Mô phỏng bài toán va chạm khối cát kháng chấn bằng phương pháp phần tử hữu hạn - Hồ Sỹ Tâm

Nội dung text: Mô phỏng bài toán va chạm khối cát kháng chấn bằng phương pháp phần tử hữu hạn - Hồ Sỹ Tâm

1. MÔ PHỎNG BÀI TOÁN VA CHẠM KHỐI CÁT KHÁNG CHẤN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ThS. Hồ Sỹ Tâm - ĐH Kanazawa, Nhật Bản GS.TS. Masuya Hiroshi - ĐH Kanazawa, Nhật Bản PGS. TS. Nguyễn Cảnh Thái - ĐH Thủy lợi Tóm tắt: Bài báo nghiên cứu sử dụng phương pháp PTHH mô phỏng quá trình va chạm của một vật rơi hình cầu vào khối cát hình lập phương dùng trong bộ phận kháng chấn của các kết cấu bảo vệ đá rơi. Khối cát được nghiên cứu chịu va chạm bởi vật rơi từ độ cao khác nhau, với hai loại điều kiện biên hông (biến dạng hông tự do FD và biến dạng hông hạn chế bởi vật liệu cùng loại MC). Kết quả nghiên cứu được kiểm định bằng cách so sánh với thí nghiệm mô hình vật lý tương đương. Một số nhận xét và kết luận về tính chính xác của mô hình và sự ảnh hưởng chiều cao đá rơi đến đặc điểm va chạm đã được rút ra. 1. Tổng quan dụng khối cát bọc trong bao vải địa kỹ thuật Đá rơi là thảm họa tự nhiên diễn ra thường và khung lưới thép (thường gọi là sand-cell xuyên ở vùng núi, mặc dù khối lượng của nó hoặc geo-cell) để làm thiết bị hấp thu năng không lớn khi so sánh với trượt đất, trượt đá lượng va chạm. và tuyết lở. Tuy nhiên, với tần suất xảy ra Mục tiêu của nghiên cứu này là mô phỏng thường xuyên, quãng đường dịch chuyển dài động một thí nghiệm vật lý về va chạm của và đặc biệt là rơi tự do từ độ cao lớn nên nó một vật rơi vào một khối cát bằng phương gây ra các tác động khó lường cùng với năng pháp phần tử hữu hạn (PTHH), đồng thời lượng va chạm lớn. Các đối tượng chịu tác khảo sát đặc điểm va chạm của các đối tượng động mạnh mẽ của thảm họa đá rơi là cơ sở hạ này khi thay đổi chiều cao rơi tự do. Nghiên tầng như đường giao thông, đường sắt, hệ cứu còn khảo sát ảnh hưởng của biến dạng nở thống cung cấp và truyền tải điện, nhà máy hông của khối cát tới các thông số của một bài thủy điện và đặc biệt là các công trình xây toán va chạm. Sự tương thích của việc so sánh dựng và tính mạng người dân sống bên cạnh kết quả thí nghiệm và kết quả mô phỏng bằng sườn núi. phương pháp số thể hiện độ tin cậy của mô Để giảm thiểu các tác động do đá rơi gây hình nghiên cứu. Ngoài ra, tác giả tiến hành ra, hiện nay trên thế giới thường dùng phổ khảo sát ảnh hưởng của chiều cao vật rơi tới biến các loại công trình như hàng rào, lưới, đặc trưng va chạm vào khối cát kháng chấn. tường, đê và đường hầm. Các loại công trình 2. Một vài nét về các nghiên cứu thí này hoặc là bản thân có khả năng hấp thụ nghiệm mô hình vật lý và mô phỏng năng lượng va chạm hoặc được bố trí thêm phương pháp liên quan các bộ phận có khả năng hấp thụ và triệt tiêu Do có các tính năng nổi trội như đã nói trên năng lượng do va chạm gây ra. Với các loại nên cát được các nhà khoa học và các kỹ sư công trình vững chắc như tường