Bộ điều khiển bền vững thích nghi nơ ron trên cơ sở của công nghệ cuốn chiếu cho tay máy

Nội dung text: Bộ điều khiển bền vững thích nghi nơ ron trên cơ sở của công nghệ cuốn chiếu cho tay máy

1. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY BỘ ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG THÍCH NGHI NƠ RON TRÊN CƠ SỞ CỦA CÔNG NGHỆ CUỐN CHIẾU CHO TAY MÁY ADAPTIVE ROBUST NEURAL NETWORK CONTROLLER BASIS ON BACKSTEPPING FOR ROBOT MANIPULATORS Vũ Thị Yến*, Trần Đức Hiệp, Phạm Thế Vũ, Phạm Trung Hiếu TÓM TẮT CHỮ VIẾT TẮT Nghiên cứu này đưa ra một bộ điều khiển bền vững thích nghi nơ ron IRMs: Industrial Robot Manipulators (ARNNs) trên cơ sở của công nghệ điều khiển cuốn chiếu cho cánh tay máy robot SMC: Sliding Mode Control để cải thiện vị trí bám. Trong nghiên cứu này, bộ điều khiển là sự kết hợp những RBFNNs: Radial Basis Function Neural Networks thuận lợi của mạng nơ ron hướng tâm, điều khiển trượt và công nghệ điều khiển cuốn chiếu. Bộ điều khiển RBFNNs được sử dụng xấp xỉ hàm chưa rõ để giải quyết ARNNs: Adaptive Robust Neural Networks sự mở rộng của nhiễu và hàm phi tuyến chưa rõ. Hơn thế nữa, nhiễu của hệ PID: Proportional Integral Differential thống được bù bởi bộ điều khiển trượt. Tất cả các tham số của bộ điều khiển được AF: Adaptive Fuzzy xác định bằng thuyết ổn định Lyapunov. Chúng được thay đổi online trên các luật học thích nghi. Do đó, tính ổn định và bền vững và hiệu suất bám yêu cầu của bộ 1. GIỚI THIỆU CHUNG điều khiển ARNNs cho cánh tay máy robot đạt được khả năng bền vững và hiệu suất của bộ điều khiển ARNNs được chứng minh bằng việc thực hiện mô phỏng Với sự ra đời của cách mạng công nghiệp 4.0, sản xuất trên cánh tay máy robot 3 bậc tự do. thông minh ngày càng được chú trọng và phát triển. Do đó nghiên cứu các bộ điều khiển để điều khiển cho robot công Từ khóa: Robot người máy; mạng nơ ron; điều khiển bền vững thích nghi; điều nghiệp được quan tâm. Tuy nhiên, robot công nghiệp là khiển trượt. một đối tượng phi tuyến, trong quá trình làm việc, nó luôn ABSTRACT chịu tác động của nhiễu vì vậy vấn đề đặt ra là việc thiết kế một bộ điều khiển phù hợp gặp rất nhiều khó khăn. Đã có This present study proposes an Adaptive Robust Neural Networks rất nhiều bộ điều khiển cho robot đã được đưa ra như điều (ARNNs) based on backstepping control method for industrial robot khiển PID, điều khiển thích nghi, điều khiển trượt, đã manipulators (IRMs) in order to improve high correctness of the position được đưa ra trong tài liệu [1-6]. Ngày nay các bộ điều khiển tracking control. In this research, the ARNNs controller is combined the advantages of Radial Basis Function Neural Networks (RBFNNs), the robust thông minh trên cơ sở của điều khiển mờ và mạng nơ ron term and adaptive backstepping control technique. The NNs is used in order to đã được ứng dụng rộng rãi trong điều khiển robot công approximate the unknown function to deal with external disturbances and nghiệp. Bộ điều khiển mờ là một công cụ hiệu quả trong uncertain nonlinearities. In addition, the disturbance of system is việc xấp xỉ hệ thống phi tuyến [7-10]. Trong [8] một bộ điều compensated by the robust Sliding Mode Control (SMC). All the parameters of khiển mờ bền vững thích nghi để điều khiển cho đối tượng ARNNs are determined by the Lyapunov stability theorem. They are tuned phi tuyến. Ở đây, tác giả đã kết hợp các thuận lợi của bộ online by the adaptive training laws. Therefore, the stability, robustness and điều khiển mờ, điều khiển trượt và bộ điều khiển thích nghi desired tracking performance of ARNNs for IRMs are guaranteed. The để điều khiển cho đối tượng phi tuyến. Bộ điều khiển mờ robustness and effectiveness of the ARNNs are proved by the simulations được sử dụng để xấp xỉ động lực học chưa rõ của hệ thống performed on the three-link IRMs. phi tuyến và bộ điều khiển đưa ra đã đảm bảo được tính ổn định và hiệu suất bám theo yêu cầu. Tuy nhiên, bộ điều Keywords: Robot manipulators; neural network; sliding mode control; robust khiển mờ được xây dựng trên các luật điều khiển và các luật adaptive control. điều khiển ở đây chủ yếu được xây dựng trên kinh nghiệm của người thiết kế. Do đó, với những kiến thức kinh nghiệm Khoa Điện, Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội đó nhiều khi chưa đủ và rất khó để xây dựng được luật điều *Email: havi2203@gmail.com khiển tối ưu. Để giải quyết vấn đề này, bộ điều khiển thông Ngày nhận bài: 10/01/2021 minh trên cơ sở của mạng nơ ron được đưa ra [11-17]. Trong tài liệu [11], một bộ điều khiển thích nghi nơ ron Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 20/6/2021 được đưa ra điều khiển cho cánh tay robot. Ở đây bộ điều Ngày chấp nhận đăng: 25/8/2021 khiển nơ ron được sử dụng để xấp xỉ động lực học chưa rõ Website: Vol. 57 - No. 4 (Aug 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 3
2. KHOA H ỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 của robot. Ngoài ra các tham số của bộ điều khiển được xác Bước 2: đạo hàm z(t) theo thơi gian, ta có: định trên cơ sở của thuyết ổn định Lyapunov. Hơn thế nữa, ż(t) = α̇ (t) − q̈ (10) các tham số này được điều chỉnh online trong quá trình làm việc bằng các luật thích nghi. Bộ điều khiển đưa ra đã đảm Ở đây, q̈ được sử dụng giống như đầu vào điều khiển ảo bảo được khả năng ổn định và hiệu suất điều khiển thứ 2. yêu cầu. Bằng việc kế thừa các ưu điểm của bộ điều khiển Thay công thức (5, 6, 8 và 10) vào (1), ta có: nơ ron, bài báo này đưa ra bộ điều khiển nơ ron trên cơ sở Mż = Mα̇ + Cα − Cz + G + F + τ − τ (11) của công nghệ điều khiển cuốn chiếu để điều khiển cho cánh tay robot công nghiệp. Hàm thứ 2 theo Lyapunov L chọn như sau: 1 2. ĐỘNG LỰC HỌC CỦA ROBOT Lz, z = L z(t) + zMz (12) Xét phương trình động lực học của cánh tay robot được 2 đưa ra như sau [11]: Đạo hàm theo thời gian của L là: M(q)q̈ + C(q, q̇ )q̇ + G(q) + F(q̇ ) + τ = τ (1) L̇ z, z = zz(t) − λz (q, q̇ , q̈ ) ∈ R× Ở đây là vị trí, vận tốc và gia tốc của (13) × + z Ṁ z + z Mż robot. M(q) ∈ R là ma trận khối lượng suy rộng. C(q, q̇ ) ∈ R là ma trận lực ly tâm và ma trận gia tốc Thay công thức (11) vào (13) và sử dụng giả thuyết 2, × coriolis. G(q) ∈ R là một véc tơ mô tả thành phần trọng ta có: τ ∈ R× lượng, là mô men điều khiển. 