Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương X: Hiện tượng cảm ứng điện từ

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương X: Hiện tượng cảm ứng điện từ

1. CHƯƠNG X HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
2. I.Cảm ứng điện từ: 1. Hiện tượng cảm ứng ĐT: Khi từ thông gửi qua một mạch kín thay đổi thì trong mạch xuất hiện một dòng điện. Dòng điện đó gọi là dòng điện cảm ứng. Và hiện tượng trên được gọi là hiện tượng cảm ứng điện từ. 2. Định luật Faraday: Suất điện động cảm ứng luôn luôn bằng về trị số, nhưng trái dấu với tốc độ biến thiên của từ thông gửi qua diện tích của mạch điện. d  dt
3. 3. Định luật Lenz: Dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó. 4. Suất điện cảm ứng xuất hiện trong thanh dẫn chuyển động trong từ trường. d  dt d là từ thông gửi qua diện tích quét bởi thanh trong thời gian dt
4. 4. Suất điện động cảm ứng trong thanh dẫn chuyển động trong từ trường _ B ● Lực tác dụng lên điện tích q trong  thanh dẫn với vận tốc v trong từ trường B : F v + L FL qv B Nhờ có lực này các hạt mang điện tự do trong thanh dẫn (với thanh dẫn kim loại thì chỉ có các electron dịch chuyển), ở hai đầu thanh sẽ xuất hiện các điện tích trái dấu, do đó giữa hai đầu thanh có một hiệu điện thế.
5. Nếu là mạch kín thì sẽ có sự chuyển động của các điện tích trong mạch tạo nên dòng điện, nghĩa là trong mạch xuất hiện s.đ.đ. Sự xuất hiện hiệu điện thế ở hai đầu thanh dẫn (mạch hở) cũng như xuất hiện s.đ.đ trong mạch kín chứng tỏ bên trong thanh dẫn có tồn tại một trường lực lạ ; trong trường hợp này bản chất lực tác dụng của trường lạ chính là lực từ, còn vecơ cường độ điện trường lạ là: F E * L v B q Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh dẫn:  E *.ds (v B)ds (s) (s)
6. Ví dụ: Xét mạch điện hình chữ B nhật abcd, có một cạnh lưu động c n d ad chuyển động đều với vận tốc v s v như hình vẽ. Ta quy ước chọn E * v B b chiều quay ngược chiều kim đồng a hồ làm chiều dương của mạch điện. Từ trường đều vuông góc với mặt phẳng của mạch điện và cùng chiều với pháp tuyến dương n của mạch điện. Theo công thức trên ta có trên các đoạn ab, bc, cd thì v B 0 vì v 0 .
7. Trên đoạn ad, vectơ nằm dọc theo đoạn mạch và ngược chiều tính lưu số, do đó ta có: dx BdS d  vBs Bs dt dt dt dx là độ dịch chuyển của đoạn ad trong thời gian dt dФ là từ thông gửi qua diện tích dS = sdx mà đoạn ad quét được trong khoảng thời gian dt
8. II. Hiện tượng tự cảm: 1. Hiện tượng tự cảm: Khi sự biến thiên từ thông qua diện tích giới hạn bởi mạch biến đổi do chính dòng điện chạy trong mạch đó biến đổi với thời gian gây ra; khi đó trong mạch kín ta xét cũng xuất hiện một dòng điện cảm ứng gọi là dòng điện tự cảm và hiện tượng này gọi là hiện tượng tự cảm. 2. Hệ số tự cảm: d Theo định luật Faraday:  tc dt Фm là từ thông do chính dòng điện trong mạch gửi qua diện tích của mạch đó.
9. Vì từ thông gửi qua mạch kín tỉ lệ với B, mà B tỉ lệ với I nên  m tỉ lệ với I do đó: m LI L là hệ số tỉ lệ gọi là hệ số tự cảm của mạch Do đó: d(LI)  tc dt Nếu mạch kín không biến dạng và độ từ thẩm của môi trường không thay đổi thì L = const nên: dI  L tc dt
10. III. Năng lượng từ trường: 1. Năng lượng từ trường của ống dây có dòng điện i o o K E Tại thời điểm t = 0 , đóng khoá K, trong mạch xuất hiện dòng điện i tăng từ 0 đến giá trị ổn định E I , R là điện trở của toàn mạch, do đó R trong ống dây xuất hiện suất điện động tự cảm
11. Áp dụng định luật Ohm cho mạch điện trong quá trình dòng điện đang được thành lập, ta có: E tc Ri di di E L Ri E Ri L dt dt Eidt Ri2 Lidi Eidt chính là năng lượng do nguồn điện sinh ra trong khoảng thời gian dt.
12. Năng lượng này một phần tỏa thành nhiệt trong mạch Ri2dt, còn một phần được tiềm tàng dưới dạng năng lượng từ trường: dWm Lidi Vậy trong cả quá trình thành lập dòng điện, phần năng lượng của nguồn điện được tiềm tàng dưới dạng năng lượng từ trường là: W I m 1 W dW Lidi LI2 m m 2 0 0
13. 2.Năng lượng của TT bất kỳ Năng lượng của TT tập trung trong khoảng không gian của từ trường. TTcủa ống dây điện thẳng và dài là TTđều và có thể coi như chỉ tồn tại trong thể tích của ống dây. Nếu gọi V = lS là thể tích của ống dây thì mật độ năng lượng TT W 1/ 2LI 2  m m V V V = l.S, , l là chiều dài của ống dây, S là tiết diện thẳng góc của ống dây
14. Nếu gọi n là số vòng dây của ống dây, thì từ thông gửi qua ống dây : n2SI  nBS   m o l  n2S L m   I o l 2 1 n S 2 o I 2 l 1 n2    I 2 m lS 2 o l 2 1 B2 1 m BH 2 o 2
15. Công thức này cũng áp dụng được cho một từ trường bất kỳ Vậy năng lượng của TT bất kỳ là: 1 B2 1 W dW  dV dV BHdV m m m V V 2 V o 2 V
16. 1)Trong mặt phẳng chứa dòng điện thẳng dài vô hạn cường độ I, một thanh kim loại có chiều dài L di chuyển với vận tốc không đổi .Tìm sđđ cảm ứng xuất h iện ở hai đầu thanh khi: a)Vận tốc v song song với dòng điện, đầu thanh gần dòng đ iện nhất cách nó một đoạn r. b)Vận tốc v vuông góc với dòng điện, đi ra xa dòng điện, lúc cách dòng điện một khoảng r
17. a)   r L  I d B.d S ' B.dS 0 vdtdx r 2 x  Ivdt r L dx  Ivdt r L 0 0 ln 2 r x 2 r d  Iv r L  0 ln dt 2 r Đầu gần dòng điện I tích x dx điện dương, đầu còn lại v vdt I tích điện âm r L
18. b) L r vdt    I d B.d S BdS 0 Lvdt 2 r d  ILv  0 dt 2 r Đầu trên của thanh tích điện dương, đầu dưới tích điện âm
19. 2)Trong mặt phẳng chứa dòng điện thẳng dài vô hạn cường độ I, người ta đặt một khung dây dẫn hình chữ nhật ABCD , AB = CD = b, AD = BC = a, điện trở của cả khung bằng R. Cho khung chuyển động tịnh tiến với vận tốc không đổi v theo phương vuông góc với dòng điện và đi ra xa dòng điện. Xác định chiều và cường độ của dòng điện cảm ứng khi cạnh AB cách dòng điện thẳng một đoạn r.
20. Khi khung chuyển động thì B C đầu trên các thanh AB và CD I b tích điện dương. r  Ibv  Ibv A a D  o ;  o 1 2 r 2 2 (r a) Trên các đoạn BC và AD không có sđđ. Do đó sđđ cảm ứng xuất hiện trong khung là:  1 2 Vậy dòng điện cảm ứng trong khung chạy theo chiều kim đồng hồ và B C    Iabv i 1 2 o R 2 Rr(r a) A D
21. Cách 2: Từ thông gửi qua khung khi cạnh AB cách dòng điện một đoạn r:  Ib r a dx  Ib r a  o o ln 2 r x 2 r dr dr d  Ib  Ib v v  o dt dt o dt 2 r a r 2 r a r  Ibav o 2 r(r a)
22. CĐDĐ cảm ứng chạy trong khung   Iabv i o R 2 R(r a) Khi khung dịch chuyển ra xa dòng điện thì từ thông gửi qua diện tích khung giảm nên dòng điện cảm ứng phải tạo ra từ trường cùng chiều với chiều của TT do dòng điện gửi qua khung nên nên dòng điện cảm ứng trong khung chạy theo chiều kim đồng hồ
23. 3) Dòng điện chạy qua một solenoid có cường độ -αt -1 I = I0 (1 – e ) với I0 = 30A, α = 1,6s . Số vòng dây trên một đơn vị dài của solenoid là n0 = 400 vòng/m. Trong lòng solenoid đặt một vòng dây nhỏ bán kính r = 6cm gồm 250 vòng sao cho mặt phẳng vòng dây vuông góc với trục của solenoid. Tính s đ đ cảm ứng trong vòng dây nhỏ.
24. Cảm ứng từ trong lòng solenoid có phương song song với trục ống dây và có giá trị: t B 0n0 I 0n0 I0 (1 e ) Từ thông gửi qua vòng dây nhỏ t 2  nBS n0n0 I0 (1 e ) r d  n n I r 2 e t 7.10 3 e 1,6t (V ) dt 0 0 0
25. 4) Có hai thanh kim loại nằm ngang, song song với nhau cách nhau một khoảng l, được đặt trong từ trường đều có vecto cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh. Hai đầu của hai thanh được nối với điện trở R. Đoạn dây dẫn ab khối lượng m có thể trượt không ma sát trên hai thanh và luôn tiếp xúc với hai thanh. Hỏi cường độ dòng điện chạy qua điện trở sẽ biến thiên như thế nào nếu đoạn dây ab trượt: a) Với vận tốc đầu v0 b) Không vận tốc đầu, nhưng chịu tác dụng của lực ngoài F không đổi
26. a) Khi thanh dịch chuyển trên B a thanh cuất hiện s đ đ cảm R ứng nên trong mạch kín xuất hiện dòng điện cảm b ứng do đó thanh sẽ chịu tác dụng lực điện từ, theo định luật Lenz, lực này có tác dụng chống lại sự dịch chuyển của thanh. Sđđ cảm ứng xuất hiện trên thanh ab  Blv Cường độ dòng điện chạy qua thanh  Blv I R R
27. Lực điện từ tác dụng vào thanh có độ lớn B2l 2v Fm BIl Theo đl Newton II R B2l 2v dv ma m R dt v t 2 2 B2l2 dv B l t dt v v e mR v mR 0 v0 0 B2l2 t Blv Blv e mR I 0 R R
28. b) Phương trình Newto II dv F F ma m m dt B2l 2v dv FR B2l 2v dv F m m R dt R dt v t B2l2 dv dt FR t v 1 e mR FR B2l 2v mR B2l 2 0 0 Blv I R
29. 5) Một đĩa kim loại bán kính R = 25cm quay quanh trục của nó với vận tốc góc n = 1000 vòng/phút. Tìm hiệu điện thế giữa tâm đĩa và một điểm trên mép đĩa trong hai trường hợp: a) Khi không có từ trường b) Khi đặt đĩa trong từ trường có cảm ứng từ B = 10-2 T và đường sức từ vuông góc với đĩa
30. a) Khi đĩa quay do tác dụng của lực ly tâm, các electron sẽ bị dạt ra mép đĩa, nên mép đĩa tích điện âm, tâm đĩa tích điện dương do đó giữa tâm đĩa và mép đĩa xuất hiện một điện trường hướng từ tâm đĩa về mép đĩa , điện trường này có tác dụng ngăn cản các electron chuyển động về mép đĩa. Ở trạng thái cân bằng lực ly tâm bằng với lực điện trường, giữa tâm đĩa xuất hiện một hiệu điện thế ổn định
31. m 2r F F eE m 2r E e lt e dV VR R m 2r E dV dr dr e VO 0 m 2 R2 V V O R 2e
32. b) Khi đĩa quay trong từ trường các electron còn chịu thêm lực Lorentz. Vì lực ly tâm rất nhỏ so lực Lorentz nên ở trạng thái cân bằng ta có: FL Fe evB eE E vB rB dV VR R E dV Brdr dr VO 0 BR2 V V O R 2
33. 6) 1.Một vòng dây dẫn hình chữ nhật có chứa một điện trở chuyển động với vận tốc không đổi v ra khỏi một từ trường đều Bo như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Không có dòng điện đi qua điện trở B. Có dòng điện đi xuống trong điệntrở C. Có dòng điện đi lên trong điện trở X X X X V X X X X X X X X
34. 2.Nếu thay thế điện trở trong câu 1 bằng một đoạn dây nhựa cách điện. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Không có sđđ trong cuộn dây B. Có sức điện động trong cuộn dây C. Không có đủ thông tin để xác định xem có sđđ hay không.