bê tông cốt thiết kế quan tâm nghiên cứu và áp dụng trong thép, đường hầm hoặc hành lang thì cát là loại các dự án thực tế. Một số nhóm nghiên cứu đã vật liệu phổ biến làm thiết bị kháng chấn. tiến hành các thí nghiệm với nhiều quy mô Cát là vật liệu hạt rời có khả năng hấp thu khác nhau. Đầu tiên phải kể đến các nghiên năng lượng nhờ biến dạng khá tốt, ma sát giữa cứu cơ bản về các thuộc tính của cát và các các hạt cát cũng là một lợi thế giúp cho việc vật liệu liên quan như là: các nghiên cứu nén tiêu tán năng lượng một cách hiệu quả. Tuy tĩnh để khảo sát ứng xử cơ học và độ bền của nhiên, do tính chất rời rạc nên sẽ khó khăn khi khối địa kỹ thuật được đổ đầy cát hoặc cát và thi công và sửa chữa công trình, đặc biệt là các chất độn khác như cao su, xốp 1), 2); các cho tường chắn, đê và lưới. Vì vậy, một số nghiên cứu về ứng xử cơ học của rọ thép tạo công trình nghiên cứu và dự án thực tế đã áp khung cho geo-cell2), 3). Lambert và nhóm 50
2. nghiên cứu4) đã tiến hành một loạt các thí Hiện nay có hai phương pháp phổ biến nghiệm khảo sát đặc tính va chạm vào khối được các nhà khoa học lựa chọn cho việc mô địa kỹ thuật với các vật liệu bên trong khác phỏng các bài toán va chạm là phương pháp nhau như đá, cát và hỗn hợp cát với mạt cao phần tử rời rạc (Discrete Element Method - su lốp xe. Trong thí nghiệm này năng lượng DEM) và phương pháp phần tử hữu hạn va chạm được tạo ra bằng cách thả rơi tự do (Finite Element Method - FEM). Đối với các một vật nặng từ một độ cao nhất định. Thí loại vật liệu có thành phần hạt khá lớn như đá, nghiệm cũng khảo sát hai loại điều kiện biên phương pháp DEM sẽ là sự lựa chọn thích của khối địa kỹ thuật: biến dạng tự do (FD) và hợp 8),9). Tuy nhiên phương pháp rời rạc có xét đến ảnh hưởng của các khối bên cạnh không xét được các kết cấu chính khác như có cùng dạng vật liệu (MC). Sau các nghiên tường, đường hầm . Chính vì vậy, nếu cứu thí nghiệm của các bài toán có quy mô phương pháp phần tử hữu hạn, với một mô nhỏ trong phòng thí nghiệm, một loạt các thí hình vật liệu phù hợp cho phần kháng chấn thì nghiệm hiện trường với mô hình ½ hoặc 1/1 5) 6) hứa hẹn sẽ giải quyết nhiều vấn đề mang tính đã được thực hiện. Lambert , Bourrier và Heyman7), 10) đã tiến hành nghiên cứu thí tổng thể (cả lớp kháng chấn và kết cấu chính) nghiệm với các quy mô nói trên với các loại của bài toán va chạm. công trình bảo vệ đá rơi là tường và đê. Từ các đánh giá trên đây, tác giả lựa chọn Các nghiên cứu thí nghiệm mô hình vật lý chương trình tính toán động LS-DYNA dựa sẽ dễ dàng tiếp cận với thực tế điều kiện biên trên phương pháp FEM và thuật toán hiện để của bài toán hơn, khả năng thuyết phục và độ mô phỏng thí nghiệm va chạm vào khối cát tin cậy sẽ cao hơn nhưng sẽ tốn kém thời gian kháng chấn (Hình 1). Mô hình bao gồm một và tiền bạc. Để hạn chế những nhược điểm vật rơi hình tròn có đường kính 54 cm bằng bê này, cách tiếp cận bằng mô phỏng số học sẽ là tông vỏ thép. Khối