Mô hình hóa và mô phỏng 3d động học nghịch cánh tay robot 6 bậc tự do bằng việc kết hợp phần mềm cad và công cụ multibody trong matlab/simulink

Nội dung text: Mô hình hóa và mô phỏng 3d động học nghịch cánh tay robot 6 bậc tự do bằng việc kết hợp phần mềm cad và công cụ multibody trong matlab/simulink

1. TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG 3D ĐỘNG HỌC NGHỊCH CÁNH TAY ROBOT 6 BẬC TỰ DO BẰNG VIỆC KẾT HỢP PHẦN MỀM CAD VÀ CÔNG CỤ MULTIBODY TRONG MATLAB/SIMULINK 3D MODELING AND INVERSE KINEMATICS SIMULATION OF A 6-DOF ARM ROBOT BY COMBINATION OF CAD SOFTWARE AND MULTIBODY TOOL IN MATLAB/SIMULINK NGUYỄN ĐỨC SANG Viện Cơ khí, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam Email liên hệ: sangnd.vck@vimaru.edu.vn 1. Giới thiệu chung Tóm tắt 1.1. Mô hình hóa và mô phỏng Mô hình hóa và mô phỏng là một công việc không thể thiếu khi bắt tay vào nghiên cứu Robot. Nó cho Các phương pháp truyền thống để mô hình hóa và phép chúng ta dự báo các hiện tượng có thể xảy mô phỏng Robot có thể chia thành hai hướng cơ bản. Hướng thứ nhất là dựa trên các phần mềm thiết kế ra cũng như tối ưu hóa các thông số thiết kế trước CAD [6] như SolidWorks, Inventor, Unigraphics khi thực hiện chế tạo. Trong bài báo này, tác giả NX, Với lợi thế về đồ họa, cách thức này cho phép sử dụng phần mềm NX 12.0 để thiết kế mô hình chúng ta mô hình hóa rất trực quan và giống với các 3D cánh tay Robot 6 bậc tự do và nhập mô hình mẫu Robot thật khi nhắc đến các yếu tố như hình dáng, này sang MATLAB/Simulink thông qua công cụ kích thước hay màu sắc. Hơn thế nữa, việc mô phỏng Multibody để tiến hành mô phỏng bài toán động hoạt hình (animation) các chuyển động của Robot học nghịch. Kết quả mô phỏng cho thấy sự ưu việt bằng các công cụ CAD cũng rất hiệu quả. Tuy nhiên, của phương pháp này so với các phương pháp do đây là các phần mềm đồ họa nên khả năng lập trình truyền thống trước đây khi đồng thời tận dụng và tính toán của chúng rất hạn chế, không có lợi thế được sức mạnh thiết kế của các phần mềm CAD trong việc áp dụng các thuật toán mô phỏng chuyên cùng với khả năng tính toán mạnh mẽ của sâu như động lực học, điều khiển hay tối ưu hóa thiết MATLAB. kế. Hướng thứ hai là sử dụng các phần mềm tính toán Từ khóa: Mô hình hóa, mô phỏng, cánh tay [1], [5], [7] như MATLAB, Maple, Visual studio Robot, động học, động lực học, điều khiển. C/C++, Đối với phương pháp này, việc mô hình hóa và mô phỏng được thực hiện thông qua các phương Abstract trình và tham số hệ thống dựa trên các định luật vật lý Modeling and Simulation are essential activities và cơ học. Người thiết kế phải tự xây dựng cơ sở dữ when it comes to studying Robot. This helps us liệu, thuật toán và cách thức lập trình để đạt được kết predict the phenomenon may occur and optimize quả mô phỏng mong muốn. Do tự xây dựng mô hình design parameters before the prototyping step. In nên người lập trình có thể tự thực hiện các mô phỏng this paper, we use NX 12.0 to design a 3D six DoF chuyên sâu tùy theo năng lực phân tích của mình dựa Robot arm and then import this model into trên sự hỗ trợ tính toán của phần mềm. Tuy nhiên, MATLAB/Simulink via Multibody tool to conduct điểm yếu của phương pháp này là kém trực quan do inverse kinematics simulation. The results show thiếu vắng mô hình 3D bởi các phần mềm tính toán the superior advantages of this method compared không có khả năng thiết kế như các phần mềm CAD. with other conventional ways as it simultaneously 1.2. Mô phỏng kết hợp MATLAB và phần mềm utilizes the design power of CAD softwares and NX computational capacity of MATLAB. Trong bài báo này, tác giả sử dụng phương pháp Keywords: Modeling, simulation, arm Robot, kết hợp hai cách thức đã giới thiệu ở Mục 1.1 nhằm kinematics, dynamics, CAD, MATLAB, Multibody. tận dụng lợi thế riêng của chúng trong một chương trình mô phỏng thống nhất. Phương pháp mô phỏng sử dụng công cụ Multibody được MATLAB giới thiệu một cách khá tổng quát cho các cơ hệ chuyển động [2]. Đóng góp của tác giả là dựa trên các hướng dẫn tổng quát đó đã áp dụng thành công, cụ thể vào mô phỏng 56 SỐ 67 (8-2021)
2. TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY chuyển động của cánh tay Robot 6 bậc tự do. Sau đó, phép người dùng tự định nghĩa các dữ liệu này nếu tác giả đã diễn giải lại phương pháp mô phỏng thành cần. Ngoài ra, ràng buộc giữa các khâu bằng các khớp các bước chi tiết ở Mục 2. Từ đó, độc giả có thể hiểu cũng được mô hình hóa bằng các khớp quay Joint 01, rõ hơn về phương pháp này và dễ dàng vận dụng Joint 02. Tất nhiên, công cụ Multibody cung cấp đầy chúng cho cơ hệ đặc thù mà họ quan tâm. Phương đủ các loại khớp có trong thực tế từ không đến sáu bậc pháp mô phỏng này đã được đề cập đến ở [9, 10]. Tuy tự do. Để lấy cơ sở tính toán, chúng ta cần gắn vào hệ nhiên đối tượng nghiên cứu là khác nhau. Ở [9] là thống các hệ tọa độ cơ sở như hệ Base Frame là hệ Robot song song 3 bậc tự do, còn ở [10] là Robot 2 gốc cho đến các phép dịch chuyển hệ tọa độ bởi các bậc tự do và sử dụng phần mềm thiết kế 3D là khối Coordinate Transform. Các khối nền tảng như SolidWorks. Như vậy, các nghiên cứu đó cùng với bài Equation Solving hay Gravity do MATLAB cung cấp báo này đã củng cố và mở rộng thêm minh chứng cho để tự động giải các phương trình ràng buộc và mang việc sử dụng phương pháp mô phỏng đã đề cập là hiệu thông tin về gia tốc trọng trường. Như vậy với các quả và nên dùng. khối cơ bản đó, ta đã xây dựng xong mô hình 3D nhập từ phần mềm thiết kế sang MATLAB. Việc thực hiện các bài toán mô phỏng liên quan từ đây hoàn toàn được thực hiện trên môi trường MATLAB. 