Giáo trình Khí cụ điện - Phần 1, Chương 1: Nam châm điện

Nội dung text: Giáo trình Khí cụ điện - Phần 1, Chương 1: Nam châm điện

1. EE3242 KHÍ CỤ ĐIỆN Bài giảng 2016 Ts. Nguyễn Văn Ánh Ts. Nguyễn Bích Liên anh.nguyenvan1@hust.edu.vn lien.nguyenbich@hust.edu.vn
2. PHẦN 1 LÝ THUYẾT CƠ SỞ
3. “Try not to become a man of success, but rather try to become a man of value” Albert Einstein CHƯƠNG 1 NAM CHÂM ĐIỆN Nam châm điện và ứng dụng của nam châm điện? Mạch từ và phương pháp giải mạch từ? Năng lượng từ trường và lực điện từ của nam châm điện? 1.1 Khái n iệm và ứng dụng của nam châm điện Nam châm điện (NCĐ ) là một loại cơ cấu điện từ biến đổi điện năng thành cơ năng. NCĐ được sử dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực trong đời sống cũng như trong các khí cụ điện như rơle điện từ, công tắc tơ, áp tô mát, H ình vẽ 1.1 mô tả cấu tạo hết sức đơn giản của NCĐ và thường được sử dụng để giải thích nguyên lý hoạt động của thiết bị này. Lõi sắt Dây dẫn dòng Dòng điện chạy trong dây dẫn được quấn điện vào nam nhiều vòng quanh lõi sắt sẽ tạo ra từ châm điện trường. Từ trường này phần lớn chạy trong Dây dẫn được lõi sắt và móc vòng qua khe hở không khí quấn nhiều ở hai đầu. Để giảm tổn hao, nó sẽ sinh ra vòng quanh lõi sắt lực điện từ hút mạt sắt ở hai đầu như hình Giải thích đầy đủ vẽ do mạt sắt là vật liệu có tính dẫn từ tốt từ trường về lực hút điện từ hơn không khí rất nhiều lần. Mạt sắt sẽ được trình Hình 1. 1: Cấu tạo đơn giản của NCĐ bày ở phần sau Ứng dụng NCĐ của chương này. Hiện tượng từ trường sinh ra lực điện từ để hút mạt sắt nhằm khép kín mạch từ như hình 1 đã được các nhà khoa học nghiên cứu và từ đó chế tạo ra các thiết bị hết sức hữu ích cho đời sống chúng ta. Dưới đây chỉ là một vài ví dụ về những ứng dụng đó. Thay vì mạt sắt, các kỹ sư chế tạo ra các nắp mạch từ (vật liệu có độ dẫn từ cao giống như mạt sắt) liên động với các cơ cấu cơ khí khác.
4. Khóa cửa bằng điện Cuộn dây và lõi thép Khóa cửa gồm hai phần như hình 1.2. Phần nắp khóa thực chất là một tấm thép có khả năng dẫn từ rất tốt và thường gắn vào cánh cửa (phần động). Phần thân khóa bao gồm cuộn dây và một lõi thép để tạo ra từ Nắp mạch từ trường. Phần này được gắn cố định vào thân cửa. Khi khép cửa và cấp điện cho cuộn dây, thì phần thân và phần nắp của khóa sẽ hút chặt với nhau, cửa đóng. Để mở cửa, ta phải cắt điện cấp vào cuộn dây đó. a) b) Hình 1.2 : Hệ thống khóa cửa bằng điện Van điện từ Van điện từ được sử dụng rất nhiều trong các máy công nghiệp. Nhiệm vụ của thiết bị này là đóng hoặc cắt dòng chất lỏng hoặc khí có áp lức lớn theo ý muốn của người điều khiển. Hình 1.3b, khi NCĐ chưa được cấp điện, lò xo đẩy nắp mạch từ xuống, cắt dòng chất lòng. Khi NCĐ được cấp điện, lực điện từ sẽ hút nắp c) Hình 1.3 : Van điện từ sử dụng NCĐ mạch từ lên trên, dòng chất lỏng được thông ở hai phía như 1.3c. Cầu trục vận chuyển thép NcĐ được sử dụng ở đây để hút các bó thép để cầu trục vận chuyển từ chỗ này sang chỗ kia. Khi xong chỉ cần cắt điện các NCĐ, bó thép sẽ tự nhả ra. Hình 1.4 : Vận chuyển thép sử dụng NCĐ
5. Khí cụ điện sử dụng NCĐ Đối với các thiết bị đóng cắt như át tô mát, công tắc tơ, rơ le, NCĐ là một trong những bộ phận quan trọng nhất để tạo ra xung lực đóng cắt hệ thống tiếp điểm. Lấy ví dụ một khí cụ điện thường gặp đó là công tắc tơ như hình vẽ 1.5 . Mạch từ mở Mạch từ đóng Cuộn dây chưa được cấp điện Cuộn dây được cấp điện a) b) Hình 1.5 : Nam châm điện trong khí cụ điện Như được mô tả trên hình vẽ 1.5 a), nguồn điện được cung cấp phía bên phải của thiết bị nhưng chưa được truyền sang phía bên trái, do các tiếp điểm đang ở trạng thái cách ly. Khi cuộn dây của NCĐ được cấp điện, năng lượng điện sẽ được biến đổi thành cơ năng để kéo mạch từ đóng lại, từ đó mà các tiếp điểm được đóng lại với nhau thông mạch điện, lúc này điện trong mạch lực sẽ được Mặc dù, động cơ truyền từ phải qua trái như hình vẽ 1.5 b). Ngược lại, khi cần cắt dòng điện và NCĐ cùng là trong mạch lực ta chỉ cần cắt dòng điện dẫn vào cuộn dây của nam châm điện. thiết bị biến đổi Khi đó, không có lực hút của nam châm điện nên các tiếp điểm sẽ bị tách dời điện năng thành nhau do phản lực của hệ thống lò xo có trong thiết bị. cơ năng, nhưng Đặc điểm của NCĐ được sử dụng trong các ứng dụng đó là: ứng dụng của hai loại thiết bị này - Lực do NCĐ sinh ra có thể rất lớn, tuy nhiên hành trình của cơ cấu chuyển là rất khác nhau động thường là nhỏ. dựa theo đặc - Do không cần ‘khởi động’, nên đáp ứng của NCĐ là rất nhanh. điểm của chúng
6. Hình 1.6 mô tả chi tiết về cấu tạo thực của một NCĐ trong công tắc tở của công ty thiết bị điện ABB . Về cơ bản NCĐ gồm hai bộ phận chính là cuộn dây điện để tạo từ trường và lõi thép dùng để dẫn từ trường và dẫn động. Cuộn dây thường bao gồm nhiều vòng dây quấn cách điện với nhau và cách điện với phần khác của thiết bị. Cuối mỗi đầu dây thường được hàn với ốc vít để dễ dàng nối điện với bên ngoài. Các công ty như ABB, Scheider, Siemens,LS cung cấp rất nhiều các thiết bị đóng cắt và tự động hóa. Hình 1.6 : Nam châm điện trong thiết bị đóng cắt Đối với lõi thép (lõi sắt): kích thước, kết cấu và hình dạng thường là rất đa dạng tùy vào chức năng và mục đích sử dụng của nó. Thông thường, phần lõi thép gồm có hai phần là phần tĩnh và phần động .Các tiếp điểm động sẽ được gắn với phần động của mạch từ, để khi phần động đóng hay mở sẽ gây ra thay Sự khác nhau giữa đổi trạng thái của các tiếp điểm đó. Đối với NCĐ một chiều, lõi thép được làm nam châm điện một chiều và nam châm từ thép khối, trong khi đó, với NCĐ xoay chiều, lõi thép được làm từ các lá điện xoay chiều? thép kỹ thuật điện mỏng sơn cách điện với nhau, rồi ghép lại với nhau nhằm mục đích là chống tổn hao do dòng xoáy và trễ sinh ra.
7. 1.2 Mạch t ừ NCĐ có cấu tạo đơn giản gồm cuộn dây dẫn điện được quấn cách điện với nhau và cách điện với lõi thép. V ai trò của c uộn dây là sinh ra từ trường khi được cấp Tại sao lại cần lõi điện. Trong khi đó, m ục đích của lõi thép là dùng để định hướng đường đi của thép trong mạch từ? từ trường - môi trường đóng vai trò trung gian cho việc truyền và biến đổi năng lượng điện trong các thiết bị điện - mục đích này cũng giống như sử dụng dây dẫn điện để dẫn dòng điện chạy vậy. Đối với các bài toán giải mạch điện, khi biết điện áp giữa hai đầu, thì ta thường phải mô hình hóa các dây dẫn và các tải tiêu thụ điện trong mạch bằng các điện Có một sự tương trở (dựa trên tổn hao mà các phần tử đó gây ra), sau đó có gắng tìm ra dòng điện đồng rất lớn giữa chạy trong mạch cũng như công suất tiêu thụ của từng tải một. Tương tự như việc giải mạch vậy, đối với giải bài toàn về NCĐ , khi cấp một điện áp nào đó cho cuộn dây thì điện và giải ta cần phải tìm được lực điện từ mà nó sinh ra là bao nhiêu? Muốn làm được mạch từ. vậy ta cần phải mô hình hóa đường đi của từ trường trong NCĐ - còn gọi là mạch từ thường bao gồm lõi thép và khe hở không khí giữa phần động và phần tĩnh của lõi thép - sau đó giải bài toán trên mô hình này. Do mạch từ là một phần tử phi tuyến, do đó để đạt được kết quả phân tích chính xác thường rất phức tạp. Thay vì phức tạp hóa, mục đích của phần này là cung cấp cho người đọc những kiến thức cơ bản nhất để phân t í ch và tính toán mạch từ một cách gần đúng trong những trường hợp đơn giản . 1.2.1 Đại lượng cơ bản của mạch từ Trường điện từ và tương tác của chúng đối với vật chất được mô tả thông qua bốn phương trình Maxwell. Một trong số đó miêu tả quá trình tương tác giữa từ J trường và dòng điện sinh ra nó. H S Ṇ̃Hdl = ̣J.da 1 C c S