cát hình lập phương có sự lựa chọn để bổ sung cho thí nghiệm vật lý cạnh 50 cm, được tạo hình bằng lưới thép hình một cách hoàn hảo. lục lăng, vải địa kỹ thuật được dùng như túi chứa cát. Khối cát được đặt trên tấm bê tông Vật rơi cốt thép dày 70 cm (tượng trưng cho kết cấu chính phía sau lớp kháng chấn). Với điều kiện biên dạng tự do (FD) cho khối cát, khối bê Khối cát tông có dạng hình vuông trên mặt chiếu bằng với kích thước mỗi cạnh là 120 cm. Với điều kiện biên bị hạn chế bởi vật liệu cát xung Đế quanh (MC), kích thước mỗi cạnh của tấm bê tông là 210 cm. Khối bê tông được đặt trên 4 gối đỡ là các cảm biến tải trọng (load cell) dùng để đo lực chuyển tiếp. Lực va chạm Vật rơi được tạo ra bằng cách thả vật rơi tự do từ độ cao 5,3 m. Khối cát 3. Mô phỏng va chạm bằng phương Cát pháp phần tử hữu hạn a. Các thông số tính toán Trong phạm vi bài báo này, bộ phận quan Đế trọng nhất ảnh hưởng lớn đến kết quả tính toán là khối cát, chính vì vậy nhóm tác giả đã tiến hành các nghiên cứu về ảnh hưởng của thông số cơ bản của vật liệu cát tới ứng xử va Hình 1. Mô hình PTHH chạm. Các thông số được giới thiệu dưới đây (bảng 1) đã được nghiên cứu kỹ mà trong 51
3. phạm vi bài báo này không thể giới thiệu hết từng bộ phận. Mô hình vật liệu đàn hồi tuyến được. Với bài toán mô phỏng va chạm vào tính đơn giản được dùng để mô phỏng các bộ cát, các thông số tính toán cần thiết bao gồm phận như túi, vật rơi và đế bê tông. Riêng với môdun cắt, môdun đàn hồi khối, trọng lượng cát, qua thực tế các nghiên cứu liên quan đều riêng, hệ số Poison, góc ma sát trong, lực dính đánh giá đây là loại vật liệu phức tạp, đặc biệt và đặc biệt là quan hệ ứng suất biến dạng. Các là khi mô phỏng bằng phương pháp PTHH. thông số khác của vải địa kỹ thuật được xác Chính vì vậy, nhóm tác giả lựa chọn mô hình định dựa trên kết quả thí nghiệm kéo tĩnh. Lưới vật liệu đất và xốp dễ vỡ có kể đến phá hoại. 10) thép bọc ngoài khối cát có tác dụng tạo khung Wang Z. L. đã sử dụng mô hình này để mô hình khối lập phương, ít ảnh hưởng đến kết quả phỏng giảm nhẹ ảnh hưởng của lớp địa kỹ va chạm nên được đơn giản hóa. Các thông số thuật tơi xốp tới sóng ứng suất với nhiều bộ thông số vật liệu khác nhau. Mô hình này tính toán khác của vật rơi và khối đỡ bê tông 11) được mặc định phù hợp với vật liệu bê tông. được giới thiệu lần đầu bởi Krieg (1972) Bảng 1. Các thông số cơ bản tính toán dựa trên tiêu chuẩn phá hoại Drucker-Prager. Hình 2 và bảng 2 giới thiệu đường đặc tính Thông số Đơn vị Giá trị 3 cơ bản của mô hình MAT_SOIL_ Trọng lượng riêng (ρ) kg/m 1680 12) Hệ số poison (ν) - 0,35 AND_FOAM của LS-DYNA với hai lựa Môdun cắt (G) N/m2 2,08E+07 chọn cho quá trình tăng tải và dỡ tải. Do hình Môdun bulk (K) N/m2 6,27E+08 dạng khối cát là hình lập phương nên để tiện Góc ma sát trong (φ) Độ 32,50 cho việc mô phỏng thì phần tử hình khối chữ Lực dính đơn vị (c) N/m2 100,00 nhật sẽ được sử dụng. Túi cát đóng vai trò như một vật chứa cát, Bảng 2. Quan hệ ứng suất biến dạng của vật đồng thời cũng hấp thu một phần năng lượng va liệu cát chạm. Trong bài báo này, phần tử tấm vỏ và mô Ứng Biến Ứng Biến hình vật liệu vải (Fabric) sẽ được lựa chọn mô TT suất P dạng TT suất P dạng 2 2 phỏng túi cát địa kỹ thuật. Phần tử khối chữ (N/m ) ln(V/V0) (N/m ) ln(V/V0) 1 0,00 0,000 6 0,060 2,02x106 nhật và vật liệu đàn hồi tuyến tính được dùng để 2 2,05x105 0,020 7 0,065 2,38x106 mô phỏng vật rơi và khối đỡ bê tông. 5 6 3 4,85x10 0,030 8 0,070 2,77x10 Bảng 3. Kết quả thí nghiệm 4 8,81x105 0,040 9 0,075 3,19x106 6 6 Trường hợp thí max max 5 1,40x10 0,050 10 0,080 3,63x10 F F Tim pmax I im nghiệm im tr (kN) (kN) ms (cm kN.s FD_5,3m_Exp. 90 128 52 20 2,99 MC_5,3m_Exp. 130 226 30 11 2,64 Tăng và dỡ tải khi tắt tính năng nghiền nát Bảng 4. Kết quả mô phỏng bằng PTHH Trường hợp tính max max I Fim Ftr Tim pmax (kN.s toán (kN) (kN) (ms) (cm) Biến dạng khối Biến dạng khối FD_3,0m_FEM 58 93 65 0,31 2,24 FD_5,3m_FEM 89 140 58 0,35 3,09 FD_7,5m_FEM 105 179 55 0,38 3,64 (Kéo) (Nén) 111 193 65 0,40 4,17 Ứng suất cắt FD_10m_FEM phá hoại Dỡ tải khi bật tính năng MC_3,0m_FEM 68 157 40 0,17 1,99 nghiền nát MC_5,3m_FEM 102 251 36 0,20 2,73 MC_7,5m_FEM 112 312 47 0,25 3,36 Hình 2. Đường đặc tính cơ bản của cát MC_10m_FEM 120 360 61 0,32 3,98 b. Các mô hình vật liệu cơ bản 4. Kết quả tính toán và phân tích Mô hình được mô phỏng bởi phần mềm mô a. So sánh kết quả mô phỏng và kết quả phỏng động ba chiều LS-DYNA theo phương thí nghiệm pháp PTHH, thuật toán hiện. Các mô hình vật Bảng 3 và 4 cùng với các hình 3 – 5 thể liệu được lựa chọn phù hợp với tích chất của hiện kết quả tính toán mô hình và kết quả thí 52
4. nghiệm. Đường nét đứt và ký hiệu FEM thể đánh giá qua so sánh các kết quả có được này: hiện kết quả mô hình số còn đường nét liền và 1) Kết quả tính toán mô hình theo phương ký hiệu Exp thể hiện kết quả thí nghiệm, Fim pháp PTHH có độ tương thích cao so với kết thể hiện lực va chạm, Ftr thể hiện lực chuyển quả thí nghiệm. Sai số lớn nhất ở một số thông tiếp, p ký hiệu độ đâm xuyên. Dưới đây là các số chỉ khoảng dưới 20%. a) Điều kiện biên FD b) Điều kiện biên MC Hình 3. Quan hệ lực va chạm theo thời gian a) Điều kiện biên FD b) Điều kiện biên MC Hình 4. Quan hệ lực chuyển tiếp theo thời gian a) Điều kiện biên FD b) Điều kiện biên MC Hình 5. Quan hệ giữa lực va chạm và độ đâm xuyên a) Giá trị lực theo thời gian b) Giá trị đỉnh của đường cong Hình 6. Lực va chạm trong điều kiện biên FD với các chiều cao rơi khác nhau 53
5. trong mô phỏng/thí nghiệm với điều kiện biên FD và MC lần lượt là 3,09/2,99 và 2,73/2,64. b. Nghiên cứu ảnh hưởng của chiều cao rơi tới các đặc trưng va chạm Nghiên cứu này còn khảo sát đặc điểm va chạm khi thay đổi chiều cao vật rơi trong cả hai loại điều kiện biên mà điều kiện thí nghiệm không tiến hành được. Chiều cao rơi tự do H thay đổi từ 3 m đến 10 m. Kết quả tính toán thể hiện trên các biểu đồ từ Hình 6 đến 11. 1) Hình 6a giới thiệu kết quả tính toán lực Hình 7. Lực va chạm (biên MC) va chạm, trong khi hình 6b giới thiệu biểu đồ 2) Hình 3a cho thấy giá trị cực đại và thời quan hệ giữa giá trị các đỉnh của nó theo chiều gian va chạm trong điều kiện biên FD là gần cao rơi. Một điều dễ nhận thấy là quan hệ lực như xấp xỉ nhau. Tuy nhiên, kết quả thí nghiệm va chạm và thời gian có hai đỉnh khá rõ ràng. cho thấy vào khoảng 2 ms lực va chạm tăng lên Khi chiều cao rơi tự do tăng lên, giá trị của cao (khoảng 80 kN) sau đó nhanh chóng giảm đỉnh thứ nhất tăng lên một cách tuyến tính, còn xuống trước khi đạt đỉnh. Kết quả mô phỏng tại giá trị của đỉnh thứ hai tăng lên rồi sau đó có thời điểm này chỉ đạt ½ so với thí nghiệm. xu thế nằm ngang. Ứng với chiều cao rơi 10 m 3) Hình 3b thể hiện lực va chạm trong điều giá trị hai đỉnh này tiến tới gần bằng nhau. kiện MC, kết quả thí nghiệm cho lực va chạm Ngoài ra, thời gian duy trì đỉnh lực va chạm cao hơn khoảng 20% so với kết quả mô phỏng. kéo dài ra khi chiều cao H tăng lên. Lực va chạm của thí nghiệm đạt đỉnh và kết 2) Hình 7 – 8 giới thiệu lực va chạm (điều thúc rất nhanh sau đó ở khoảng 30 ms, ngược kiện biên MC), lực chuyển tiếp (điều kiện biên lại, quá trình này từ mô hình số được kéo dài FD và MC) theo thời gian, tất cả đều cho thấy hơn rất nhiều. giá trị cực đại tăng lên và thời gian duy trì đỉnh 4) Hình 4 thể hiện lịch sử lực chuyển tiếp của lực va chạm cũng kéo dài ra khi tăng chiều thu được từ bốn gối đỡ dưới bệ bê tông trong cao rơi. cả hai điều kiện biên FD và MC. Giá trị lớn 3) Hình 9 thể hiện mối quan hệ giữa chiều nhất thu được từ mô phỏng lớn hơn kết quả thí cao rơi và giá trị cực đại của lực va chạm và nghiệm khoảng 3-5%. Với điều kiện biên FD, lực chuyển tiếp. Có thể nhận ra lực chuyển tiếp thời gian duy trì lực chuyển tiếp trong mô hình luôn lớn hơn lực va chạm. Ngoài ra, khoảng số dài hơn thí nghiệm khoảng 5 ms trong khi chênh lệch giữa hai loại lực này trong điều kiện với điều kiện biên MC, kết quả này gần như MC cao hơn rất nhiều so với trong điều kiện trùng khớp. FD. Cụ thể, với chiều cao rơi tính toán 10 m, 5) Quan hệ giữa lực va chạm và độ đâm trong điều kiện FD ghi nhận lực chuyển tiếp xuyên của vật rơi vào khối cát được trình bày cực đại cao gấp khoảng 2 lần so với lực va trên hình 5. Từ đây, dễ dàng nhận ra sự khác và chạm cực đại, trong khi đó sự chênh lệch này giống nhau về lực va chạm như đã phân tích ở trong điều kiện MC là khoảng 3 lần. trên. Ngoài ra, nó cũng thể hiện sự khác nhau 4) Hình 10 biểu diễn quan hệ giữa chiều sâu và giống nhau về giá trị cực đại của độ đâm đâm xuyên của vật rơi vào túi cát theo thời xuyên cũng như quan hệ giữa lực va chạm và gian với các giá trị chiều cao rơi khác nhau. vị trí của vật rơi trên khối cát. Thường thì giá Chiều sâu xuyên càng lớn khi chiều cao rơi trị cực đại của lực va chạm đạt được tương ứng tăng lên. Ngoài ra, trong điều kiện FD, độ đâm với độ đâm xuyên lớn nhất. Riêng