Đồ án thiết kế cầu Bê tông cốt thép Dự ứng lực - Trần Viết Khánh

90 trang hoanguyen 3421

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đồ án thiết kế cầu Bê tông cốt thép Dự ứng lực - Trần Viết Khánh", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

do_an_thiet_ke_cau_be_tong_cot_thep_du_ung_luc_tran_viet_kha.doc

Nội dung text: Đồ án thiết kế cầu Bê tông cốt thép Dự ứng lực - Trần Viết Khánh

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU GIỚI THIỆU CHUNG 1. Đề bài: 5B2B Số liệu cụ thể như sau: 1. Chiều dài nhịp: L = 20000 mm Kích thước mặt cắt ngang: B – K : 9500 – 1400 mm Trong đó: B: là bề rộng lòng đường. K: là bề rộng 1 lề bộ hành (không tính kích thước lan can). 2. Vật liệu: Cấp bêtông: 28/40 Mpa. 3. Loại thiết diện dầm chính: Dầm bản- lắp ghép 4. Hoạt tải: 0.75xHL93 + tải người. 2. Yêu cầu: + Thiết kế dầm toàn bộ phần kết cấu thượng tầng. 3. Chọn số liệu thiết kế và phương pháp thiết kế: + Số làn thết kế: 2 làn. + Lớp phủ mặt cầu: Lớp vải nhựa phòng nước : 5 mm. Lớp bê tông Atphan : 50 mm Lớp bê tông bảo vệ : 40 mm + Lan can: Khoảng cách giữa 2 trụ lan can: 2000 mm. + Bản mặt cầu : Tính theo khả năng chịu cắt. + Dầm chính: Chọn số dầm chính : 11 dầm. Khoảng cách giữa 2 dầm chính: S = 1160 mm. Dầm chính được thiết kế như dầm giản đơn. + Kiểm toán: Kích thước mặt cắt ngang cầu được thể hiện như hình vẽ: MẶT CẮT NGANG CẦU TL 1:50 12860 280 1400 9500 1400 280 0 Lớp bê tông nhựa 50mm 3 7 Lớp phòng nước 3mm Bản mặt cầu 180mm 0 i = 1.5% i = 1.5% 6 i = 1.5% i = 1.5% 0 6 7 4 2 0 8 1 0 0 9 1160 10 1160 10 1160 10 1160 10 1160 10 1160 10 1160 10 1160 10 1160 10 1160 10 1160 12860 4. Vật liệu dùng trong thi công: * Bêtông: + Lan can, bản bê tông đổ sau: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 1
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU ' Cường độ bê tông ở tuổi 28 ngày: f c 28Mpa 1.5 ' Môdun đàn hồi : Ec 0.043  c fc 26752MPa ' Môdun chống cắt : fr 0.63 fc 3.33MPa Tỷ số môdun đàn hồi của dầm/bản: nr 1.20 + Dầm BTCT đúc sẵn,dầm ngang : ' Cường độ bê tông ở tuổi 28 ngày: fc 40Mpa ' Cường độ bê tông khi cắt thép : fci 34Mpa 3 Tỷ trọng bê tông : (khi tính Ec ) :  c 2400kg / m 3 (Khi tính tĩnh tải) :  c 2500kg / m 1.5 ' Môdun đàn hồi : Ec 0.043  c fc 31975MPa ' Môdun chống cắt : fr 0.63 fc 3.98MPa Hệ số poisson : 0.2 * cốt thép thường : Giới hạn chảy : f y 280Mpa Môdun đàn hồi : Es 200000MPa * Cốt thép DƯL: Trong các khối bản sử dụng loại tao thép 7 sợi xoắn, đường kính danh định 12.7 mm loại có độ tự chùng thấp theo tiêu chuẩn AASHTO M-203 làm cốt thép dự ứng lực kéo trước, đặt theo dạng đường thẳng. Cường độ cực hạn : f pu 1860Mpa Giới hạn chảy : f py 0.9 f pu 1674Mpa Môđun đàn hồi : E p 197000Mpa CHƯƠNG I SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 2
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU LAN CAN – LỀ BỘ HÀNH 1.1. Lan Can 1.1.1. Thanh lan can - Chọn thanh lan can thép ống dường kính ngồi D = 100mm; đường kính trong d = 90mm - Khoảng cách giữa 2 cột lan can L = 2000mm - Sử dụng thép cácbon số hiệu CT3: fy = 240Mpa 5 3 - Khối lượng riêng thép lan can :  s 7.85 10 N / mm 1.1.1.1. Tải trọng tác dụng lên thanh lan can w=0.37 N/mm y w=0.37 N/mm O x Hình 1.1 Tải trọng lên lan can - Theo phương thẳng đứng : + Tĩnh tải : trọng lượng tính tốn của bản thân lan can D2 d 2 1002 902 g  7.85 10 5 3.14 0.117N / mm 4 4 + Hoạt tải : tải phân bố  0.37N / mm - Theo phương ngang + Hoạt tải : tải phân bố  0.37N / mm - Theo phương hợp lực của phương ngang và phương thẳng đứng: + Tải tập trung: P = 890 N 1.1.1.2. Nội lực của thanh lan can : - Theo phương y : + Momen do tĩnh tải tại mặt cắt giữa nhịp g.L2 0.117 20002 M y 58500Nmm g 8 8 + Momen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp : L2 0.37 20002 M y 185000 Nmm w 8 8 - Theo phương x : + momen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp : L2 0.37 20002 M x 185000 Nmm w 8 8 SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 3
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU - Theo phương hợp lực giữa lực ngang và lực thẳng đứng P L 890 2000 M 445000Nmm p 4 4 - Tổ hợp nội lực tác dụng lên thanh lan can 2 2 y y x M .  DC .M g  LL M w  LL M w  LL M p Trong đĩ  là hệ số điều chỉnh tải trọng   D . I . R  D =1.00 hệ số dẻo I 1.05 hệ số quan trọng R 1.05 hệ số dư thừa  1.00 1.05 1.05 1.1025  DC 1.25 hệ số tải trọng cho tĩnh tải  LL 1.75 hệ số tải trọng cho hoạt tải M 1.1025 1.25 58500 1.75 185000 2 1.75 185000 2 1.75 445000 = 1423245.5 Nmm 1.1.1.3 Kiểm tra khả năng chịu lực của thanh lan can M n M Trong đĩ -  = 1 là hệ số sức kháng - M là momen lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải - Mn là sức kháng của tiết diện M n f y S S là momen khánh uốn của tiết diện 3.14 S D3 d 3 (1003 903 ) 26591.875mm3 32 32 M n 240 26591.875 6382050Nmm M n 6382050Nmm 1423245.456 Nmm vậy thanh lan can đảm bảo chịu lực 1.1.2 Cột lan can Ta tính cho cột lan can ở giữa, với sơ đồ tải trọng tác dụng vào cột lan can : B B A A SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 4
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU Hình 1.2 Đối với cột lan can ta chỉ cần kiểm tra khả năng chịu lực xơ ngang vào cột và kiểm tra độ mãnh, bỏ qua lực thẳng đứng và trọng lượng bản thân. * Kiểm tra khả năng chịu lực xơ ngang - kích thước : h=660mm ; h1 = 310 mm ; h2 = 350 mm - lực tác dụng : + lực phân bố w = 0.37N/mm ở 2 thanh lan can ở 2 bên cột truyền vào cột 1 lực tập trung P’ = w.L = 0.37x2000 = 740 N + Lực tập trung P = 890 N => lực tập trung tác dụng vào cột là : P’’ = P + P’ =740+890=1630 N - ta kiểm tốn tại mặt cẳt A-A Hình 1.3:Mặt cắt A - A - Momen tại mặt cắt A-A : '' '' M A A P .h P .h2 1630 660 1630 310 1581100Nmm - Mặt cắt A-A đảm bảo khả năng chịu lực khi M n  LL M A A - Sức kháng của tiết diện M n f y S + S : momen kháng uốn của tiết diện 3 3 150 8 2 8 184 2 96 150 8 I 12 12 S 262842.02N / mm Y 100 =>M n 240 262842.02 63082084.8Nmm M n 63082084.8  LL M A A 1.1025 1.75 1581100 3050534.8Nmm => mặt cắt A-A đảm bảo khả năng chịu lực * Kiểm tra độ mãnh của cột lan can Kl 140 r Trong đĩ : K = 0.75 hệ số chiều dài hữu hiệu l = 1100 chiều dài khơng được giằng r : bán kính hồi chuyển nhỏ nhất ( tại mặt cắt B – B ). SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 5
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU X Y Hình 1.4:Mặt cắt A - A I r A 3 3 150 8 2 8 124 4 Với I 2 66 150 8 11738282.67mm 12 12 A = 150x8x2 + 124x8 = 3392 mm2 11738282.67 r 58.83 mm 3392 Kl 0.75 1100 14.02 140 r 58.83 => thỏa mãn điều kiên độ mãnh 1.2. Lề bộ hành 1.2.1 Tải trọng tác dụng lên lề bộ hành * Xét trên 1000mm dài - hoạt tải người : PL = 0.003x1000 = 3 N/mm - Tĩnh tải : DC = 1000x100x0.25x10-4 = 2.5 N/mm Hình 1.5 1.2.2 Tính nội lực - Momen tại mặt cắt giữa nhịp : + Do tĩnh tải : SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 6
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU DC.L2 2.5 12002 M 450000 N.mm DC 8 8 + Do hoạt tải : PL.L2 3 12002 M 540000 N.mm PL 8 8 - Trạng thái giới hạn cường độ : M u   DC .M DC  PL .M PL 1.1025(1.25 450000 1.75 540000) 1662018.75N.mm - Trạng thái giới hạn sử dụng : M S M DC M PL 450000 540000 990000 N.mm 1.2.3 Tính cốt thép - Tiết diện chịu lực : b x h = 1000 x 100 (mm) - Chọn a’ = 20 mm : khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép ngồi bê tơng : ds = h – a’ = 100 – 20 = 80 mm - Xác định chiều cao vùng nén a : 2 2M u 2 2 361950.75 a ds ds ' 80 80 0.197mm  0.85 fc b 0.9 0.85 30 1000 ' - Bản lề bộ hành cĩ f c = 28 MPa  0.85 - Khoản cách từ thớ chịu nén đến trục trung hồ c : a 0.197 c 0.232mm  0.85 c 0.232 - Ta cĩ : 0.0029 0.45 => bài tốn thuộc trường hợp phá hoại dẻo ds 80 - Xác định diện tích cốt thép : ' 0.85 fc .a.b 0.85 28 0.197 1000 2 As 16.745 mm f y 280 - Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu : ' fc 28 2 As 0.03b.h. 0.03 1000 100 300mm f y 280 2 => chọn 10a200 => trong 1000mm cĩ 5 thanh thép ( diện tích As = 392.5mm ) bố trí dọc lề bộ hành như hình vẽ. 5Ø10 Hình 1.6 Cốt thép lề bộ hành 1.2.4 Kiểm tốn ở trạng thái giới hạn sử dụng : - Tiết diện kiểm tốn : tiết diện chữ nhật cĩ : b x h = 1000x100 SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 7
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU - Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngồi cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo gần nhất : dc = a’ = 20 mm - Diện tích của vùng bêtơng bọc quanh 1 nhĩm thép 2 Ac = 2dc.b = 2x20x1000 = 40000 mm - Diện tích trung bình của bêtơng bọc quanh 1 thanh thép A 40000 A c 8000mm2 n 5 - Moment do ngoại lực tác dụng vào tiết diện Ms = 990000 Nmm 3 - Khối lượng riêng bêtơng:  c = 2500 Kg/mm - Mođun đàn hồi của bêtơng 1.5 ' 1.5 Ec 0.043  c fc 0.043 2400 28 26752.5 MPa - Mođun dàn hồi của thép Es = 200000 MPa - Hệ số tính đổi từ thép sang bêtơng E 200000 n s 7.476 Ec 26752.5 - Chiều cao vùng nén của bêtơng khi tiết diện nứt : A 2.d .b 392.5 2 80 1000 x n. s . 1 s 1 7.476 1 1 18.93 mm b n.As 1000 7.476 392.5 - Momen quán tính của tiết diện bêtơng khi đã nứt : 3 3 b.x 2 1000 18.93 2 I n.A . d x 7.476 392.5 80 18.93 13204871.81 mm4 cr 3 s s 3 - Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra M s 990000 fs ds x n 80 18.93 7.476 34.22MPa Icr 13204871.81 - Khí hậu khắc nghiệt Z = 23000 N/mm - Ứng suất cho phép trong cốt thép : Z 23000 fsa 423.66MPa 3 3 dc A 20 8000 Ta thấy fsa> 0.6fy = 0.6x280 = 168 MPa => chọn fy = 168 MPa để kiểm tra Ta cĩ fs = 34.22 MPa < fy = 168 MPa . Vậy thoả mãn điều kiện nứt 1.3 Bĩ vỉa - Giả thiết ta bố trí cốt thép cho bĩ vỉa như hình sau : SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 8
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 5Ø14 Hình 1.7 Bố trí cốt thép bĩ vỉa theo phương đứng Hình 1.8 Bố trí cốt thép theo phương dọc cầu 2Ø14 - Ta tiến hành kiểm tra khả năng chịu lực của bĩ vỉa dạng tường như sau : + sơ đồ tính tốn của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo + Chọn cấp lan can là cấp 3 dùng cho cầu cĩ xe tải Lực tác dụng vào lan can : Phương lực tác dụng Lực tác dụng (KN) chiều dài lực tác dụng (mm) Phương nằm ngang Ft = 240 Lt = 1070 Phương thẳng đứng Fv = 80 Lv = 5500 Phương dọc cầu FL = 80 LL = 1070 + Biểu thức kiểm tốn của lan can cĩ dạng : Rw Ft 2 M .L2 R 8M 8M .H c c w b w 2Lc Lt H Khi xe va vào giữa tường 2 Lt Lt 8H M b M w H Lc 2 2 M c Khi xe va vào đầu tường 2 Lt Lt H M b M w H Lc 2 2 M c Trong đĩ : Rw : sức kháng của lan can Mw : sức kháng moment trên một đơn vị chiều dài đối với trục thẳng đứng SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 9