8. Thực ra, với phường trình trên, để đơn giản, ta đã giả thiết là bỏ qua ảnh hưởng thành phần dòng điện dịch trong phường trình gốc.Từ phương trình (1), t có thể khẳng định rằng tổng dòng điện đi qua diện tích () S bằng với tích phân đường của cường độ từ trường quanh đường cong () C bao quanh diện tích đó. Như vậy, tác nhân sinh ra cường độ từ trường H chính là mật độ dòng điện J. Đây chính là cơ sở để chúng ta đi phân tích mối quan hệ điện - từ trong mạch từ dưới đây. Như hình 1.7, mạch từ gồmcuộn dây quấn cách điện với nhau và cách điện xung quanh lõi thép có khe hở không khí g . Lõi mạch từ được làm bằng vật liệu dẫn từ tốt hơn rất nhiều so với không khí . Đường từ thông Để giúp các bạn Chiều dài trung bình lõi làm quen với thuật ngữ tiếng Chiều dài khe hở Khe hở không khí anh, một số hình Độ tứ thẩm vẽ được copy- paste từ quyển Diện tích mặt cắt sách tiếng anh Mạch từ như liệt kê ở Dây quấn N vòng Độ tứ thẩm phần sách tham Diện tích mặt cắt khảo. Hình 1.7 : Cấu tạo mạch từ đơn giản Dòng điện i chạy trong cuộn dây N vòng - thường được gọi là cuận kích thích - sẽ sinh ra từ trường với chiều được xác định theo quy tắc bàn tay phải. Do lõi thép dẫn từ tốt nên từ thông chủ yếu được giới hạn trong lõi thép, nói cách khác, đường đi từ thông được định hình theo đúng hình dạng của lõi thép. Về thuật ngữ sử dụng trong mạch từ, sức từ động (s.t.đ) được định nghĩa là tích số giữa dòng điện i và số vòng dây quấn N : F = N i 2
9. Đơn vị của F là ( A.vòng ), đôi khi viết (A.v) . S.t.đ đóng vai trò duy trì t ừ thông Φ trong mạch từ, giống như sức điện động trong mạch điện. Từ thông Φ chạy qua bề mặt S được tính bằng tích phân của tích số vô hướng Tổng đại số của từ giữa mật độ từ thông B và véctơ thành phần diện tích ds: thông đi vào và ra một bề mặt kin? F = ̣B ds 3 S Đơn vị của Φ là Wb, B là Wb/m2 hoặc T- Tesla , do lõi thép được coi là đ ồ ng (từ google.com) nhất nên mật độ từ trường sẽ được phân bố đều theo mặt cắt của lõi thép. thấp F = cao c Bc Ac 4 trung bình Ac là diện tích mặt cắt của lõi thép.Từ phương trình (1), mối quan hệ giữa s.t.đ và cường độ từ trường trong mạch từ được biểu diễn bởi Hc F = N i = Ṇ̃H dl 5 Nếu gọi lc và H c lần lượt là chiều dài trung bình và cường độ từ trường trung bình của mạch từ. Kết quả tích phân của phương trình (5) có thể tính đơn giản bằng = = F N i Hc lc 6 Chiều của Hc trong phương trình (6) được xác định bằng quy tắc bàn tay phải và đơn vị là (A.v/m) Khi mua vật liệu Mối quan hệ giữa cường độ từ để chế tạo các từ trường H và mật độ từ thiết bị điện, kỹ trường B là tỷ lệ thuận và sư thiết kế có thể phi tuyến. Nó phụ thuộc 7 tìm được đặc vào tính dẫn từ của vật liệu. tính B-H trong Hình vẽ 1- 8 mô tả mối catalog của loại quan hệ B-H của 3 loại vật vật liệu đó. liệu khác nhau. Hình 1.8 : Quan hệ B-H của vật liệu sắt từ
10. Ví dụ 1 Người ta sử dụng thép đúc (cast steel) để làm mạch từ như hình vẽ 2 phía dướivới kích thước Ac = 0.01 m . Dòng điện i sinh ra từ trường trong lõi thép có Φ = 5 10-3Wb . Mối quan hệ B-H được cho như hình 1-8. Hãy xác định: a) Mật độ từ trường B và cường độ từ trường H trong lõi thép. b) Vẽ đường sức từ và ghi rõ chiều của chúng c) Chỉ rõ cực bắc (N) và cực nam (S) của nam châm điện chiều từ trường Quy tắc bàn tay phải thế nào? chiều dòng điện Đường cong B-H với các loại vật liệu khác (1) (1): Vật liệu sắt nhau thì có độ dốc cũng rất khác nhau như từ. (2): vật liệu là ví dụ ở hình 1.9. Với vật liệu sắt từ (dẫn thuận từ, (3) môi từ trường tốt), đường B-H cong và rất dốc. (2) (3) trường chân Trong khi đó, đối với không khí, đường B- (4) không, (4) vật H là đường thẳng và không độ dốc nhỏ hơn liệu nghịch từ. rất nhiều. Hình 1.9 : Đường B-H với các loại vật liệu (hình vẽ từ wiki) Để đơn giản khi tính toán mạch từ, ta coi mối quan hệ giữa B-H là tuyến tính. Hay nói khác, ta coi tỷ số giữa B và H không đổi và được biểu diễn bằng hệ số từ thẩm μ μ = B / H 7
11. Để thấy được mức độ dẫn từ của vật liệu ra sao, các nhà khoa học đưa thêm khái niệm về mật độ từ thẩm tương đối được định nghĩa bởi: μr = μ/ μ0 8 -7 Trong đó, μ0 là độ từ thẩm của chân không có trị số μ 0 = 4 π 10 (H/m). Vật liệu dẫn từ dùng để chế tạo các thiết bị điện trong thực tế thường có mật độ từ thẩm tương đối rất lớn từ 2000 đến 80,000, và trị số này thường thay đối tùy thuộc vào độ lớn của từ cảm B. Đối với các thiết bị dùng để biến đổi năng lượng từ điện sang cơ như NCĐ , do có cả phần tĩnh và phần động, nên mạch từ của chúng thường có khe hở không khí. Chính vì vậy mà từ trường không hẳn chỉ đi trong lõi thép mà còn đi ra cả phía ngoài nữa. Người ta gọi những từ thông đó là từ thông dò và từ thông tản như được trình bày ở hình 1.10. từ thông dò từ thông dò Từ thông tản và dò là cái (Leakage flux) không mong muốn nên từ thông tản (fringing flux) cần phải hạn chế. Thường chúng phụ thuộc vào độ dẫn từ của vật liệu và độ từ thông dò từ thông tản từ thông tản lớn khe hở không khí g. μ lớn và g nhỏ thì từ thông tản và từ thông dò sẽ nhỏ đi. Hình 1.10 : Mạch từ với từ thông tản và dò (từ wiki) Đối với khe hở không khí có chiều dài g rất nhỏ so với kích thước mặt cắt của khe hở không khí, ta có thể bỏ qua thành phần từ thông tản. Điều đó có nghĩa là từ thông Φ trong khe hở không khí và trong lõi thép là như nhau. Từ cảm trong lõi thép và trong khe khở không khí được biểu diễn theo từ thông như sau.
12. = Bc 9 A Φc B = 10 g A Φg Từ biểu thức (5), ta suy ra = + F Hclc H glg 11 Sử dụng mối quan hệ B - H trong biểu thức (7), ta có B = Bc + g F lc lg 0 12 Biểu thức (11) cho chúng ta thấy răngμ s.t.đμ tổng F = N i được chia làm hai phần, s.t.đ Fc = H c l c để duy trì từ trường trong lõi thép và s.t.đ Fg = H g l g để duy trì từ trường trong khe hở không khí. Kết hợp từ biểu thức (9) đến (12), ta có thể viết æ ö = lc + g F ç ÷ 13 è Ac 0 Ag ø Φ Trong biểu thức () 13 , thành phần nhânμ vớiμ từ thông được biết đến như từ trở của lõi thép và của khe hở không khí = lc Rc 14 Ac g R = g μ 15 0 Ag Và vì vậy μ = (R + R ) F c g 16 Hoặc Φ Giống định luật ôm = F 17 về dòng điện và + điện áp ? (R c R g ) Φ
13. Viết gọn lại, từ thông trong mạch từ bất kỳ có thể được tính bằng tỷ số giữa tổng s.t.đ và tổng từ trở trong mạch từ đó. F = 18 Rtot Φ Thành phần nghịch đảo của từ trở được định nghĩa là từ dẫn = 1 19 Rtot ρ Sự giống nhau giữa các đại lượng trong mạch điện và mạch từ được thể hiện trong hình 1.11 . I Φ R1 R + + C V Mạch điện F Mạch từ - - R2 Rg V I = = F R + R + 1 2 Rc Rg Hình 1.11 : Sự giống nhau giữa các đại lượng Φmạch điện và mạch từ Ngoài ra, hai định luật Kirchhoff được sử dụng để phân tích mạch từ cũng tương tự như trong mạch điện Mạch điện Mạch từ Kirchhoff áp V = å R i = = å = å k k F ̣Hdl Fk Hklk k Ñ k k = = Kirchhoff dòng å in 0 å n 0 n n Φ
14. Ví dụ 2 Cho mạch từ như hình 1.7 , có kích thước Ac = A g = 9cm2, g = 0.05cm, lc = 30cm, và N = 500 vòng. Độ từ thẩm của lõi thép μ r là 70000, từ cảm Bc = 1T a) Tính từ trở của lõi thép Rc và khe hở không khí R g b) Tính từ thông Φ c) Tính dòng điện i Lời giải a) Từ trở của lõi thép và khe hở không khí được tính bằng các công thức 14, và 15 như sau: A.Vong Wb A.Vong Wb b) Từ thông được tính theo công thức 4 c) Dòng điện được tính băng các công thức 6 và 17 Ví dụ tự giải 2 .1 Tính từ thông và dòng điện trong ví dụ 2 nếu : a) Số vòng dây quấn tăng gấp đôi N = 1000 vòng trong khi các thông số khác không thay đổi. b) Số vòng dây vẫn là N = 500 vòng nhưng khe hở không khí g = 0.04cm Kết quả: a) ΦΦ = 9 10-4 Wb và i = 0.4A ; b) = 9 10 -4 Wb và i = 0.64A
15. 2.2 Từ thông móc vòng, Điện cảm, và Năng lượng Định luật Faraday xác địnhsức điện động cảm ứng sinh ra khi từ trường biến thiên: d E.ds =- B.da 20 Ṇ̃ ̣S C dt Tích phân đường của cường độ điện trường E sinh ra trên một vòng kín C tỷ lệ với độ biến thiên theo thời gian của từ trường móc vòng qua vòng kín đó. Đối với cấu trúc mạch từ như hình 1.10 , bao g ồm N vòng dây công thức (20)được biểu diễn bởi d d Sức điện động cảm e = N = 21 ứng của NCĐ phụ dt dt thuộc vào gì? φ λ Trong đó e là trị số của sức điện động hay thế điện động cảm ứng ở hai đầu cuận dây. Ký hiệu λ được gọi là từ thông móc vòng và được định nghĩa λ = N φ 22 Đơn vị của λ là (Wb.vòng). Lưu ý, ở đây ta sử dụng φ thay cho Φ để diễn tả giá trị tức thời của từ thông biến thiên theo thời gian. Dầu ‘-’ của công thức (20) có nghĩa là chiều của sức điện động cảm ứng e phải được xác định sao cho khi nối ngắn mạch cuận dây, thì nó sẽ sinh ra dòng điện chống lại chiều thay đổi của từ thông. Đối với mạch từ có độ dẫn từ không thay đổi trong cả lõi thép và khe hở không khí, thì mối quan hệ giữa từ thông và dòng điện sinh ra nó là tuyến tính, và tỷ số giữa từ thông móc vòng và dòng điện được định nghĩa là điện cảm L = L 23 i λ Đơn vị của L là (H-Henry) . Thay (5), (18), và (22) vào (23) ta có: N 2 L = 24 Rtot
16. Như vậy, điện cảm L của cuận dây trong mạch từ tỷ lệ thuận với bình phương số vòng dây quấn, và tỷ lệ nghịch với từ trở của mạch từ. Do từ trở của lõi thép thường rất nhỏ so với từ trở của khe hở không khí, nên điện cảm mạch từ hình 1.10 Điện cảm của NCĐ phụ thuộc vào cái 2 2 N N 0 Ag gì? L = = 25 (g / A ) g 0 g μ Biểu thức (25) thể hiện rằng điện cảmμ của mạch từ tỉ lệ bình phương với số vòng dây quấn, độ từ thẩm của khe hở không khí, diện tích khe hở không khí và tỉ lệ nghịch với chiều dài khe hở không khí. Hình bên là những hình ảnh thực tế về cuộn cảm L trong mạch điện. Phần tử này không hề tiêu thụ công suất điện mà chỉ chuyển năng lượng điện thành năng lượng từ trường tích trữ trong mạch. Khi cắt điện, toàn bộ năng lượng từ trường này sẽ chuyển lại thành năng lượng điện và phóng trở lại nguồn. Đặc trưng cho năng lượng tích trữ trong cuộn cảm là công suất phản kháng QL Ví dụ 3 Mạch từ ở hình dưới đây bao gồm: một cuộn dây có N vòng quấn trên lõi thép có độ từ thẩm vô cùng lớn, hai khe hở không khí có chiều dài là g1 , Vì sao thành phần g và diện tích mặt cắt tương ứng là A , A điện cảm không tốt 2 1 2 cho mạch điện? a) Tính điện cảm L của cuộn dây. b) Tính tự cảm B khi dòng điện trong cuộn dây là i (a) (b) Hình ví dụ 3 : (a) Mạch từ và (b) mạch tương đương
17. Lời giải a) Mạch từ tương đương ở hình b) cho ta thấy rằng, từ trở của hai khe hở không khí là song song nhau, do đó Trong đó Từ công thức 23, b) Từ mạch từ tương đương 6b), ta thấy rằng vì vậy, Ví dụ 4 Trở lại ví dụ 2 , giả sử như độ từ thẩm tương đối của lõi thép hình 1.7 là μr = 72300 tại B = 1 T a) Tính điện cảm L của cuộn dây. b) Trong thực tế, đặc tính của lõi thép này là không tuyến tính và độ từ thẩm tương đối μr thay đổi từ 72300 tại B = 1T tới giá trị 2900 khi từ cảm B tăng lên tới 1.8T. Tính điện cảm L cuộn dây khi độ từ thẩm tương đối của lõi thép là 2900, đưa ra nhận định về sự thay đổi. Lời giải a) Từ trở của lõi thép
18. A.Vong Wb 5 Trong khi đó từ trở của khe hở vẫn không thay đổi so với ví dụ 2 , Rg = 4.42 10 A.vòng/Wb. Vì vậy từ trở tổng sẽ là A.Vong Wb Từ công thức 24, ta có b) Khi độ từ thẩm giảm μr = 2900, thì từ trở của lõi thép sẽ tăng lên A.Vong Wb điều này dẫn tới từ trở tổng cũng tăng từ 4.46 105 A.vòng/Wb lên tới 5.34 10 5 A.vòng/Wb. Kết quả là điện cảm cuộn dây sẽ giảm từ 0.561H đến Nhận xét: ta thấy rằng mặc dù độ từ thẩm giảm 72300/2900 = 25 lần, nhưng Tại sao ta coi bài điện cảm của cuộn dây chỉ thay đổi rất nhỏ 0.561/0.468 = 1.2 lần. Nguyên toán về NCĐ là tuyến tính trong khi nhân của việc này đó là từ trở khe hở không khí là thành phần chủ yếu trong từ lõi thép luôn phi trở tổng, nên việc thay đổi độ từ thẩm của lõi thép do tình phi tuyến của nó tuyến? không ảnh hưởng nhiều đến kết quả của điện cảm. Ví dụ tự giải 4 .1 Lập lại ví dụ 4 với giá trị độ từ thẩm tương đối μr = 30000 Kết quả: L = 0.554 H Năng lượng từ trường. Công suất điện cấp vào hai đầu của cuộn dây được xác định bằng tích số giữa dòng điện và điện áp d p = i.e = i 26 dt λ
19. Đơn vị của công suất là Watts (W). Thay đổi năng lượng từ trường tích trữ trong mạch từ trong khoảng thời gian t1 đến t 2 được xác định bởi t2 2 = = W ̣p dt λ̣i d 27 t1 1 Đơn vị chuẩn của năng lượngΔ W là (J). λĐối λvới mạch từ có một cuộn dây như hình 5, biểu thức (27) được tính 2 2 1 2 2 W = λ i d = λ d = ( - ) 28 ̣ ̣L 2L 2 1 1 1 λ Từ đó, năng lượng từ trườngΔ λtrongλ mạchλ từλ được xácλ địnhλ khi cho λ1 = 0 1 L W = 2 = i2 29 2L 2 Ví dụ 5 Mạch từ như trong ví dụ 1, tínhλ a) Tính điện cảm L của cuộn dây. b) Năng lượng từ trường W khi Bc = 1T c)Tính điện áp cảm ứng e khi từ cảm Bc = 1.0 sinω t với ω = 2 π (60) = 377 a) Điện cảm L b) Năng lượng từ trường khi B = 1T , dòng điện i = 0.8A là c) Từ công thức 21, điện áp cảm ứng e được tính Ví dụ tự giải 5 .1 Lập lại ví dụ 5 với Bc = 0.8T, biến thiên của từ trường là 50Hz thay vì 60Hz Kết quả: a) L = 0.56 H b) W = 0.115J c) e = 113cos(314t) V
20. 2.3 Lực từ Trong phần này, ta sẽ xem xét nguyên tắc biến đổi năng lượng giữa cơ năng và điện năng trong nam châm điện. Từ đó xác định lực điện từ sinh ra trong nam châm điện dựa trên nguyên tắc bảo toàn năng lượng. Phần trước, ta đã biết tính toán năng lượng tích trữ trong nam châm điện dưới Vì sao phần lớn dạng từ trường. Đối với các thiết bị biến đổi cơ điện, do có khe hở không khí, năng lượng từ nên phần lớn năng lượng này tích trữ ở khe hở không khí và nó đóng vai trò như trường lại tập trung ở khe hở không khí? một kho chứa trung gian cho việc chuyển hóa giữa cơ năng và điện năng. Đường sức từ Lực cơ Nắp mạch từ Nguồn điện Cuộn dây Lõi thép Hình 1.12 : Mạch từ của một rơle điện Mạch từ của một rơ le điện được thể hiện như hình 1.12 , nắp mạch từ có thể dịch chuyển vào ra. Để đơn giản, ta bỏ qua hết các tổn hao về điện, cơ và từ trong quá trình. Hầu hết đặc tính từ của lõi thép là phi tuyến, nhưng từ trở của nó là rất nhỏ so với từ trở của khe hở không khi, dẫn đến phần lớn năng lượng từ trường được tích trữ ở khe hở không khí, đồng thời đặc tính của mạch từ cũng được quyết định bởi kích thước của khe hở không khí. Với mạch từ mà chiều dài của khe hở không khí là rất nhỏ so với kích thước mặt cắt, thì mối quan hệ giữa từ thông móc vòng và dòng điện được xem là tuyến tính và được biểu diễn bởi:
21. = L(x)i 30 Trong đó, ký hiệu L(x) dùng để diễn tả rằng điện cảm L phụ thuộc vào chiều λ dài khe hở không khí x. Định luật bảo toàn năng lượng phát biểu rằng “năng lượng không tự nhiên sinh ra và cũng không tự nhiên mất đi”, nó chỉ chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác. Áp dụng định luật này trong trường hợp này ta thấy rằng, biến thiên năng lượng điện cấp cho cuộn dây phải bằng biến thiên của năng lượng từ trường tích trữ và công cơ sinh ra để dịch chuyển nắp mạch từ. Nói cách khác = = + dWelec ei dt dWmech dWfld 31 Trong đó, dWelec là biến thiên năng lượng điện, dW mech = f fld dx là biến thiên năng lượng cơ, và dWfld là biến thiên năng lượng từ trường. Phường trình 31 có thể được viết dưới dạng sau dW dx fld = ei - f 32 dt fld dt Thay biểu thức (21) để tính sức điện động cảm ứng e vào (32) ta có = - dWfld ( , x) i f fld dx 33 Sử dụng ký hiệu dWfld (λ ,x) để nhấnλ mạchλ rằng năng lượng từ trường tích trữ là một hàm trạng thái được xác định bởi hai biến độc lập là từ thông móc vòng λ và chiều dài khe hở không khí. Lưu ý rằng, tổng vi phân của hàm F(x1 , x 2 ) của hai biến trạng thái là x1 và x 2 luôn được biểu diễn ¶ F ¶ F (x , x ) = + dF 1 2 ¶ dx1 ¶ dx2 34 x1 x2 x2 x1 So sánh phương trình (33) và (34), ta có phương trình tính dòng điện i và lực điện từ ffld như sau ́ ¶ W ( , x) ï i = fld 35 ï ¶ í λ x ï ¶ W ( , x) = - λ fld ï f fld 36 î ¶ x λ λ
22. Thay phương trình (29) vào (36) ta có ¶ æ 1 2 ö 2 dL(x) f = - ç ÷ = 37 fld ¶ x è 2 L(x) ø 2L(x)2 dx λ λ λ vì λ = L(x) i nên i2 dL(x) f = 38 fld 2 dx Ví dụ 6 Cho mạch từ như hình vẽ dưới đây , coi độ từ thẩm của lõi mạch từ và pittông là vô cùng lớn, chiêu cao h >> g. N = 1000 vòng, g = 2.0 mm, d = 0.15m, l = 0.1m a) Tính năng lượng từ trường Wfld là hàm của vị trí pittông (0 < x <d), nếu i = 10A. b) Tính lực điện từ ffld nếu dòng điện vào cuộn dây cũng là thay đổi theo vị trị của pittông i = I0 (x/d ) A Pittông Cuộn dây Lõi mạch từ Hình ví dụ 6 : Mạch từ của một rơle pittông Lời giải a) Năng lượng từ trường được tính bởi
23. Trong đó Vì Agap là diện tích mặt cắt của khe hở không khí nên được tính bằng Thay vào, và b) Từ công thức tính lực điện từ Thay biểu thức tính i vào ta có 3 Tài liệu tham khảo A. E. Fitzgerald, Charles Kingsley, Jr. , Stephen D. Umans, 2003, Electric Machinery, sixth edition, New York: McGraw Hill.
24. Câu hỏi tự kiểm tra kiến thức Câu 1: Phát biểu về NCĐ dưới đây, câu nào sai a) giống với động cơ điện, NCĐ dùng để biến đổi điện năng thành cơ năng b) NCĐ thường được sử dụng để tạo ra các lực cơ học vừa nhanh và mạnh c) NCĐ có mạch từ còn động cơ điện thì không d) mạch từ của NCĐ để dẫn từ thông giống như dây điện trong mạch điện Câu 2: Điện cảm L của một NCĐ , chọn câu sai a) tỷ lệ thuận với bình phương số vòng dây của cuộn dây b) tỷ lệ nghịch với diện tích mặt cắt của khe hở không khí c) tỷ lệ thuận với độ từ thẩm của khe hở không khí d) tỷ lệ nghịch với với chiều dài của khe hở không khí Câu 3: Đối với NCĐ , phát biểu nào sai dưới đây a) năng lượng từ trường tập trung chủ yếu ở khe hở không khí b) lực điện từ sinh ra càng lớn nếu khe hở càng nhỏ c) từ trở của khe hở không khí rất lớn so với lõi thép d) dòng điện càng nhỏ thì lực điện từ sinh ra sẽ càng lớn Câu 4: Với NCĐ như hình 9, để tăng lực hút điện từ lên 4 lần, thì ta? a) tăng số vòng dây của cuộn dây lên 2 lần b) tăng tính dẫn từ của lõi thép lên 2 lần c) tăng dòng điện của cuộn dây lên 4 lần d) giảm chiều dài khe hở không khí 8 lần
25. Bài tập ( tự luận - đề thi giữa kỳ 2014 ) N vòng dây Nam châm điện với cuộn dây có N = 500 vòng được sử dụng để nâng tấm thép có khối lượng là M = 95kg như hình vẽ. Do mặt của tấm thép gồ ghề, nên khi tiếp xúc với nam châm có một Diện tích khoảng khe hở không khí g = gmin = 0.18mm ở mặt cắt AC g g hai bên. Biết độ từ thẩm của lõi thép là vô cùng 2 lớn, diện tích mặt cắt AC = 32 cm , điện trở dây Tấm thép khối lượng M dẫn R = 2.8Ω . Hãy tính điện cảm L của cuộn dây và điện áp nhỏ nhất cấp vào cuộn dây để Hình 10: Mạch từ của NCĐ nâng được tấm thép M. Bài tập ( tự luận -đề thi cuối kỳ 2014 ) Cho mạch từ như hình vẽ 11, độ từ thẩm của lõi mạch từ là vô cùng lớn, độ từ thẩm tương đối của pittông là μr = 2000, N = 1000 vòng, g = 2.0 mm, d = 0.15m, l = 0.1m, h = 0.4m. a) Tính năng lượng từ trường Wfld tại x = d/3, nếu i = 10A. b) Tính lực điện từ ffld tại x = d/3, nếu dòng điện vào cuộn dây cũng là thay đổi theo vị trị của pittông i = 10.(x/d) A Diện tích mặt Diện tích cắt mạch từ mặt cắt pittông l l d d h g Đường đi từ thông x khi qua khe hở không khí h Pittông g Mạch từ Hình 11: Mạch từ của rơ le điện từ
26. Albert Einstein Sinh 14 tháng 3, 1879 Bạn có biết? Ulm, Vương quốc Württemberg, Đế chế Đức Mất 18 tháng 4, 1955 (76 tuổi) Princeton, New Jersey, Hoa Kỳ Albert Einstein là nhà vật lý lý thuyết người Đức, người đã phát triển thuyết tương đối tổng quát, một trong hai trụ cột của vật lý hiện đại - trụ cột kia là cơ học lượng tử. Ông được biết đến nhiều nhất qua phương trình về sự tương đương khối lượng - năng lượng E = mc2 - được xem là "phương trình nổi tiếng nhất thế giới". Năm 1921 ông được trao Giải Nobel Vật lý cho những cống hiến của ông đối với vật lý lý thuyết, và đặc biệt cho sự khám phá ra định luật của hiệu ứng quang điện. Công trình về hiệu ứng quang điện của ông có tính chất bước ngoặt khai sinh ra lý thuyết lượng tử. Khi bước vào sự nghiệp của mình, Einstein đã nhận ra cơ học Newton không còn có thể thống nhất các định luật của cơ học cổ điển với các định luật của trường điện từ. Từ đó ông phát triển thuyết tương đối đặc biệt, với các bài báo đăng trong năm 1905. Tuy nhiên, ông nhận thấy nguyên lý tương đối có thể mở rộng cho cả trường hấp dẫn, và điều này dẫn đến sự ra đời của lý thuyết về hấp dẫn trong năm 1916, năm ông xuất bản một bài báo về thuyết tương đối tổng quát. Ông tiếp tục nghiên cứu các bài toán của cơ học thống kê và lý thuyết lượng tử, trong đó đưa ra những giải thích về lý thuyết hạt và sự chuyển động của các phân tử. Ông cũng nghiên cứu các tính chất nhiệt học của ánh sáng và đặt cơ sở cho lý thuyết lượng tử ánh sáng. Năm 1917, Einstein sử dụng thuyết tương đối tổng quát để miêu tả mô hình cấu trúc của toàn thể vũ trụ. Cùng với Satyendra Nath Bose, năm 1924-1925 ông tiên đoán một trạng thái vật chất mới đó là ngưng tụ Bose-Einstein của những hệ lượng tử ở trạng thái gần độ không tuyệt đối. Tuy cũng là cha đẻ của thuyết lượng tử, nhưng ông lại tỏ ra khắt khe với lý thuyết này. Điều này thể hiện qua những tranh luận của ông với Niels Bohr và nghịch lý EPR về lý thuyết lượng tử.
27. Khi ông đang thăm Hoa Kỳ thì Adolf Hitler lên nắm quyền vào năm 1933, do vậy ông đã không trở lại nước Đức, nơi ông đang là giáo sư ở Viện Hàn lâm Khoa học Berlin. Ông định cư tại Hoa Kỳ và chính thức trở thành công dân Mỹ vào năm 1940. Vào lúc sắp diễn ra Chiến tranh thế giới lần hai, ông đã ký vào một lá thư cảnh báo Tổng thống Franklin D. Roosevelt rằng Đức Quốc xã có thể đang nghiên cứu phát triển một loại bom mới cực kỳ nguy hiểm và khuyến cáo nước Mỹ nên có những nghiên cứu tương tự. Thực sự, nó đã dẫn đến sự ra đời của Dự án Manhattan sau này. Einstein ủng hộ bảo vệ các lực lượng Đồng minh, nhưng nói chung chống lại việc sử dụng phát kiến mới về phân hạch hạt nhân làm vũ khí. Sau này, cùng với nhà triết học người Anh Bertrand Russell, ông đã ký Tuyên ngôn Russell–Einstein, nêu bật sự nguy hiểm của vũ khí hạt nhân. Einstein làm việc tại Viện Nghiên cứu Cao cấp ở Princeton, New Jersey cho đến khi ông qua đời vào năm 1955. Einstein đã công bố hơn 300 bài báo khoa học và hơn 150 bài viết khác về những chủ đề khác nhau, ông cũng nhận được nhiều bằng tiến sĩ danh dự trong khoa học, y học và triết học từ nhiều cơ sở giáo dục đại học ở châu Âu và Bắc Mỹ. Ông được tạp chí Times gọi là "Con người của thế kỷ". Những thành tựu tri thức lớn lao của ông đã khiến tên gọi "Einstein" đã trở nên đồng nghĩa với từ thiên tài Nguồn: Wikipedia