1 L̇ = z z (t) − λ z + z Ṁ z Để thiết kế bộ điều khiển chúng ta đưa ra một số tính 2 chất cho (1) như sau [4]: +zMα̇ + Cα − Cz + G + F + τ − τ Tính chất 1: Ma trận khối lượng suy rộng M (q) là một ma L̇ = z z (t) − z λ z + z (y + τ − τ) (14) trận đối xứng và xác định dương M(q) ≤ mI (2) Với ở đây m > 0 và m ∈ R y = Mα̇ + Cα + G + F (15) ̇ Tính chất 2: M(q) − 2C(q, q̇ ) là ma trận đối xứng lệch Luật điều khiển thích nghi được chọn như sau: cho véc tơ x bất kỳ: τ = y + λz + z + τ (16) xṀ (q) – 2C(q, q̇ )x = 0 (3) Với λ > 0 Tính chất 3: C(q, q̇ )q̇ , F(q̇ ) được giới hạn theo: Thay công thức (16) vào công thức (14), ta có: ‖C(q, q̇ )q̇ ‖ ≤ C‖q̇ ‖ (4) L̇ = −zλz − zλz (17) ở đây C là hằng số dương. Từ công thức (17), ta thấy L̇ 0 Hàm theo Lyapunov đầu tiên L được chọn như sau: 1 (7) L z (t) = z z 2 Vector sai lệch bám () được định nghĩa như sau: z(t) = α(t) − q̇ = ż + λz (8) ( ) Đạo hàm của L z t được tính như sau: (9) Hình 1. Cấu trúc của RBFNN L̇ z(t) = zż = zz(t) − λz 4 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 4 (8/2021) Website:
3. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY Giả thiết rằng M(q), C(q, q̇ ), G(q), F(q̇ ) là giá trị đầu ra y = M α̇ + Cα + G + F (28) của bộ điều khiển RBFNNs và chúng được xác định tương ứng như sau: Sử dụng công thức (6) và công thức (22-25), công thức (28) có thể được viết lại như sau: M(q) = M(q) + Γ = W ∗ Ξ(q) + Γ (18) ( ) C(q, q̇ ) = C(q, q̇ ) + Γ = W ∗ Ξ(q, q̇ ) + Γ (19) y = W ∗ Ξ q q̈ + λż (29) G(q) = G(q) + Γ = W ∗ Ξ(q) + Γ (20) +W ∗ Ξ(q, q̇ )q̇ + λz F(q̇ ) = F(q̇ ) + Γ = W ∗ Ξ(q̇ ) + Γ (21) +W ∗ Ξ(q) + W ∗ Ξ(q̇ ) Ở đây, W, W, W là giá trị trọng số tối ưu của bộ điều Bộ điều khiển trượt được thiết kế như sau: khiển. h, h, h là đầu ra của lớp ẩn. E, E, E là sai của z ηW ηW ηW ηW W, W, W tương ứng và được giới hạn. Giá trị đánh giá của τ = + + + z 4 4 4 4 M(q), C(q, q̇ ), G(q) được xác định theo công thức sau: (30) +ηsgnz = β + ηsgnz M(q) = W ∗ Ξ (22) C (q, q̇ ) = W ∗ Ξ (23) Ở đây: β = + + + ; η ≥ ‖Γ + τ ‖ G (q) = W ∗ Ξ (24) Với việc phân tích ở trên, luật học của bộ điều khiển F(q̇ ) = W ∗ Ξ (25) được chọn như sau: Trong đó: M, C, G, F là giá trị đánh giá của ̇ ⎧W = KΞ(q)q̈ + λżz − ηKzW M (q), C (q, q̇ ), G (q) và W , W , W , và W là giá trị đánh ⎪ ̇ W = KΞ(q, q̇ )q̇ + λzz − ηKzW giá của W, W , W và W. ̇ (31) 5. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VÀ PHÂN TÍCH TÍNH ỔN ĐỊNH ⎨ W = KΞ(q)z − ηKzW ⎪ ̇ 5.1. Thiết kế bộ điều khiển ⎩ W = KΞ(q̇ )z − ηKzW Robot dưới sự tác động của lực τ và ở đây bộ điều khiển Ở đây: K, K, K, K, η, η, η, η là hàng số dương và được thiết kế sao cho sai lệch bám giữa vị trí mong muốn hàng số đường chéo của ma trận. của các khớp q với véc tơ vị trí thực tế của robot q có thể được hội tụ về 0 khi t → ∞. Cấu trúc của bộ điều khiển được thiết kế như hình 2. e(t), ė(t) tương ứng là sai lệch vị trí và sai lệch tốc độ. Luật thích nghi sẽ được xác định như sau: τ = y + λz + z + τ (26) Ở đây, τ là bộ điều khiển trượt và y là giá trị xấp xỉ của hàm y. Thay công