Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 2: Trạng thái ứng suất lý thuyết bền - Trần Hữu Huy

Nội dung text: Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 2: Trạng thái ứng suất lý thuyết bền - Trần Hữu Huy

1. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy BÀI GiẢNG MÔN HỌC SỨC BỀN VẬT LiỆU GV: TRẦN HỮU HUY Tp.HCM, tháng 10 năm 2009 (Lưu hành nội bộ) 1 CHƯƠNG 2: TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT LÝ THUYẾT BỀN ™ KHÁI NIỆM TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT TẠI MỘT ĐiỂM ™ KHẢO SÁT TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT PHẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP GiẢI TÍCH ™ KHẢO SÁT TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT PHẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ ™ QUAN HỆ GiỮA ỨNG SUẤT VÀ BiẾN DẠNG – ĐỊNH LUẬT HOOKE TỔNG QUÁT ™ LÝ THUYẾT BỀN 2 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 1
2. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy KHÁI NiỆM TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT Các thành phần ứng suất và quy ước dấu y py P1 y p P2 pZ A z x P3 x pX z 3 Các thành phần ứng suất và quy ước dấu y σy σ : Ứng suất pháp, có phương vuông góc với mặt τyx phân tố. Là (+) khi có chiều hướng ra mặt phân tố (là τ τxy yz ứng suất kéo) σx τzy τ : Ứng suất tiếp, có phương τxz x nằm trong mặt phân tố. Là τzx (+) khi làm phân tố quay σz cùng chiều kim đồng hồ. z 4 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 2
3. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy Các thành phần ứng suất và quy ước dấu Như vậy, ta có tất cả 9 thành phần ứng suất. Trong đó: - 3 thành phần ứng suất pháp: σx , σy,, σz . - 6 thành phần ứng suất pháp: τxy , τxz,, τyx , τyz , τzx , τzy . 9 thành phần ứng suất này là hình chiếu của ứng suất tổng p lên các mặt phân tố theo hệ trục tọa độ 0xyz. Do đó, 9 thành phần ứng suất này sẽ phụ thuộc vào: - Ứng suất tổng p. (Thông thường khi khảo sát p = const) -Hệ trục tọa độ 0xyz. 5 Trạng thái ứng suất tại một điểm - Các thành phần ứng suất này sẽ thay đổi tùy thuộc vào vị trí của các mặt phân tố (phụ thuộc vào hệ trục tọa độ 0xyz). Ta xét tập hợp tất cả các ứng suất trên mọi mặt cắt đi qua điểm khảo sát tạo thành trạng thái ứng suất tại điểm này. -Cóthể nói cách khác, tập hợp tất cả những ứng suất trên các mặt đi qua điểm K được gọi là trạng thái ứng suất tại điểm đó. 6 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 3
4. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy Mặt chính – Phương chính – Ứng suất chính Phân loại TTƯS - Trong lý thuyết đàn hồi, người ta chứng minh được rằng tại một điểm bất kỳ của vật thể chịu lực, bao giờ cũng tìm được ba mặt tương hỗ vuông góc với nhau mà trên ba mặt đó thành phần ứng suất tiếp bằng 0, chỉ có thành phần ứng suất pháp. Những mặt đó được gọi là mặt chính. - Phương vuông góc mặt chính được gọi là phương chính. - Ứng suất pháp tác dụng trên mặt chính được gọi là ứng suất chính. σ >σ >σ 123 7 Mặt chính – Phương chính – Ứng suất chính Phân loại TTƯS σ σ 2 σ3 2 σ1 σ1 σ1 σσ1 1 σ1 σ3 a)σ2 b)σ2 c) TTƯS khốiTTƯS phẳng TTƯS đơn 8 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 4
5. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy Định luật đối ứng ứng suất tiếp Lập phương trình cân bằng mômen đối với trục z ∑Mzxyyx=−τ dydzdx +τ dxdzdy = 0 ⇒τ xyyx =τ Tương tự ta sẽ chứng minh được: τ=ττ=ττ=τxy yx,, xz zx zy yz Định luật đối ứng ứng suất tiếp: Ứng suất tiếp trên hai mặt vuông góc nhau có trị số bằng nhau và có chiều hướng về cạnh chung hoặc tách rời cạnh chung. 9 Định luật đối ứng ứng suất tiếp y y τyx τyz τxy τxz τzx x τzy x z z Như vậy còn lại 6 thành phần ứng suất σx , σy,, σz , τxy , τyz , τzx . 10 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 5
6. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy Mối quan hệ giữa các thành phần nội lực và ứng suất NdA=σ MydA=σ zz∫ xz∫ A A QdA=τ MxdA=σ yzy∫ yz∫ A A QdA=τ MyxdA=τ +τ xx∫ zzxzy∫ () A A 11 KHẢO SÁT TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT PHẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP GiẢI TÍCH Khi khảo sát trạng thái ứng suất phẳng bằng phương pháp giải tích, ta tìm hiểu các vấn đề sau: - Ứng suất trên mặt cắt nghiêng bất kỳ - Ứng suất chính – phương chính - Ứng suất tiếp cực trị 12 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 6
7. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy Ứng suất trên mặt cắt nghiêng bất kỳ Cắt lát phân tố như trên hình vẽ bằng mặt cắt nghiêng song song với trục z y ds u, v là phương pháp tuyến u và tiếp tuyến của mặt cắt σu τxy nghiêng σx α τuv α là góc hợp bởi trục x và trục u, chiều dương của α τyx x dy v là ngược chiều kim đồng z hồ kể từ trục x dx σy 13 Ứng suất trên mặt cắt nghiêng bất kỳ Lập phương trình hình chiếu lên phương u và v: ∑u=σux dsdz −σ dydzcos α−σ y dxdzsin α+τ xyyx dydzsin α+τ dxdz cos α= 0 Thay dx=α=α ds.sin ;dy ds.cos và τxy=τ yx Rút gọn phương trình trên ta được: σ+σ σ−σ σ=xy + xycos2 α−τ sin 2 α (1) uxy22 σ−σ xy (2) τ=uvsin 2 α+τ xy cos2 α 2 14 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 7
8. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy Ứng suất chính – phương chính Gọi α0 là góc hợp bởi phương x và phương chính: Từ điều kiện τ=uv 0 σ−σxy2 τ xy τ=uvsin 2 α+τ o xy cos2 α=⇒ o 0 tg2 α=− o 2 σxy−σ Từ đóta tìm được 2 phương chính là α01 và α02. Thay hai góc vừa tìm được vào phương trình (1), ta tìm được các ứng suất chính. 15 Ứng suất tiếp cực trị Gọi α1 là góc hợp bởi phương x và phương ứng suất tiếp cực trị: Lấy đạo hàm phương trình ứng suất tiếp đối với α và cho đạo hàm này bằng không dτuv σxy−σ =σ−σ()xycos2 α−τ 1 2 xy1 sin 2 α= 0 ⇒ tg2 α= 1 d2ατ1 xy Từ đóta tìm được 2 phương là α11 và α12. Thay hai góc vừa tìm được vào phương trình (2), ta tìm được các ứng suất tiếp cực trị. 16 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 8
9. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy KHẢO SÁT TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT PHẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ Khi khảo sát trạng thái ứng suất phẳng bằng phương pháp đồ thị, ta tìm hiểu các vấn đề sau: - Phương trình vòng tròn Mohr ứng suất - Ứng suất chính và ứng suất tiếp cực trị - Ứng suất trên mặt cắt nghiêng - TTƯS phẳng đặc biệt và trượt thuần túy 17 Phương trình vòng tròn Mohr ứng suất Từ phương trình (1) và (2) ta có thể viết: 22 ⎛⎞⎛σ+σxy σ−σ xy ⎞ ⎜⎟⎜σuxy−=cos2 α−τα sin 2 ⎟ ⎝⎠⎝22 ⎠ 2 2 ⎛⎞σ−σxy ()τ=uv⎜⎟sin 2 α+τα xy cos2 ⎝⎠2 Cộng hai vế và rút gọn ta được: 22 ⎛⎞⎛⎞σ+σxy2 σ−σ xy 2 ⎜⎟⎜⎟σ−uuvxy +τ() = +τ() ⎝⎠⎝⎠22 18 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 9
10. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy Phương trình vòng tròn Mohr ứng suất 2 ⎛⎞σ−σ 2 σ+σxy 2 xy Đặt: C = R =+τ⎜⎟()xy 2 ⎝⎠2 Phương trình trên được viết lại thành: 222 ()()σ−uuvCR +τ = Cộng hai vế và rút gọn ta được: 22 ⎛⎞⎛⎞σ+σxy2 σ−σ xy 2 ⎜⎟⎜⎟σ−uuvxy +τ() = +τ() ⎝⎠⎝⎠22 19 Phương trình vòng tròn Mohr ứng suất -Nếu lấy trục hoành là σ, trục tung τ là thì đây là phương trình đường tròn có tâm nằm trên trục với hoành độ C, bán kính R. -Muốn dựng vòng tròn Mohr: ⎛⎞σ+σxy Tâm vòng tròn: ()C,0⇔ ⎜⎟ ,0 ⎝⎠2 Điểm cực: P,(σyxyτ ) -Ta sẽ chứng minh được: CP= R 20 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 10
11. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy min P D Ứng suất chính τ xy và ứng suất tiếp cực trị R B A σu FCE σ+σ σ−σ 2 xy⎛⎞ xy 2 σmin σ=max +⎜⎟ +τ xy 22⎝⎠ τ max σy I σ+σ σ−σ 2 xy⎛⎞ xy 2 σx σ=min −⎜⎟ +τ xy 22⎝⎠ σmax 2 τuv ⎛⎞σ−σxy 2 τ==maxR ⎜⎟ +τ xy ⎝⎠2 σ−σ 2 ⎛⎞xy 2 σ +σ =σ +σ τ=−=−minR ⎜⎟ +τ xy max min x y ⎝⎠2 21 Ứng suất trên mặt cắt nghiêng uv max u J M τ uv τ - D uv Từ điểm P ta kẻ một tia τ P ° α xy 5 4 song song với phương ° 45 pháp tuyến ngoài của α α 1 B 2 σu mặt cắt nghiêng FCEG A σmax - Giao điểm M của tia σ min này với vòng tròn Mohr σ min I ứng suất có hoành độ là σ y σ , tung độ là τ , đólà σ τ min u uv u ứng suất phải tìm trên σx 22 σmax mặt cắt nghiêng ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 11
12. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy Trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt -Phân tốở TTƯS phẳng, nếu có ứng suất tiếp và một thành phần ứng suất pháp bất kỳ thì đólà TTƯS phẳng đặc biệt. τuv τmax τxy P α1 σx σx α2 0 C σx σu −τ xy τxy σmin σmax 23 Trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt Bằng phương pháp đồ thị ta xác định được 2 σσxx⎛⎞ 2 σ=max +⎜⎟ +τ xy 22⎝⎠ 2 σσxx⎛⎞ 2 σ=min −⎜⎟ +τ xy 22⎝⎠ 2 ⎛⎞σx 2 τ=−τ=max min⎜⎟ +τ xy ⎝⎠2 24 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 12
13. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy Trạng thái ứng suất trượt thuần túy - Phân tốở TTƯS phẳng, nếu phân tố đóchỉ có ứng suất tiếp không có ứng suất pháp thì người ta gọi đólà TTƯS trượt thuần túy τuv τyx τ xy P σ min τxy BOA σu τxy σmax σmax σ min τyx 25 Trạng thái ứng suất trượt thuần túy Bằng phương pháp đồ thị ta xác định được 2 σ+σxy⎛⎞ σ−σ xy 2 σ=max +⎜⎟ +τ=τ xy xy 22⎝⎠ 2 σ+σxy⎛⎞ σ−σ xy 2 σ=min −⎜⎟ +τ=−τ xy xy 22⎝⎠ τ=−τ=τmax min xy 26 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 13
14. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy QUAN HỆ GiỮA ỨNG SUẤT VÀ BiẾN DẠNG – ĐỊNH LUẬT HOOKE Trong phần này ta khảo sát các vấn đề sau: - Định luật Hook tổng quát cho biến dạng dài: - Định luật Hook tổng quát cho biến dạng trượt: - Định luật Hook biến dạng thể tích: 27 QUAN HỆ GiỮA ỨNG SUẤT VÀ BiẾN DẠNG – ĐỊNH LUẬT HOOKE Định luật Hook tổng quát cho biến dạng dài: Gọi biến dạng tương đối theo các phương x, y, z là εεεxyz,, 1 ⎡ ⎤ ε=xxyz σ−νσ+σ() E ⎣ ⎦ 1 ε=⎡ σ−νσ+σ()⎤ yyxzE ⎣ ⎦ 1 ε=⎡ σ−νσ+σ ⎤ zzyx⎣ ()⎦ E 28 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 14
15. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy QUAN HỆ GiỮA ỨNG SUẤT VÀ BiẾN DẠNG – ĐỊNH LUẬT HOOKE Định luật Hook tổng quát cho biến dạng trượt: Gọi sự biến đổi góc vuông của phân tố là biến dạng trượt, ký hiệu là γ E τ =γG. G = 21()+ ν 29 QUAN HỆ GiỮA ỨNG SUẤT VÀ BiẾN DẠNG – ĐỊNH LUẬT HOOKE Định luật Hook cho biến dạng thể tích: Xét một phân tốởtrạng thái ứng suất khối có các cạnh là da123 ,da ,da Thể tích ban đầu của phân tố: Vda.da.dao123= Gọi độ giãn dài của các cạnh là: Δda123 ,ΔΔ da , da Thể tích của phân tố sau khi biến dạng: V11=+Δ() da da 12 .( da +Δ da 23) .( da +Δ da 3) 30 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 15
16. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy QUAN HỆ GiỮA ỨNG SUẤT VÀ BiẾN DẠNG – ĐỊNH LUẬT HOOKE Định luật Hook cho biến dạng thể tích: VV− Biến dạng thể tích tương đối: θ= 1o Vo Sau khi khai triển biểu thức và bỏ qua các số hạng vô cùng bé bậc 2 và 3. Δda12Δ da Δda3 Đồng thời ta có: ε=12;; ε= ε= 3 da123 da da 12− ν Ta có: θ=ε +ε +ε =() σ +σ +σ 123E 1 2 3 31 THẾ NĂNG BiẾN DẠNG ĐÀN HỒI Khi phân tố biến dạng, trong mỗi đơn vị thể tích tích lũy một thế năng biến dạng đàn hồi u Khi b/dạng, thể tích và hình dáng đều thay đổi. 1+ν u = σ222 +σ +σ −σσ −σ σ −σ σ hd3E () 1 2 3 1 2 2 3 3 1 12−ν 2 u =σ+σ+σ() tt6E 1 2 3 uu=+hd u tt 32 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 16
17. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy LÝ THUYẾT BỀN Trong phần này ta sẽ khảo sát các nội dung sau: - Khái niệm về lý thuyết bền - Thuyết bền ứng suất pháp lớn nhất - Thuyết bền biến dạng dài tương đối lớn nhất - Thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất - Thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng - Thuyết bền TTƯS giới hạn (Thuyêt bền Mohr) - Việc áp dụng các thuyết bền 90 LÝ THUYẾT BỀN Khái niệm: - Để kiểm tra độ bền ở một điểm của vật thểở trạng thái ứng suất phức tạp (phẳng hay khối), ta cần phải có kết quả thí nghiệm phá hỏng những mẫu thửởtrong trạng thái ứng suất tương tự. - Song việc thực hiện những thí nghiệm như thế rất khó khăn và phức tạp. 91 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 17
18. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy LÝ THUYẾT BỀN Khái niệm: -Bởi vậy, người ta không thể căn cứ vào các thí nghiệm trực tiếp mà phải dựa trên các phán đoán về nguyên nhân gây ra phá hỏng và giả thiết về độ bền của vật liệu hay còn gọi là những thuyết bền. -Nghĩa là, có nhiều yếu tốảnh hưởng đến độ bền của vật liệu: ứng suất pháp, ứng suất tiếp, biến dạng dài, thế năng biến dạng và mỗi yếu tố đều có thể được chọn làm tiêu chuẩn đánh giá độ bền của vật liệu. . 92 LÝ THUYẾT BỀN Thuyết bền ứng suất pháp lớn nhất: - Nguyên nhân vật liệu bị phá hoại là do ứng suất pháp kéo và nén lớn nhất của phân tốởtrạng thái ứng suất phức tạp đạt đến ứng suất nguy hiểm của phân tốởtrạng thái ứng suất đơn. - Do đó thuyết bền thứ nhất ta có điều kiện bền: σ ≤σ 1 [ ]k σ ≤σ 3 []n 93 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 18
19. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy LÝ THUYẾT BỀN Thuyết bền biến dạng dài tương đối lớn nhất: - Nguyên nhân vật liệu bị phá hoại là do biến dạng dài tương đối lớn nhất của phân tốởtrạng thái ứng suất phức tạp đạt tới biến dạng dài tương đối ở trạng thái nguy hiểm của phân tốở trạng thái ứng suất đơn. -Gọi ε1 là giá trị biến dạng dài tương đối lớn nhất của phân tốởtrạng thái ứng suất phức tạp ε1 ≤ε[ ] 94 LÝ THUYẾT BỀN Thuyết bền biến dạng dài tương đối lớn nhất: - Theo định luật Hooke ở trạng thái ứng suất khối . 1 ε=⎡ σ−μσ+σ()⎤ 1123E ⎣ ⎦ [σ] - Còn với trạng thái ứng suất đơn ta có: []ε= E -Do vậy, điều kiện bền của thuyết bền σ−123μ(σ+σ≤σ) [ ] Thuyết này cho kết quả phù hợp nhất đối với vật liệu giòn 95 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 19
20. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy LÝ THUYẾT BỀN Thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất: - Nguyên nhân vật liệu bị phá hoại là do ứng suất tiếp lớn nhất của phân tốởtrạng thái ứng suất phức tạp đạt đến ứng suất tiếp nguy hiểm của phân tốởtrạng thái ứng suất đơn. - Do đó, ta có điều kiện bền: τ max ≤τ[ ] σ−σ13 [σ] - Mà: τ=max Và: []τ= 2 2 - Do đó: σ−σ≤σ13[ ] Phù hợp với vật liệu dẻ96o LÝ THUYẾT BỀN Thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng: - Nguyên nhân vật liệu bị phá hoại là do thế năng biến đổi hình dạng của phân tốởtrạng thái ứng suất phức tạp đạt tới thế năng biến đổi hình dáng ở trạng thái nguy hiểm của phân tốởtrạng thái ứng suất đơn. - Do đó, ta có điều kiện bền: uuhd≤ [ hd ] 97 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 20
21. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy LÝ THUYẾT BỀN Thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng: 1+μ - Mà: u =⎡ σ222 +σ +σ −σσ −σ σ −σ σ ⎤ hd3E ⎣ 1 2 3 1 2 2 3 3 1 ⎦ 1+μ 2 - Và: []u =σ[] hd 3E 222 2 - Do đó: σ+σ+σ−σσ−σσ−σσ≤σ123122331[ ] 222 -Hay: σ+σ+σ−σσ−σσ−σσ≤σ123122331[] Thuyết bền này phù hợp với vật liệu dẻo 98 LÝ THUYẾT BỀN Thuyết bền TTƯS tới hạn (Thuyết bền Mohr): -Gọi những vòng tròn tương ứng với lúc vật liệu ở trạng thái nguy hiểm là vòng tròn giới hạn. -Thực nghiệm cho thấy rằng ứng suất pháp σ2 ít ảnh hưởng đến sự phá hoại của vật liệu nên ta chỉ xét đến vòng tròn Mohr lớn nhất σ1-σ3 gọi là vòng tròn chính. -Tiến hành thí nghiệm cho các trạng thái ứng suất khác nhau và tìm được các vòng tròn chính của chúng. 99 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 21
22. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy LÝ THUYẾT BỀN Thuyết bền TTƯS tới hạn (Thuyết bền Mohr): -Biểu diễn các vòng tròn chính đó trong hệ tọa độ σ−τ ta có được một họ các đường tròn chính như ở hình vẽ. -Nếu vẽ đường bao những vòng tròn đó ta được một đường cong giới hạn chia mặt phẳng thành hai miền nguy hiểm và không nguy hiểm. -Nếu trạng thái ứng suất biểu thị bằng một vòng tròn chính nằm lọt trong đường bao thì vật liệu ở trạng thái không nguy hiểm. 100 LÝ THUYẾT BỀN Thuyết bền TTƯS tới hạn (Thuyết bền Mohr): τ K1 K2 K3 A1 C3 σ C O C 1 2 A3 σ3 [σ]k 101 [σ]k σ1 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 22
23. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy LÝ THUYẾT BỀN Thuyết bền TTƯS tới hạn (Thuyết bền Mohr): CC CA - Dựa vào quan hệ hình học ta có 23= 33 CC21 CA 11 σ+σ−σ[ ] [ σ] +σ[ ] - Trong đó: CC==13 knk ;CC 2322 21 []σ −σ−σ() [] σ −σ [] CA==knk13 ;CA 3322 11 σ +σ −[ σ] [ σ] −( σ −σ ) - Từ đó ta được: 13kk= 13 σ+σ σ−σ 102 []nk [] [] nk [] LÝ THUYẾT BỀN Thuyết bền TTƯS tới hạn (Thuyết bền Mohr): - Rút gọn phương trình trên, ta có: [σ] σ−k σ≤σ[] 13σ k []n - Đối với vật liệu dẻo, khi [σ]n= [σ]k thì thuyết bền Mohr trở thành thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất. - Thuyết bền Mohr phù hợp đối với vật liệu giòn. 103 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 23
24. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy LÝ THUYẾT BỀN Việc áp dụng các thuyết bền: - Bên trên là những thuyết bền được dùng tương đối phổ biến. Việc dùng thuyết bền nào để giải quyết một bài toán cụ thể là phụ thuộc vào từng loại vật liệu và trạng thái ứng suất của điểm kiểm tra. - Đối với phân tốởtrạng thái ứng suất đơn, người ta thường dùng thuyết bền thứ nhất để kiểm tra bền. 104 LÝ THUYẾT BỀN Việc áp dụng các thuyết bền: - Đối với phân tốởtrạng thái ứng suất khối, nếu là vật liệu giòn, người ta thường dùng thuyết bền thứ năm (thuyết bền Mohr) hay thuyết bền thứ hai (thuyết bền biến dạng dài tương đối lớn nhất). -Nếu là vật liệu dẻo, người ta thường dùng thuyết bền thứ ba (thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất) hoặc thuyết bền thứ tư (thuyết bền thế năng biến đổi hình dạng). 105 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 24