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU Mc : sức kháng moment trên một đơn vị chiều dài đối với trục nằm ngang Mb : sức kháng của dầm đỉnh H : chiều cao tường đỉnh Lc : chiều dài đường chảy Lt : chiều dài phân bố của lực theo phương dọc cầu Ft : lực xơ ngang 1.3.1 Xác định Mc ( tính cho 1000 mm dài ) - Tiết diện tính tốn b x h = 1000mm x 200mm và bố trí thép 5Ø14 - Cốt thép dùng 14a200 , trong 1000mm cĩ 5 thanh - Tính tốn cho bài tốn cốt đơn, tính cốt thép cho 1 bên rồi bên cịn lại lấy tương tự - Diện tích cốt thép As : . 2 3.14 142 A 5 5 769.3mm2 s 4 4 - Chọn a’ = 27mm (khoảng cách từ trọng tâm thép đến mép ngồi bêtơng) ds = h-a’ = 200 – 27 = 173 mm - xác định chiều cao vùng nén a : As . f y 769.3 280 a ' 9.05mm 0.85 fc .b 0.85 28 1000 - Khoản cách từ thớ chịu nén đến trục trung hồ a 9.05 c 10.647mm 1 0.85 - Xác định trường hợp phá hoại của tiết diện : c 10.647 0.0615 0.45 tiết diện thuộc trường hợp phá hoại dẻo ds 173 a 9.05 M n As . f y . ds 769.3 280 173 36290188.9 N.mm 2 2 - Sức kháng uốn cốt thép đứng trên 1mm : M 36290188.9 M n 36290.189 N.mm c 1000 1000 - Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu : ' fc 28 2 As 0.03 b.h. 0.03 1000 200 600mm f y 280 Vậy thoả mãn điều kiện cốt thép nhỏ nhất 1.3.2 Xác định MwH : SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 10
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU - MwH : là sức kháng mơmen trên tồn chiều cao tường đối với trục đứng : - Tiết diện tính tốn b x h = 290x200mm và bố trí cốt thép : 2Ø14 - Cốt thép dùng 214 - Tính tốn với bài tốn cốt đơn, tính cốt thép cho 1 bên rồi lấy tương tự cho bên cịn lại. - Diện tích cốt thép As :  2 3.14 142 A 2 2 307.72mm2 s 4 4 - Ta cĩ a’ = 40 => ds = h-a’ = 200 – 40 =160 mm - Xác định chiều cao vùng nén a : As . f y 307.72 280 a ' 12.48mm 0.85 fc b 0.85 28 290 - Khoản cách từ thớ chịu nén đến trục trung hồ a 12.48 c 14.68mm  0.85 c 14.68 Ta cĩ : 0.0918 0.45 tiết diện thuộc trường hợp phá hoại dẻo ds 160 a 12.48 => M n As f y ds 307.72 280 160 13248208N.mm 2 2 - Sức kháng uốn cốt thép ngang trên tồn bộ chiều cao bĩ vỉa MwH = Mn = 13248208 N.mm - Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu ' fc 20 2 As 0.03 b.h. 0.03 290 200 174mm f y 280 vậy thoả mãn điều kiện cốt thép nhỏ nhất 1.3.3 Chiều dài đường chảy ( Lc ) Chiều cao bĩ vỉa : H = 290 mm, vì khơng bố trí dầm đỉnh nên Mb = 0 - Trường hợp xe va vào giữa tường + Chiều dài đường chảy : 2 Lt Lt 8H M b M w H Lc 2 2 M c SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 11
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 2 1070 1070 8 290 13248208 Lc 1599.505 mm 2 2 36290.189 + Sức kháng của tường : 2 2 M c Lc Rw 8M b 8M wH 2Lc Lt H 2 36290.189 1599.5052 Rw 8 13248208 400319.63 N 2 1599.505 1070 290 Ft 240000N Rw thỏa mãn - Trường hợp xe va vào đầu tường : + Chiều dài đường chảy : 2 Lt Lt H M b M w H Lc 2 2 M c 2 1070 1070 290 13248208 Lc 1161.174 mm 2 2 36290.189 + Sức kháng của tường : 2 2 M c Lc Rw M b M wH 2Lc Lt H 2 36290.189 1161.1742 Rw 13248208 290615.2 N 2 1161.174 1070 290 Ft 240000N Rw => thoả mãn SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 12
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU CHƯƠNG II TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU Đối với cầu bản, bản mặt cầu liên hợp với dầm dọc. Nó đóng vai trò là liên kết ngang nhằm liên kết các tấm bản lại với nhau bằng các mối nối chịu cắt. Do vậy khi thiết kế bản mặt cầu ta chỉ cần thiết kế theo khả năng chịu cắt và ta chỉ cần tính riêng cho 1 trong 2 mối nối dầm mà ta đã chọn. 2.1 XÁC ĐỊNH LỰC CẮT TÍNH TOÁN TRÊN BẢN. Lực cắt tính toán trên 1 tấm bản được xác định bằng phương pháp lực. Vì trong cầu bản lắp ghép, mỗi tấm bản là một bộ phận riêng, liên kết với nhau bằng một chốt chịu cắt, vì vậy sự phân bố hoạt tải lên các tấm bản có thể xác định khi biết lực tác dụng lên khớp. Như vậy hệ siêu tĩnh nhiều bậc có thể thay thế bằng hệ cơ bản tĩnh định gồm các tấm bản tự do chịu các ẩn số là lực cắt trong các khớp X i . Giả thiết lực cắt trong khớp là dương khi hướng xuống ở mép phải và hướng lên ở mép trái bản Hình 3.1 Sơ đồ tính Từ nguyên lý ay bằng độ võng khi chịu tải, độ võng của các khớp dưới tác dụng của các X i bằng độ võng do tải trọng, ta có thể thiết lập hệ phương trình ay bằng để xác định các ẩn số X i . Có thể lập phương trình chính tắc theo phương pháp lực do một số vị trí tải trọng đơn vị điển hình P 1 nhằm thiết lập các đường ảnh hưởng lực cắt của khớp, từ đó có thể xác định được lực cắt trong khớp do tải trọng ở vị trí bất kỳ trên kết cấu nhịp. Tải trọng lên tấm bản bất kỳ xác định theo : Nn  P  X n 1  X n n Trong đó :  P : tổng các tải trọng tác dụng lên tấm bản đang xét. n  X n 1 : tổng các lực tại khớp của khớp ay trái do toàn bộ tải trọng trên kết cấu nhịp.  X n : tổng các lực tại khớp của khớp ay phải do toàn bộ tải trọng trên kết cấu nhịp. SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 13
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU Với giả thiết như vậy, tải trọng lên khớp tương đối lớn (thiên về an toàn) vì thực tế khớp không hoàn tòan lý tưởng và có thể có mômen ngàm nên nội lực thực tế có thể nhỏ hơn. Để thiết lập các đường ảnh hưởng của lực cắt lên khớp, chỉ cần xác định lực của khớp do P 1 đặt tại các mép tấm bản trên một nữa chiều rộng cầu, ảnh hưởng của các lực này trên nửa còn lại xác định trên nguyên tắc đối xứng. Trên cơ sở của hệ cơ bản như trên, phương trình chính tắc có dạng : 11 X1 12 X 2 1P 0  X  X  X 0 21 1 22 2 23 3 2P  X  X  X 0 32 2 33 3 34 4 3P 43 X 3 44 X 4 45 X 5 4P 0 54 X 4 55 X 5 56 X 6 5P 0 65 X 5 66 X 6 67 X 7 6P 0  X  X  X 0 76 6 77 7 78 8 7P 87 X 7 88 X 8 89 X 9 8P 0  X  X  X 0 98 8 99 9 910 10 9P 109 X 9 1010 X10 10P 0 Mỗi phương trình trong hệ chứa không quá ba ẩn số vì một số các hệ số ik 0 ,cụ thể là : 13 14 24 31 41 42 15 25 0 Độ mềm của bản khi chịu tải trọng tức thời là độ võng, thể hiện độ đàn hồi của bản tại giữa nhịp. Khi có lực P 1 đặt tại giữa nhịp tại trục tấm bản, độ l3 võng của tấm bản là :  48EI Khi đặt lực P 1 lên mép bản sẽ xuất hiện biến dạng phụ của mép do b mômen xoắn  , trong đó và b là chiều rộng và góc xoắn của tấm bản. 2 Góc xoắn ở giữa nhịp bản, kê đơn giản trên 2 cạnh xác định theo : M 1 l k 2 GIk 2 Trong đó : b M 1 : mômen xoắn. k 2 E: modul đàn hồi của bêtông. E 0.043  1.5 f ' 0.043 24001.5 40 31975.35MPa c c 31.975 106 kN / m2 G : môđun chống trượt của vật liệu bản. E 31.975 106 G 13.32 106 kN / m2 2(1 ) 2 (1 0.2) 3 Ik ba : mômen quán tính xoắn. SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 14
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU b  : hệ số, phụ thuộc vào tỷ số giữa các cạnh của bản a a = 900 : chiều cao bản. B =1160 : chiều rộng bản. b2l Từ đó ta có :  16GIk b 1160 Ta có tỷ số : 1.29  0.158 (tra bảng 6.1 giáo trình thầy GS.TS a 900 LÊ Đình Tâm, trang 283) Ta tính được các giá trị : 3 3 11 4 4 Ik ba 0.158 1160 900 1.336 10 mm 0.1336m l3 203  7.396 10 5 m 48EI 0.93 1.16 48 31.975 106 12 2 2 b l 1.16 20 6  6 0.945 10 m 16GIk 16 13.32 10 0.1336 Khi đó độ võng ở các mép bản :   7.396 10 5 0.945 10 6 7.491 10 5 m    7.396 10 5 0.945 10 6 7.302 10 5 m Xác định lực tác dụng lên khớp khi P 1 đặt tại các vị trí khác nhau trên bản:  Vị trí I : Lực P đặt ở mép ngoài tấm ay nhất. Các hệ số của phương trình chính tắc là: tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X1 do P ay ra : 1P ( )P  P Ta có hệ phương trình chính tắc : 2 X1  X 2  P 0  X 2 X  X 0 1 2 3  X 2 X  X 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 0  X 4 2 X 5  X 6 0  X 5 2 X 6  X 7 0  X 2 X  X 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 0  X 2 X  X 0 8 9 10  X 9 2 X10 0 Tiến hành giải hệ phương trình bằng cách thay các giá trị của và  đã tính ở trên vào. SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 15
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 7.491 10 5 m Với: 5  7.302 10 m Giải ay a có nghiệm của hệ I là: X1 -0.79376977 X2 -0.62863033 X3 -0.49603297 X4 -0.38911357 X5 -0.30233727 X6 -0.23121195 X7 -0.17205571 X8 -0.1218062 X9 -0.0778622 X10 -0.03794886  Vị trí II : lực P đặt ay trái khớp 1. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X1 do P ay ra : 1P P Ta có hệ phương trình chính tắc : 2 X1  X 2 P 0  X 2 X  X 0 1 2 3  X 2 X  X 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 0  X 4 2 X 5  X 6 0  X 5 2 X 6  X 7 0  X 2 X  X 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 0  X 2 X  X 0 8 9 10  X 9 2 X10 0 Giải ay a có nghiệm của hệ II là: X1 -0.81431516 X2 -0.64490137 X3 -0.50887195 X4 -0.39918512 X5 -0.31016276 X6 -0.23719649 X7 -0.17650908 X8 -0.12495895 X9 -0.07987753 X10 -0.0389311  Vị trí III : lực P = 1 đặt ay phải khớp 1. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 16
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU Chuyển vị theo phương X1 do P ay ra : 1P P Chuyển vị theo phương X 2 do P ay ra : 2P  P Ta có hệ phương trình chính tắc : 2 X1  X 2 P 0  X 2 X  X  P 0 1 2 3  X 2 X  X 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 0  X 4 2 X 5  X 6 0  X 5 2 X 6  X 7 0  X 2 X  X 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 0  X 2 X  X 0 8 9 10  X 9 2 X10 0 Giải ay a có nghiệm của hệ III là: X1 0.18568484 X2 -0.64490137 X3 -0.50887195 X4 -0.39918512 X5 -0.31016276 X6 -0.23719649 X7 -0.17650908 X8 -0.12495895 X9 -0.07987753 X10 -0.0389311  Vị trí IV : lực P = 1 đặt ay trái khớp 2. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X1 do P ay ra : 1P  P Chuyển vị theo phương X 2 do P ay ra : 2P P Ta có hệ phương trình chính tắc : SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 17
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 2 X1  X 2  P 0  X 2 X  X P 0 1 2 3  X 2 X  X 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 0  X 4 2 X 5  X 6 0  X 5 2 X 6  X 7 0  X 2 X  X 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 0  X 2 X  X 0 8 9 10  X 9 2 X10 0 Giải ay a có nghiệm của hệ IV là: X1 0.1488684 X2 -0.69455678 X3 -0.54805352 X4 -0.42992114 X5 -0.33404434 X6 -0.25545988 X7 -0.19009973 X8 -0.13458041 X9 -0.08602785 X10 -0.04192867  Vị trí V : lực P = 1 đặt ay phải khớp 2. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X 2 do P ay ra : 2P P Chuyển vị theo phương X 3 do P ay ra : 3P  P Ta có hệ phương trình chính tắc : 2 X1  X 2 0  X 2 X  X P 0 1 2 3  X 2 X  X  P 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 0  X 4 2 X 5  X 6 0  X 5 2 X 6  X 7 0  X 2 X  X 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 0  X 2 X  X 0 8 9 10  X 9 2 X10 0 Giải ay a có nghiệm của hệ V là: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 18
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU X1 0.1488684 X2 0.30544322 X3 -0.54805352 X4 -0.42992114 X5 -0.33404434 X6 -0.25545988 X7 -0.19009973 X8 -0.13458041 X9 -0.08602785 X10 -0.04192867  Vị trí VI : lực P = 1 đặt ay trái khớp 3. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X 2 do P ay ra : 2P  P Chuyển vị theo phương X 3 do P ay ra : 3P P Ta có hệ phương trình chính tắc : 2 X1  X 2 0  X 2 X  X  P 0 1 2 3  X 2 X  X P 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 0  X 4 2 X 5  X 6 0  X 5 2 X 6  X 7 0  X 2 X  X 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 0  X 2 X  X 0 8 9 10  X 9 2 X10 0 Giải ay a có nghiệm của hệ VI là: X1 0.11975838 X2 0.245716249 X3 -0.615605977 X4 -0.482912736 X5 -0.375218265 X6 -0.286947582 X7 -0.213531212 X8 -0.151168634 X9 -0.096631549 X10 -0.047096754  Vị trí VII : lực P = 1 đặt ay phải khớp 3. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X 3 do P ay ra : SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 19
