Mô hình hóa hệ cầu trục xét tới yếu tố rung lắc dọc trục

Nội dung text: Mô hình hóa hệ cầu trục xét tới yếu tố rung lắc dọc trục

1. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY MÔ HÌNH HÓA HỆ CẦU TRỤC XÉT TỚI YẾU TỐ RUNG LẮC DỌC TRỤC MODELLING OF AN OVERHEAD CRANE WITH VERTICAL VIBRATION FACTOR Phạm Văn Hùng1,*, Đỗ Mạnh Dũng2, Phạm Văn Minh1, Nguyễn Thu Hà1, Lê Thị Ngọc Oanh1 TÓM TẮT 1. GIỚI THIỆU Hệ cầu trục là một thiết bị dạng cần cẩu treo được sử dụng rất phổ biến Hệ thống cần cẩu treo dạng cầu trục được ứng dụng trong các ngành công nghiệp nặng như lắp ráp hệ thống, xây dựng, sản xuất máy rất rộng rãi trong các ngành công nghiệp để nâng hạ và di móc, giao thông vận tải, đóng tàu, Là một thiết bị thiếu chấp hành, hệ thống chuyển tải trọng (hàng hóa), giúp tiết kiệm tối đa chi phí cầu trục thường được mô hình hóa trong các bài toán với khoảng 3 đến 5 bậc tự vận chuyển và nhân lực. Việc nghiên cứu hệ thống này về do, có xét tới yếu tố dao động rung lắc theo phương ngang hoặc xét thêm tới các phương diện động lực học cũng như điều khiển thu hút nhiễu tác động một cách khách quan vào hệ thống như ảnh hưởng của gió và sự quan tâm rất lớn của các kỹ sư cũng như các nhà khoa mưa. Tuy nhiên trong thực tế khi vận hành, ngoài rung lắc theo phương ngang học thuộc lĩnh vực điều khiển trong những thập kỉ gần còn tồn tại thành phần rung lắc theo phương dọc trục (phương thẳng đứng) gây đây. Về phương diện động lực học và điều khiển, cầu trục ra bởi tải trọng của tải và mức độ đàn hồi của dây treo. Thành phần này có biên là hệ hụt dẫn động (thiếu cơ cấu chấp hành). Để điều độ nhỏ hơn rất nhiều so với hai dao động ngang còn lại nên thường ít được nhắc khiển hệ này có thể sử dụng công cụ fuzzy logic [1], tới. Mặc dù vậy, sự có mặt của nó vẫn gây ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng của neural network [2], các kĩ thuật thích nghi [4, 5], điều hệ thống, hiệu suất của hệ thống và mức độ tổn hao năng lượng. Trong nghiên khiển dự báo theo mô hình MPC (Model predictive cứu này, một mô hình cầu trục 6 bậc tự do được đề xuất với việc xét thêm yếu tố control) [6], hoặc kết hợp các phương pháp trên. Trong rung lắc theo chiều dọc lên cầu trục, đồng thời tiến hành khảo sát mô hình động số đó có thể kể tên một số công trình nổi bật như [2], lực học thu được thông qua mô phỏng số. nhóm tác giả đã sử dụng cấu trúc mạng neural song song Từ khóa: Hệ cầu trục, mô hình động học, dao động theo phương thẳng đứng. kết hợp với việc tổ hợp mặt trượt nhằm thích nghi cho mô hình bất định. Trong [8], tác giả đã sử dụng thuật toán ABSTRACT kinh điển PID có chỉnh dịnh tham số theo nguyên lý tối ưu The overhead crane system is a type of crane commonly found in heavy bầy đàn. Nghiên cứu [7] đã thiết kế giải thuật sử dụng 2 industrial environment such as assembly system, construction, machinery vòng điều khiển với mặt trượt dạng tích phân và điều manufacturing, transportation, ship-building, etc. The overhead crane is an khiển phản hồi tuyến tính hóa. Các công trình này tập under-actuated system, it is often modeled with about 3 to 5 degrees of trung vào