Nghiên cứu, thiết kế hệ thống định vị cho robot di động trên hệ điều hành ros

Nội dung text: Nghiên cứu, thiết kế hệ thống định vị cho robot di động trên hệ điều hành ros

1. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ CHO ROBOT DI ĐỘNG TRÊN HỆ ĐIỀU HÀNH ROS A STUDY AND DESIGN OF LOCALIZATION SYSTEM FOR MOBILE ROBOT BASED ON ROS Nguyễn Anh Tú1, Vũ Công Thành2, Nguyễn Trọng Hải3,*, 1 1 1 Nguyễn Trọng Duy , Hồ Văn Hoàng , Mai Duy Quang triển của lĩnh vực robot không chỉ dựa trên sự phát triển các TÓM TẮT giải pháp về phần cứng mà còn phụ thuộc vào khả năng Trong những năm gần đây, robot di động ngày càng được các nhà khoa học tương thích của phần mềm. Ngày nay, với sự phát triển của quan tâm nghiên cứu bởi những ứng dụng của chúng trong nhiều lĩnh vực khác các hệ thống thông minh, việc ứng dụng các mã nguồn mở nhau của đời sống xã hội. Bài báo trình bày giải pháp thiết kế hệ thống định vị cho để phát triển hệ thống có ý nghĩa quan trọng, phát huy robot di động ứng dụng hệ điều hành robot (ROS). Hệ thống định vị được thiết kế được sức mạnh của cộng đồng khoa học nhờ đặc tính kế kết hợp cả phương pháp định vị tương đối và định vị tuyệt đối, trong đó dữ liệu thu thừa khi cần nhu cầu tái sử dụng lại các thông tin đã tạo được từ các cảm biến encoder, la bàn số và cảm biến quét laser được tổng hợp qua trước đó. Do đó, hệ điều hành dành cho robot đang được bộ lọc Kalman mở rộng. Hệ thống định vị đã loại bỏ được các sai lệch do các yếu tố phát triển và ứng dụng rộng rãi trong những năm gần đây. môi trường cũng như những sai số tích lũy của phương pháp định vị tương đối. Kết Hệ điều hành ROS hay hệ điều hành dành cho robot [1, 2], quả thử nghiệm cho thấy độ chính xác và sự ổn định về vị trí và hướng của robot, là một giải pháp dành cho robot bao gồm các thư viện và đáp ứng được các yêu cầu cho các robot làm việc trong nhà. công cụ để điều khiển, có các quy định chung trong việc Từ khóa: Robot di động, hệ thống định vị, hệ điều hành robot, bộ lọc Kalman thiết lập hay giao tiếp giữa các chương trình lẫn nhau. ROS mở rộng. là một hệ điều hành mã nguồn mở được phát triển và cập nhật trong nhiều năm qua [3], nhằm mục đích phát triển ABSTRACT cộng đồng robot, do đó giúp người dùng có thể khai thác In recent years, the mobile robot has been the concern of numerous những mã nguồn được chia sẻ để phát triển các thuật toán researcher since they are widely applied in various fields of daily life. This paper hay tích hợp xây dựng robot. Ngôn ngữ lập trình được sử applies a virtual robot operating system (ROS) platform to develop a localization dụng là các ngôn ngữ phổ biến như C và Python. Trong system for robot motion. The proposed system is based on the combination of ROS, hệ thống được tổ chức gồm nhiều node hoạt động relative and absolute measurement methods, in which the data from the cùng nhau và có cơ chế giao tiếp được quy định để truyền encoder, digital compass, and laser scanner sensor are fused using the extended nhận dữ liệu. Bên cạnh đó, mỗi node có thể được lập trình Kalman filter (EKF). The system also successfully eliminates the errors caused by với các ngôn ngữ khác nhau, cho phép người dùng có thể the environment as well as the error accumulation. The experimental results sử dụng đa ngôn ngữ phù hợp với hệ thống thiết kế [4]. show good accuracy and stability of position and orientation which can be further applied for the robot working in the indoor environment. Các bài toán định vị cho robot là xác định vị trí và hướng của robot so với môi trường làm việc, các thông tin về