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 3P P Chuyển vị theo phương X 4 do P ay ra : 4P  P Ta có hệ phương trình chính tắc : 2 X1  X 2 0  X 2 X  X 0 1 2 3  X 2 X  X P 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5  P 0  X 4 2 X 5  X 6 0  X 5 2 X 6  X 7 0  X 2 X  X 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 0  X 2 X  X 0 8 9 10  X 9 2 X10 0 Giải ay a có nghiệm của hệ VII là: X1 0.11975838 X2 0.245716249 X3 0.384394023 X4 -0.48291274 X5 -0.37521827 X6 -0.28694758 X7 -0.21353121 X8 -0.15116863 X9 -0.09663155 X10 -0.04709675  Vị trí VIII : lực P = 1 đặt ay trái khớp 4. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X 3 do P ay ra : 3P  P Chuyển vị theo phương X 4 do P ay ra : 4P P Ta có hệ phương trình chính tắc : SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 20
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 2 X1  X 2 0  X 2 X  X 0 1 2 3  X 2 X  X  P 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 P 0  X 4 2 X 5  X 6 0  X 5 2 X 6  X 7 0  X 2 X  X 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 0  X 2 X  X 0 8 9 10  X 9 2 X10 0 Giải ay a có nghiệm của hệ VIII là: X1 0.09684785 X2 0.198709187 X3 0.310857031 X4 -0.560903101 X5 -0.435815982 X6 -0.333289592 X7 -0.248016484 X8 -0.175582355 X9 -0.112237536 X10 -0.054702876  Vị trí IX : lực P = 1 đặt ay phải khớp 4. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X 4 do P ay ra : 4P P Chuyển vị theo phương X 5 do P ay ra : 5P  P Ta có hệ phương trình chính tắc : 2 X1  X 2 0  X 2 X  X 0 1 2 3  X 2 X  X 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 P 0  X 4 2 X 5  X 6  P 0  X 5 2 X 6  X 7 0  X 2 X  X 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 0  X 2 X  X 0 8 9 10  X 9 2 X10 0 Giải ay a có nghiệm của hệ IX là: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 21
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU X1 0.09684785 X2 0.198709187 X3 0.310857031 X4 0.439096899 X5 -0.43581598 X6 -0.33328959 X7 -0.24801648 X8 -0.17558236 X9 -0.11223754 X10 -0.05470288  Vị trí X : lực P = 1 đặt ay trái khớp 5. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X 4 do P ay ra : 4P  P Chuyển vị theo phương X 5 do P ay ra : 5P P Ta có hệ phương trình chính tắc : 2 X1  X 2 0  X 2 X  X 0 1 2 3  X 2 X  X 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5  P 0  X 4 2 X 5  X 6 P 0  X 5 2 X 6  X 7 0  X 2 X  X 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 0  X 2 X  X 0 8 9 10  X 9 2 X10 0 Giải ay a có nghiệm của hệ X là: X1 0.078950807 X2 0.161988631 X3 0.253412063 X4 0.357953785 X5 -0.518974428 X6 -0.396884884 X7 -0.295340736 X8 -0.209085385 X9 -0.133653682 X10 -0.065140782  Vị trí XI : lực P = 1 đặt ay phải khớp 5. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X 5 do P ay ra : SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 22
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 5P P Chuyển vị theo phương X 6 do P ay ra : 6P  P Ta có hệ phương trình chính tắc : 2 X1  X 2 0  X 2 X  X 0 1 2 3  X 2 X  X 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 0  X 4 2 X 5  X 6 P 0  X 5 2 X 6  X 7  P 0  X 2 X  X 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 0  X 2 X  X 0 8 9 10  X 9 2 X10 0 Giải ay a có nghiệm của hệ XI là: X1 0.07895081 X2 0.16198863 X3 0.25341206 X4 0.35795379 X5 0.48102557 X6 -0.39688488 X7 -0.29534074 X8 -0.20908539 X9 -0.13365368 X10 -0.06514078 Vị trí XII : lực P = 1 đặt ay trái khớp 6. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X 5 do P ay ra : 5P  P Chuyển vị theo phương X 6 do P ay ra : 6P P Ta có hệ phương trình chính tắc : SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 23
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 2 X1  X 2 0  X 2 X  X 0 1 2 3  X 2 X  X 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 0  X 4 2 X 5  X 6  P 0  X 5 2 X 6  X 7 P 0  X 2 X  X 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 0  X 2 X  X 0 8 9 10  X 9 2 X10 0 Giải ay a có nghiệm của hệ XII là: X1 0.06514078 X2 0.13365368 X3 0.20908539 X4 0.29534074 X5 0.39688488 X6 -0.48102557 X7 -0.35795379 X8 -0.25341206 X9 -0.16198863 X10 -0.07895081  Vị trí XIII : lực P = 1 đặt ay phải khớp 6. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X 6 do P ay ra : 6P P Chuyển vị theo phương X 7 do P ay ra : 7P  P Ta có hệ phương trình chính tắc : 2 X1  X 2 0  X 2 X  X 0 1 2 3  X 2 X  X 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 0  X 4 2 X 5  X 6 0  X 5 2 X 6  X 7 P 0  X 2 X  X  P 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 0  X 2 X  X 0 8 9 10  X 9 2 X10 0 Giải ay a có nghiệm của hệ XIII là: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 24
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU X1 0.06514078 X2 0.13365368 X3 0.20908539 X4 0.29534074 X5 0.39688488 X6 0.51897443 X7 -0.35795379 X8 -0.25341206 X9 -0.16198863 X10 -0.07895081  Vị trí XIV : lực P = 1 đặt ay trái khớp 7. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X 6 do P ay ra : 6P  P Chuyển vị theo phương X 7 do P ay ra : 7P P Ta có hệ phương trình chính tắc : 2 X1  X 2 0  X 2 X  X 0 1 2 3  X 2 X  X 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 0  X 4 2 X 5  X 6 0  X 5 2 X 6  X 7  P 0  X 2 X  X P 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 0  X 2 X  X 0 8 9 10  X 9 2 X10 0 Giải ay a có nghiệm của hệ XIV là: X1 0.05470288 X2 0.11223754 X3 0.17558236 X4 0.24801648 X5 0.33328959 X6 0.43581598 X7 -0.4390969 X8 -0.31085703 X9 -0.19870919 X10 -0.09684785  Vị trí XV : lực P = 1 đặt ay phải khớp 7. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 25
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X 7 do P ay ra : 7P P Chuyển vị theo phương X 8 do P ay ra : 8P  P Ta có hệ phương trình chính tắc : 2 X1  X 2 0  X 2 X  X 0 1 2 3  X 2 X  X 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 0  X 4 2 X 5  X 6 0  X 5 2 X 6  X 7 0  X 2 X  X P 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9  P 0  X 2 X  X 0 8 9 10  X 9 2 X10 0 Giải ay a có nghiệm của hệ XV là: X1 0.054702876 X2 0.112237536 X3 0.175582355 X4 0.248016484 X5 0.333289592 X6 0.435815982 X7 0.560903101 X8 -0.310857031 X9 -0.198709187 X10 -0.09684785  Vị trí XVI : lực P = 1 đặt ay trái khớp 8. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X 7 do P ay ra : 7P  P Chuyển vị theo phương X 8 do P ay ra : 8P P Ta có hệ phương trình chính tắc : SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 26
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 2 X1  X 2 0  X 2 X  X 0 1 2 3  X 2 X  X 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 0  X 4 2 X 5  X 6 0  X 5 2 X 6  X 7 0  X 2 X  X  P 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 P 0  X 2 X  X 0 8 9 10  X 9 2 X10 0 Giải ay a có nghiệm của hệ XVI là: X1 0.047096754 X2 0.096631549 X3 0.151168634 X4 0.213531212 X5 0.286947582 X6 0.375218265 X7 0.482912736 X8 -0.38439402 X9 -0.24571625 X10 -0.11975838  Vị trí XVII : lực P = 1 đặt ay phải khớp 8. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X 8 do P ay ra : 8P P Chuyển vị theo phương X 9 do P ay ra : 9P  P Ta có hệ phương trình chính tắc : 2 X1  X 2 0  X 2 X  X 0 1 2 3  X 2 X  X 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 0  X 4 2 X 5  X 6 0  X 5 2 X 6  X 7 0  X 2 X  X 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 P 0  X 2 X  X  P 0 8 9 10  X 9 2 X10 0 Giải ay a có nghiệm của hệ XVII là: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 27
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU X1 0.047096754 X2 0.096631549 X3 0.151168634 X4 0.213531212 X5 0.286947582 X6 0.375218265 X7 0.482912736 X8 0.615605977 X9 -0.245716249 X10 -0.11975838  Vị trí XVIII : lực P = 1 đặt ay trái khớp 9. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X 8 do P ay ra : 8P  P Chuyển vị theo phương X 9 do P ay ra : 9P P Ta có hệ phương trình chính tắc : 2 X1  X 2 0  X 2 X  X 0 1 2 3  X 2 X  X 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 0  X 4 2 X 5  X 6 0  X 5 2 X 6  X 7 0  X 2 X  X 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9  P 0  X 2 X  X P 0 8 9 10  X 9 2 X10 0 Giải ay a có nghiệm của hệ XVIII là: X1 0.041928673 X2 0.086027853 X3 0.134580405 X4 0.190099733 X5 0.255459885 X6 0.334044336 X7 0.429921141 X8 0.548053518 X9 -0.30544322 X10 -0.1488684 SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 28
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU  Vị trí XIX : lực P = 1 đặt ay phải khớp 9. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X 9 do P ay ra : 9P P Chuyển vị theo phương X10 do P ay ra : 10P  P Ta có hệ phương trình chính tắc : 2 X1  X 2 0  X 2 X  X 0 1 2 3  X 2 X  X 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 0  X 4 2 X 5  X 6 0  X 5 2 X 6  X 7 0  X 2 X  X 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 0  X 2 X  X P 0 8 9 10  X 9 2 X10  P 0 Giải ay a có nghiệm của hệ XIX là: X1 0.041928673 X2 0.086027853 X3 0.134580405 X4 0.190099733 X5 0.255459885 X6 0.334044336 X7 0.429921141 X8 0.548053518 X9 0.694556784 X10 -0.1488684  Vị trí XX : lực P = 1 đặt ay trái khớp 10. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X 9 do P ay ra : 9P  P Chuyển vị theo phương X10 do P ay ra : 10P P Ta có hệ phương trình chính tắc : SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 29
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 2 X1  X 2 0  X 2 X  X 0 1 2 3  X 2 X  X 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 0  X 4 2 X 5  X 6 0  X 5 2 X 6  X 7 0  X 2 X  X 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 0  X 2 X  X  P 0 8 9 10  X 9 2 X10 P 0 Giải ay a có nghiệm của hệ XX là: X1 0.0389311 X2 0.07987753 X3 0.12495895 X4 0.17650908 X5 0.23719649 X6 0.31016276 X7 0.39918512 X8 0.50887195 X9 0.64490137 X10 -0.18568484  Vị trí XXI : lực P = 1 đặt ay phải khớp 10. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X10 do P ay ra : 10P P Ta có hệ phương trình chính tắc : 2 X1  X 2 0  X 2 X  X 0 1 2 3  X 2 X  X 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 0  X 4 2 X 5  X 6 0  X 5 2 X 6  X 7 0  X 2 X  X 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 0  X 2 X  X 0 8 9 10  X 9 2 X10 P 0 Giải ay a có nghiệm của hệ XXI là: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 30
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU X1 0.0389311 X2 0.07987753 X3 0.12495895 X4 0.17650908 X5 0.23719649 X6 0.31016276 X7 0.39918512 X8 0.50887195 X9 0.64490137 X10 0.81431516  Vị trí XXII : lực P = 1 đặt mép ngoài cùng. tr ph tr ph 11 22 33 44 55 1414 ( ) ( ) 2 12 21 23 32 34 43 1314 1413 ( )  Chuyển vị theo phương X10 do P ay ra : 10P  P Ta có hệ phương trình chính tắc : 2 X1  X 2 0  X 2 X  X 0 1 2 3  X 2 X  X 0 2 3 4  X 3 2 X 4  X 5 0  X 4 2 X 5  X 6 0  X 5 2 X 6  X 7 0  X 2 X  X 0 6 7 8  X 7 2 X 8  X 9 0  X 2 X  X 0 8 9 10  X 9 2 X10  P 0 Giải ay a có nghiệm của hệ XXII là: X1 0.03794886 X2 0.0778622 X3 0.1218062 X4 0.17205571 X5 0.23121195 X6 0.30233727 X7 0.38911357 X8 0.49603297 X9 0.62863033 X10 0.79376977 Từ đó ta vẽ được đường ảnh hưởng của các Xi, ở ay ta chọn vẽ đường ảnh hưởng tiêu biểuX 3 như sau: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 31
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 0 9 1 6 6 8 8 5 9 0 4 1 6 1 1 8 9 6 4 5 5 6 . . . . 4 9 1 1 4 5 0 0 0 0 3 0 5 2 2 7 1 2 1 1 1 1 . . . . . . 0 0 0 0 0 0 4 3 8 5 4 0 2 4 1 . 8 3 0 . 3 . 0 0 Hình 3.2 Đường ảnh hưởng X3 2.2 TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN BẢN MẶT CẦU: 2.2.1 Tĩnh tải: Ta xét tĩnh tải tác dụng lên dải bản rộng 1000 mm theo phương dọc cầu: Cột và thanh lan can bằng thép 0 3 7 0 7 5 1 Lan can 0 6 phần 6 0 bê Lề bộ hành 0 Bó 1 0 9 tông 0 vỉa 2 9 1 0 8 Bản mặt cầu 1 280 1200 200 1680 Hình 3.3 Lan can- lề bộ hành * Trọng lượng bản thân: 5 DC2 1000 hf c 1000 180 2.5 10 4.5N / mm * Trọng lượng lan can, lề bộ hành: - Trọng lượng tường bêtông: 5 P1 1000 b1 h1 c 1000 280 660 2.5 10 4620N Trong đó: b1 = 280 mm: bề rộng của lan can phần bê tông h1 = 660 mm: chiều cao của lan can phần bê tông - Trọng lượng lề bộ hành người đi 5 P2 b2 h2 c 1000 1200 100 2.5 10 1000 3000N Tải trọng này được chia đôi, bó vỉa nhận một nữa và lan can phần bê tông nhận một nữa. - Trong lượng thanh lan can tay vịn: giữa 2 cột lan can có hai thanh: Ф100 dày 5 mm, dài 2000 mm 1 thanh lan can có trọng lượng: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 32
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU D2 d2 1002 902 P '  . . .L 7.85 10 5 3.14 2000 234.16N 3 s 4 4 - Trên toàn nhịp cầu có 11 cột lan can: Trọng lượng toàn bộ thanh lan can:  P3 ' 20 2 P3 ' 10 2 234.16 4683.2N - Trọng lượng cột lan can: Một cột lan can được tạo bởi 3 tấm thép T1; T2; T3 và 2 ống thép liên kết Ф 88 dày 4mm, dài 120 mm (hình vẽ) 140 140 124 Ø90 0 7 Ống liên kết 0 5 3 Ø90 200 0 Chi tiết T1 3 0 0 40 120 40 7 6 6 6 6 0 120 3 0 0 5 9 Chi tiết T2 0 8 1 0 8 8 0 1 3 3 Chi tiết T3 Ø22 Ống nối 184 200 8 184 8 200 T1 1540x150x8 T2 184x714x8 T3 150x200x10 Cột lan can=Tấm thépT1 + Tấm thépT2 +Tấm thépT3 + Ống liên kết Hình 3.4 chi tiết cột lan can Trọng lượng tấm thép T1 :145.086N Trọng lượng tấm thép T2 : 82.50N Trọng lượng tấm thép T3 : 23.55N Trọng lượng ống thép Ф88: 9.938N - Trọng lượng một cột lan can: P3 '' 145.086 82.05 23.55 2 9.938 270.562N Khoảng cách giữa hai cột lan can là 2000 mm, trên chiều dài nhịp 20000 mm có 11 cột - Trọng lượng toàn bộ cột lan can:  P3 '' P3 '' 11 270.562 11 2976.182N - Trọng lượng toàn bộ thanh lan can và cột lan can là: P ' P '' 4683.2 2976.182 7659.382N  3  3 - Ta sẽ quy một cách gần đúng toàn bộ trọng lượng này thành lực phân bố dọc cầu có giá trị: P ' P3 '' 7659.382  3  0.383N / mm Ltt 20000 Suy ra: Trọng lượng lan can trên 1000 mm chiều dài bản: P3 0.383 1000 383N - Trọng lượng bó vỉa: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 33
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 5 P4 b4 h4  c 1000 200 290 2.5 10 1000 1450N - Vậy trọng lượng toàn bộ lan can (gồm phần thép và bê tông) trên 1000mm chiều dài bản mặt cầu tác dụng lên bản hẫng: DC3 P1 P3 4620 383 5003N - Trọng lượng lớp phủ mặt cầu: + Tổng chiều dày lớp phủ mặt cầu: hDW 53mm 5 3 + Trọng lượng riêng lớp phủ: c ' 2.3 10 N / mm 5 DW hDW 1000  'c 53 1000 2.3 10 1.219N / mm 2.2.2 Hoạt tải: Hoạt tải gồm có: - Tải trọng người bộ hành: PPL 0.003 1400 1000 4200N Hoạt tải này được chia đôi, bó vỉa nhận một nữa và lan can phần bê tông nhận một nữa, là lực tập trung. 0.75 145000 - Tải trọng xe 3 trục: P N LL 2 9.3 - Tải trọng làn: P 0.75 1 0.75 3.1kN / m 0.75 3.1N / mm lan 3 2.3 Nội lực do tĩnh tải tác dụng lên bản mặt cầu: 1680 1680 1 8 0 9 1 6 6 6 2 6 8 8 5 7 2 2 9 0 4 1 9 5 1 6 1 5 8 9 6 4 5 5 6 4 . . . . . . . 9 4 1 1 4 5 0 0 0 0 0 0 0 0 3 5 2 2 7 2 1 1 1 1 1 . . . . . . 0 0 0 0 0 0 4 3 8 5 4 0 2 4 1 . 1 8 3 2 3 0 . 9 3 2 8 . 0 2 2 2 0 1 1 1 . . . 0 0 0 Hình 3.5 Xếp tĩnh tải lên đường ảnh hưởng - Lực cắt do lan can: Vlancan DC3 (ydc3 ydc3 ') 5003 ( 0.4976 0.1222) 1878.13N - Lực cắt do lề bộ hành: P 3000 V 2 y ( 0.4976 0.5228 0.1283 0.1222) 1154.86N lbh 2  i 2 - Lực cắt do bó vỉa: Vbv P4 (y4 y4 ') 1450 ( 0.516 0.125) 572.407N - Lực cắt do lớp phủ: Vlp DW SDW 1.219 644.41 785.53N - Lực cắt do tải trọng bản thân: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 34
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU Vbt DC2 SDC 2 4.5 ( 0.234) 1.053N 2.4 Nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản mặt cầu: 6000 1200 1800 1800 Tai 3 truc Tai trong lan PPL/2 PPL/2 PPL/2 PPL/2 140 140 1580 1580 3505 3355 12860 8 0 9 1 6 6 2 6 8 8 5 7 2 9 0 4 1 9 6 1 1 5 8 9 6 4 5 5 6 4 . . . . . . 4 9 1 1 4 5 0 0 0 0 0 0 3 0 5 2 2 7 1 2 1 1 1 1 . . . . . . 0 0 0 0 0 0 4 3 8 5 4 0 2 4 1 . 8 3 0 . 2 3 3 . 0 2 8 0 0 2 2 1 4 9 1 1 3 9 8 . . 4 7 9 2 0 0 1 . 1 7 2 . . 0 2 0 . 0 0 Hình 3.6 Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng - Lực cắt do người bộ hành: P 4200 V PL y ( 0.4976 0.5228 0.1222 0.1283) 1616.79N ngbh 2  i 2 - Lực cắt do tải trọng xe 3 trục: 0.75 145000 V P y (0.387 0.279 0.227 0.171) 57952.875N LL  LL LL 2 1000 Bổ sung: V P y L' 2h L L 2.28 10 3  (1 IM) P LL  LL LL L' DW LL - Lực cắt do tải trọng làn: Vlan Plan Slan 0.75 3.1 1445.988 3361.922N 2.5 Tổ hợp nội lực: Vu ( DC VDC  LL VLL ) 1.10251.25 ( 1878.13 1154.86 572.407 1.053) 1.5 785.53 1.75( 1616.79 57952.875 3361.922) 111508.77N 2.6. Xác định sức kháng cắt danh định: (22TCN272-05, điều 5.8.4.1) Lực cắt tính toán Vu 111508.77N Công thức kiểm tra: Vn Vu với  0.9 ( hệ số sức kháng cắt ). Chọn cốt thép 14 a200 cho cả lưới cốt thép trên và dưới bản mặt cầu. 0 0 4 8 1 1 1000 Hình 3.7 Cốt thép bản mặt cầu Sức kháng cắt danh định Vn của bản mặt cầu được tính như sau: Vn c Acv  (Avf fy Pc ) SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 35
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU Sức kháng cắt danh định trong thiết kế không được vượt quá ' Vn 0.2 fc Acv hoặc 5,5ACV Vn sức kháng cắt danh định (N) 2 Acv diện tích bê tông tham gia chuyền lực cắt (mm ) 2 ACV 180 1000 180000mm 2 AVf diện tích cốt thép chịu cắt (mm ) 142 A 2 5 3.14 1538.6mm2 Vf 4 f y cường độ chảy của cốt thép (MPa) fy 280MPa Pc lực tĩnh xuyên thẳng góc với mặt cắt Pc=0 ' fc cường độ chụi nén của bê tông 28 ngày =28(MPa) c 1.0 và  1.4 1.4 ( đối với bêtông có tỷ trọng thông thường và đổ liền khối ). Thay số ta có: Vn c Acv (Avf f y Pc ) 1 180000 1.4 (1538.6 280 0) 783131.2(N) ' 0.2 fC ACV 0.2 28 180000 1008000N 5.5ACV 5.5 180000 990000N Vậy ta có: Vn 0.9 783131.2 704818(N) Vu 111508.77N Do vậy bản mặt cầu đảm bảo khả năng chịu cắt. CHƯƠNG III: THIẾT KẾ DẦM CHÍNH (THIẾT KẾ CHO DẦM GIỮA) 3.1 Chọn sơ bộ kích thước dầm như hình vẽ: ( Chọn 2 lỗ đường kính D = 350 mm và khoảng cách giữa 2 lỗ là 550 mm ) SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 36
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 1160 35 1030 35 30 30 0 5 2 0 5 0 2 0 5 5 0 6 0 3 3 0 0 5 5 0 0 9 0 9 5 1 0 5 0 130 200 130 4 305 275 275 305 1160 Hình 3.1 Kích thước dầm chính Để đơn giản trong việc tính toán, tiết diện dầm chính được quy về tiết diện I liên hợp căng trước. b2 2 h s1 s2 s3 Hình 3.2 Diện tích dầm chính Với: + b2 = 1170mm: chiều rộng có hiệu bản mặt cầu. + h2 = 180mm: chiều dày bản mặt cầu. Tính ra ta có: 2 S1 350500mm 2 S2 209775mm 2 S3 261000mm Ta được tiết diện quy đổi như sau: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 37
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 1170 0 8 1 1078.46 5 2 3 0 8 0 0 1 0 599.36 0 9 5 3 5 2 2 1160 Hình 3.3 Tiết diện dầm chính được quy đổi Các kích thước của tiết diện quy đổi như sau: - Chiều rộng cánh trên: bf = 1078.46 (mm) - Chiều rộng cánh dưới: b1 = 1160 (mm) - Chiều rộng sườn dầm: bw = 599.36 (mm) - Chiều cao cánh trên: hf = 325 (mm) - Chiều cao cánh dưới: h1 = 225 (mm) - Chiều cao sườn dầm: hw =350 (mm) - Chiều cao dầm: h = 900 (mm) - Số lượng dầm chủ: ndam = 11 - Khoảng cách giữa 2 dầm chủ: S = 1170 (mm) 3.2. Tính đặc trưng hình học của tiết diện: c t y g t II II y I I c b y g b y x x Hình 3.4 Trục trung hịa tiết diện 3.2.1 Giai đoạn 1 : dầm I nguyên khối căng trước. Diện tích tiết diện: Ag S1 S2 S3 350500 209775 261000 821275mm2 Chọn trục x-x đi qua đáy dầm SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 38
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU + Momen tĩnh của tiết diện đối với trục x-x: h h h K = b h + (b - b ) h (h- f ) + (b - b ) h 1 x w 2 f w f 2 1 w 1 2 9002 325 2252 599.36 1078.46 599.36 .325. 900 1160 599.36 . 2 2 2 371766281.3 mm3 Suy ra: K x 371766281.3 ybg 452.67 mm Ag 821275 ytg h ybg 900 472.67 447.33 mm + Momen quán tính: h 2 2 1 3 f 1 3 h1 I g (bf bw )hf bf bw hf ytg b1 bw h1 b1 bw h1 ybg 12 2 12 2 1 1 b y3 b y3 3 w tg 3 w bg 1 325 (1078.46 599.36) 3253 (1078.46 599.36) (447.33 )2 12 2 1 225 (1160 599.33) 2253 (1160 599.33) 225 (452.67 )2 12 2 1 1 599.33 447.333 599.33 452.673 3 3 65546776313 mm4 + Momen kháng uốn tiết diện ( thớ trên dầm ): I g 65546776313 3 Stg 146528798.9 mm ytg 447.33 + Momen kháng uốn tiết diện ( thớ dưới dầm ) I g 65546776313 3 Sbg 144800460.5 mm ybg 452.67 3.2.2 Giai đoạn 2 : dầm liên hợp. + Diện tích tiết diện: Ac Ag n1 b2 h2 Trong đó : Ebmc 26752.5 n1 0.836 Edamdoc 31975.35 2 Thay số ta có: Ac 821275 0.836 1170 180 997336.6mm + Vị trí trục II-II : Momen tĩnh của tiết diện đối với trục I-I: h 180 K n b h ( 2 y ) 0.836 1170 180 ( 447.33) I I 1 2 2 2 tg 2 94603179.53 mm3 SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 39
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU K 94603179.53 c I I 94.85 mm AC 997336.6 ytc ytg c 447.33 94.85 352.47 mm ybc h ytc 900 352.47 547.53 mm + Momen quán tính: 2 1 3 h2 2 IC I g Ag c n1 b2 h2 b2 h2 ( ytc ) 12 2 2 IC 65546776313 821275 94.85 1 180 0.836 1170 1803 1170 180 ( 352.47)2 12 2 10.788 1010 mm4 + Momen kháng uốn tiết diện ( thớ trên dầm ): 10 Ic 10.788 10 3 Stc 306068740.7 mm ytc 352.47 + Momen kháng uốn tiết diện ( thớ dưới dầm ): 10 Ic 10.788 10 3 Sbc 197030389.3 mm ybc 547.53 CHƯƠNG IV TÍNH TOÁN NỘI LỰC DẦM CHÍNH SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 40
Trang 41 KHÁNH SVTH: TRẦNVIẾT GVHD:THS.MAILỰU ĐỒ ÁNTHIẾTKẾCẦUBTCTDỰỨNGLỰC 4.2.1Tĩnhtảitácdụnglêndầmchính:(xét cho1mmdọccầu) 4.2 Nộilựcdotĩnhtảitácdụnglêndầmchính. 0.6268 0.4960 Ta vẽđườngảnhhưởngX Đối vớitấmsố3: Tải trọnglêntấmbảnbấtkỳxácđịnhtheo: chodầmsố 3). 4.1 Vẽđườngảnhhưởngtảitrọngtácdụnglêndầm(tính 0.1308 - Trọnglượngbảnthândầmchính:DC + Mặtcắt½dầm(IV-IV):cáchgốimộtkhoảngL + Mặtcắt3/8dầm(III-III):cáchgốimộtkhoảngL + Mặtcắt¼dầm(II-II):cáchgốimộtkhoảngL + Mặtcắttạigối(I-I):L Ta tínhtoántạicácmặtcắt: - Trọnglượnglềbộhành: - Trọnglượnglancan: ( Phânbốtheophương ngangcầu). - Trọnglượngbảnmặtcầu:DC 0.6449 0.5089 0.1360 + Diệntíchdầmchủ:A Chiều dàybảnmặtcầu:t D D D N N C 3 C C n 1 3 2 l c P 0.3054 0.5481  0.6945 0.1465 n 1 1 5 P . X 0  h 0 s 2 2 3  N A  0.3844 0.6156 0.1387 X c 0.2457 d X 3 n 2 1 1 , X 1 D C 1 1 0 =0mm.  3 8 D 3 l 0.3108 . , N c 0 2 0.1121 0.1987 C 5 X 3 l g 3 b 0 n =821275mm h nhưsau. 2 1 . 2 1 2 0 =180mm. 5 Hình 4.1 4 0.2534 0.0915 0.1619 1 8 0 2 1 4 1 2 7 0 5 . 0.0755 0.1336 0.2091 0 0 2 2 4 0 5 . N 5 2 3 =5000mm. / 2 4 0.0634 0.1122 0.1756 m 3 =10000mm. N =7500mm. m 0.0545 0.0966 0.1511 0.0486 0.0860 0.1346 0.0450 0.0799 0.1249 0.0439 0.0779 0.1218 Đ Đ . Đ a . a . . a h . h . h N X 3 X 2 3
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU lbh DC3 3.0N bv - Trọng lượng bó vỉa: DC3 bv DC3 1.450N - Trọng lượng lớp phủ: DW + Chiều dày lớp phủ: hDW 53mm 5 3 + Trọng lượng riêng lớp phủ: c ' 2.3 10 N / mm 5 3 DW hDW 1  'c 53 1 2.3 10 1.219 10 N / mm ( Phân bố theo phương ngang cầu ). 4.2.2 Quy tĩnh tải tác dụng lên dầm chính theo phương dọc cầu: DW lc lbh bv lbh DC2 lbh bv lbh lc DC3+DC3/2 DC3+DC3/2 DC3+DC3/2 DC3+DC3/2 140 140 1580 1580 1680 1680 12860 2 0 0 6 6 4 4 4 1 2 1 4 0 0 0 1 . 1 . 0 . 4 4 0 3 0 0 1 1 1 . . . 0 0 0 Đ.a.h N3 8 0 5 7 1 5 5 4 5 6 0 9 0 6 6 8 2 1 5 3 4 8 5 3 3 3 4 3 1 9 7 6 5 4 4 4 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Hình 4.2 Xếp tĩnh tải lên đường ảnh hưởng - Trọng lượng bản mặt cầu: DC2 DC2 DC2  0.0045 1169 5.26N lc - Trọng lượng lan can: DC3 lc lc DC3 DC3  yi 5.003 (0.1311 0.0440) 0.876N lbh - Trọng lượng lề bộ hành: DC3 DClbh 3 DClbh 3 y (0.1311 0.1401 0.0460 0.0440) 3 2  i 2 0.5418N bv - Trọng lượng bó vỉa: DC3 bv bv DC3 DC3  yi 1.450 (0.1401 0.0460) 0.2698N - Trọng lượng lớp phủ: DW DW DW  1.219 10 3 867.34 1.057N 4.2.3 Tổng hợp tĩnh tải tác dụng lên dầm chính theo phương dọc cầu: Dựa vào quá trình làm việc của dầm ta chia tĩnh tải ra làm hai giai đoạn. + Giai đoạn 1: DC1 20.532N / mm DC2 5.26N / mm + Giai đoạn 2: lc lbh bv DC3 DC3 DC3 DC3 0.876 0.5418 0.2698 1.6876N DW 1.057N 4.2.4 Xếp tĩnh tải lên đường ảnh hưởng và tính nội lực: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 42
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 4.2.4.1 Mặt cắt IV- IV: d.a.h.M d.a.h.V Hình 4.3 - Đường ảnh hưởng M có tung độ: y = 5000 mm - Diện tích đường ảnh hưởng mômen: y 5000  = L = 20000 = 50 106mm2 M tt 2 2 - Đường ảnh V có tung độ: y’ = 0.5, y’’ = 0.5 - Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt: y'' 0.5 +  = (L L ) = (20000-10000) = 2500 mm V(+) tt 4 2 2 y' 0.5 +  = L = 10000 = 2500 mm V(-) 4 2 2 - Giai đoạn 1: 7 MDC1 DC1.M 20.532 5 10 1026600000N.mm 7 MDC2 DC2 .M 5.26 5 10 263000000N.mm MDC (DC1 DC2 ).M (20.532+5.26) 5 107 1289.6 106 N.mm VDC1 DC1.(V( ) V( ) ) 20.532 (2500 2500) 0 N VDC2 DC2 .(V( ) V( ) ) 5.26 (2500 2500) 0 N VDC (DC1 DC2 ).(V( ) V( ) ) (20.532+5.26) (2500 2500) 0 N - Giai đoạn 2: MDC DC3.M 1.6876 5 107 84.38 106 N.mm MDW DW.M 1.057 5 107 52.85 106 N.mm VDC DC3.(V( ) V( ) ) 1.6876 (2500 2500) 0 N SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 43
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU VDW DW.(V( ) V( ) ) 1.057 (2500 2500) 0 N 4.2.4.2 Mặt cắt III- III: DC DW d.a.h.M d.a.h.V Hình 4.4 - Đường ảnh hưởng M có tung độ: y = 4687.5 mm - Diện tích đường ảnh hưởng mômen: y 4687.5  = L = 20000 = 46.875 106mm2 M tt 2 2 - Đường ảnh V có tung độ: y’ = 0.375, y’’ = 0.625 - Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt: y'' 0.625 +  = (L L ) = (20000-7500) = 3906.25 mm V(+) tt 3 2 2 y' 0.375 +  = L = 7500 = 1406.25 mm V(-) 3 2 2 - Giai đoạn 1: MDC1 DC1.M 20.532 46.875 106 962437500 N.mm MDC2 DC2 .M 5.26 46.875 106 246562500 N.mm MDC (DC1 DC2 ).M (20.532+5.26) 46.875 106 1209 106 N.mm VDC1 DC1.(V( ) V( ) ) 20.532 (3906.25 1406.25) 51330 N VDC2 DC2 .(V( ) V( ) ) 5.26 (3906.25 1406.25) 13150 N VDC (DC1 DC2 ).(V( ) V( ) ) (20.532+5.26) (3906.25 1406.25) 64480 N - Giai đoạn 2: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 44
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU MDC DC3.M 1.6876 46.875 106 79106250 N.mm MDW DW.M 1.057 46.875 106 49546875 N.mm VDC DC3.(V( ) V( ) ) 1.6876 (3906.25 1406.25) 4219 N VDW DW.(V( ) V( ) ) 1.057 (3906.25 1406.25) 2642.5 N 4.2.4.3 Mặt cắt II- II: DC DW d.a.h.M d.a.h.V Hình 4.5 - Đường ảnh hưởng M có tung độ: y = 3750 mm - Diện tích đường ảnh hưởng mômen: y 3750  = L = 20000 = 37500000 mm2 M tt 2 2 - Đường ảnh V có tung độ: y’ = 0.25, y’’ = 0.75 - Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt: y'' 0.75 +  = (L L ) = (20000-5000) = 5625 mm V(+) tt 2 2 2 y' 0.25 +  = L = 5000 = 625 mm V(-) 2 2 2 - Giai đoạn 1: MDC1 DC1.M 20.532 37500000 769950000 N.mm MDC2 DC2 .M 5.26 37500000 197250000 N.mm MDC (DC1 DC2 ).M (20.532+5.26) 3750000 967200000 N.mm VDC1 DC1.(V( ) V( ) ) 20.532 (5625 625) 102660 N SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 45
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU VDC2 DC2 .(V( ) V( ) ) 5.26 (5625 625) 26300 N VDC (DC1 DC2 ).(V( ) V( ) ) (20.532+5.26) (5625 625) 128960 N - Giai đoạn 2: MDC DC3.M 1.6876 37500000 63285000 N.mm MDW DW M 1.057 37500000 39637500 N.mm VDC DC3.(V( ) V( ) ) 1.6876 (5625 625) 8438 N V DW.(  ) DW V( ) V( ) 1.057 (5625 625) 5285 N 4.2.4.4 Mặt cắt I- I: DC DW d.a.h.M d.a.h.V Hình 4.6 - Đường ảnh hưởng M có tung độ: y = 0 mm - Diện tích đường ảnh hưởng mômen: y 0  = L = 20000 = 0 mm2 M tt 2 2 - Đường ảnh V có tung độ: y’ = 0 ; y’’ = 1.0 - Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt: y'' 1.0 +  = (L L ) = (20000-0) = 10000 mm V(+) tt 1 2 2 y' 0 +  = L = 0 = 0 mm V(-) 1 2 2 - Giai đoạn 1: MDC1 DC1.M 20.532 0 0 N.mm SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 46
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU MDC2 DC2 .M 5.26 0 0 N.mm MDC (DC1 DC2 ).M (20.532+5.26) 0 0 N.mm VDC1 DC1.(V( ) V( ) ) 20.532 (10000 0) 205320 N VDC2 DC2 .(V( ) V( ) ) 5.26 (10000 0) 52600 N VDC (DC1 DC2 ).(V( ) V( ) ) (20.532+5.26) (10000 0) 257920 N 4 Giai đoạn 2: MDC DC3.M 1.6876 0 0 N.mm MDW DW M 1.057 0 0 N.mm VDC DC3.(V( ) V( ) ) 1.6876 (10000 0) 16876 N V DW.(  ) DW V( ) V( ) 1.057 (10000 0) 10570 N Tổng hợp nội lực do tĩnh tải lên dầm chính ( chưa nhân hệ số ): Giai đoạn 1 Mặt cắt I-I II-II III-III IV-IV MDC1(N.mm) 0 769950000 962437500 1026600000 VDC1 ( N) 205320 1026600 51330 0 MDC2(N.mm) 0 197250000 246562500 263000000 VDC2 ( N) 52600 26300 13150 0 Giai đoạn 2 Mặt cắt I-I II-II III-III IV-IV MDC3(N.mm) 0 63285000 79106250 84380000 VDC3 ( N) 16876 8438 4219 0 MDW (N.mm) 0 39637500 49546875 52850000 VDW (N) 10570 5285 2642.5 0 4.2.5 Tổng hợp nội lực tĩnh tải theo trạng thái giới hạn: + Giai đoạn 1: M u  DC (M DC1 M DC 2 ) Vu  DC (VDC1 VDC 2 ) + Giai đoạn 2: M u  DC3 M DC3  DW M DW Vu  DC3 VDC3  DW VDW SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 47
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU Các hệ số  được lấy theo trạng thái giới hạn như sau: TTGH CĐ1 CĐ2 CĐ3 SD M ĐB  DC 1.25 1.25 1.25 1 0 1.25  DW 1.5 1.5 1.5 1 0 1.5 Ta có bảng tổng hợp nội lực do tĩnh tải lên dầm chính theo các TTGH: Giai đoạn 1 Mặt cắt I-I II-II III-III IV-IV CĐ1 0 1209000000 1511250000 1612000000 CĐ2 0 1209000000 1511250000 1612000000 CĐ3 0 1209000000 1511250000 1612000000 Mômen SD 0 967200000 1209000000 1289600000 M 0 0 0 0 ĐB 0 1209000000 1511250000 1612000000 CĐ1 322400 161200 80600 0 CĐ2 322400 161200 80600 0 CĐ3 322400 161200 80600 0 Lực cắt SD 257920 128960 64480 0 M 0 0 0 0 ĐB 322400 161200 80600 0 Giai đoạn 2 Mặt cắt I-I II-II III-III IV-IV CĐ1 0 138562500 173203125 184750000 CĐ2 0 138562500 173203125 184750000 CĐ3 0 138562500 173203125 184750000 Mômen SD 0 102922500 128653125 137230000 M 0 0 0 0 ĐB 0 138562500 173203125 184750000 CĐ1 36950 18475 9237.5 0 CĐ2 36950 18475 9237.5 0 CĐ3 36950 18475 9237.5 0 Lực cắt SD 27446 13723 6861.5 0 M 0 0 0 0 ĐB 36950 18475 9237.5 0 4.3 Nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm chính. SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 48
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 4.3.1. Hoạt tải tác dụng lên cầu: Hoạt tải tác dụng lên cầu gồm có: 0.75x HL93 + Tải người 0.75xHL93 gồm có: + Tải xe 3 trục và tải trọng làn + Tải trọng xe 2 trục và tải trọng làn - Xe 3 trục: Trục trước: P3 = 0.75 35000 = 26250 N Trục sau: P1 = P2 = 0.75 145000 =108750 N - Xe 2 trục: P1 = P2 = 0.75 110000 = 82500 N - Tải trọng làn: wlan = 0.75 9.3 =6.975 N/mm - Tải trọng người bộ hành: wbohanh = 0.003 1400= 4.2 N/mm 4.3.2 Xác định hệ số phân bố tải trọng theo phương ngang cầu: Ta tính hệ số phân bố ngang cho dầm số 3. 4.3.2.1 Hệ số phân bố ngang cho người bộ hành. 1400 1400 280 280 1680 1680 12860 3 0 6 4 4 2 4 5 0 1 0 . 1 . 4 0 3 0 1 1 . . 0 0 Đ.a.h N3 8 0 5 7 1 5 5 4 5 6 0 9 0 6 6 8 2 1 5 3 4 8 5 3 3 3 4 3 1 9 7 6 5 4 4 4 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Hình 4.7 (0.1315 0.1412) 1.4 (0.0463 0.0440) 1.4 Ta có: mg  0.2541 PL  i 2 2 4.3.2.2 Hệ số phân bố ngang cho tải trọng làn. 4750 4750 3000 3000 280 280 1680 1680 12860 1 3 8 0 0 4 . 5 2 0 0 1 . 4 0 1 . 0 Đ.a.h N3 8 0 5 7 1 5 5 4 5 6 0 9 0 6 6 8 2 1 5 3 4 8 5 3 3 3 4 3 1 9 7 6 5 4 4 4 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 49
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU Hình 4.8 + Khi xét một làn chất tải: (0.1412 0.1465) 0.655 (0.1465 0.1121) (3 0.655) g lan 2 2 0.3974 mglan 1.2 0.3974 0.4769 + Khi xét hai làn chất tải: (0.1412 0.1465) 0.655 (0.1465 0.1121) (3 0.655) (0.0831 0.0540) 3.0 g lan 2 2 2 0.6031 mglan 1.0 0.6031 0.6031 4.3.2.3 Hệ số phân bố ngang cho hoạt tải xe . 600 1800 1200 1800 280 280 1680 1680 12860 4 7 0 4 0 7 1 . 0 3 . 0 5 6 0 6 4 2 1 1 . . 0 0 Đ.a.h N3 8 0 5 7 1 5 5 4 5 6 0 9 0 6 6 8 2 1 5 3 4 8 5 3 3 3 4 3 1 9 7 6 5 4 4 4 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Hình 4.9 + Khi xét một làn chất tải: 1 1 g y (0.1463 0.1265) 0.1364 LL 2  i 2 mgLL 1.2 0.1364 0.1637 + Khi xét hai làn chất tải: 1 1 g y (0.1463 0.1265 0.1004 0.0747) 0.224 LL 2  i 2 mgLL 1 0.224 0.224 Ta có bảng tổng hợp hệ số phân bố ngang: Loại tải Xe tải Xe hai trục Tải trọng làn Người bộ hành Mômen 0.224 0.224 0.6031 0.2541 Lực cắt 0.224 0.224 0.6031 0.2541 4.3.3 Xếp hoạt tải lên đường ảnh hưởng và tính nội lực 4.3.3.1. Mặt cắt IV-IV: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 50
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU  50000000mm2 M - Diện tích đường ảnh hưởng: V( ) 2500mm V( ) 2500mm - Xét cho xe tải 3 trục thiết kế + Xếp tải tính M: Hình 4.10 Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính M: xếp xe quay đầu về phía bên phải, trục sau bánh xe cách gối trái một khoảng L = 5700 mm Tung độ: y1 = 2850 mm; y2 = 5000 mm; y3 = 2850 mm M3truc = P1.y1+ P2 .y2 + P3.y3 = 108750 2850 108750 5000 26250 2850 928500000 N.mm + Xếp tải tính V: Hình 4.11 Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính lực cắt: trục sau bánh xe cách gối trái một khoảng L = 10000 mm Tung độ: y’1 = 0.5; y’2 = 0.285; y’3 = 0.07 V3truc = P1.y'1+ P2 .y'2 + P3.y'3 = 108750 0.5 108750 0.285 26250 0.07 87206.25 N - Xét cho xe tải 2 trục thiết kế + Xếp tải tính M: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 51
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU Hình 4.12 Tung độ: y1 = 5000 mm; y2 = 4400 mm M2truc = P1.y1+ P2 .y2 82500 5000 82500 4400 775500000 N.mm + Xếp tải tính V: Hình 4.13 Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính lực cắt: trục sau bánh xe đặt cách gối trái một khoảng L = 10000 mm Tung độ: y’1 =0.5; y’2 = 0.44 V2truc = P1.y'1+ P2 .y'2 = 82500 0.5 82500 0.44 77550 N - Xét cho tải trọng làn, tải trọng người bộ hành: + Xếp tải tính M: Hình 4.14 SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 52
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 6 6 Mlan = wlan .M = 6.975 50 10 348.75 10 N.mm 6 6 Mnguoi = wnguoi .M = 4.2 50 10 210 10 N.mm + Xếp tải tính V: Hình 4.15 Vlan = wlan .V(+) = 6.975 2500 = 17437.5 N Vnguoi = wnguoi .V(+) = 4.2 2500 = 10500 N Xét xe 3 trục cĩ kể đến tải trọng mỏi + Xếp tải tính M d.a.h.M Hình 4.16 Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính M: xếp xe quay đầu về phía bên trái, trục sau bánh xe cách gối phải một khoảng L = 1000 mm Tung độ: y3 = 2850 mm; y2 = 5000 mm; y1 = 500 mm M3truc = P1.y1+ P2 .y2 + P3.y3 = 108750 500 108750 5000 26250 2850 672937500 N.mm + Xếp tải tính V: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 53
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU d.a.h.V Hình 4.17 Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính lực cắt: trục sau bánh xe cách gối trái một khoảng L = 10000 mm Tung độ: y’1 = 0.5; y’2 = 0.05; y’3 = 0.0 V3truc = P1.y'1+ P2 .y'2 + P3.y'3 = 108750 0.5 108750 0.05 26250 0.0 59812.5 N 4.3.3.2. Mặt cắt III-III:  46875000mm2 M - Diện tích đường ảnh hưởng: V( ) 3906.25mm V( ) 1406.25mm - Xét cho xe tải 3 trục thiết kế + Xếp tải tính M: d.a.h.M Hình 4.18 Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính M: xếp xe quay đầu về phía bên trái, trục sau bánh xe cách gối phải một khoảng L = 8200 mm Tung độ: y1 = 3075 mm; y2 = 4687.5 mm; y3 = 2000 mm M3truc = P1.y1+ P2 .y2 + P3.y3 = 108750 3075 108750 4687.5 26250 2000 896671875 N.mm + Xếp tải tính V: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 54
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU d.a.h.V Hình 4.19 Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính lực cắt: trục sau bánh xe cách gối trái một khoảng L = 7500 mm Tung độ: y’1 = 0.625; y’2 = 0.410; y’3 = 0.195 V3truc = P1.y'1+ P2 .y'2 + P3.y'3 = 108750 0.625 108750 0.410 26250 0.195 117675 N - Xét cho xe tải 2 trục thiết kế + Xếp tải tính M: d.a.h.M Hình 4.20 Tung độ: y1 = 4687.5 mm; y2 = 4237.5 mm M 2truc = P1.y1 + P2 .y 2 82500 4687.5 82500 4237.5 736312500 N.mm + Xếp tải tính V: d.a.h.V Hình 4.21 SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 55
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính lực cắt: trục sau bánh xe đặt cách gối trái một khoảng L = 7500 mm Tung độ: y’1 =0.625; y’2 = 0.565 V2truc = P1.y'1+ P2 .y'2 = 82500 0.625 82500 0.565 98175 N - Xét cho tải trọng làn, tải trọng người bộ hành: + Xếp tải tính M: Wbo hanh Wlan d.a.h.M Hình 4.22 Mlan = wlan .M = 6.975 46875000 326953125 N.mm Mnguoi = wnguoi .M = 4.2 46875000 196875000 N.mm + Xếp tải tính V: Wbo hanh Wlan d.a.h.V Hình 4.23 Vlan = wlan .V(+) = 6.975 3906.25 = 27246.09 N Vnguoi = wnguoi .V(+) = 4.2 3906.25 = 16406.25 N Xét xe 3 trục cĩ kể đến tải trọng mỏi + Xếp tải tính M SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 56
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU d.a.h.M Hình 4.24 Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính M: xếp xe quay đầu về phía bên trái, trục sau bánh xe cách gối phải một khoảng L = 3500 mm Tung độ: y3 = 2000 mm; y2 = 4687.5 mm; y1 = 1312.5 mm M3truc = P1.y1+ P2 .y2 + P3.y3 = 108750 1312.5 108750 4687.5 26250 2000 705000000 N.mm + Xếp tải tính V: d.a.h.V Hình 4.25 Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính lực cắt: trục sau bánh xe cách gối trái một khoảng L = 7500 mm Tung độ: y’1 = 0.625; y’2 = 0.175; y’3 = 0.0 V3truc = P1.y'1+ P2 .y'2 + P3.y'3 = 108750 0.625 108750 0.175 26250 0.0 87000 N 4.3.3.3. Mặt cắt II-II:  37500000mm2 M - Diện tích đường ảnh hưởng: V( ) 5625mm V( ) 625mm - Xét cho xe tải 3 trục thiết kế + Xếp tải tính M: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 57
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU d.a.h.M Hình 4.26 Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính M: xếp xe quay đầu về phía bên phải, trục sau bánh xe cách gối trái một khoảng L = 5000 mm Tung độ: y1 = 3750 mm; y2 = 2675 mm; y3 = 1600 mm M3truc = P1.y1+ P2 .y2 + P3.y3 = 108750 3750 108750 2675 26250 1600 740718750 N.mm + Xếp tải tính V: d.a.h.V Hình 4.27 Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính lực cắt: trục sau bánh xe cách gối trái một khoảng L = 5000 mm Tung độ: y’1 = 0.75; y’2 = 0.535; y’3 = 0.32 V3truc = P1.y'1+ P2 .y'2 + P3.y'3 = 108750 0.75 108750 0.535 26250 0.32 147618.75 N - Xét cho xe tải 2 trục thiết kế + Xếp tải tính M: d.a.h.M Hình 4.28 Tung độ: y1 = 3750 mm; y2 = 3450 mm M 2truc = P1.y1 + P2 .y 2 82500 3750 82500 3450 594000000 N.mm + Xếp tải tính V: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 58
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU d.a.h.V Hình 4.29 Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính lực cắt: trục sau bánh xe đặt cách gối trái một khoảng L = 5000 mm Tung độ: y’1 =0.75; y’2 = 0.69 V2truc = P1.y'1+ P2 .y'2 = 82500 0.75 82500 0.69 118800 N - Xét cho tải trọng làn, tải trọng người bộ hành: + Xếp tải tính M: Wbo hanh Wlan d.a.h.M Hình 4.30 Mlan = wlan .M = 6.975 37500000 261562500 N.mm Mnguoi = wnguoi .M = 4.2 37500000 157500000 N.mm + Xếp tải tính V: Wbo hanh Wlan d.a.h.V Hình 4.31 SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 59
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU Vlan = wlan .V(+) = 6.975 5625 = 39234.375 N Vnguoi = wnguoi .V(+) = 4.2 5625 = 23625 N Xét xe 3 trục cĩ kể đến tải trọng mỏi + Xếp tải tính M d.a.h.M Hình 4.32 Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính M: xếp xe quay đầu về phía bên trái, trục sau bánh xe cách gối phải một khoảng L = 6000 mm Tung độ: y3 = 525 mm; y2 = 3750 mm; y1 = 1500 mm M3truc = P1.y1+ P2 .y2 + P3.y3 = 108750 1500 108750 3750 26250 525 584718750 N.mm + Xếp tải tính V: d.a.h.V Hình 4.33 Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính lực cắt: trục sau bánh xe cách gối trái một khoảng L = 5000 mm Tung độ: y’1 = 0.75; y’2 = 0.3; y’3 = 0.085 V3truc = P1.y'1+ P2 .y'2 + P3.y'3 = 108750 0.75 108750 0.3 26250 0.085 116418.75 N 4.3.3.4. Mặt cắt I-I:  0mm2 M - Diện tích đường ảnh hưởng: V( ) 10000mm V( ) 0mm - Xét cho xe tải 3 trục thiết kế + Xếp tải tính M: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 60
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU d.a.h.M Hình 4.34 Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính M: xếp xe quay đầu về phía bên phải, trục sau bánh xe cách gối trái một khoảng L = 0 mm Tung độ: y1 = 0 mm; y2 = 0 mm; y3 = 0 mm M3truc = P1.y1+ P2 .y2 + P3.y3 = 108750 0 108750 0 26250 0 0 N.mm + Xếp tải tính V: d.a.h.V Hình 4.35 Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính lực cắt: trục sau bánh xe cách gối trái một khoảng L =0 mm Tung độ: y’1 = 1; y’2 = 0.785; y’3 = 0.57 V3truc = P1.y'1+ P2 .y'2 + P3.y'3 = 108750 1.0 108750 0.785 26250 0.57 209081.25 N - Xét cho xe tải 2 trục thiết kế + Xếp tải tính M: d.a.h.M Hình 4.36 Tung độ: y1 = 0 mm; y2 = 0 mm M2truc = P1.y1+ P2 .y2 82500 0 82500 0 0 N.mm + Xếp tải tính V: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 61
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU d.a.h.V Hình 4.37 Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính lực cắt: trục sau bánh xe đặt cách gối trái một khoảng L = 0 mm Tung độ: y’1 =1; y’2 = 0.94 V2truc = P1.y'1+ P2 .y'2 = 82500 1 82500 0.94 160050 N - Xét cho tải trọng làn, tải trọng người bộ hành: + Xếp tải tính M: Wbo hanh Wlan d.a.h.M Hình 4.38 Mlan = wlan .M = 6.975 0 0 N.mm Mnguoi = wnguoi .M = 4.2 0 0 N.mm + Xếp tải tính V: Wbo hanh Wlan d.a.h.V Hình 4.39 Vlan = wlan .V(+) = 6.975 10000 = 69750 N Vnguoi = wnguoi .V(+) = 4.2 10000 = 42000 N SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 62
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU Xét xe 3 trục cĩ kể đến tải trọng mỏi + Xếp tải tính M d.a.h.M Hình 4.40 Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính M: xếp xe quay đầu về phía bên phải, trục sau bánh xe cách gối trái một khoảng L = 0 mm Tung độ: y1 = 0 mm; y2 = 0 mm; y3 = 0 mm M3truc = P1.y1+ P2 .y2 + P3.y3 = 108750 0 108750 0 26250 0 0 N.mm + Xếp tải tính V: d.a.h.V Hình 4.41 Vị trí bất lợi nhất khi xếp tải tính lực cắt: trục sau bánh xe cách gối trái một khoảng L1 = 0 mm Tung độ: y’1 = 1; y’2 = 0.55; y’3 = 0.335 V3truc = P1.y'1+ P2 .y'2 + P3.y'3 = 108750 1.0 108750 0.55 26250 0.335 177356.25 N Bảng tổng hợp nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm chủ (chưa nhân hệ số) Mặt cắt I-I II-II III-III IV-IV Xe 3 trục M 0 740718750 896671875 928500000 (4300) V 209081.25 147618.75 117675 87206.25 Xe 3 trục M 0 584718750 705000000 672937500 (9000) V 177356.25 116418.75 87000 59812.5 M 0 594000000 736312500 775500000 Xe 2 trục V 160050 118800 98175 77550 Làn M 0 261562500 326953125 348750000 SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 63
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU V 69750 39234.375 27246.09 17437.5 M 0 157500000 196875000 210000000 Người V 42000 23625 16406.25 10500 4.3.4 Tổng hợp nội lực do hoạt tải theo trạng thái giới hạn. Tổ hợp 1: Xe tải 3 trục + tải trọng làn + tải trọng người bộ hành Mu 3truc.M3truc.(m.g3truc ).(1 I M) lan .Mlan .(m.glan ) bohanh .Mbohanh .(m.gbohanh ) Vu 3truc.V3truc.(m.g3truc ).(1 I M) lan .Vlan .(m.glan ) bohanh .Vbohanh .(m.gbohanh ) Tổ hợp 2: Xe tải 2 trục + tải trọng làn + tải trọng người bộ hành Mu 2truc.M2truc.(m.g2truc ).(1 I M) lan .Mlan .(m.glan ) bohanh .Mbohanh .(m.gbohanh ) VuCD1 2truc.V2truc.(m.g2truc ).(1 I M) lan .Vlan .(m.glan ) bohanh .Vbohanh .(m.gbohanh )  3truc  2truc  lan  bohanh  LL Các hệ số  được lấy theo trạng thái giới hạn như sau: TTGH CĐ1 CĐ2 CĐ3 SD M ĐB  LL 1.75 0 1.35 1.0 0.75 0.5 IM 0.25 0.25 0.25 0.25 0.15 0.25 Ta có bảng tổng hợp nội lực do hoạt tải lên dầm chính theo các TTGH: Bảng tổng hợp mômen (M) do hoạt tải theo trạng thái giới hạn ( N.mm) Mặt cắt I-I II-II III-III IV-IV CĐ1 0 637155914.1 793413017.6 841456218.8 CĐ2 0 0 0 0 Tổ CĐ3 0 491520276.6 612061470.7 649123368.8 hợp 2 SD 0 364089093.8 453378867.2 480832125 M 0 0 0 0 ĐB 0 182044546.9 226689433.6 240416062.5 CĐ1 0 709048101.6 871989111.3 916426218.8 CĐ2 0 0 0 0 Tổ CĐ3 0 546979964.1 672677314.5 706957368.8 hợp 1 SD 0 405170343.8 498279492.2 523672125 M 0 112967662.5 136206000 130011525 ĐB 0 202585171.9 249139746.1 261836062.5 Bảng tổng hợp lực cắt (V) do hoạt tải theo trạng thái giới hạn ( N ) Mặt cắt I-I II-II III-III IV-IV CĐ1 170716.74 110126.38 84157.40 61072.56 CĐ2 0 0 0 0 Tổ CĐ3 131695.7738 84954.64148 64921.42576 47113.11844 hợp 2 SD 97552.425 62929.36406 48089.945 34898.60625 M 0 0 0 0 SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 64
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU ĐB 48776.2125 31464.68203 24044.9725 17449.30313 CĐ1 194742.0563 124247.5746 93712.40376 65804.12344 CĐ2 0 0 0 0 CĐ3 150229.5863 95848.12898 72292.42576 50763.18094 Tổ SD 111281.175 70998.61406 53549.945 37602.35625 hợp 1 M 34265.2275 22492.1025 16808.4 11555.775 ĐB 55640.5875 35499.30703 26774.9725 18801.17813 4.4 Tổ hợp nội lực do tĩnh tải và hoạt tải tại các mặt cắt theo TTGH. Tổ hợp 1: Xe tải 3 trục + tải trọng làn + tải trọng người đi bộ + tĩnh tải DC + tĩnh tải DW MuCD1  [3truc.M3truc.(m.g3truc ).(1 I M) lan .Mlan .(m.glan ) bohanh .Mbohanh .(m.gbohanh ) DC .MDC DW .MDW ] VuCD1  [3truc.V3truc.(m.g3truc ).(1 I M) lan .Vlan .(m.glan ) bohanh .Vbohanh .(m.gbohanh ) DC .VDC DW .VDW ] Tổ hợp 2: Xe tải 2 trục + tải trọng làn + tải trọng người đi bộ + tĩnh tải DC + tĩnh tải DW MuCD1  [2truc.M2truc.(m.g2truc ).(1 I M) lan .Mlan .(m.glan ) bohanh .Mbohanh .(m.gbohanh ) DC .MDC DW .MDW ] VuCD1  [2truc.V2truc.(m.g2truc ).(1 I M) lan .Vlan .(m.glan ) bohanh .Vbohanh .(m.gbohanh ) DC .VDC DW .VDW ] Trong đó các hệ số lấy theo THGH  là hệ số đđiều chỉnh tải trọng   D . I . R  D =1.00 hệ số dẻo I 1.00 hệ số quan trọng R 1.00 hệ số dư thừa  1.00 1.00 1.00 1.00 Bảng tổng hợp mômen (M) do tĩnh tải+hoạt tải theo trạng thái giới hạn Mặt cắt I-I II-II III-III IV-IV CĐ1 0 1984718414 2477866143 2638206219 CĐ2 0 1347562500 1684453125 1796750000 Tổ CĐ3 0 1839082777 2296514596 2445873369 hợp 2 SD 0 1434211594 1791031992 1907662125 M 0 0 0 0 ĐB 0 1529607047 1911142559 2037166063 CĐ1 0 2056610602 2556442236 2713176219 Tổ CĐ2 0 1347562500 1684453125 1796750000 hợp 1 CĐ3 0 1894542464 2357130440 2503707369 SD 0 1475292844 1835932617 1950502125 SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 65
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU M 0 112967663 136206000 130011525 ĐB 0 1550147672 1933592871 2058586063 Bảng 4.16: Bảng tổng hợp lực cắt (V) do tĩnh tải+hoạt tải theo trạng thái giới hạn Mặt cắt I-I II-II III-III IV-IV CĐ1 530066.744 289801.387 173994.904 61072.56094 CĐ2 359350 179675 89837.5 0 Tổ hợp CĐ3 491045.774 264629.641 154758.926 47113.11844 2 SD 382918.425 205612.364 119431.445 34898.60625 M 0 0 0 0 ĐB 408126.213 211139.682 113882.473 17449.30313 CĐ1 554092.056 303922.575 183549.904 65804.12344 CĐ2 359350 179675 89837.5 0 Tổ hợp CĐ3 509579.586 275523.129 162129.926 50763.18094 1 SD 396647.175 213681.614 124891.445 37602.35625 M 34265.2275 22492.1025 16808.4 11555.775 ĐB 414990.588 215174.307 116612.473 18801.17813 So sánh giữa tổ hợp 1 và tổ hợp 2 ta chọn tổ hợp 1 để kiểm toán vì tổ hợp này cho ta nội lực này lớn hơn. Mômen để thiết kế cốt thép: Mu = 2713176219 N.mm CHƯƠNG V TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP 5.1 Các đặc trưng vật liệu dầm chủ: 5.1.1 Thép 5.1.1.1 Thép dự ứng lực trước: Sử dụng tao thép 7 sợi không bọc có độ tự chùng thấp ASTM A416 cấp 270, có các đặc trưng sau: + Đường kính danh định: 12.7 mm + Diện tích 1 tao cáp: 98.71 m2 + Cường độ chịu kéo của thép ứng suất trước: fpu 1860MPa SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 66
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU + Giới hạn chảy của thép ứng suất trước: fpy 0.9 fpu 0.9 1860 1674MPa + Modul đàn hồi của thép ứng suất trước: EP 197000MPa 5.1.1.2 Thép thường: Sử dụng thép AII có: Cường độ chảy: fy 280MPa Modul đàn hồi của thép thường Es 200000MPa 5.1.2 Bêtông ' Theo đề bài dùng bêtông có cường độ chịu nén fc 40MPa 3 Tỷ trọng của bêtông  c 2400(kg / m ) Modul đàn hồi của bêtông: 1.5 ' 1.5 Ec 0.043  c fc 0.043 2400 40 31975.35MPa 5.2 Chọn và bố trí cáp dự ứng lực: 5.2.1 Chọn sơ bộ số lượng cáp dự ứng lực: Ta có thể lựa chọn sơ bộ diện tích cáp dự ứng lực dựa vào công thức kinh nghiệm sau: Diện tích thép cần triển khai : M u 2713176219 2 Aps = = 1895.64 mm 0.855. f pu .h 0.855 1860 900 Với: Mu = 2713176219 N.mm: mômen lớn nhất ở trạng thái cường độ. h = 900 mm: chiều cao dầm. Chọn số tao cáp là: nc 26 2 Diện tích của 26 tao cáp là : Aps 26 98.71 2566.46mm 5.2.2 Bố trí cáp: Ta bố trí các sợi cáp trên mặt cắt ngang dầm như sau: + Tại các mặt cắt giữa nhịp: 1090 75 315 310 315 75 0 6 0 0 5 0 0 0 2 Ø Ø 0 0 7 3 3 9 5 5 9 0 0 0 0 4 0 6 0 6 85 70x6=420 150 70x6=420 85 1160 SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 67
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU Hình 5.1 + Tại mặt cắt gối: 1090 75 315 310 315 75 0 6 0 0 2 0 0 0 7 5 5 9 3 3 Ø Ø đầu cáp được bọc 0 bằng ống PVC dài 1m 6 0 6 85 70x6=420 150 70x6=420 85 1160 Hình 5.2 + Theo phương ngang: khoảng cách giữa các tao là 70 mm. + Theo phương đứng: khoảng cách giữa các tao là 60 mm. 5.2.3 Tính tọa độ trọng tâm nhóm cáp: Tại các mặt cắt giữa nhịp: + khoảng cách từ trọng tâm nhóm cáp đến thớ dưới dầm :  yi ni 60 14 120 8 840 4 aT 198.46mm  ni 26 + khoảng cách từ trọng tâm nhóm cáp đến thớ trên dầm : d ps h aT 900 198.46 701.54mm Mặt cắt tại gối : + khoảng cách từ trọng tâm nhóm cáp đến thớ dưới dầm :  yi ni 60 10 120 6 840 4 aT 234mm  ni 20 + khoảng cách từ trọng tâm nhóm cáp đến thớ dưới dầm : d ps h aT 900 234 666mm 5.3 Đặc trưng hình học của mặt cắt dầm : Tiết diện dầm liên hợp 1170 0 8 1 1078.46 5 2 3 0 8 s 0 p 0 1 SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNHd Trang 68 0 599.36 0 9 5 3 Aps 5 2 2 1160
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU b2 1170 h2 180 bf 1078.46 hf 325 bw 599.36 hw 350 b1 1160 h1 225 h 900 Hình 5.3 Dầm liên hợp căng trước làm việc 2 giai đoạn : c t y g t II II y I I c b y g b Aps y x x Hình 5.4 Giai đoạn 1 : lực căng cáp, trọng lượng bản thân dầm,bản mặt cầu. Giai đoạn 2 : lan can, lớp phủ,hoạt tải. 5.3.1 Các mặt cắt giữa nhịp : (1/4 dầm, 3/8 dầm, ½ dầm, 3 mặt cắt này giống nhau). Giai đoạn 1 : - diện tích cáp : 2 Aps n Aps1tao 26 98.71 2566.46mm - ta có tỷ số modul giữa thép dự ứng lực và bê tông dầm chủ là : E n p Eci Trong đó: Ep = 197000 (Mpa) Eci : là mođun đàn hồi của bêtông dầm chính lúc cắt cáp. 1.5 ' Eci 0.043  c fci Mpa ' Với fci : cường độ của bê tông khi cắt cáp. SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 69
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU t 5 f i f ' 40 34.78MPa ci  t c 1 0.95 5 Trong đó 1 và  0.95 đối với bêtông làm bằng ximăng loại I bảo dưỡng bằng hơi nước. (Thời gian giả định từ lúc căng cáp đến lúc cắt cốt thép là t = 5 ngày). 1.5 Eci 0.043 2400 34.78 29816.05MPa E 197000 Vậy: n p 6.607 Eci 29816.05 -Diện tích tiết diện ( có cáp): kcap 2 Ag Ag nAps 821275 6.607 2566.46 838231.60 mm Chọn trục x-x đi qua đáy dầm - Momen tĩnh của tiết diện đối với trục x-x: h h h K = b h + (b - b ) h (h- f ) + (b - b ) h 1 nA (h d ) x w 2 f w f 2 1 w 1 2 ps ps 9002 325 2252 599.36 1078.46 599.36 325 900 1160 599.36 6.607 2566.46 (900 701.54) 2 2 2 375131488.3 mm3 Suy ra: K x 375131488.3 ybg 447.53 mm Ag 838231.60 ytg h ybg 900 447.53 452.47 mm Momen quán tính: h 2 2 1 3 f 1 3 h1 I g (b f bw )h f b f bw h f ytg b1 bw h1 b1 bw h1 ybg 12 2 12 2 1 1 b y 3 b y 3 n A (d y )2 3 w tg 3 w bg ps ps tg 1 325 (1078.46 599.36) 3253 (1078.46 599.36) 325 (452.47 )2 12 2 1 225 (1160 599.33) 2253 (1160 599.33) 225 (447.53 )2 12 2 1 1 599.33 452.473 599.33 447.533 6.607 2566.46 (701.54 452.47)2 3 3 66620386365 mm 4 + Momen kháng uốn tiết diện ( thớ trên dầm ): Ig 66620386365 3 Stg 147236241.8 mm ytg 452.47 + Momen kháng uốn tiết diện ( thớ dưới dầm ): Ig 66620386365 3 Sbg 148863304.9 mm ybg 447.53 Giai đoạn 2: tiết diện liên hợp. SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 70
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU + Diện tích tiết diện liên hợp: Ac Ag n1.b2 .h2 Esan 26752 Trong đó: n1 0.836 Edc 31975 1,5 1,5 Esan = 0,043. . fc,san = 0,043.2400 .28 = 26752.5 (Mpa) 1,5 1,5 Edc = 0,043. . fc,dc = 0,043.2400 .40 = 31975 (Mpa) 2 Suy ra: Ac 838231.60 0.836 1170 180 1014293.20 mm + Momen tĩnh của dầm liên hợp đối với trục I-I: h 180 K n .b .h .(y 2 ) 0.836 1170 180 (452.47 ) I I 1 2 2 tg 2 2 95508619.28 mm3 K 95508619.28 Độ lệch trục: c I I 94.16 mm Ac 1014293.20 Suy ra: ytc ytg c 452.47 94.16 358.31 mm ybc h ytc 900 358.31 541.69 mm + Momen quán tính của tiết diện liên hợp: 2 2 1 3 h2 Ic Ig c .Ag n1. .b2 .h2 b2 .h2 . ytc 12 2 1 180 66620386365+94.162 838231.60+0.836 1170 1803 1170 180 ( 358.31)2 12 2 109913222908.14 mm4 + Momen kháng uốn tiết diện ( thớ trên dầm ): Ic 109913222908.14 3 Stc 306754540.3 mm ytc 358.31 + Momen kháng uốn tiết diện ( thớ dưới dầm ): Ic 109913222908.14 3 Sbc 202907982.9 mm ybc 541.69 5.3.2 Mặt cắt tại gối : Giai đoạn 1 : - diện tích nhóm cáp : 2 Aps n Aps1tao 20 98.71 1974.2 mm - ta có tỷ số mô dun giữa thép dự ứng lực và bê tông dầm chủ là : E 197000 n p 6.607 Eci 29816.05 - Diện tích tiết diện : 2 Ag b1h nAps 1160 900 2 35 385 6.607 1974.2 1030093.54 mm Chọn trục x-x đi qua đáy dầm - Momen tĩnh của tiết diện đối với trục x-x: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 71
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU h 385 K x b1h 2 35 385 (h ) nAps h d ps 2 2 900 385 1160 900 2 35 385 (900 ) 6.607 1974.2 (900 666) 2 2 453785063.2 mm3 Suy ra: K x 453785063.2 ybg 440.53 mm Ag 1030093.54 ytg h ybg 900 440.53 459.47 mm Momen quán tính: 3 3 b1.ytg b1.ybg 1 3 385 2 2 Ig 2 35 385 35 385 (ytg ) n.Aps .(dps ytg ) 3 3 12 2 1160 459.473 1160 440.533 1 385 2 35 3853 35 385 (459.47 )2 + 3 3 12 2 6.607 1974.2 (666 459.47)2 68866298864 mm4 Momen kháng uốn tiết diện ( thớ trên dầm ): Ig 68866298864 3 Stg 149881388.3 mm ytg 459.47 + Momen kháng uốn tiết diện ( thớ dưới dầm ): Ig 68866298864 3 Sbg 156326717.8 mm ybg 440.53 Giai đoạn 2: tiết diện liên hợp. - Diện tích tiết diện liên hợp: Ac Ag n1b2h2 Trong đó: n1 0.836 A A n b h 1030093.54+0.836 1170 180 Suy ra: c g 1 2 2 =1206155.14 mm2 Momen tĩnh của dầm liên hợp đối với trục I-I: h 180 K n .b .h (y 2 ) 0.836 1170 180 (459.472 ) I I 1 2 2 tg 2 2 96740916.66 mm3 K 96740916.66 Độ lệch trục: c I _ I 80.21 mm Ac 1206155.14 Suy ra: ytc ytg c 459.47 80.21 379.26 mm ybc h ytg 900 379.26 520.74 mm Momen quán tính của tiết diện liên hợp: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 72
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 2 2 1 3 h2 Ic Ig c .Ag n1. .b2 .h2 b2 .h2 . ytc 12 2 1 180 68866298864+80.212 1030093.54+0.836 1170 180 1170 180 ( 379.26)2 12 2 =114738883618.64 mm4 + Momen kháng uốn tiết diện ( thớ trên dầm ): Ic 114738883618.64 3 Stc 302528826.4 mm ytc 379.26 + Momen kháng uốn tiết diện ( thớ dưới dầm ): Ic 114738883618.64 3 Sbc 220340660 mm ybc 520.74 5.4 Tính toán các mất mát ứng suất : Đối với dầm căng trước, các sợi cáp đều có cùng 1 mất mát ứng suất và không có góc chuyển hướng, ta chỉ cần tính một mặt cắt ở giữa nhịp. f f f f f f pT pES pR1 pCR pSR pR2 5.4.1 Mất mát ứng suất tức thời : 5.4.1.1 Mất mát ứng suất do nén đàn hồi: f pES E p f pES . fcpg Eci Trong đó: Ep = 197000 (Mpa) Eci : là mođun đàn hồi của bêtông dầm chính lúc cắt cáp. 1.5 ' Eci 0.043  c fci Mpa ' Với fci : cường độ của bê tông khi cắt cáp. t 5 f i f ' 40 34.78MPa ci  t c 1 0.95 5 Trong đó 1 và  0.95 đối với bêtông làm bằng ximăng loại I bảo dưỡng bằng hơi nước. (Thời gian giả định từ lúc căng cáp đến lúc cắt cốt thép là t = 5 ngày) 1.5 Eci 0.043 2400 34.78 29816.05MPa + fcpg: là tổng ứng suất bêtông tại trọng tâm của Aps gây ra do Pi và Mg tại giữa nhịp: Pi Pi 2 M g f cpg .e .e Ag I g I g Lực căng cáp: Pi f pi Aps 0.7 f pu Aps 0.7 1860 2566.46 3341530.92 N e d ps ytg 701.54 452.47 249.07 mm Momen do trọng lượng bản thân dầm: M M 1026600000N.mm g DC1 Suy ra: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 73
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU Pi Pi 2 Mg 3341530.92 3341530.92 2 1026600000 fcpg .e .e 249.07 249.07 Ag Ig Ig 838231.6 66620386365 66620386365 3.26 MPa Suy ra: 197000 f 3.26=21.54 MPa pES 29816.05 5.4.1.2 Mất mát ứng suất do sự chùng nhão cốt thép trong giai đoạn truyền lực: f pR1 log 24t f pi f . 0,55 . f pR1 pi 40 f py t = 5 ngày : thời gian giả định từ lúc căng cáp đến lúc cắt. f pi : Ứng suất ban đầu trong bó cốt thép ở cuối giai đoạn căng ( xét mất mát tức thời ). fpy 0.9 fu 0.9 1860 1674MPa - Lặp lần đầu : Giả sử: f pR1 = 0 fpi fpj fpES fpR1 0.74 1860 21.54 0 1354.86 MPa log 24 5 1354.86 Suy ra: f pR1 0.55 1354.86=18.27 MPa 40 1674 Tính lại fpi : fpi 0.74 1860 21.54 18.27=1336.595 MPa - Lặp lần 2: Tính lại fpR1 log 24t fpi log(24 5) 1336.595 f . 0.55 . f 0.55 1336.595 pR1 pi 40 fpy 40 1674 17.26 MPa fpi fpj fpES fpR1 0.74 1860 21.54 17.26 1337.60 MPa Pi f pi Aps 1337.60 2566.46 3432894.90 (N) Pi Pi 2 Mg 3432894.90 3432894.90 2 1026600000 fcpg .e .e 249.07 249.07 Ag Ig Ig 838231.6 66620386365 66620386365 =-3.454 MPa Ep 197000 fpES . fcpg 3.454 22.82 MPa Eci 29816.05 Tính lại fpi : fpi 0.74 1860 22.82 17.26=1336.32MPa - Lặp lần 3: Tính lại fpR1 SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 74
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU log 24t fpi log(24 5) 1336.32 f . 0.55 . f 0.55 1336.32 pR1 pi 40 fpy 40 1674 17.246 MPa fpi fpj fpES fpR1 0.74 1860 22.82 17.246 1336.33 MPa Pi f pi Aps 1336.33 2566.46 3429645.96 (N) Pi Pi 2 Mg 3429645.96 3429645.96 2 1026600000 fcpg .e .e 249.07 249.07 Ag Ig Ig 838231.6 66620386365 66620386365 = - 3.447 MPa Ep 197000 fpES . fcpg 3.447 22.775 MPa Eci 29816.05 Tính lại fpi : fpi 0.74 1860 22.775 17.246=1336.379 MPa Hội tụ Vậy: fpES 22.775 MPa fpR1 17.246 MPa 5.4.2 Mất mát ứng suất theo thời gian: 5.4.2.1 Mất mát ứng suất do co ngót: f pSR Vì cấu kiện là kéo trước nên: f pSR = 117 – 1,03.H Trong đó: Độ ẩm tương đối của môi trường, lấy trung bình H = 70% Suy ra: f pSR = 117 – 1.03xH = 117 – 1.03x70 = 44.9 (Mpa) 5.4.2.2 Mất mát ứng suất do từ biến: f pCR f pCR nCR,TR fcgp nCR,LT fcdp nCR,TR ;nCR,LT theo tiêu chuẩn được xác định như sau: Với: V / S 100mm H 70% 3 1 Ep 197 10 MPa ti 5ngày 2 t 365ngày ti 30ngày Khi đó: nCR,TR 12;nCR,LT 7 Do đó: f pCR 12 fcgp 7 fcdp Trong đó: Pi Pi 2 M g f cgp .e .e = -3.447 (Mpa) (đã tính ở trên) Ag I g I g M M M DC2 DC3 DW fcdp (d ps ytg ) (d ps ytc ) I g Ic 263000000 84380000+52850000 (701.54 452.47) (701.54 358.31) 66620386365 109913222908.14 1.41 MPa Vậy: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 75
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU f pCR 12 fcgp 7 fcdp 12 3.447 7 1.41 31.494 MPa 5.4.2.3 Mất mát ứng suất do chùng nhão cáp trong giai đoạn khai thác: Đối với cáp căng trước: f 138 0.4 f 0.2( f f ) pR2 pES pSR pCR 138 0.4 22.775 0.2 (44.9 31.494) 113.611MPa Theo 22TCN272-05, điều 5.9.5.4.4c, đối với cáp có tính tự chùng thấp chỉ lấy 30% giá trị f đã tính ở trên. pR2 Do đó: f 0.3 113.611 34.083MPa pR2 5.4.3 Tổng mất mát ứng suất: f f f f f f pT pES pR1 pCR pSR pR2 22.775 17.246 31.494 44.9 34.083 150.498MPa SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 76
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU CHƯƠNG VI KIỂM TOÁN DẦM 6.1 Kiểm toán dầm trong giai đoạn truyền lực căng: 6.1.1 Giới hạn ứng suất trong bêtông: ' +Ứng suất nén: fn 0.6 fci 0.6 34.78 20.868MPa ' +Ứng suất kéo: fk 0.25 fci 0.25 34.78 1.47MPa +So sánh với giới hạn chịu kéo của bêtông chọn: fk 1.38MPa 6.1.2 Kiểm toán : 6.1.2.1 Mặt cắt gối (I-I): Ta có các thông số tính toán : M g 0 ytg 459.47mm 2 Ag 1030093.54mm ybg 440.53mm 4 I g 68866298864mm e dps ytg 666 459.47 206.53mm Lực căng cáp : P f A cos f A cos i  pi psk k pi  psk k Trong đó : f pi f pj f pR1 f pES 1336.379MPa 0 k 0 : góc lệch của bó cáp thứ k (do cáp được kéo thẳng) P f A cos 1336.379 20 98.71 1 2638279.42N i pi  psk k + Kiểm tra thớ trên: Pi Pi .e M g 2638279.42 2638279.42 206.53 ft .ytg .ytg 459.47 0 Ag I g I g 1030093.54 68866298864 1.074Mpa Ta có : ft 1.074Mpa ĐẠT. + Kiểm tra thớ dứới: Pi Pi .e M g 2638279.42 2638279.42 206.53 fb .ybg .ybg 440.53 0 Ag I g I g 1030093.54 68866298864 6.047Mpa Ta có : fb 6.047MPa fn 20.868MPa => ĐẠT. 6.1.2.2 Mặt cắt ¼ dầm (II-II): Ta có các thông số tính toán : M g 769950000Nmm ytg 452.47mm 2 Ag 838231.60mm ybg 447.53mm 4 I g 66620386365mm e dps ytg 701.54 452.47 249.07mm Lực căng cáp : P f A cos f A cos i  pi psk k pi  psk k Trong đó : SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 77
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU f pi f pj f pR1 f pES 1336.379MPa 0 k 0 : góc lệch của bó cáp thứ k (do cáp được kéo thẳng) P f A cos 1336.379 26 98.71 1 3429763.248 N i pi  psk k + Kiểm tra thớ trên: Pi Pi.e Mg 3429763.248 3429763.248 249.07 769950000 ft .ytg .ytg 452.47 452.47 Ag Ig Ig 838231.6 66620386365 66620386365 3.519Mpa Ta có : ft 3.519MPa fn 20.868MPa => ĐẠT. + Kiểm tra thớ dứới: Pi Pi.e Mg 3429763.248 3429763.248 249.07 769950000 fb .ybg .ybg 447.53 447.53 Ag Ig Ig 838231.6 66620386365 66620386365 4.658Mpa Ta có : fb 4.658MPa fn 20.868MPa => ĐẠT. 6.1.2.3 Mặt cắt 3/8 dầm (III-III): Ta có các thông số tính toán : M g 962437500Nmm ytg 452.47mm 2 Ag 838231.60mm ybg 447.53mm 4 I g 66620386365mm e dps ytg 701.54 452.47 249.07mm Lực căng cáp : P f A cos f A cos i  pi psk k pi  psk k Trong đó : f pi f pj f pR1 f pES 1336.379MPa 0 k 0 : góc lệch của bó cáp thứ k (do cáp được kéo thẳng) P f A cos 1336.379 26 98.71 1 3429763.248 N i pi  psk k + Kiểm tra thớ trên: Pi Pi.e Mg 3429763.248 3429763.248 249.07 962437500 ft .ytg .ytg 452.47 452.47 Ag Ig Ig 838231.6 66620386365 66620386365 4.826Mpa Ta có : ft 4.826MPa fn 20.868MPa => ĐẠT. + Kiểm tra thớ dứới: Pi Pi.e Mg 3429763.248 3429763.248 249.07 962437500 fb .ybg .ybg 447.53 447.53 Ag Ig Ig 838231.6 66620386365 66620386365 3.365Mpa Ta có : fb 3.365MPa fn 20.868MPa => ĐẠT. 6.1.2.4 Mặt cắt 1/2 dầm (IV-IV): Ta có các thông số tính toán : M g 1026600000Nmm ytg 452.47mm 2 Ag 838231.60mm ybg 447.53mm SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 78
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 4 I g 66620386365mm e dps ytg 701.54 452.47 249.07mm Lực căng cáp : P f A cos f A cos i  pi psk k pi  psk k Trong đó : f pi f pj f pR1 f pES 1336.379MPa 0 k 0 : góc lệch của bó cáp thứ k (do cáp được kéo thẳng) P f A cos 1336.379 26 98.71 1 3429763.248 N i pi  psk k + Kiểm tra thớ trên: Pi Pi.e Mg 3429763.248 3429763.248 249.07 1026600000 ft .ytg .ytg 452.47 452.47 Ag Ig Ig 838231.6 66620386365 66620386365 5.262Mpa Ta có : ft 5.262MPa fn 20.868MPa => ĐẠT. + Kiểm tra thớ dứới: Pi Pi.e Mg 3429763.248 3429763.248 249.07 1026600000 fb .ybg .ybg 447.53 447.53 Ag Ig Ig 838231.6 66620386365 66620386365 2.934Mpa Ta có : fb 2.934MPa fn 20.868MPa => ĐẠT. 6.2. Kiểm tra dầm ở trạng thái giới hạn sử dụng: 6.2.1. Các giới hạn ứng suất trong bêtông: ' + Ứng suất nén: fn 0.45 fc 0.45 40 18Mpa ' + Ứng suất kéo: fk 0.5 fc 0.5 40 3.162Mpa 6.2.2. Kiểm toán : 6.2.2.1. Mặt cắt gối(I-I): Ta có các thông số tính toán : M M M M M 0 y 459.47mm g DC2 DC3 DW LL tg 2 Ag 1030093.54mm e d ps ytg 666 459.47 206.53mm 4 I g 68866298864mm ybg 440.53mm ybc 520.74mm ytc 379.26mm Lực căng cáp : P f A cos f A cos f  pf psk k pj  psk k Trong đó : f pf f pj f pt 0.74 f pu f pt 0.74 1860 150.498 1225.90MPa k 0 : góc lệch của bó cáp thứ k (do cáp được kéo thẳng) P f A cos f A cos 920.27 20 98.7 1 f  pf psk k pf  psk k 2420171.78 N + Kiểm tra thớ trên: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 79
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU P P e M M M M M f f g DC2 DC3 DW LL ft ytg ytg ytc Ag I g I g IC 2420171.78 2420171.78 206.53 459.47 0 1030093.54 68866298864 0.985Mpa Ta có : ft 0.985Mpa fk 3.162MPa => ĐẠT. + Kiểm tra thớ dứới: P P e M M M M M f f g DC2 DC3 DW LL fb ybg ybg ybc Ag I g I g IC 2420171.78 2420171.78 206.53 440.53+0 1030093.54 68866298864 5.547Mpa Ta có : fb 5.547MPa fn 18MPa => ĐẠT. 6.2.2.2 Mặt cắt ¼ dầm (II-II): Ta có các thông số tính toán: MDC1 MDC2 967200000Nmm ytg 452.47mm MDC3 MDW 102922500Nmm ybg 447.53mm MLL 405170343.8Nmm e d ps ytg 701.54 452.47 249.07mm 2 Ag 838231.60mm ytc 358.31mm 4 I g 66620386365mm ybc 541.69mm Lực căng cáp : P f A cos f A cos f  pf psk k pj  psk k Trong đó : f pf f pj f pt 0.74 f pu f pt 0.74 1860 150.498 1225.90MPa k 0 : góc lệch của bó cáp thứ k (do cáp được kéo thẳng) P f A cos f A cos 920.27 26 98.71 1 f  pf psk k pf  psk k 3146223.314 N + Kiểm tra thớ trên: P P e M M M M M f f g DC2 DC3 DW LL ft ytg ytg ytc Ag Ig Ig IC 3146223.314 3146223.314 249.07 967200000 102922500+405170343.8 452.47 452.47 358.31 838231.6 66620386365 66620386365 109913222908.14 6.656Mpa Ta có : ft 6.656MPa fn 18MPa => ĐẠT. + Kiểm tra thớ dứới: SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 80
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU P P e M M M M M f f g DC2 DC3 DW LL fb ybg ybg ybc Ag Ig Ig IC 3146223.314 3146223.314 249.07 967200000 102922500+405170343.8 447.53+ 447.53+ 541.69 838231.6 66620386365 66620386365 109913222908.14 0.016Mpa Ta có : fb 0.016MPa fn 18MPa => ĐẠT. 6.2.2.3 Mặt cắt 3/8 dầm (III-III): Ta có các thông số tính toán: MDC1 MDC2 1209000000N.mm ytg 452.47mm MDC3 MDW 128653125N.mm ybg 447.53mm MLL 498279492.2N.mm e d ps ytg 701.54 452.47 249.07mm 2 Ag 838231.60mm ytc 358.31mm 4 I g 66620386365mm ybc 541.69mm Lực căng cáp : P f A cos f A cos f  pf psk k pj  psk k Trong đó : f pf f pj f pt 0.74 f pu f pt 0.74 1860 150.498 1225.90MPa k 0 : góc lệch của bó cáp thứ k (do cáp được kéo thẳng) P f A cos f A cos 920.27 26 98.7 1 f  pf psk k pf  psk k 3146223.314 N + Kiểm tra thớ trên: P P e M M M M M f f g DC2 DC3 DW LL ft ytg ytg ytc Ag Ig Ig IC 3146223.314 3146223.314 249.07 1209000000 128653125+498279492.2 452.47 452.47 358.31 838231.6 66620386365 66620386365 109913222908.14 8.686Mpa Ta có : ft 8.686MPa fn 18MPa => ĐẠT. + Kiểm tra thớ dứới: P P e M M M M M f f g DC2 DC3 DW LL fb ybg ybg ybc Ag Ig Ig IC 3146223.314 3146223.314 249.07 1209000000 128653125+498279492.2 447.53+ 447.53+ 541.69 838231.6 66620386365 66620386365 109913222908.14 2.194Mpa Ta có : fb 2.194MPa fk 3.162MPa => ĐẠT. 6.2.2.4 Mặt cắt 1/2 dầm (IV-IV): Ta có các thông số tính toán: MDC1 MDC2 1289600000N.mm ytg 452.47mm MDC3 MDW 137230000N.mm ybg 447.53mm MLL 523672125N.mm e d ps ytg 701.54 452.47 249.07mm SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 81
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC GVHD: THS.MAI LỰU 2 Ag 838231.60mm ytc 358.31mm 4 I g 66620386365mm ybc 541.69mm Lực căng cáp : P f A cos f A cos f  pf psk k pj  psk k Trong đó : f pf f pj f pt 0.74 f pu f pt 0.74 1860 150.498 1225.90MPa k 0 : góc lệch của bó cáp thứ k (do cáp được kéo thẳng) P f A cos f A cos 920.27 26 98.7 1 f  pf psk k pf  psk k 3146223.314 N + Kiểm tra thớ trên: P P e M M M M M f f g DC2 DC3 DW LL ft ytg ytg ytc Ag Ig Ig IC 3146223.314 3146223.314 249.07 1289600000 137230000+523672125 452.47 452.47 358.31 838231.6 66620386365 66620386365 109913222908.14 9.344Mpa Ta có : ft 9.344MPa fn 18MPa => ĐẠT. + Kiểm tra thớ dứới: P P e M M M M M f f g DC2 DC3 DW LL fb ybg ybg ybc Ag Ig Ig IC 3146223.314 3146223.314 249.07 1289600000 137230000+523672125 447.53+ 447.53+ 541.69 838231.6 66620386365 66620386365 109913222908.14 2.903Mpa Ta có : fb 2.903MPa fk 3.162MPa => ĐẠT. 6.3.Kiểm tra dầm chịu ở TTGH cường độ: 6.3.1. Kiểm tra khả năng chịu uốn : Điều kiện kiểm tra: .Mn Mu Trong đó : M u 2713176219(N.mm) : mômen lớn nhất ở giữa dầm.  = 1 : Hệ số sức kháng. a M n Aps . f ps . d ps 2 Ta quy đổi tiết diện liên hợp về tiết diện chữ I : SVTH: TRẦN VIẾT KHÁNH Trang 82