›
›

Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 4: Lý thuyết dải năng lượng - Phạm Đỗ Chung

pdf 31 trang Gia Huy 25/05/2022 1180
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 4: Lý thuyết dải năng lượng - Phạm Đỗ Chung", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_vat_li_chat_ran_chuong_4_ly_thuyet_dai_nang_luong.pdf

Nội dung text: Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 4: Lý thuyết dải năng lượng - Phạm Đỗ Chung

  1. VẬT LÍ CHẤT RẮN Phạm Đỗ Chung Bộ mụn Vật lớ chất rắn – Điện tử Khoa Vật lớ, ĐH Sư Phạm Hà Nội 136 Xuõn Thủy, Cầu Giấy, Hà Nội PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020
  2. Chương 4 Lớ thuyết dải năng lượng 1. Electron trong trường thế tuần hoàn của tinh thể 2. Mụ hỡnh electron liờn kết yếu (định tớnh) 3. Mụ hỡnh electron liờn kết mạnh (định tớnh) 4. Kim loại, bỏn dẫn và điện mụi 5. Hàm Bloch 6. Mụ hỡnh electron liờn kết yếu (định lượng) 7. Mụ hỡnh electron liờn kết mạnh (định lượng) 8. Phương trỡnh chuyển động của electron và lỗ trống PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 2
  3. Electron Mạng khụng gian Mạng tinh thể Gốc Cỏc cấu trỳc xếp chặt Gốc hỡnh Cỏc loại tinh cầu cứng thể (ion, ) Gốc tương tỏc lẫn nhau Gốc dao động Dải năng lượng PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 3
  4. 1. Electron trong trường thế tuần hoàn của tinh thể Chuyển động của electron 2 ộ- " 2 ! ự ! ! ờ ẹ + V(r)ỳy(r) = Ey(r) ở 2m ỷ E, ψ (r) ú Trạng thỏi của electron PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 4
  5. 1. Electron trong trường thế tuần hoàn của tinh thể PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 5
  6. 2. Mụ hỡnh electron liờn kết yếu (định tớnh) PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 6
  7. 2. Mụ hỡnh electron liờn kết yếu (định tớnh) PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 7
  8. 2. Mụ hỡnh electron liờn kết yếu (định tớnh) Năng lượng và hàm súng của electron trong tinh thể một chiều phải tuần hoàn với chu kỡ 2�/� Fig 3.2, p58, H. Alloul, Introduction to the physics of electrons in solide PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 8
  9. 2. Mụ hỡnh electron liờn kết yếu (định tớnh) • Năng lượng và xung lượng cú giỏ trị liờn tục • Khụng bị giới hạn độ lớn PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 9
  10. 2. Mụ hỡnh electron liờn kết yếu (định tớnh) PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 10
  11. 2. Mụ hỡnh electron liờn kết yếu (định tớnh) PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 11
  12. 2. Mụ hỡnh electron liờn kết yếu (định tớnh) • Súng đứng (-) cú thế năng cao hơn (B) do ở xa ion • Súng đứng (+) cú thế năng thấp hơn (A) do ở gần ion • Eg là độ rộng vựng cấm Fig 2&3, p164&166, C. Kittel, Introduction to Solid state physics, 8th PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 12
  13. 2. Mụ hỡnh electron liờn kết yếu (định tớnh) Tinh thể tuần hoàn tịnh tiến là nguyờn nhõn hỡnh thành dải năng lượng Fig 3.5, p62, H. Alloul, Introduction to the physics of electrons in solide PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 13
  14. 3. Mụ hỡnh electron liờn kết mạnh (định tớnh) • Electron liờn kết chặt chẽ với lừi nguyờn tử, mặc dự vẫn chịu tỏc dụng của thế của trường tinh thể. • Trạng thỏi của electron gần với trạng thỏi trong nguyờn tử hơn là trạng thỏi electron tự do. PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 14
  15. 3. Mụ hỡnh electron liờn kết mạnh (định tớnh) PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 15
  16. 3. Mụ hỡnh electron liờn kết mạnh (định tớnh) PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 16
  17. 3. Mụ hỡnh electron liờn kết mạnh (định tớnh) PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 17
  18. 3. Mụ hỡnh electron liờn kết mạnh (định tớnh) PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 18
