Ổn định máy bay cánh cụp cánh xòe trên cơ sở điều khiển backstepping và hiệu chỉnh RHO

Nội dung text: Ổn định máy bay cánh cụp cánh xòe trên cơ sở điều khiển backstepping và hiệu chỉnh RHO

1. KHOA H ỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 ỔN ĐỊNH MÁY BAY CÁNH CỤP CÁNH XÒE TRÊN CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING VÀ HIỆU CHỈNH RHO THE COMBINATION OF THE BACKSTEPPING METHOD AND OPTIMAL FILTER TO THE FLIGHT STABILITY OF MORPHING AIRCRAFT Nguyễn Ngọc Tuấn1, Trần Xuân Tình2,*, Nguyễn Tuấn Anh2, Trần Thị Nga2 cản gió, bay cho nhanh. Cấu hình cánh cụp cánh xòe hữu TÓM TẮT dụng nhất trong trường hợp máy bay được yêu cầu phải Để đảm bảo độ ổn định bay của máy bay cánh cụp, cánh xòe, bài báo đề xuất hoạt động tốt ở tốc độ cao lẫn tốc độ thấp, và vì vậy nó chủ một thiết kế điều khiển - hiệu chỉnh kết hợp. Phương pháp điều khiển trượt yếu được sử dụng trong việc thiết kế máy bay quân sự, như Backstepping được sử dụng bảo đảm tính ổn định quỹ đạo bay. Hiệu chỉnh góc mẫu máy bay Mirage G8 của Không quân Pháp ở hình 1. Ví đường bay theo phương pháp tối ưu hoá từng đoạn. Từ kết quả mô phỏng cho dụ với máy bay chiến đấu chủ yếu bay với tốc độ hạ âm, thấy góc đường bay, quỹ đạo bay đã bám sát tín hiệu đặt trong quá trình biến đổi nhưng bất thình lình tăng tốc độ lên siêu âm khi cần thiết. cấu hình cánh, hệ thống điều khiển bay đáp ứng tốt các yêu cầu về tính bền vững và tính tác động nhanh. Tuy nhiên khi cấu hình cánh biến đổi khi bay sẽ ảnh hưởng xấu đến đặc tính động học của máy bay, dẫn đến Từ khóa: Điều khiển trượt cuốn chiếu, tối ưu hóa từng đoạn, máy bay, góc những thay đổi phi tuyến của lực khí động và mô-men đường bay xoắn, làm tăng độ bất định của mô hình, sự ổn định bay sẽ ABSTRACT bị ảnh hưởng rất nhiều. Để đáp ứng yêu cầu về chất lượng bay, hệ thống điều khiển bay được thiết kế cần đảm bảo sự To ensure the flight stability of morphing aircraft, the paper proposed a ổn định bay trong quá trình này. correction system combined with control system. The nominal controller was designed by the backstepping technique, which was used to provide the basic flight stability as well as the tracking performance. The correction device was designed by the receding horizon optimal algorithm based on the command filter. The retrofit value was calculated to compensate for the nominal controller. The simulation results show that the flight path angle can track the command signal regardless of morphing process, and the flight control system satisfies the requirements of real-time and robustness. Keywords: Backstepping controller, Receding Horizon Optimal, aircraft, altitude, flight path angle. 1Học viện Kỹ thuật Quân sự 2Học viện Phòng không - Không quân *Email: tinhpk79@gmail.com Ngày nhận bài: 18/10/2021 Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 10/12/2021 Hình 1. Máy bay cánh cụp cánh xòe Ngày chấp nhận đăng: 27/12/2021 Phương pháp H∞ đã được sử dụng thiết kế bộ điều khiển cho UAV biến đổi cấu hình cánh [1], tuy nhiên độ ổn định quỹ đạo bay giảm khi tốc độ biến đổi tăng lên. Bộ điều 1. ĐẶT VẤN ĐỀ khiển Backstepping trong [2-4] đã giảm thiểu sai số bám sát Máy bay cánh cụp cánh xòe là dạng máy bay có hai quỹ đạo, tăng khả năng chống nhiễu. Mạng neural cánh chính có thể xoay để thay đổi góc giữa cánh và thân, networks đã được sử dụng để ước lượng tham số mô hình tức có thể "xòe ra" hay "cụp vào" được. Điều này giúp cấu khí động học của máy bay khi biến đổi cấu hình [3, 4], với hình cánh của máy bay có thể được thay đổi trong quá phương pháp này cần bộ dữ liệu lớn để huấn luyện mạng. trình bay. Khi bay chậm, để tránh bị tròng trành ở tốc độ Phương pháp điều khiển trượt [5] được đề xuất ổn định góc thấp, máy bay xòe hai cánh dang rộng ra để giữ thăng chúc ngóc, kết quả mô phỏng cho thấy hệ bền vững và có bằng. Còn khi bay nhanh, máy bay cụp cánh ra sau để giảm thể đảm bảo sự ổn định bay trong quá trình gấp cánh. 30 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 6 (12/2021) Website:
2. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY Trong bài báo này đề xuất bộ điều khiển trượt  ()() θ f1 x g 1 α d 1 t Backstepping kết hợp tối ưu hoá từng đoạn RHO (Receding α f()() x q d t Horizon Optimal) để tái thiết cấu trúc bộ điều khiển, để 2 2 (5) q f()() x g δ d t điều khiển bám sát góc đường bay của máy bay khi biến 3 2 e 3 đổi cấu hình cánh.  q 2. MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC Trong đó f1(x), f2(x), f3(x), g1 và g2 là các thông số hệ Khoang tĩnh S của máy bay có thể được xấp xỉ bằng thống được biểu diễn như sau: công thức sau [6]: 3 1 f (x) QS (C C δ ) Psinα-mgcosθ-F 1 w L0 Lδe e Iz S mrk k 2mr 11x mr 3 3x i Oj Ok (1) mV k 1 1 f (x) (-L-Psinα mgcosθ F ) Khoang tĩnh máy bay dọc theo trục x của thân là 1 Iz mV S 2m r m r . Hệ thống điều khiển góc đường bay x 1 1x 3 3x qcA 1 QSw c A (C m0 C mαα C mq )-S x gcos theo chiều dọc của máy bay biến hình là: f (x) 2V 3 I (6) y  1 Iy q PZ T M Iy  θ (L Psinα mgcosθ FIz ) mV 1 g1 QS w C Lα 1 mV α ( L Psinα mgcosθ F ) Iz 1 mV (2) g QS c C  2 w A mδe I Iy  y 1 q q ( Sx gcos M A PZ T M Iy ) II T y y x θ α q  là vector trạng thái, d1(t), d2(t), d3(t)   q là những nhiễu loạn bên ngoài. Vì giá trị chính xác của các Trong đó, P: Lực đẩy của động cơ, có phương, chiều tham số hệ thống và các thông số khí động học không trùng với trục dọc của máy bay; ϑ: Góc chúc ngóc; α: Góc được biết trong quá trình bay thực tế, phương trình (5) có tấn; θ: Góc nghiêng quỹ đạo; m: Khối lượng máy bay; g: Gia thể được biểu diễn dưới dạng phi tuyến tính như sau: tốc trọng trường; V: Tốc độ bay, để nghiên cứu ảnh hưởng θ f()() x g α x của quá trình biến hình đối với góc đường