Hệ thống phân phối khóa lượng tử đa kênh từ vệ tinh sử dụng SCM-WDM

Nội dung text: Hệ thống phân phối khóa lượng tử đa kênh từ vệ tinh sử dụng SCM-WDM

1. Nghiên cứu khoa học công nghệ HỆ THỐNG PHÂN PHỐI KHÓA LƯỢNG TỬ ĐA KÊNH TỪ VỆ TINH SỬ DỤNG SCM-WDM Phan Thị Thu Hằng1, Đặng Tiến Sỹ2, Phạm Thị Thúy Hiền3*, Đặng Thế Ngọc3 Tóm tắt: Phân phối khoá lượng tử QKD (Quantum Key Distribution) là giải pháp có khả năng đảm an ninh vô điều kiện nhờ áp dụng luật cơ lượng tử để phân phối khóa an toàn giữa hai bên hợp pháp với sự hiện diện của kẻ nghe lén. Sử dụng vệ tinh để phân phối khóa lượng tử tới các trạm mặt đất qua kênh quang không gian tự do FSO (Free Space Optic) là giải pháp hứa hẹn tạo ra một mạng QKD phạm vi toàn cầu. Tuy nhiên, do ảnh hưởng của kênh FSO, đặc biệt là nhiễu loạn khí quyển, tốc độ truyền khóa bí mật SKR (Secret Key Rate) của các hệ thống QKD hiện tại bị hạn chế. Do đó, nghiên cứu này đề xuất mô hình hệ thống QKD đa kênh dựa trên ghép kênh phân chia theo bước sóng WDM (Wavelength Division Multiplexing) và ghép kênh sóng mang phụ SCM (Sub Carrier Multiplexing) nhằm tăng SKR. Sử dụng phương pháp phân tích lý thuyết với các công cụ giải tích và xác suất, nhóm tác giả đã xây dựng các công thức tính toán SKR và tỉ lệ lỗi bit lượng tử của hệ thống đề xuất. Kết quả khảo sát hiệu năng cho thấy, hệ thống QKD đa kênh cho phép cải thiện SKR so với hệ thống đơn kênh trong khi vẫn đảm bảo yêu cầu về QBER (Quantum Bit Error Rate). Từ khóa: Quang qua không gian tự do (FSO); Phân phối khóa lượng tử (QKD); Phân phối khóa lượng tử đa kênh. 1. MỞ ĐẦU Một trong những giải pháp khả thi để bảo mật Internet trong tương lai là phân phối khóa lượng tử (QKD), phương pháp phân phối khóa bí mật qua mạng dựa trên vật lý lượng tử thay vì độ phức tạp toán học. Động lực cơ bản cho nghiên cứu QKD là, theo lý thuyết bảo mật dựa trên lý thuyết thông tin của Shannon [1], bảo mật vô điều kiện (hay còn gọi là hoàn hảo) có thể đạt được khi sử dụng khóa dài (đối xứng) và chỉ một lần [2]. Do đó, với một phương thức bảo mật để phân phối khóa, có thể đạt được bảo mật vô điều kiện trong các mạng truyền thông. QKD dựa trên sợi quang đã được nghiên cứu rộng rãi và nhiều triển khai thực nghiệm đã được ghi nhận [3]. Tuy nhiên, giải pháp này chỉ áp dụng cho các trạm cố định có kết nối sợi quang. Thực tế, có nhiều ứng dụng và kịch bản, trong đó, người dùng không thể kết nối bằng sợi quang. Những người dùng này bao gồm cả trạm di động, chẳng hạn như phương tiện mặt đất (xe lửa, xe tự lái và xe tải, v.v.) hoặc máy bay không người lái UAV (Unmanned Aerial Vehicle) trong các mạng xe cộ và các trạm cố định nơi lắp đặt sợi quang không thuận lợi, chẳng hạn như trạm gốc trong các mạng di động mật độ cao hoặc một số nơi vùng sâu vùng xa (hải đảo, miền núi, ). Trong những trường hợp này, cần có phương pháp QKD không dây, và do đó, QKD qua không gian tự do, phương tiện truyền thông quang linh hoạt và hiệu quả, nổi lên như một giải pháp phù hợp [4, 5]. Trong thiết kế và phát triển hệ thống QKD qua không gian tự do, một trong những vấn đề thách thức nhất rõ ràng là tác động của điều kiện khí quyển, bao gồm sự hấp thụ, tán xạ và nhiễu loạn khí quyển, làm hạn chế khoảng cách truyền dẫn và tốc độ truyền khóa bí mật. Trong thập kỷ qua, nhiều nghiên cứu đã được dành cho việc thiết kế và triển khai các hệ thống QKD qua không gian tự do dựa trên vệ tinh, tuy nhiên, vẫn còn những thách thức trong việc thực hiện các hệ thống QKD không gian tự do có hiệu năng và độ tin cậy cao. Vào năm 2017, cuộc trình diễn thử nghiệm QKD đầu tiên từ trạm phát mặt đất đến máy bay đang di chuyển đã được ghi nhận với khoảng cách 3 – 10 km và tạo ra các khóa bí mật có chiều dài 868 kilobyte [4]. Cuối năm đó, BB84 đã được triển khai thành công qua các liên kết từ vệ tinh Micius đến các trạm mặt đất ở Trung Quốc và Áo. Các khóa được kết hợp và kết quả đã được sử dụng để truyền hình ảnh và video giữa Bắc Kinh (Trung Quốc) và Vienna (Áo) [5]. Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 35
2. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Mặc dù đã có rất nhiều các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về QKD, các nghiên cứu này tập trung chủ yếu và các hệ thống QKD đơn kênh. Lý do chính là các hệ thống QKD thông thường sử dụng phương thức mã hóa biến rời rạc DV (Discrete Variable), thông tin khóa được mã hóa vào trạng thái rời rạc của một photon [2], đòi hỏi phải sử dụng các thiết bị tách đơn photon phức tạp và khó thực hiện trong cả các hệ thống thông tin quang đơn kênh và đa kênh. Một hệ thống ghép kênh phân chia theo bước sóng (WDM) ba kênh sử dụng đồng thời đi-ốt quang thác và bộ thu đơn photon đã được thử nghiệm và đạt được tốc độ truyền khóa bí mật là 208 kbit/s qua 45 km sợi quang trường với mức suy hao 14,5 dB [6]. Ngược lại, các hệ thống QKD mã hóa thông tin khóa vào các biến liên tục CV (Continuous Variable) của các trạng thái kết hợp được chuyển tải bởi biên độ và/hoặc pha của các xung ánh sáng yếu đã được điều chế hoặc sóng mang phụ dễ thực hiện hơn vì nó tương thích với các công nghệ viễn thông quang tiêu chuẩn và cho phép tốc độ tạo khóa cao hơn [7-9]. Tận dụng ưu điểm của CV-QKD, Jian Fang và các cộng sự đã đề xuất hệ thống CV-QKD đa kênh sử dụng ghép kênh sóng mang phụ (SCM). Hệ thống cho phép phân phối nhiều kênh CV-QKD độc lập qua sợi quang với một nguồn laser và nhiều bộ điều chế pha [10]. Tương tự, kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) cũng được đề xuất cho hệ thống CV- QKD từ vệ tinh tới trạm mặt đất thông qua kênh quang không gian tự do (FSO) [11]. Giải pháp này cũng sử dụng nhiều sóng mang phụ truyền tải song song thay vì truyền dẫn đơn kênh. Việc sử dụng một trong các kỹ thuật ghép kênh nêu trên, về cơ bản, đã giúp cải thiện tốc độ truyền khóa của hệ thống QKD. Tuy nhiên, nhằm đạt được sự cải thiện vượt trội về tốc độ truyền khóa bí mật của các hệ thống QKD, trong bài báo này, chúng tôi đề xuất hệ thống CV-QKD đa kênh từ vệ tinh sử dụng kết hợp hai kỹ thuật ghép kênh SCM và WDM (SCM-WDM). Trong đó, chuỗi bit khóa trước tiên được phân thành nhiều luồng song song để điều chế lên các sóng mang phụ. Tiếp theo, mỗi nhóm N sóng mang phụ sẽ được kết hợp lại để điều chế một nguồn quang laser ở một bước sóng xác định. Với số lượng bước sóng là M, trong điều kiện không có xuyên nhiễu giữa các kênh, tốc độ truyền khóa có thể tăng tối đa N M lần. Nhằm đánh giá tính khả thi của hệ thống đề xuất, chúng tôi sử dụng phương pháp phân tích lý thuyết với các công cụ giải tích và xác suất nhằm xây dựng các công thức tính toán SKR và tỉ lệ lỗi bit lượng tử (QBER) của hệ thống. Các thông số này được đánh giá trong điều kiện hệ thống chịu tác động của nhiễu loạn khí quyển. Đồng thời, ảnh hưởng của các loại tạp âm máy thu và nhiễu xuyên kênh cũng được tính đến trong trong mô hình phân tích hiệu năng. Phần tiếp theo của bài báo được bố cục như sau. Mô hình hệ thống QKD đa kênh sử dụng SCM-WDM và kênh truyền FSO được mô tả trong Phần 2. Phần 3 trình bày các bước phân tích hiệu năng hệ thống. Các kết quả khảo sát hiệu năng và bàn luận được trình bày trong Phần 4. Cuối cùng là phần kết luận. 2. HỆ THỐNG QKD ĐA KÊNH TỪ VỆ TINH SỬ DỤNG SCM-WDM 2.1. Mô hình hệ thống Mô hình hệ thống QKD đa kênh sử dụng SCM-WDM từ vệ tinh tới trạm mặt đất được minh họa như trong hình 1. Vệ tinh đóng vai trò như máy phát (thường được đặt tên là Alice) và trạm mặt đất đóng vai trò máy thu (gọi là Bob) được kết nối với nhau qua kênh quang không gian tự do. Khóa thô, chuỗi bit ngẫu nhiên, được tạo ra tại vệ tinh sẽ được phân thành N M luồng song song nhờ bộ chuyển đổi nối tiếp/song song (S/P), mỗi luồng sẽ được mã hóa biến liên tục vào một sóng mang phụ (fi, 1 i N) nhờ bộ điều chế khóa dịch pha nhị phân BPSK-Mod (Binary Phase Shift Keying), tiếp theo mỗi nhóm N sóng mang con sẽ được kết hợp lại và điều chế vào một trong số M bước sóng (j, 1 j M) được tạo ra bởi nguồn laser LD (Laser Diode) thông qua bộ điều chế ngoài (EM). M bước sóng được ghép lại nhờ bộ ghép kênh quang OMUX (Optical Multiplexer). Tín hiệu quang đầu ra bộ OMUX được đưa tới thấu kính phát và truyền 36 P.T.T. Hằng, , Đ. T. Ngọc, “Hệ thống phân phối khóa lượng tử sử dụng SCM-WDM.”
3. Nghiên cứu khoa học công nghệ qua kênh FSO tới trạm mặt đất. Tại trạm mặt đất, tín hiệu quang thu được bởi thấu kính thu trước tiên được đưa qua bộ tách kênh theo bước sóng quang ODEMUX (Optical Demultiplexer) để tách ra M kênh bước sóng riêng biệt. Mỗi kênh bước sóng được chuyển đổi thành tín hiệu điện nhờ một phô-tô đi-ốt PD (Photodiode) trước khi đưa qua N bộ giải điều chế (BPSK-DeMod) để tách ra N chuỗi bit chọn lọc. N M chuỗi bit chọn lọc được kết hợp lại nhờ bộ chuyển đổi song song/nối tiếp P/S (Parallel/Serial) để tạo thành khóa chọn lọc được Alice và Bob thống nhất sử dụng trong quá trình mã hóa và giải mã số liệu. f1 f1 BPSK-Mod 1 LD BPSK-DeMod EM PD fN fN 1 BPSK-Mod FSO channel BPSK-DeMod ODEMUX OMUX S/P P/S Alice Bob f 10010101 1 f1 1X01X10X BPSK-Mod BPSK-DeMod M EM PD fN fN BPSK-Mod  LD BPSK-DeMod M Hình 1. Mô hình hệ thống QKD đa kênh sử dụng SCM-WDM. 2.2. Nguyên lý CV-QKD Trong công trình nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng phương thức mã hóa QKD biến liên tục dựa trên kỹ thuật điều chế sóng mang phụ sử dụng khóa dịch pha nhị phân (BPSK) và cơ chế tách ngưỡng kép (DT) ở phía thu. Phương thức CV-QKD này đã được chúng tôi đề xuất và khảo sát cho kịch bản hệ thống QKD đơn kênh FSO mặt đất [12]. Trong hình 1, mã hóa lượng tử biến liên tục được thực hiện tại khối BPSK-Mod, phần giải mã và tách ngưỡng kép được thực hiện tại khối BPSK-DeMod. Trước tiên, tại vệ tinh (Alice), một chuỗi nhị phân ngẫu nhiên d(t) được tạo ra, chuyển sang định dạng xung và sau đó, được điều chế bởi kỹ thuật BPSK. Trong BPSK, một sóng mang phụ có hai pha khác biệt nhau 1800 được sử dụng để biểu thị các bit “0” và “1”. Công thức biểu diễn tín hiệu BPSK tại kênh sóng mang phụ thứ i như sau: Si t A t g t cos 2 f i t a k , (1) trong đó, A(t) là biên độ sóng mang, g(t) là hàm định dạng xung hình chữ nhật, fi là tần số sóng mang và ak {0, 1} là bit nhị phân thứ k. Để đơn giản hóa việc phân tích, công suất S(t) được giả định là một. Sau đó, cả giá trị dương và âm của tín hiệu BPSK được cộng thêm dòng thiên áp một chiều DC. Lý do là đi-ốt laser (LD) được sử dụng để tạo ra sóng quang liên tục chỉ có thể được điều chế bởi các tín hiệu dương. Sau điều chế quang, công suất phát của búp sóng laser có thể được biểu diễn như sau: N Pp PSi t 1   S t , (2) 2 i 1 trong đó, Pp là công suất phát đỉnh,  là độ sâu điều chế cường độ với (0 <  < 1). Sau đó, tín hiệu được ghép theo bước sóng, khuếch đại bởi thấu kính phát với hệ số khuếch đại GTx và sau đó, được truyền qua kênh FSO. Tại máy thu của trạm mặt đất (Bob), một đi-ốt quang thác APD (An Avalanche Photodiode) được sử dụng để chuyển đổi tín hiệu quang thành tín hiệu điện. Dòng tách quang cho mỗi kênh sóng mang phụ có thể được biểu diễn như sau: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 37
4. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử P i t  M hS R t1  n t , (3) pA ti 2 trong đó, ℜ là đáp ứng và MA là độ lợi của APD. ht là hệ số kênh đặc trưng cho kênh FSO và n(t) là dòng điện tạp âm máy thu. PR là công suất thu cực đại tại trạm mặt đất. Sau khi giải điều chế BPSK, tín hiệu từ các thành phần tần số cao bị loại bỏ bằng cách sử dụng bộ lọc thông thấp LPF (Low Pass Filter). Đầu ra của LPF là tín hiệu băng tần cơ sở mong muốn như sau [12]: 1 iM h P  n t 0 4 A t R , (4) 1 iM h  P n t 1 4 A t R trong đó, i0 đại diện cho tín hiệu nhận được là bit “0” và i1 là dòng điện nhận được khi phát bit “1”. Tổng phương sai tạm âm bao gồm tạp âm lượng tử, tạp âm nhiệt và nhiễu xuyên kênh được biểu diễn như sau: 22  nA  A2qM R F b P e P B , 4kTB 22 (5) Fn B ee c2( NM  X R 1) B C P RL trong đó, q là điện tích, Be = Rb/2 là băng thông nhiễu hiệu dụng, Rb là tốc độ bit, kB là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ của máy thu, RL là điện trở tải, và FA = kAMA + (2 - 1/MA) (1 - kA), trong đó, kA là hệ số ion hóa của APD [13]. Nhiễu xuyên kênh gây ra bởi sự giao thoa giữa (N - 1) kênh sóng mang phụ còn lại trong hệ thống lên kênh sóng mang phụ đang xét, trong đó, c = 1/Bo với Bo là độ rộng băng thông quang và CX là tỉ số công suất xuyên kênh. Trong công thức (5), nhiễu xuyên kênh được xét trong trường hợp xấu nhất, có ảnh hưởng mạnh nhất, pha của tín hiệu từ các kênh khác trùng với pha của tín hiệu kênh sóng mang phụ đang xét. Tín hiệu sau khi giải điều chế được đưa qua một bộ tách ngưỡng kép (DT) gồm hai mức ngưỡng d0 và d1. Để đưa ra quyết định, giá trị của tín hiệu thu được hiện được so sánh với các mức ngưỡng. Có ba trường hợp xảy ra bao gồm: thấp hơn d0, cao hơn d1 và giữa d0 và d1. Nhờ sử dụng ngưỡng kép, máy thu có thể quyết định tương ứng các bit nhận được là “0”, “1” hoặc “X”. Sự xuất hiện của “X” trong chuỗi bit khôi phục thể hiện một số bit khi chuyển từ Alice tới Bob không được khôi phục thành công. Đây chính là tính chất đặc trưng cho kênh lượng tử. Sau khi kết thúc quá trình khôi phục bit, Bob thông báo cho Alice biết vị trí chính xác của các bit trong chuỗi được khôi phục thành công, bit “0” hoặc “1”, qua kênh công khai. Dựa trên thông báo của Bob, Alice chỉ tạo khóa chọn lọc dựa trên các bit ở các vị trí được khôi phục thành công. 2.3. Kênh FSO Một kênh FSO từ vệ tinh đến mặt đất thường được đặc trưng theo ba tham số chính bao gồm suy hao không gian tự do, suy hao khí quyển và nhiễu loạn khí quyển. Hai tham số đầu tiên thường được coi là không đổi trong khoảng thời gian một bit. Do đó, tác động của chúng có thể được giảm thiểu bằng cách điều khiển công suất và/hoặc hệ số khuếch đại. Tham số cuối cùng đại diện cho nhiễu loạn khí quyển thay đổi ngẫu nhiên. Nhiễu loạn khí quyển được biểu thị bằng hệ số kênh (ht), được mô hình hóa dưới dạng phân phối Gamma-Gamma. Hàm phân bố xác suất PDF (Probability Density Function) của ht với điều kiện ht > 0 được cho như sau [14]:   2  2 1 f h2 K2  h , (6) ht t  t   trong đó, các thông số và  đặc trưng tương ứng cho ảnh hưởng của các xoáy nhiễu cỡ lớn và nhỏ. Hàm Bessel sửa đổi loại thứ hai được mô tả bởi Kv(.) với bậc ( - ). (.) đại diện cho hàm Gamma. Nếu sự truyền lan được giả định là sự lan truyền sóng phẳng, và  được tính gần đúng 38 P.T.T. Hằng, , Đ. T. Ngọc, “Hệ thống phân phối khóa lượng tử sử dụng SCM-WDM.”
5. Nghiên cứu khoa học công nghệ như sau [15]: 1 2 0,49 R exp1 76 1 1,11 12 5 , (7) 1 2 0,51 R  exp1 56 1 0,69 12 5 2 trong đó,  R là phương sai Rytov. Trong trường hợp đường truyền theo phương nghiêng từ vệ tinh tới trạm mặt đất, phương sai Rytov được tính như sau: 11 65 6HS 2 2,25kC 7 62 sec h h H dh , (8) RnG H G trong đó, k = 2 / là số sóng. HS và HG tương ứng là độ cao vệ tinh và độ cao trạm mặt đất. 2 Tham số cấu trúc chỉ số chiết suất Chn chỉ thị cường độ nhiễu loạn. Tham số này thay đổi theo độ cao, vị trí địa lí và thời gian trong ngày. Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng mô hình 2 Hufnagel-Valley để xác định giá trị tham số Chn như sau: 2 25  10 h Cn hh 0,00594 10 exp 27 1000 , (9) 16 hh 2 2,7 10 exp Cn 0 exp 1500 100 2 trong đó, h (m) là độ cao và  (m/s) là tốc độ gió. Cn 0 xác định cường độ nhiễu loạn tại mặt đất. 3. PHÂN TÍCH HIỆU NĂNG Trong truyền thông lượng tử, tỉ lệ lỗi bit lượng tử (QBER) được định nghĩa như sau [2]: P QBER error , (10) Psift trong đó, Perror và Psift tương ứng là xác suất lỗi và xác suất chọn lọc. Cụ thể, Psift là xác suất mà Bob sử dụng cùng trạng thái phân cực cơ sở như Alice để đo các photon thu từ đó Bob giải mã chuỗi bit được gọi là khóa lọc; Perror là xác suất mà có một số bit sai trong khóa chọn lọc, gây ra bởi đường truyền, tạp âm và/hoặc sự can thiệp của Eve. Do đó, QBER sẽ xác định tỉ lệ lỗi bit trong khóa chọn lọc. Xác suất lỗi này khoảng vài phần trăm, do đó, QBER khác nhiều so với giá trị tỉ lệ lỗi bit 10-9 thường được biết đến trong truyền thông quang. Kết quả là, QBER được dùng để phân biệt với tỉ lệ lỗi bit (BER) dùng trong truyền thông quang thông thường. Với hệ thống CV-QKD xem xét trong nghiên cứu này, Psift tương ứng với xác suất mà Bob có thể tách các bit “0” và “1” nhờ sử dụng bộ tách ngưỡng kép, và Perror là xác suất mà Bob quyết định sai là “0” khi bit “1” được phát và ngược lại. Các xác suất này được tính thông qua các xác suất hợp giữa Alice và Bob như sau: PPPPPsift AB,,,, 0,0 AB 0,1 AB 1,0 AB 1,1 , (11) PPPerror A,, B 0,1 A B 1,0 trong đó, ký hiệu PA,B(a,b) là xác suất hợp mà bit “a” (a {0.1}) của Alice tương ứng với bit “b” (b {0.1}) của Bob, được định nghĩa là: PABA, a, b P a PBA b a , (12) Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 39
6. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử trong đó, PA(a) = 1/2 là xác suất mà Alice phát bit “0” hoặc bit “1”, các xác suất này giả thiết là như nhau. Xét đến ảnh hưởng của pha-đinh do nhiễu loạn khí quyển, xác suất hợp giữa A và B được tính như sau: 1 Id P aQf,0 h dh a 0 A, Bh t t 0 t 2  n , (13) 1 dI P aQf,1 h dh 0 a A, Bh t t 0 t 2  n trong đó, Q(.) là hàm Q dạng Gauss và Ia là ký hiệu dòng điện tín hiệu thu cho bit “a” được xác định như sau: IM01  h P A I t RA, t M R h P . (14) Để xác định các giá trị ngưỡng d0 và d1, chúng tôi thiết lập giá trị cho các ngưỡng này như sau: d0 E id 01  Enn 1i,   ’ (15) trong đó,  là hệ số tỉ lệ ngưỡng kép. E[.] là hàm giá trị trung bình. Vì E[ht] = 1 nên giá trị trung bình của ia có thể biểu diễn như sau [12]: E iM01  P A E i RA, R  M P . (16) Giả thiết mã hóa sửa lỗi được sử dụng để đảm bảo không xảy ra lỗi trong chuỗi bit khóa chọn lọc, tốc độ truyền khóa bí mật khi đó được định nghĩa như sau: SKR Rb P sift N C , (17) trong đó, Rb là tốc độ bit đường truyền, Psift là xác suất chọn lọc, NC = N M là tổng số lượng kênh sóng mang phụ trong hệ thống. Bảng 1. Các tham số hệ thống. Tên Ký hiệu Giá trị Điện trở tải RL 50  Nhiệt độ máy thu T 298 K Hệ số ion hóa x 0,7 (InGaAs APD) Bước sóng trung tâm  1550 nm Vận tốc gió  21 m/s Đáp ứng APD  0,8 Hệ số nhân APD MA 15 Công suất ánh sáng nền Pb -40 dBm Hệ số tạp âm Fn 2 Công suất thu PR -30 dBm Tỉ số công suất xuyên kênh CX -20 dB Độ cao vệ tinh HS 600 km Độ cao trạm mặt đất HG 20 m 4. KẾT QUẢ KHẢO SÁT HIỆU NĂNG Nhằm đánh giá tính khả thi của hệ thống CV-QKD đa kênh đã đề xuất, trong phần này, các tham số hiệu năng QBER, Psift và tốc độ truyền khóa bí mật được khảo sát theo các tham số hệ thống như hệ số tỉ lệ ngưỡng kép, tốc độ bit và tổng số lượng kênh sóng mang phụ. Các tham số 40 P.T.T. Hằng, , Đ. T. Ngọc, “Hệ thống phân phối khóa lượng tử sử dụng SCM-WDM.”
7. Nghiên cứu khoa học công nghệ khác của hệ thống sử dụng trong các tính toán được cho ở trong bảng 1. Hai kịch bản nhiễu loạn 215 được xem xét trong các kết quả nghiên cứu bao gồm nhiễu loạn trung bình Cn 05 10 và 212 nhiễu loạn mạnh Cn 07 10 . Hình 2 khảo sát QBER và Psift theo hệ số tỉ lệ ngưỡng kép trong hai điều kiện nhiễu loạn. Kết quả cho thấy trong cả hai trường hợp, hệ thống đề xuất trong nghiên cứu này đều có thể đảm bảo tỉ lệ lỗi bit lượng tử yêu cầu dưới 10-3 thông qua việc lựa chọn hệ số tỉ lệ ngưỡng kép phù hợp. Ngưỡng QBER 10-3 được lựa chọn để đảm bảo chuỗi bit khóa chọn lọc không bị lỗi khi các kỹ thuật mã hóa sửa lỗi được sử dụng. Hình vẽ cũng thể hiện khi hệ số tỉ lệ ngưỡng kép tăng QBER và Psift đều giảm. Trong khi việc giảm QBER đem lại hiệu năng tốt hơn thì việc giảm Psift sẽ dẫn đến giảm độ dài khóa chọn lọc và tốc độ truyền khóa. Hình 2 cho thấy, tỉ số ngưỡng kép tại -3 QBER = 10 sẽ tương ứng với Psift đạt 40% với trường hợp nhiễu loạn yếu và 10% trong với hợp nhiễu loạn mạnh. C2 = 5 10-15 C2 = 7 10-12 n n 0 0 10 10 QBER QBER Psift Psift -1 -1 10 10 -2 -2 10 10 Probability Probability -3 -3 10 10 -4 -4 10 10 0 2 4 0 2 4 DT scale coefficient,  DT scale coefficient,  Hình 2. QBER và Psift theo hệ số tỉ lệ DT với Rb = 1,25 Gbit/s và NC = 4. Trong hình 3, QBER và tốc độ truyền khóa được khảo sát theo hệ số tỉ lệ ngưỡng kép trong điều kiện nhiễu loạn trung bình và xét trong trường hợp truyền dẫn đơn kênh. Giải pháp tăng tốc độ truyền khóa bí mật thông qua việc tăng tốc độ bit truyền dẫn trên mỗi kênh cũng được khảo sát trong kết quả này. Xét trường hợp Rb = 1,25 Gbit/s, hệ số ngưỡng kép có giá trị tối thiểu là 0,25 nhằm đạt được QBER 10-3. Tốc độ truyền khóa cực đại ứng với QBER = 10-3 là 500 Mbit/s. Khi hệ số ngưỡng kép tăng, QBER giảm, tuy nhiên, tốc độ truyền khóa cũng giảm tương -4 ứng do Psift giảm. Cụ thể, tại QBER = 10 , tốc độ truyền khóa lượng tử giảm xuống còn 200 Mbit/s. Khi tốc độ bit tăng, QBER tăng do băng thông máy thu được mở rộng dẫn đến công suất tạp âm tăng. Tương ứng với Rb = 2,5 Gbit/s, tốc độ truyền khóa cực đại là 200 Mbit/s tại QBER = 10-3. Như vậy, việc tăng tốc độ bit truyền dẫn từ 1,25 Gbit/s lên 2,5 Gbit/s khiến cho SKR cực đại giảm từ 500 Mbit/s xuống 200 Mbit/s, không giúp cải thiện SKR của hệ thống. Giải pháp truyền dẫn đa kênh SCM-WDM sẽ giúp giải quyết vấn đề này. Khả năng cải thiện SKR thông qua giải pháp QKD đa kênh được khảo sát trong hình 4 với điều kiện nhiễu loạn trung bình. Trong kết quả này, tốc độ bit được cố định tại Rb = 1,25 Gbit/s và tổng số lượng kênh sóng mang phụ được tăng dần, NC = 1 (đơn kênh), 8 và 16. Mặc dù số lượng kênh tăng làm tăng ảnh hưởng của nhiễu xuyên kênh nhưng không làm tăng đáng kể QBER. Hình vẽ cho thấy, tốc độ truyền khóa cực đại trong trường hợp hệ thống QKD đơn kênh là 500 Mbit/s. Xét hệ thống QKD đa kênh với số lượng kênh là 8 và 16, tốc độ truyền khóa cực đại tương ứng là 4 Gbit/s và 8 Gbit/s. Tốc độ Gbit/s ở hệ thống QKD đa kênh cải thiện hơn rất nhiều so với hệ thống QKD đơn kênh và có thể đáp ứng được yêu cầu sử dụng các khóa có độ dài lớn nhằm đảm bảo tính bảo mật cao của thông tin được trao đổi qua mạng. Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 41
8. Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 0 0 10 10 R = 1,25 Gbit/s N = 1 b c -2 R = 2,5 Gbit/s -2 N = 8 10 b 10 c N = 16 QBER QBER c -4 -4 10 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 0.5 1 1.5 2 DT scale coefficient,  DT scale coefficient,  10 10 10 10 R = 1,25 Gbit/s N = 1 b c R = 2,5 Gbit/s N = 8 8 b 9 c 10 10 N = 16 c SKR (bit/s) SKR (bit/s) 6 8 10 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 0.5 1 1.5 2 DT scale coefficient,  DT scale coefficient,  Hình 3. QBER và SKR theo hệ số tỉ lệ DT trong Hình 4. QBER và SKR theo DT trong trường trường hợp nhiễu loạn yếu với NC = 1. hợp nhiễu loạn yếu với Rb = 1,25 Gbit/s. 5. KẾT LUẬN Bài báo đã đề xuất sử dụng kết hợp kỹ thuật ghép kênh sóng mang phụ và ghép kênh phân chia theo bước sóng nhằm cải thiện tốc độ truyền khóa bí mật của hệ thống CV-QKD từ vệ tinh. Tính khả thi của giải pháp đề xuất đã được đánh giá thông qua các kết quả phân tích hiệu năng. Các kết quả cho thấy rằng, hệ thống QKD đa kênh đã đề xuất có thể đảm bảo yêu cầu về QBER dưới sự ảnh hưởng của tạp âm, nhiễu và trong các điều kiện nhiễu loạn khác nhau. Đặc biệt, hệ thống có thể cung cấp tốc độ truyền khóa hàng Gbit/s, điều mà các hệ thống QKD đơn kênh và các hệ thống QKD đa kênh trước đây không thực hiện được. Khả năng cung cấp SKR tốc độ Gbit/s có vai trò rất quan trọng trong việc tạo ra các khóa bí mật chia sẻ có độ dài lớn nhằm tạo ra khả năng an ninh vô điều kiện cho các hệ thống truyền thông trong tương lai. Giải pháp QKD đa kênh dựa trên SCM-WDM cũng cần được nghiên cứu nhằm ứng dụng trong việc phân phối khóa lượng tử từ vệ tinh tới đồng thời nhiều trạm mặt nhằm tạo ra mạng QKD toàn cầu. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Claude E. Shannon “Communication Theory of Secrecy Systems,” Bell System Technical Journal. USA: AT&T Corporation, Oct. 1949. [2]. N. Gisin, G. Ribordy,W. Tittel, and H. Zbinden, “Quantum cryptography,” Rev. Modern Phys., vol. 74, p. 145, Mar. 2002. [3]. B. Korzh, et.al., “Provably secure and practical quantum key distribution over 307 km of optical fibre” Nature Photonics, vol. 9, no. 3, pp.163–168, 2015. [4]. C. J. Pugh, et.al., “Airborne demonstration of a quantum key distribution receiver payload”, Quantum Science and Technology, vol. 2, no. 2, p. 024009, 2017. [5]. “China's quantum satellite achieves 'spooky action' at a record distance”, Available online at record-distance. Retrieved 2021-02-15. [6]. K. Yoshino, M. Fujiwara, A. Tanaka, S. Takahashi, Y. Nambu, A. Tomita, S. Miki, T. Yamashita, Z. Wang, M. Sasaki, and A. Tajima, “High-speed wavelength-division multiplexing quantum key distribution system,” Opt. Lett. 37(2), (2012), pp. 223–225. [7]. F. Grosshans and P. Grangier, “Continuous variable quantum cryptography using coherent states,” Phys. Rev. Lett., vol. 88 (2002), Art. no. 057902. [8]. T. Ikuta and K. Inoue, “Intensity modulation and direct detection quantum key distribution based on quantum noise,” New J. Phys., vol. 18 (2016), Art. no. 013018. 42 P.T.T. Hằng, , Đ. T. Ngọc, “Hệ thống phân phối khóa lượng tử sử dụng SCM-WDM.”
9. Nghiên cứu khoa học công nghệ [9]. C. Wang, P. Huang, D. Huang, D. Lin, and G. Zeng, “Practical security of continuous-variable quantum key distribution with finite sampling bandwidth effects,” Phys. Rev. A, vol. 2, no. 93 (2016), Art. no. 022315. [10]. Fang, J., Huang, P., and Zeng, G., “Multichannel parallel continuous-variable quantum key distribution with Gaussian modulation”, Physical Review A, vol. 89, no. 2 (2014). [11]. W. Zhao, Q. Liao, D. Huang, et al. “Performance analysis of the satellite-to-ground continuous- variable quantum key distribution with orthogonal frequency division multiplexed modulation,” Quantum Inf Process, vol. 18, no. 39 (2019). [12]. Phuc V. Trinh, Thanh V. Pham, Ngoc T. Dang, Hung V. Nguyen, Soon Xin Ng, and Anh T. Pham “Design and Security Analysis of Quantum Key Distribution Protocol over Free-Space Optics Using Dual-Threshold Direct-Detection Receiver,” IEEE Access, vol. 6, (2018), pp. 4159–4175. [13]. G. Agrawal, Fiber-optic Communication Systems (4th edition). John Wiley and Sons Ltd., New York, USA, 2010. [14]. N. A. M. Nor, E. Fabiyi, M. M. Abadi, X. Tang, Z. Ghassemlooy and A. Burton, “Investigation of moderate-to-strong turbulence effects on free space optics – A laboratory demonstration,” 2015 13th International Conference on Telecommunications, Graz, July 2015, pp. 1–5. [15]. Z. Ghassemlooy, et al., “Free-space optical communication using subcarrier modulation in Gamma- Gamma atmospheric turbulence,” 2007 9th ICTON, Rome, 2007, pp. 156–160. ABSTRACT MULTI-CHANNEL SATELLITE QUANTUM KEY DISTRIBUTION SYSTEMS USING SCM-WDM Quantum key distribution (QKD) is a solution capable of achieving unconditional security by applying the law of quantum mechanics to distribute a secure key between two legitimate parties in the presence of an eavesdropper. Using satellites to distribute quantum keys to ground stations over a free space optical (FSO) channel is a promising solution in creating a global QKD network. However, due to the influence of the FSO channel, especially atmospheric disturbances, the secret key rate (SKR) of current QKD systems is limited. Therefore, this study proposes a model of multichannel QKD system based on wavelength division multiplexing (WDM) and subcarrier multiplexing (SCM) to increase the SKR. Based on theoretical analysis with the tools of mathematics and probability, the authors have developed formulas to calculate SKR and quantum bit error rate of the proposed system. Numerical results show that multichannel QKD systems allow for improved SKR compared to single-channel ones while still meeting QBER requirements. Keywords: Free-space optics (FSO); Quantum key distributions (QKD); Mutichannel QKD. Nhận bài ngày 02 tháng 3 năm 2021 Hoàn thiện ngày 06 tháng 4 năm 2021 Chấp nhận đăng ngày 12 tháng 4 năm 2021 Địa chỉ: 1Đại học Công nghiệp Hà Nội; 2Viện Khoa học và Công nghệ quân sự; 3Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông. *Email: hienptt@ptit.edu.vn. Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 43