mô hình số xuyên lớn hơn và chiều cao phục hồi sau va trong điều kiện MC, giá trị cực đại đạt được chạm cũng lớn hơn các giá trị này trong điều tương ứng với độ đâm xuyên chỉ khoảng kiện MC. 0.125m. 5) Quan hệ giữa xung lực va chạm Iim với 6) So sánh kết quả thí nghiệm ở bảng 3 và các chiều cao rơi khác nhau trong cả hai điều kết quả mô phỏng ở bảng 4 cho thấy có sự sai kiện biên (hình 11) có dạng gần như tuyến tính, khác rất nhỏ của xung lực va chạm Iim giữ hai tuy nhiên xung lực va chạm trong điều kiện mô hình (chỉ khoảng 3,5%). Tỷ lệ của xung lực biên FD luôn luôn lớn hơn điều kiện biên MC khoảng 10%. 54
6. a) Điều kiện biên FD a) Điều kiện biên FD b) Điều kiện biên MC Hình 8. Lực chuyển tiếp theo thời gian b) Điều kiện biên MC Hình 10. Độ đâm xuyên theo thời gian Hình 9. Giá trị cực đại của lực va chạm và lực chuyển tiếp c. Một số ý kiến thảo luận: Hình 11. Quan hệ giữa xung lực và chiều H 1) Từ kết quả tính toán theo mô hình so sánh 1) Kết quả tính toán cho thấy ảnh hưởng rõ với kết quả đo đạc thí nghiệm cho thấy một sự nét của điều kiện biên của khối cát tới các tương đồng cao. Trong thực tế, sai số khi mô thông số của bài toán va chạm. Với điều kiện phỏng so với thí nghiệm đạt dưới 30% được coi biên MC (xét khối bị va chạm cùng làm việc là thành công. Có thể kết luận rằng trong giới đồng thời với các khối cát khác xung quanh) hạn nghiên cứu của mô hình nói trên, mô hình thu được lực va chạm và lực chuyển tiếp cao phần tử hữu hạn có độ tin cậy cao. hơn trong trường hợp khối cát làm việc độc 2) Sự khác nhau ở giai đoạn đầu của lực va lập. Từ đây có thể lưu ý cho việc cần thiết chạm trong điều kiện FD một phần là do ảnh phải nghiên cứu bài toán va chạm có xét đến hưởng của lớp lưới mắt cáo dùng để tạo khung cho khối cát trong mô hình vật lý. Mặc dầu sự làm việc tổng thể của các bộ phận. không ảnh hưởng nhiều nhưng nó làm cho lực 5. Kết luận va chạm tăng nhanh khi vật rơi bắt đầu chạm Cát là loại vật liệu tự nhiên được sử dụng vào lưới. Nhưng do đặc tính dẻo của lưới nên phổ biến làm lớp hấp thu va chạm trong nhiều giá trị lực va chạm giảm nhanh sau đó. Trong loại công trình bảo vệ đá rơi. Đây là loại vật liệu mô hình số, lưới thép này được bỏ qua nên hạt rời có đặc tính cơ học khá phức tạp, việc mô dẫn đến sự khác biệt này. phỏng loại vật liệu này bằng phương pháp 55
7. PTHH cho kết quả đáng tin cậy sẽ giúp cho việc năng giới hạn chịu đựng năng lượng va chạm tính toán thiết kế kết cấu bảo vệ đá rơi trở nên của các khối cát khi kích thước khối cát thay dễ dàng hơn. Từ nghiên cứu này có thể gợi ý đổi. Nghiên cứu này làm cơ sở cho kỹ sư thiết cho các nghiên cứu tiếp theo về xác định khả kế định lượng chiều dày khối kháng chấn. Tài liệu tham khảo 1) Wesseloo, J., Visser, A.T., Rust, E., , The stress-strain behaviour of multiple cell geocell pack, Geotextiles and geomembranes 27, ScienceDirect, pp. 31-38, 2009. 2) Lambert, S., Nicot, F., Gotteland, P., Uniaxial compressive behavior of scrapped-tire and sand-filled wire netted geocell with a geotextile envelope, Geotextiles and geomembranes, in press, 2011. 3) Nicot, F., Gotteland, P., Bertrand, D., Lambert, S., Multi-scale approach to geo- composite cellular structures subjected to impact, International journal for numerical and analytical methods in geomechanics, Vol. 31, pp. 1477-1515, 2007. 4) Lambert, S., Gotteland, P., Nicot, F., Experimental study of impact response of geocells as component of rockfall protection embankment, Natural Hazards and Earth Systems Science, Vol. 9, pp.459-467, 2009. 5) Lambert, S., Bertrand, D., Nicot, F., Gotteland, P., Impact behaviour of geo-cells used in rock fall protection dykes, Intal Conf. on Structures under shock and impact, 14-16 mai, Portugal, pp. 197-206, 2008. 6) Bourrier, F., Lambert, S., Heymann, A., Gotteland, P.Evaluation of the efficiency of a model of rockfall protection structures based on real-scale experiments. Numge, Trondheim, Norvège, 2-4 juin, pp. 2281-2290, 2010. 7) Heymann, A., Gotteland, P., Lambert, S., Impact load transmission within a half scale sandwich rockfall protection wall. Third Euro Mediterranean Symposium on Advances in Geomaterials and Structures, AGS’10, Djerba, 10-12 mai, pp. 331-346, 2010. 8) Heymann, A., Lambert, S., Haza-Rozier, E., Vinceslas, G., Gotteland, P., An experimental comparison of real–scale rockfall protection sandwich structures, 11th International Conference on Structures Under Shock and Impact, Tallinn, Estonia, p. 15-26, 2010. 9) Bertrand, D., Nicot, F., Gotteland, P., Lambert, S Modelling a geo-composite cell using discrete analysis, Computers and geotechnics, Vol. 32, pp. 564-577, 2006. 10) Masuya H., Nakata Y., Development of numerical model combining distinct element and finite element methods and application to rock shed analysis, Proceeding of Japan society of civil engineering, No 710/I, pp. 113-128, 2002. 11) Wang Z. L., Li Y. C., Wang J. G., Numerical analysis of attenuation effect of EPS geofoam on stress-waves in civil defense engineering, Geotextiles and Geomembranes 24, pp.265-273, 2006. 12) Kieg R. D., A simple constitutive description for cellular concrete, Sandia report SC- DR-72-0883, 1972. 13) Livermore Software Technology, LS-DYNA Keyword User’s Manual, Vol. I, Version 971, May 2010. Abstract: SIMULATION OF IMPACT RESPONSE ON SAND-CELL CUSHION BY FEM This paper presents a research of using FEM to simulate impact response on sand-cell of cushion layer of rockfall protection structures. Sand-cell was collided by a sphere from different falling heights with two kinds of lateral boundary condition: free deformation (FD) condition and material confinement (MC) condition. Simulation results were used to compare with experiment results. Some evaluations and conclusions about accuracy of numerical model and the effect of falling heights to impact response on sand-cell are presented. 56