Khảo sát một số đặc trưng phổ tín hiệu dao động nhằm chẩn đoán hư hỏng

Nội dung text: Khảo sát một số đặc trưng phổ tín hiệu dao động nhằm chẩn đoán hư hỏng

1. Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ nhất về Động lực học và Điều khiển Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr. 304-309, DOI 10.15625/vap.2019000294 Khảo sát một số đặc trưng phổ tín hiệu dao động nhằm chẩn đoán hư hỏng Phạm Bảo Toàn1,*, Ngô Kiều Nhi1 1 PTN Cơ học Ứng dụng, Khoa Khoa học Ứng dụng, Trường Đại học Bách khoa - Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh E-mail: baotoanbk@hcmut.edu.vn Tóm tắt ứng xử) [1]. Do những hạn chế trên, hướng nghiên cứu có Việc lựa chọn các thông số trích xuất từ đáp ứng của cấu trúc để cấu trúc chỉ có thể giải quyết được những vấn đề cụ thể. theo dõi nhằm giám sát tình trạng của cấu trúc là bài toán quan Hướng phi cấu trúc không quan tâm một cách chi tiết trọng thu hút nhiều sự quan tâm của các kỹ sư, nhà nghiên cứu về đặc điểm từng loại khuyết tật mà chỉ dựa vào sự thay và quản lý công trình xây dựng. Bài báo trình bày mô hình lý đổi đáp ứng của cơ hệ để chẩn đoán và dự báo khuyết tật. thuyết để tính phổ dao động của của mô hình cơ hệ liên tục điển hình là cấu trúc dầm chịu tác dụng của nguồn kích thích ngẫu Sử dụng những thông tin chứa đựng trong đáp ứng dao nhiên di động. Từ đó khảo sát sự thay đổi của một số đặc trưng động của cơ hệ để xây dựng phương pháp mô hình sự suy của phổ dao động theo sự suy yếu của cấu trúc nhằm lựa chọn giảm khả năng chịu lực của cơ hệ như điều kiện biên những thông số nhạy để phát hiện khuyết tật (kích thước, vị trí vết nứt ), đặc trưng hình học (tiết diện mặt cắt ) hoặc các thuộc tính cơ học của vật liệu (mô Từ khóa: dầm, tải di động, dao động ngẫu nhiên, phổ. đun đàn hồi, giảm chấn ). Do đó các phương pháp theo hướng tiếp cận này còn được gọi nhận dạng khuyết tật 1. Mở đầu bằng dao động. Ưu diểm của các hướng phi cấu trúc là sự Bài toán xác định và dự đoán các sự cố hư hỏng đơn giản và khả năng áp dụng với các kết cấu thực bởi vì trong cấu trúc phổ biến như dầm, tấm và khung đã thu hút không quan tâm chi tiết từng loại khuyết tật mà chỉ cần nhiều sự quan tâm của các kỹ sư, nhà nghiên cứu và quản xác định ảnh hưởng của khuyết tật lên mức độ chịu lực lý công trình xây dựng. Các công trình nghiên cứu về (độ cứng) của cơ hệ để xác định và đánh giá khuyết tật. nhận dạng hư hỏng (khuyết tật) về cơ bản được phân Những đáp ứng của cấu trúc thường được sử dụng trong thành 2 hướng chính là cấu trúc và phi cấu trúc. bài toán phi cấu trúc là tín hiệu dao động như gia tốc [2], Hướng cấu trúc nghiên cứu những tính chất đặc biệt biến dạng [3] hay chuyển vị [4] Mỗi loại đáp ứng cung của từng loại khuyết tật để xây dựng mô hình lý thuyết cấp những thông tin cơ bản liên quan đến những tính chất nhằm xác định và dự đoán quá trình hư hỏng. Trong khác nhau của hệ cơ học như dữ liệu tần số, hàm dạng hướng cấu trúc, các khuyết tật được nhận dạng dựa trên riêng, và hệ số giảm chấn. sự thay đổi ứng xử của cơ hệ so với ứng xử của mô hình Tần số riêng là tính chất riêng của một