạng cuốicùngtrong biểuthức 3.13 và 3.14) => cần có phương pháp lọc nhiễu, xử lý số liệu ₫o tốt Khó mà có một bộ ₫iều khiển phảnhồitốt nếu như không có một mô hình tốt Với một số quá trình có ₫áp ứng ngược hoặc có trễ (hệ pha không cực tiểu), một bộ ₫iều khiển phảnhồi ₫ược thiết kế N thiếu thận trọng thậm chí có thể làm xấu ₫i ₫ặc tính ₫áp Ơ ứng Bộ₫iềukhiểnphảnhồi ₫áp ứng chậm vớinhiễutải và thay ₫ổigiátrị₫ặt © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 24 © 2005 - HMS ©
Kếthợp với sách lượctruyềnthẳng Ví dụ₫iềukhiểnmức: — Khâu truyềnthẳng: bù nhiễu —Khâu phảnhồi: ổn ₫ịnh hệ thống và triệt tiêu sai lệch tĩnh N Ơ © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 25 © 2005 - HMS ©
3.4 Điềukhiển tầng (cascade) Đặtvấn ₫ề: Tác ₫ộng của nhiễu với các quá trình chậm (nhiệt ₫ộ, mức và nồng ₫ộ)hoặc có trễ lớn => các vòng ₫iều chỉnh ₫ơn khó mang lại tốc ₫ộ ₫áp ứng nhanh cũng như ₫ộ quá ₫iều chỉnh nhỏ. Ví dụ tiêu biểu: Với cùng ₫ộ mở van, thay ₫ổi áp suất dòng chảy/dòng hơi ảnh hưởng lớn tới lưu lượng N Ơ © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 26 © 2005 - HMS ©
Ví dụ₫iềukhiểnbuồng trao ₫ổinhiệt Giải pháp: Triệt tiêu sớm ảnh hưởng của nhiễubằng cách sử dụng một vòng ₫iềuchỉnh trong, sử dụng thêm một ₫ạilượng ₫o N Ơ © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 27 © 2005 - HMS ©
Hai cấutrúccơ bản Cấu trúc kinh ₫iển(cấu trúc nốitiếp): thêm một biến ₫o Cấu trúc song song: thêm mộtbiến ₫iềukhiển N Ơ © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 28 © 2005 - HMS ©
Phân tích chấtlượng (cấu trúc kinh ₫iển) Đáp ứng hệ kín: KL12 Gd 2 yr21=−+==()Gd dd12 ,L1K1G1 ,L2K2G2 11++LLL212 ++LLL212 LL12 (1+ L2 ) Gdd 1 GG1 2 yrdd11=+ +2 11++LLL212 ++ LLL 212 1 ++ LLL 212 N LL12(1+ 1 / )GGdd11G2/ L2 Ơ =+rd12 + d(3.15) 1/LL21++ 1 1/ LL 21 ++ 1 1/ LL 21++ 1 Với L 2 1 trong dảitần quan tâm (của L1), ta có: LG1112dd GG Ảnh hưởng của d2 (3.16) © HMS yrd112≈+ + d 11++LLLL1121 (1) + giảm đi nhiều! Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 29 © 2005 - HMS ©
Khi nào sử dụng sách lược cascade? Vòng ₫iềukhiển phản hồi ₫ơn không ₫áp ứng ₫ược yêu cầu chấtlượng Có thể dễ dàng ₫o ₫ược và ₫iềukhiển ₫ược một biếnquá trình thứ hai (có liên quan tớibiếnthứ nhất) Biến ₫ược ₫iềukhiểnthứ hai thể hiện rõ rệt ảnh hưởng của nhiễukhó ₫o ₫ược Có một quan hệ nhân quả giữabiến ₫iềukhiểnvàbiến ₫ược ₫iềukhiểnthứ hai (có thể cùng là một biến) Đặc tính ₫ộng học của biếnthứ hai phải nhanh hơn ₫ặc tính ₫ộng họccủa biếnthứ nhất N Ơ © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 30 © 2005 - HMS ©
3.5 Điềukhiển tỉ lệ (ratio control) Điều khiển tỉ lệ là duy trì tỉ lệ giữa hai biến nhằm ₫iều khiển gián tiếp một biến thứ ba => thực chất là một dạng ₫iều khiển truyền thẳng. Ví dụ: Điều khiển quá trình trao ₫ổi nhiệt N Ơ © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 31 © 2005 - HMS ©
Ví dụ₫iềukhiển tỉ lệ quá trình trộn(kết hợp vớiphảnhồi) N Ơ © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 33 © 2005 - HMS ©
3.6 Điềukhiển lựachọn Sử dụng khâu lựachọn tín hiệu: Một biến ₫iều khiển (một thiết bị chấp hành) Lựachọntín hiệu ₫o: Điềukhiểngiớihạn(limit control) —Một biến ₫ược ₫iều khiển — Nhiều tín hiệu ₫o (₫o ở nhiều vị trí khác nhau) —Một vòng ₫iều chỉnh Lựachọntín hiệu ₫iều khiển: Điềukhiểnlấnát(override control) — Hai (nhiều) biến ₫ược ₫iềukhiển, hai (nhiều) tín hiệu ₫o — Hai (nhiều) vòng ₫iềuchỉnh N => Đảm bảo an toàn Ơ © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 34 © 2005 - HMS ©
Điều khiển giới hạn Bộ ₫iều Quá trình - chỉnh Cấu hình ₫iều khiển Khâu lựa chọn (max, min, ) Ví dụ: Điều khiển nhiệt ₫ộ trong một lò phản ứng T max N Ơ TT TT TT Nước lạnh 115 116 117 UC t 101 © HMS FC 100 z Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 35 © 2005 - HMS ©
Điều khiển lấn át - Bộ ĐC 1 Quá trình Cấu hình ₫iều khiển Bộ ĐC 2 - Ví dụ: Điều khiển nồi hơi Hơi nước PC 100 N Ơ FY 102 LC 101 © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 36 © 2005 - HMS ©
Ứng dụng của ₫iềukhiển lấnát Tránh tình trạng tràn trong một tháp chưng cất bằng cách hạn chế lưu lượng hơi cấp nhiệt hoặc lưu lượng cấp liệu. Phòng ngừa tình trạng giá trị mức quá cao hoặc quá thấp trong một bình chứa bằng cách giành quyền can thiệp mạnh vào các van ₫iều chỉnh (van cấp hoặc van xả). Phòng tránh áp suất hoặc nhiệt ₫ộ quá cao trong một lò phản ứng bằng cách giảm lượng nhiệt cấp. Giảm lượng nhiên liệu cấp cho một buồng ₫ốt nhằm tránh tình trạng hàm lượng ôxy quá thấp trong khí thải. Tránh trường hợp áp suất quá cao trong một ₫ường ống (hơi nước hoặc khí) bằng cách mở van trên ₫ường tránh (by- N Ơ pass). © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 37 © 2005 - HMS ©
3.7 Điềukhiển phân vùng + Split-Range- Process -Một biến ₫ược ₫iều khiển - Controller - Nhiều biến ₫iều khiển hoặc nhiều phần tử chấp hành Ví dụ: Điều khiển nhiệt ₫ộ bình phản ứng Hơi nước Độ mở van TT TC 100 100 100% N Ơ Nước lạnh Tín hiệu ₫iều khiển © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 38 © 2005 - HMS ©
3.8 Các cấu trúc ₫iềukhiển hệ MIMO Điều khiển tập trung (centralized control), ₫iều khiển ₫a biến (multivariable control): —Một bộ ₫iều khiển nhiều chiều (nhiều vào/nhiều ra) —Thiết kế theo phương pháp tách kênh hoặc phương pháp thiết kế ₫a biến Điều khiển phi tập trung (decentralized control), ₫iều khiển nhiều vòng (multiloop control): — Phân chia hệ thống thành các bài toán nhỏ dễ giải quyết hơn (₫ơn biến hoặc ₫a biến) —Thực hiện bởi nhiều bộ ₫iều khiển ₫ộc lập Điều khiển phân cấp (hierarchical control): N — Phân chia hệ thống thành các vòng ₫iều chỉnh cơ bản (₫iều Ơ chỉnh từng phần, partial control) và các vòng ₫iều chỉnh phối hợp (vòng ₫iều khiển chủ, master control) —Sử dụng cả các bộ ₫iều khiển phân tán và các bộ ₫iều khiển tập trung © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 39 © 2005 - HMS ©
Điều khiển tập trung SP Bộđiềukhiển Quá trình Ví dụ: Điều khiển bình trộn —Biến ₫ược ₫iều khiển: N Ơ mức và nồng ₫ộ ra (c) —Biến ₫iều khiển: lưu lượng vào w1 và w2 © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 40 © 2005 - HMS ©
Điều khiển tập trung Ví dụ: Tháp chưng cất hai sản phẩm Hồi lưu —Biến cần ₫iều khiển: nồng ₫ộ sản phẩm XD Cấpliệu TT ₫ỉnh XD và ₫áy XB 10 0 UYC —Biến ₫ược ₫iều khiển: TT 102 10 Nhiệt ₫ộ phần tinh 1 cất và phần chưng luyện của tháp —Biến ₫iều khiển: lưu lượng hồi lưu và nhiệt lượng cấp XB N Ơ Nhiệt cấp © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 41 © 2005 - HMS ©