2. Xây dựng mô hình cánh tay Robot 6 bậc tự do kết hợp MATLAB và NX a) b) Hình 1. a) Mô hình Robot trong NX Hình 2. Mô hình Robot thực tế b) Mô hình Robot trong Multibody Dựa trên ý tưởng cơ bản được trình bày ở Mục 1, ta tiến hành xây dựng mô hình cánh tay Robot 6 bậc Để dễ hình dung, ta xem xét mô hình hóa cánh tay tự do trong môi trường MATLAB như ở Hình 2 theo Robot 2 bậc tự do như ở Hình 1. Đầu tiên, mô hình các bước sau: Robot được thiết kế trên phần mềm NX 12.0 như ở Bước 1: Xây dựng hệ tọa độ cần thiết gắn với các Hình 1a, sau đó các file thiết kế dưới dạng đuôi .step khâu trên Robot (Ở đây sử dụng quy tắc Denavit- được nhập sang môi trường MATLAB/Simulink thông qua công cụ Multibody như ở Hình 1b. Về cơ Hartenberg, dù có thể theo các quy tắc khác như ma trận Craig hoặc ma trận thuần nhất). bản, công cụ Multibody cung cấp các khối để chứa đựng thông tin cần thiết từ file ở các phần mềm thiết Bước 2: Thiết kế và vẽ 3D các khâu của Robot trên kế. Trong Hình 1b có thể quan sát thấy các khối Base, các phần mềm thiết kế dựa theo các hệ tọa độ đã thiết Link 01, Link 02, chính là 3 khâu được nhập từ phần lập ở bước 1. mềm NX sang. Các khối này sẽ chứa thông tin về hình Bước 3: Nhập mô hình từ phần mềm thiết kế sang dạng, kích thước, khối lượng, mô men quán tính, trọng MATLAB sử dụng công cụ Multibody để thực hiện tâm của mỗi khâu và cơ sở dữ liệu này do phần mềm bài toán mô phỏng. Việc nhập mô hình được thực hiện thiết kế 3D cung cấp. Chú ý rằng, MATLAB cũng cho bằng cách sử dụng các khối tương ứng của S Ố 67 (8-2021) 57
3. TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY Multibody/Simulink, khai báo các thông số cần thiết csa ccs000 và lựa chọn các file thiết kế 3D (đuôi .stl hoặc .step) 333344 sca ssc000 34 333344 từ phần mềm NX mà công cụ Multibody cho phép đọc. HH23 ; 0100010 d4 3. Mô phỏng phương trình động học của 00010001 Robot cscs0000 Để thực hiện mô phỏng động học, trước tiên ta cần 5566 scsc0000 thiết lập hệ phương trình thể hiện mối quan hệ giữa vị HH56 5566 ; 45 trí và hướng của khâu thao tác đối với vị trí của các 0100011 d6 khớp quay. Phương trình này có thể được thiết lập dựa 00010001 trên quy tắc Denavit-Hartenberg [8] bằng cách xây (1) dựng các hệ tọa độ gắn vào Robot như trên Hình 3, sau đó xác định các tham số động học như trong Bảng 1 miêu tả các bước chuyển hệ tọa độ từ khâu cố định uvpxxxx w (hệ O ) lần lượt đến khâu thao tác (hệ O ). Từ đó, ta 0 6 uvp w 6126 yyyy xây dựng được các ma trận thuần nhất D-H địa HHHH0011256 qqq uvpzzzz w phương, thể hiện phép biến đổi từ hệ tọa độ Oi-1 sang 0001 hệ tọa độ Oi như trong biểu thức (1). Khi đó, phép chuyển đổi hệ tọa độ từ hệ O0 đến hệ O6 được thể hiện (2) bằng tích của các ma trận D-H địa phương như trong công thức (2). Từ (2), nhân tung ra và thu gọn lại ta được hệ Bảng 1. Các tham số động học phương trình động học Robot: Khớp a d q 0 1 90 a1 0 q1 px =ca112 +ac 23 234 +ac+ds+dc 23623 4 523 5 cs +s c+ 2 0 a2 0 q2 d6 s 1 s 4 s 5 0 3 90 a3 0 q3 py112 =s 23 a 234 +ac 23623 4 +ac+ds+d(c 523 5 cs +s c)  0 4 -90 0 d4 q4 - d6 c 1 s 4 s 5 0 5 90 0 0 q5 p =as +as-dc+ds cs -c c z 2 23 234 23623 4 523 5 6 0 0 d6 q6 ux1234 =ccccc 5 64 623 -ss-s 5 6 sc+s 14 s 5 c 64 c 6 + c s vy1234 =s-cccc 5 64 623 5 +ss+s 614 5 64 sc-c 6 -scc +cs w = s c s - c c z23 4 523 5 ccos(ijijijij qq ); ssin( qq ); (3) Trong bài toán động học nghịch, các thành phần của ma trận ở vế phải biểu thức (2) được cho trước, ta cần tìm các giá trị biến khớp qi. Như có thể thấy từ (3), đây là hệ phương trình phi tuyến nhưng có thể giải bằng phương pháp hình học do Robot có cấu trúc đặc biệt. Các hệ trục quay Z4,5,6 đều cắt nhau tại chung một Hình 3. Thiết lập các hệ trục tọa độ gắn với Robot điểm nên ta có thể phân chia riêng biệt thành 2 bài toán độc lập [8] về vị trí (liên quan đến các biến khớp q1,2,3) và bài toán về hướng (liên quan đến các biến c00 s a c c s a c 1 1 1 1 2 2 2 2 khớp q4,5,6). Bài toán về vị trí cho ta các nghiệm: s00 c a s s c a s HH12 1 1 1 1 ; 2 2 2 2 01 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 58 SỐ 67 (8-2021)
4. TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY pdw yy6 0100.08sin t q1 arctan pdwxx 6 6 1000.180.08cos t (6) H 222 (4) 0 kkkk1123 0010 q3 2arctan kk32 0001 qsc222 arctan, Các kích thước của Robot có giá trị như sau: aaaddm 0.035;0.11;0.02;0.125;0.05 Với: 12346   kad 2; Để thực hiện mô phỏng, ta cần thêm khối tính toán 124 động học nghịch và khối quỹ đạo của khâu thao tác kaa223 2; vào mô hình ở mục 2. Toàn bộ sơ đồ mô phỏng động 2 2 kpdwpdw 366 xxyy học nghịch được thể hiện ở Hình 4. Việc giải bài toán 2 động học ngược dựa trên mô hình toán học và hệ pdwpdwazzxx 6611 c 2 2222 phương trình sẽ cho nhiều tập nghiệm do các phương 2 pdwayy6111234 saaad trình lượng giác đối với mỗi biến khớp thường trả 2 Bài toán về hướng cho ta nghiệm: nghiệm. Tuy nhiên, đối với cấu trúc vật lý thực tế của Robot, sẽ có nhiều tập nghiệm từ lý thuyết mà Robot qw ca sw cos s sw c 51 231 2323 xyz không thể đạt tới hoặc không nên chọn (do các ràng buộc và va chạm vật lý xảy ra như va chạm giữa các wxy sw11 s (5) q asin 4 khâu, giới hạn không gian làm việc, dây dẫn, hoặc s5 do bước nhảy đột ngột của biến khớp từ kết quả vxyz c1 sv 231 s 2323 sv c q6 asin nghiệm của phương trình lượng giác). Kết quả mô s 5 phỏng chuyển động ở đây đã dựa trên việc lựa chọn 1 Các nghiệm của phương trình ở (4) và (5) sẽ được tập nghiệm để phù hợp nhất với khả năng chuyển động dùng để thực hiện bài toán mô phỏng động học nghịch thực tế của Robot. Đồ thị về vị trí, vận tốc và gia tốc dựa trên mô hình đã thiết lập ở Mục 2. Ở đây, ta giả các biến khớp được thể hiện lần lượt ở các Hình 6, 7 sử rằng khâu thao tác của Robot chuyển động bám và 8. Quan sát video ta có thể thấy khâu thao tác theo một nửa đường tròn có bán kính là r=0,08m trong chuyển động bám theo quỹ đạo mà ta đã đặt ra đồng thời gian 1s và hướng của khâu thao tác được giữ luôn thời hướng của khâu thao tác cũng được giữ không không đổi trong quá trình chuyển động. Ma trận thuần thay đổi như yêu cầu. Đồ thị các biến khớp được thể nhất biểu diễn hệ tọa độ gắn với khâu thao tác so với hiện ở Hình 6, là vị trí góc quay của các khớp (độ) hệ cố định được cho bởi: Hình 4. Sơ đồ mô phỏng bài toán động học nghịch S Ố 67 (8-2021) 59
5. TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY theo thời gian. Ta thấy khớp 4 đứng yên, còn các khớp khác thay đổi trong phạm vi hoạt động cho phép của chúng và chuyển động liên tục không có bước nhảy. Ở Hình 7 và 8 là đồ thị vận tốc và gia tốc của các khớp. Chúng ta cần lựa chọn động cơ để các giá trị này nằm trong giới hạn cho phép của động cơ. Hơn nữa, đây cũng là các giá trị đầu vào cho bài toán động lực học ngược. Như vậy, ta đã kiểm tra được tính đúng đắn lời giải của bài toán động học nghịch thông qua sự kết hợp mô phỏng giữa MATLAB/Simulink và phần mềm 2 NX với công cụ Multibody. Hình 8. Đồ thị gia tốc các khớp (rad/s ) 4. Kết luận Trong bài báo này, tác giả đã trình bày việc mô phỏng 3D động học nghịch cánh tay Robot 6 bậc tự do thông qua công cụ Multibody của MATLAB/ Simulink với mô hình thiết kế được nhập từ phần mềm NX 12.0. Kết quả mô phỏng cho thấy việc thiết lập phương trình động học và nghiệm của bài toán động học ngược đã được thực hiện đúng và phù hợp với chuyển động thực tế của Robot. Đồng thời, ta thấy Hình 5. Kết quả mô phỏng trên MATLAB/Simulink được tính trực quan của phương pháp mô phỏng khi tận dụng được khả năng đồ họa của phần mềm CAD và sức mạnh tính toán từ MATLAB. Tuy nhiên, phương pháp này đòi hỏi người dùng có kỹ năng sử dụng thành thạo cả 2 phần mềm bên cạnh lý thuyết tính toán về chuyển động của các hệ cơ học. Mô hình xây dựng có thể được tiếp tục phát triển cho các bài toán mô phỏng động lực học và điều khiển. Lời cảm ơn Nghiên cứu này được tài trợ bởi Trường Đại học Hàng hải Việt Nam trong đề tài mã số: DT20- 21.35. TÀI LIỆU THAM KHẢO Hình 6. Đồ thị vị trí các khớp (độ) [1] N.D. Sang,Y. Takeda, D. Matsuura and Y. Sugahara, Kinematic Design of Five-bar Parallel Robot by Kinematically Defined Performance Index for Energy Consumption, EucoMes Mechanisms and Machine Science, pp.239-247, 2018. [2] Mathworks, Physical Modeling tutorial, 2019. [3] Michael Schlotter, Multibody System Simulation with Simmechanics, pp.1-23, 2003. [4] Parviz E. Nikravesh, Planar Multibody Dynamics, 2nd, CRC Press, 2019. Hình 7. Đồ thị vận tốc các khớp (rad/s) [5] Nguyễn Văn Khang, Động lực học hệ nhiều vật, NXB Khoa học kỹ thuật, 2009. [6] en/products/nx/nx-for-design.html 60 SỐ 67 (8-2021)
6. TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY [7] [10] M. Gouasmi, M. Ouali, B. Fernini, M. Meghatria, ing-and-simulation.html Kinematic Modelling and Simulation of a 2-R [8] Lung-Wentsai, Robot Analysis, The Mechanics of Robot Using SolidWorks and Verification by Serial and Parallel Manipulators, John Willey & MATLAB/Simulink, International Journal of Sons, INC. Publisher, 1999. Advanced Robotic Systems, pp. 1-13, 2012. [9] J. Olaya, N. Pintor, O.F. Aviles, J. Chaparro, Analysis of 3 RPS Robotic Platform Motion in Ngày nhận bài: 20/4/2021 SimScape and MATLAB GUI Environment, Ngày nhận bản sửa: 06/5/2021 International Journal of Applied Engineering Ngày duyệt đăng: 17/5/2021 Research, pp.1460-1468, 2017. S Ố 67 (8-2021) 61