việc điều khiển cho xe con bám vị trí đặt, giảm freedom, taking into account horizontal vibration factor or noise that affected in thiểu sự dao động của tải trọng theo 2 chiều khi xe an objectively way to system like wind or rain. However, in practice, besides chuyển động nên mô hình cần cầu trục được đưa ra để horizontal vibration factor, it is still existed a veritcal vibration factor which is nghiên cứu có số bậc tự do là 3, 4 hoặc 5. Tuy nhiên, ngoài caused by load and elastic level of wire. This component has a smaller amplitude bị ảnh hưởng bởi yếu tố dao động ngang trục, trong thực than the 2 horizontal osillations so it is rarely mentioned. Even though, the tế cầu trục còn bị ảnh hưởng bởi yếu tố dao động theo appearance of this factor still affected directly to the quality of system, efficiency phương thẳng đứng. Nguyên nhân dẫn đến sự có mặt của of system and the level of energy consumption. In this study, the overhead crane thành phần này chủ yếu do kết cấu đàn hồi của sợi dây system with 6 degrees of freedom is proposed with the consideration of vertical treo, độ nặng của tải, cấu tạo hệ thống dầm thép chịu lực vibration factor, and investigating the dynamic model obtained through và các cơ cấu gối đỡ. Mặc dù có biên độ dao động tương numerical simulation. đối nhỏ so với các thành phần dao động ngang trục Keywords: Overhead crane system, dynamic model, vertical vibration. nhưng ảnh hưởng của nó gây ra cho hệ thống là không thể không kể đến. Sự ảnh hưởng này trực tiếp làm giảm 1Khoa Điện, Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội tuổi thọ của các hệ thống dầm thép chịu lực, làm suy 2Trường Đại học Bách khoa Hà Nội giảm hiệu suất của hệ thống, tăng mức độ tiêu thụ và hao *Email: phamvanhung@haui.edu.vn phí năng lượng và tăng thời gian xác lập của hệ thống. Ngày nhận bài: 04/5/2021 Ngoài ra, khác với các loại dao động theo phương ngang có thể dễ dàng hạn chế chỉ với một lực nhỏ từ hệ thống Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 30/6/2021 chấp hành phía trước, các dao động dọc phương thẳng Ngày chấp nhận đăng: 25/8/2021 đứng thường chỉ hạn chế dựa trên sự chênh lệch giữa lực Website: Vol. 57 - No. 4 (Aug 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 9
2. KHOA H ỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 căng dây treo và tổng hợp lực theo phương ngang. Do của cẩu trên ray y(t), chuyển động quay của tải trong mặt vậy, vấn đề nghiên cứu mô hình cầu trục khi xét tới dao phẳng Oxz, Oyz là ξx(t), ξy(t) và dao động dọc trục σ(t). Ở động theo chiều dọc trục và phương pháp điều khiển phù đây, 3 tọa độ suy rộng đầu tiên x(t), y(t), θ(t) được coi là các hợp cho cầu cục này xét đến ảnh hưởng của các yếu tố trạng thái chấp hành còn 3 tọa độ sau ξx(t), ξy(t), σ(t) là các nhiễu, phi tuyến và yếu tố bất định (như yếu tố thời tiết và trạng thái thiếu chấp hành. Giá trị của tọa độ mới σ(t) nhỏ khấu hao nguyên vật liệu câu thành theo thời gian) cần hơn nhiều so với các chuyển động khác nhưng có tác động những công trình nghiên cứu bổ sung. đáng kể đến tiêu thụ năng lượng và tuổi thọ của hệ thống, Nghiên