Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 2: Dao động của mạng tinh thể (Phần 2) - Phạm Đỗ Chung

Nội dung text: Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 2: Dao động của mạng tinh thể (Phần 2) - Phạm Đỗ Chung

1. VẬT LÍ CHẤT RẮN Phạm Đỗ Chung Bộ môn Vật lí chất rắn – Điện tử Khoa Vật lí, ĐH Sư Phạm Hà Nội 136 Xuân Thủy, Cầu Giấy, Hà Nội PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
2. Chương 2 • Dao động của mạng tinh thể 1. Dao động của mạng ba chiều 2. Dao động của mạng một chiều một loại nguyên tử 3. Dao động của mạng một chiều hai loại nguyên tử 4. Lượng tử dao động: Phonon 5. Nhiệt dung của vật rắn 6. Sự giãn nở vì nhiệt PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 2
3. 4. Lượng tử dao động: phonon 1. Năng lượng của một dao động điều hoà (con lắc lò xo, con lắc đơn, )? 2. Năng lượng của một sóng cơ có tần số phụ thuộc vào những đại lượng nào của sóng? 3. Năng lượng của sóng điện từ? 4. Năng lượng của sóng ánh sáng? 5. Năng lượng của chùm photon? PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 3
4. 4. Lượng tử dao động: phonon Năng lượng của dao động mạng có tần số ω xác định bị lượng tử hóa Photon Lượng tử của năng lượng ánh sáng (sóng điện từ) Năng lượng của một chùm sáng có tần số f bị lượng tử hóa PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 4
5. 4. Lượng tử dao động: phonon Chuẩn hạt phonon: • Năng lượng • Xung lượng • Hàm phân bố theo năng lượng • Tương tác như thế nào (các định luật bảo toàn tương ứng) Những điểm giống nhau và khác nhau giữa phonon và photon? PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 5
6. 4. Lượng tử dao động: phonon • Năng lượng của dao động tử điều hòa có tần số 휔 là: 1 휖 = ℏ휔(n + ) 2 n là mức kích thích bậc n của dao động tử điều hoà • Mức cơ bản ứng với n=0 (dao động bậc 0) 1 휖 = ℏ휔 2 • Năng lượng của 01 phonon có tần số 휔: 휖 = ℏ휔 • Chuẩn xung lượng: Ԧ = ℏ퐾 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 6
7. Phonon vs Photon Hàm phân bố Planck: 1 푛 = 퐾 ℏ휔(퐾) 푒 − 1 Năng lượng: 휖 = ℏ휔 Năng lượng: 휖 = ℏ휈 Xung lượng: Ԧ = ℏ퐾 Xung lượng: = ℏ휈/c PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 Fig 1, p106, C. Kittel, Introduction to Solid state physics, 8th 7
8. 4. Lượng tử dao động: phonon Nhiệt dung của phonon • p: là phương phân cực của phonon PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 8
9. 4. Lượng tử dao động: phonon • Điều kiện cực đại trong tán xạ đàn hồi của tia X ′ = + Ԧ • Nếu tán xạ không đàn hồi (có sự tham gia của phonon) thì điều kiện tán xạ là: ′ + 퐾 = + Ԧ (1) ′ = + 퐾 + Ԧ (2) với 퐾 là vector sóng của phonon (1) là quá trình tán xạ tạo ra một phonon (2) là quá trình tán xạ hấp thụ một phonon Đo vector 퐾 sóng của phonon??? PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 9
10. 4. Lượng tử dao động: phonon • Trong thực nghiệm đường cong tán sắc 휔(퐾) thường được đo bằng phép đo tán xạ neutron. • Tương tác giữa neutron và phonon sẽ tuân theo: • Định luật bảo toàn động lượng + Ԧ = ′ ± 퐾 • Định luật bảo toàn năng lượng ℏ2 2 ℏ2 ′2 = ± ℏ휔 2 푛 2 푛 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 10
11. 4. Lượng tử dao động: phonon Sự tán xạ không đàn hồi bởi phonon • Đo vector sóng và tần số của neutron tới và neutron tán xạ sẽ tìm ra được vector sóng và tần số của phonon Fig 11, p101, C. Kittel, Introduction to Solid state physics, 8th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 11