thức (6) và công thức (18-21) vào công thức (15), công thức (15) có thể viết lại như sau: y = W ∗ Ξ(q) + Γq̈ + λż +W ∗ Ξ(q, q̇ ) + Γq̇ + λz +W ∗ Ξ(q) + Γ + W ∗ Ξ(q̇ ) + Γ Hình 2. Cấu trúc hệ thống điều khiển robot y = W ∗ Ξ(q)q̈ + λż + Γq̈ + λż 5.2. Phân tích tính ổn định +W ∗ Ξ (q, q̇ )q̇ + λ z Xét robot n link có phương trình động học như phương +Γq̇ + λz + W ∗ Ξ(q) + Γ trình (1) và bộ điều khiển RBFNNs có luật thích nghi như công thức (26). Phân tích tính ổn định của hệ thống theo +W ∗ Ξ(q̇ ) + Γ thuyết Lyapunov. y = W ∗ Ξ(q)q̈ + λż Xét hàm Lyapunov có phương trình như sau: (27) +W ∗ Ξ(q, q̇ )q̇ + λz 1 1 +W ∗ Ξ (q) + W ∗ Ξ (q̇ ) + Γ L(t) = zz + zMz 2 2 (32) Ở đây: trW K W + trW K W + Γ = Γq̈ + λż + Γq̇ + λz + Γ + Γ +trW K W + trW K W Giá trị xấp xỉ của đầu ra bộ điều khiển y được tính toán Ở đây: W = W − W , W = W − W , như sau: W = W − W , W = W − W Website: Vol. 57 - No. 4 (Aug 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 5
4. KHOA H ỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 Đạo hàm theo thời gian của L(t): L̇ (t) ≤ −zλz − zλz 1 L̇ (t) = z ż + z Ṁ z + z Mż W 2 −η z − W 2 ̇ ̇ (33) +tr W K W + tr W K W W −η z − W ̇ ̇ +tr W K W + tr W K W 2 W Thay công thức (11) và sử dụng giả thuyết 2 vào công −ηz − W thức (33), ta có: 2 ̇ W L(t) = zz(t) − zλz + z(y + τ − τ) −η z − W 2 ̇ ̇ +tr WK W + tr W K W (34) L̇ (t) ≤ −zλz − zλz (36) ̇ ̇ +tr W K W + tr W K W Ta thấy L̇ (t) ≤ 0, do đó hệ thống ổn định không phụ Thay công thức (26), (27), (29), (31), ta có: thuộc vào z. L̇ (t) = −zλz − zλz 6. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG +W ∗ Ξ(q)q̈ + λżz +W ∗ Ξ(q, q̇ )q̇ + λzz +W ∗ Ξ(q)z + W ∗ Ξ(q̇ )z + (Γ + τ)z ̇ ̇ −τz − tr W K W − tr W K W ̇ ̇ −tr W K W − tr W K W L̇ (t) = −zλz − zλz +W ∗ Ξ(q, q̇ )q̇ + λzz +W ∗ Ξ(q)z + W ∗ Ξ(q̇ )z +(Γ + τ)z +ηztrW W − W (35) Hình 3. Robot 3 bậc tự do Phương trình động học của robot (hình 3) như sau: +ηztrW W − W M M M q̈ C C C q̇ G +ηztrW W − W M M M q̈ + C C C q̇ + G +η z trW W − W − τ z M M M q̈ C C C q̇ G Sử dụng định luật τ 2 2 = τ trWT W W  W , W W  W  W W  τ Và thay thế công thức (30) vào công thức (35), ta có: M = (m + m + m)l + (m + m)l + ml ̇ L(t) = −zλz − zλz +2(m + m)ll cos(q) +W ∗ Ξ(q, q̇ )q̇ + λzz +2mll cos(q + q) + 2mll cos(q) +W ∗ Ξ(q)z + W ∗ Ξ(q̇ )z M = (m + m)l + ml + (m + m)ll cos(q) +m l l cos(q + q ) + 2m l l cos(q ) +(Γ + τ)z + ηztrW W − W M = ml + mll cos(q + q) + mll cos(q) +ηztrW W − W M = M +ηztrW W − W M = (m + m)l + ml + 2mll cos(q) +ηztrW W − W − τz M = m l + m l l cos(q ) L̇ (t) ≤ −z λ z − z λ z + (Γ + τ )z M = ml + mll cos(q + q) + mll cos(q) +ηz ‖W‖W − W M = M +ηz ‖W‖W − W M = ml C = −2(m + m)ll sin(q) q̇ +ηz ‖W‖W − W ( ) −2mll sin q q̇ +ηz ‖W‖W − W −2mll sin(q + q) (q̇ + q̇ ) z C = −(m + m )l l sin(q ) q̇ − 2m l l sin(q ) q̇ −z β − zηsgnz z −mll sin(q + q) (q̇ ) − 2mll sin(q + q)q̇ 6 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 4 (8/2021) Website:
5. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY C = −mll sin(q) q̇ − mll sin(q + q)q̇ C = −(m + m)ll sin(q) q̇ − 2mll sin(q) q̇ −mll sin(q + q) (q̇ + q̇ ) +(m + m)ll sin(q) (q̇ + q̇ ) +mll sin(q + q)(q̇ + q̇ + q̇ ) C = −2mll sin(q) q̇ C = −mll sin(q) q̇ C = −mll sin(q + q)(q̇ + q̇ ) −mll sin(q) q̇ +mll sin(q + q)(q̇ + q̇ + q̇ ) +mll sin(q + q)(2q̇ + q̇ + q̇ ) C = mll sin(q) q̇ C = 0; G = (m + m + m)glsin(q) +(m + m)glsin(q + q) +mgl sin(q + q + q) G = (m + m)glsin(q + q) +mgl sin(q + q + q) G = mgl sin(q + q + q) Ở đây, p, p, p là trọng lượng của các link, l, l, l là chiều dài của các link và g = 10(m/s). Các thông số của các link robot như sau: p = 4,5 (kg), p = 3,2 (kg), p = 1,6 (kg); l = 450 (mm), l = 340 (mm), l = 220 (mm); Giá trị vị trí mẫu của các link được chọn như sau: q = [q q q] = [sin(1,5t) 0,5 sin(2t) sin(1,5t)]; Mô phỏng một vài trường hợp như sau: Trường hợp 1: Nhiễu và lực được chọn có dạng như sau: 2sin t 2sign q1 L q τ0 2sin t ;F 2sign 2  2sin t 2sign q3 Các thông số của bộ điều khiển: λ = diag(80, 80,80); λ = diag(40, 40,40); K = K = K = K = diag(15 , 25 ,25, 20); η = η = η = η = 0,5; Hình 4. Kết quả mô phỏng trường hợp 1: Vị trí, sai lệch bám, mô men điều η = diag(0,5; 0,07; 0,05); khiển của các link robot tương ứng với các bộ điều khiển ARNNs, AF, PID. Tín hiệu Bảng 1. Thông số quá độ của hệ thống điều khiển của bộ điều khiển trượt và hàm xấp xỉ của ARNNs Nhận xét: Từ kết quả mô phỏng hình 4 và 5 thấy rằng Link Thời gian xác lập (s) Sai số xác lập cả ba bộ điều khiển PID, AF và ARNNs đều đảm bảo tính ổn -4 1 0,2 3,136.10 định và bền vững trong quá trình làm việc. Tuy nhiên, qua 2 0,3 3,243.10-4 kết quả mô phỏng hình 4, 5 cho thấy mô men điều khiển 3 0,35 5,968.10-3 của bộ điều khiển ARNNs hội tụ nhanh hơn, sai lệch bám và mô men điều khiển cũng nhỏ hơn hai bộ điều khiển còn lại. Trường hợp 2: Hệ thống đang làm việc sau thời gian Điều đó chứng minh rằng chất lượng điều khiển robot 1,5s ta đưa thêm nhiễu có dạng như sau: bằng việc sử dụng bộ điều khiển ARNNs ổn định hơn, và () = [40 sin(20) 40 sin(20) 40 sin(20) ] khả năng bám được cải thiện. Website: Vol. 57 - No. 4 (Aug 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 7
6. KHOA H ỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Vicente Parra-Vega, Suguru Arimoto, Yun-Hui Liu, Gerhard Hirzinger, Prasad Akella, 2003. Dynamic Sliding PID Control for Tracking of Robot Manipulators: Theory and Experiments. IEEE Trans. on robotics and automation, vol 19(6), pp. 967-976 [2]. I. Kanellakopoulos, P. V. Kokotovic, A. S. Morse, 1991. Systematic design of adaptive controllers for feedback linearizable systems. IEEE Trans. Autom. Control, vol. 36, no. 11, pp. 1241-1253. [3]. M. Kristic, I. Kanellakopoulos, P. V. Kokotovic, 1995. Nonlinear and Adaptive Control Design. New York: Wiley. [4]. R. A. Freeman, P. V. Kokotovic, 1996. Robust Nonlinear Control Design. Boston, MA: Birkhäuser. [5]. B. Yao, M. Tomizuka, 1997. Adaptive robust control of SISO nonlinear systems in a semi-strict feedback form. Automatica, vol. 33, no. 5, pp. 893-900. [6]. Z. P. Jiang, L. Praly, 1998. Design of robust adaptive controllers for nonlinear systems with dynamic uncertainties. Automatica, vol. 34, no. 7, pp. 825-840. [7]. Y. S. Yang, C. J. Zhou, 