35. 7) Một cuộn dây gồm 5 vòng, mỗi vòng là một hình vuông có cạnh 25cm. Dòng điện qua mỗi vòng có cường độ I và chiều như hình vẽ. Trong trường hợp (1) cuộn dây nằm trong mặt phẳng yz, còn trong trường hợp (2) cuộn dây nằm trong mặt phẳng xy z z I y y x x (1) (2)
36. a.Trong trường hợp (1), đặt một từ trường đều B dọc theo một trong các trục tọa độ. Người ta nhận thấy rằng cuộn dây chịu tác động của một ngẫu lực làm cho nó quay quanh trục z theo chiều như hình vẽ. Từ trường B phải song song với A. Trục x B. Trục y C. Trục z
37. Giải  Cuộn dây nằm trong mặt phẳng yz nên P m hướng theo t rục x.   Pm B    hướng theo trục z, nên B song song với trục y
38. b. Momen ngẫu lực tác động lên cuộn dây trong trường hợp (1) có độ lớn là 12N.m. Từ trường có độ lớn là 1,5 T. Cường độ dòng điện I qua cuộn dây là bao nhiêu?   P .B NISB I 25,6A m NSB
39. c. Bây giờ xét trường hợp (2), từ trường có độ lớn 3,5T hướng theo chiều dương của trục z. Thế năng của cuộn dây ở vị trí trên hình vẽ là: A. cực đại B. cực tiểu   z W Pm.B   y Pm và B cùng chiều nên thế năng của cuộn dây cực tiểu x (2)
40. d. Cường độ dòng điện qua cuộn dây trong trường hợp (2) là 12A. Do tác động của từ trường mỗi cạnh của cuộn dây chịu một lực đẩy F hướng ra phía ngoài cuộn dây. Lực F bằng bao nhiêu? A. 52,5N B. 61,5N C. 75,5N D. 89N F NBIL 5.3,5.12.0,25 52,5N
41. • Một vòng dây hình tam giác, trong đó có chứa một điện trở, được kéo với vận tốc không đổi 2m/s dọc theo trục x, từ vùng không có từ trường vào vùng có từ trường đều vuông góc với vòng dây.Vẽ đường biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của dòng điện đi qua điện trở. Giả sử lúc t = 0 thì vòng dây bắt đầu đi vào vùng có từ trường. 2m/s 45o 45o 1m
42. Diện tích của vòng dây nằm trong vùng có từ trường tại thời điểm t: 1 1 S (vt)2 v2t 2 2 2 Từ thông qua diện tích này tại thời điểm t   1 I  BS BS Bv2t 2 2 2 d 2  Bv t 4Bt  Bv t ;i 0 t dt R R R 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Sau thời điểm t = 1/2 = 0,5s vòng dây nằm hoàn toàn trong vùng TT nên  const  0 i 0
43. Một dòng điện thẳng dài vô hạn có cường độ I. Tại các khoảng cách a và b có đặt song song với nó hai sợi dây trần mà một đầu của nó gắn với điện trở R. Một thanh 3-4 với vận tốc v và tựa trên hai dây. Hãy xác định: a) Cường độ và chiều dòng điện trong chu vi 1-2-3- 4. b) Lực F cần thiết để giữ cho vận tốc của thanh 3-4 không đổi và khoảng cách r từ dòng điện I đến điểm cần đặt lực F để thanh chuyển động tịnh tiến. c) Côn suất tiêu tốn trong sự dịch chuyển của thanh