vị trí Keywords: Mobile Robot, localization System, Robot Operation System (ROS), phải đủ tin cậy để robot hoạt động chính xác và ổn định [5]. Extended Kalman filter (EKF). Do đó định vị cho robot đóng vai trò làm tiền đề thực hiện các nhiệm vụ tiếp theo. Các phương pháp định vị cho robot 1 Khoa Cơ khí, Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội có thể chia làm hai nhóm chính: định vị tương đối và định 2Khoa Cơ khí, Trường Đại học Kinh tế - Kỹ thuật Công nghiệp vị tuyệt đối [6]. Định vị tương đối là xác định vị trí của robot 3Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội so với vị trí ban đầu tính toán. Phương pháp phổ biến *Email: hai.nguyentrong@hust.edu.vn thường được sử dụng trong định vị tương đối là odometry, Ngày nhận bài: 05/5/2021 đây là phương pháp sử encoder đo số vòng quay di chuyển Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 10/6/2021 của bánh xe, kết hợp phương trình động học của robot để Ngày chấp nhận đăng: 25/6/2021 tính toán vị trí hiện tại so với vị trí ban đầu [7]. Phương pháp này cho phép việc tính toán định vị nhanh, tuy nhiên dao động lớn về vị trí khi hoạt động trong thời gian dài do 1. GIỚI THIỆU tích lũy của các lỗi theo thời gian (do độ trượt bánh xe, chu Trong những năm gần đây, robot di động được nghiên vi bánh). Định vị tuyệt đối là việc xác định vị trí của robot so cứu và ứng dụng vào nhiều lĩnh vực đa dạng khác nhau với với hệ trục tọa độ trong môi trường làm việc. Một trong như: vận chuyển hàng hóa, cứu hộ, thám hiểm. Sự phát những phương pháp định vị tuyệt đối là sử dụng các hoa Website: Vol. 57 - No. 4 (Aug 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 69
2. KHOA H ỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 tiêu như các gương phản xạ hay các Barcode gắn cố định trên tường [8]. Trong nghiên cứu của Pierlot đã đề xuất việc sử dụng các góc tương ứng giữa các hoa tiêu, sau đó thiết lập ba đường tròn để tìm ra giao điểm là vị trí hiện tại của robot [9]. Một nghiên cứu khác của Margrit Betke lại sử dụng khoảng cách đến các hoa tiêu để tìm vị trí tương ứng [10]. Điểm chung của các phương pháp sử dụng Hình 1. Sơ đồ tổ chức các node trong ROS hoa tiêu này đều yêu cầu việc xác định chính xác vị trí các hoa tiêu trong bộ dữ liệu đã lưu, khi việc giao tiếp với các gói dữ liệu bên ngoài. Bên cạnh đó, đó sẽ cho độ chính xác cao về vị trí và hướng. Tuy nhiên độ công cụ hỗ trợ việc kiểm tra các giải thuật và theo dõi dữ tin cậy và sự ổn định bị ảnh hưởng khi hoạt động tại môi liệu có tính trực quan và đảm bảo dữ liệu được xử lý theo trường có nhiều phản xạ, nơi có độ sáng thay đổi, hay các thời gian thực. Sơ đồ cấu trúc hệ thống được thiết kế trên trường hợp các hoa tiêu tạo nên các hình học đặc biệt như ROS gồm các node và quá trình truyền nhận dữ liệu được cùng nằm trên đường tròn, đường thẳng. Ngoài ra việc can mô tả như trong hình 1. thiệp vào môi trường hoạt động gây mất tính linh hoạt Trong hệ thống được thiết kế, node Encoder thực hiện trong quá trình điều hướng cho robot. Chính vì vậy, việc tính toán vận tốc dài và vận tốc góc của robot dựa trên phương pháp định vị sử dụng bản đồ số đang được sử sự thay đổi số xung của các encoder. Node IMU có chức dụng nhiều hiện nay [11] do việc định vị dựa trên thông tin năng đọc dữ liệu của la bàn số thông qua giao thức UART của môi trường làm việc nên tạo ra được tính linh hoạt và trả về dữ liệu đầu ra là góc và vận tốc góc của robot. trong quá trình di chuyển. Ngoài ra còn cung cấp được Thông tin của bản đồ cục bộ của robot được xác định qua thông tin về các vật cản trong quá trình di chuyển tạo cơ sở các đám mây điểm từ cảm biến Laser, dữ liệu này được giải quyết bài toán tránh vật cản hay thiết kế quỹ đạo sau node Amcl đối sánh với bản đồ của môi trường làm việc này. Tuy nhiên, do việc xác định vị trí và hướng dựa trên các được nhập trước vào hệ thống để tìm ra các xác suất vị trí phép so sánh với bản đồ đã tạo trước, vì vậy thời gian đáp của robot trên bản đồ thực. Các thông tin định vị từ ba loại ứng phụ thuộc vào tốc độ tính toán của hệ thống. Khi môi cảm biến trên được đưa vào vào node EKF để xác định vị trí trường có sự thay đổi lớn, hay tốc độ tính toán không đáp và hướng của robot tại mỗi thời điểm để phục vụ quá trình ứng được thường gây ra các hiện tượng lệch thông tin vị trí điều khiển chuyển động của robot. Trong hệ thống xây và hướng của robot [12]. Có thể thấy, các nghiên cứu trên dựng trên ROS, mỗi node có nhiệm vụ và chức năng độc chủ yếu được xây dựng dựa trên một cảm biến, do đó các lập, do đó khi cần thay đổi hoặc điều chỉnh, chỉ cần thực thông tin định vị dễ bị ảnh hưởng khi làm việc tại nhiều môi hiện trên từng node mà không cần xây dựng lại toàn bộ trường khác nhau, dẫn đến các sai số không mong muốn. chương trình. Chức năng của các node được mô tả chi tiết Trong nghiên cứu này, bài báo trình bày việc xây dựng trong bảng 1. hệ thống định vị cho robot di động dựa trên hệ điều hành Bảng 1. Chức năng từng node của hệ thống ROS dành cho robot (ROS). Giải pháp thiết kế kết hợp cả phương Tên STT Chức năng pháp định vị tương đối và định vị tuyệt đối, dữ liệu từ các node biến được tổng hợp bằng bộ lọc Kalman mở rộng. Các kết Chuyển đổi số xung của hai bánh về vận tốc dài và vận tốc quả được thử nghiệm trên mô hình thực tế, cho thấy hệ 1 Encoder góc của robot trên cơ sở phương trình động học thuận. thống đạt được sự ổn định, độ chính xác về vị trí và hướng Đọc tín hiệu từ la bàn số để tính toán vận tốc dài và vận khi hoạt động trong các môi trường làm việc trong nhà. 2 IMU tốc góc của robot. 2. XÂY DỰNG HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ TRÊN HỆ ĐIỀU HÀNH Đọc dữ liệu đám mây điểm của cảm biến laser đưa ra bản 3 Laser ROS đồ cục bộ. Để điều khiển robot chuyển động theo quỹ đạo mong 4 Map Cung cấp dữ liệu của bản đồ môi trường được cập nhật trước. muốn và đi đến điểm đích, tại mỗi thời điểm cần xác định Sử dụng thuật toán Acml để đối sánh thông tin giữa đám được thông tin về vị trí và hướng (góc) của robot. Hệ thống 5 Amcl mây điểm hiện tại và bản đồ làm việc toàn cục để đưa ra định vị được thiết kế trong bài báo kết hợp thông tin từ các được vị trí và hướng của robot. cảm biến encoder, la bàn số và cảm biến quét laser. Sơ đồ Kết hợp các tín hiệu định vị từ encoder, la bàn số, bản đồ 6 EKF cấu trúc của hệ thống trên ROS được phát triển dựa trên số để ước lượng về vị trí và góc của robot. các node, mỗi node được tạo ra có nhiệm vụ và chức năng Chứa thông tin về vị trí và góc của robot phục vụ các khác nhau. Các thông tin trao đổi giữa từng node được giao 7 Position nhiệm vụ công nghệ khác như theo dõi vị trí robot, lấy dữ tiếp qua các tin nhắn, các thông tin truyền nhận theo các liệu phục vụ quá trình điều khiển chuyển động. giao thức quy định trước và có chung một chuẩn phục vụ 70 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 4 (8/2021) Website:
3. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY 3. THUẬT TOÁN KALMAN MỞ RỘNG Quá trình tính toán được thực hiện gồm các bước dự Do đặc tính phi tuyến của mô hình động học robot và đoán và cập nhật như sau: đặc tính làm việc riêng biệt của từng cảm biến, nên bộ lọc Dự đoán: Kalman mở rộng được sử dụng (EKF) để tổng hợp thông tin Xˆ f(,) X ˆ u định vị từ các cảm biến. Mô hình chuyển đổi trạng thái và k k 1 k T đo lường được biểu diễn dưới dạng: PFPFQk k k 1 k k Xk f X k 1 W k 1 và zk h X k V k (1) Cập nhật: PH T Trong đó, f và h lần lượt là hàm phi tuyến mô tả trạng K k k k T thái của hệ thống và mô hình đo lường. Nhiễu quá trình Wk- HPHRk k k k và nhiễu đo lường V là được giả thuyết phân bố theo quy 1 k Xˆ X ˆ K z h X ˆ luật Gaussian với giá trình trung bình bằng 0 với ma trận k k k k k hiệp phương sai: Wk ~ N(0, Qk) và Vk ~ N(0, Rk). PPKHPk k k k k Ma trận Jacobian tuyến hình hoá f và h quanh điểm làm việc được xác định: 4. THIẾT KẾ PHẦN CỨNG Enc o d e r f X FX ˆ (2) Số xun g k 1X k 1 1 0 vk tsin θ R tcos θ R 0 k k 0 1 v tcos θ tsin θ 0 k R k R k La b à n số STM32 La p to p F 0 0 1 0 t (3) UART k USB 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 h X HX ˆ (4) La se r kX k Enthe rne t Bản đồ số trả về các thông tin về vị trí và hướng của robot trong hệ tọa độ toàn cục, ma trận đo lường được biểu diễn dưới dạng: Hình 2. Sơ đồ mô hình phần cứng của robot Mô hình phần cứng hệ thống định vị được mô tả như x x 1 0 0 0 0 map R k hình 2, gồm bộ điều khiển trung tâm được sử dụng là một h y y vàH 0 1 0 0 0 (5) map map R k map laptop có cài hệ điều hành ROS với mã phiên bản Kinetic. θ θ 0 0 1 0 0 Hệ thống cảm biến được sử dụng trên robot bao gồm cảm map R k biến quét laser, la bàn số và encoder. Cảm biến laser thu zk H map X k V k (6) thập thông tin từ môi trường và gửi dữ liệu đám mây điểm lên laptop thông qua giao thức truyền thông enthernet. Vi Thông tin về vận tốc dài v và vận tốc góc  của robot điều khiển STM32 đóng vai trò thu nhận và xử lý thông tin được xác định từ cảm biến encoder với ma trận đo lường từ cảm biến encoder và la bàn số để gửi về laptop thông được viết dưới dạng: qua giao tiếp USB. Đặc tính kỹ thuật của các hiết bị được v v 0 0 0 1 0 mô tả như trong bảng 2 và sơ đồ kết nối hệ thống được mô h encoder k vàH (7) encoder encoder tả như trong hình 3. ωencoder ωk 0 0 0 0 1 Bảng 2. Các thiết bị của hệ thống zk H encoder X k V k (8) STT Tên thiết bị Đặc tính kỹ thuật Ma trận đo lường thông tin về góc θ và vận tốc góc ω R - Khoảng cách đo: 0,5m - 50m được mô tả dưới dạng: - Góc quét: 2700 θ compass θR k - Sai số đo dài: ±8mm (khoảng cách đo nhỏ hơn hcompass ω ω 30m); ±10mm (khoảng cách đo từ 30 đến 50m) compass k 1 Cảm biến laser - Sai số đo góc: ±0,040 (khoảng cách đo nhỏ hơn 0 0 1 0 0 30 m); ±0,060 (khoảng cách đo từ 2 đến 50m) vàHcompass (9) 0 0 0 0 1 - Tần số làm việc: 25Hz ± 5% - Truyền thông Enthernet: 100 MBit/s, TCP/IP zk H compass X k V k (10) - Điện áp làm việc: 10,8V đến 30VDC Website: Vol. 57 - No. 4 (Aug 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 71
4. KHOA H ỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 - Encoder Omron tương đối E6B2-CWZ6C 500P/R đạo thử nghiệm có dạng hình chữ nhật với quãng đường - Điện áp hoạt động: 5 đến 24VDC chuyển động là 78m. Để xây dựng bản đồ môi trường làm 2 Encoder - Độ phân giải: 500 xung/vòng việc, robot được điều khiển ở chế độ bằng tay di chuyển - Tần số đáp ứng: 100kHz dọc theo quỹ đạo thiết kế để quét hình ảnh môi trường làm việc thông qua cảm biến laser (hình 5), bản đồ sau đó được - Trả về thông tin góc quay của đối tượng với độ phân giải 0.10 cập vào hệ thống định vị trước khi cho robot chạy tự động. Robot được thử nghiệm chuyển động với vận tốc 0,8m/s, 3 La bàn số - Tín hiệu trả về là một số nguyên 16bit thông qua các tín hiện định vị được tính toán ở tần số 17Hz và được giao thức UART với tốc độ baud là 115200bps cập nhật lên hệ thống điều khiển của robot. Đáp ứng vị trí - Trên module có nút nhấn để có thể hiệu chỉnh lại và góc di chuyển được mô tả lần lượt tại hình 6 và 7 với sai - Tần số hoạt động: 168MHz số trung bình về vị trí và hướng tính theo phương pháp - Số chân tín hiệu: 100 chân 4 Vi điều khiển Root Mean Square Error (công thức 11, 12) lần lượt là - Điện áp hoạt động: 3,3V 0,0203m và 0,69390. - Ngoại vi: Timer, SPI, USART, I2C - Bộ xử lý: Intel Core i5-6200 U - Ram: 4GB 5 Máy tính - Hệ điều hành sử dụng: Ubuntu 16.04 - Phiên bản ROS cài đặt: Kinetic Hình 5. Bản đồ toàn cục của môi trường thử nghiệm Quỹ đạo thực 14 Quỹ đạo đặt 12 10 8 6 y (m) y 4 2 0 Hình 3. Sơ đồ kết nối hệ thống. -2 5. THỬ NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ HỆ THỐNG 0 5 10 15 20 25 30 x (m) Hình 6. Đáp ứng vị trí của robot Góc di chuyển thực 300 Góc di chuyển đặt 250 200 150 Góc (độ) Góc 100 50 Hình 4. Mô hình robot thử nghiệm 0 Để đánh giá độ chính xác và hoạt động của giải pháp đề 0 50 100 150 200 250 xuất, hệ thống định vị được tích hợp lên robot di động có Thời gian (s) cấu trúc dạng bánh đa hướng mecanum như hình 4. Quỹ Hình 7. Đáp ứng góc của robot 72 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 4 (8/2021) Website:
5. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY n 1 2 2 edist x ref x sensor y ref y sensor (11)  3 n k=1 n 1 2 2 eθ  θ ref θ sensor (12) n k=1 Các sai lệch vị trí theo hai phương x, y được mô tả lần lượt 1 trên hình 8 và 9 với sai lệch lớn nhất lấn lượt là 0,03m và 0,028m. Kết quả thử nghiệm cho thấy, khi robot chuyển 0 động trên các đoạn theo phương x hoặc y thì các sai lệch theo phương dịch chuyển dao động quanh giá trị 0,02m, Sai-1 số (độ) trong khi đó sai lệch với phương vuông góc với phương dịch chuyển dao động quanh giá trị 0,0016m. Điều này cho thấy -2 robot di chuyển tương đối ổn định, không bị hiện tượng rung lắc, các sai lệch gây ra bởi các nguyên nhân chính như -3 quán tính xe, hiện tượng trượt giữa bánh xe và môi trường làm việc. Bên cạnh đó, hình 10 cho thấy các sai lệch góc 0 50 100 150 200 250 (hướng của robot) có hiện tượng dao động mạnh tại các vị trí Thời gian (s) có sự thay đổi về hướng dịch chuyển là các vị trí góc của quỹ Hình 10. Sai số góc di chuyển 0 đạo hình chữ nhật với sai số góc lớn nhất là 3,3 . Từ kết quả thí nghiệm cho thấy, mặc dù trong quá trình thử nghiệm vẫn xuất hiện các sai lệch về vị trí của robot, tuy nhiên các sai lệch có giá trị thay đổi lớn chỉ xuất hiện tại một số thời điểm robot thực hiện thay đổi đột ngột về hướng chuyển động. Khi robot di chuyển với hướng ổn định thì các sai lệch chủ yếu phát sinh theo phương chuyển động, đồng nghĩa với giải pháp điều khiển vẫn chưa đáp ứng hoàn toàn với các yếu tố như quán tính, sai lệch trong lắp ráp, chế tạo nhưng đáp ứng tốt về phương. Tuy nhiên hệ thống định vị đã loại bỏ được các yếu tố sai lệch tích lũy, các yếu tố ảnh hưởng của môi trường và cho độ chính xác đáp ứng được yêu cầu cơ bản cho hoạt động của robot di động làm việc ở môi trường trong nhà. 6. KẾT LUẬN Bài báo đã trình bày một giải pháp thiết kế hệ thống định vị cho robot di động dựa trên hệ điều hành robot ROS, bao gồm cả phần cứng và phần mềm. Hệ thống định vị kết hợp cả giải pháp định vị tương đối và định vị tuyệt đối giúp Hình 8. Sai số vị trí theo phương x nâng cao độ chính xác, tính ổn định khi môi trường làm việc có các yêu tố gây nhiễu và loại bỏ sai số tích lũy của 0.03 các loại cảm biến tương đối. Hệ thống thử nghiệm được