Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 5: Bán dẫn - Phạm Đỗ Chung

29 trang Gia Huy 25/05/2022 1040

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 5: Bán dẫn - Phạm Đỗ Chung", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_giang_vat_li_chat_ran_chuong_5_ban_dan_pham_do_chung.pdf

Nội dung text: Bài giảng Vật lí chất rắn - Chương 5: Bán dẫn - Phạm Đỗ Chung

VẬT LÍ CHẤT RẮN Phạm Đỗ Chung Bộ môn Vật lí chất rắn – Điện tử Khoa Vật lí, ĐH Sư Phạm Hà Nội 136 Xuân Thủy, Cầu Giấy, Hà Nội PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 Lớp Y18 – Sư phạm Vật lí
Chương 5 Bán dẫn 1. Sơ lược về tính chất của bán dẫn. 2. Bán dẫn tinh khiết. 3. Bán dẫn pha tạp. 4. Hiệu ứng Hall trong bán dẫn (seminar). 5. Lớp chuyển tiếp p – n PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 2
1. Sơ lược về tính chất của bán dẫn • Kim loại ρ ρ = ρo (1 + αT) Bán dẫn • Bán dẫn ρBD = ρo exp(B/T) • Điện môi ρ = ρ exp(B/T) Kim loại ĐM o 0 T (ρo & B: lớn hơn so với của bán dẫn) Cu Si n 9. 1028 /m3 1. 1016 / m3 ρ 2. 10-8 Ωm 3. 10-3 Ωm α 4. 10-3 /K - 70. 10-3 /K PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 3
1. Sơ lược về tính chất của bán dẫn Kim loại: nồng độ electron luôn không đổi Bán dẫn: • Nồng độ hạt tải phụ thuộc nhiệt độ (T=0K thì nồng độ hạt tải bằng 0) • Nồng độ hạt tải được quyết định bởi nhiệt độ, điện trường, từ trường ngoài, v v • Thay đổi được loại hạt tải PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 4
1. Sơ lược về tính chất của bán dẫn Một số loại bán dẫn điển hình • Bán dẫn 1 thành phần: Ge, Se, B, C, Si, As, Se, • Bán dẫn 2 thành phần : oAI BVII; AI BVI oAI BV; AII BVII oAII BVI oAII BV oAIIIBV (GaP, GaSb, GaAs, InP, InSb, InAs, ) oAIVBVI oAIBIV • Bán dẫn 3 thành phần : I III VI o A B C (CuAlS2,AgInSe2 ) IV V VI o A B C (PbBiSe2) PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 5
2. Bán dẫn tinh khiết • Cấu hình điện tử của Si: 1s22s22p63s23p2 • Cấu trúc tinh thể dạng kim cương Si có lớp ngoài chưa đầy tại sao không phải là kim loại? PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 6
2. Bán dẫn tinh khiết Cấu trúc vùng năng lượng của Si PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 7
2. Bán dẫn tinh khiết • Cấu trúc vùng năng lượng của Si • Electron & lỗ trống PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 8
2. Bán dẫn tinh khiết Một electron nhảy lên vùng dẫn thì để lại một lỗ trống ở vùng hóa trị PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 9
2. Bán dẫn tinh khiết Hàm phân bố Fermi-Dirac cho electron. Vì � − � ≫ �� nên ta có: �(�)= ≈ � � = 1 − � ⟹ hàm Fermi-Dirac cho lỗ trống: �(�)=1 − = ≈ � PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 10
2. Bán dẫn tinh khiết • Nồng độ electron trong bán dẫn tinh khiết 1. Mặt đẳng năng hình cầu 2. Qui luật tán sắc bậc 2 ℏ� � = � + 2� 1 2� � (�) = ( )/(� − � ) 2� ℏ 1 2� / / � = � (�)� (�)�� = ( ) � (� − � ) �� 2� ℏ �� / � = 2( ) � 2�ℏ PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 11
2. Bán dẫn tinh khiết • Nồng độ lỗ trống trong bán dẫn tinh khiết 1 2� � (�) = (� − �) 2� ℏ �� / � = �(�)�(�)�� = 2( ) � 2�ℏ • Biểu thức của định luật khối lượng hiệu dụng �� = 4( ) � � � 2�ℏ PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 12
2. Bán dẫn tinh khiết • Nồng độ lỗ trống trong bán dẫn tinh khiết 01 electron khi lên vùng dẫn sẽ để lại 01 lỗ trống �� = � = 2( )/ � � � = � � 2�ℏ � = �/� � • Mức Fermi là một hàm của nhiệt độ 1 3 � � = � + �� ln 2 4 � Chỉ có định nghĩa mức Fermi ở 0K. Nhưng với bán dẫn � vẫn được gọi là mức Fermi. PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 13
2. Bán dẫn tinh khiết Định luật Ohm trong bán dẫn • Điện dẫn suất của bán dẫn phụ thuộc cả hai loại hạt tải: � = ne� + pe� �� = � �� = � • � và � là độ linh động của electron và lỗ trống PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 14
3. Bán dẫn pha tạp Tạp chất hóa trị 5: Tạp chất hóa trị 3: •Phosphorus (P) •Aluminum (Al) •Arsenic (As) •Gallium (Ga) •Antimony (Sb) •Boron (B) •Bismuth (Bi) •Indium (In) PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 15
