Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 3: Khí electron tự do, mặt Fermi (Phần 3) - Phạm Đỗ Chung

Nội dung text: Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 3: Khí electron tự do, mặt Fermi (Phần 3) - Phạm Đỗ Chung

1. VẬT LÍ CHẤT RẮN Phạm Đỗ Chung Bộ môn Vật lí chất rắn – Điện tử Khoa Vật lí, ĐH Sư Phạm Hà Nội 136 Xuân Thủy, Cầu Giấy, Hà Nội PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
2. Chương 3 Khí electron tự do, mặt Fermi 1. Khí electron cổ điển (mô hình Drude) 2. Khí electron lượng tử (mô hình Sommerfeld) 3. Nhiệt dung của khí electron, nhiệt dung của kim loại 4. Sự dẫn điện của electron, định luật Ohm 5. Sự dẫn nhiệt của electron, định luật Wiedemann Franz PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 2
3. Khí electron tự do Electron Mạng không gian Mạng tinh thể Gốc Các cấu trúc xếp chặt Gốc hình Các loại tinh cầu cứng thể (ion, ) Gốc tương tác lẫn nhau Gốc dao động Dao động mạng PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 3
4. 4. Sự dẫn điện của electron, định luật Ohm Electron tự do đặt trong điện trường và từ trường 푣 퐹Ԧ = = ℏ = −e( +푣Ԧ × ) 푡 푡 훿 = −푒 푡/ℏ PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 4
5. 4. Sự dẫn điện của electron, định luật Ohm Electron tán xạ với sai hỏng mạng&phonon nên sau một khoảng thời gian 휏 mặt cầu Fermi sẽ dịch một khoảng 훿 ổn định: 훿 = −푒 휏/ℏ Vận tốc chuyển động có hướng của electron là: 푣Ԧ = −푒 휏/ Nếu mật độ electron của tinh thể là n ta có: 푗Ԧ = 푛푞푣Ԧ = 푛푒2 휏/ 푛푒2 휏 푛푒2휏 푗Ԧ = = 𝜎 ⟹ 𝜎 = PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 5
6. 4. Sự dẫn điện của electron, định luật Ohm m 𝜌 = 푛푒2휏 Trong lí thuyết lượng tử: • Chỉ những electron dẫn có vectơ sóng k nằm trên mặt Fecmi (hoặc rất gần mặt Fecmi) mới tham gia vào sự dẫn điện và có đóng góp vào điện dẫn suất. • τF là thời gian đặc trưng cho quá trình tán xạ ứng với giá trị năng lượng trên mức Fecmi. 푙 = 푣퐹휏 푙 4K = 0,3cm 8 푣퐹 = 1,57 × 10 cm/푠 푙 300K = 3 × 10−6cm PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 6
7. 4. Sự dẫn điện của electron, định luật Ohm Điện trở suất của kim loại theo nhiệt độ 1 1 1 = + 휏 휏퐿 휏i 𝜌 = 𝜌퐿 + 𝜌푖 300K 𝜌퐿điện trở suất do tán xạ trên phonon 4K 𝜌푖 điện trở suất do tán xạ trên tạp chất và sai hỏng Điện trở suất thay đổi theo nhiệt độ như thế nào ở gần 0K Điện trở suất phụ thuộc nhiệt độ như thế nào khi T lớn hơn nhiệt độ Debye PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 7
8. 4. Sự dẫn điện của electron, định luật Ohm Electron tự do trong từ trường đều: 퐹Ԧ = −e( +푣Ԧ × ) 1 ℏ + 훿 = 퐹Ԧ dt 휏 1 + 푣 = −e( + 푣 ) dt 휏 1 + 푣 = −e( − 푣 ) dt 휏 1 + 푣 = −e dt 휏 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 8
9. 4. Sự dẫn điện của electron, định luật Ohm Vận tốc của electron tự do trong từ trường đều: 푒휏 푣 =− − − 휔 휏푣 푒휏 푣 = − + 휔 휏푣 푒휏 푣 = − 푒 휔 = − Tần số cộng hưởng cyclotron PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 9
10. 4. Sự dẫn điện của electron, định luật Ohm Hiệu ứng Hall Hiệu ứng Hall cân bằng khi 훿푣 = 0 푒 휏 = −휔 휏 = − 푅 = 푗 푛푒2휏 Biết 푗 = − , hệ số Hall là: 1 푅 = − 𝜌 = 푅 = ne 푗 điện trở Hall PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 10
11. 4. Sự dẫn điện của electron, định luật Ohm Phân tích bảng số liệu giá trị của RH. PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 11
12. 5. Sự dẫn nhiệt của electron, định luật Wiedemann Franz Sự dẫn nhiệt của chất khí: dT QK dx 1 KCul= 3 C là nhiệt dung riêng của chất khí u là vận tốc trung bình của chuyển động nhiệt của phân tử khí l là quãng đường tự do trung bình PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 12
13. 5. Sự dẫn nhiệt của electron, định luật Wiedemann Franz Sự dẫn nhiệt của phonon: 1 KCvl= ph 3 C là nhiệt dung riêng của chất khí phonon u là vận tốc trung bình của chuyển động nhiệt của phonon l là quãng đường tự do trung bình của phonon PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 13
14. 5. Sự dẫn nhiệt của electron, định luật Wiedemann Franz Sự dẫn nhiệt của khí electron trong kim loại 1122kTB T CnknkelBB 22ETFF 1 k222 T lnk T  Kn  2 BFBF el * 3 mvF 3m lF là quãng đường tự do trung bình trên mặt Fermi KKK= ph el PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 14
15. 5. Sự dẫn nhiệt của electron, định luật Wiedemann Franz • Lí thuyết cổ điển vs lượng tử: 2 K Kk LT 3 T   e 2 2 k 2 k vs 8 Lcd =3 Llt = 2,. 45 10 WΩ/K e 3 e PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 15
16. 5. Sự dẫn nhiệt của electron, định luật Wiedemann Franz Wiedemann-Franz Law (1853)  1 2k 2 W  L B 2.45 10 8  T 3e2 K2 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 16