bay, trong [6] 10 10 1 chọn điều khiển V ở một giá trị cố định; I : Quán tính α f()() x q x y 20 2 (7) chuyển động xung quanh trục y của máy bay; T: Lực đẩy q f()() x g δ x 30 20 e 3 song song với trục x của máy bay; ZT: Vị trí đặt lực đẩy T; FIz  q và MIy: Lực quán tính và moment quán tính gây ra bởi quá trình biến đổi cấu hình cánh: Trong đó, f10(x), f20(x), f30(x), g10 và g20 là các tham số hệ 2    thống danh định đã biết; ∆1(x), ∆2(x), và ∆3(x) là số hạng FIx Sx (qcosα q sinα) 2S x qcosα S x sinα (3) không xác định tổng quát không tuyến tính của hệ, được   MIy Sx (Vsinα Vαcosα Vqcosα) biểu diễn dưới dạng sau: L là lực nâng; D là lực cản; MA là momen khí động học (x) f(x) g d(t) 1 1 1 1 góc chúc ngóc. (x) f(x) q d(t) (8) 2 2 2 (x) f(x) g  d(t) 3 3 2 e 3 L QSw (C L0 C Lαα C Lδ δ e ) e 2 ∆f1(x), ∆f2(x), ∆f3(x), ∆g1, ∆g3 là số hạng không xác định D QS (C C α C2 α ) (4) w D0 Dα Dα phi tuyến của tham số hệ thống. qc M QS c (C C α C δ CA ) Giả thiết 1: Các biến trạng thái cần thiết của bộ điều A w A m0 mα mδe e mq 2V khiển thu được bằng phép đo. Có tồn tại hằng số đã biết Trong đó Q = ρV2/2 là mật độ không khí; S là diện tích , , w D∆ > 0 thỏa mãn i x D i 1 2 3 . tham chiếu của cánh; c là độ dài hình học trung bình của A Định nghĩa: cánh; δe là góc suy giảm của bề mặt nâng hạ; CL0 là hệ số lực nâng của góc tấn tại gốc; CLα và CLδe là hệ số lực nâng với α  - θ θ θd và δ ; C là hệ số lực cản nâng tại gốc; C và C 2 là lực cản e D0 Dα Dα α α- α (9) với α và α2. d q q- q 3. BỘ ĐIỀU KHIỂN BACKSTEPPING d Xem xét nhiễu bên ngoài, công thức (2) được viết như Trong đó, θd là tín hiệu đặt góc đường bay; αd và qd là tín sau: hiệu điều khiển ảo;  là sai số bám tín hiệu đặt góc đường Website: Vol. 57 - No. 6 (Dec 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 31
3. KHOA H ỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 bay;  và q là các sai số bám tín hiệu điều khiển ảo. Sử Đạo hàm của sai số lọc như sau: dụng bộ lọc bậc hai [2] có được θd và tín hiệu vi phân bậc 1 ζ ζ+ α nhất của nó θ : α α d d k fα (20) θ 2  1 d ωn ζ ζ+ q (10) qk q d θ 2 2 fq d0 s- 2ξn ω n s ω n Theo biểu thức của αd và qd, từ giả thiết 2 có thể thấy θd0 là đầu vào bộ lọc; ωn là băng thông; n là hệ số tắt tồn tại các hằng số đã biết Bα0 > 0 và Bq0 > 0 thỏa mãn dần.  ;  αd Bα0 q d B q0 . Giả thuyết 2: θ và θ là các hàm bị chặn. d d Hàm Lyapunov của thiết kế là: Bước 1: Xét phương trình vi phân góc đường bay trong 1 1 1 1 1 hệ (7): V θ 2 α 2 q  2 ζ 2 ζ 2 (21) n 2 2 2 2α 2 q γ f()() x g α x (11) 10 10 1 Dựa trên các bước thiết kế trên, sử dụng giả thiết 1 và Tín hiệu điều khiển ảo thiết kế là: XY2 2 bất đẳng thức XY 1 2 2 α -() k θ f x θ  (12) d 1 10 d g10 Ta có: Trong đó k1 > 0 là tham số thiết kế. 12 1 2 1 2 V k θ k 1 α k 1 q  n 1 2 3 Bước 2: Xét phương trình vi phân góc tấn công trong hệ 2 2k 2k fα fq (22) (7): 1 1 2 1 1 2 3 2 2 2 - - ζ - - ζ D B B  ()() α q α0 q0 α f20 x q 2 x (13) 2kfα 2 2k fq 2 2 Tín hiệu điều khiển ảo thiết kế là: Đặt: q () k α g θ f x α (14) d 2 10 20 d  1 1 2 k - , 2 k -1- ,   1 2 Trong đó k2 > 0 là tham số thiết kế, αd là xấp xỉ của αd , 2 2kfα z min (23)  1  để lấy α sử dụng bộ lọc bậc nhất: 1 1 1 d 2k-1- 3 , -1, -1 2k k k  fq fα fq  k fαα d α d α d (15) α()() 0 α 0 3 d d z D2 B 2 B 2 (24) 2 2 α0 q0 Trong đó, kfα 0 là hằng số thời gian của bộ lọc. k1, k2, k3, kf và kfq thiết kế sao cho z1 > 0. Từ phương trình Bước 3: Xét phương trình vi phân vận tốc góc trong hệ (24) và các bước thiết kế bộ điều khiển trên ta thấy z2 > 0 và phương trình (7): bị giới hạn. Thế (23) và (24) vào (22) được:  ()() q f30 x g 20δ e 3 x (16)  - Vn z 1 V n z 2 (25) Bộ điều khiển thiết kế là: Theo phương trình (25), có thể thấy sai số bám hội tụ tới 1 vùng lân cận gốc với bán kính là 2z /z . Khi sai lệch mô δ () k qa  f x q (17) 2 1 e 3 30 d g20 hình và nhiễu loạn bên ngoài nhỏ, bộ điều khiển danh nghĩa có thể đảm bảo sự ổn định bay. Khi sai lệch mô hình k3 > 0 là tham số thiết kế. Tương tự, sử dụng bộ lọc bậc và nhiễu loạn bên ngoài lớn, sai số bám tín hiệu đặt góc một để lấy q : d đường bay sẽ tăng lên. Đặc biệt trong quá trình biến đổi  hình dạng, sai số mô hình và nhiễu động chưa biết xuất kfq q d q d q d (18) hiện sẽ ảnh hưởng lớn hơn đến sự ổn định bay. Dưới đây q()() 0 q 0 d d tiến hành thiết kế bộ hiệu chỉnh, để bù cho bộ điều khiển danh định, nhằm đảm bảo sự ổn định bay trong quá trình k 0 là hằng số bộ lọc. fq biến đổi hình dạng. Định nghĩa sai số lọc như sau: 4. HIỆU CHỈNH RHO - ζα α d α d Phương pháp Jacobian được sử dụng để tuyến tính hoá (19) ζ q- q phương trình (7): q d d 32 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 6 (12/2021) Website:
4. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY  (-) Trong đó: x A x B δer δ en δ e0 b 0 (26) y C x Q CTT C - Q C C 0 P r r P r TT Q - Q C C Q C C 0 Trong đó, x là lượng tăng của vectơ trạng thái đầy đủ x R P r P 0 0 Q đối với giá trị tham chiếu x , x 0 α 0  ; α và ϑ I 0 0 0 0 0 0 là góc tấn và góc chúc ngóc tương ứng; δen là đầu ra bộ Các tham số biến KR, kR thu được bằng cách giải phương điều khiển backstepping; δer là đầu ra của bộ hiệu chỉnh; δe0 trình vi phân Riccati thể hiện trong công thức sau: là góc lệch của cánh lái nâng hạ; b0 là sai lệch mô hình và KKAAKRKBBKQ TT -1 (33) nhiễu bên ngoài; C = [1 0 0 0], A và B thay đổi theo sự thay RRRRRRRRRR đổi hình dạng của cánh. k K b ATT k R-1 K B B K (34) RRRRRRRRR Dạng không gian trạng thái của bộ lọc chỉ thị (10) như Vì KR, kR có thể được ổn định với bất kỳ giá trị nào tại sau: biên giới của khoảng thời gian hữu hạn [t0, tf], giả sử KR, kR x A x B θ tại biên thời gian tf là 0. Trong một thời gian hữu hạn, lấy r r r r d0 (27) tích phân của (33) và (34) được K (t ) và k (t ). Độ lợi bộ hiệu y C x R 0 R 0 r r r chỉnh được tính toán bằng cách sử dụng công thức sau: Trong đó: F f - R-1 B T K ( t ) k ( t ) (35) R R R 0 R 0 θ -2ξ ω 1 Trong đó, F = [F F F ], F , F và F là độ lợi các bộ hiệu x d A n n R r x I r x I r θ r -ω2 0 chỉnh của trạng thái sai số tích phân, trạng thái máy bay và d n T trạng thái bộ lọc chỉ thị. Qua (36) tính được lượng hiệu B 0 ω2 C 1 0 r n r chỉnh: Độ lợi bộ hiệu chỉnh được tính theo thời gian thực trong δer F R x R f (36) một khoảng thời gian hữu hạn dựa trên các công thức (26) Phương pháp RHO không chỉ có những ưu điểm của và (27) sao cho các chỉ số sau được giảm thiểu: phương pháp toàn phương tuyến tính, mà còn có thể dự tf đoán các đặc tính đáp ứng mong muốn của đối tượng, độ 1 2 2 2 minJR Qy-y P r Qy I I Rδ er dt (28) chính xác của mô hình không đòi hỏi cao, độ lợi các bộ hiệu δer 2 t0 chỉnh điều chỉnh thời gian thực cho trị sai lệch giữa tín hiệu chỉ thị và góc đường bay, để hạn chế tác động của nhiễu Trong đó, tf và t0 là giới hạn trên và dưới của miền thời gian bên ngoài và sai lệch mô hình. Cấu trúc bộ hiệu chỉnh thể hữu hạn, Qp và QI là các giá trị trọng số của sai số bám và tích hiện trong hình 2. phân sai số bám, R là giá trị trọng số của lượng hiệu chỉnh, yI là  sai số tích phân và có thể thu được từ công thức sau: od xr BỘ ĐIỀU KHIỂN BỘ LỌC  BACKSTEPPING xI =y r y (29)  en en yII =x BỘ HIỆU CHỈNH RHO  Kết hợp phương trình trạng thái tuyến tính của máy bay e Fr,,, F x F I f với phương trình trạng thái của bộ lọc và phương trình sai số tích phân, nhận được phương trình trạng thái mở rộng là: x,,, y A B x A 0 0 x 0 r r r Hình 2. Cấu trúc bộ hiệu chỉnh x 0 A 0 Δ x + B δ er 5. MÔ PHỎNG VÀ NHẬN XÉT  xI C r -C 0 x I 0 (30) B θ 0 ] r d0 độ + B(δ - δ ) + b [ en e0 0 0 0 Phương trình (30) viết lại như sau:  xR A R x R B Rδ er b R b (31) Góc cánhgập Phương trình (28) có thể được viết lại: t 1 f T 2 Thời gian [s] min JR x R Q R x r Rδ er dt (32) δR 2 t0 Hình 3. Đường cong góc gập cánh Website: Vol. 57 - No. 6 (Dec 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 33
5. KHOA H ỌC CÔNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 Tham số mô phỏng: Diện tích cánh: S = 23m2; Trọng Khi có nhiễu loạn khí động học sử dụng tín hiệu nhiễu 2 2 lượng: G = 7300kg; Momen quán tính: Jx = 630KgmS ; d3(t) = 5sin(t) (°/s ). Đáp ứng góc đường bay thể hiện trên 2 Jz = 5250KgmS ; Dây cung khí động trung bình: bA = 4m; hình 7, 8, 9. Kích thước khí động: L = 7,15m; Độ cao bay H = 5000m, M = 0,5; Tốc độ V = 35m/s. Trong quá trình bay, các thông số khí động học thay đổi khi điều kiện bay và góc xoè cánh thay đổi. Sai số mô hình 20% được cộng thêm vào thông số khí động học. Khi cho máy bay thay đổi góc gập cánh tại thời điểm 14s, đường cong biến đổi cấu hình cánh được thể hiện trong hình 3. Khi không có nhiễu khí động học bộ điều khiển Backstepping đáp ứng tốt các góc điều khiển. Đồ thị đáp ứng góc θ, ϑ, α thể hiện trên hình 4, 5, 6. Hình 7. Đáp ứng góc θ khi có nhiễu Hình 4. Đáp ứng góc nghiêng quỹ đạo θ Hình 8. Đáp ứng góc ϑ khi có nhiễu Hình 5. Đáp ứng góc chúc ngóc ϑ Hình 9. Đáp ứng góc α khi có nhiễu Trong khoảng thời gian từ 14 ~ 27s, máy bay thay đổi hình dạng cánh để chuyển sang cơ động, góc đường bay biến đổi mạnh. Khi có tác động của nhiễu, bộ hiệu chỉnh RHO giúp loại bỏ phần lớn tín hiệu nhiễu, góc đường bay đạt được giá trị xác lập trong thời gian ngắn, hạn chế ảnh Hình 6. Đáp ứng góc tấn α hưởng bởi quá trình biến hình của cánh. 34 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 6 (12/2021) Website:
6. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY 6. KẾT LUẬN Bộ điều khiển Backstepping kết hợp hiệu chỉnh RHO cho hiệu quả cao khi ổn định đường bay của máy bay biến đổi cấu hình cánh, một hệ thống phi tuyến và có nhiều tham số bất định. Trong quá trình biến đổi hình dạng, các đặc tính động của máy bay sẽ thay đổi rất nhiều, bộ hiệu chỉnh RHO kết hợp giữa hiệu chỉnh phản hồi và tối ưu hóa từng đoạn cho mô hình, bù đầu ra của bộ điều khiển backstepping, đảm bảo sự ổn định đường bay của máy bay trong quá trình thay đổi hình dạng, nâng cao tính bền vững, giảm ảnh hưởng của sai lệch mô hình và các nhiễu loạn bên ngoài. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Yue T, Wang L X, Ai J Q, 2013. Gain self-scheduled H∞ control for morphing aircraft in the wing transition process based on an LPV model. J. Chinese Journal of Aeronautics, Vol.26, No.4, pp.909-917. [2]. Sonneveldt L, Chu Q P, Mulder J A. 2007. Nonlinear flight control design using constrained adaptive backstepping. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 30 (2): 322-335. [3]. T. Lee, Y. Kim, 2001. Nonlinear adaptive flight control using backstepping and neural networks controller. Jnl. Guidance, Control, and Dynamics, 24(4):675– 682. [4]. M. Sharma, D. G. Ward, 2002. Flight-path angle control via neuro- adaptive backstepping. In Proceedings of the AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, AIAA-2002-4451, Monterey, Californ. [5]. Sangchul Lee, Kwangjin Kim, 2012. A Sliding Mode Control with Optimized Sliding Surface for Aircraft Pitch Axis Control System. The Japan Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 55, No. 2, pp. 94-98. [6]. Sridhar Seshagiri, Ekprasit Promtun, 2018. Sliding Mode Control of F-16 Longitudinal Dynamics. 2018 American Control Conference Westin Seattle Hotel, Seattle, Washington, USA June 11-13, 2018. AUTHORS INFORMATION Nguyen Ngoc Tuan1, Tran Xuan Tinh2, 2 2 Nguyen Tuan Anh , Tran Thi Nga 1 Military Technical Academy 2 Air Defence - Air Force Academy Website: Vol. 57 - No. 6 (Dec 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 35