cơ hệ được cơ hệ đã được thiết lập. Các phương pháp tiếp cận theo xác định bởi các thông số vật lý như độ cứng và khối hướng cấu trúc về cơ bản là một quy trình tối ưu, trong lượng. Tần số riêng là một chỉ số về mặt lý thuyết nhạy đó các thông số vật lý của mô hình toán học được hiệu với khuyết tật. Trong các đặc trưng động lực học thì tần chỉnh và cập nhật bằng các dữ liệu đo lường dao động từ số riêng được nhiều nhà nghiên cứu sử dụng ngoài do là đáp ứng của cơ hệ. Tuy nhiên, nếu các loại khuyết tật cụ thông số tốt nhất để đánh giá độ cứng tổng thể của cơ hệ thể chưa được khảo sát hay kết cấu chịu cùng lúc nhiều còn vì dễ dàng thu được từ bất kỳ dạng tín hiệu nào (dao khuyết tật khác nhau sẽ làm bài toán trở nên khó khăn và động riêng, dao động cưỡng bức, dao động ngẫu nhiên) phức tạp. Khó khăn ở đây là các thông số vật lý thu được tại một vị trí bất kỳ trên cấu trúc [1]. Việc khảo sát tần số từ quá trình cập nhật có thể không phản ánh được hư riêng của cấu trúc trong tình trạng hiện tại và ban đầu có hỏng thực tế mặc dù ứng xử của mô hình phù hợp với dữ thể cho ta xác định sự hiện diện của khuyết tật. Tuy nhiên liệu đo. Chính sự phức tạp này sẽ làm cho nhiều kết quả nó không phải là thông số nhạy với khuyết tật khi áp không phù hợp khi theo dõi tình trạng khuyết tật của kết dụng vào cấu trúc thực vì tần số riêng còn nhạy với các cấu. Nguyên nhân chính là do sự khác biệt về kích thước tác động của môi trường (nhiệt độ, độ ẩm ). Nhiều hình học, vị trí, mức độ giữa các loại khuyết tật khác nghiên cứu [5] đều cho rằng tần số riêng là thông số kém nhau. Khuyết tật có thể hoặc không thể xuất hiện đồng nhạy mặc dù được kết hợp với nhiều công cụ toán học thời và có thể xuất hiện phụ thuộc lẫn nhau (nghĩa là nhưng vẫn không cho kết quả khả quan. Tác giả Salawu nhiều dấu hiệu khuyết tật khác nhau lại cho cùng kết quả [6] đã tiến hành đo đạc tình trạng của một cầu bê tông trước và sau khi sửa chữa thì nhận thấy tần số của 6 dạng
2. Phạm Bảo Toàn và Ngô Kiều Nhi dao động đầu tiên thay đổi trung bình khoảng 1,7%. cấu trúc dạng dầm, độ cong của hàm dạng có quan hệ với Farrar và các công sự [7] tiến hành thử nghiệm trên cầu độ cứng uốn. Khi độ cứng uốn suy giảm bởi vết cắt thực (kết cấu dầm thép I-40) và xác minh rằng tuy giảm (khuyết tật) sẽ làm tăng độ cong tại vị trí khuyết tật của độ cứng uốn của cầu tới 21% nhưng tần số riêng vẫn cấu trúc. Nhờ vào tính chất đó, sự thay đổi cục bộ của độ không có dấu hiệu thay đổi rõ ràng. Tương tự, hai tác giả cong hàm dạng có thể sử dụng để xác định khuyết tật. Lee và Yun [8] cũng đã tiến hành thí nghiệm vết cắt tại Ratcliffe [18] đã mở rộng phương pháp của Pandey để một cầu bê tông liên hợp và nhận thấy sự thay đổi của cả định vị khuyết tật bằng cách chỉ đo lường hàm dạng của 3 mode dao động đầu tiên cũng không vượt quá 1%. cấu trúc có khuyết tật mà không cần dữ liệu của cấu trúc Wang và các cộng sự [9] vừa tiến hành thí nghiệm và tính nguyên vẹn. Những phương pháp này được đề xuất vì toán mô hình một dầm thép dày 6 mm ngàm 2 đầu có 2 chúng sử dụng những tính chất trạng thái (modal) dễ vết cắt sâu 3 mm ở mặt trên và mặt dưới tại vị trí giữa dàng trích suất được từ tín hiệu đo lường và thử nghiệm dầm (độ cứng chống uốn suy giảm tới 87,5%), thì tần số trạng thái của cấu trúc. Tuy nhiên những dạng dao động cũng chỉ suy giảm 2%. bậc thấp miêu tả biến dạng tổng thể của cấu trúc, chúng Tương tự với các đặc trưng tần số của cấu trúc, không hiệu quả trong việc phát hiện những thay đổi cục phương pháp xác định giảm chấn cũng có thể được ứng bộ bên trong cấu trúc. Mặt khác, kích thích dạng dao dụng để đánh giá mức độ hư hỏng của cơ hệ. Một vài nhà động bậc cao thì khó thực hiện ngoài thực tế. Ngoài ra dữ nghiên cứu đã sử dụng tính chất giảm chấn (hệ số giảm liệu hàm dạng thì nhạy với sự thay đổi môi trường và chấn) để đánh giá trạng thái làm việc của cơ hệ khảo sát. nguồn tải kích thích. Hiện tượng suy yếu cấu trúc càng lớn, càng làm tăng mức Trong thực hành, những đặc trưng cơ bản như hàm độ giảm chấn, bởi vì điều này sẽ làm tăng sự hao tốn dạng, tần số riêng và giảm chấn chỉ áp dụng với từng loại năng lượng trong suốt quá trình dao động. Thống kê từ dao động phù hợp mới có thể đánh giá khuyết tật của cấu nhiều mẫu thử trong thí nghiệm, hai tác giả Zang và trúc. Tuy nhiên, dao động của cấu trúc bởi hoạt tải thực là Hartwig [10] nhận định rằng hệ số giảm chấn dường như một trạng thái hỗn hợp nhiều dạng dao động bất kỳ với nhạy hơn tần số riêng trong việc xác định và dự báo nhau tạo thành một quá trình ngẫu nhiên. Do đó, từng đặc khuyết tật bởi vì giá trị giảm chấn thay đổi nhiều hơn tần trưng trên phù hợp để đánh giá sự suy yếu của cấu trúc số riêng. Tương tự, tác giả Saravanos và Hopkins [11] nếu sử dụng chỉ riêng từng loại dao động đơn giản. Ý cũng thử tiến hành thí nghiệm trên nhiều cấu trúc dầm tưởng của nhóm tác giả là sử dụng một thông số tổng hợp composit và nhận định sự tách lớp vật liệu ảnh hưởng lớn được các ưu điểm của các đăc trưng trên để phát hiện đến giảm chấn hơn tần số riêng. Colakoglu [12] đã tiến khuyết tật sử dụng nguồn kích thích ngẫu nhiên. Theo lý hành thí nghiệm hiện tượng mỏi vật liệu và rút ra kết luận thuyết, hình dạng của phổ công suất (PSD) của một dao giảm chấn tỉ lệ tuyến tính với số chu kỳ mỏi của cấu trúc. động ngẫu nhiên phụ thuộc vào các giá trị tần số riêng, Đây là nguyên nhân chính của sự xuống cấp của kết cấu. giảm chấn và hàm dạng. Do đó chọn khảo sát sự thay đổi Tuy nhiên, việc xác định chính xác hệ số giảm chấn gặp hình dạng PSD giúp chúng ta chẩn đoán khuyết tật một nhiều khó khăn trong quá tình xử lý tín hiệu đo, đặc biệt cách tổng quát. là những tín hiệu dao động ngẫu nhiên bởi sự dịch chuyển của tải trọng và lực tác động bất liên tục của môi 2. Lý thuyết dao động của cơ hệ tuyến tính trường. Hàm dạng thể hiện vị trí tương đối của các điểm trên cấu trúc ứng với mỗi dạng dao động khác nhau. Hàm dạng giống như tần số riêng là một thuộc tính riêng của cấu trúc và được xác định bởi các thông số vật lý của cấu trúc. Các thí nghiệm nhìn chung đều cho rằng hàm dạng là một dấu hiệu nhạy tần số riêng và giảm chấn khi mức độ khuyết tật còn nhỏ [13, 14]. Zhou và các công sự [15] đã sử dụng sự thay đổi các giá trị hàm dạng bậc cao giữa 2 tình trạng ban đầu và hư hỏng để xác định vị trí của Hình 1: Đáp ứng của cơ hệ liên tục tại vị trí r khi chịu khuyết tật trong mô hình bản mặt cầu bê tông. Siddique kích thích tại vị trí s. và các công sự [16] đã tiếp tục công trình nghiên cứu này Xem xét trường hợp một cơ hệ tuyến tính liên tục có để phát hiện khuyết tật của cầu vượt cao tốc có 2 nhịp bê khối lượng riêng m và hằng số giảm chấn c. Giả sử đang tông cốt thép. Pandey và các công sự [17] đã sử dụng sự trong trạng thái ổn định và đang chịu một kích thích ngẫu thay đổi của độ cong hàm dạng như một đặc trưng nhạy nhiên f(s,t) tại vị trí s của cơ hệ (Hình 1) thì phương trình để phát hiện và định vị khuyết tật trong cấu trúc. Với các vi phân chuyển động dạng:
3. Một đề xuất dạng phổ của tải lưu thông trên cầu mw cw  L() w f (s,) t (1) Trong đó hai số hạng đầu tiên đại diện cho lực quán tính và lực giảm chấn và L(w) là toán tử vi phân đại điện cho lực hồi phục của cơ hệ. Một số cấu trúc phổ biến sẽ có dạng như sau: Dầm (EI là độ cứng uốn): 22 w (2) Lw() 22 EI x x Dây (T là lực căng dây):  w Lw() T (3) x x Hình 2: Đáp ứng tần số tại dạng dao động riêng thứ j Tấm phẳng tiết diện đều: Từ hàm đáp ứng tần số tại mỗi dạng riêng, ta có hàm Eh34 www 4 4 (4) đáp ứng tần số của cơ hệ [19]: Lw() 24 2 224 12(1  ) x x yy (15) Hrs(,, )  jjj () rH (  ) (s) Nghiệm của phương trình vi phân (1) có thể tìm ở j 1 dạng tổng quát: Khi đó hàm mật độ phổ Sw() của các đáp ứng ngõ (5) vào của cơ hệ tuyến tính được tính thông qua hàm đáp wt(x, )  jj (x) q (t) j 1 ứng tần số và hàm mật độ phổ của hàm lực ngõ vào Sf() như sau: Với hàm dạng riêng j của cơ hệ là nghiệm của Ss(, ) Hrs (,, ) Ss (, ) H *(,, rs  ) (16) biều thức: wf 2 (6) Với hàm đáp ứng tần số như công thức 14 thì hàm mật độ mrLrjj()  j () phổ của đáp ứng tại vị trí r trên cơ hệ sẽ có dạng: Và phải thỏa mãn quan hệ trực giao: 2 ()r (s)  ()rrrR ()d (7) Sr(, ) S (s,) jj (17) R ij ij wf 22 j 1 ()2 jjj i mr() () r ()d r r (8) R ij jij cr() () r ()d r r c 2 (9) R ij jijjjjij Trong đó j, j, j lần lượt là khối lượng suy rộng, tần số riêng và hệ số giảm chấn suy rộng của dạng dao động thứ j. Với dạng nghiệm (5), thế vào phương trình vi phân (1), nhân cà 2 vế cho hàm dạng j(x) và tích phân trên chiều dài dầm. Ta có: 2 (10) qqqQtjbjjjj 2()  Với: 11l Qt()  ( x sft ) () ( xdx ) ft ()  () s ( 1 1 ) Hình 3: Mối quan hệ giữa hàm lực đầu vào và đáp ứng jjj 0 ii ngõ ra của cơ hệ tuyến tính. Ta thấy cơ hệ liên tục có thể xem là hệ vô số bậc tự Hàm mật độ xác suất trong lý thuyết thống kê cho ta do với các từng tần số riêng lẻ và mỗi dạng dao động biết sự phân bố của các giá trị đáp ứng ngẫu nhiên trong riêng chính là một tọa độ suy rộng của cơ hệ. Nghiệm của miền thời gian. Trong miền tần số, hàm mật độ phổ cũng phương trình (11) có thể viết ở dạng: cho ta sự phân bố năng lượng đáp ứng trong miền tần số. qt() H ( )P( )eit d (12) Khái niệm mômen phổ SM (spectral moment) được đề jjj xuất nhằm khảo sát các đặc tính phân bổ năng lượng của Trong đó: tín hiệu đáp ứng quanh tần số cơ bản  trong từng miền P () pte () it dt (13) jj tần số. Và hàm đáp ứng tần số tại từng dạng dao động riêng (Hình 2): SM () n S d (18) (n) w 1 (14) H j () 22 Trong đó SM(n) lần lượt là mômen phổ bậc n. Giả sử  jjj  2i  xét tần số cơ bản =0 và thì theo định nghĩa thì mômen
4. Phạm Bảo Toàn và Ngô Kiều Nhi phổ của tín hiệu đáp ứng có dạng: riêng. Dựa trên lý thuyết dầm Euler Bernouli, độ cứng 2 tương đương [147] ứng với mỗi dạng riêng của dầm có n jj()r (s) (19) SM(n)  Sf (, s ) d chiều dài l được tính:  ()222 i  j 1 jjj 2 2 l dx j () (24) kExJx ()() dx Dựa vào phương trình (19), mặc dù mômen phổ là j 0 2 dx một tính chất phi trạng thái của dao động ngẫu nhiên, Theo phương trình (10) ứng với mỗi độ cứng kj ta có thông số này lại phụ thuộc vào các tham số trạng thái của một phương trình dao động một bậc tự do có dạng như đáp ứng ngẫu nhiên như tần số riêng, giảm chấn, hàm sau: (25) dạng. Tuy nhiên, khác với các tham số trạng thái chỉ cung mqjj cq jj  kq jj Q j() t cấp thông tin cục bộ tại từng tần số đáp ứng riêng, Mô hình tải ngẫu nhiên lý thuyết mômen phổ là một dữ liệu toàn cục chứa đựng nhiều Khi đó mômen phổ của đáp ứng chuyển vị, vận tốc và gia thông tin về một dải tần số. Điều này đặc biệt có lợi vì sự tốc tại từng tọa độ suy rộng lần lượt tính theo các công thay đổi tần số đáp ứng có thể nhỏ hơn các tần số chung thức sau: quanh do sự xuất hiện khuyết tật [20]. Môn men phổ có Sm2 d 0 j (26) thể được hiểu là tổng tất cả các giá trị biên độ phổ với các SM (0) j ckj trọng số thích hợp. Khuyết tật xuất hiện ở các vị trí khác Sm hau sẽ làm ảnh hưởng đến các tần số đặc biệt của kết cấu. SM v 0 j (27) (0) j c Tổng cộng các sự thay đổi tại các tần số này thông qua j giá trị mômen phổ có thể cung cấp thông tin về khuyết tật kc SMa S j j (28) bên trong cấu trúc [21]. (0)j 0 cmj j 3. Phổ dao động của dầm Theo các công thức (26), (27) và (28), ta thấy rằng chỉ có mômen phổ của đáp ứng chuyển vị và gia tốc là còn phụ Xét cơ hệ là một dầm liên tục chiều dài l (môđun đàn thuộc vào độ cứng k còn mômen phổ phổ của đáp ứng hồi E và mômen quán tính I) tựa 2 đầu chịu kích thích bởi vận tốc thì chỉ phụ thuộc vào hằng số giảm chấn c của cơ hệ. Như đã khảo sát ở trên, sự thay đổi độ cứng của kết lực f(x,t) ngẫu nhiên nhiễu trắng (Sf() =S0). Dựa vào cấu chịu tải ngẫu nhiên tại vị trí cố định sẽ làm thay đổi điều kiện (6) và (16) ta có hàm đáp ứng tần số của cơ hệ: các đặc trưng của kết cấu tuyến tính. Quan hệ giữa sự suy x s giảm độ cứng với các đặc trưng như tần số riêng, hệ số 2sin jj sin ll Hs(x, , ) (20) giảm chấn và mômen phổ của một số đáp ứng (chuyển vị,   22 j 1 ml(2  i jj  j ) gia tốc) được thể hiện ở hình 3. Trong nghiên cứu lý thuyết, hàm lực f(x,t) tác dụng tại vị trí s bất kỳ trên dầm có dạng ngẫu nhiên nhiễu trắng với Sf()=S0. Theo [19] mômen phổ bậc 0 một số đáp ứng chuyển vị (SMd), vận tốc (SMv), mômen uốn (SMm) của dầm có thể tính toán theo công thức: 2 2S x SMd 0 sin2 j (21) (0)  23 j 1 mljj l 2 v 2 S0 2 x (22) SM0 () x  sin j j 1 mljj l 2 m 2lS0 j 2 x (23) SM(0) 24 sin j  jl j 1 j Ta thấy rằng mômen phổ bậc 0 của từng loại đáp ứng Hình 4: Mối quan hệ lý thuyết giữa sự thay đổi độ cứng k đều phụ thuộc vào tần số riêng, giảm chấn và các hàm và một số đặc trưng dao động của cơ hệ dạng của cơ hệ. Khi đó chỉ cần một trong ba giá trị trên Ta thấy rằng đặc trưng mômen phổ của tín hiệu dao thay đổi thì mômen phổ thay đổi. Do đó môment phổ cho động ngẫu nhiên thay đổi nhiều hơn so với tần số riêng và ta cái nhìn tổng quát về sự suy yếu của kết cấu. Bên cạnh hệ số giảm chấn khi cơ hệ suy yếu. Mômen phổ của đáp đó ta thấy rằng nếu cơ hệ tuyến tính thì giá trị phổ tổng ứng chuyển vị nhạy hơn đáp ứng gia tốc. Tuy nhiên sử dụng để đánh giá tình trạng thì sẽ khó khăn vì tính phi thể là hợp các phổ của từng dạng dao động riêng. Các tuyến. Bên cạnh đó mômen phổ gia tốc có mối quan hệ nghiên cứu trước đây [21-22] đều sử dụng sự thay đổi của tuyến tính với độ cứng của cơ hệ và nhạy hơn các đặc phổ tổng thể để khảo sát sự thay đổi của cơ hệ. Tuy nhiên trưng truyền thống như tần số riêng và giảm chấn. Do vậy để hiểu rõ hơn về diễn tiến thay đổi hình dạng phổ, ta tiến sử dụng đặc trưng phổ của tín hiệu gia tốc giúp ta đánh hành khảo sát hình dạng phổ của từng dạng dao động giá được một cách tường minh tình trạng hiện tại của kết
5. Một đề xuất dạng phổ của tải lưu thông trên cầu cấu mới được giám sát. Vậy chứng minh được rằng sử dụng biện pháp dao động ngẫu nhiên với các đặc trưng phổ cho ta kết quả rõ ràng hơn về sự suy yếu của cấu trúc so với các biện pháp kích thích tiền định. Mô hình tải ngẫu nhiên bất kỳ Hình 8: Phổ đáp ứng gia tốc ứng với từng độ cứng Ở trên, chúng ta đã khảo sát một số đặc trưng phổ của một số đáp ứng và cho thấy rằng mômen phổ của đáp ứng Dựa vào hình 6, 7, 8 nhận thấy sự thay đổi hình dạng về chuyển vị rất nhạy với sự suy yếu của cơ hệ. Tuy nhiên mặt vị trí của phổ ít phụ thuộc vào dạng tải kích thích. trong lý thuyết, hàm lực kích thích thường giả sử là một Tuy nhiên về mặt biên độ thì ứng với tải ngẫu nhiên có hàm ngẫu nhiên dừng dạng nhiễu trắng với dạng phổ có biên độ bất kỳ thì chỉ phổ đáp ứng gia tốc là thể hiện rõ biên độ hằng tại tất cả các hài tần số. Nên trong đồ thị sự thay đổi còn phổ đáp ứng chuyển vị và vận tốc không phổ của đáp ứng sẽ chỉ xuất hiện những hài có biên độ thể hiện rõ sự thay đổi. Vì vậy về mặt định tính, sử dụng cực trị có tần số trùng với tần số riêng của cơ hệ. Đối với phổ đáp ứng gia tốc phù hợp nhất trong các đáp ứng khảo công trình cầu một lúc có nhiều phương tiện lưu thông sát do gia tốc là đạo hàm bậc 2 của chuyển vị làm khuếch với tải trọng và vận tốc khác nhau nên sẽ tạo ra một tập đại biên độ các hài tần số cao. Để kiểm tra độ nhạy của các giá trị biên độ biến thiên ngẫu nhiên trên toàn miền các các đặc trưng phổ với sự suy yếu của cơ hệ, mối quan tần số của phổ. Để khảo sát sự ảnh hưởng vận tốc của tải, hệ của các đặc trưng phổ cùng đặc trưng phổ biến như tần luận án đã tiến hành mô hình hóa phổ của tải ngẫu nhiên số riêng và giảm chấn với độ cứng k được tính toán và di động Sf() có dạng biên độ của hài tần số biến thiên thể hiện trên hình 9. ngẫu nhiên theo quy luật phân bố chuẩn (Hình 5) Hình 5: Phổ của các hàm lực ngẫu nhiên di động Thực tế tải lưu thông ngẫu nhiên không lường trước và được mô hình thành 1 tập n phổ tín hiệu ngẫu nhiên. Ứng Hình 9: Mối quan hệ thực giữa sự thay đổi độ cứng k và với mỗi nguồn kích thích khác nhau thì sẽ xác định PSD một số đặc trưng dao động của cơ hệ của các đáp ứng khác nhau như chuyển vị (Hình 6), vận Khi cơ hệ suy yếu thì mômen phổ của đáp ứng vận tốc tốc (Hình 7) và gia tốc (Hình 8) ứng với từng độ cứng k biến thiên không rõ ràng, mômen phổ của đáp ứng khác nhau. chuyển vị biến thiên đồng biến nhưng ít tuyến tính, trong khi đó mômen phổ của đáp ứng gia tốc biến thiên đồng biến, tuyến tính và rõ rệt với các mức độ suy yếu. Xét về độ nhạy thì giống như mô hình tải lý thuyết chỉ có mômen phổ của đáp ứng chuyển vị và gia tốc là nhạy hơn hẳn tần số riêng và giảm chấn. Tuy nhiên, tại một số giá trị độ cứng thì mômen phổ của đáp ứng gia tốc nhạy hơn Hình 6: Phổ đáp ứng chuyển vị ứng với từng độ cứng đáp ứng chuyển vị. 4. Kết luận Đối với bài toán phát hiện khuyết tật trên thế giới, mỗi phương pháp đều đề ra các dấu hiệu liên quan đến các tính chất vật liệu của cấu trúc nhằm khảo sát các dấu hiệu này để theo dõi khuyết tật. Các phương pháp kích Hình 7: Phổ đáp ứng vận tốc ứng với từng độ cứng thích bao gồm tiền định và ngẫu nhiên. Đa số các phương pháp đều sử dụng tải tiền định, một số ít nghiên cứu sử dụng tải ngẫu nhiên rất hạn chế. Nghiên cứu này tìm hiểu các đặc trưng mômen phổ công suất của tín hiệu dao
6. Phạm Bảo Toàn và Ngô Kiều Nhi động ngẫu nhiên và mối quan hệ giữa các đặc trưng này [13] D. F. Mazurek, J.T. DeWolf. Experimental study of bridge với tính chất cơ học của vật liệu. Các mômen phổ nhạy monitoring technique. Journal of Structural Engineering, với sự suy yếu của cấu trúc hơn các đặc trưng động lực 116, (1990), pp. 2532-2549. học của cấu trúc như tần số riêng hay hệ số giảm chấn. [14] S. Alampalli, G. Fu, W. Dillon. Signal versus noise in Do đó khảo sát mômen phổ từ các đáp ứng dao động ngẫu nhiên giúp ta giám sát tình trạng của cấu trúc một damage detection by experimental modal analysis. Journal cách hiệu quả of Structural Engineering, 123, (1997), pp. 237-245. [15] Z. H. Zhou, B.F. Sparling, L.D. Wegner. Damage detection Tài liệu tham khảo on a steel-free bridge deck using random vibration. In Proceeding of the SPIE conference on nondestructive [1] A. Shahdin, J. Morlier, Y. Gourinat. Damage monitoring in evaluation and health monitoring of aerospace materials, sandwich beams by modal parameter shifts: A comparative composites, and civil infrastructure IV, Bellingham, WA, study of burst random and sine dwell vibration testing. US, (2005), pp. 108-119. Journal of Sound and Vibration, 329, (2010), pp. 566 –584. [16] A. B. Siddique, L. D. Wegner, B.F. Sparling. Identifying [2] Y. C. Huh, T. Y. Chung, S. J. Moon, H. G. Kil, J. K. Kim. damage on a bridge deck using vibration-based damage Damage detection in beams using vibratory power indices derived from limited measurements. In Proceeding estimated from the measured accelerations. Journal of of the SPIE conference on nondestructive evaluation and Sound and Vibration, 330 ,(2011), pp. 345–365. health monitoring of aerospace materials, composites, and [3] Z. X. Li, T. H. T. Chan, R. Zheng. Statistical Analysis of civil infrastructure V, San Diego, California, US, (2006), Online Strain Response and Its Application in Fatigue pp. 1-12. Assessment of A LongSpan Steel Bridge. Engineering [17] A. K. Pandey, M. Biswas, M. M Samman. Damage Structures, 25, (2003), pp. 1731- 1741. detection from changes in curvature mode shapes. Journal [4] E. T. Lee, H. C. Eun. Damage detection of damaged beam of sound and vibration, 145, (2), (1991), pp. 321-332. by constrained displacement curvature. Journal of [18] C.P. Ratcliffe. Damage dectection using a modified Mechanical Science and Technology, 22, (2008), pp. Laplacian operator on mode shape data. Journal of sound 1111-1120. and vibration, 204, (3), (1997), pp. 505-517. [5] O. S. Salawu. Detection of structural damage through [19] A. Preumont. Random Vibration and Spectral Analysis. changes in frequency: a review. Engineering Structures, Springer Science Business Media Dordrecht, (1994). 19, (1997), pp. 718-723. [20] A. Mal, F. Ricci, S. Banerjee, F. Shih. A conceptual [6] O.S. Salawu. Assessment of bridges: use of dynamic structural health monitoring system based on vibration and testing. Canadian Journal of Civil Engineering, 24, (1997), wave propagation. Struct. Health Monitor, 4, (3), (2005), pp. 218-228 pp. 283–293. [7] C. R. Farrar, D.A. Jauregui. Comparative study of [21] M. M. Alamdari, B. Samali, J. Li, H. Kalhori and S. damage identification algorithms applied to a bridge: I. Mustapha ”Spectral-Based Damage Identification in experiment. Smart Mater Structure, 7, (5), (1998), pp. Structures under Ambient Vibration,” Journal of 704–719. Computing in Civil Engineering, vol. 30 (4), 2015. [8] J. J. Lee, C. B. Yun. Autoregressive model residuals [22] R. P. Kumar, T. Oshima, S. Mikami, Y. Miyamori, T. bridges using ambient vibration data. Engineering Yamazaki, ”Damage identification in a lightly reinforced Structures, 28, (2006), pp. 912–925. concrete beam based on changes in the power spectral [9] X. Wang , N. Hu , H. Fukunaga , Z.H. Yao. Structural density,” Structure and Infrastructure Engineering, vol. 8 damage identification using static test data and changes in ,pp. 715–727, 2012. frequencies. Engineering Structures, 23, (2001), pp. [23] M.I. Friswell, and J.E.T. Penny, ”A simple nonlinear 610–621. model of a cracked beam” in Proceeding of 10th [10] Z. Zhang, G. Hartwig. Relation of damping and fatigue International Modal Analysis Conference, San Diego, damage of unidirectional fibre composites. International California, USA, pp.516–521, 1992. Journal of Fatigue, 24, (2002), pp. 713–718. [11] D. A. Saravanos, D.A. Hopkins. Effects of delaminations on the damped dynamic characteristics of composites. Journal of Sound and Vibration, 19, (1995), pp. 977–993. [12] M. Colakoglu. Description of fatigue damage using a damping monitoring technique. Turkish Journal of Engineering and Environmental Sciences, 27, (2003), pp. 125-130.