2005. Adaptive fuzzy stabilization for strict- feedback canonical nonlinear systems via backstepping and smallgain approach. IEEE Trans. Fuzzy Syst., vol. 13, no. 1, pp. 104-114. [8]. Tong S. C., Li H. X., 2003. Fuzzy Adaptive Sliding Mode Control for MIMO Nonlinear Systems. IEEE Transaction on Fuzzy Systems, 11(3): 354-360. [9]. Y. Zhang, P. Y. Peng, Z. P. Jiang, 2000. Stable neural controller design for unknown nonlinear systems using backstepping. IEEE Trans. Neural Netw., vol. 11, no. 6, pp. 1347-1360. [10]. S. S. Zhou, G. Feng, C. B. Feng, 2005. Robust control for a class of uncertain nonlinear systems: Adaptive fuzzy approach based on backstepping. Fuzzy Sets Syst., vol. 151, no. 1, pp. 1-20. [11]. He W., Chen Y., Yin Z., 2016. Adaptive Neural Network Control of an Uncertain Robot With Full-State Constraints. IEEE Transactions on Cybernetics, 46(3): 620-629. [12]. Rong H. J., Wei J. T., Bai J. M., et al., 2015. Adaptive Neural Control for a Class of MIMO Nonlinear Systems with Extreme Learning Machine. Neurocomputing, 149, 405-414. [13]. Kern J., Jamett M., Urrea C., et al., 2014. Development of a neural controller applied in a 5 DOF robot redundant. IEEE Latin America Transactions, Hình 5. Kết quả mô phỏng trường hợp 2: Vị trí, sai lệch bám, mô men điều 12(2): 98-106. khiển của các link robot tương ứng với các bộ điều khiển ARNNs, AF, PID. Tín hiệu [14]. Sun C., He W., Ge W., et al., 2017. Adaptive Neural Network Control of điều khiển của bộ điều khiển trượt và hàm xấp xỉ của ARNNs Biped Robots. IEEE Transactions on systems, Man, and Cybernetics, 47(2): 315-326. 7. KẾT LUẬN [15]. Zheng G., Zhou Y., Ju M., 2019. Robust control of silicone soft robot using Bài báo này đưa ra một bộ điều khiển thích nghi bền neural networks. ISA Transactions the journal of Automation, 0578(19): 1-15. vững nơ ron trên cơ sở thuật toán điều khiển cuốn chiếu để [16]. Zhang D., Kong L., Zhang Q. L., Fu Q., 2020. Neural network based Fixed điều khiển cho robot 3 link đảm bảo được độ chính xác Time control for a robot with uncertainties and input Deadzone. Neurocomputing, trong các môi trường làm việc khác nhau. Trên cơ sở thuyết ổn định Lyapunov, nhóm tác giả đã chứng minh được hệ [17]. Yuncheng Ouyang, Lu Dong, Yanling Wei, Changyin Sun, 2020. Neural thống luôn luôn ổn định trên toàn vùng làm việc. Hiệu quả Network Based Tracking Control for an Elastic Joint Robot With Input Constraint via Actor- của bộ điều khiển đã được kiểm chứng qua mô phỏng và Critic Design. Neurocomputing, được so sánh với bộ điều khiển PID và bộ điều khiển mờ thích nghi AF. Quan sát kết quả mô phỏng chúng ta thấy rằng khả năng bám, sai lệch bám của bộ điều khiển đưa ra AUTHORS INFORMATION tốt hơn bộ điều khiển PID và bộ điều khiển AF. Từ kết quả Vu Thi Yen, Tran Duc Hiep, Pham The Vu, Pham Trung Hieu mô phỏng chúng ta có thể tiếp tục nghiên cứu để đưa vào Faculty of Electrical Engineering, Hanoi University of Industry thực nghiệm cũng như được ứng dụng vào thực tế. 8 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 4 (8/2021) Website: