Giáo trình Kết cấu bê tông cốt thép

429 trang cucquyet12 7852

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Kết cấu bê tông cốt thép", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_ket_cau_be_tong_cot_thep.pdf

Nội dung text: Giáo trình Kết cấu bê tông cốt thép

LỜI NĨI ĐẦU Cuốn sách Kết cấu bê tơng cốt thép này được biên soạn dành sinh viên các chuyên ngành xây dựng, đặc biệt là xây dựng giao thơng và xây dựng dân dụng. Trong quá trình biên soạn, các tác giả đã cố gắng mơ tả sự làm việc của các kết cấu bê tơng cũng như các phương pháp thiết kế chúng dựa trên các tính chất cơ học. Tuy nhiên, khoa học về kết cấu bê tơng là khoa học thực nghiệm nên việc tính tốn và thiết kế kết cấu bê tơng địi hỏi phải sử dụng cả các kết quả thí nghiệm, các cơng thức thực nghiệm cũng như các quy định và khuyến nghị của các Tiêu chuẩn thiết kế. Các tiêu chuẩn được sử dụng cĩ tính chất ví dụ trong tài liệu này là Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05 của Bộ Giao thơng vận tải cũng như Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tơng ACI 318-05 của Viện Bê tơng Hoa Kỳ. Để so sánh, một số chỗ trong tài liệu cũng tham khảo cả các tiêu chuẩn khác như Euro Code, TCXDVN 356-2005, AASHTO LRFD, v.v. Cuốn sách này bao gồm 10 chương, giới thiệu một số vấn đề cơ bản nhất trong việc tính tốn và thiết kế các cấu kiện bê tơng và bê tơng cốt thép theo trạng thái giới hạn cường độ và một số khía cạnh liên quan đến trạng thái giới hạn sử dụng. Chương 1 giới thiệu các vấn đề tổng quan về kết cấu bê tơng và kết cấu bê tơng cốt thép cũng như các phương pháp tính tốn và thiết kế chúng. Chương 2 tập trung về tính chất cơ bản của các vật liệu được sử dụng trong kết cấu bê tơng và bê tơng cốt thép. Chương 3 trình bày nguyên lý thiết kế kết cấu bê tơng cốt thép theo các trạng thái giới hạn. Các chương 4, 5, 6 và 7 lần lượt trình bày cách tính tốn ứng xử và thiết kế theo trạng thái giới hạn cường độ các cấu kiện bê tơng cốt thép ở các trạng thái chịu lực cơ bản như chịu uốn, chịu cắt, chịu xoắn và chịu nén uốn kết hợp. Chương 8 giới thiệu cách tính tốn và thiết kế cấu kiện bê tơng cốt thép trong trạng thái giới hạn sử dụng. Chương 9 được dành cho việc thiết kế các khu vực khơng liên tục trong các kết cấu bê tơng cốt thép. Chương 10 giới thiệu các nguyên lý thiết kế cấu tạo trong các kết cấu bê tơng cốt thép. Một số phần được in chữ nhỏ dành để trình bày ví dụ và các nội dung để cho sinh viên đọc tham khảo.
Việc biên soạn tài liệu được thực hiện theo sự phân cơng giữa các tác giả: TS. Nguyễn Duy Tiến: Viết chương 3 và một phần của chương 8, TS. Ngơ Đăng Quang: Viết các chương cịn lại và chịu trách nhiệm chung. Trong quá trình biên soạn, các tác giả đã nhận được sự giúp đỡ quý báu cả về tinh thần cũng như cơng sức của các tập thể Bộ mơn Kết cấu xây dựng, Bộ mơn Kết cấu và đặc biệt là của các thầy giáo cĩ kinh nghiệm trong lĩnh vực kết cấu bê tơng như PGS. TS. Tống Trần Tùng, GS. TS. Nguyễn Viết Trung, GS. TS. Phạm Duy Hữu. Các tác giả xin bày tỏ sự cám ơn chân thành và sâu sắc đối với những giúp đỡ quý báu đĩ. Mặc dù đã áp dụng cho giảng dạy và rút kinh nghiệm trong một thời gian khá dài và rất cố gắng trong quá trình biên soạn nhưng các tác giả cũng chắc chắn rằng, tài liệu này vẫn cịn cĩ nhiều sai sĩt. Các tác giả rất mong nhận được các ý kiến phản hồi từ độc giả để cĩ thể hiệu chỉnh và hồn thiện dần tài liệu này. Hà Nội, tháng 12/2009 Các tác giả 2
MỤC LỤC MỤC LỤC 3 HỆ THỐNG KÝ HIỆU 11 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU BÊ TƠNG 16 1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 16 1.1.1 Kết cấu bê tơng 16 1.1.2 Bê tơng cốt thép 18 1.1.3 Phân loại kết cấu bê tơng cốt thép 19 1.1.3.1 Phân loại theo trạng thái ứng suất 19 1.1.3.2 Phân loại theo phương pháp thi cơng 19 1.1.4 Ưu, nhược điểm và phạm vi áp dụng của kết cấu bê tơng 20 1.1.5 Các dạng kết cấu bê tơng điển hình dùng trong cơng trình xây dựng 22 1.2 SƠ LƯỢC LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA BÊ TƠNG CỐT THÉP 24 1.3 TỔNG QUAN VỀ QUÁ TRÌNH THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP 25 1.3.1 Thiết kế sơ bộ 25 1.3.2 Phân tích kết cấu 25 1.3.3 Thiết kế chi tiết 26 1.4 TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP 27 CHƯƠNG 2 VẬT LIỆU 29 2.1 BÊ TƠNG 29 2.1.1 Thành phần của bê tơng 29 2.1.2 Đặc tính của bê tơng non 31 2.1.3 Phân loại bê tơng 33 2.1.4 Các tính chất cơ lý của bê tơng đã đĩng rắn 34 2.1.4.1 Cường độ chịu nén dọc trục của bê tơng 34 2.1.4.2 Cường độ chịu nén đặc trưng của bê tơng 36 2.1.4.3 Cường độ chịu kéo của bê tơng 37 2.1.4.4 Sự làm việc của bê tơng khi chịu nén một trục – các định luật vật liệu của bê tơng 39 2.1.4.5 Mơ đun đàn hồi của bê tơng 44 2.1.4.6 Sự làm việc của bê tơng khi chịu kéo 45 2.1.4.7 Sự làm việc của bê tơng khi chịu tải trọng lặp 46 2.1.4.8 Ảnh hưởng của tốc độ chất tải đến cường độ của bê tơng 48 2.1.4.9 Từ biến của bê tơng 48 2.1.4.10 Ví dụ tính tốn từ biến 53 2.1.4.11 Co ngĩt của bê tơng 55 2.1.4.12 Các thuộc tính nhiệt của bê tơng 57 2.1.4.13 Khối lượng thể tích của bê tơng 58 2.1.4.14 Sự làm việc của bê tơng khi chịu ứng suất nhiều chiều 59 2.1.5 Phân cấp bê tơng 63 2.1.5.1 Cấp độ bền 63 3
2.1.5.2 Mác bê tơng 64 2.1.5.3 Cấp bê tơng 64 2.2 CỐT THÉP 66 2.2.1 Các loại cốt thép 66 2.2.2 Quan hệ ứng suất – biến dạng của cốt thép 67 2.2.3 Các đặc trưng mỏi của cốt thép 69 2.3 BÊ TƠNG CỐT THÉP 70 2.3.1 Sự dính bám giữa bê tơng và cốt thép 70 2.3.1.1 Khái niệm 70 2.3.1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến lực dính bám 72 2.3.2 Sự tham gia làm việc của bê tơng giữa các vết nứt 72 2.3.3 Một số vấn đề về tuổi thọ của kết cấu bê tơng cốt thép 74 2.4 CÂU HỎI ƠN TẬP VÀ BÀI TẬP 77 CHƯƠNG 3 CƠ SỞ THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP 81 3.1 GIỚI THIỆU 81 3.2 TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ 81 3.2.1 Thiết kế theo ứng suất cho phép 82 3.2.2 Thiết kế theo hệ số tải trọng và sức kháng 84 3.3 PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TƠNG THEO PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ TẢI TRỌNG VÀ SỨC KHÁNG 85 3.3.1 Sự biến thiên của tải trọng 86 3.3.2 Sự biến thiên của sức kháng 86 3.3.3 Các trạng thái giới hạn 87 3.3.4 Khái niệm về độ an tồn 88 3.3.4.1 Phân bố thống kê và giá trị trung bình (Mean Value) 88 3.3.4.2 Độ lệch chuẩn (Standard Deviation) 89 3.3.4.3 Hàm mật độ xác suất (Probability Density Function) 89 3.3.4.4 Hệ số độ lệch (Bias Factor) 91 3.3.4.5 Hệ số biến sai (Coefficient of Variation) 92 3.3.4.6 Xác suất phá hoại (Probability of Failure) 92 3.3.4.7 Chỉ số độ an tồn (Safety Index) 93 3.3.4.8 Cách xác định hệ số cường độ và hệ số tải trọng 96 3.4 GIỚI THIỆU TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ CẦU 22 TCN 272-05 97 3.4.1 Giới thiệu chung 97 3.4.2 Nguyên tắc cơ bản 98 3.4.3 Các trạng thái giới hạn 99 3.4.3.1 Trạng thái giới hạn về cường độ 99 3.4.3.2 Trạng thái giới hạn về sử dụng 100 3.4.3.3 Trạng thái giới hạn về mỏi và đứt gãy 100 3.4.3.4 Trạng thái giới hạn đặc biệt 100 3.4.4 Tải trọng và tổ hợp tải trọng 100 3.4.4.1 Tải trọng 100 3.4.4.2 Hệ số tải trọng và tổ hợp tải trọng 101 3.4.5 Trạng thái làm việc của vật liệu kết cấu 102 3.4.6 Nguyên tắc xét đến sự phân bố lại mơ men âm trong cầu dầm liên tục 102 4
3.5 TRÌNH TỰ TÍNH TỐN, THIẾT KẾ 103 3.6 CÂU HỎI ƠN TẬP VÀ BÀI TẬP 105 CHƯƠNG 4 THIẾT KẾ CHỊU UỐN 106 4.1 GIỚI THIỆU 106 4.2 ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 106 4.2.1 Cấu tạo của dầm 106 4.2.1.1 Chiều cao dầm 107 4.2.1.2 Chiều dày bản cánh 108 4.2.1.3 Chiều dày sườn dầm 108 4.2.1.4 Cốt thép dầm 108 4.2.2 Cấu tạo của bản 109 4.3 SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM KHI CHỊU UỐN 110 4.3.1 Tổng quan về sự làm việc của dầm khi chịu uốn 110 4.3.2 Tính tốn xác định sự làm việc của dầm chịu uốn thuần tuý 114 4.3.2.1 Các tham số cơ bản 114 4.3.2.2 Điều kiện tương thích về biến dạng 115 4.3.2.3 Điều kiện cân bằng 116 4.3.2.4 Các phương pháp xác định sự làm việc của dầm chịu uốn 116 4.3.3 Tính tốn sự làm việc chịu uốn thuần tuý của dầm bê tơng cốt thép theo các giai đoạn chịu lực 119 4.3.3.1 Giai đoạn I – Giai đoạn bê tơng chưa nứt 119 4.3.3.2 Ví dụ 4.1 – Tính tốn mơ men gây nứt 121 4.3.3.3 Giai đoạn II – Giai đoạn bê tơng vùng kéo đã nứt, bê tơng vùng nén làm việc trong giai đoạn đàn hồi 122 4.3.3.4 Ví dụ 4.2 – Xác định sự làm việc của mặt cắt đã nứt 125 4.3.3.5 Giai đoạn III – Giai đoạn gần phá hoại, dầm ở trạng thái giới hạn về cường độ 127 4.3.4 Quan hệ mơ men – độ cong trong các giai đoạn làm việc của dầm 128 4.4 TÍNH TỐN VÀ THIẾT KẾ MẶT CẮT DẦM THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN VỀ CƯỜNG ĐỘ 128 4.4.1 Các giả thiết cơ bản 129 4.4.2 Mơ hình vật liệu của bê tơng và cốt thép 129 4.4.3 Xác định sức kháng uốn của mặt cắt hình chữ nhật đặt cốt thép đơn 131 4.4.4 Tính dẻo dai của dầm và hàm lượng cốt thép chịu kéo tối đa 133 4.4.5 Diện tích cốt thép chịu kéo tối thiểu 139 4.4.6 Tính tốn dầm chịu uốn mặt cắt chữ nhật đặt cốt thép đơn 141 4.4.6.1 Sơ đồ khối 141 4.4.6.2 Ví dụ 4.3 – Tính tốn diện tích cốt thép tối thiểu 142 4.4.6.3 Ví dụ 4.4 – Tính tốn sức kháng uốn của dầm chữ nhật đặt cốt thép đơn 143 4.4.7 Thiết kế mặt cắt dầm chữ nhật chịu uốn đặt cốt thép đơn 146 4.4.7.1 Tổng quan 146 4.4.7.2 Trình tự thiết kế 147 4.4.7.3 Ví dụ 4.5 – Thiết kế mặt cắt chữ nhật đặt cốt thép đơn 148 4.4.8 Tính tốn và thiết kế mặt cắt dầm chữ nhật đặt cốt thép kép 150 4.4.8.1 Giới thiệu mặt cắt dầm chữ nhật đặt cốt thép kép 150 4.4.8.2 Phương pháp tính tốn 150 4.4.8.3 Ví dụ 4.6 – Tính tốn mặt cắt dầm chữ nhật đặt cốt thép kép 153 5
4.4.8.4 Thiết kế mặt cắt dầm chữ nhật đặt cốt thép kép 155 4.4.8.5 Ví dụ 4.7 – Thiết kế mặt cắt dầm chữ nhật đặt cốt thép kép 156 4.4.9 Tính tốn và thiết kế mặt cắt dầm chữ T và L 158 4.4.9.1 Giới thiệu chung 158 4.4.9.2 Xác định bề rộng cĩ hiệu của bản cánh dầm 159 4.4.9.3 Tính tốn sức kháng uốn 161 4.4.9.4 Ví dụ 4.8 – Tính tốn sức kháng uốn của mặt cắt dầm chữ T 165 4.4.9.5 Thiết kế mặt cắt chữ T 166 4.4.9.6 Ví dụ 4.9 – Thiết kế mặt cắt chữ T 168 4.5 CÂU HỎI ƠN TẬP VÀ BÀI TẬP 170 CHƯƠNG 5 THIẾT KẾ CHỊU CẮT 175 5.1 GIỚI THIỆU 175 5.2 SỰ LÀM VIỆC CỦA CẤU KIỆN CHỊU CẮT 175 5.2.1 Cơ sở xác định sự làm việc của cấu kiện chịu cắt 175 5.2.2 Sức kháng cắt của bê tơng 177 5.2.2.1 Các dạng phá hoại ở cấu kiện chịu cắt 177 5.2.2.2 Sức kháng cắt sườn 178 5.2.2.3 Sức kháng uốn cắt 179 5.2.3 Sự làm việc của dầm bê tơng cốt thép sau khi nứt nghiêng 183 5.3 THIẾT KẾ CHỊU CẮT 185 5.3.1 Mơ hình giàn 185 5.3.2 Mơ hình của Tiêu chuẩn ACI 318-05 188 5.3.3 Ví dụ thiết kế chịu cắt theo tiêu chuẩn ACI 191 5.3.4 Lý thuyết trường nén sửa đổi 195 5.3.4.1 Giới thiệu 195 5.3.4.2 Điều kiện tương thích về biến dạng 195 5.3.4.3 Điều kiện cân bằng 196 5.3.4.4 Quan hệ ứng suất – biến dạng trong bê tơng đã nứt 199 5.3.4.5 Ứng dụng trong thiết kế 204 5.3.4.6 Trình tự thiết kế 209 5.3.4.7 Ví dụ thiết kế chịu cắt theo phương pháp trường nén sửa đổi (Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05) 210 5.4 CÂU HỎI ƠN TẬP VÀ BÀI TẬP 214 CHƯƠNG 6 THIẾT KẾ CHỊU XOẮN 217 6.1 GIỚI THIỆU 217 6.2 CƠ SỞ TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU XOẮN 218 6.2.1 Tổng quan 218 6.2.2 Thanh thành mỏng chịu xoắn 220 6.3 SỰ LÀM VIỆC CỦA CẤU KIỆN CHỊU XOẮN 222 6.3.1 Sự làm việc chịu xoắn trước khi nứt 222 6.3.2 Ví dụ 6.1 – Tính tốn dầm chịu xoắn trước khi nứt 223 6.3.3 Sự làm việc chịu xoắn sau khi nứt 224 6.3.3.1 Nội lực do xoắn gây ra trong các thành phần cốt thép 225 6.3.3.2 Chiều dày lớp bê tơng tham gia chịu xoắn và diện tích chịu xoắn cĩ hiệu 226 6.3.4 Xoắn và uốn đồng thời 230 6
6.4 THIẾT KẾ CẤU KIỆN CHỊU XOẮN, CẮT VÀ UỐN ĐỒNG THỜI 231 6.4.1 Nguyên tắc cấu tạo 231 6.4.2 Thiết kế chịu xoắn, uốn và cắt đồng thời theo Tiêu chuẩn ACI 318-05 233 6.4.2.1 Mơ men xoắn tính tốn 233 6.4.2.2 Thiết kế chịu xoắn 233 6.4.3 Thiết kế chịu xoắn, uốn và cắt đồng thời theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 236 6.4.3.1 Mơ men xoắn tính tốn 237 6.4.3.2 Giới hạn kích thước mặt cắt ngang 237 6.4.3.3 Thiết kế cốt thép chịu xoắn 237 6.4.4 Ví dụ 6.2 – Thiết kế cốt thép ngang cho dầm chịu xoắn, cắt và uốn kết hợp 238 6.5 SỰ PHÂN BỐ LẠI MƠ MEN XOẮN TRONG CÁC KẾT CẤU SIÊU TĨNH 241 6.6 CÂU HỎI ƠN TẬP VÀ BÀI TẬP 243 CHƯƠNG 7 THIẾT KẾ CHỊU NÉN UỐN KẾT HỢP 245 7.1 GIỚI THIỆU 245 7.2 PHÂN LOẠI CỘT 245 7.3 XÁC ĐỊNH ĐỘ MẢNH CỦA CỘT 247 7.3.1 Khái quát 247 7.3.2 Các đặc trưng hình học và vật liệu 248 7.3.3 Chiều dài cĩ hiệu và bán kính quán tính 249 7.3.3.1 Hệ số chiều dài cĩ hiệu 249 7.3.3.2 Phân biệt khung cĩ chuyển vị ngang và khung khơng cĩ chuyển vị ngang 250 7.3.3.3 Xác định hệ số chiều dài cĩ hiệu bằng phương pháp biểu đồ 252 7.3.3.4 Xác định hệ số chiều dài cĩ hiệu bằng cơng thức kinh nghiệm 253 7.3.4 Ví dụ 7.1 – Tính tốn hệ số độ mảnh 253 7.4 ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO CỦA CỘT 255 7.4.1 Kích thước mặt cắt ngang 255 7.4.2 Cốt thép dọc 255 7.4.2.1 Hàm lượng cốt thép tối thiểu 255 7.4.2.2 Hàm lượng cốt thép dọc tối đa. 255 7.4.2.3 Số lượng thanh cốt thép dọc tối thiểu 255 7.4.3 Bố trí cốt thép đai 256 7.5 NGUYÊN TẮC TÍNH TỐN THIẾT KẾ CỘT 257 7.6 NGUYÊN TẮC THIẾT KẾ CỐT ĐAI 258 7.6.1 Thiết kế cốt đai xoắn 259 7.6.2 Thiết kế cốt đai giằng 260 7.7 TÍNH TỐN VÀ THIẾT KẾ CỘT NGẮN, CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 261 7.7.1 Nguyên tắc chung 261 7.7.2 Sức kháng của cột ngắn chịu nén đúng tâm 261 7.7.3 Ví dụ 7.2 – Tính tốn sức kháng của cột ngắn, mặt cắt chữ nhật, cốt đai giằng 262 7.7.4 Ví dụ 7.3 – Tính tốn sức kháng nén của cột ngắn, mặt cắt trịn, cốt đai xoắn 263 7.7.5 Ví dụ 7.4 – Thiết kế cột ngắn, chịu nén đúng tâm 264 7.8 TÍNH TỐN VÀ THIẾT KẾ CỘT NGẮN CHỊU NÉN LỆCH TÂM 265 7.8.1 Khái niệm về tâm dẻo của mặt cắt 265 7.8.2 Các phương trình cơ bản mơ tả sự làm việc của mặt cắt 267 7.8.3 Phương pháp tính tốn 270 7
7.8.4 Ví dụ 7.5 – Tính tốn sức kháng của cột chịu nén lệch tâm 271 7.8.5 Tính tốn sức kháng của mặt cắt cột trong trường hợp tổng quát 273 7.8.5.1 Mặt cắt chữ nhật 274 7.8.5.2 Mặt cắt trịn 275 7.8.6 Ví dụ 7.6 – Tính tốn sức kháng nén của cột trịn 277 7.8.7 Phương pháp gần đúng tính tốn sức kháng nén của cột trịn 279 7.8.8 Ví dụ 7.7 – Tính tốn sức kháng nén của cột trịn bằng phương pháp Whitney 281 7.8.9 Biểu đồ tương tác P – M 281 7.8.9.1 Xây dựng biểu đồ tương tác P-M 282 7.8.9.2 Đặc điểm của biểu đồ tương tác P-M 287 7.9 TÍNH TỐN VÀ THIẾT KẾ CỘT MẢNH 288 7.9.1 Tổng quan về các phương pháp tính tốn 288 7.9.2 Phương pháp phĩng đại mơ men 290 7.9.2.1 Sự phĩng đại mơ men cho các cột trong khung cĩ giằng theo Tiêu chuẩn ACI 318-05 291 7.9.2.2 Sự phĩng đại mơ men cho các cột trong khung khơng giằng theo Tiêu chuẩn ACI 318-05 292 7.9.2.3 Sự phĩng đại mơ men theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 294 7.9.2.4 Ổn định của cột trong khung khơng cĩ giằng 295 7.9.3 Ví dụ tính tốn cột trong khung khơng cĩ chuyển vị ngang 296 7.9.3.1 Ví dụ 7.8 296 7.9.3.2 Ví dụ 7.9 297 7.9.4 Ví dụ 7.10 – Tính tốn cột trong khung cĩ chuyển vị ngang 299 7.10 CẤU KIỆN CHỊU NÉN VÀ UỐN HAI PHƯƠNG 302 7.10.1 Giới thiệu chung 302 7.10.2 Ví dụ 7.11 – Tính tốn cột chịu nén uốn theo hai phương 305 7.11 CÂU HỎI ƠN TẬP VÀ BÀI TẬP 307 CHƯƠNG 8 THIẾT KẾ KẾT CẤU TRONG TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG 310 8.1 GIỚI THIỆU 310 8.2 CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN 310 8.3 TÍNH TỐN ĐỘ VÕNG 311 8.3.1 Giới thiệu chung 311 8.3.2 Tính tốn độ cứng chống uốn 311 8.3.3 Tính tốn mơ men quán tính của một số dạng mặt cắt phổ biến 313 8.3.3.1 Mặt cắt chữ nhật đặt cốt thép đơn 313 8.3.3.2 Mặt cắt chữ nhật đặt cốt thép kép 314 8.3.3.3 Mặt cắt chữ T 315 8.4 ĐỘ VÕNG DÀI HẠN 317 8.5 TÍNH DUYỆT ĐỘ VÕNG 319 8.6 VÍ DỤ TÍNH TỐN ĐỘ VÕNG 320 8.6.1 Ví dụ 8.1 – Tính duyệt độ võng của dầm giản đơn theo Tiêu chuẩn ACI 318-05 320 8.6.2 Ví dụ 8.2 – Tính duyệt độ võng của dầm cầu theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 323 8.7 TÍNH TỐN VÀ HẠN CHẾ ĐỘ MỞ RỘNG VẾT NỨT 325 8.7.1 Các loại vết nứt và nguyên nhân 325 8.7.1.1 Các vết nứt do chịu lực 326 8
8.7.1.2 Các vết nứt khơng do chịu lực 327 8.7.2 Bề rộng vết nứt 329 8.7.3 Quá trình hình thành vết nứt 330 8.7.3.1 Sự tăng ứng suất trong cốt thép và sự phá hoại dính bám tại vết nứt đầu tiên 330 8.7.3.2 Khoảng cách giữa các vết nứt trong cấu kiện bê tơng cốt thép 332 8.7.3.3 Khoảng cách giữa các vết nứt trong các cấu kiện cĩ chiều dày vùng kéo nhỏ 334 8.7.3.4 Vùng ảnh hưởng của cốt thép 335 8.7.4 Tính tốn độ mở rộng vết nứt 336 8.7.5 Tính duyệt độ mở rộng vết nứt 339 8.8 CỐT THÉP TỐI THIỂU ĐỂ KHỐNG CHẾ NỨT 340 8.9 VÍ DỤ TÍNH TỐN ĐỘ MỞ RỘNG VẾT NỨT 342 8.9.1 Ví dụ 8.3 – Tính tốn theo Tiêu chuẩn ACI 318-05 342 8.9.2 Ví dụ 8.4 – Tính tốn theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 345 8.10 CÂU HỎI ƠN TẬP VÀ BÀI TẬP 346 CHƯƠNG 9 THIẾT KẾ VÙNG KHƠNG LIÊN TỤC 350 9.1 GIỚI THIỆU 350 9.2 PHÂN TÍCH ỨNG XỬ TRƯỚC KHI BÊ TƠNG NỨT 352 9.2.1 Phân tích đàn hồi 352 9.2.2 Phương pháp tương tự dầm cao để thiết kế khu vực đầu dầm 356 9.3 PHÂN TÍCH ỨNG XỬ SAU KHI BÊ TƠNG NỨT 358 9.4 THIẾT KẾ THEO PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ HỆ THANH 358 9.4.1 Giới thiệu phương pháp sơ đồ hệ thanh 358 9.4.2 Xây dựng sơ đồ hệ thanh 360 9.4.2.1 Nguyên tắc 360 9.4.2.2 Trình tự chung 360 9.4.2.3 Phương pháp phân chia kết cấu thành các vùng B và vùng D 361 9.4.2.4 Các phương pháp xây dựng sơ đồ hệ thanh 361 9.4.3 Tính tốn nội lực của các thanh trong sơ đồ hệ thanh 363 9.4.4 Thiết kế và tính duyệt kết cấu bằng phương pháp sơ đồ hệ thanh 364 9.4.4.1 Xác định kích thước của các nút 364 9.4.4.2 Xác định kích thước của các thanh nén 366 9.4.4.3 Xác định kích thước thanh kéo 368 9.4.5 Ví dụ 9.1 – Thiết kế vùng neo bằng phương pháp SĐHT 369 9.4.6 Ứng dụng phương pháp SĐHT trong tính tốn chịu cắt 372 9.4.7 Ví dụ 9.2 – Thiết kế dầm tường (dầm cao) bằng phương pháp SĐHT 375 9.5 SỰ TRUYỀN LỰC CẮT QUA MẶT PHẲNG YẾU – KHÁI NIỆM VỀ MA SÁT CẮT . 380 9.6 CÂU HỎI ƠN TẬP VÀ BÀI TẬP 382 CHƯƠNG 10 THIẾT KẾ CẤU TẠO 383 10.1 GIỚI THIỆU 383 10.2 LỚP BÊ TƠNG BẢO VỆ 383 10.3 KHOẢNG CÁCH GIỮA CÁC THANH CỐT THÉP 385 10.3.1 Khoảng cách tối thiểu theo phương ngang giữa các thanh cốt thép 386 10.3.2 Khoảng cách tối đa theo phương ngang giữa các thanh cốt thép 386 10.3.3 Khoảng cách tối thiểu giữa các lớp cốt thép 387 9
10.4 TRIỂN KHAI CỐT THÉP 387 10.4.1 Khái niệm về chiều dài triển khai 388 10.4.2 Mặt cắt khống chế đối với việc triển khai cốt thép 390 10.4.3 Triển khai cốt thép chịu kéo thơng qua lực dính bám 390 10.4.3.1 Chiều dài triển khai cơ sở cho các thanh cĩ gờ và sợi thép cĩ gờ chịu kéo 391 10.4.3.2 Các hệ số điều chỉnh chiều dài triển khai cho các thanh cĩ gờ và sợi thép cĩ gờ chịu kéo 391 10.4.3.3 Chiều dài triển khai cho các bĩ thanh 392 10.4.4 Ví dụ 10.1 – Tính tốn chiều dài triển khai cho cốt thép chịu kéo 393 10.4.5 Triển khai cốt thép chịu kéo cĩ mĩc và các thiết bị neo 393 10.4.5.1 Cấu tạo mĩc 394 10.4.5.2 Chiều dài triển khai của cốt thép cĩ mĩc chịu kéo 395 10.4.5.3 Yêu cầu giằng cho cốt thép cĩ mĩc chịu kéo 396 10.4.5.4 Các dạng neo cơ khí khác 396 10.4.6 Triển khai cốt thép chịu nén 397 10.5 NỐI CỐT THÉP 399 10.5.1 Mối nối chồng 399 10.5.1.1 Mối nối chồng chịu kéo 400 10.5.1.2 Mối nối chồng chịu nén 401 10.5.2 Mối nối hàn 402 10.5.3 Mối nối bằng thiết bị cơ khí 402 10.6 TRIỂN KHAI CỐT THÉP DỌC CHỊU UỐN 403 10.6.1 Bố trí cốt thép dọc 403 10.6.2 Cắt cốt thép dọc 404 10.6.2.1 Giới thiệu chung 404 10.6.2.2 Các quy định về cắt và uốn cốt thép 406 10.6.2.3 Ví dụ 10.2 – Tính tốn cắt cốt thép chịu kéo của dầm 407 10.6.2.4 Uốn cốt thép dọc 411 10.7 CẤU TẠO CỐT THÉP NGANG Ở CÁNH VÀ BẦU DẦM 412 10.8 CẤU TẠO CỐT THÉP CHỊU CẮT VÀ XOẮN 413 10.8.1 Lựa chọn và bố trí cốt thép chịu cắt 413 10.8.1.1 Cốt thép đai 414 10.8.2 Lựa chọn và bố trí cốt thép chịu xoắn 415 10.9 CỐT THÉP CHỊU CO NGĨT VÀ NHIỆT ĐỘ 419 10.10 MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP CẤU TẠO ĐẶC BIỆT 421 10.10.1 Thiết kế cốt thép cho dầm cĩ cấu tạo đặc biệt 421 10.10.2 Thiết kế cốt thép cho vai cột, cong-xon 424 10.11 CÂU HỎI ƠN TẬP VÀ BÀI TẬP 425 TÀI LIỆU THAM KHẢO 426 10
HỆ THỐNG KÝ HIỆU Ký hiệu Ý nghĩa Gĩc nghiêng của cốt thép sườn so với trục dầm Hệ số khối ứng suất 1 Hệ số giãn nở nhiệt của bê tơng c Hệ số giãn nở nhiệt của thép s Hệ số sức kháng cắt của bê tơng Hệ số khối ứng suất 1 Khối lượng thể tích của bê tơng c Hệ số xét đến độ đặc của bê tơng Độ võng Độ võng dài hạn LT Biến dạng Biến dạng kéo chính 1 Biến dạng nén chính 2 Biến dạng của bê tơng c Biến dạng ứng với lúc ứng suất trong bê tơng đạt đến giá trị cường độ c Biến dạng ứng với lúc ứng suất trong bê tơng được kiềm chế đạt đến cc giá trị cường độ Biến dạng cực hạn của bê tơng khi chịu nén cu Biến dạng gây nứt trong bê tơng khi chịu kéo cr Từ biến CR cf Biến dạng của bê tơng do ứng suất 11
Biến dạng của bê tơng do nhiệt độ cth Biến dạng do co ngĩt sh Hàm lượng cốt thép chịu kéo Hàm lượng cốt thép chịu nén Hàm lượng cốt thép dọc Hàm lượng cốt thép ngang t Hệ số rão Hệ số từ biến Độ cong của mặt cắt A Diện tích Diện tích phần bê tơng trong mặt cắt Ac Ac, eff Diện tích cĩ hiệu của bê tơng quanh cốt thép Diện tích phần cốt thép chịu kéo trong mặt cắt As Diện tích phần cốt thép chịu nén trong mặt cắt As a Chiều cao khối ứng suất Chiều dài chịu cắt b Bề rộng của mặt cắt beff Bề rộng cĩ hiệu của cánh dầm bf Bề rộng cánh dầm Bề rộng chịu cắt bv Bề rộng sườn bw C Lực nén Lực nén do bê tơng sinh ra Cc Lực nén do cốt thép sinh ra Cs 12
c Chiều cao vùng bê tơng chịu nén d Chiều cao cĩ hiệu của mặt cắt (Khoảng cách từ mép chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo) d Khoảng cách từ mép chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén Chiều cao chịu cắt, bằng khoảng cách giữa trọng tâm vùng nén đến dv trọng tâm vùng kéo E Mơ đun đàn hồi Mơ đun đàn hồi của bê tơng Ec Ec, adj Mơ đun đàn hồi cĩ hiệu, hiệu chỉnh của bê tơng Ec, eff Mơ đun đàn hồi cĩ hiệu của bê tơng Mơ đun đàn hồi của cốt thép Es e Độ lệch tâm f Ứng suất Ứng suất trong bê tơng ở thời điểm bắt đầu chất tải fci Cường độ chịu nén một trục của bê tơng fc Cường độ chịu nén cĩ kiềm chế của bê tơng fcc Cường độ chịu nén của bê tơng khi chịu biến dạng nhiều trục f2max fy Cường độ kéo chảy của cốt thép Cường độ kéo đứt của cốt thép fu h Chiều cao của mặt cắt dầm hf Chiều cao của cánh dầm Chiều cao tối thiểu của mặt cắt thoả mãn yêu cầu độ cứng hmin I Mơ men quán tính của mặt cắt I g Mơ men quán tính của mặt cắt nguyên 13
Mơ men quán tính của mặt cắt đã nứt tính đổi Icr Mơ men quán tính cĩ hiệu của mặt cắt Ie Hệ số xét đến ảnh hưởng của tỷ số thể tích/bề mặt của cấu kiện kc kf Hệ số cường độ Chiều dài Khoảng cách giữa các vết nứt a Chiều dài triển khai của cốt thép d Chiều dài triển khai cơ sở của cốt thép db M Mơ men uốn Mơ men gây nứt Mcr Mơ men uốn danh định Mn Mơ men uốn tính tốn (mơ men uốn đã nhân hệ số) Mu Mơ men kháng tính tốn Mr N Lực dọc P Lực nén Q Hiệu ứng do tải trọng sinh ra R Sức kháng T Lực kéo Mơ men xoắn T Nhiệt độ t Thời gian Thời gian bắt đầu chịu tải của bê tơng ti u Ứng suất dính bám um Ứng suất dính bám trung bình 14
V Lực cắt Lực cắt do bê tơng sinh ra Vc Lực cắt do cốt thép sinh ra Vs 15
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU BÊ TƠNG 1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1.1 Kết cấu bê tơng Bê tơng là một loại đá nhân tạo được tạo thành từ việc đĩng rắn hỗn hợp xi măng, nước, cốt liệu mịn, cốt liệu thơ (đá, sỏi) và cĩ thể cĩ cả phụ gia cũng như các chất độn hoạt tính. Các loại bê tơng thơng thường cĩ khả năng chịu nén rất lớn nhưng khả năng chịu kéo lại rất nhỏ. Cường độ chịu kéo của bê tơng chỉ bằng khoảng 1/20 đến 1/10 cường độ chịu nén của nĩ. Cường độ chịu kéo của bê tơng, bên cạnh giá trị thấp, lại rất khơng ổn định. Ngồi ra, biến dạng kéo của bê tơng khi ứng suất đạt đến cường độ chịu kéo cũng cĩ giá trị rất nhỏ. Vì những lý do này, khả năng sử dụng riêng bê tơng (bê tơng khơng được gia cường) trong kết cấu là khá hạn chế. Ví dụ, một cấu kiện chịu uốn, được làm từ bê tơng cĩ cường độ chịu nén đến 35 MPa, sẽ bị nứt và phá hoại khi ứng suất kéo trong bê tơng ở thớ chịu kéo đạt khoảng 2 MPa. Sự phá hoại này xảy ra là do khả năng chịu kéo của bê tơng đã bị khai thác hết mặc dù khả năng chịu nén của nĩ vẫn rất dư thừa. Việc sử dụng vật liệu như vậy là rất lãng phí. Do đĩ, bê tơng khơng được gia cường chỉ được sử dụng rất hạn chế cho một số kết cấu chịu lực cĩ dạng khối lớn như đập chắn nước, bệ mĩng, v.v. là dạng kết cấu chịu nén là chủ yếu. Ngay cả ở những kết cấu này, để hạn chế bề rộng của các vết nứt bề mặt gây ra bởi co ngĩt và ứng suất nhiệt, người ta cũng phải tìm cách gia cường cho bê tơng gần bề mặt. Cĩ rất nhiều giải pháp kết cấu hoặc phối hợp vật liệu cĩ thể giúp khai thác được khả năng chịu nén tốt của bê tơng đồng thời, khắc phục được khả năng chịu kéo kém của nĩ. Điển hình nhất trong số này là sử dụng những vật liệu cĩ khả năng chịu kéo tốt, như thép hay sợi thuỷ tinh hoặc chất dẻo, v.v. làm cốt để tăng cường cho vùng chịu kéo của bê tơng. Nếu khi đổ bê tơng, các thanh thép hoặc các vật liệu tăng cường khác được đưa vào các vị trí thích hợp thì khả năng chịu lực của kết cấu bê tơng sẽ được tăng lên đáng kể. Trong rất nhiều trường hợp, bê tơng cũng cịn được gia cường cả vùng chịu nén bằng các vật liệu thích hợp như thép. Trong ví dụ trên, nếu vùng chịu kéo của cấu kiện chịu uốn cĩ đặt các thanh cốt thép thì, sau khi bê tơng nứt và khơng chịu kéo được nữa, các thanh cốt thép này sẽ chịu hồn tồn lực kéo. Nhờ đĩ, cấu kiện vẫn cĩ khả năng chịu lực sau khi bê tơng vùng kéo đã bị nứt. Cấu kiện bê tơng cĩ cốt thép, nếu được cấu tạo hợp lý, cĩ khả năng chịu lực lớn hơn cấu kiện bê tơng khơng cĩ cốt đến hàng chục lần. 16
Hình 1.1 thể hiện sự làm việc của 2 dầm cĩ chiều dài, kích thước mặt cắt và vật liệu bê tơng như nhau nhưng dầm A được làm bằng bê tơng khơng cĩ cốt thép cịn dầm B được làm từ bê tơng nhưng được gia cường bằng 3 thanh thép cĩ đường kính 29 mm ở vùng chịu kéo. Việc so sánh các biểu đồ (b) và (c) cho thấy rằng, trong khi lực gây phá hoại dầm A là khoảng 14 kN thì lực gây phá hoại dầm B là khoảng 140 kN. Điều đĩ cho thấy rằng, việc bố trí thêm các thanh thép làm cốt để tăng cường vùng chịu kéo đã làm tăng khả năng chịu lực của dầm trong ví dụ này lên khoảng 10 lần. P P 2000 2000 2000 (a) Sơ đồ kết cấu Lực (kN) 16 QUAN HỆ LỰC – ĐỘ VÕNG 14 12 600 10 Phá hoại 8 6 4 2 250 0 Cấu tạo mặt cắt ngang 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 (mm) Độ võng giữa nhịp (mm) (b) Quan hệ lực – độ võng của dầm bê tơng khơng cĩ cốt Lực (kN) QUAN HỆ LỰC – ĐỘ VÕNG 140 120 100 80 Phá hoại 600 3#29 60 40 20 250 0 Cấu tạo mặt cắt ngang 2 4 6 8 10 12 14 16 (mm) Độ võng giữa nhịp (mm) (c) Quan hệ lực – độ võng của dầm bê tơng cĩ cốt là các thanh thép Hình 1.1 Sự làm việc của dầm bê tơng khơng cĩ cốt và dầm bê tơng cĩ cốt là các thanh thép, kích thước và độ võng là mm, lực là kN 17
Kết cấu được xây dựng từ việc sử dụng phối hợp bê tơng với các vật liệu làm cốt như trên được gọi là kết cấu bê tơng cĩ cốt. Ở đây, cĩ thể coi bê tơng cùng với cốt là một dạng vật liệu phức hợp, trong đĩ, bê tơng và cốt cùng phối hợp chịu lực. Bê tơng cĩ cốt là các thanh thép được gọi là bê tơng cốt thép. Bên cạnh các loại cốt ở dạng thanh, người ta cũng sử dụng cốt tăng cường cho bê tơng ở dạng sợi (cĩ thể bằng thép hoặc các vật liệu khác) và loại vật liệu này được gọi là bê tơng cốt sợi. Ngồi việc bố trí các vật liệu cĩ khả năng chịu kéo lớn vào kết cấu bê tơng (để thay thế bê tơng chịu lực kéo), người ta cịn tìm cách nén trước các vùng bê tơng sẽ chịu kéo khi chịu các tác động bên ngồi. Giải pháp này sẽ làm tăng khả năng chống nứt của kết cấu bê tơng và, qua đĩ, làm tăng khả năng chống thấm, độ cứng và độ bền của nĩ. Kết cấu bê tơng dạng này được gọi là kết cấu bê tơng dự ứng lực hay kết cấu bê tơng ứng suất trước. Kết cấu bê tơng được sử dụng trong tài liệu này là một khái niệm chung để chỉ các kết cấu được làm từ bê tơng xi măng như kết cấu bê tơng khơng cĩ cốt, kết cấu bê tơng cĩ cốt, kết cấu bê tơng dự ứng lực, kết cấu bê tơng cốt sợi, v.v. Tài liệu này chỉ tập trung cho kết cấu bê tơng cốt thép là dạng kết cấu đang được sử dụng phổ biến nhất hiện nay ở nước ta và trên tồn thế giới. 1.1.2 Bê tơng cốt thép Ở các điều kiện sử dụng bình thường, bê tơng và cốt thép cĩ thể phối hợp làm việc rất tốt với nhau nhờ các yếu tố sau: Lực dính bám giữa bê tơng và bề mặt cốt thép. Lực này hình thành trong quá trình đơng cứng của bê tơng và đảm bảo cho cốt thép khơng bị tuột khỏi bê tơng trong quá trình chịu lực. Do lực dính bám đĩng vai trị quyết định trong sự làm việc chung của bê tơng và cốt thép như là một vật liệu thống nhất nên người ta luơn tìm mọi cách để làm tăng độ lớn của lực này. Giữa bê tơng và cốt thép khơng cĩ các phản ứng hố học làm ảnh hưởng đến từng loại vật liệu. Ngồi ra, bê tơng cịn tạo ra trên bề mặt cốt thép một lớp thụ động, cĩ tác dụng bảo vệ cốt thép khỏi bị ăn mịn do tác động của mơi trường. Bê tơng và cốt thép cĩ hệ số giãn nở nhiệt gần bằng nhau. Hệ số giãn nở nhiệt 55 của bê tơng là c 1,0 10  1,5 10 và hệ số giãn nở nhiệt của thép là 5 s 1,2 10 . Như vậy, với phạm vi biến đổi nhiệt độ thơng thường, khoảng dưới 100oC, trong bê tơng cốt thép khơng xuất hiện nội ứng suất làm phá hoại vật liệu. 18
1.1.3 Phân loại kết cấu bê tơng cốt thép 1.1.3.1 Phân loại theo trạng thái ứng suất Phụ thuộc vào trạng thái ứng suất trong bê tơng và cốt thép trước khi chịu lực, cĩ thể cĩ hai dạng kết cấu bê tơng cốt thép là Kết cấu bê tơng cốt thép thường. Là loại kết cấu bê tơng cốt thép mà, khi chế tạo, cốt thép và bê tơng khơng được tạo ứng suất trước. Ngoại trừ các nội ứng suất phát sinh do sự thay đổi nhiệt hay co ngĩt hoặc trương nở của bê tơng, ứng suất trong bê tơng và cốt thép chỉ xuất hiện khi kết cấu bắt đầu chịu lực. Kết cấu bê tơng dự ứng lực. Nhằm mục đích hạn chế sự xuất hiện của vết nứt trong bê tơng dưới tác dụng của tải trọng và các tác động khác, cốt thép được căng trước để, thơng qua lực dính bám hoặc neo, tạo ra lực nén trước trong những khu vực bê tơng sẽ chịu kéo trong quá trình khai thác. Loại kết cấu bê tơng này được gọi là bê tơng dự ứng lực. Thơng qua dự ứng lực, người ta cĩ thể chủ động tạo ra các trạng thái ứng suất thích hợp trong kết cấu để hạn chế tối đa các tác động bất lợi từ bên ngồi. Kết cấu bê tơng dự ứng lực cịn được phân loại thành kết cấu bê tơng dự ứng lực hồn tồn và dự ứng lực một phần. Ở kết cấu bê tơng dự ứng lực hồn tồn, trong bê tơng khơng được phép nứt hoặc, thậm chí, khơng được xuất hiện ứng suất kéo. Trong khi đĩ, ở kết cấu bê tơng dự ứng lực một phần, bê tơng được phép xuất hiện vết nứt ở một số tổ hợp tải trọng nhất định. 1.1.3.2 Phân loại theo phương pháp thi cơng Theo phương pháp thi cơng, kết cấu bê tơng cốt thép cĩ thể được phân loại thành: Kết cấu bê tơng đổ tại chỗ: là loại kết cấu được lắp dựng cốt thép và đổ bê tơng tại vị trí thiết kế của nĩ. Hầu hết các kết cấu bê tơng cốt thép cĩ kích thước lớn đều được thi cơng đổ tại chỗ. Kết cấu bê tơng cốt thép được thi cơng đổ tại chỗ cĩ tính tồn khối cao, ít mối nối nên cĩ độ bền cao, cĩ độ cứng và khả năng chịu lực lớn theo nhiều phương. Tuy nhiên, do được đổ bê tơng tại cơng trường nên thời gian thi cơng thường kéo dài, chất lượng bê tơng khĩ được kiểm sốt vì chịu ảnh hưởng nhiều của các tác động mơi trường. Hiện nay, việc sử dụng bê tơng thương phẩm và việc hồn thiện các cơng nghệ đổ bê tơng tại chỗ đã cơ bản khắc phục được các nhược điểm này. Kết cấu bê tơng lắp ghép. Theo phương pháp thi cơng này, các bộ phận kết cấu bê tơng được đúc sẵn tại nhà máy hay tại các xưởng đúc bê tơng và, sau đĩ, được vận chuyển đến cơng trường xây dựng và lắp ghép tại đĩ. Bê tơng được thi cơng theo phương pháp này cĩ chất lượng cao hơn nhưng kết cấu lại cĩ độ tồn khối 19
thấp. Các mối nối được thực hiện ở cơng trường chính là các điểm xung yếu làm giảm độ bền chung của kết cấu. Phụ thuộc vào năng lực của các thiết bị vận chuyển và thi cơng, các bộ phận lắp ghép cĩ thể là các phần nhỏ của kết cấu như các đốt dầm, các cấu kiện tương đối hồn chỉnh như dầm, cột, tường hoặc các khối kết cấu. Kết cấu bê tơng bán lắp ghép. Đây là phương pháp thi cơng kết hợp cả hai phương pháp nêu trên. Một số bộ phận của kết cấu được chế tạo ở xưởng nhưng ở dạng chưa hồn thiện và, sau khi được vận chuyển đến vị trí xây dựng, sẽ được đổ bê tơng bổ sung. Phần bê tơng được đổ mới cũng đĩng luơn vai trị của các mối nối thi cơng. Các dầm cầu dạng chữ I, T cĩ phạm vi nhịp đến khoảng 40 m thường được xây dựng theo phương pháp này (Hình 1.2). Các kết cấu được thi cơng theo phương pháp này cĩ thể phần nào khắc phục được nhược điểm và phát huy ưu điểm của hai phương pháp trên. Tuy nhiên, để đảm bảo cho sự làm việc chung của phần bê tơng đúc sẵn và bê tơng đổ tại chỗ cần cĩ các giải pháp thiết kế và thi cơng thích hợp. Phần bê tơng đổ tại chỗ Ván khuơn ở cơng trường Phần bê tơng đúc sẵn Hình 1.2 Kết cấu bê tơng cốt thép bán lắp ghép Một dạng đặc biệt của kết cấu bê tơng bán lắp ghép là kết cấu bê tơng được đổ bê tơng trên các “ván khuơn chết” (Stay-In-Place Formwork systems). Ván khuơn ở đây là các cấu kiện bê tơng được chế tạo sẵn và được gia cơng theo một số yêu cầu đặc biệt. Ở một số cơng trình nhà ở, ván khuơn này là các cấu kiện tường hoặc cột rỗng cĩ bề mặt nhẵn. Bê tơng đổ tại chỗ sẽ làm đầy các cấu kiện này. 1.1.4 Ưu, nhược điểm và phạm vi áp dụng của kết cấu bê tơng Kết cấu bê tơng là một trong những dạng kết cấu được sử dụng phổ biến nhất hiện nay do cĩ những ưu điểm nổi bật sau: 20
Giá thành thấp do bê tơng cĩ thể được chế tạo chủ yếu từ các vật liệu địa phương như đá, sỏi, cát, v.v. Các vật liệu đắt tiền, được chế tạo cơng nghiệp như xi măng và thép chỉ chiếm một tỷ trọng nhỏ, khoảng 1/5 đến 1/6 khối lượng tồn bộ. Cĩ khả năng chịu lực lớn. So với các dạng vật liệu khác như gạch, đá, gỗ, v.v. bê tơng cốt thép cĩ khả năng chịu lực lớn hơn hẳn. Đặc biệt, với sự xuất hiện của bê tơng cường độ cao và cực cao, khả năng chịu lực của bê tơng cốt thép đã cĩ thể so sánh được với thép. Ngồi ra, do bê tơng là vật liệu nhân tạo nên người dùng cĩ thể, thơng qua việc khống chế các thành phần của nĩ, chế tạo được bê tơng cĩ các tính năng như mong muốn. Cĩ độ bền cao. So với các vật liệu khác như thép, gỗ, v.v. kết cấu bê tơng cốt thép cĩ độ bền chịu tác động của mơi trường cao hơn và, do đĩ, yêu cầu chi phí bảo dưỡng thấp hơn. Dễ tạo dáng. Do bê tơng đĩng rắn từ hỗn hợp dẻo nên việc tạo dáng cho các cấu kiện phù hợp với yêu cầu kiến trúc là khá dễ dàng. Chịu lửa tốt. Cường độ của bê tơng bị suy giảm khơng đáng kể khi nhiệt độ lên đến 400oC. Ngồi ra, hệ số dẫn nhiệt của bê tơng khá thấp (khoảng từ 1 đến 2,6 W m o C ) nên nĩ cĩ thể bảo vệ được cốt thép khơng bị chảy khi nhiệt độ cao. Cĩ khả năng hấp thụ năng lượng tốt. Các kết cấu bằng bê tơng cốt thép thường cĩ khối lượng lớn nên cĩ khả năng hấp thụ năng lượng xung kích tốt. Bên cạnh các ưu điểm kể trên, bê tơng cốt thép cũng cĩ một số nhược điểm quan trọng sau: Cĩ tỷ lệ cường độ so với đơn vị trọng lượng bản thân nhỏ. Do đĩ, các kết cấu được xây dựng từ vật liệu này thường cĩ nhịp tương đối nhỏ và chi phí cho việc xây dựng kết cấu nền mĩng lớn. Tuy nhiên, việc sử dụng bê tơng dự ứng lực cường độ cao hoặc các giải pháp kết cấu hợp lý đã khắc phục được đáng kể nhược điểm này. Bê tơng đổ tại chỗ địi hỏi thời gian thi cơng dài và các hệ thống đà giáo ván khuơn phức tạp. Do thời gian thi cơng kéo dài nên chất lượng bê tơng chịu nhiều ảnh hưởng của thời tiết và, do đĩ, khĩ kiểm sốt. Việc sử dụng bê tơng lắp ghép hay bán lắp ghép là một số trong những giải pháp cĩ thể khắc phục nhược điểm này. Sau khi thi cơng xong, kết cấu làm từ bê tơng cốt thép rất khĩ được tháo dỡ, vận chuyển và sử dụng lại. 21
Do khả năng chịu kéo kém của bê tơng nên bê tơng cốt thép thường dễ bị nứt, làm ảnh hưởng đến độ bền, tính mỹ quan cơng trình và, đặc biệt là, tâm lý người sử dụng. Bê tơng dự ứng lực cĩ khả năng khắc phục được phần nào nhược điểm này nhưng lại cĩ giá thành cao hơn. 1.1.5 Các dạng kết cấu bê tơng điển hình dùng trong cơng trình xây dựng Kết cấu bê tơng đang là loại kết cấu được sử dụng phổ biến nhất trong các lĩnh vực xây dựng. Kết cấu bê tơng cĩ mặt trong xây dựng dân dụng, cơng nghiệp, cầu, đường, sân bay, thuỷ lợi, v.v. Trong các cơng trình xây dựng dân dụng và cơng nghiệp, kết cấu bê tơng được sử dụng làm kết cấu chịu lực, kết cấu sàn, kết cấu mĩng cũng như các kết cấu bao che. Trong các cơng trình cầu, kết cấu bê tơng được sử dụng làm dầm, kết cấu mặt cầu, kết cấu trụ, tháp, kết cấu mĩng, v.v. Kết cấu bê tơng cũng được sử dụng khá phổ biến để làm mặt đường cứng cũng như sân bay. Hầu hết các kết cấu nhà cao tầng, cầu cũng như đập thuỷ lợi, thuỷ điện được xây dựng ở nước ta thời gian qua đều là các kết cấu bê tơng. Theo các thống kê chưa đầy đủ thì cơng trình bằng kết cấu bê tơng chiếm khoảng 70% số cơng trình xây dựng ở nước ta hiện nay. Sự phong phú về dạng kết cấu bê tơng đã thể hiện được tính phổ biến của vật liệu này trong xây dựng. Một số dạng kết cấu bê tơng điển hình được giới thiệu tĩm tắt như sau: Nhà nhiều tầng là dạng cơng trình phổ biến nhất sử dụng kết cấu bê tơng. Các cơng trình này được xây dựng chủ yếu theo cách “chồng” lên nhau các tầng cĩ cấu trúc tương đối giống nhau. Do lợi thế về khả năng chống cháy, bê tơng cĩ ưu điểm rõ rệt so với các vật liệu khác như thép và gỗ. Hơn nữa, nhờ cĩ độ cứng lớn, kết cấu bê tơng cốt thép rất thích hợp khi chịu tải trọng ngang. Độ nhạy cảm đối với dao động trong các kết cấu bằng bê tơng cốt thép cũng nhỏ hơn đáng kể so với khi làm bằng vật liệu khác. Những lợi thế này cĩ vai trị đặc biệt đối với hệ thống chịu lực của các tồ nhà chọc trời. Các cơng trình mái cĩ khẩu độ lớn bằng kết cấu bê tơng được xây dựng để phục vụ cho những mục đích khác nhau. Đặc điểm cơ bản và chung nhất của các cơng trình loại này là cĩ mái bao phủ một diện tích lớn với số lượng cột đỡ ít đến mức cĩ thể. Thay cho cách thức xây dựng truyền thống đơn giản với vì kèo, xà gồ và các tấm lợp, trong kết cấu mái cĩ khẩu độ lớn bằng kết cấu bê tơng, người ta sử dụng các kết cấu khơng giản vỏ mỏng nhiều lớp hoặc kết cấu vịm cuốn (Hình 1.3). 22
Hình 1.3 Mái vỏ Isler bằng BTCT ở gần thành phố Bern, Thuỵ sỹ [7] Cầu là các cơng trình kỹ thuật để đưa các tuyến giao thơng vượt qua chướng ngại vật (Hình 1.4). Theo loại hình giao thơng, cầu được phân loại thành cầu cho người đi bộ, cầu đường ơ tơ hay cầu đường sắt. Theo loại chướng ngại vật phải vượt qua, cầu được phân biệt thành cầu qua thung lũng, cầu qua sườn núi hay cầu qua sơng, biển hoặc cầu phục vụ cho các đường giao thơng trên cao. Các cơng trình cầu bao gồm kết cấu phần trên và kết cấu phần dưới. Kết cấu phần trên bao gồm kết cấu chịu lực và hệ mặt cầu. Tuỳ theo hình dạng và đặc điểm chịu lực mà kết cấu này được phân biệt thành cầu bản, cầu dầm, cầu khung, cầu vịm, cầu dây văng, cầu dây võng và các dạng cầu hỗn hợp khác như cầu extradosed, v.v. Kết cấu phần dưới bao gồm mĩng, mố và trụ. Các cơng trình cầu chịu tác động của thời tiết và ảnh hưởng của mơi trường mạnh hơn rõ rệt so với các cơng trình nhà cửa. Do ưu điểm về tuổi thọ, bê tơng cốt thép được sử dụng rất phổ biến trong xây dựng cầu. Nhược điểm vì trọng lượng bản thân lớn đã phần nào được khắc phục nhờ kết cấu bê tơng dự ứng lực. Hình 1.4 Cầu Bãi Cháy, cầu dây văng một mặt phẳng dây với dầm chính bằng kết cấu bê tơng Tháp và cột tháp, về tổng thể, là những cấu kiện kiểu cơng son liên kết cứng với nền mĩng. Thí dụ về dạng kết cấu này là các loại tháp đứng độc lập, như tháp truyền hình, tháp thơng tin, ống khĩi, tháp chuơng, v.v. Ngồi ra, cĩ những kết cấu dạng tháp làm việc như là các bộ phận của một cơng trình, như trụ cầu và tháp cầu, chân giàn khoan trên biển. Tháp cĩ tác dụng thu hút sự chú ý và nhờ độ cao của chúng, cĩ một ý nghĩa đặc biệt về kiến trúc. Do cĩ tuổi thọ cao và khả năng tạo dáng dễ dàng, bê tơng rất hay được sử dụng đối với các cơng trình tháp và cột tháp. 23
Các kết cấu bể chứa được chia thành silơ và bunker, dùng để chứa các chất nhớt, dùng làm bể chứa chất lỏng và kết cấu bảo vệ. Do chịu áp lực từ bên trong, thành bể chứa chủ yếu chịu kéo hoặc kéo uốn kết hợp. Do vậy, trong rất nhiều trường hợp, các bể này được xây dựng bằng kết cấu bê tơng dự ứng lực. 1.2 SƠ LƯỢC LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA BÊ TƠNG CỐT THÉP Bê tơng, với khái niệm là một vật liệu hỗn hợp được chế tạo từ cốt liệu và chất kết dính, đã được sử dụng như là một vật liệu xây dựng ngay từ thời La Mã. Tuy nhiên vào những năm đầu của thế kỷ 19, khi xi măng được phát minh, bê tơng sử dụng xi măng làm chất kết dính mới bắt đầu được sử dụng rộng rãi. Năm 1801, Coignet đã cơng bố nghiên cứu của mình về các nguyên tắc xây dựng bằng bê tơng cũng như các hiểu biết về khả năng chịu kéo kém của bê tơng. Năm 1850, Lambot, lần đầu tiên, đã chế tạo một thuyền bằng vữa xi măng lưới thép và thuyền này đã được triển lãm tại Paris năm 1855. Koennen, một kỹ sư người Đức, đã lần đầu tiên đề xuất đưa cốt sắt vào vùng bê tơng chịu kéo và, năm 1886, đã cơng bố các bản thảo về lý thuyết và thiết kế kết cấu bê tơng cốt thép. Những năm sau đĩ, rất nhiều tiến bộ trong lĩnh vực bê tơng cốt thép đã đạt được ở nhiều nước như Pháp, Đức và dẫn đến việc thành lập Hiệp hội bê tơng Đức vào năm 1910 và sau đĩ là các Hiệp hội bê tơng Áo cũng như các Viện nghiên cứu bê tơng Anh, Viện nghiên cứu bê tơng Mỹ. Bên cạnh các viện nghiên cứu quốc gia, các tổ chức quốc tế về bê tơng cũng đã được thành lập. Liên đồn bê tơng dự ứng lực quốc tế (FIP) được thành lập năm 1952 và Uỷ ban Bê tơng châu Âu (CEB) được thành lập năm 1953, từ năm 1998, CEB và FIP hợp nhất thành Liên đồn bê tơng quốc tế (fédération internationale du béton, viết tắt là fib). Bê tơng dự ứng lực đã được Freyssinet, một kỹ sư người Pháp, đề xuất và chế tạo thành cơng vào năm 1928. Từ đĩ, kết cấu bê tơng cốt thép và kết cấu bê tơng dự ứng lực được sử dụng ngày càng nhiều cho các ứng dụng khác nhau. Các lý thuyết về cường độ tới hạn đã được sử dụng trong tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tơng cốt thép tại Liên Xơ (cũ) từ năm 1938. Lý thuyết này, sau đĩ, được sử dụng tại Anh và Mỹ vào năm 1956. Phương pháp thiết kế theo các trạng thái giới hạn đã được sử dụng ở Liên Xơ (cũ) từ năm 1955. Hiện nay, phương pháp này đang được hồn thiện và được sử dụng phổ biến ở rất nhiều nước trên thế giới như Mỹ, Châu Âu, Nhật, v.v. Các Tiêu chuẩn tính tốn, thiết kế kết cấu bê tơng cốt thép của nước ta cũng áp dụng phương pháp các trạng thái giới hạn. Với việc phát hiện ra thành phần vật liệu và nguyên tắc phối hợp mới, bê tơng hiện nay đã cĩ thể cĩ cường độ chịu nén đến 140 MPa, thậm chí đến 200 MPa. Để khai thác 24
một cách cĩ hiệu quả các loại bê tơng này địi hỏi phải cĩ những dạng kết cấu mới. Trong thời gian gần đây, các dạng kết cấu liên hợp, kết cấu lai (hybrid structures) đang được nghiên cứu phát triển mạnh mẽ. 1.3 TỔNG QUAN VỀ QUÁ TRÌNH THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP Thiết kế kết cấu bê tơng, cũng như khi thiết kế các kết cấu khác, cĩ thể được xem như là một quá trình thử dần bao gồm các giai đoạn cĩ liên quan chặt chẽ với nhau là thiết kế sơ bộ, phân tích và thiết kế chi tiết. 1.3.1 Thiết kế sơ bộ Thiết kế sơ bộ là phần quan trọng và sáng tạo nhất của quá trình thiết kế. Trong giai đoạn này, các kỹ sư thiết kế sẽ xác định dạng kết cấu, kích thước sơ bộ của các bộ phận cũng như tải trọng dự kiến. Để thoả mãn các chức năng yêu cầu của cơng trình, người kỹ sư thiết kế phải vận dụng nghệ thuật, kinh nghiệm, các kiến thức về kỹ thuật xây dựng, tính trực quan và tính sáng tạo. Kinh nghiệm thường đĩng vai trị quan trọng trong việc tìm ra các giải pháp phù hợp nhất trên cơ sở hài hồ các yếu tố như yêu cầu của chủ đầu tư, yêu cầu kiến trúc, tiêu chuẩn, điều kiện mơi trường, sự sẵn cĩ của các vật liệu thành phần cũng như điều kiện và khả năng thi cơng, v.v. 1.3.2 Phân tích kết cấu Mục đích của quá trình phân tích kết cấu là xác định nội lực, chuyển vị, tần số dao động, độ ổn định, v.v. của tồn kết cấu cũng như của các bộ phận của nĩ dưới các tác động bên ngồi với các thơng số hình học và vật liệu đã được lựa chọn trong bước thiết kế sơ bộ. Để thực hiện việc phân tích, kết cấu thật được mơ hình hố thành các sơ đồ tính với việc sử dụng các giả thiết phù hợp với các nguyên lý thiết kế và sự làm việc thực tế của kết cấu ở các trạng thái khác nhau. Để phân tích tổng thể kết cấu trong giai đoạn khai thác chịu các tác động thơng thường, sơ đồ tính thường được xây dựng bằng việc áp dụng các giả thiết đã được sử dụng trong các mơn học như Sức bền vật liệu, Cơ học kết cấu, v.v. Theo đĩ, vật liệu trong các kết cấu bê tơng vẫn được giả thiết là đồng nhất, đẳng hướng và làm việc đàn hồi tuyến tính. Những giả thiết này làm giảm đáng kể khối lượng tính tốn, đồng thời, vẫn phản ánh tương đối chính xác sự làm việc thực tế của kết cấu. Khi chịu các tác động đặc biệt như động đất, giĩ bão lớn, va tàu, v.v. kết cấu được thiết kế làm việc ở các trạng thái giới hạn về cường độ. Lúc đĩ, bê tơng hoặc bê tơng cốt thép cần phải được xem xét như là một vật liệu đàn dẻo và dị hướng do sự hình thành và 25
phát triển của các vết nứt. Do khối lượng tính tốn lớn, các phân tích dạng này thường được thực hiện trên các chương trình máy tính hiện đại. Khi phân tích kết cấu trong giai đoạn thi cơng, bê tơng hoặc bê tơng cốt thép cũng thường được mơ hình hố là vật liệu làm việc đàn hồi tuyến tính dưới tác dụng của ngoại lực. Tuy nhiên, ở giai đoạn này, do bê tơng cĩ tuổi khá nhỏ nên những yếu tố cĩ liên quan đến thời gian như co ngĩt, từ biến, sự biến thiên cường độ và độ cứng của nĩ cĩ ảnh hưởng đáng kể đến biến dạng, chuyển vị và nội lực của kết cấu. Do vậy, việc phân tích kết cấu trong giai đoạn thi cơng cần xem xét đến những yếu tố này. 1.3.3 Thiết kế chi tiết Trong giai đoạn này, người thiết kế sẽ tính tốn các kích thước chi tiết cũng như xác định số lượng và bố trí vật liệu thích hợp cho từng bộ phận kết cấu trên cơ sở các thành phần nội lực đã được xác định từ phân tích tổng thể. Mặc dù nội lực của các bộ phận kết cấu thường được xác định trên các sơ đồ tính với giả thiết về sự làm việc đàn hồi tuyến tính của bê tơng nhưng khi thiết kế chi tiết, người thiết kế cần phải tính đến các ứng xử thật và phức tạp của vật liệu này. Thiết kế chi tiết cũng là một quá trình thử dần với việc xác định kích thước, lựa chọn và bố trí vật liệu và tính duyệt để đảm bảo rằng, mọi bộ phận kết cấu đều thoả mãn các yêu cầu về cường độ, độ bền, độ cứng, độ ổn định, v.v. Đối với kết cấu bê tơng, đây là một quá trình địi hỏi phải xử lý rất nhiều tham số khác nhau như kích thước của mặt cắt, chủng loại và diện tích của cốt thép, mơ hình làm việc của bê tơng và cốt thép, v.v. Bên cạnh những mơ hình vật liệu được đề xuất theo các triết lý thiết kế, các kỹ sư phải phối hợp rất nhiều phương pháp và kỹ thuật khác nhau như các cơng thức kinh nghiệm (ví dụ, cơng thức để tính tốn độ mở rộng vết nứt hay cơng thức tính cường độ kháng cắt), các phương pháp gần đúng (ví dụ, tính duyệt mặt cắt với giả thiết là ứng suất trong bê tơng phân bố dạng chữ nhật) cũng như các mơ hình suy luận (ví dụ, giả thiết mặt cắt phẳng khi chịu uốn). Tuỳ thuộc vào đặc điểm cấu tạo và chịu lực, cách tính tốn đối với từng bộ phận trong kết cấu bê tơng cũng khác nhau. Các khu vực ở xa điểm đặt lực cĩ thể được thiết kế và tính tốn bằng các phương pháp mặt cắt thơng thường. Tuy nhiên, các khu vực ở gần điểm đặt lực hoặc cĩ cấu tạo phức tạp cần được thiết kế theo các phương pháp thích hợp hơn như phương pháp dịng lực hay phương pháp sơ đồ hệ thanh, v.v. 26
1.4 TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP Các lý thuyết và phương pháp tính tốn, thiết kế kết cấu bê tơng đã đạt được rất nhiều tiến bộ cùng với sự phát triển của cơng nghệ vật liệu, phương pháp và thiết bị thí nghiệm cũng như khả năng tính tốn trong thời gian qua. Trong giai đoạn đầu thế kỷ 20, kết cấu bê tơng được tính tốn và thiết kế theo ứng suất cho phép, theo đĩ, các vật liệu trong kết cấu được giả thiết là làm việc đàn hồi tuyến tính cho đến khi bị phá hoại. Điều kiện an tồn của một kết cấu được xác định trên cơ sở so sánh ứng suất lớn nhất do tác động bên ngồi sinh ra với ứng suất cho phép, là giá trị được cĩ được từ ứng suất gây phá hoại vật liệu và được chiết giảm bằng hệ số an tồn. Hệ số an tồn được xác định từ việc xem xét các yếu tố như tính đồng nhất và chất lượng của vật liệu, độ chính xác của việc chế tạo, sự sai lệch giữa tải trọng thực tế với tải trọng tính tốn cũng như tầm quan trọng của kết cấu. Phương pháp ứng suất cho phép là một trong những phương pháp thiết kế được sử dụng rộng rãi trong thế kỷ 20. Cho đến nay, phương pháp này vẫn được sử dụng trong một số tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép. Tuy nhiên, việc áp dụng phương pháp ứng suất cho phép để thiết kế kết cấu bê tơng tỏ ra là khơng thật thích hợp do bê tơng là vật liệu cĩ tính đàn dẻo cao và trạng thái ứng suất của nĩ chịu nhiều ảnh hưởng của các yếu tố phụ thuộc thời gian như co ngĩt, từ biến, v.v. Từ giữa thế kỷ 20, một phương pháp tính tốn và thiết kế khác được phát triển là phương pháp theo nội lực phá hoại. Theo phương pháp này, điều kiện an tồn của kết cấu được xác định trên cơ sở so sánh nội lực lớn nhất trong kết cấu do tải trọng tiêu chuẩn sinh ra với nội lực làm phá hoại kết cấu (nội lực phá hoại). Nội lực phá hoại được xác định dựa trên các kết quả thí nghiệm và cĩ xét đến sự làm việc cĩ biến dạng dẻo của bê tơng và cốt thép. Phương pháp nội lực phá hoại đã phần nào khắc phục được nhược điểm của phương pháp ứng suất cho phép nhưng do vẫn sử dụng một hệ số an tồn chung nên chưa phản ánh được đầy đủ các yếu tố ảnh hưởng đến độ an tồn của kết cấu. Phương pháp tính tốn và thiết kế được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay là phương pháp trạng thái giới hạn. Theo phương pháp này, độ an tồn của kết cấu được xác định trên cơ sở so sánh sức kháng của kết cấu với hiệu ứng của tải trọng ở từng trạng thái giới hạn. Trạng thái giới hạn là trạng thái mà, tại đĩ, kết cấu cĩ thể bị phá hoại hoặc khơng tiếp tục sử dụng bình thường được nữa. Theo một số tiêu chuẩn thiết kế tiên tiến hiện nay, các trạng thái giới hạn thường được chia thành trạng thái giới hạn về cường độ, trạng thái giới hạn về sử dụng, trạng thái giới hạn mỏi và trạng thái giới hạn đặc biệt. Sự biến thiên của từng loại tải trọng và sức kháng của kết cấu được xác định theo phương pháp xác suất thống kê và được xét đến trong tính tốn thơng qua các hệ số. 27
Các hệ số tải trọng và sức kháng được quy định khác nhau cho các trạng thái giới hạn khác nhau. Nhiệm vụ của kỹ sư thiết kế là đảm bảo cho kết cấu khơng bị rơi vào các trạng thái giới hạn trong thời gian phục vụ dự kiến của nĩ. Phương pháp tính tốn, thiết kế theo trạng thái giới hạn đang được coi là phương pháp tiên tiến nhất do cĩ cơ sở khoa học rõ ràng, cĩ khả năng tuỳ biến theo yêu cầu cho từng cơng trình cụ thể. 28
CHƯƠNG 2 VẬT LIỆU 2.1 BÊ TƠNG 2.1.1 Thành phần của bê tơng Các vấn đề kỹ thuật liên quan đến việc chế tạo bê tơng và các quá trình hĩa học phức tạp xảy ra khi thủy hĩa đã được mơ tả trong các tài liệu về vật liệu xây dựng. Chương này chỉ tĩm tắt một số tính chất và đặc trưng quan trọng của bê tơng, cĩ liên quan đến sự làm việc của kết cấu bê tơng cốt thép. Các thành phần quan trọng nhất của bê tơng là xi măng, nước và cốt liệu. Bên cạnh đĩ, các loại phụ gia như phụ gia hố dẻo, đơng cứng nhanh, siêu dẻo và các chất độn hoạt tính như bột silic, tro bay, v.v. đang được sử dụng ngày càng nhiều và đang trở thành những thành phần khơng thể thiếu của bê tơng, đặc biệt là bê tơng cho những cơng trình quan trọng. Bê tơng hĩa rắn nhờ các phản ứng hĩa học xảy ra giữa xi măng và nước. Xi măng Portland chứa một lượng lớn các silicat canxi. Các silicat này phản ứng với nước để tạo ra các hidroxit silicat canxi, là thành phần chủ yếu tạo nên cường độ của bê tơng, và hidroxit canxi là thành phần tạo nên tính kiềm cho bê tơng. Xi măng Portland cịn chứa tricanxium aluminate (C3A) là thành phần tạo tính kiềm cho bê tơng và hĩa hợp tất cả các i-on clo cĩ thể cĩ mặt trong hỗn hợp. Bảng 2.1 cung cấp một số dạng xi măng tiêu chuẩn theo ASTM và phạm vi ứng dụng của chúng. Bảng 2.1 Các dạng tiêu chuẩn của xi măng Portland được quy định trong Tiêu chuẩn ASTM [6] Kiểu Đặc trưng Ứng dụng I Xi măng “thơng thường” Các ứng dụng phổ thơng II Lượng C3A thấp Chống sun phát trung bình, tỏa nhiệt khi thủy hĩa ở mức trung bình III Nhiều bột mịn và/hoặc lượng C3S cao Cường độ cao sớm; đổ bê tơng ở nhiệt độ thấp IV Lượng C3S và C3A thấp Tỏa ít nhiệt khi thủy hĩa, đổ bê tơng các khối lớn V Lượng C3A thấp Chịu sun phát Thơng thường, cốt liệu chiếm khoảng 70% thể tích bê tơng và, trong hầu hết các trường hợp, chúng cĩ cường độ lớn hơn, cứng hơn và cũng đặc hơn đá xi măng. Trong bê tơng thường, cốt liệu cĩ ảnh hưởng đối với cường độ ít hơn là đối với mơ đun đàn hồi và khối lượng thể tích của bê tơng. Trong các thuộc tính của hỗn hợp cốt liệu, thành phần hạt cĩ ý nghĩa quan trọng hơn cả, nĩ quyết định lượng nước cần thiết để đạt được thành phần bê tơng tươi mong muốn. 29
Để thủy hĩa, xi măng cần một lượng nước tối thiểu khoảng 25% khối lượng của xi măng. Dù rất muốn sử dụng lượng nước tối thiểu trong hỗn hợp nhưng nếu khơng sử dụng phụ gia thì tỷ lệ nước/xi măng khoảng 30% là giá trị thấp nhất người ta cĩ thể đạt được trong thực tế. Lượng nước thừa so với lượng cần thiết để thủy hĩa cĩ thể tạo ra các khoảng trống nhỏ trong đá xi măng, làm yếu thành phần này và làm cho nĩ cĩ nhiều lỗ rỗng. Như vậy, việc tăng tỷ lệ nước/xi măng sẽ làm giảm cường độ, làm tăng tính thấm nước, co ngĩt cũng như từ biến của bê tơng. Bê tơng được sử dụng trong các kết cấu bê tơng cốt thép cĩ cường độ thơng thường trong khoảng 18 đến 60 MPa nên chúng phải cĩ một tỷ lệ nước/xi măng thích hợp. Để cải thiện một số tính năng quan trọng của bê tơng cũng như tính cơng tác của nĩ, người ta cĩ thể sử dụng các phụ gia khác nhau. Phụ gia hố dẻo làm tăng tính cơng tác của bê tơng và làm giảm lượng nước cần sử dụng. Phụ gia đơng cứng nhanh cĩ tác dụng làm tăng tốc độ đơng cứng của bê tơng phù hợp với những bộ phận kết cấu cần được đưa vào chịu lực sớm. Ngược lại với loại phụ gia này là phụ gia làm chậm đơng cứng được dùng cho bê tơng được đổ trong thời tiết quá nĩng, hoặc được đổ với khối lượng lớn để loại trừ các mối nối khơ cũng như cho bê tơng được chuyên chở với cự ly xa. Ngồi ra, cịn cĩ các loại phụ gia nở làm tăng thể tích của vữa bơm trong ống gen cáp dự ứng lực, phụ gia trợ bơm để làm tăng tính linh động của bê tơng khi bơm, v.v. Trong bê tơng cĩ cường độ thơng thường, vùng dính bám giữa đá xi măng và cốt liệu thường là vùng yếu, do đĩ, các vết nứt thường xuất hiện quanh các hạt cốt liệu. Sự hình thành các vùng yếu này trong bê tơng thường phụ thuộc vào việc sản xuất bê tơng. Để cải thiện cường độ, độ bền, tính chống thấm và một số tính chất khác của bê tơng người ta tìm cách loại bỏ bớt những vùng này thơng qua việc sử dụng các chất độn hạt mịn, cĩ kích thước hạt nhỏ hơn nhiều so với hạt xi măng, và phụ gia siêu dẻo tính năng cao. Các phụ gia siêu dẻo là các hợp chất polimer chứa các nhĩm axit sulfonic cĩ khả năng ngăn cản sự tiếp xúc của nước với các chất dính kết trong thời gian đổ bê tơng và qua đĩ, tăng tạm thời tính cơng tác của bê tơng. Việc sử dụng các hợp chất này cho phép sử dụng tỷ lệ nước/xi măng thấp (0,3 hoặc thậm chí đến 0,25) trong khi vẫn giữ được tính cơng tác với độ sụt 175 đến 225 mm và, nhờ đĩ, tạo ra bê tơng cĩ cường độ cao và tính thấm nước thấp. Pozzolans tự nhiên, tro bay, bột silic và xỉ lị cao là các chất độn hạt mịn đơi khi được dùng để thay thế một phần và/hoặc tăng thêm một số đặc tính của bê tơng. Bột silic hay microsilica là đồng sản phẩm khi chế tạo silic sắt. Loại bột này mịn hơn xi măng hàng trăm lần và cĩ khả năng làm đầy các khoảng trống giữa các hạt xi măng cũng như giữa các cốt liệu mịn, qua đĩ, tạo ra một cấu trúc bê tơng cĩ độ đặc cao và làm tăng cường độ chịu nén của nĩ. Ngồi ra, các chất pozzolans cịn phản ứng với hydoxit 30
canxi cĩ cường độ thấp để biến chúng thành các hydoxit silicat canxi cĩ cường độ cao. Khi dùng để thay thế khoảng 5% đến 10% xi măng portland, chất này cĩ thể tạo ra bê tơng cường độ cao như ví dụ được mơ tả trong Bảng 2.2. Việc sử dụng hợp lý các chất phụ gia siêu dẻo tính năng cao cùng với các chất độn hạt mịn như đã nĩi ở trên cĩ thể tạo ra các hỗn hợp bê tơng cĩ cấu trúc tối ưu với cường độ chịu nén đến 150 MPa hoặc hơn ngay tại cơng trường [7]. Các bê tơng này khơng chỉ cĩ độ bền cơ học mà cịn độ bền hố học, tuổi thọ cũng như độ chống thấm cao. Vì những lý do đĩ, chúng được gọi là bê tơng tính năng cao (High Performance Concrete – HPC). Bảng 2.2 Một ví dụ tỷ lệ thành phần cho bê tơng cường độ cao sử dụng bột silic [6] Thành phần Hàm lượng Xi măng 420 kg/m3 Bột silic 30 kg/m3 Cát (0-5 mm) 875 kg/m3 Cốt liệu thơ 945 kg/m3 Nước 153 l/m3 Phụ gia siêu dẻo 8,5 l/m3 Tỷ lệ nước/xi măng 153/(420+30) = 0,34 Độ sụt 260 mm Cường độ khối 74,8 MPa sau 7 ngày vuơng 98,4 MPa sau 28 ngày 113,3 MPa sau 90 ngày Khối lượng thể tích 2430 kg/m3 2.1.2 Đặc tính của bê tơng non Bê tơng dưới khoảng 3 ngày tuổi được xem là bê tơng non. Phụ thuộc trước hết vào loại xi măng, nhiệt độ mơi trường và tỉ lệ nước/xi măng, độ thuỷ hố của bê tơng tại thời điểm này nằm trong khoảng từ 60% đến 90%. Một số đặc trưng của bê tơng non là: Nhiệt tăng mạnh và, do đĩ, cĩ sự trao đổi nhiệt lớn với mơi trường xung quanh, Thể tích thay đổi lớn, Các đặc tính cơ học biến đổi nhanh theo thời gian. Sự thuỷ hố xi măng là một quá trình toả nhiệt và kết quả là bê tơng non bị nĩng lên. Bê tơng sẽ nguội trở lại khi lượng nhiệt giải phĩng ra ít hơn lượng nhiệt nhận lại thơng qua sự trao đổi nhiệt với mơi trường. Lượng nhiệt giải phĩng ra phụ thuộc trước hết vào 31
lượng xi măng và loại xi măng. Thơng thường, cường độ xi măng càng cao thì lượng nhiệt toả ra càng lớn. Hơn nữa, xi măng lị cao giải phĩng nhiệt ít hơn xi măng Portland. Sự trao đổi nhiệt của kết cấu bê tơng với mơi trường phụ thuộc trước hết vào quan hệ giữa thể tích và diện tích bề mặt (diện tích bề mặt càng lớn so với thể tích thì sự trao đổi nhiệt càng thuận lợi), vào hệ số truyền nhiệt (hệ số này phù thuộc vào ván khuơn cũng như việc sử dụng chất cách nhiệt) và phụ thuộc vào nhiệt độ mơi trường. Do sự trao đổi nhiệt xảy ra trên bề mặt cấu kiện bê tơng, sự phân bố nhiệt độ trên mặt cắt ngang là khơng đều, đặc biệt trong các cấu kiện cĩ bề dày lớn. Biểu đồ nhiệt độ trong cấu kiện cĩ thể được phân tách thành ba phần như được thể hiện trên Hình 2.1. Phụ thuộc vào thời điểm xem xét, thành phần nhiệt độ thứ nhất ( TN ) làm tăng hoặc làm giảm thể tích và thành phần nhiệt độ thứ hai ( TM ) gây uốn cấu kiện. Nếu các biến dạng này bị cản trở bởi các điều kiện biên hoặc trọng lượng bản thân, trong kết cấu sẽ xuất hiện ứng suất tương ứng. Những ứng suất được gọi là ứng suất cưỡng bức do chúng được sinh ra bởi sự cản trở biến dạng. T T T T N M E Hình 2.1 Biểu đồ nhiệt độ và ba thành phần để tính ứng suất trong cấu kiện bê tơng do sự chênh lệch nhiệt độ [7] Thành phần nhiệt độ thứ ba ( TE ) khơng phụ thuộc vào sơ đồ tĩnh học và luơn luơn gây ra ứng suất trong mặt cắt bê tơng. Đặc điểm của ứng suất này là tự cân bằng nên khơng gây ra sự thay đổi nội lực trong kết cấu. Do đĩ, nĩ cũng thường được coi là ứng suất riêng. Ngồi nguyên nhân chênh lệch nhiệt độ, sự mất nước trong những ngày đầu tiên cũng cĩ thể gây ra các ứng suất đáng kể trong bê tơng, dẫn đến xuất hiện các vết nứt bề mặt hoặc vết nứt tách hồn tồn, gây nguy hiểm đối với khả năng sử dụng và trước hết là đối với tuổi thọ của kết cấu. Nguy cơ này cĩ thể được giảm thiểu, trước hết là nhờ sự lựa chọn thành phần bê tơng và việc bảo dưỡng bê tơng. Ngồi ra, cĩ thể áp dụng các giải pháp cấu tạo để hạn chế bề rộng các vết nứt cĩ thể xuất hiện. Các quá trình xảy ra liên quan đến sự thuỷ hố xi măng trong những giờ và những ngày đầu tiên cĩ ý nghĩa 32
quan trọng đối với các tính chất của bê tơng đĩng rắn và, do đĩ, đối với tuổi thọ của kết cấu bê tơng. Vì vậy, một trong những nhiệm vụ quan trọng nhất của cơng nghệ bê tơng là tạo ra những điều kiện cĩ lợi cho sự phát triển các thuộc tính của bê tơng trong giai đoạn đầu. Sự phát triển cường độ và mơ đun đàn hồi của bê tơng theo thời gian cĩ thể được biểu diễn như trên Hình 2.2. Trong khoảng bốn đến sáu giờ đầu tiên sau khi nhào trộn, cả cường độ chịu nén lẫn cường độ chịu kéo của bê tơng hầu như khơng tăng. Sau đĩ, đến giai đoạn cường độ phát triển rất nhanh và cuối cùng là giai đoạn cường độ phát triển chậm lại. Sau 28 ngày, sự tăng cường độ quan sát được chỉ rất ít. Sự biến thiên của cường độ bê tơng theo thời gian với ba giai đoạn kể trên phụ thuộc vào việc lựa chọn xi măng và sử dụng phụ gia bê tơng. Ví dụ, việc sử dụng phụ gia đơng cứng chậm dẫn đến kéo dài giai đoạn ninh kết, hoặc việc sử dụng xi măng cĩ độ toả nhiệt thấp dẫn đến sự phát triển cường độ chậm hơn và đồng đều hơn. Ngồi ra, các quan sát cho thấy rằng, mơ đun đàn hồi và cường độ chịu kéo của bê tơng tăng nhanh hơn so với cường độ chịu nén của nĩ. 1,0 fcc t f 0,9 fcr t f cr Mơ-đun đàn hồi 0,8 Ecc t E 0,7 0,6 Cường độ 0,5 chịu kéo 0,4 0,3 Cường độ chịu nén 0,2 0,1 Tuổi bê tơng 2h 4h 12h 24h 2 ngày 7 ngày 28 ngày Hình 2.2 Sự phát triển cường độ và mơ đun đàn hồi của bê tơng theo thời gian [7] 2.1.3 Phân loại bê tơng Bê tơng cĩ thể được phân loại theo cấu trúc, khối lượng riêng, cường độ chịu nén, mức độ chống thấm cũng như phạm vi sử dụng. Theo cấu trúc, bê tơng được phân loại thành bê tơng đặc, bê tơng cĩ lỗ rỗng, bê tơng xốp, v.v. 33
Theo khối lượng thể tích, bê tơng cĩ các loại như bê tơng nhẹ (khối lượng thể tích 1800kg m3 ), bê tơng nặng ( 2300 2500kg m3 ) và bê tơng đặc biệt nặng ( 2500kg m3 ). Theo cường độ, bê tơng được phân loại thành bê tơng thường với cường độ chịu nén trong khoảng 21 MPa đến 60 MPa, bê tơng cường độ cao cĩ cường độ chịu nén trong khoảng 60 MPa đến 80 MPa và bê tơng cường độ cực cao cĩ cường độ chịu nén đạt đến 120MPa hoặc hơn. Theo phạm vi sử dụng, bê tơng được phân loại thành bê tơng kết cấu, bê tơng cách nhiệt, bê tơng chống phĩng xạ, bê tơng chống xâm thực, bê tơng thuỷ cơng, v.v. 2.1.4 Các tính chất cơ lý của bê tơng đã đĩng rắn 2.1.4.1 Cường độ chịu nén dọc trục của bê tơng Cường độ chịu nén dọc trục (sau đây được gọi là cường độ chịu nén) là ứng suất lớn nhất mà mẫu bê tơng cĩ thể chịu trước khi bị phá hoại. Cường độ chịu nén là một trong những tính chất quan trọng nhất của bê tơng được sử dụng trong kết cấu. Cĩ rất nhiều tham số ảnh hưởng đến cường độ chịu nén của bê tơng, trong đĩ phải kể đến cường độ và cấp phối của cốt liệu, tỉ lệ nước/xi măng và cường độ xi măng. Cường độ chịu nén của bê tơng được xác định bằng thí nghiệm, phụ thuộc vào kích thước và hình dạng mẫu thử, tốc độ đặt tải, điều kiện bảo dưỡng cũng như phương pháp thử. Để thu được các kết quả cĩ thể so sánh được, các tiêu chuẩn quốc tế và trong nước đều cĩ những quy định chặt chẽ về các yếu tố nĩi trên. Hầu hết các Tiêu chuẩn đều quy định tuổi của bê tơng khi xác định cường độ chịu nén là 28 ngày do sau thời điểm này cường độ bê tơng phát triển rất chậm. Độ mảnh của mẫu thử cĩ ảnh hưởng đáng kể đến cường độ của những mẫu bị kiềm chế biến dạng ngang ở mặt tiếp xúc với tấm đặt tải của máy thử. Ở những mẫu này, độ mảnh càng nhỏ thì cường độ chịu nén càng lớn. Với những mẫu khơng bị kiềm chế biến dạng ngang, ảnh hưởng của độ mảnh là khơng rõ nét. Điều này cĩ thể được giải thích bởi sự phát triển của ứng suất kéo ngang là nguyên nhân chính gây phá hoại ở các mẫu chịu nén. Ở những mẫu bị kiềm chế biến dạng ngang và cĩ độ mảnh nhỏ, một phần lớn ứng suất kéo ngang bị triệt tiêu và dẫn đến cường độ của bê tơng xác định được cao hơn so với ở những mẫu khơng bị kiềm chế biến dạng ngang hoặc cĩ độ mảnh lớn. Khi chiều cao mẫu thử lớn hơn hoặc bằng khoảng 2 lần chiều rộng hoặc đường kính mặt cắt ngang thì ảnh hưởng của sự kiềm chế biến dạng ngang ở mặt tiếp xúc đến cường độ chịu nén của nĩ là khơng đáng kể nữa. 34
Hình dạng mặt cắt ngang và kích thước mẫu thử cũng cĩ ảnh hưởng đến cường độ chịu nén. Các mẫu thử cĩ mặt cắt ngang hình vuơng chịu ảnh hưởng của sự kiềm chế biến dạng ngang ở mặt tiếp xúc nhiều hơn so với các mẫu cĩ mặt cắt ngang hình trịn. Cường độ chịu nén được xác định với các mẫu cĩ kích thước lớn sẽ cĩ giá trị nhỏ hơn với các mẫu cĩ kích thước nhỏ. Hình 2.3 thể hiện sự ảnh hưởng của kích thước mẫu thử đến cường độ bê tơng và Hình 2.4 thể hiện sơ đồ phá hoại của mẫu thử. Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, đối với bê tơng được dùng trong các cơng trình cầu, cường độ chịu nén được xác định theo tiêu chuẩn ASTM C-39 với việc nén đến phá hoại mẫu thử hình trụ cĩ đường kính 150 mm và chiều cao 300 mm. Bê tơng khi thí nghiệm cĩ tuổi 28 ngày và được bảo dưỡng trong điều kiện tiêu chuẩn. Thời gian chất tải cho đến khi phá hoại là khoảng 2 đến 3 phút. Theo Tiêu chuẩn ACI 318-05, cường độ chịu nén của bê tơng được sử dụng trong các kết cấu xây dựng cũng được xác định theo tiêu chuẩn ASTM C-39. ff c cc fc : cường độ mẫu hình trụ cĩ kích thước thay đổi h f 2,0 cc : cường độ mẫu hình lập phương b d 1,0 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 h b, h d Hình 2.3 Sự phụ thuộc của kích thước mẫu thử đến cường độ (a) Phá hoại khi biến (b) Phá hoại khi biến dạng dạng ngang bị cản trở ngang khơng bị cản trở Hình 2.4 Sơ đồ phá hoại của mẫu thử theo các phương pháp thử khác nhau [7] 35
Tiêu chuẩn TCVN 3118-1993 quy định mẫu thử để xác định cường độ chịu nén của bê tơng cĩ dạng hình lập phương với kích thước mỗi chiều là 150 mm. Tuổi bê tơng cũng được quy định là 28 ngày. Trong tiêu chuẩn châu Âu EC2, mẫu thử này là hình trụ cĩ đường kính 150 mm và chiều cao 300 mm hoặc khối lập phương cạnh bằng 150 mm. Trong khi đĩ, mẫu thử theo Tiêu chuẩn Đức DIN EN 12 390-1 cĩ dạng hình trụ hay hình khối chữ nhật cĩ tỷ số hd 2 . Đường kính hay chiều dài cạnh d tối thiểu bằng 3,5 lần đường kính cốt liệu lớn nhất và thường được lấy bằng 100 mm hay 150 mm. Quan hệ gần đúng giữa cường độ chịu nén được xác định theo mẫu hình trụ kích thước 150 300mm , fc , với các cường độ chịu nén được xác định theo các mẫu thử hình lập phương khác, fc, cube , được thể hiện trong Bảng 2.3. Bảng 2.3 Hệ số quy đổi cường độ bê tơng được xác định theo các mẫu thử khác nhau với cường độ mẫu trụ fc Cường độ mẫu lập Cường độ mẫu lập phương Cường độ mẫu lập phương phương 100 100mm 150 150mm 200 200mm 1,20 1,16 1,1 ffc, cube c Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, bê tơng được sử dụng trong các cơng trình cầu thường cĩ cường độ chịu nén nằm trong khoảng 16 đến khoảng 70 MPa và bê tơng cho kết cấu mặt cầu phải cĩ cường độ tối thiểu là 28 MPa. Hiện nay, việc sử dụng bê tơng cĩ cường độ chịu nén lên đến khoảng 80 MPa là khá phổ biến ở rất nhiều nước. Sau nhiều năm, do quá trình thủy hĩa, cường độ bê tơng cĩ thể tăng thêm từ 20 đến 40% so với cường độ được xác định tại thời điểm 28 ngày. Đây được gọi là hiện tượng rắn kết sau. Sự tăng cường độ này phụ thuộc trước hết vào sự phát triển cường độ theo thời gian của xi măng và tỉ lệ nước/xi măng. Nĩi chung, tỷ lệ nước/xi măng càng lớn thì sự tăng cường độ sau 28 càng lớn. Bê tơng được chế tạo từ xi măng cĩ cường độ phát triển nhanh sẽ cĩ sự tăng cường độ sau 28 ngày ít hơn so với bê tơng sử dụng xi măng cĩ cường độ phát triển chậm. Sự tăng cường độ này của bê tơng, tuy vậy, khơng được xét đến trong các thiết kế thơng thường. 2.1.4.2 Cường độ chịu nén đặc trưng của bê tơng Cường độ chịu nén đặc trưng hay cường độ đặc trưng của bê tơng – được ký hiệu là fc – là giá trị mà chỉ cĩ một xác suất xác định (được quy định trong Tiêu chuẩn thiết kế) các mẫu thử trong một tập hợp cĩ cường độ chịu nén nhỏ hơn giá trị đĩ. Cường độ chịu nén đặc trưng được sử dụng để thiết kế kết cấu bê tơng cũng như để phân cấp bê tơng. Một số Tiêu chuẩn hiện nay như TCXDVN, EuroCode, BS, v.v. dùng cường độ chịu nén đặc trưng ứng với xác suất 5% số mẫu thử cĩ cường độ nhỏ hơn. Với xác suất nĩi 36
trên, quan hệ giữa cường độ chịu nén đặc trưng f với cường độ chịu nén trung bình f c cr của tập hợp mẫu thử là ffcr c 1,64 (2.1) Với là độ lệch chuẩn của cường độ chịu nén của các mẫu thử trong tập hợp. Tiêu chuẩn ACI quy định, chỉ cĩ khơng quá 1% xác suất cường độ trung bình của 3 mẫu thử liên tiếp nhỏ hơn cường độ đặc trưng hoặc 1% xác suất cường độ mẫu thử riêng biệt nhỏ hơn 0,9 lần cường độ đặc trưng. Tương ứng, quan hệ giữa cường độ chịu nén đặc trưng với cường độ chịu nén trung bình của tập hợp mẫu thử là fc 1,34 ffcr max c 35MPa fc 2,33 3,5 (2.2) fc 1,34 max fc 35MPa 0,9fc 2,33 2.1.4.3 Cường độ chịu kéo của bê tơng Cường độ chịu kéo dọc trục, hay cịn được gọi là cường độ nứt, được ký hiệu là fcr , là ứng suất kéo dọc trục lớn nhất mà bê tơng cĩ thể chịu được trước khi nứt. Cường độ này cĩ thể được xác định trực tiếp hoặc gián tiếp. Mặc dù người ta rất muốn thí nghiệm kéo dọc trục bê tơng để xác định cường độ chịu kéo thực của nĩ nhưng thí nghiệm này lại địi hỏi các thiết bị đặc biệt. Vì vậy, các thí nghiệm gián tiếp như thí nghiệm xác định cường độ kéo khi uốn, thí nghiệm ép chẻ thường lại hay được sử dụng hơn (Hình 2.5). Cường độ chịu kéo khi uốn, hay cịn được gọi là mơ đun phá hoại (modulus of rupture), ký hiệu là fr , được xác định dựa trên thí nghiệm uốn một thanh bê tơng (Hình 2.5b). Phương pháp thí nghiệm này thường cho kết quả tin cậy nên rất hay được sử dụng, đặc biệt là cho bê tơng được sử dụng trong các cấu kiện chịu uốn. Theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, cường độ chịu kéo khi uốn của bê tơng dùng trong cơng trình cầu được thí nghiệm theo Tiêu chuẩn ASTM C-78 với mặt cắt thanh bê tơng là bh 150 150mm, chiều dài mẫu thử giữa các gối là L 450mmvà khoảng cách giữa các điểm đặt lực là L 3 150mm . Theo phương pháp thí nghiệm này, cường độ chịu kéo khi uốn của bê tơng được xác định theo cơng thức 2 fr PL bh Nếu khơng thực hiện được thí nghiệm thì cĩ thể tính tốn cường độ chịu kéo dọc trục và cường độ chịu kéo khi uốn của bê tơng theo cường độ chịu nén, fc , như sau [6]: 37
ff 0,33 cr c (2.3) ffrc 0,63 b h P 2 b Thơng thường, h bh 15cm f P bh M cr f cr r bh 2 6 (a) Thí nghiệm kéo trực tiếp (b) Thí nghiệm kéo uốn xác định mơ đun phá hoại ffcr 0,33 c ffrc 0,63 P D L (c) Thí nghiệm ép chẻ mẫu trụ  2P ffcr 0,65 sp f f sp sp LD Hình 2.5 Các phương pháp xác định cường độ chịu kéo của bê tơng Tất cả các giá trị cường độ trong cơng thức (2.3) đều được tính bằng MPa. là hệ số xét đến độ đặc của bê tơng. 1,00 cho bê tơng thường, 0,85 cho bê tơng cát, nhẹ và 0,75 cho các loại bê tơng nhẹ khác. Thơng thường, cường độ chịu kéo dọc trục của bê tơng nằm trong khoảng từ 0,1 đến 0,2 cường độ chịu nén, nghĩa là ffcr  0,10 0,2 c . Thí nghiệm ép chẻ, cịn được gọi là phương pháp Braxin, là một phương pháp khác để xác định gián tiếp cường độ chịu kéo của bê tơng thơng qua cường độ chịu ép chẻ. Phương pháp này hay được sử dụng cho bê tơng làm mặt đường. Cường độ chịu ép chẻ được xác định từ việc nén một thanh bê tơng hình trụ bởi một dải lực phân bố đặt trên hai đường sinh đối xứng tâm của mẫu trụ. Quan hệ giữa cường độ chịu kéo khi uốn và cường độ ép chẻ, fsp , của bê tơng là ffr 1,09 sp (2.4) 38
2.1.4.4 Sự làm việc của bê tơng khi chịu nén một trục – các định luật vật liệu của bê tơng Sự làm việc của vật liệu thường được mơ tả thơng qua quan hệ ứng suất – biến dạng. Trong việc tính tốn và thiết kế kết cấu bê tơng, quan hệ ứng suất – biến dạng khi chịu nén của bê tơng đĩng vai trị rất quan trọng. Các phương trình mơ tả quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tơng cịn được gọi là các định luật vật liệu của nĩ. f c Cốt liệu thơ Bê tơng Vết nứt tại mặt tiếp xúc của cốt liệu Đá xi măng c Hình 2.6 Quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tơng và của các vật liệu thành phần Trong khi quan hệ ứng suất – biến dạng của các vật liệu thành phần của bê tơng, tức là cốt liệu thơ và đá xi măng, là gần như tuyến tính thì quan hệ này của bê tơng lại là phi tuyến (Hình 2.6). Thơng thường, độ cứng và cường độ của cốt liệu thơ cao hơn của đá xi măng (cốt liệu thơ cĩ cường độ thơng thường trong khoảng 100 đến 200 MPa) cịn độ cứng và cường độ của bê tơng thường nằm giữa các giá trị của cốt liệu thơ và của đá xi măng. Sự làm việc của bê tơng khi chịu nén cĩ quan hệ chặt chẽ với sự hình thành vết nứt dọc và sự nở ngang (so với phương của lực tác dụng) của mẫu thí nghiệm. Lusche, một nhà nghiên cứu người Đức, đã giải thích sự hình thành các vết nứt dọc như sau: trong bê tơng thường, các hạt cốt liệu thơ nĩi chung là cứng và bền hơn đá xi măng. Do đĩ, dịng lực trong bê tơng cĩ xu hướng chạy từ hạt cốt liệu thơ này đến hạt cốt liệu thơ khác. Trong quá trình đĩ, trong bê tơng xuất hiện các lực chuyển hướng. Các lực này, phụ thuộc vào hướng của chúng, sẽ sinh ra lực nén nghiêng và lực kéo ngang. Chính các lực kéo ngang này sinh ra các vết nứt dọc trong bê tơng [5] (Hình 2.7). Sự phát triển và lan truyền các vết nứt này làm mềm bê tơng và làm trịn đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng. Trước khi bê tơng bị phá hoại, các vết nứt dọc, song song với phương chịu nén phát triển rất mạnh và độ nở ngang của bê tơng cũng rất lớn. Do nhiều nguyên nhân khác nhau nên tại những vùng tiếp xúc giữa đá xi măng và cốt liệu thơ trong bê tơng thường đã cĩ sẵn các vết nứt trước khi chịu tải. Các vết nứt này bắt đầu phát triển sau khi ứng suất đạt tới khoảng 40% cường độ chịu nén. Từ mức ứng suất này, quan hệ giữa ứng suất và biến dạng trở nên khơng cịn tuyến tính. Ứng suất càng tăng lên, độ cứng của bê tơng càng nhỏ đi. Ở mức ứng suất vào 39
khoảng 80% cường độ chịu nén, các vết nứt phát triển trong vùng vữa bê tơng và chiều dài các vết nứt nhỏ tăng rất nhanh theo sự tăng của tải trọng. Lực nén nghiêng Lực kéo ngang Cốt liệu Hình 2.7 Sự hình thành lực kéo ngang trong bê tơng chịu nén [6] Trong bê tơng cường độ cao, chênh lệch giữa cường độ của cốt liệu và của đá xi măng khơng lớn như trong bê tơng thường. Nhờ vậy, sự tập trung ứng suất tại các cốt liệu thơ là khơng quá lớn. Các vết nứt nhỏ, do đĩ, phải ở một mức ứng suất cao hơn mới bắt đầu phát triển và đoạn thẳng trên biểu đồ quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tơng cường độ cao dài hơn của bê tơng thường. Cường độ chịu nén của bê tơng cường độ cao sẽ đạt tới khi các vết nứt nhỏ phát triển tới một chiều dài giới hạn tại một vùng cục bộ nào đĩ. Lúc này, tải trọng khơng thể tiếp tục tăng được nữa. Do đĩ, trong thí nghiệm với ứng suất tăng đều, sự phá hoại sẽ xảy ra đột ngột. Nhánh đi xuống của bê tơng cường độ cao dốc hơn. Do đĩ, phần năng lượng ứng với vùng sau phá hoại so với năng lượng tồn bộ sẽ nhỏ hơn so với bê tơng thường. Như vậy, bê tơng cường độ cao giịn hơn bê tơng thường. Hình 2.8 thể hiện đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng nhận được khi thí nghiệm một số cường độ bê tơng điển hình và Hình 2.9 là sự tổng quát hố các đường cong này. Các đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng này cho thấy, khi cường độ bê tơng tăng, độ cứng của nĩ cũng tăng, tính tuyến tính lớn hơn và tính dẻo giảm đi. Một số mơ hình quan hệ ứng suất – biến dạng điển hình của bê tơng là: Quan hệ ứng suất – biến dạng tuyến tính Khi ứng suất nhỏ hơn khoảng 0,60fc quan hệ ứng suất – biến dạng cĩ thể được mơ tả gần đúng bằng quan hệ tuyến tính theo cơng thức sau: fEc c cf (2.5) Với fc là ứng suất trong bê tơng và cf là biến dạng ứng với ứng suất đĩ. Ec là mơ đun đàn hồi của bê tơng. được giới thiệu trong mục 2.1.4.5. 40
Ở các trạng thái khai thác thơng thường của kết cấu (trạng thái giới hạn sử dụng), ứng suất trong bê tơng, nĩi chung, khơng vượt quá 0,60fc . Do đĩ, ở các trạng thái này, bê tơng được coi gần đúng là vật liệu đàn hồi tuyến tính. Giả thiết này cũng được áp dụng khi phân tích tổng thể kết cấu bê tơng như đã được nêu trong chương 1. 80 83 MPa 69 MPa Ứng suất (MPa) 60 41 MPa 55 MPa 40 35 MPa 28 MPa 20 21 MPa 0,001 0,002 0,003 0,004 Biến dạng ( cf ) Hình 2.8 Các đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng nén của một số bê tơng cĩ cường độ chịu nén khác nhau Quan hệ ứng suất – biến dạng dạng pa-ra-bơn bậc hai Theo [6], đối với các bê tơng cĩ cường độ nhỏ hơn 41 MPa, quan hệ giữa ứng suất fc với biến dạng ứng với nĩ, cf , cĩ thể được mơ tả bằng một phương trình pa-ra-bơn như sau f c 2 cf() cf 2 (2.6) fc c c Với fc là cường độ chịu nén của bê tơng và c là biến dạng của bê tơng khi ứng suất đạt đến fc . Từ cơng thức (2.6), biến dạng ứng với giá trị ứng suất là fc cf c 11 (2.7) fc 41
fc fc 0,60fc 0,40fc c cf Hình 2.9 Quan hệ ứng suất – biến dạng tổng quát của bê tơng Quan hệ ứng suất – biến dạng tổng quát Biểu thức tổng quát, thể hiện quan hệ giữa ứng suất fc và biến dạng tương ứng cf cho một loạt cường độ bê tơng đã được các tác giả Popovics, Thorenfeldt, Tomaszewicz và Jensen xây dựng như sau [6]: f n cf/ c c (2.8) f nk c n 1 cf/ c Trong đĩ, fc là cường độ chịu nén của bê tơng, n Ec() E c E c là hệ số hiệu chỉnh đường cong, với các cường độ bê tơng f thơng thường, n 0,8c MPa , 17 c là biến dạng của bê tơng khi ứng suất đạt đến cường độ chịu nén fc , giá trị này cĩ thể được xác định bằng cơng thức sau fnc c (2.9) Enc 1 Ec là mơ đun đàn hồi của bê tơng (mục 2.1.4.5), f c Ec = , là mơ đun biến dạng của bê tơng, c 42
k là hệ số làm tăng độ giảm ứng suất sau cực đại. Khi cf c nhỏ hơn 1,k 1; khi cf c 1,k 1. Trong trường hợp tổng quát, k được tính theo cơng thức f sau: k 0,67c MPa . 62 Các giá trị cần thiết nĩi trên để xây dựng đường cong quan hệ ứng suất biến dạng cho một số cường độ bê tơng điển hình được liệt kê trong Bảng 2.4. Bảng 2.4 Các thơng số của đường cong ứng suất – biến dạng nén cho một số cường độ bê tơng 21 24 28 35 41 55 69 83 110 fc (MPa) 22.000 23.200 24.300 26.400 28.300 31.600 34.500 37.100 41.800 Ec (MPa) 1,88 1,91 1,94 2,03 2,13 2,33 2,53 2,71 3,07 c 1000 n 2,00 2,20 2,40 2,80 3,20 4,00 4,80 5,60 7,20 k 1,00 1,06 1,11 1,23 1,34 1,56 1,78 2,00 2,45 f f c c c2 cu2 c3 cu3 (a) Mơ hình parabol – chữ nhật (b) Mơ hình hai đoạn thẳng c 1 1fc 1 và 1 là các hệ số khối ứng suất, c là chiều cao vùng bê tơng chịu nén cu 0,003 (c) Mơ hình khối ứng suất chữ nhật Hình 2.10 Một số mơ hình vật liệu được sử dụng phổ biến trong tính tốn kết cấu bê tơng cốt thép Để đơn giản hố quá trình tính tốn và thiết kế mặt cắt trong khi vẫn giữ được độ chính xác cần thiết, một số Tiêu chuẩn thiết kế đã đưa ra những mơ hình lý tưởng hố đường quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tơng. Điển hình trong số những mơ hình này là mơ hình pa-ra-bơn – chữ nhật (Hình 2.10a), mơ hình hai đoạn thẳng (Hình 2.10b) và mơ hình khối ứng suất chữ nhật (Hình 2.10c) [7]. Theo mơ hình pa-ra-bơn – chữ nhật, 43
quan hệ ứng suất – biến dạng khi chịu nén của bê tơng được thể hiện bằng một đường pa-ra-bơn cho đến khi ứng suất đạt đến giá trị cường độ và, tương ứng, biến dạng đạt đến giá trị 2c . Kể từ biến dạng đĩ, ứng suất trong bê tơng được giả thiết là khơng đổi và bằng fc và bê tơng bị phá hoại khi biến dạng đạt đến giá trị tới hạn cu2 . Tương tự là mơ hình hai đoạn thẳng. Theo mơ hình này, bê tơng được mơ tả như là vật liệu đàn dẻo tuyệt đối và ứng suất trong bê tơng đạt đến cường độ của nĩ khi biến dạng bằng c3 . Theo mơ hình khối ứng suất chữ nhật, biểu đồ ứng suất trong bê tơng vùng nén được thay thế bằng một hình chữ nhật cĩ độ lớn ứng suất là 1fc và chiều cao là 1c với 1 và 1 là các hệ số khối ứng suất và c là chiều cao vùng bê tơng chịu nén. 2.1.4.5 Mơ đun đàn hồi của bê tơng Do đường biểu diễn quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tơng cĩ dạng đường cong nên, để phản ánh độ cứng của bê tơng, người ta sử dụng hai khái niệm mơ đun đàn hồi là mơ đun tiếp tuyến và mơ đun cát tuyến (Hình 2.11). Mơ đun đàn hồi Ec của bê tơng được định nghĩa là mơ đun tiếp tuyến ban đầu được xác định bằng độ dốc của đường tiếp tuyến tại vị trí gốc (cĩ biến dạng 0). Trong các ứng dụng thực tế, mơ đun đàn hồi của bê tơng thường được xác định như là mơ đun đàn hồi cát tuyến ứng với đường thẳng đi từ gốc toạ độ và cắt qua điểm cĩ ứng suất bằng 0,4fc trên đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng. Đối với các loại bê tơng được dùng trong các kết cấu thơng thường, sự chênh lệch giữa mơ đun cát tuyến này với mơ đun tiếp tuyến ban đầu là khơng đáng kể và cĩ thể được bỏ qua. Thơng thường, mơ đun tiếp tuyến ban đầu cĩ độ lớn bằng khoảng 1,1 lần mơ đun cát tuyến qua điểm cĩ ứng suất bằng . Mơ đun đàn hồi của bê tơng phụ thuộc vào mơ đun đàn hồi của đá xi măng, mơ đun đàn hồi của cốt liệu và tỉ lệ thành phần thể tích của chúng. Độ lớn của Ec nằm trong khoảng giữa mơ đun đàn hồi của cốt liệu và mơ đun đàn hồi của đá xi măng (Hình 2.6). Trong bê tơng cường độ cao, mơ đun đàn hồi tăng ít hơn so với sự tăng cường độ chịu nén do, để tăng cường độ chịu nén, tỉ lệ thành phần cốt liệu phải được giảm đi. Nếu chỉ biết trước cường độ và khối lượng thể tích của bê tơng thì mơ đun đàn hồi của nĩ cĩ thể được ước tính theo cơng thức sau (đơn vị là kg m3 và MPa) [6]: 1,5 Efc 0,043 c c (2.10) Với c là khối lượng thể tích của bê tơng. 44
Đối với bê tơng cĩ khối lượng thể tích trung bình, cơng thức (2.10) cho giá trị là Efcc 4730 MPa (2.11) Với bê tơng cĩ cường độ chịu nén lớn hơn 41 MPa, mơ đun đàn hồi của bê tơng cĩ thể được xác định theo cơng thức Efcc 3320 6900 MPa (2.12) Mơ đun đàn hồi của một số bê tơng điển hình được cung cấp trong Bảng 2.4. Mơ đun tiếp tuyến ban đầu Mơ đun tiếp tuyến Ứng suất Mơ đun cát tuyến 0 Biến dạng Hình 2.11 Mơ đun cát tuyến và mơ đun tiếp tuyến của bê tơng 2.1.4.6 Sự làm việc của bê tơng khi chịu kéo Quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tơng khi chịu kéo dọc trục là gần như tuyến tính đến khi nứt. Các vết nứt xuất hiện tại ứng suất tương đối thấp. Với các máy đo độ cứng, người ta cĩ thể xác định được khả năng chịu kéo sau nứt với độ mở rộng vết nứt rất nhỏ (Hình 2.12). Bê tơng vẫn cĩ thể chịu kéo sau khi nứt là do bề mặt vết nứt, về cục bộ, là rất thơ và độ mở rộng vết nứt là rất nhỏ so với sự khơng đều đặn của bề mặt vết nứt. Sự đan vào nhau của các bề mặt thơ trên các vết nứt cho phép ứng suất kéo cĩ thể truyền được qua các vết nứt cho đến khi bề rộng vết nứt đạt đến khoảng 0,05 mm. Ứng suất gây nứt bê tơng khơng phải là hằng số cho một loại bê tơng cụ thể mà lại biến thiên, phụ thuộc vào một loạt các tham số. Việc tăng thể tích bê tơng chịu ứng suất kéo sẽ làm giảm ứng suất gây nứt. Vì vậy, các cấu kiện cĩ kích thước lớn sẽ bị nứt ở ứng suất thấp hơn so với các cấu kiện cĩ kích thước nhỏ. Ứng suất gây nứt tỷ lệ nghịch với khoảng căn bậc bốn của kích thước. Như vậy, việc tăng gấp đơi chiều cao của dầm 45
1 sẽ làm ứng suất gây nứt giảm cịn khoảng 0,84 lần. Các cấu kiện cĩ gradient 20,25 biến dạng lớn cĩ thể chịu được ứng suất kéo lớn hơn trước khi xuất hiện nứt so với cấu kiện cĩ biến dạng ít thay đổi. Vì lý do này, ứng suất gây nứt khi uốn lớn hơn ứng suất gây nứt khi chịu kéo dọc trục. Các yếu tố bổ sung như sự cĩ mặt của ứng suất do co ngĩt bị kiềm chế cũng cĩ thể làm giảm đáng kể ứng suất gây nứt. Khi xem xét đến các yếu tố kể trên, dễ thấy rằng, các phương pháp thí nghiệm khác nhau sẽ cho kết quả cường độ chịu kéo khác nhau (Hình 2.5). Do bê tơng khi chịu kéo cĩ thể được coi là làm việc đàn hồi cho đến khi nứt nên quan hệ ứng suất – biến dạng của nĩ cĩ thể được mơ tả bởi quan hệ sau fEc c cf (2.13) 4 Vết khía 13 mm 0,12 10 3 Đoạn đo cr 83 mm 3 76 mm Ứng suất (MPa) Mẫu thí nghiệm 2 f 44MPa kéo bê tơng c 1 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 Chuyển vị (mm) Hình 2.12 Quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tơng khi chịu kéo [6] 2.1.4.7 Sự làm việc của bê tơng khi chịu tải trọng lặp Nếu bê tơng được dỡ tải trước khi ứng suất đạt đến cường độ chịu nén, fc , đường quan hệ dỡ tải sẽ gần như tuyến tính với độ dốc bằng Ec (đường thẳng AB trên Hình 2.13). Nếu tiếp tục tăng tải, quan hệ ứng suất – biến dạng sẽ gần như trùng với đường dỡ tải cho đến khi gặp đường cong ban đầu tại A. Việc dỡ tải sau khi ứng suất đạt đến cường độ chịu nén sẽ tạo ra các đường chất tải và dỡ tải cĩ độ cứng nhỏ hơn và thể hiện hiện tượng trễ rõ ràng hơn. Đường bao thể hiện sự chịu tải trọng lặp, thơng thường, gần như trùng với đường quan hệ ứng suất – biến dạng nhận được từ việc chất tải liên tục đơn giản. 46
fc A A Ec B B cf Hình 2.13 Quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tơng khi chịu tải trọng lặp Bê tơng cĩ khả năng chịu tải trọng lặp rất lớn. Do đĩ, khả năng chịu mỏi của các kết cấu bê tơng cốt thép thường bị khống chế bởi khả năng chịu mỏi của cốt thép mà khơng phải là của bê tơng. Khả năng chịu mỏi của bê tơng cĩ thể được đánh giá theo biểu đồ Goodman-Johnson như được thể hiện trên Hình 2.14. Theo biểu đồ này, cĩ thể thấy, với biên độ ứng suất ffcc,max ,min trong khoảng từ 0 đến 0,6fc , bê tơng cĩ thể chịu được tải trọng lặp đến khoảng 1 triệu lần trước khi bị phá hoại. Ngồi ra, cĩ thể thấy trên hình này là biên độ ứng suất cần thiết để gây hư hỏng sẽ giảm khi fc,min tăng. f f c max c max Ứng suất Ứng suất f 4 5 106 107 c min 10 10 Thời gian Số lần lặp cho đến khi phá hoại ( fc min const ) ffccmax 1,0 0,8 Đường bao phá hoại 6 0,6 mỏi ứng với 10 lần lặp 0,4 0,2 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 ff ccmin Hình 2.14 Khả năng chịu mỏi của bê tơng [6] 47
2.1.4.8 Ảnh hưởng của tốc độ chất tải đến cường độ của bê tơng Để nghiên cứu ảnh hưởng của tốc độ chất tải đến cường độ của bê tơng, người ta đã thực hiện một thí nghiệm với ba mẫu hình trụ được đúc từ cùng một mẻ bê tơng, được bảo dưỡng trong cùng một điều kiện đến cùng một tuổi nhất định và, sau đĩ, được chất tải với các tốc độ khác nhau. Các quan hệ ứng suất – biến dạng quan sát được qua thí nghiệm được thể hiện trên Hình 2.15. Cĩ thể thấy rằng, việc chất tải nhanh sẽ làm tăng cường độ của bê tơng và, ngược lại, việc chất tải chậm hoặc lâu dài sẽ làm giảm cường độ của nĩ. fc Vài giây Vài phút fc Vài tháng c Hình 2.15 Ảnh hưởng của tốc độ chất tải đến cường độ của bê tơng Sự giảm cường độ của bê tơng khi chịu tải trọng lâu dài được giải thích bởi sự phát triển các vết nứt nhỏ thành các vết nứt lớn hơn do ảnh hưởng của từ biến. Khi thiết kế, sự giảm cường độ gây ra bởi việc chất tải lâu dài thường được bỏ qua. Tuy nhiên, lợi ích của việc tăng cường độ bê tơng theo thời gian cũng khơng được xét đến. Như đã nêu, sau 28 ngày, do quá trình thủy hĩa, cường độ bê tơng cĩ thể tăng thêm 20 đến 40%. Tuy nhiên, cơ sở thiết kế vẫn là cường độ tại thời điểm 28 ngày. Sự phối hợp cả hai điều chấp nhận này lại sẽ cho một kết quả thiên về an tồn [6]. 2.1.4.9 Từ biến của bê tơng Quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tơng phụ thuộc vào tốc độ chất tải và lịch sử thời gian của việc chất tải. Nếu ứng suất được giữ cố định trong một khoảng thời gian, biến dạng vẫn sẽ tăng. Hiện tượng này được gọi là từ biến. Như vậy, từ biến là sự tăng biến dạng theo thời gian khi ứng suất do tác động bên ngồi được giữ khơng đổi. Nếu biến dạng lại được giữ khơng đổi trong một khoảng thời gian, ứng suất trong bê tơng sẽ giảm xuống. Hiện tượng này được gọi là chùng (rão) (Hình 2.16). 48
Từ biến cĩ thể cĩ giá trị lớn gấp nhiều lần so với biến dạng đàn hồi, trong đĩ, tuổi bê tơng khi đặt tải cĩ vai trị quan trọng. Bê tơng được đặt tải càng sớm thì cĩ mức độ từ biến càng lớn. Nguyên nhân của từ biến trong bê tơng cho đến nay vẫn chưa được giải thích triệt để. Tuy nhiên, thơng qua rất nhiều quan sát và thí nghiệm, người ta cho rằng, từ biến của bê tơng chủ yếu do từ biến của đá xi măng gây ra. Yếu tố quyết định, ảnh hưởng đến từ biến của đá xi măng là lượng nước tồn tại bên trong nĩ. Ngoại lực tác dụng dẫn đến sự thay đổi vị trí của các phân tử nước trong đá xi măng. Thêm vào đĩ là quá trình dồn nén và trượt giữa các hạt vật liệu. chất tải nhanh fc Ec chất tải chậm chùng từ biến Ec, eff c Hình 2.16 Từ biến và chùng của bê tơng Các yếu tố chính ảnh hưởng đến từ biến của bê tơng là: Độ ẩm của mơi trường: trong mơi trường khơ ráo, tốc độ cũng như mức độ từ biến của bê tơng cao hơn hẳn trong mơi trường ẩm ướt. Lượng xi măng và tỉ lệ nước/xi măng: Bê tơng cĩ lượng xi măng hoặc tỉ lệ nước/xi măng càng cao thì cĩ độ từ biến càng lớn. Do đĩ, để hạn chế từ biến, trước hết, phải hạn chế lượng xi măng và tỉ lệ nước/xi măng. Thời điểm chất tải: Bê tơng bị chất tải càng sớm thì sẽ cĩ mức độ từ biến càng lớn và ngược lại, việc đặt tải muộn sẽ làm giảm độ từ biến trong mọi trường hợp. Nhiệt độ cũng cĩ ảnh hưởng đến mức độ từ biến trong bê tơng. Giá trị từ biến ở nhiệt độ 60oC lớn gấp khoảng 3 lần giá trị ở nhiệt độ 20oC. Từ biến cĩ thể làm tăng biến dạng dọc hay độ võng trong các cấu kiện bê tơng cốt thép nĩi chung cũng như làm mất mát dự ứng lực trong bê tơng dự ứng lực. Từ biến cũng cĩ thể làm thay đổi sự tương tác trong quá trình chịu lực giữa các bộ phận kết cấu. Vì những lý do này, việc nắm được ứng xử từ biến của bê tơng là rất quan trọng. 49
Rất khĩ xác định được một cách chính xác từ biến của bê tơng trừ phi cĩ các thí nghiệm để xác định các tham số từ biến. Vì vậy, khi khơng cĩ các thí nghiệm phù hợp thì nên sử dụng các phương pháp đơn giản và hợp lý để ước tính từ biến. Các tính tốn phức tạp cũng hầu như khơng đảm bảo được độ chính xác cao hơn [6]. Ở các thí nghiệm từ biến điển hình, ứng suất bắt đầu được tác động lên các mẫu thử sau khi đổ bê tơng một số ngày (ti ngày) và được giữ là hằng số theo thời gian. Phần biến dạng ứng với tải trọng xuất phát tác dụng ngắn hạn được gọi là “biến dạng đàn hồi” và phần biến dạng bổ sung, phát triển theo thời gian, được gọi là “từ biến” (Hình 2.17). Tỷ số giữa từ biến CR sau t ngày từ khi đổ bê tơng với biến dạng đàn hồi ci ứng với thời điểm chất tải ngày sau khi đổ bê tơng được gọi là hệ số từ biến và được ký hiệu là tt, i . Như vậy, quan hệ giữa từ biến với biến dạng đàn hồi là: CR t,, t i t t i ci (2.14) cf Từ biến CR Biến dạng đàn hồi ci Thời điểm đổ bê tơng t t (ngày) i Hình 2.17 Sự phát triển của từ biến theo thời gian Thay cho các số liệu thí nghiệm về bê tơng, Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 khuyến nghị sử dụng cơng thức kinh nghiệm được Collins và Mitchell đề xuất để xác định hệ số từ biến như sau [4]: 0,6 H 0,118 tt i t, ti 3,5 k c k f 1,58 t i 0,6 (2.15) 120 10 tt i 50
Ở đây, H là độ ẩm tương đối được tính theo phần trăm, kc là hệ số xét đến ảnh hưởng của tỷ số thể tích/diện tích bề mặt của cấu kiện và kf là hệ số xét đến ảnh hưởng của cường độ bê tơng. Giá trị của kc được thể hiện trên Hình 2.18. Thể tích c 1,4 Diện tích bề mặt 1,2 25 mm 1 40 mm 50 mm 0,8 75 mm 100 mm Hệ Hệ số điều chỉnh, k 0,6 150 mm 0,4 0,2 0 1 2 5 10 100 1000 10000 Thời gian chịu tải tt i ngày Hình 2.18 Hệ số điều chỉnh cho tỷ số thể tích/diện tích bề mặt Hệ số kf xét đến từ biến thấp của bê tơng cường độ cao và được xác định theo phương trình (2.16) với fc là cường độ nén của bê tơng ở tuổi 28 ngày và được tính bằng MPa. 62 kf (2.16) 42 fc Khi xác định tuổi của bê tơng ở thời điểm chất tải ban đầu, ti , để sử dụng trong cơng thức (2.15), mỗi ngày ở điều kiện bảo dưỡng nhanh như bảo dưỡng bằng hơi nước nĩng cĩ thể coi tương đương với 7 ngày tuổi bê tơng. Để xây dựng quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tơng cĩ xét đến ảnh hưởng của từ biến, người ta sử dụng khái niệm mơ đun đàn hồi cĩ hiệu Ec, eff (là mơ đun đàn hồi đã được chiết giảm) thay thế cho mơ đun đàn hồi ban đầu. Mơ đun đàn hồi cĩ hiệu Ec, eff được xác định theo cơng thức sau Eci Ec, eff (2.17) 1 (tt ,i ) Ở đây, Eci là mơ đun đàn hồi tại thời điểm chất tải, ti . 51
Như vậy, biến dạng c ứng với khi ứng suất đạt cực đại, sẽ tăng lên khi xem xét đến ảnh hưởng của tải trọng dài hạn và được gọi là c , eff (Hình 2.19). Quan hệ giữa và là E c, eff c (2.18) c E c, eff fc Chất tải ngắn hạn Chất tải dài hạn fc fn fnc c c c c , eff Enc 1 Enc, eff 1 Hình 2.19 Các đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng ngắn hạn và dài hạn của bê tơng Như vậy, biến dạng tại thời điểm t ngày sau khi đổ bê tơng do ứng suất fci đặt tại thời điểm ti ngày sau khi đổ bê tơng, cĩ thể được tính tốn theo cơng thức gần đúng sau: fci cf tt, i (2.19) Ec, eff Nếu ứng suất khơng được giữ là hằng số mà lại biến thiên theo thời gian (Hình 2.20) thì biến dạng tại thời điểm ngày sau khi đổ bê tơng với ứng suất ban đầu fci tại thời điểm ngày sau khi đổ bê tơng cĩ thể được tính theo cơng thức ffci c cf tt, i (2.20) EEc,, eff c adj ở đây, fc là sự thay đổi ứng suất giữa các thời điểm và . Ec, adj là mơ đun đàn hồi cĩ hiệu, hiệu chỉnh và được xác định như sau 52
Eci Ec, adj (2.21) 1, tti là hệ số rão (chùng), được Trost đề xuất – xem phương trình (2.22). Ở đây được sử dụng để xem xét đến sự thay đổi từ biến do khơng phải tất cả các ứng suất đều cĩ giá trị như tại thời điểm ban đầu, ti [6]. fc fc fci 0 t t Thời gian (ngày) i Hình 2.20 Sự thay đổi ứng suất theo thời gian Rão trong bê tơng cĩ quan hệ chặt chẽ với từ biến. Bê tơng cĩ mức độ từ biến càng lớn cũng sẽ cĩ mức độ rão càng lớn. Như vậy, tất cả các yếu tố ảnh hưởng đến từ biến cũng sẽ ảnh hưởng đến rão. Sự biến thiên ứng suất trong bê tơng do hiện tượng rão được mơ tả theo phương trình của Trost như sau [34]: f tt, t 1 i (2.22) f 1 ci tt, i ở đây, ft là ứng suất trong bê tơng tại thời điểm t , fci là ứng suất ban đầu tại thời điểm chất tải, ứng với thời điểm ti kể từ lúc đổ bê tơng. Trong hầu hết các trường hợp ứng dụng thực tế, hệ số rão được lấy bằng 0,8. 2.1.4.10 Ví dụ tính tốn từ biến Yêu cầu Sau khi được đúc 10 ngày, thanh lăng trụ bằng bê tơng trên Hình 2.21 chịu tác dụng của ứng suất nén 13,8 MPa. Tại thời điểm đĩ, cường độ bê tơng là 34,5 MPa. Thanh bê tơng này đã được bảo dưỡng hơi nước trong 1 ngày. Hãy tính biến dạng ban đầu do ứng suất gây ra và độ lớn của biến dạng sau 100 ngày khi thanh bê tơng chịu ứng suất đĩ trong mơi trường cĩ độ ẩm tương đối là 70%. Giả thiết rằng, mặt trên và mặt dưới của thanh bê tơng gắn chặt với tấm thép đặt lực và khơng tiếp xúc với khơng khí. Bài giải 53
Vì cường độ bê tơng tại thời điểm chất tải là fci 34,5MPa nên, theo Bảng 2.4, mơ đun đàn hồi của nĩ là E 26400 MPa và biến dạng lúc ứng suất đạt cực đại là 2,03 10 3 . Với ứng suất nén 13,8 ci ci MPa ( 0,4fci ), cĩ thể sử dụng phương trình xấp xỉ tuyến tính (2.5) để tính tốn biến dạng nén ban đầu 13,8 0,52 10 3 ci 26400 Do bê tơng được bảo dưỡng hơi nước trong 1 ngày nên tuổi tương đương (hay tuổi quy đổi) của bê tơng tại thời điểm chất tải là 16 ( 10 1 7 ) ngày và tuổi tương đương sau 100 ngày chịu tải là 116 ( 100 16 ) ngày. 300 mm 300 mm 1200 mm Hình 2.21 Thanh lăng trụ bê tơng chịu nén Để tính tốn biến dạng dài hạn, trước hết, cần tính hệ số từ biến. Trong tính tốn đĩ, cần biết tỷ số thể tích/diện tích bề mặt của thanh lăng trụ. Khi xác định hệ số này, chỉ cĩ phần diện tích cĩ tiếp xúc với mơi trường là được quan tâm. Như vậy, thĨ tÝch 300 300 1200 75 mm diƯn tÝch bỊ mỈt 4 300 1200 Từ Hình 2.18, với tỷ số thể tích/diện tích và tuổi tương đương của bê tơng kể trên, hệ số điều chỉnh hình dạng và kích thước tra được trên Hình 2.18 là kc 0,68 và từ cơng thức (2.16), hệ số điều chỉnh cường độ bê tơng là kf 0,82 . Hệ số từ biến theo phương trình (2.15) với độ tuổi tương đương tại thời điểm chất tải 16 ngày là 0,6 70 0,118 100 (116,16) 3,5 0,68 0,82 1,58 160,6 0,86 120 10 100 Mơ đun đàn hồi cĩ hiệu Ec, eff , được tính từ phương trình (2.17), là 26400 E 14200 MPa c, eff 1 0,86 54
Từ Hình 2.19, cĩ thể thấy rằng, trên đường cong quan hệ ứng suất – biến dạng cĩ xét cả từ biến, ứng suất sẽ đạt giá trị cực đại (cường độ chịu nén) tại biến dạng nén 26400 2,03 10 33 3,78 10 c, eff 14200 Biến dạng nén, bao gồm cả biến dạng đàn hồi và từ biến, tại thời điểm 100 ngày kể từ lúc chất tải, tức là 116 ngày tuổi tương đương, nếu sử dụng biểu thức gần đúng tuyến tính hĩa ở phương trình (2.5) là 13,8 116,16 0,97 10 3 cf 14200 Trong khi đĩ, nếu sử dụng cơng thức chính xác hơn, cơng thức (2.8), thì giá trị biến dạng kể trên là 3 cf 116,16 0,98 10 Như vậy, sau 100 ngày, do ảnh hưởng của từ biến, tổng biến dạng của bê tơng đã tăng gần gấp đơi so với biến dạng đàn hồi. 2.1.4.11 Co ngĩt của bê tơng Trừ phi được ngâm trong nước hay được giữ trong mơi trường khơng khí cĩ độ ẩm tương đối bằng 100%, cịn nĩi chung, bê tơng sẽ mất dần hơi nước và giảm thể tích. Quá trình này được gọi là co ngĩt. Cĩ thể phân biệt hai dạng co ngĩt là co ngĩt dẻo và co ngĩt khơ. Co ngĩt dẻo xảy ra trong vịng ít giờ đầu tiên của quá trình đơng cứng của bê tơng. Sự thốt hơi nước nhanh trên các bề mặt bê tơng tiếp xúc với mơi trường cĩ thể làm cho bề mặt bê tơng bị nứt. Tuy nhiên, nếu các cấu kiện cĩ các tỷ lệ kích thước thích hợp và được bảo dưỡng chu đáo, các vết nứt này thường nhỏ và khơng làm ảnh hưởng đến khả năng chịu lực và độ bền của kết cấu bê tơng cốt thép. Co ngĩt khơ xảy ra sau khi bê tơng đã đơng cứng và diễn ra trong một thời gian dài. Tuy nhiên, trong các điều kiện thơng thường, 90% biến dạng do co ngĩt sẽ xảy ra trong năm đầu tiên. Độ lớn của co ngĩt phụ thuộc rất nhiều vào thành phần của bê tơng, trong đĩ, lượng nước trong hỗn hợp là đặc biệt quan trọng. Điều này được thể hiện trên Hình 2.22. Chất lượng cốt liệu cũng là yếu tố quan trọng. Các cốt liệu cứng, nặng và rắn sẽ làm giảm sự co ngĩt. Biến dạng co ngĩt phụ thuộc rất nhiều vào điều kiện tiếp xúc. Các bề mặt tiếp xúc với giĩ hoặc bị phơi khơ cĩ biến dạng co ngĩt lớn. Trong từng cấu kiện, phần gần bề mặt sẽ cĩ cĩ biến dạng co ngĩt lớn hơn phần ở bên trong và sự chênh lệch biến dạng này làm xuất hiện ứng suất riêng trong cấu kiện. Tuy nhiên, ứng suất riêng sinh ra do co ngĩt cĩ thể được triệt tiêu một phần bởi từ biến. Ngồi ra, cấu kiện cĩ kích thước nhỏ sẽ cĩ tổng biến dạng co ngĩt lớn hơn các cấu kiện cĩ kích thước lớn. Biến dạng co ngĩt khơng đều cĩ thể làm phát sinh vết nứt trong các cấu kiện bê tơng cốt thép và, do đĩ, làm giảm khả năng chịu lực, độ bền cũng như độ cứng của cấu kiện. 55
Biến dạng do 1,2 co ngĩt 103 1,0 0,8 0,6 0,4 12 15 17 20 22 25 Hàm lượng5 nước0 trong5 bê0 tơng5 ( kg0 m3 ) Hình 2.22 Ảnh hưởng của lượng nước đến co ngĩt của bê tơng Khi khơng cĩ các số liệu về thuộc tính co ngĩt của bê tơng, Tiêu chuẩn 22 TCN 272- 05 cho phép sử dụng các cơng thức gần đúng sau để tính tốn biến dạng co ngĩt của bê tơng [4]. Đối với bê tơng bảo dưỡng ẩm: t 3 sh kk s h 0,51 10 (2.23) 35 t Đối với bê tơng bảo dưỡng hơi nước và khơng cĩ co ngĩt của cốt liệu t 3 sh kk s h 0,56 10 (2.24) 55 t Ở đây, t là khoảng thời gian bê tơng bị phơi khơ tính theo ngày. Nếu bê tơng được bảo dưỡng ẩm nhưng bị phơi khơ 5 ngày trước khi bảo dưỡng, độ co ngĩt theo cơng thức (2.23) sẽ được tăng lên khoảng 20%. ks và kh lần lượt là các hệ số xem xét đến ảnh hưởng của kích thước cấu kiện và độ ẩm tương đối của mơi trường. Giá trị của được cho trong Bảng 2.5 và của được cho trong Hình 2.23. Bảng 2.5 Hệ số điều chỉnh kh Độ ẩm tương đối trung bình của mơi trường 40% 1,43 50% 1,29 60% 1,14 70% 1,00 56
80% 0,86 90% 0,43 100% 0,00 s Thể tích k 1,4 Diện tích bề mặt 1,2 25 mm 1 40 mm 50 mm 0,8 75 mm Hệ Hệ số điều chỉnh, 0,6 100 mm 125 mm 0,4 150 mm 0,2 0 1 2 5 10 100 1000 10000 Thời gian phơi khơ (ngày) Hình 2.23 Hệ số điều chỉnh ks 2.1.4.12 Các thuộc tính nhiệt của bê tơng Tương tự như hầu hết các vật liệu khác, bê tơng giãn nở khi nhiệt độ tăng và co ngắn khi nhiệt độ giảm. Biến dạng nhiệt được xác định theo cơng thức cth c T (2.25) ở đây, c là hệ số giãn nở nhiệt, phụ thuộc rất lớn vào dạng cốt liệu. Các giá trị thơng thường của bê tơng được bảo dưỡng ẩm được cung cấp trong Bảng 2.6. Bảng 2.6 Hệ số giãn nở nhiệt của bê tơng theo dạng cốt liệu Dạng cốt liệu 6o c 10 C Ba-zan 9,5 Dolerite 8,5 Xỉ bọt 9 Granit 9 Sỏi 12 Đá vơi 6 Đá Portland 6 Đá bọt 7 57
Thạch anh 13 Sa thạch 10 Giá trị c là hằng số trong một khoảng nhiệt độ tương đối rộng. Tuy nhiên, khi nhiệt o độ đạt đến khoảng 500 C, c cĩ thể tăng lên đến 50%. Nếu khơng biết kiểu cốt liệu, cĩ 6 o thể sử dụng giá trị c 10 10 C cho các bê tơng thơng thường. Nguyên nhân phổ biến nhất làm thay đổi nhiệt độ là thời tiết. Trong các trường hợp tai nạn như hỏa hoạn hay hệ thống làm lạnh trong các lị hạt nhân bị hỏng, bê tơng cĩ thể chịu sự tăng nhiệt rất lớn. Trong những trường hợp này, sự làm việc của bê tơng phụ thuộc đáng kể vào loại cốt liệu. Cường độ bê tơng giảm đáng kể khi nhiệt độ vượt quá 400oC cịn độ cứng của nĩ giảm đáng kể ngay từ khi nhiệt độ vượt quá 100oC. Ở nhiệt độ 400oC, mơ đun đàn hồi, o Ec , của bê tơng chỉ cịn bằng khoảng 1/3 so với lúc nhiệt độ 20 C (Hình 2.24). Cả từ biến và co ngĩt đều tăng đáng kể ở nhiệt độ cao [6]. 40 T=200C T=4000C 30 Ứng suất, (MPa) T=3900C T=6000C 20 T=8000C 10 Biến dạng 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 Hình 2.24 Sự giảm cường độ của bê tơng do nhiệt độ cao [6] Trong trường hợp phân tích sự truyền nhiệt, cần phải biết được hệ số dẫn nhiệt cũng như nhiệt dung riêng của bê tơng. Cả hai tham số này đều phụ thuộc rất lớn vào loại cốt liệu. Hệ số dẫn nhiệt của bê tơng nằm trong khoảng từ 1 đến 2,6 W/(m oC) và nhiệt dung riêng của nĩ thường biến đổi trong khoảng từ 800 đến 1200 J/kg/oC. 2.1.4.13 Khối lượng thể tích của bê tơng Phụ thuộc trước hết vào khối lượng thể tích của cốt liệu, bê tơng nặng trung bình cĩ khối lượng thể tích trong khoảng 2150 đến 2700 kg/m3. Khối lượng thể tích thơng 58