›
›

Bài giảng Trường điện từ

pdf 32 trang Gia Huy 25/05/2022 1400
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Trường điện từ", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_truong_dien_tu.pdf

Nội dung text: Bài giảng Trường điện từ

  1. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Phát biểu luận điểm thứ nhất Phương trình Maxwell-Faraday
  2. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Phát biểu luận điểm thứ nhất MọiPhương từ trườngtrình Maxwell biến thiên-Faraday theo thời gian đều xuất hiện điện trường xoáy.
  3. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Phát biểu luận điểm thứ nhất Phương trình Maxwell-Faraday
  4. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Phương trình Maxwell-Faraday Xét một mạch dẫn kín (C) đặt trong từ trường biến thiên. Sức điện động cảm ứng có thể xác định bằng hai cách sau: d d  BdS  Edl c c dt dt S (C) B Phương trình Edl dS t Maxwell-Faraday (C) S dạng tích phân
  5. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Phương trình Maxwell-Faraday Có thể viết phương trình Maxwell-Faraday dạng vi phân dựa vào định lý Stokes như sau: B Edl rotEdS dS (C) S S t Theo định lý Stokes B Phương trình Maxwell-Faraday rotE t dạng vi phân
  6. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Phát biểu luận điểm thứ hai Biểu thức của mật độ dòng điện dịch Phương trình Maxwell-Ampere
  7. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Phát biểu luận điểm thứ hai Biểu thức của mật độ dòng điện dịch Phương trình Maxwell-Ampere
  8. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Phát biểu luận điểm thứ hai Mọi điện trường biến thiên theo thời gian đều xuất hiện một từ trường biến thiên
  9. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Phát biểu luận điểm thứ hai Biểu thức của mật độ dòng điện dịch Phương trình Maxwell-Ampere
  10. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Biểu thức của mật độ dòng điện dịch Xét hai bản tụ điện có diện tích S và có tích điện tích mặt trên bề mặt bản tụ. Theo định lý Gauss ta có: dD d Q DdS Q  dt dt S (S ) dD 1 dQ idich dS jdich DdS dt S dt S (S ) (S ) dD - mật độ dòng điện dịch D  jdich dt
  11. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Phát biểu luận điểm thứ hai Biểu thức của mật độ dòng điện dịch Phương trình Maxwell-Ampere
  12. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Phương trình Maxwell-Ampere Theo như phần trên thì dòng điện toàn phần phải bao gồm dòng điện dẫn và dòng điện dịch. Như vậy định luât Ampere theo điều chỉnh của Maxwell sẽ như sau: mà jtotal jdan jdich Hdl Itotal jtotaldS D (l) (S ) và j E; j dan dich t D Hdl j dS - Phương trình Maxwell- dan Ampere dạng tích phân (l) (S ) t
  13. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Phương trình Maxwell-Ampere Có thể viết phương trình Maxwell-Faraday dạng vi phân dựa vào định lý Stokes như sau: D Hdl rotH.dS j dS dan t (l) (S ) (S ) Định lý Stokes Định luật Maxwell-Ampere D rotH j - Phương trình Maxwell- dan t Ampere dạng vi phân
  14. Ví dụ: mật độ dòng điện Điện trường trong một tụ điện phẳng có dạng E E0 sin(t) với E0, tần số f, khoảng cách giữa hai bản d, điện dung của tụ điện C là các đại lượng đã biết. Tìm: 1. Giá trị cực đại của dòng điện dịch. 2. Độ dẫn điện. Biết giá trị cực đại của dòng điện dịch bằng một nửa giá trị cực đại dòng điện dẫn. jdan E Cd idich jdichS S   jdan 0  D E j dich t idichmax 0.5idanmax D 0E jdichmax S 0.5 jdanmax S idichmax 2CdE0 f jdanmax 2 jdichmax
  15. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Trường điện từ Hệ phương trình Maxwell
  16. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Trường điện từ Hệ phương trình Maxwell
  17. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Trường điện từ Từ hai luận điểm nêu trên của Maxwell có thể đưa ra kết luận là từ trường biến thiên làm xuất hiện điện trường biến thiên VÀ điện trường biến thiên thì sinh ra từ trường biến thiên. Do đó mà trường điện E và trường từ B lan truyền trong không gian dưới dạng sóng, gọi là sóng điện từ. Trường điện từ có mang năng lượng.
  18. Trường điện từ Sóng trường điện từ Xét môi trường truyền sóng trong chân không hoặc điện môi. Q=0 Q .V 0. Độ dẫn điện  0.  rot.rotE rotB divD divD 0 t rot.rotE .divE 2E 2E divB 0 D E rotB  .rotH  B 0 0  00 rotE t t t 2 1 Đặt v D D  00 rotH E rotH t t 1 2E 2E 0 Phương trình truyền sóng cho điện trường v2 t 2 1 2B Phương trình truyền sóng cho từ trường 2B 0 v2 t 2
  19. Trường điện từ 1 Xét vận tốc truyền sóng v  00 1 1 1 3.108 m / s c   1 1 0 0 4 .10 7 4 .9.109 9.1016 c Vậy v  Trong đó c là vận tốc ánh sáng trong chân không. Như vậy ánh sáng cũng có tính chất điện từ. Đặt n  , n gọi là chiết suất tuyệt đối của môi trường. Do n>1 nên vận tốc truyền sóng điện từ trong môi trường khác chân không có: c c v c  n
  20. Trường điện từ Sóng điện từ đơn sắc phẳng Sóng điện từ được gọi là đơn sắc phẳng nếu thỏa mãn các điều kiện sau. 1. Sóng điện từ là sóng ngang chỉ phụ thuộc vào một tọa độ. 2. Cả điện trường và từ trường đều vuông góc với phương truyền sóng và tạo thành tam diện thuận như sau: E H phuong truyen song 3. Điện trường và từ trường dao động cùng pha, và trị số thỏa mãn phương trình:  0 E 0 H
  21. Ví dụ 1 Cho biểu thức cảm ứng ứng từ của sóng điện từ đơn sắc phẳng: B 3.10 8 cos 100 t 10 6 x (T) t đo bằng giây, x đo bằng m. Tìm biểu thức cường độ điện trường E của sóng điện từ đó.  0 E 0 H B B 0H H 0 1 3.108 m / s c  00 E 9cos 100 t 10 6 x (V/m)
  22. Ví dụ 2 Vector cường độ điện trường của một trường điện từ có dạng: 8 E z,t 15cos 6 t 4 .10 z ex (T) t đo bằng giây, z đo bằng m. Tìm vector cường độ từ trường của sóng điện từ đó. B rotE dB rotE.dt t B rotE.dt ex ey ez ex ey ez       rotE x y z x y z Ex Ey Ez Ex 0 0
  23. Ví dụ 2 ex ey ez    Ex Ex rotE ex.0 ey 0 ez .0 e x y z z z y Ex 0 0 E B x .dt.e z y ( ) 4 .10 8 15sin 6 t 4 .10 8 z .dt.e y 1 4 .10 8.15. ( )cos 6 t 4 .10 8 z e 6 y 7 10 8 H cos 6 t 4 .10 z ey 0
  24. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Năng lượng trường điện từ W E.D B.H W W W dV dV e m V 2 V 2 E.D B.H dV wdV V 2 2 V E.D B.H w w w - Mật độ năng lượng trường điện từ e m 2 2
  25. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Công suất trường điện từ P P E H.dS .dS S S  E H - Mật độ công suất trường điện từ
  26. Ví dụ: Công suất Coi rằng máy bức xạ sóng vô tuyến là chất điểm và sự hấp thụ năng lượng bởi môi trường là không đáng kể. Khi tăng khoảng cách trong liên lạc vô tuyến với tàu vũ trụ lên 4 lần thì công suất của máy phát cần phải tăng lên bao nhiêu lần? P .dS S S 2 P1 S1 4 r 2 P2 4 4r 2 16 2 P1 4 r P2 S2 4 4r
  27. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Trường điện từ Hệ phương trình Maxwell
  28. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Hệ phương trình Maxwell Là hệ gồm 04 phương trình đặt trưng trường điện từ. Các phương trình lần lượt là: 1. Định lý Gauss cho điện trường 2. Định lý Gauss cho từ trường 3. Định luật Maxwell-Faraday 4. Định luật Maxwell-Ampere Hệ phương trình Maxwell có thể viết ở 02 dạng: a. Tích phân b. vi phân
  29. Trường điện từ Luận điểm thứ nhất: Luận điểm thứ hai: Trường điện từ và hệ Điện trường xoáy Dòng điện dịch phương trình Maxwell Hệ phương trình Maxwell dạng: Tích phân Vi phân DdS Q 1. Gauss cho điện divD (S ) BdS 0 2. Gauss cho từ divB 0 (S ) B B Edl dS 3. Maxwell-Faraday rotE t t (C) S D D 4. Maxwell-Ampere rotH E Hdl E dS t (l) (S ) t
  30. Tổng kết chương 1 E.D B.H dV wdV Năng lượng tđt W We Wm V 2 2 V Mật độ Công suất tđt P E H.dS .dS S S Mật độ dòng điện D toàn phần jtotal jdan jdich trong đó jdan E; jdich t Tích phân Hệ phương trình Maxwell dạng: Vi phân DdS Q 1. Gauss cho điện divD (S ) BdS 0 2. Gauss cho từ divB 0 (S ) B B 3. Maxwell-Faraday rotE Edl dS t (C) S t D D 4. Maxwell-Ampere Hdl j dS rotH jdan dan t (l) (S ) t
  31. Tổng kết chương 1 B H  B  H  E H B 0 rotE t 1 E D W E.DdV D  E 2 0 divD 1 H.BdV 2 D jdan E j dich t Sóng điện từ đơn sắc phẳng  0 E 0 H