3. Bán dẫn pha tạp Bán dẫn loại n Mức năng lượng donor: Ed Bán dẫn Si: • Tạp chất P: Ed = 0,045eV • Tạp chất Sb: Ed = 0,089 eV PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 16
3. Bán dẫn pha tạp Bán dẫn loại p Mức năng lượng aceptor: Ea Bán dẫn Si: • Tạp chất B: Ea = 0,045eV • Tạp chất Ga: Ea = 0,065 eV • Tạp chất In: Ea = 0,16 eV PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 17
3. Bán dẫn pha tạp Nồng độ hạt tải trong bán dẫn pha tạp Xét bán dẫn loại n có mật độ tạp chất Nd, khi T>0K: • Số nguyên tử tạp chất bị ion hoá, trở thành ion tạp chất mang điện dương là: pd • Số electrôn bứt từ những nguyên tử bị ion hoá chuyển lên vùng dẫn cũng là: pd • Số nguyên tử tạp chất chưa bị ion hóa là: nd=Nd-pd � 1 = ( )/ � 2� Số 2 được thêm vào vì trạng thái donor chưa bị ion hoá có trọng số thống kê gấp hai lần trạng thái donor bị ion hoá PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 18
3. Bán dẫn pha tạp • Bán dẫn loại n (tạp chất donor) Nồng độ donor: Nd Nồng độ đã ion hóa: pd Nồng độ chưa ion hóa: nd pd = Nd - nd � � = 1 � + 1 2 • nd: nồng độ electron trên mức � donor (không dẫn điện) � = • pd: nồng độ electron trên dải 2� + 1 dẫn có nguồn gốc từ mức donor PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 19
3. Bán dẫn pha tạp • Bán dẫn loại p (tạp chất acceptor) Nồng độ acceptor: Na Nồng độ đã ion hóa: na Nồng độ chưa ion hóa: pa na = Na - pa � � = 1 � + 1 2 • pa: nồng độ lỗ trống trên mức � acceptor (không dẫn điện) � = • na: nồng độ lỗ trống trên dải hoá 2� + 1 trị có nguồn gốc từ mức acceptor PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 20
3. Bán dẫn pha tạp Phương trình trung hòa Chúng ta quan tâm tới nồng độ các hạt tải có khả năng dẫn điện: • Nồng độ hạt dẫn được tạo ra từ các mức tạp chất: pd (donor) và na (acceptor) • Nồng độ hạt dẫn riêng: pi = ni Nồng độ electron trên dải dẫn: n=ni + pd Nồng độ lỗ trống trên dải hóa trị: p = pi + na Điều kiện về sự trung hòa điện: n + na = p + pd PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 21
3. Bán dẫn pha tạp n + na = p + pd • Thay n, na, p, pd vào phương trình trung hoà � � � � + = � � + 2� + 1 2� + 1 � ��∗ / � ��∗ / � = 2 ; � = 2 2�ℏ 2�ℏ PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 22
3. Bán dẫn pha tạp Xét bán dẫn loại n (Na = na = 0) � � � = � � + 2� + 1 Trong điều kiện thường � + � >> �� nên có thể bỏ qua nồng độ lỗ trống dẫn điện riêng (pi) � � � ≈ 2� + 1 1 8� � = � −1 + 1 + � 4 � PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 23
3. Bán dẫn pha tạp Trường hợp T rất nhỏ, ta có: � ≫ 1 1 1 8� 1 � = − � + �� ln ≈ − � 2 4 � 2 Trường hợp nhiệt độ cao: � ≪ 1 � � = �� ln � Trường hợp � >> �, ta có mức Fermi dương (� > 0) tức là mức Fermi nằm bên trên đáy vùng dẫn. Lúc này bán dẫn dẫn bị suy biến và dẫn điện như kim loại. PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 24
3. Bán dẫn pha tạp Sự phụ thuộc của mức Fermi theo nhiệt độ trong bán dẫn loại n � � = � �ln � PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 25
3. Bán dẫn pha tạp • Mật độ electron trong bán dẫn loại n ở nhiệt độ rất thấp ∗ / �� = � � 2�ℏ • Điện dẫn suất của bán dẫn loại n: ne � = = �� ln � = ln � − 2�� PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 26
4. Hiệu ứng Hall trong bán dẫn PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 27
4. Hiệu ứng Hall trong bán dẫn ! ! ! je = neµe [E + ve ∧ B] J ne E v B ex = µe ( x + ey ) vex = −µe (Ex + vey B) J = neµ E − v B ey e ( y ex ) vey = −µe (E y − vex B) J ez = 0 J ex = neµe (Ex − µe E y B) J hx = peµh (Ex + µh E y B) J ne E E B ey = µe ( y + µe x ) J py = peµh (E y − µh Ex B) PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 28
4. Hiệu ứng Hall trong bán dẫn J= Je + Jh 2 2 J x = (neµe + peµh )Ex + (− neµe + peµ h )E y B 2 2 J y = (neµe + peµh )E y − (− neµe + peµh )Ex B V× Jy = 0 nªn 2 2 (neµe + peµh )Ey = (− neµe + peµh )Ex B 2 2 2 2 − nµe + pµ h − nµe + pµh E y = 2 J x B R = e nµ + pµ 2 ( e h ) e(nµe + pµh ) PHẠM Đỗ Chung-HNUE-2018 29