44. a) 2 i 3 v R b 1 4 I a Sđđ cảm ứng xuất hiện trên thanh 3-4  Iv b  0 ln 2 a C Đ dòng điện chạy trong chu vi 1-2-3-4   Iv b i 0 ln R 2 R a
45. • Khi thanh dịch chuyển từ thông gửi qua chu vi 1- 2-3-4 tăng nên theo định luật Lenz từ trường B’ do dòng điện cảm ứng i gây ra ngược chiều với B do dòng điện I gây ra. Vậy dòng điện i có chiều ngược chiều kim đồng hồ. b) Để thanh 3-4 chuyển động tịnh tiến với vận tốc không đổi thì lực F và từ lực Fm tác dụng lên thanh phải có độ lớn bằng nhau và ngược chiều và điểm đặt của chúng phải trùng nhau. Chia thanh 3-4 ra làm các phần tử vi cấp dx cách dòng điện I một đoạn x. Từ lực tác dụng lên phần tử này là:
46.  I dF idx.B i 0 dx m 2 x   F d F F dF m m m m  I b dx  I b i 0 i 0 ln 2 a x 2 a 2 0 I b v F Fm ln 2 a R
47. • Gọi r là khoảng cách từ dòng điện I đến điểm cần đặt lực F. Ta có: M M F Fm M F r.F  I b M dM x.dF i 0 dx Fm Fm m 2 a  I i 0 (b a) 2  I b  I b a ri 0 ln i 0 (b a) r 2 a 2 ln b / a
48. c) Công suất tiêu tán 2 2 0 I b P Ri R ln 2 a
49. • Một thanh kim loại mảnh, chiều dài l = 1,2m quay quanh một trục vuông góc với thanh, đi qua thanh và ở cách xa một trong hai đầu thanh một đoạn l1 = 25cm với vận tốc n = 120 vòng/phút. Thanh quay trong từ trường đều với vecto cảm ứng từ B song song với trục quay và có độ lớn B = 10-3 T. Tìm hiệu điện thế sinh ra ở hai đầu thanh.
50. M l1 B X N O l2 • Sđđ cảm ứng xuất hiện trên đoạn OM và ON d d  1 ;  2 1 dt 2 dt 1 1 d B.dS B l 2dt  B l 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 d B.dS B l 2dt  B l 2 2 1 2 2 2 2 2
51. • Áp dụng qui tắc bàn tay trái ta thấy trên đoạn OM đầu M tích điện âm, đầu O tích điện dương. Trên đoạn ON đầu N tích điện âm, đầu O tích điện dương. M O N • Vậy hiệu điện thế UMN là: 1 U   B(l 2 l 2 ) 5,3mV MN 1 2 2 2 1
52. • Một dây thẳng có điện trở R1 ứng với một đơn vị chiều dài. Dây được gấp lại thành hai cạnh của một góc 2α. Một thanh chắn AB cũng bằng dây dẫn đó đặt vuông góc với đường phân giác của góc 2α tạo với dây dẫn gấp khúc thành một chu vi tam giác kín. Chu vi này đặt trong một từ trường đều B vuông góc với mặt khung của chu vi. Tìm chiều và cường độ của dòng điện đi qua chu vi khi thanh chắn chuyển động với vận tốc v không đổi
53. • Từ thông gửi qua diện tích quét bởi thanh AB trong thời gian dt d B.AB.vdt • Sđđ cảm ứng xuất hiện trên thanh AB d  B.AB.v dt • Cường độ dòng điện chạy trong chu vi OAB  i ; R
54. 1 sin R R1(OA AB OB) R1.AB sin Bvsin i R1(1 sin ) • Dòng điện I có chiều ngược chiều kim đồng hồ A v O B B