  19. 4. Kim loại, bỏn dẫn và điện mụi Trong vật rắn cú hai loại dải năng lượng: • Dải được phộp: là dải năng lượng chứa cỏc mức khả dĩ mà electron cú thể nằm ở cỏc mức năng lượng đú. • Dải cấm: là dải khụng chứa mức năng lượng khả dĩ nào. Khụng cú electron nào trong tinh thể cú mức năng lượng thuộc vào dải cấm. PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 19
  20. 4. Kim loại, bỏn dẫn và điện mụi • Vật rắn cú cấu trỳc năng lượng thành từng dải • Trong mỗi dải được phộp cú N mức khả dĩ vỡ vậy cú 2N trạng thỏi của electron • Nằm giữa cỏc dải được phộp là dải cấm • Mức năng lượng nằm sõu trong nguyờn tử sẽ tỏch thành cỏc dải hẹp. PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 20
  21. 4. Kim loại, bỏn dẫn và điện mụi Cấu trỳc dải năng lượng của tinh thể Số electron trong hệ PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 21
  22. 4. Kim loại, bỏn dẫn và điện mụi Kim loại • Xột cỏc tinh thể mà mỗi nỳt là một ion của nguyờn tố húa trị một (Li, K, ) • Cỏc nguyờn tử này chỉ đúng gúp 1 electron vào dải húa trị. • Dải húa trị là dải năng lượng được hỡnh thành từ cỏc mức năng lượng của cỏc electron húa trị PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 22
  23. 4. Kim loại, bỏn dẫn và điện mụi Dải húa trị được điền đầy một nửa. Cỏc electron nằm trong dải này dễ dàng chuyển lờn cỏc mức năng lượng cao hơn nhờ tỏc dụng của điện trường nờn tham gia vào quỏ trỡnh dẫn điện của vật rắn. Dải được phộp cũn trống cú chứa cỏc electron cú khả năng dẫn điện gọi là dải dẫn. Cỏc tinh thể của nguyờn tố nhúm một (Li, K, ) là kim loại. Sodium (Na): 3s1 PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 23
  24. 4. Kim loại, bỏn dẫn và điện mụi PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 24
  25. 4. Kim loại, bỏn dẫn và điện mụi PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 25
  26. 4. Kim loại, bỏn dẫn và điện mụi Bỏn dẫn • Tinh thể cú dải húa trị bị chiếm đầy. • Dải được phộp bờn trờn trống hoàn toàn và khụng phủ lờn dải húa trị. E ≤ 3 eV • Dải năng lượng được phộp mà g trống hoàn toàn cũn được gọi là dải trống. • Khoảng cỏc giữa dải trống và dải húa trị (bề rộng dải cấm) là nhỏ Eg≤ 3 eV PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 26
  27. 4. Kim loại, bỏn dẫn và điện mụi PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 27
  28. 4. Kim loại, bỏn dẫn và điện mụi Điện mụi • Tinh thể cú dải được phộp bị chiếm đầy. • Dải trống bờn trờn khụng phủ lờn dải bị chiếm. • Khoảng cỏc giữa hai dải (bề rộng dải E >> k T cấm) là Eg>> 3 eV. Ở nhiệt độ phũng, g B chuyển động nhiệt khụng thể đưa cỏc electron từ dải húa trị lờn dải trống bờn trờn. Điện mụi khụng cú khả năng dẫn điện ở điều kiện bỡnh thường. PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 28
  29. 4. Kim loại, bỏn dẫn và điện mụi Bỏn kim (semimetal) • Trong một số tinh thể cú thể xảy ra trường hợp đỏy dải trống nằm thấp hơn đỉnh dải húa trị (rất nhỏ). • Số electron chỉ đủ để lấp đầy dải húa trị PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 29
  30. 4. Kim loại, bỏn dẫn và điện mụi Bỏn kim (semimetal) • Bỏn kim cú khả năng dẫn điện. Cú hai loại hạt dẫn là: electron và lỗ trống với số lượng bằng nhau. • Số hạt tải điện ở bỏn kim rất nhỏ so với kim loại • Số hạt tải trong bỏn kim tăng theo nhiệt độ nhưng số electron tự do trong kim loại hầu như khụng phụ thuộc nhiệt độ. PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 30
  31. 4. Kim loại, bỏn dẫn và điện mụi Fig 1, p162, C. Kittel, Introduction to Solid state physics, 8th Tất cả cỏc vật rắn tinh thể đều cú cấu trỳc năng lượng thành từng dải. Nhưng sự sắp xếp cỏc dải khỏc nhau và cỏch phõn bố electron vào cỏc dải đú khỏc nhau đó dẫn đến tớnh chất của cỏc vật rắn khỏc nhau hoàn toàn. PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2020 31