Điều khiển phi tập trung K 1 SP1 K 2 SP2 K 3 SP3 Quá trình Định nghĩa: Hệ thống điều khiển bao gồm N nhiềubộđiềukhiểnphảnhồi độc Ơ lập, mỗibộ liên kếtmột tập con (không chia sẻ) các biến đầura (đo được) và giá trịđặt vớimột tập con các biến điềukhiển. © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 42 © 2005 - HMS ©
Điều khiển phi tập trung Ví dụ: Tháp chưng cất hai sản phẩm Hồi lưu —Biến cần ₫iều khiển: nồng ₫ộ sản phẩm XD ₫ỉnh X và ₫áy X Cấpliệu TC D B 100 —Biến ₫ược ₫iều khiển: TC Nhiệt ₫ộ phần tinh 101 cất và phần chưng luyện của tháp —Biến ₫iều khiển: lưu lượng hồi lưu và nhiệt lượng cấp X N B Ơ © HMS Nhiệt cấp Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 43 © 2005 - HMS ©
So sánh Điềukhiển tập trung: + Chấtlượng cao (nếumôhìnhchínhxác) + Nhiều phương pháp và công cụ thiếtkế hiện ₫ại — Xây dựng mô hình quá trình phức tạp — Thực hiện giải pháp ₫iều khiển số phức tạp (thiếu thư viện khối có sẵn, chu kỳ trích mẫu khác nhau, ) — Khó theo dõi ₫ốivớingườisử dụng => khó chấp nhận — Độ tin cậy không cao Điềukhiển phi tập trung: + Phương pháp truyền thống trong công nghiệp + Dễ theo dõi + Dễ chỉnh ₫ịnh các tham số₫iềukhiểnmàkhông cầnmôhình N Ơ quá trình chính xác + Độ tin cậy cao — Thiếtkế sách lược ₫iềukhiển phứctạp (ví dụ việc cặp ₫ôi vào/ra) © HMS — Chấtlượng thấp, không phảibao giờ cũng thực hiện ₫ược Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 44 © 2005 - HMS ©
3.9 Thiết kế cấu trúc phi tập trung Các bước thiết kế: —Lựa chọn các biến ₫iều khiển, các biến ₫ược ₫iều khiển và các biến ₫o —Cặp ₫ôi các biến ₫iều khiển và các biến ₫ược ₫iều khiển —Áp dụng các sách lược ₫iều khiển cho hệ SISO Các vấn ₫ề ₫ặt ra: — Khi nào có thể ₫iều khiển phi tập trung? z Đánh giá mức ₫ộ tương tác giữa các kênh ₫iều khiển z Đánh giá chất lượng ₫iều khiển có thể đạt được (mức ₫ộ khó dễ của bài toán) —Vấn ₫ề lựa chọn cặp ₫ôi biến vào/ra z Mỗi biến ₫iều khiển ảnh hưởng khác nhau tới biến ₫ược ₫iều khiển => chọn cặp vào/ra có sự liên kết mạnh nhất N Ơ z Trường hợp ₫ơn giản => có thể ₫ưa ra kết luận thông qua phân tích quá trình vật lý z Số lượng vào/ra lớn => số khả năng cặp ₫ôi rất lớn, cần một phương pháp có tính hệ thống © HMS —Vấn ₫ề ₫ánh giá chất lượng và tính ổn ₫ịnh toàn hệ thống Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 45 © 2005 - HMS ©
3.9.1 Ma trận hệ số tương tác (RGA) Khái niệm RGA (Relative Gain Array): — Bristol ₫ưa ra năm 1966 (AC-11) => chỉ số ₫ánh giá mức ₫ộ tương tác giữa các kênh vào/ra trong một hệ MIMO —Phục vụ lựa chọn và cặp ₫ôi các biến vào/ra trong xây dựng cấu hình ₫iều khiển phi tập trung — Có nhiều tính chất rất hay khác trong ₫ánh giá tính ổn ₫ịnh và chất lượng của hệ ₫iều khiển phi tập trung RGA của một ma trận số phức vuông m x m không suy biến là một ma trận số phức vuông m x m: RGA(GGGG )≡Λ ( ) × (−1 )T (3.17) với ký hiệu x là phép nhân từng phần tử (tích Schur, tích N Ơ Hadamard) ⎡12− ⎤⎡−1 0.40.2 ⎤ ⎡ 0.40.6 ⎤ Ví dụ: GG==Λ⎢ ⎥⎢,, ⎥( G)= ⎢ ⎥ © HMS ⎣34⎦⎣− 0.30.1 ⎦ ⎣ 0.60.4 ⎦ Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 46 © 2005 - HMS ©
Diễngiảiý nghĩama trận RGA qua ví dụ 2x2 Xét hệ 2x2 ở trạng thái xác lập(s = 0): ⎡⎤gg G(0) = ⎢⎥11 12 ⎢⎥ ⎣⎦gg21 22 ⎡⎤⎡λλ λ1 − λ ⎤ 1 Λ()G ==⎢⎥⎢11 12 11 11 ⎥,λ = ⎢⎥⎢ ⎥11 (3.19) ⎣⎦⎣λλ21 22 1 − λ11 λ 11 ⎦1/− gg12 21g 11g 22 Khi u2 = 0: Δygu11=Δ11 u 2 =0 (3.20) Khi u2 ≠ 0 ₫ể giữ y2=0: gg Δygugug≈Δ=ˆ (/)λ Δ= ( −12 21 ) Δ u (3.21) 11y =0 111111111 1 N 2 g22 Ơ Tác ₫ộng gián tiếp ⎧g12 = 0 Nếu λ11 =⇒10gg12 21 = ⇒⎨ ⎩g21 = 0 © HMS=> Không có tương tác hai chiều, dễ₫iềukhiểnphi tập trung Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 47 © 2005 - HMS ©
Tổng quát hóa cho hệ m × n ⎡ gs11() gs 12 ()" g1m () s⎤ ⎢ ⎥ ys() gs() gs () "# ==Gs() ⎢ 21 22 ⎥ us() ⎢ ##% ⎥ ⎢ ⎥ ⎣gsmm1 () " gm() s⎦ Xét ₫ộ nhạy giữa biến vào uj và biến ra yi của một vòng ₫iều chỉnh với hai trường hợp: - Không có các ₫ầu vào khác, tức ukjk = 0,∀≠ ∂y i = gGij [] ij ∂u j ukjk =≠0, -Cócác ₫ầu vào khác sao cho các ₫ầurakhác₫ượcgiữ cố₫ịnh, tức ∂y yki=∀≠0, i = gGˆ 1 /[−1 ] N k ij ji Ơ ∂u j ykik =≠0, Hệ số tỉ lệ giữa hai giá trị thể hiệnmức ₫ộ liên kếtgiữa uj và yi : −−11T © HMS λij gg ij/(ˆ ij= [][ GG ij ] ji ⇒Λ G)=× GG()(3.18) Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 48 © 2005 - HMS ©
Một số tính chấtcủa ma trận RGA Tổng các phầntử củamộthànghoặcmộtcột= 1 ∑ λλij==∑ ij 1.0 ij Ma trận RGA không phụ thuộc vào việc chỉnh thang (chuẩn hóa mô hình): Λ=Λ()GDGDD (12 ), ∀= 1 diag(), dD 1ii 2 = diag() d 2 Hoán ₫ổi hai hàng (hai cột) của G dẫntới hoán ₫ổi hai hàng (hai cột) của Λ(G) Λ(G) là mộtma trận ₫ơn vị nếu G là ma trận tam giác trên hoặc dưới(tương tác mộtchiều) G(s) là mộtma trận hàm truyềnthìΛ(G(jω)) ₫ượctínhtoántương N Ơ ứng vớitừng tầnsốω trong dảitầnquantâm Λ−()GI= g Số RGA sum ∑ ij là mộtchỉ số cho mức ₫ộ tương tác ij≠ của quá trình (quan trọng nhất là xung quanh tầnsố cắt) © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 49 © 2005 - HMS ©
Phương pháp cặp ₫ôi vào/ra dựatrênRGA Luật1: Cặp ₫ôi vào/ra (j,i) tương ứng vớiphầntử λij có giá trị gần 1 xung quanh tầnsố cắtmongmuốncủahệ kín, ưutiên số lớnhơn1 —Dảitầnmàλij ≈ 1 càng rộng càng tốt — Trong trường hợp ₫ơn giảncóthể chọn hàm truyền ở trạng thái xác lập(s=0) Luật2: Tránhchọn λij << 1 hoặc λij < 0 cho hệởtrạng thái xác lập Ví dụ 1: Ví dụ 2: uu12 uu 34 uuu N 123 y1 ⎡ 0.931 0.150 0.080− 0.164⎤ Ơ y1 ⎡⎤1.98 1.04− 2.02 y ⎢−−0.011 0.429 0.286 1.154 ⎥ ⎢⎥Λ= 2 ⎢ ⎥ Λ=y2 −0.36 1.10 0.26 ⎢⎥y 3 ⎢−−−0.135 3.314 0.270 1.910⎥ ⎢ ⎥ y3 ⎢⎥−−0.62 1.14 2.76 ⎣⎦y 4 ⎣ 0.215− 2.030 0.900 1.919 ⎦ © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 50 © 2005 - HMS ©
Tính ổn ₫ịnh củahệ₫iềukhiểnphi tập trung Với quá trình G(s) ổn ₫ịnh 1. Nếumỗivòng ₫ơn ổn ₫ịnh khi các vòng khác hở mạch và ma trận Λ(G) = I ∀ω thì toàn hệ cũng ổn ₫ịnh => Chọncặp ₫ôi sao cho Λ(G) ≈ I xung quanh tầnsố cắt 2. Nếu các bộ₫iềukhiểnsử dụng tác ₫ộng tích phân và cặp ₫ôi tương ứng vớiphầntử của Λ(G(0)) có giá trị âm thì: z Toàn hệ mất ổn ₫ịnh, hoặc z Vòng ₫ơn tương ứng mất ổn ₫ịnh, hoặc z Toàn hệ mất ổn ₫ịnh khi vòng ₫ơn tương ứng hở mạch 3. Nếubộ₫iềukhiểnphảnhồi i sử dụng tác ₫ộng tích phân và ổn ₫ịnh khi các vòng khác hở mạch, và chỉ số Niederlinski N Ơ detG (0) NI =<n 0 (3.22) ∏ gii(0) i=1 thì vòng ₫iềukhiển i ₫ósẽ mất ổn ₫ịnh. Với n=2 thì ₫iềukiện © HMS trên là cần và ₫ủ. Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 51 © 2005 - HMS ©
Xét tính ổn ₫ịnh: ví dụ tháp chưng cất Mô hình tĩnh (trạng thái xác lập) ⎡xL⎤⎡12,8− 18,9 ⎤⎡⎤ ⎡xV⎤⎡−18,9 12,8 ⎤⎡⎤ ⎢ D ⎥⎢= ⎥⎢⎥ ⎢ D ⎥⎢= ⎥⎢⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢⎥ ⎣xVB ⎦⎣6,6− 19,4 ⎦⎣⎦ ⎣xLB ⎦⎣−19,4 6,6 ⎦⎣⎦ ⎡⎤2,01− 1,01 ⎡⎤−1, 01 2, 01 Λ≈⎢⎥ Λ≈⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎣⎦−1, 01 2, 01 ⎣⎦2,01− 1,01 rD r K B 1 K1 L xD L xD Quá trình Quá trình V x V B h ! xB n địn K ng ổ 2 r Khô K2 B rD detG (0) N detG (0) NI = Ơ NI = 2 2 g (0) ∏ gii (0) ∏ ii i=1 i=1 −⋅12,8 19,4+ 18,9⋅ 6,6 −⋅18,9 6,6+ 12,8⋅ 19,4 ==0,498 ==−0,991 −⋅12,8 19,4 −⋅18,9 6,6 © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 52 © 2005 - HMS ©
3.9.2 Phép phân tích giá trị suy biến (SVD) Giá trị suy biến(singular value) và phép phân tích giá trị suy biến(singular value decomposition) có rất nhiềucôngdụng trong phân tích chấtlượng củahệ thống Trong ₫iềukhiển quá trình, bên cạnh phân tích RGA, phép phân tích giá trị suy biếnlàmộtcôngcụ hữuhiệuphụcvụ: —Lựachọn các biếncần ₫iềukhiển, các biến ₫ược ₫iềukhiểnvà các biến ₫iềukhiển — Đánh giá tính bềnvững củamộtsáchlược/cấu trúc ₫iềukhiển —Xác₫ịnh cấuhình₫iềukhiểnphi tập trung tốtnhất N Ơ © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 53 © 2005 - HMS ©
Các giá trị suy biến Các giá trị suy biến σ củamộtma trậnsố phức A (mxn) ₫ược ₫ịnh nghĩalàcácgiátrị riêng của AHA => thước ₫o khoảng cách gần hay xa với"sự suy biến" của A Xét chuẩnbậc2 của A: H A ==maxλσσii (AA ) max() A () A (3.24) 2 ii Ax σ()AA== max2 max x (3.25) xx≠01= 2 x 2 2 Ax σ()AA== min2 min x (3.26) xx≠01= 2 x 2 2 Diễngiảiý nghĩa: N —Với vector ₫ầuvàox, ma trận A ánh xạ sang y = Ax vớihệ số khuếch Ơ ₫ạilớnnhấtlàσ vàhệ số khuếch ₫ạinhỏ nhấtlà σ —Hệ số khuếch ₫ạiphụ thuộcvàochiềucủa vector x σσ/ © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 54 © 2005 - HMS ©
Phép phân tích SVD và sự phụ thuộcchiều Phép phân tích SVD ⎡σ ⎤ ⎢⎥1 = Σ TT==⎢⎥% TT=(3.27) A UV U⎢⎥ V,, UU IVV I ⎢⎥ ⎣⎦σk σσ= 12≥≥≥ σ σk == σ ,kmn min( , ) ⇒ AV= UΣ,, Av11==σσ u Avkk u (3.28) Nhìn từ lý thuyếthệ thống, nếucoiG(jω) là ma trận A và x là vector tín hiệuvàotasẽ có thể₫ưaramộtsố diễngiải tương tự và ₫isâuhơn: — Các vector ₫ầu vào x có chiều trùng vớicột ₫ầutiêncủa V sẽ ₫ượckhuếch ₫ại nhiềunhất => kếtquả là vector y có chiều N Ơ trùng vớicột ₫ầucủa U — Các vector ₫ầu vào x có chiều trùng vớicộtcuốicủa V sẽ₫ược khuếch ₫ạiítnhất=> kếtquả là vector y có chiều trùng vớicột cuốicủa U © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 55 © 2005 - HMS ©
Lựachọnbiến ₫ược ₫iềukhiển Ví dụ: chọnnhiệt ₫ộ khay nào trong tháp chưng cất làm biến ₫ược ₫iềukhiển? (các biến ₫iềukhiểnlàlưulượng hồilưuL và công suất nhiệtcấpQ) Theo chỉ dẫntừ chương 2: Lựachọnbiến ₫ầurachịu ảnh hưởng mạnh nhấtdướitác₫ộng củabiến ₫iềukhiển=> tương ứng với phầntử có giá trị lớnnhất trong mỗicộtcủaU Khay ΔT/ΔL ΔT/ΔQ 9− 0.00773271 0.0134723 ⎡−−0.0015968 0.0828981⎤ T ⎡ 0.7191691− 0.6948426⎤ ⎢ ⎥ V = ⎢ ⎥ 8− 0.2399404 0.2378752 ⎢−−0.0361514 0.0835548⎥ ⎣−−0.6948426 0.7191691⎦ 7− 2.5041590 2.4223120 ⎢−−0.3728142 0.0391486⎥ ⎢ ⎥ 6− 5.9972530 5.7837800 ⎢−0.8915611 0.1473784⎥ ⎡9.3452 0 ⎤ Σ=⎢ ⎥ 5− 1.6773120 1.6581630 U = ⎢−−0.2523673 0.6482796⎥ ⎣ 0 0.052061⎦ N ⎢ ⎥ 4Ơ 0.0217166 0.0259478 ⎢−−0.0002581 0.6482796⎥ 3 0.1976678− 0.1586702 ⎢ 0.0270092− 0.4463671⎥ ⎢ ⎥ 2 0.1289912− 0.1068900 ⎢ 0.0178741− 0.2450451⎥ Khay thứ 6 ⎢ ⎥ 1 0.0646059− 0.0538632 ⎣ 0.0089766− 0.1182182⎦ © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 56 © 2005 - HMS ©
Số₫iềukiện (condition number) Số₫iềukiện(condition number): cond(AA )==γσσ ( ) / (3.29) Trong ₫ạisố tuyến tính, cond(A) nói lên "sự nhạycảm" củahệ với sai số trong A hoặc trong y, tứckhả năng tìm nghiệm Ax = b một cách chính xác, cond(A) càng lớncàngbấtlợi. Ví dụ: ⎡ 10⎤ ⎡⎤10.1 0 A = ⎢ ⎥ Σ(AA ) = ⎢⎥ , cond( ) = 101 ⎣10 1⎦ ⎣⎦00.1 Nếu A12 thay ₫ổitừ 0 sang 0.1 sẽ dẫntới A suy biến Trong lý thuyếthệ thống, cond(G(jω)) liên quan nhiềutớikhả năng ₫iềukhiển, giớihạnchấtlượng ₫iềukhiển N Ơ —Số₫iềukiệncànglớnthìhệ càng nhạycảmvớisailệch tham số mô hình —Số₫iềukiện liên quan tớicácchỉ tiêu chấtlượng (miềntầnsố) có thể ₫ạt ₫ược © HMS —Số₫iềukiệncóphụ thuộc vào cách chỉnh thang/chuẩnhóamôhình! Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 57 © 2005 - HMS ©
Lưuý: Sự phụ thuộctầnsố Ví dụ: Mô hình tháp chưng cấthaisảnphẩm N Ơ © HMS Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 58 © 2005 - HMS ©
Loạibớtsố biếnvào/ra Dựa theo (Seborg et. al., 2000): — Sau khi chuẩn hóa mô hình, phân tích SVD và sắpxếp các giá trị suy biếntheothứ tự nhỏ dần, có thể loạibớtmộtsố₫ầu vào/ra nếu σσii+1 Có thể cân nhắcloạibớtmộtcặp vào/ra (u3 và y1 hoặc y2) Ch2004, HOÀNG MINH S ương 3: Các sách lược điềukhiển 59 © 2005 - HMS ©
ng 3 ng 2 ng 1 Điềukhiển quá trình ươ ươ ươ Ch Ch Ch Chương 4: Đặc tính các thành phần N Ơ cơ bản của hệ thống 2004, HOÀNG MINH S 2004, HOÀNG MINH ©
Nộidung chương 4 4.1 Thiết bị đo quá trình -Cấu trúc cơ bản -Các đặc tính của thiết bị đo 4.2 Thiết bị chấp hành và van điều khiển -Cấu trúc cơ bản -Các đặc tính của van điều khiển -Bộ định vị van 4.3 Thiết bị điều khiển N Ơ - Sơ lược các thiết bị điều khiển công nghiệp - Bộ điều khiển hai vị trí - Các bộ điều khiển P/PI/PID Ch2004, HOÀNG MINH S ương 4: Đặc tính các thành phần cơ bản của hệ thống 2 © 2006 - HMS ©
Cấu trúc cơ bản của các HTĐKQT HỆ THỐNG VẬN HÀNH &GIÁM SÁT Tham số Trạng thái THIẾT BỊ ĐIỀU Đầu vào Đầu ra KHIỂN N Ơ THIẾT THIẾT BỊ BỊ ĐO CHẤP HÀNH QUÁ TRÌNH KỸ THUẬT Ch2004, HOÀNG MINH S ương 4: Đặc tính các thành phần cơ bản của hệ thống 3 © 2006 - HMS ©
Ví dụ hệ thống ₫iều khiển nhiệt ₫ộ N Ơ Ch2004, HOÀNG MINH S ương 4: Đặc tính các thành phần cơ bản của hệ thống 4 © 2006 - HMS ©
Các thành phần cơ bản của hệ thống Tín hiệu Biến Biến được Giá trị đặt điều khiển điều khiển điều khiển (SP) Thiết bị (CO) Thiết bị (MV) (CV) Quá trình điều khiển chấp hành Tín hiệu đo Đại lượng đo (PM) Thiết bị đo Giá trị đặt Set Point (SP), Set Value (SV) Tín hiệu điều khiển Control Signal, Controller Output (CO) Biến điều khiển Control Variable, Manipulated Variable (MV) N BiƠ ến được điều khiển Controlled Variable (CV) Đại lượng đo Measured Variable, Process Value (PV) Tín hiệu đo Measured Signal, Process Measurement (PM) Ch2004, HOÀNG MINH S ương 4: Đặc tính các thành phần cơ bản của hệ thống 5 © 2006 - HMS ©
Chuẩn tín hiệu Tín hiệu tương tự: — Điện: 0-20mA, 4-20mA, 10-50mA, 0-5V, 1-5V, — Khí nén: 0.2-1bar (3-15 psig) Tín hiệu logic: — 0-5 VDC, 0-24 VDC, 110/120 VAC, 220/230 VAC, Tín hiệu xung/số: — Tín hiệu điều chế độ rộng xung, tần số xung —Chuẩn bus trường: Foundation Fieldbus, Profibus-PA, —Chuẩn nối tiếp thông thường: RS-485, RS-422 N Ơ Ch2004, HOÀNG MINH S ương 4: Đặc tính các thành phần cơ bản của hệ thống 6 © 2006 - HMS ©
4.1 Thiết bị ₫o quá trình Sensor Thiết bị đo Transmitter Đại lượng đo Tín hiệu chuẩn Bộ chuyển đổi Cảm biến (4-20mA, 0-10V, ) (Nhiệt độ, áp suất, tín hiệu đo mức, lưu lượng, ) Tín hiệu bus Transducer Chỉ báo Indicator Measurement device: Thiết bị đo Sensor: Cảm biến (vd cặp nhiệt, ống venturi, siêu âm, ) Sensor element N : Cảm biến, phần tử cảm biến Ơ Signal conditioning: Điều hòa tín hiệu Transmitter: Bộ chuyển đổi đo chuẩn (điều hòa + truyền tín hiệu) Transducer: Bộ chuyển đổi theo nghĩa rộng (vd áp suất-dịch chuyển, dịch chuyển-điện áp), có thể là sensor hoặc sensor + transmitter Ch2004, HOÀNG MINH S ương 4: Đặc tính các thành phần cơ bản của hệ thống 7 © 2006 - HMS ©
Lưu lượng kế Bộ chuyển đổi đo chuẩn (transmitter) Thiết bị đo áp suất Cảm biến bên trong N Ơ Cảm biến bên trong Ch2004, HOÀNG MINH S ương 4: Đặc tính các thành phần cơ bản của hệ thống 8 © 2006 - HMS ©
4.1.1 Đặc tính vận hành Phạm vi đo và dải đo Độ phân giải, dải chết và độ nhạy Độ tin cậy Ảnh hưởng do tác động môi trường N Ơ Ch2004, HOÀNG MINH S ương 4: Đặc tính các thành phần cơ bản của hệ thống 9 © 2006 - HMS ©
Phạm vi ₫o (range) và dải ₫o (span) Tm [mA] 20 A 16 m 6 1 = a r 12 u ệ i h n í 8 t i ả D 4 Dải đo = 300oC 0 T [oC] 0 100 200 300 400 Ngưỡng dưới Ngưỡng trên (Điểm không) N Ơ VÍ DỤ Phạm vi đo (phạm vi đầu vào): 100-400oC Dải đo (dải đầu vào): 300oC Phạm vi đầu ra: 4-20mA Dải tín hiệu ra (dải đầu ra) 16m Ch2004, HOÀNG MINH S ương 4: Đặc tính các thành phần cơ bản của hệ thống 10 © 2006 - HMS ©
4.1.2 Đặc tính tĩnh Sai số và độ chính xác Dải chết và độ trễ Tính trung thực và khả năng tái tạo Độ tuyến tính Độ nhạy N Ơ Ch2004, HOÀNG MINH S ương 4: Đặc tính các thành phần cơ bản của hệ thống 11 © 2006 - HMS ©
Sai số ₫o, ₫ộ chính xác và ₫ộ phân giải Sai số đo: sai lệch giữa giá trị quan sát được và giá trị lý tưởng của đại lượng đo —Sai số hệ thống —Sai số ngẫu nhiên Độ chính xác, cấp chính xác: mức độ phù hợp của đầu ra của một thiết bị đo so với giá trị thực (lý tưởng) của đại lượng đo xác định bởi một số tiêu chuẩn —Theo đại lượng đo, ví dụ +1˚C/-2˚C —Tỉ lệ phần trăm của dải đo, ví dụ ±0.5% dải đo N —Tỉ lệ phần trăm của đầu ra, ví dụ ±1% đầu ra. Ơ Định chuẩn (calibration): Qui trình xác định độ chính xác của một thiết bị đo và thực hiện hiệu chuẩn cho phù hợp với ứng dụng Ch2004, HOÀNG MINH S ương 4: Đặc tính các thành phần cơ bản của hệ thống 12 © 2006 - HMS ©
Đồ thị ₫ịnh chuẩn v 100 90 80 70 60 50 40 §Çu ra§Çu [%] 30 20 Độ trễ + 10 dải chết 0 0 y 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 N Ơ §Çu vµo [%] Dải chết (deadband): biến thiên nhỏ nhất của giá trị đo mà thiết bị đo có thể đáp ứng với tín hiệu đầu ra thay đổi Độ trễ (hysteresis): Sự khác nhau trong đáp ứng với thay đổi đầu vào theo hai chiều khác nhau Ch2004, HOÀNG MINH S ương 4: Đặc tính các thành phần cơ bản của hệ thống 13 © 2006 - HMS ©
Tính trung thực, khả năng lặp lại Tính trung thực hay khả năng lặp lại (repeatability): Độ lệch lớn nhất của các giá trị quan sát được sau nhiều lần lặp lại so với giá trị trung bình của một đại lượng đo Tính trung thực ≠ Độ chính xác x x x x x xx x x x x x xx x quan sát quan sát x x ị ị x x x quan sát x x ị x xx x x x x Giá tr Giá tr x x x Giá tr N Ơ Giá trị thực Giá trị thực Giá trị thực Kém trung thực Trung thực Trung thực Kém chính xác Kém chính xác Chính xác Ch2004, HOÀNG MINH S ương 4: Đặc tính các thành phần cơ bản của hệ thống 14 © 2006 - HMS ©
Độ tuyến tính Đặc tính tuyến tính y — đại lượng đo (đầu vào) 1 y0 — điểm không đầu vào vkyy= ()− += v kyv + mm00 c2 v — tín hiệu đo (đầu ra) v0 — điểm không đầu ra km — độ nhạy Ví dụ: Một cảm biến điện trở thay đổi điện trở R của nó một cách tuyến tính từ 100 đến 180 khi nhiệt độ T thay đổi từ 20o tới 120oC. Phương trình đặc tuyến vào-ra là: 80 RT= (− 20)+= 100 0.8 T + 84 100 N Ơ Độ tuyến tính: Mức độ gần với đặc tính tuyến tính Ch2004, HOÀNG MINH S ương 4: Đặc tính các thành phần cơ bản của hệ thống 15 © 2006 - HMS ©
Độ nhạy v 100 90 80 70 60 Δ−vvvs 50 Δv km == Δ−yyys 40 ys §Çu ra§Çu [%] Δy 30 20 10 0 y 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 N 100 Ơ §Çu vµo [%] Ch2004, HOÀNG MINH S ương 4: Đặc tính các thành phần cơ bản của hệ thống 16 © 2006 - HMS ©
Chuẩn hóa tín hiệu ₫o Thông thường về % của dải đầu ra hoặc chuẩn hóa đơn vị Ví dụ: Một thiết bị đo áp suất có đặc tính tuyến tính, phạm vi đo từ 20 đến 220 psig và phạm vi tín hiệu ra từ 4 đến 20 mA. Phương trình đặc tuyến vào-ra cho tín hiệu đo chưa chuẩn hóa là: 16 yP[mA]= (− 20 )+= 4 0.08 P + 5.6 200 (km = 0.08 [mA/psig]) Chuẩn hóa tín hiệu đo theo phần trăm của dải tín hiệu ra: 100 yPP[%]= (− 20)= 0.5− 10 200 N Ơ km = 0.5 [%/psig] Chuẩn hóa đơn vị: -1 km = 0.005 [psig ] Ch2004, HOÀNG MINH S ương 4: Đặc tính các thành phần cơ bản của hệ thống 17 © 2006 - HMS ©
Tuyến tính hóa ₫ặc tính tĩnh Tuyến tính hóa từng đoạn: Đường cong định chuẩn được xấp xỉ bằng một đường gấp khúc. Tuyến tính hóa độc lập: Đường cong định chuẩn được xấp xỉ bằng một đường thẳng sao cho giá trị tuyệt đối của sai số lớn nhất được cực tiểu hóa. Tuyến tính hóa theo điểm không: Đường xấp xỉ tuyến tính đi qua điểm đầu của đường cong định chuẩn (điểm không) và có độ dốc sao cho giá trị tuyệt đối của sai số lớn nhất được cực tiểu hóa. Tuyến tính hóa theo điểm đầu-cuối: Đường xấp xỉ tuyến tính đi qua điểm đầu và điểm cuối của N Ơ đường cong định chuẩn. Tuyến tính hóa bình phương cực tiểu: Đường xấp xỉ tuyến tính được xác định sao cho tổng bình phương các sai số là cực tiểu. Ch2004, HOÀNG MINH S ương 4: Đặc tính các thành phần cơ bản của hệ thống 18 © 2006 - HMS ©
100 100 TuyÕn tÝnh hãa theo TuyÕn tÝnh ®iÓm ®Çu-cuèi hãa ®éc lËp 50 50 TuyÕn tÝnh hãa §Çu ra [%] ra §Çu §Çu ra [%] ra §Çu theo ®iÓm kh«ng TuyÕn tÝnh hãa tõng ®o¹n 0 0 N 0 50 100 0 50 100 Ơ §Çu vµo [%] §Çu vµo [%] Ch2004, HOÀNG MINH S ương 4: Đặc tính các thành phần cơ bản của hệ thống 19 © 2006 - HMS ©
4.1.3 Đặc tính ₫ộng học Đặc tính động học của hầu hết các thiết bị đo có thể biểu diễn bằng một khâu quán tính bậc nhất k Gs()= m m 1 + τs hoặc một khâu bậc hai ổn định kkmmω0 Gsm ()==2222,ζ > 0 ωζ0 ++22ss ττζ + ss + Nếu đặc tính động học của thiết bị đo không thể N bỏ qua: Ơ — đưa vào mô hình đối tượng điều khiển, hoặc —Vẫn sử dụng mô hình tĩnh của thiết bị đo, coi sai số đo (động) là nhiễu đo Ch2004, HOÀNG MINH S ương 4: Đặc tính các thành phần cơ bản của hệ thống 20 © 2006 - HMS ©