Bài giảng Ổn định công trình - Chương 1: Phần mở đầu

Nội dung text: Bài giảng Ổn định công trình - Chương 1: Phần mở đầu

1. Chương 1. Phần mở đầu 1.1. Khái niệm về sự ổn định và mất ổn định của công trình Tải trọng Công công trình bị lệch rất nhỏ ra khỏi tác dụng trình vị trí ban đầu hay dạng biến dạng cân bằng ban đầu Công trình quay trở về trạng thái ban đầu Ổn định Dỡ tải Công trình không quay trở về trạng thái ban đầu Không ổn định Giới hạn đầu của bước quá độ của công trình từ Mất ổn định trạng thái ổn định sang trạng thái không ổn định
2. 1.1. Khái niệm về sự ổn định và mất ổn định của công trình Mất ổn định về vị trí a) Cân bằng ổn định b) Cân bằng không ổn định c) Cân bằng phiếm định Mất ổn định về dạng cân bằng ở trạng thái biến dạng P > P Pth Pth d) cân bằng ổn định ở trạng thái biến dạng e) cân bằng phiếm định f) Cân bằng không ổn định
3. 1.2. Ý nghĩa và sơ lược quá trình phát triển của lý thuyết ổn định công trình Ý nghĩa: công trình thỏa điều kiện bền và điều kiện cứng, nhưng mất ổn định ➔ biến dạng ➔ gây ra trong hệ các ứng suất phụ ➔ công trình bị phá hoại ➔ lý thuyết về bài toán ổn định. Sơ lược quá trình phát triển: Thế kỷ XVIII: kết qủa nghiên cứu lý thuyết về bài toán ổn định của L. Euler Thế kỷ XX: bài toán ổn định của vỏ tính theo lý thuyết phi tuyến , bài toán ổn định ngoài giới hạn đàn hồi, bài toán ổn định của hệ chịu lực không bảo toàn ➔ lý thuyết Euler không còn đúng Trong lĩnh vực kết cấu công trình, phần lớn các bài toán ổn định đều được tính toán theo quan điểm của Euler.
4. 1.2. Ý nghĩa và sơ lược quá trình phát triển của lý thuyết ổn định công trình Mục đích môn học: Nghiên cứu các phương pháp xác định tải trọng tới hạn gây ra hiện tượng mất ổn định của công trình. Trong giáo trình ổn định chúng ta chỉ nghiên cứu bài toán ổn định của các hệ thanh chịu tác dụng của tải trọng tĩnh.
5. 1.3. Phân loại các hiện tượng mất ổn định của công trình trong trạng thái biến dạng. 1.3.1. Mất ổn định loại một: Các đặc trưng cuả mất ổn định loại một như sau: • Dạng cân bằng có khả năng phân nhánh • Phát sinh dạng cân bằng mới khác dạng ban đầu về tính chất. • Trước trạng thái tới hạn, dạng cân bằng ban đầu là duy nhất và ổn định. Sau trạng thái tới hạn, dạng cân bằng ban đầu là không ổn định. P > ∆ P P Pth Pth ∆ D B C A O Pt h ∆ O
6. 1.3. Phân loại các hiện tượng mất ổn định của công trình trong trạng thái biến dạng. Các dạng mất ổn định loại một: P Pth th P P th P llll L/2 L/2 Mất ổn định dạng chịu nén đúng tâm. Mất ổn định dạng biến dạng đối xứng Mất ổn định dạng uốn phẳng
7. 1.3. Phân loại các hiện tượng mất ổn định của công trình trong trạng thái biến dạng. 1.3.2. Mất ổn định loại hai Đặc trưng: • Dạng cân bằng không phân nhánh • Biến dạng và dạng cân bằng của hệ không thay đổi về tính chất • Ví dụ: P B b) H a) D P f th G h C f N O A N fth P F h
8. 1.4. Khái niệm về bậc tự do Định nghĩa: Bậc tự do của một hệ là số thông số toạ độ hay chuyển vị độc lập cần thiết dùng để xác định một cách hoàn toàn trạng thái biến dạng của hệ kết cấu ở tại một thời điểm bất kỳ. Nếu hệ có n số bậc tự do ➔ có n dạng cân bằng không ổn định y1 l Pth1 Pth2 3 y2 y1 h 2 1 θ A B Hệ vô hạn bậc tự do. Hệ một bậc tự do Hệ hai bậc tự do
9. 1.5. Các phương pháp nghiên cứu Các phương pháp tĩnh học Nội dung của phương pháp: • Tạo cho hệ đang nghiên cứu một dạng cân bằng lệch khỏi dạng cân bằng ban đầu • Xác định giá trị của lực có khả năng giữ hệ ở vị trí cân bằng mới. • Lực tới hạn được xác định từ phương trình ổn định biểu thị điều kiện tồn tại dạng cân bằng mới. Các phương pháp: • Phương pháp trực tiếp thiết lập và giải các phương trình vi phân • Phương pháp trực tiếp thiết lập và giải các phương trình đại số • Phương pháp lực • Phương pháp chuyển vị • Phương pháp sai phân
10. 1.5. Các phương pháp nghiên cứu Các phương pháp năng lượng Nội dung của phương pháp: • Cho trước dạng biến dạng của hệ ở trạng thái lệch • Lập các biểu thức của thế năng biến dạng và công các ngọai lực • Viết điều kiện tới hạn của hệ theo các biểu hiện dưới dạng năng lượng • Từ điều kiện tới hạn → xác định tải trọng tới hạn • Nếu dạng biến dạng cho đúng thì kết quả là chính xác → kết quả tìm được thường là gần đúng và có giá trị lớn hơn giá trị chính xác Các phương pháp: • Phương pháp áp dụng nguyên lý Dirichler • Phương pháp Ritz
11. 1.5. Các phương pháp nghiên cứu Các phương pháp động lực học: Nội dung của phương pháp • Thiết lập phương trình dao động riêng của thanh chịu nén • Xác định tải trọng tới hạn bằng cách biện luận tính chất của chuyển động Ba phương pháp trên có dẫn đến cùng một kết qủa hay không? Với những hệ bảo tòan thì ba phương pháp trên cho kết qủa như nhau Nếu xác định sơ bộ giá trị tới hạn của hệ bảo tòan nên dùng phương pháp năng lượng. Đối với những hệ không bảo tòan nên dùng phương pháp động học