cứu này đề xuất một mô hình của cần trục đặc biệt trong quá trình nâng và khi xét đến biên dộ lớn nhằm hạn chế rung lắc theo phương dọc trục (phương của hai dao động theo phương ngang. Các chuyển động thẳng đứng) với 6 bậc tự do bao gồm 3 chuyển động chính chấp hành tạo nên vị trí chính xác của tải trong không gian của hệ thống xe, cẩu và 3 chuyển động phụ tải. Sau đó tiến làm việc, ngược lại thì các chuyển động thiếu chấp hành là hành mô phỏng số nhằm đánh giá sự chính xác của mô chuyển động không được mong muốn. Các mục tiêu chính hình động lực học thu được. của điều khiển là thỏa mãn các điều kiện bám, giảm pha và biên độ của các dao động. 2. MÔ HÌNH PHI TUYẾN 6 BẬC TỰ DO 2.2. Mô hình động lực học 2.1. Mô tả hệ thống Trong phạm vi của nghiên cứu này, tầm di chuyển của hàng được coi là nhỏ so với tầm di chuyển của cần trục khi đó mô hình động lực học được thiết lập với các giả thiết như sau: Hệ số truyền động của con quay dây cáp là 1. Biến dạng và dao động ngang của cấu trúc thép nhỏ hơn rất nhiều so với dao dộng theo phương thẳng đứng và hệ số đàn hồi tương đương ϑ được coi là không đổi. Với: m , m và m lần lượt là khối lượng của hàng, khối c t b lượng của xe và hệ thống treo, khối lượng cẩu. Δσ, ϑ thể hiện độ kéo dài ban đầu và hệ số đàn hồi tương đương. Jd và rd là mô men quán tính và bán kính của con quay treo hàng. Các hệ số tắt dần μm, μb, μt và μr thể hiện các lực ma sát liên quan đến các chuyển động của cơ cấu treo, cầu trục, Hình 1. Hệ trục tọa độ trong không gian 3D xe chạy và bên trong dây treo. u1, u2 và u3 là các đầu vào điều khiển chủ động được tạo ra bởi chuyển động của xe chạy, cầu trục và các cơ cấu nâng hàng. Động năng của hệ, được coi là các chuyển động của hàng trong không gian làm việc, được tính như sau: T()()()()() t T t T t T t T t (1) c t b r Trong đó: 2 () 1 2 2 1 d y t T()()() t m x t y  t và T() t m là t t b b 2 2 dt thế năng của xe chạy và cầu trục. 2 1 d () t T() t J là năng lượng của chuyển động r d Hình 2. Mô hình vật lý trong mặt phẳng Oxz 2 dt Mô hình vật lý của cầu trục trong nhà thiếu chấp hành quay của con quay treo tải. được mô tả ở hình 1, 2. Hệ thống đề xuất có 6 bậc tự do Động năng T (t) của hàng: tương ứng với 6 trục tọa độ suy rộng, cụ thể là vị trí của xe o chạy trên dầm cẩu x(t), góc quay của ròng rọc θ(t), độ dời 10 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 4 (8/2021) Website:
3. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY (2) T Thế năng của hệ: Trong đó, (t) x(t) y(t)   (t)   (t)   (t)  (t) x y (t) r m gcos  (t) sin  (t) T d c y x và (t)  x(t) y(t)    (t)  (t)  (t) (t) là đạo hàm x y (t)  (3) 1 2 cấp 1 và cấp 2 của các trạng thái hệ thống;  mc g cos  x (t) cos  y (t)   2 rd (t) x (t) T ( ) (t) 0 0 0 vector đầu vào U(t) là UUt s với Năng lượng hao phí: U (t) u (t) u (t) u (t) T ; ma trận khối lượng 1 T s 1 2 3  ()()()t  t   t (4) 2 MM ()()t T  t là đối xứng xác định dương; Trong đó: C (t ),  ( t ) là ma trận Criolis và ly tâm; B là ma trận  0 0 0 m hệ số tắt dần; G ()t là vector trọng lực. Với 0 0 0 T  r ,()()()()() t  t  t x t y  t 0 0 0 m m m m m m t 11 12 13 14 15 16 0 0 0  b m21 m 22 m 23 m 24 m 25 m 26 m m m m m m Các đặc điểm vật lý của cầu trục được đặc trưng bởi các 31 32 33 34 35 36 M (),t biến đầy đủ trạng thái: m m m m m m 41 42 43 44 45 46 T m m m m m m      51 52 53 54 55 56 (t) x(t) y(t) (t) x (t) y (t) (t) m m m m m m 61 62 63 64 65 66 Áp dụng công thức động lực học của Euler-Lagrange: c11 c 12 c 13 c 14 c 15 c 16 T T T(,)(,)  t  T  t c c c c c c d 21 22 23 24 25 26 dt  ()() t  t c c c c c c (5) C  ( t ),   ( t ) 31 32 33 34 35 36 , TT c c c c c c (,)(,) t   t 41 42 43 44 45 46 Q( t ) c c c c c c  51 52 53 54 55 56 ()()t  t c c c c c c 61 62 63 64 65 66 với Q( t ) col ( Q ( t )) là vecto các lực suy rộng. Q() t là i i lực suy rộng ứng với tọa độ suy rộng  ()t trong đó 0 b 0 0 0 0 0 i 11 i 1, 2 , , 6 0 0 b22 0 0 0 0 g 0 0 b 0 0 0 Ta thu được mô hình động lực học của hệ được viết GB (t ) 3 , 33 . dưới dạng ma trận như sau: g4 0 0 0 b 44 0 0 g 0 0 0 0 0 0 MB ()()()t  t   t 5 (6) g 0 0 0 0 0 0 CGU (),()()t  t   t  () t () t 6 ,,,    Với b11 t12 b b13 b m14 b r Website: Vol. 57 - No. 4 (Aug 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 11
4. KHOA H ỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 hệ thống ròng rọc. Động năng dùng cho cầu trục chạy là g3 mrgcos c d  x (t)cos  y (t), rất lớn sẽ làm cho biến trạng thái tiến ra vô cùng (hình 3b). g6  (t) mgcos c  x (t)cos  y (t), g4 mg(t)cos c   y (t)sin  x (t) mg c  cos  y (t)sin  x (t) mgrc d  (t)cos  y (t)sin  x (t) mgr c d  x (t)cos  x (t)sin  y (t) , mg(t)cos   (t)sin  (t) mg  cos  (t)sin  (t) c x y c x y      g5 mgrsin c d x (t)sin y (t) mgr c d (t)cos x (t)sin y (t) . mc gr d  x (t)cos  x (t) sin  y (t) 2.3. Mô phỏng động học Trong phần này, các mô phỏng số sử dụng phần mềm Matlab & Simulink để khảo sát các đặc trưng động lực học của toàn bộ hệ thống khi chịu sự ảnh hưởng của các lực bên ngoài được thực hiện. Với thông số cầu trục trong nhà loại 5 tấn 1 con quay của Materials Handling như sau: mc 5000kg, m b 2316,5kg,m t 371,9kg, 2 rd 0,31m, J d 180kg.m ,  t 310Nm/s, m 170Nm/s,  r 260Nm/s,  b = 350Nm/s g = 9,81m/s2 , 300000N/m,  = 0,01m. Các mô phỏng động lực học được thực hiện trong ba trường hợp để đặc trưng hóa các đặc điểm của cần cẩu, Hình 3. Các trạng thái chấp hành với các giá trị ban đầu của các góc rung như trong hình 3 ÷ 7. thẳng đứng Trong trường hợp đầu tiên, khi chưa có bất kì tín hiệu (a) Vị trí và tốc độ của hệ thống xe con; (b) Vị trí và vận tốc của cầu trục; điều khiển nào tác động lên hệ, các tính chất động học của (c) Góc lệch quay của ròng rọc trên xe con. hệ thống với sự ảnh hưởng của các giá trị ban đầu được thể hiện ở hình 3 và 4. Theo đó, vị trí ban đầu của hệ thống xe con và ròng rọc được đẩy đi 1m, vị trí ban đầu của xe cầu trục và góc quay của dây treo được giả thiết ban đầu tại gốc tọa độ. Tại t = 0, các góc lệch và rung thẳng đứng của  o,().  o hệ thống lần lượt là x 0 2 y 0 10 Trạng thái dao động dọc trục có biên độ ban đầu σ(0) = 5cm. Hình 3 thể hiện đặc tính động học của các biến chấp hành x(t), y(t), θ(t) và hình 4 thể hiện đặc tính động ( ),  ( ),  ( ). học của các biến thiếu chấp hành xt y t t Các mô hình cho thấy, do khối lượng của hàng mc lớn hơn nhiều so với khối lượng của cầu trục, khối lượng của hệ thống xe con với gối đỡ và các giá trị ban đầu của các góc rung là rất nhỏ nên mặc dù không có tác động đến từ bộ điều khiển, áp lực của tải trọng (hàng hóa) truyền qua hệ thống dây treo tỳ lên ròng rọc theo hướng gần như thẳng đứng làm cho hệ thống xe con chỉ chạy được xung quanh giá trị đặt ban đầu là 1m (hình 3a). Cũng vì lý do đó, nếu xem xét trong điều kiện lý tưởng là chiều dài dây cáp và độ dời của cầu trục theo phương y không bị giới hạn, quy ước chiều quay thuận là chiều cùng với chiều kim đồng hồ, thì trọng lực rất lớn của khối hàng sẽ kéo cho ròng rọc quay mãi, dẫn đến biến trạng thái tiến ra vô cùng (hình 3c). Năng lượng dự trữ trong hệ ban đầu ở dạng thế năng trọng Hình 4. Các dao động với các giá trị ban đầu của các góc rung thẳng đứng trường được chuyển hóa toàn bộ thành động năng dùng (a) Góc rung và vận tốc góc theo phương x; (b) Góc rung và vận tốc góc theo cho chuyển động của cầu trục chạy và động năng quay của phương y; (c) Dao động dọc trục và tốc độ dao động dọc trục 12 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 4 (8/2021) Website:
5. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY Trường hợp thứ 2, tất cả các điều kiện ban đầu của các biến trạng thái bằng 0 để khảo sát đáp ứng động học của hệ thống khi ảnh hưởng bới các nhiễu không mong muốn như gió. Do các nhiễu tác động với biên độ ngẫu nhiên không thể biết trước, nên bài báo giả sử dạng hàm nhiễu có dạng tổng của các hàm điều hòa theo thời gian có phương trình: u (t) 0,4sin(3t) 0,5cos 5t (N) 1 3 u2 (t) 0,1sin 4t 0,1cos t (N) Hình 6. Đáp ứng hệ thống với các trạng thái thiếu chấp hành 6 4 (a) Góc rung và vận tốc góc theo phương x; (b) Góc rung và vận tốc góc theo u (t) 0,2sin(2,3t) cos 4,5t (N.m) 3 phương y; (c) Dao động dọc trục và tốc độ dao động dọc trục Khi đó đáp ứng của hệ tương ứng với các xung đầu trên Trường hợp 3, xét hệ thống trong quá trình nâng hạ tải thể hiện trong các hình 5 và 6. bằng cách kích thích đầu vào điều khiển cơ cấu nâng/hạ một tín hiệu dạng xung như hình 7, đáp ứng động học thể hiện ở hình 8 và 9. Hình 7. Các xung bước nhảy kích thích vào hệ Hình 5. Đáp ứng hệ thống với các trạng thái chấp hành (a) Vị trí và tốc độ của hệ thống xe con; (b) Vị trí và vận tốc của cầu trục; (c) Góc lệch quay của ròng rọc trên xe con Từ hình 5 và 6 có thể thấy, khi tín hiệu nhiễu có biên độ nhỏ cũng có thể làm cho hệ thống trở nên mất ổn định. Ở trường hợp này, quỹ đạo di chuyển của xe con bị nhiễu động mạnh xung quanh điểm 0. Trong suốt khoảng thời ( ), ( ),  ( ) gian mô phỏng 20s, y t ty t đều tiến ra vô cùng khi thời gian càng lớn. Qua đó chứng tỏ rằng hệ thống là khá nhạy cảm khi có nhiễu tác động. Hình 8. Các trạng thái chấp hành với các xung lực chấp hành (a) Vị trí và tốc độ của hệ thống xe con; (b) Vị trí và vận tốc của cầu trục; (c) Góc lệch quay của ròng rọc trên xe con Website: Vol. 57 - No. 4 (Aug 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 13
6. KHOA H ỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 tăng lên đồng thời thành phần dao động dọc trục sẽ giảm xuống. Quá trình diễn ra tương tự cho lần nâng hạ thứ 2 tạo nên đáp ứng đầu ra ở góc quay ròng rọc và thành phần dao động dọc trục như hình 9. Như vậy cứ mỗi khi cần nâng hoặc hạ tải trọng, thành phần dao động dọc trục cùng với đạo hàm của nó sẽ dao động và biến thiên khá phức tạp. Góc quay của ròng rọc cũng theo đó mà không thể kiểm soát được cho nên việc tiếp tục nghiên cứu thành phần dao động dọc trục để thiết kế bộ điều khiển để giảm thiểu ảnh hưởng của thành phần này là cần thiết. 3. KẾT LUẬN Trong nghiên cứu này, mô hình cần trục 6 bậc tự do mô tả đặc tính phi tuyến cầu trục có xét tới dao động theo phương thẳng dọc trục được đề xuất và được sử dụng để khảo sát các đặc trưng động lực học của toàn bộ hệ thống khi không chịu và chịu sự ảnh hưởng của các lực bên ngoài. Kế quả mô phỏng cho thấy ảnh hưởng của thành phần dao động dọc trục lên hệ cầu trục khá phức tạp và khó để kiểm soát mặc dù biên độ không lớn. Trên cơ sở đó, trong các bài báo sau chúng tôi sẽ phát triển các luật điều khiển phi tuyến như điều khiển trượt, kỹ thuật backstepping, điều khiển thích nghi cho mô hình này nhằm không chỉ đưa tải Hình 9. Các dao động với các xung lực chấp hành đến vị trí mong muốn mà còn hạn chế các trạng thái rung (a) Góc rung và vận tốc góc theo phương x; (b) Góc rung và vận tốc góc theo lắc ngang và dọc trục trong quá trình hoạt động. phương y; (c) Dao động dọc trục và tốc độ dao động dọc trục PHỤ LỤC Trong hình 8, có hai xung đầu vào tác động vào hệ thống thể hiện 2 lần nâng hạ tải trong khi xe và cầu trục Các phần tử của ma trận M ()t được tính như sau: không di chuyển. Quá trình nâng và hạ tải là quá trình vận m m m,m m mrsin  (t), hành liên tục của cơ cấu chấp hành được coi gần đúng có 11 c t 13 31 cd x dạng bậc thang. Theo đó, dọc theo sườn lên của xung biểu m12 m 21 0,m 15 m 51 0 thị quá trình nâng tải. Đến khi tải đến được độ cao mong m14 m 41 mcos c  x (t)    (t) r d x (t)  (t) muốn thì duy trì giá trị momen quay của ròng rọc trong  một khoảng thời gian rồi sau đó hạ tải (giảm giá trị của m16 m 61 msin c x (t),m 22 m b m c m, t momen). Thực tế cho thấy, quá trình nâng tải luôn khó m23 m 32 mrsin c d  y (t)cos  x (t), khăn và mất nhiều thời gian hơn hạ tải nên xung momen hình thang có độ dốc khi nâng phải nhỏ hơn khi hạ. Do (t)  sin  (t) sin  (t) x y khối lượng của hàng là 5 tấn, nên để nâng được hàng lên m m m rd  (t)  x (t) , 24 42 c thì giá trị momen cần phải thỏa mãn điều kiện : rd cos  x (t) sin  y (t) Mnang m c gr d 5000.9,81.0,31 15205,5(N.m) (t) Do đó trong trường hợp này, để nâng tải trong thời gian m25 m 52 m c  (t)r d  cos  x (t)cos  y (t),  (t) nhanh, chọn giá trị momen nâng vào khoảng 25000(N.m) x để khảo sát. m26 m 62 msin c  y (t)cos  x (t),m 66 m c Hình 8 và 9 thể hiện đáp ứng của hệ thống trong vòng 2 2 2 2 2 25s đối với trường hợp này. Theo đó, vị trí của xe con, vị trí m33 J d m c r d sin  x (t) m c r d cos  x (t) sin  y (t) của cầu trục, góc rung lắc theo hai phương x và y đều đồng m r2 cos 2  (t) cos 2  (t) , nhất bằng 0 do không có lực tác động. Thành phần dao c d x y động dọc trục và góc quay của ròng rọc trong trường hợp (t) rd sin  x (t) cos  x (t)  (t) r d  này trở nên phức tạp hơn trước do liên tục phải nâng hạ.  x (t) Trong thời gian từ 1s đến 5s là quá trình cơ cấu nâng hàng 2 2  2  2   lần thứ nhất, nếu chiếu theo quy ước về chiều dương như ở rd sin y (t) cos x (t) r d sin y (t) cos x (t) m34 m 43 m c , trường hợp 1 thì giá trị góc quay ròng rọc trong khoảng (t) 2 thời gian này sẽ phải âm, kéo theo sự dao động nhẹ ban sin x (t)  (t) r d  r d cos  y (t)  x (t) đầu ở thành phần dọc trục như hình 10c. Sau đó, tiến hành hạ tải, ròng rọc quay theo chiều dương làm cho góc quay cos x (t) sin  x (t)  (t) rd  (t)  x (t)  14 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 4 (8/2021) Website:
7. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY  (t)  (t) 2  r  (t) r  cos  (t) sin  (t) cos  (t) c24 m c  x (t)cos  x (t) sin  y (t) , d d x y y r  (t)  (t)  (t) d x x 2 sin (t)  (t)cos  (t) m m m r cos  (t) cos  (t) sin  (t) sin  (t) , (t)  y y x 35 53 c d x y y x c m 25 c  rd  (t)  x (t) 2  (t)sin  (t) cos  (t)   r (t) r (t) (t)  cos  (t) sin  (t) x x y d d x x y  y(t)cos  x (t) cos  y (t) c26 2m c , 2 2 2  r sin (t) r cos  (t) sin  (t) x(t)sin x (t) sin  y (t) d x d x y m m m , 36 63 c 2 2  c13 2m c r d  x (t)cos  x (t) , rcosd  x (t)cos  y (t)   2  r2 sin  (t) cos  (t)  (t) r(t)d (t) cos x (t) d x x x r2 cos  (t) sin 2  (t)  (t)cos  (t) cos  (t) d x y 2 y x y c 2m r cos  (t) sin  (t) 2 33 c d x y 2 2    m m   r (t) (t)   (t) sin  (t)sin  (t) , x(t)sin x (t) sin y (t) 44 c d x x y    rd  (t)  x (t) x (t)sin x(t) cos y (t) 2r cos  (t) sin  (t) sin  (t) sin  (t) 2 d x y x y rd cos  x (t) cos  y (t) (t)   y(t)sin  y (t) cos  x (t) 2 2 2       rd (t) x (t) (t) sin x (t)cos y (t) cos  (t) r  (t) x d x 2 2  r r  (t)  (t)  (t)  cos  (t) sin  (t) rd sin x (t) (t)  d d x x y   x(t)sin x (t) 2 r  (t)  (t) d x rd  (t)  x (t)     sin x (t) sin y (t) cos x (t) cos y (t) (t)  (t)  2 2  rd cos  x (t) sin  y (t)  x (t) r  (t)  (t) d x m m m   , c34 m c , 45 54 c rd (t) x (t) 2 r sin  (t) cos  (t) sin  (t) r cos  (t) cos  (t) d y y x d y x (t)  2    (t)  2y (t)sin y (t) sin x (t) r  (t)  (t) d x sin x (t) sin  y (t) cos  x (t) cos  y (t) r  (t)  (t)  d x x(t)cos  x (t) cos  y (t) (t)     rd cos y (t) sin x (t) x (t) rd  (t)  x (t)  (t)  cos  x (t)sin  x (t) 2 2 (t)    2 2 rd cos x (t) sin x (t) r (t)cos  (t)   (t)sin  (t) d x x x x rd  (t)  x (t) r  (t)  (t) d x 2 m46 m 64 m c cos  (t) sin  (t) sin  (t) , x x y (t)  (t)  2 2   cos x (t) sin y (t) x (t) r  (t)  (t) d x rd  (t)  x (t) 2 c m ,    64 c cos x (t) sin x (t) cos y (t) (t)  (t)  2 (t)sin  (t) sin  (t) y y x (t) cos  (t) cos  (t) 2 x y 2 2 r  cos  (t) cos  (t) r  (t)  (t)  (t)  d x(t)cos  x (t) cos  y (t) x y d x  (t) x 2 2 2 2 rd sin  x (t) sin  y (t)  rd sin  x (t) cos y(t) cos  x (t)  x (t) m m 2 2 2 , 55 c  r (t) (t)   (t) cos  (t) sin  (t) d x x y (t)  2 r  (t)  (t) sin  (t) sin  (t) cos  (t)  (t) d x x y x y 2rd sin  x (t) sin  y (t) cos  x (t) sin  y (t) r  (t)  (t) d x (t)  (t)  2  Các thành phần của C (t ),  ( t ) được tính như sau: 2 sin x (t) sin  y (t) cos  y (t)  x (t)   rd (t) x (t) (t)  c c c c c c 0, 2 2 11 12 21 22 31 32 c m r cos  (t) sin  (t)  (t) , 45 c d x y y rd  (t)  x (t) c41 c 42 c 51 c 52 c 61 c 62 0,c 15 0, 2r cos  (t) sin  (t) cos  (t) sin  (t)  (t) d x y y x x cos  (t) r  (t) x d x 2 2  c m , rd sin  x (t) cos  y (t)  y (t) 14 c    (t) rd   (t) x (t)  x (t)sin  x (t) (t)  2 sin  (t) cos  (t) cos  (t)  (t)    x x y y y(t)cos y (t)cos x (t) rd  (t)  x (t)  c23 2m c r d ,c16 2m c  x (t)cos  x (t),  x(t)sin  x (t)sin  y (t) Website: Vol. 57 - No. 4 (Aug 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 15
8. KHOA H ỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619    (t)sin  (t) cos  (t) (t) y y x cos  (t) sin  (t)  x y rd  (t)  x (t) 2  (t)sin  (t) cos  (t) x x y c65 m c r sin (t) cos  (t) d x y  (t)cos  (t) cos  (t) (t)  y x y cos  (t) cos  (t) x y rd  (t)  x (t) (t)sin2  (t) 2sin  (t) cos2  (t) cos  (t)   (t) x x y x y y 2 2sin  (t) cos  (t) sin  (t)  (t) y x x x c66 m c 2    2cos x (t) cos y (t) sin x (t) x (t) 2  2cos x (t) cos  y (t) sin  y (t)  y (t) TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Sun Zhe, Bi Yunrui, Zhao Xuejian, Sun Zhixin, Ying Chun, Tan Shuhua, 2018. Type-2 fuzzy sliding mode anti-swing controller design and optimization for overhead crane. IEEE, vol.6. [2]. Tuan L. A., Joo Y. H., Tien L. Q., Duong P. X., 2017. Adaptive Neural Network Second-Order Sliding Mode Control of Dual Arm Robots. Int. J. Control. Autom. Syst., 15(6), pp. 2883–2891. [3]. L. H. Lee, P. H. Huang, Y. C. Shih, T. C. Chiang, 2014. Parallel neural network combined with sliding mode control in overhead crane control system. Journal of Vibration and Control, vol. 20, no. 5, pp. 749-760. [4]. Qian D., Tong S., Yi J., 2013. Adaptive control based on incremental hierarchical sliding mode for overhead crane systems. Applied Mathematics & Information Sciences, vol. 7, p. 1359. [5]. Anh Le Viet, Hai Le Xuan, Duc Thuan Vu, Van Trieu Pham, Tuan Le Anh, Cuong Hoang Manh, 2018. Designing an Adaptive Controller for 3D Overhead Cranes Using Hierarchical Sliding Mode and Neural Network. IEEE 2018 International Conference on System Science and Engineering (ICSSE). [6]. H. Chen, Y. Fang, N. Sun, 2016. A swing constraint guaranteed mpc algorithm for underactuated overhead cranes. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol. 21, no. 5. [7]. Dong H. Q., Lee S., Ba P. D., 2017. Double-Loop Control with Proportional-Integral and Partial Feedback Linearization for a 3D Gantry Crane. 2017 17th International Conference on Control, Automation and Systems (ICCAS), pp. 1206–1211. [8]. Nguyen Quang Hoang, 2016. Adjust the parameters of the PID controller for the crane using the PSO algorithm. The 2nd International Conference on Engineering Mechanics and Automation pp. 96-100. AUTHORS INFORMATION Pham Van Hung1, Do Manh Dung2, Pham Van Minh1, Nguyen Thu Ha1, Le Thi Ngoc Oanh1 1Faculty of Electrical Engineering, Hanoi University of Industry 2Hanoi University of Science and Technology 16 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 4 (8/2021) Website: