Khảo sát mối quan hệ ba chiều: Vận tốc, tải trọng xe di động và hệ số động lực trong cầu dầm Super T có bản mặt cầu liên tục nhiệt bằng phương pháp số

Nội dung text: Khảo sát mối quan hệ ba chiều: Vận tốc, tải trọng xe di động và hệ số động lực trong cầu dầm Super T có bản mặt cầu liên tục nhiệt bằng phương pháp số

1. Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ nhất về Động lực học và Điều khiển Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr. 63-67, DOI 10.15625/vap.2019000257 Khảo sát mối quan hệ ba chiều: Vận tốc, tải trọng xe di động và hệ số động lực trong cầu dầm Super T có bản mặt cầu liên tục nhiệt bằng phương pháp số Nguyễn Xuân Toản1, Nguyễn Duy Thảo2, và Trần Văn Đức3 1,2 Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng, 3 Trường Đại học Duy Tân E-mail:1) nxtoan@dut.udn.vn, 2) ndthao@dut.udn.vn Tóm tắt động ngày càng gần với thực tế hơn. Các kết quả nghiên Bài báo giới thiệu một số kết quả phân tích, khảo sát mối quan cứu của Yang [4] và Zhai [5] cho thấy hệ số động lực của hệ ba chiều giữa vận tốc, tải trọng xe di động và hệ số động lực cầu do hoạt tải gây ra là khá lớn. Trong các nghiên cứu trong cầu dầm Super T có bản mặt cầu liên tục nhiệt bằng của tác giả và các cộng sự đã công bố trước đây [6, 7],và phương pháp số. Kết cấu cầu được mô hình hóa bằng phương [8] hệ số động lực của kết cấu cầu được tìm thấy khi có pháp phần tử hữu hạn. Hoạt tải xe di động trên cầu có 3 trục, xét đến lực hãm xe, độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu có mỗi trục xe được mô phỏng thành 2 khối lượng, mỗi khối lượng sự gia tăng đáng kể so với giá trị hệ số động lực quy định được liên kết với một lò xo và một giảm chấn. Kết quả nghiên trong các tiêu chuẩn thiết kế [1, 2]. cứu cho thấy các xe tải có tải trọng lớn di chuyển trên cầu với Các nghiên cứu trên thường khảo sát hệ số động lực tốc độ cao có ảnh hưởng lớn đến dao động của cầu, từ đó đưa ra kết cấu cầu với các yếu tố ảnh hưởng theo mối quan hệ các khuyến cáo về vận tốc lớn nhất cho các xe có tải trọng khác hai chiều. Trong bài báo này, các tác giả tiến hành phân nhau lưu thông qua cầu nhằm hạn chế rung động trong kết cấu tích và khảo sát mối quan hệ ba chiều nhằm xây dựng cầu. mặt ảnh hưởng giữa ba thông số: vận tốc, khối lượng xe Từ khóa: Cầu dầm Super T, bản mặt cầu liên tục nhiệt, hệ số chạy và hệ số động lực trong kết cấu cầu dầm Super T có động lực (IM), tải trọng xe di động, tương tác cầu và xe. bản mặt cầu liên tục nhiệt. Phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để mô hình hóa kết cấu cầu, hoạt tải xe di động trên cầu có 3 trục. Phương trình dao động tương tác 1. Mở đầu giữa cầu và xe được thiết lập theo nguyên lý cân bằng động. Nghiệm của phương trình dao động tương tác giữa Tải trọng xe di chuyển trên mặt cầu gây ra hiệu ứng cầu và xe được giải thông qua phương pháp Runge-Kutta. động trong kết cấu cầu. Để tính toán hiệu ứng này, trong Các kết quả nghiên cứu được thực hiện trên mô hình phân các quy trình thiết kế [1], [2] đưa ra hệ số động lực IM tích số cầu Nguyễn Tri Phương - TP Đà Nẵng gồm 3 nhịp được định nghĩa như sau: (1 liên) dầm Super T có bản mặt cầu liên tục nhiệt. R (1 IM ) dyn (1) Rsta 2. Phương trình tương tác động lực học trong đó: Rsta, Rdyn- lần lượt là hiệu ứng tĩnh và hiệu ứng Cầu-Xe động trong kết cấu do tải trọng xe gây ra. Hệ số động lực IM có vai trò quan trọng trong công 2.1. Mô hình tính toán tác thiết kế cầu cũng như phản ánh trạng thái làm việc Kết cấu ba nhịp dầm Super T có bản mặt cầu liên thực tế của công trình cầu. Xác định chính xác giá trị hệ tục nhiệt tại cầu Nguyễn Tri Phương -TP. Đà Nẵng được số động lực IM sẽ đảm bảo công trình cầu an toàn cũng mô hình hóa như Hình 1. Phần bản mặt cầu được cấu tạo như mang lại hiệu quả kinh tế trong công tác đầu tư xây liên tục nhiệt với chiều dài 2.4 (m) tại các gối cầu như dựng đối với các cây cầu mới; giá trị IM thực tế cũng Hình 1. cung cấp các thông tin quan trọng về tình trạng khai thác và quản lý đối với các cây cầu cũ đang khai thác sử dụng. Việc phân tích hệ số động lực IM trong công trình cầu khá phức tạp, phụ thuộc vào nhiều tham số trong bài toán 37.6m 37.6m 37.6m phân tích dao động tương tác giữa cầu và xe: các đặc 2.4m 2.4m trưng về động lực của cả kết cấu cầu và tải trọng xe di Hình 1. Sơ đồ dầm Super T cầu Nguyễn Tri Phương động trên cầu, vận tốc xe, khối lượng xe, tình trạng khai thác của mặt đường xe chạy, Mô hình tương tác giữa phần tử dầm và xe di động R. Willis [3] là người đầu tiên đặt vấn đề nghiên cứu được mô tả như Hình 2. Với chuyển vị theo phương đứng dao động công trình cầu do hoạt tải di động gây ra. Đến tại vị trí trục xe thứ i là wi. Hoạt tải xe di động được mô nay, có nhiều công trình nghiên cứu của các tác giả trên phỏng thành các trục xe, mỗi trục xe được mô hình hóa thế giới và trong nước đã được công bố với mô hình thành hai khối lượng, mỗi khối lượng được liên kết với tương tác động lực giữa công trình cầu và tải trọng xe di một lò xo và một liên kết giảm chấn cản. Khối lượng thân
2. Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Duy Thảo và Trần Văn Đức xe và hàng hóa phân bố lên trục xe thứ i được mô hình ma trận cản, ma trận độ cứng của toàn hệ thống theo mô hóa thông qua khối lượng m1i, khối lượng của trục xe thứ hình tương tác động lực học giữa cầu dầm Super T có bản i được mô hình hóa thông qua khối lượng m2i; k1i và d1i mặt cầu liên tục nhiệt và tải trọng di động. lần lượt là độ cứng và độ giảm chấn cản của nhíp xe ở  .   - lần lượt là véctơ gia tốc, vận tốc, trục xe thứ i; k2i và d2i lần lượt là độ cứng và độ giảm U , U , U , F chấn cản lốp xe ở trục xe thứ i.     w chuyển vị, lực tương đương mở rộng cho toàn hệ thống (z) theo mô hình tương tác động lực học giữa cầu dầm Super m31 m21 z z31 21 m11 z11 T có bản mặt cầu liên tục nhiệt và tải trọng di động. Áp dụng phương pháp Runge-Kutta để giải phương trình d k d k d k 31 31 21 21 11 11 (4), ta sẽ thu được các các đại lượng chuyển vị, nội lực z32 m32 m22 z m21 z21 22 của kết cấu theo miền thời gian. d32 k33 d22 k22 d 21 k 21 w3 w2 w1 x O 3. Áp dụng phân tích trên mô hình số cầu x3 x2 x1 Nguyễn Tri Phương, TP. Đà Nẵng L Hình 2. Mô hình tương tác giữa phần tử dầm và xe di động 3.1. Các thông số ban đầu của kết cấu cầu và hoạt tải Sơ đồ rời rạc hóa kết cấu cầu được thể hiện như Hình trong đó: z1i, z2i- lần lượt là tọa độ tuyệt đối của khối lượng m1i và m2i theo phương thẳng đứng so với gốc tọa 3; phần bản mặt cầu liên tục nhiệt có chiều dài là 2.4 (m) độ tại trọng tâm của khối lượng m1i và m2i khi hệ chưa (giữa nút 5 và 6, nút 11 và 12). Các thông số ban đầu của dao động; Gisinψi- là lực kích thích điều hòa tại vị trí trục kết cấu nhịp được lấy như sau: Môđun đàn hồi của vật xe thứ i. liệu bê tông E= 3645485 (T/m2), Mômen quán tính của 2.2. Phương trình tương tác động lực của phần tử dầm Super T đối với trục đi qua trọng tâm tiết diện chịu dầm và xe di động 4 uốn theo phương đứng Jd= 0.537 (m ), diện tích mặt cắt Theo Nguyễn Xuân Toản và các cộng sự [7] và [8], 2 ngang của dầm Fd= 1.21 (m ), trọng lượng đơn vị của dao động tương tác giữa phần tử dầm chịu uốn và tải dầm Fd=2.904 (T/m), bản liên tục nhiệt có bề dày 20 trọng xe di động thể hiện như sau: 4w 5w  2w w  (cm) và bề rộng 2.44 (m); hệ số ma sát trong và ma sát EJ  F  p(x, z,t) d 4 4 d 2 x x .t t t ngoài của kết cấu lấy theo kết quả nghiên cứu E.S. N p(x, z,t)  (t). G .sin  m m .g m .z1i m .z 2i . x a Sorokin và N.A. Popov lần lượt là =0.027, =0.01.  i i i 1i 2i 1i 2i i i 1  . . 123 4 56 7 8 9 1011 12 13 14 15 m .z d .z k .z d .z k .z G .sin m .g 1i 1i 1i. 1i 1i 1i 1i 2i 1i 2i i i 1i . . . m .z (d d ).z (k k ).z d .z k .z m .g d .w k . 37.6m 37.6m 37.6m 2i 2i 1i. 2i 2i 1i 2i 2i 1i 1i 1i 1i 2i 2i i 2i  (2) 2.4m 2.4m trong đó: EJd: độ cứng chống uốn của phần tử dầm; ρFd: Hình 3. Mô hình rời rạc hóa kết cấu trọng lượng của phần tử dầm trên 1 đơn vị chiều dài; θ và Hoạt tải xe di động trên cầu là loại xe Foton có ba trục β: hệ số ma sát trong và hệ số ma sát ngoài của phần tử như Hình 4. Mỗi một trục xe chạy trên cầu được mô hình dầm. Sau khi biến đổi ta đưa về ma trận: hoá như hệ hai bậc tự do gồm hai khối lượng di động và  .  (3) M e. q C. q Ke. q fe    liên kết với phần tử dầm bằng lò xo đàn hồi và cản nhớt trong đó Me, Ce, Ke lần lượt là ma trận khối lượng, ma tuyến tính (độ cứng và độ cản của lốp xe), giữa hai khối lượng cũng được liên kết với nhau bằng lò xo đàn hồi và trận cản, ma trận độ cứng hỗn hợp; {},{},{},{}qqqf  cản nhớt tuyến tính (độ cứng, độ cản của nhíp xe). lần lượt là véctơ gia tốc, vận tốc, chuyển vị, lực của w toàn hệ (phần tử dầm và xe) và có thể xác định theo [8]. b3=2.57m O 2.3. Phương trình tương tác động lực cầu dầm Super T có bản mặt cầu liên tục nhiệt và hoạt tải xe di động x Toàn bộ kết cấu cầu dầm Super T được rời rạc hóa 0.51m b =1.22m b =2.68m thành các phần tử dầm chịu tải trọng di động. Áp 2 1 1.35m 3.90m dụng thuật toán của phương pháp phần tử hữu hạn để Hình 4. Mô hình Xe tải ba trục Foton thiết lập phương trình dao động cho toàn hệ thống cầu Các tham số cơ bản của hoạt tải xe Foton được lấy như có dạng như sau: sau: khối lượng của thân xe (không bao gồm các trục xe)  .    (4) M . U  C . U  K U  F m = 23.0 (T); khối lượng trục xe thứ 1 m1=0.25 (T); khối     lượng trục xe thứ 2 m =0.87 (T); khối lượng trục xe thứ 3 trong đó: [M], [C], [K]- lần lượt là ma trận khối lượng, 2
3. Khảo sát mối quan hệ ba chiều: Vận tốc, tải trọng xe di động và hệ số động lực trong cầu dầm Super T có bản mặt cầu liên tục nhiệt bằng phương pháp số m3=0.87 (T); khoảng cách từ trục 1 đến trọng tâm của xe b1=2.68 (m), khoảng cách từ trục 2 đến trọng tâm của xe b2=1.220 (m), khoảng cách từ trục 3 đến trọng tâm của xe b3=2.57 (m); các thông số độ cứng, độ cản của nhíp xe và bánh xe tại các trục xe 1,2,3 được lấy như sau: k11=120 (T/m), k12=240 (T/m), k21=k31=260 (T/m), k22=k32=380 (T/m), d11=0.734 (T.s/m), d12=0.367 (T.s/m), d21=d31=0.4 (T.s/m), d22=d32=0.8 (T.s/m). 3.2. Kết quả phân tích dao động cầu dầm Super T có bản mặt cầu liên tục nhiệt (Cầu Nguyễn Tri Phương – TPĐN) Hình 8. Kết quả phân tích chuyển vị động và chuyển vị tĩnh Áp dụng thuật toán phân tích dao động tương tác giữa tại ½ nhịp 2 do xe tải ba trục Foton gây ra, V=20 (m/s) cầu dầm Super T có bản mặt cầu liên tục nhiệt dưới tác Từ kết quả phân tích chuyển vị động và chuyển vị tĩnh từ dụng của hoạt tải xe di động đã trình bày ở mục 2, ta Hình 5 ÷ Hình 8 có thể nhận thấy khi thay đổi vận tốc xe được kết quả phân tích dao động trong dầm cầu Super T chạy thì chuyển vị động trong kết cấu dầm Super T cũng như sau: thay đổi. Chuyển vị tĩnh và chuyển vị động của nhịp 1 nhanh chóng suy giảm khi hoạt tải di động di chuyển sang nhịp 2 và nhịp 3; nguyên nhân do độ cứng của bản liên tục nhiệt nhỏ hơn nhiều so với độ cứng của dầm. 3.3. Khảo sát ảnh hưởng của vận tốc xe chạy đến hệ số động lực (1+IM) Chuyển vị tĩnh Thay đổi vận tốc xe chạy trong phạm vi V= 1÷45 (m/s). Ứng với mỗi giá trị vận tốc xe chạy, sử dụng thuật Chuyển vị động toán phân tích dao động giữa xe và cầu đã được giới thiệu ở mục 2 để xác định các chuyển vị động và chuyển vị Hình 5. Kết quả phân tích chuyển vị động và chuyển vị tĩnh tĩnh trong kết cấu; áp dụng công thức (1) ta xác định tại ½ nhịp 1 do xe tải ba trục Foton gây ra, V= 10 (m/s) được hệ số động lực theo chuyển vị trong kết cấu cầu dầm Super T có bản mặt cầu liên tục nhiệt dưới tác dụng của xe ba trục Foton. Kết quả phân tích hệ số động lực được thể hiện ở Bảng 1 và Hình 9 Bảng 1: Kết quả phân tích hệ số động lực trong dầm Super T có bản mặt cầu liên tục nhiệt khi thay đổi vận tốc xe Vận tốc Vị trí nút khảo sát Chuyển vị tĩnh (m/s) 2 3 4 7 8 9 Chuyển vị động Hệ số động lực của chuyển vị đứng 1 1.005 1.003 1.002 1.000 1.000 1.000 5 1.075 1.082 1.089 1.033 1.016 1.035 Hình 6. Kết quả phân tích chuyển vị động và chuyển vị tĩnh 10 1.148 1.168 1.189 1.010 1.114 1.120 tại ½ nhịp 1 do xe tải ba trục Foton gây ra, V=20 (m/s) 15 1.160 1.168 1.179 1.169 1.134 1.115 20 1.438 1.444 1.468 1.302 1.283 1.273 25 1.611 1.627 1.663 1.476 1.478 1.485 30 1.627 1.648 1.708 1.361 1.429 1.540 35 1.499 1.526 1.632 1.708 1.734 1.791 40 1.263 1.313 1.497 1.380 1.429 1.584 45 1.202 1.219 1.394 1.518 1.538 1.581 TB 1.303 1.320 1.382 1.296 1.316 1.352 Hình 7. Kết quả phân tích chuyển vị động và chuyển vị tĩnh tại ½ nhịp 2 do xe tải ba trục Foton gây ra, V=10 (m/s)
4. Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Duy Thảo và Trần Văn Đức Ứng với mỗi giá trị của tải trọng xe, sử dụng thuật toán phân tích dao động giữa xe và cầu đã được giới thiệu mục 2 để xác định các chuyển vị động và chuyển vị tĩnh trong kết cấu, áp dụng công thức (1) ta xác định được hệ số động lực theo chuyển vị trong kết cấu cầu dầm Super T có bản mặt cầu liên tục nhiệt dưới tác dụng của xe ba trục Foton. Kết quả phân tích hệ số động lực theo chuyển vị được thể hiện ở Bảng 2 và Hình 10. Hình 9. Quan hệ giữa hệ số động lực của dầm Suprer T và vận tốc xe Kết quả nhiên cứu ở Hình 9 cho thấy: trong miền vận tốc xe chạy V<=15 (m/s) (54 km/h), các giá trị hệ số động lực theo chuyển vị đều không lớn hơn 1.179. Khi tăng vận tốc xe chạy giá trị hệ số động lực có xu hướng tăng theo; hệ số động lực trong dầm SuperT tại các nút 2, 3 và 4 của nhịp 1 đạt giá trị cực đại tại vận tốc xe chạy V = 30 (m/s) (108 km/h); hệ số động lực trong dầm SuperT tại Hình 10. Quan hệ giữa hệ số động lực của dầm Suprer T các nút 7,8 và 9 của nhịp 2 đạt giá trị cực đại tại vận tốc và tải trọng xe xe chạy V=35 (m/s) (126 km/h). Khi vận tốc xe chạy lớn Từ các kết quả phân tích ở Hình 10 cho thấy, tương hơn 35 (m/s), hệ số động lực có xu hướng giảm xuống ứng với vận tốc V=15 (m/s) khi tải trọng xe tăng lên, hệ đáng kể như Hình 9. số động lực trong kết cấu dầm Super T cũng có xu hướng 3.4. Khảo sát ảnh hưởng tải trọng xe đến hệ số động tăng lên. lực (1+IM) 3.5. Khảo sát mối quan hệ ba chiều: vận tốc, tải trọng Bảng 2: Kết quả phân tích hệ số động lực trong dầm Super T có xe và hệ số động lực (1+IM) bản mặt cầu liên tục nhiệt khi thay đổi tải trọng xe Các khảo sát ở mục 3.3 và 3.4 thể hiện mối liên hệ hai Tải Các nút khảo sát chiều giữa hệ số động lực của dầm Super T và vận tốc xe trọng hoặc khối lượng xe (tải trọng xe) di chuyển trên cầu. xe Thực tế, hệ số động lực phụ thuộc đồng thời vào cả vận (Tấn) 2 3 4 7 8 9 tốc xe và khối lượng. Để minh họa cho vấn đề này, tiến Hệ số động lực của chuyển vị đứng hành thay đổi vận tốc xe chạy trong phạm vi V=1÷45 10 1.162 1.070 1.065 1.107 1.040 1.012 (m/s) và đồng thời xét khối lượng xe (tải trọng xe) thay 15 1.116 1.082 1.097 1.126 1.059 1.024 đổi trong phạm vi từ 10 đến 60 (Tấn). Kết quả khảo sát thể hiện mối liên hệ ba chiều giữa vận tốc, tải trọng xe và 20 1.185 1.170 1.178 1.130 1.085 1.059 hệ số động lực thể hiện như Hình 11÷Hình 13. 25 1.160 1.168 1.179 1.169 1.134 1.115 30 1.278 1.268 1.282 1.183 1.140 1.122 35 1.436 1.422 1.433 1.274 1.260 1.250 40 1.571 1.556 1.565 1.190 1.177 1.194 45 1.691 1.676 1.684 1.481 1.441 1.422 50 1.799 1.787 1.795 1.551 1.539 1.532 55 1.899 1.890 1.899 1.529 1.541 1.553 60 1.993 1.988 1.999 1.467 1.493 1.527 TB 1.481 1.462 1.471 1.292 1.264 1.255 Để xét đến ảnh hưởng của tải trọng xe đến khả năng gây ra dao động cho kết cấu cầu dầm Super T có bản mặt cầu liên tục nhiệt; tiến hành thay đổi khối lượng của thùng xe và hàng hóa trên xe trong phạm vi từ 10 đến 60 Hình 11. Quan hệ ba chiều giữa vận tốc, khối lượng xe và hệ số (Tấn), vận tốc xe chạy được xét ở tốc độ V=15 (m/s). động lực tại nút số 3 (giữa nhịp 1)
5. Khảo sát mối quan hệ ba chiều: Vận tốc, tải trọng xe di động và hệ số động lực trong cầu dầm Super T có bản mặt cầu liên tục nhiệt bằng phương pháp số thấy các xe tải có tải trọng lớn di chuyển trên cầu với tốc độ cao có ảnh hưởng rất lớn đến dao động của cầu. Các kết quả nghiên cũng đưa ra các khuyến cáo về vận tốc lớn nhất cho các xe có tải trọng khác nhau lưu thông qua cầu giúp cho các cơ quan quản lý và khai thác cầu xây dựng chế độ khai thác hợp lý nhằm đảm bảo an toàn và tuổi thọ cho công trình cầu Tài liệu tham khảo Hình 12. Quan hệ ba chiều giữa vận tốc, khối lượng xe và hệ số [1] AASHTO LRFD, Bridge Design Specifications, 6th động lực tại nút số 4 (vị trí ¾ nhịp 1) edition, American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, DC 2012. [2] TCVN 11823:2017, Tiêu chuẩn Thiết kế cầu đường bộ, Bộ Khoa học và Công nghệ Việt Nam, 2017. [3] Willis, R. The effect produced by causing weights to travel over elastic bars. Report of the commissioners appointed to inquire into the application of iron to railway structures, Appendix B, Stationery office, London, England 1849. [4] Yang Yeong-Bin, Yau Jong-Dar. Vehicle-bridge interaction element for dynamic analysis. Journal of Structural Engineering, Vol. 123 Issue 11, p1512, 7p 1997. [5] Zhai W.M., Cai C.B. Train/Track/Bridge Dynamic Interactions: Simulation and Applications. Vehicle System Hình 13. Quan hệ ba chiều giữa vận tốc, khối lượng xe Dynamics, Supplement, Vol. 37, p653, 2002. và hệ số động lực tại nút số 8 (vị trí ¼ nhịp 2) [6] Toan X.N, Duc V.T. A finite element model of vehicle - cable stayed bridge interaction considering braking and Từ các kết quả phân tích ở Hình 11 ÷ Hình 13, trong acceleration. The 2014 World Congress on Advances in trường hợp đã biết chính xác tải trọng xe chạy trên cầu. Ta có thể đưa ra các khuyến cáo về tốc độ tối đa xe chạy Civil, Environmental, and Materials Research. Busan, trên cầu nhằm hạn chế hiệu ứng dao động của kết cấu cầu Korea. P.109-20p, 2014. (hệ số động lực <= 1.33 theo [1] và [2]). Vận tốc tối đa [7] T. Nguyen-Xuan, Y. Kuriyama, T. Nguyen-Duy, khuyến cáo tương ứng với các tải trọng xe chạy qua cầu “Stationary random vibration analysis of dynamic được thể hiện như Bảng 3. Vehicle-Bridge interaction due to road uneveness”, Bảng 3: Bảng vận tốc xe tối đa khuyến cáo khi di chuyển trên Lecture Notes in Mechanical Engineering, Springer, cầu tương ứng với các tải trọng xe khác nhau P.1121-1138, 2018. Vận tốc xe tối đa [8] T. Nguyen-Xuan, Y. Kuriyama, T. Nguyen-Duy, Tải trọng xe khuyến cáo qua cầu “Analysis of dynamic impact factors due to moving (T) (m/s) (Km/h) vehicles using Finite element method”, Lecture Notes in <=20 21.41 77.06 Mechanical Engineering, Springer, P.1105-1119, 2018. 20-25 17.93 64.57 25-30 15.97 57.49 30-35 11.26 40.54 4. Kết luận Bài báo trình bày một số kết quả phân tích, khảo sát mối quan hệ ba chiều giữa vận tốc, tải trọng xe di động và hệ số động lực trong cầu dầm Super T có bản mặt cầu liên tục nhiệt bằng phương pháp số. Các kết quả nghiên cứu được thực hiện trên mô hình phân tích số cầu Nguyễn Tri Phương – TP. Đà Nẵng. Các kết quả nghiên cứu cho