tích hợp lên một robot di động dạng đa hướng và thử 0.02 nghiệm hoạt động ở môi trường làm việc trong nhà. Kết quả thử nghiệm cho thấy hệ thống hoạt động ổn định, sai số về vị trí và hướng lần lượt 0,0203m và 0,69390 đáp ứng 0.01 được cho các robot làm việc trong nhà. Bên cạnh đó, giải pháp thiết kế hệ thống trên ROS cho phép người dùng có 0.00 thể linh hoạt trong việc điều chỉnh, cấu trúc lại theo từng Sai số y (m) ứng dụng cụ thể. -0.01 -0.02 TÀI LIỆU THAM KHẢO -0.03 [1]. M. Quigley, K. Conley, B. P. Gerkey, J. Faust, T. Foote, J. Leibs, R. 0 50 100 150 200 250 Wheeler, A. Y. Ng., 2009. ROS: an open-source Robot Operating System. In ICRA Thời gian (s) Workshop on Open Source Software. Hình 9. Sai số vị trí theo phương y Website: Vol. 57 - No. 4 (Aug 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 73
6. KHOA H ỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 [2]. Y. Pyo, H. Cho, R. W. Jung, T. Lim, 2017. ROS Robot Programming. Republic of Korea, ROBOTIS Co.,Ltd. [3]. T. Duckett, S. Marsland, J. Shapiro, 2000. Learning globally consistent maps by relaxation. Proceeding of the IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). [4]. Swas Oajsalee, Suradet Tantrairatn, Sorada Khaengkarn, 2019. Study of ROS Based Localization and Mapping for Closed Area Survey. 2019 IEEE 5th International Conference on Mechatronics System and Robots (ICMSR), 24-28. [5]. I. Conduraru, I. Doroftei, A. Conduraru, 2014. Localization Methods for Mobile Robots - a Review. Advanced Materials Research Vol. 837, 561-566. [6]. V. Pierlot, M. V. Droogenbroeck, 2014. A New Three Object Triangulation Algorithm for Mobile Robot Positioning. IEEE Transactions on Robotics, 1-12. [7]. S. K. Malu, J. Majumdar, 2014. Kinematics, Localization and Control of Differential Drive Mobile Robot. Global Journal of Researches in Engineering: HRobotics & Nano-Tech, Volume 14, 1-7. [8]. S. Campbell, N. Mahony, A. Carvalho, L. Krpalkova, D. Riordan, J. Walsh, 2020. Where am I? Localization techniques for Mobile Robots A Review. 2020, 6th International Conference on Mechatronics and Robotics Engineering, 43-47. [9]. V. Pierlot, M. Urbin-Choffray, M. Van Droogenbroeck, 2012. A New Three Object Triangulation Algorithm Based on the Power Center of Three Circles. Research and Education in Robotics (EUROBOT), 248-262. [10]. M. Betke, L. Gurvits, 1995. Mobile Robot Localization using Landmarks. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 1-38. [11]. W. Hess, D. Kohler, H. Rapp, D. Andor, 2016. Real-Time Loop Closure in 2D LIDAR SLAM, 2016 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 1271-1278. [12]. Z. Xuexi, L. Guokun, F. Genping, X. Dongliang, L. Shiliu, 2019. SLAM Algorithm Analysis of Mobile Robot Based on Lidar. Proceedings of the 38th Chinese Control Conference, 4739-4745. [13]. L. A. Nguyen, T. D. Pham, T. D. Ngo, X. T. Truong, 2019. Improving the accuracy of the autonomous mobile robot localization systems based on the multiple sensor fusion methods. 2019 3rd International Conference on Recent Advances in Signal Processing, Telecommunications & Computing (SigTelCom), 33-37. AUTHORS INFORMATION Nguyen Anh Tu1, Vu Cong Thanh2, Nguyen Trong Hai3, Nguyen Trong Duy1, Ho Van Hoang1 , Mai Duy Quang1 1Faculty of Mechanical Engineering, Hanoi University of Industry 2Faculty of Mechanical Engineering, University of Economics - Technology for Industries 3School of Mechanical Engineering, Hanoi University of Science and Technology 74 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 4 (8/2021) Website: