Phân tích điều khiển lqr kết hợp bộ quan sát trạng thái eso với điều khiển phi tuyến cho hệ hai vật

Nội dung text: Phân tích điều khiển lqr kết hợp bộ quan sát trạng thái eso với điều khiển phi tuyến cho hệ hai vật

1. KHOA H ỌC CƠNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 PHÂN TÍCH ĐIỀU KHIỂN LQR KẾT HỢP BỘ QUAN SÁT TRẠNG THÁI ESO VỚI ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN CHO HỆ HAI VẬT ANALYSIS OF LQR CONTROL COMBINATION WITH EXTENDED STATE OBSERVATION (ESO) WITH NON-LINEAR CONTROL FOR TWO-MASS SYSTEM Võ Thanh Hà1,*, Nguyễn Tùng Lâm2, Dương Anh Tuấn3 trên trục nối. Khi tần số dao động cưỡng bức bằng tần số TĨM TẮT dao động riêng sẽ xuất hiện dao động cộng hưởng tại tần Bài báo trình bày thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái tồn phương tuyến số cao và thấp. Trong đĩ dao động cộng hưởng tần số cao tính LQR (Linear quadratic regulator) cho bộ điều khiển tốc độ, kết hợp bộ quan tại 500Hz đến 1200Hz và từ 200Hz đến 400Hz đối với tần số sát tuyến tính mở rộng ESO các biến trạng thái như mơ-men động cơ - phụ tải, thấp [1, 2]. Vì vậy, các giải pháp cơ học cũng như các tốc độ động cơ - tải để điều khiển tốc độ hệ hai vật. Hiệu quả của giải pháp điều phương pháp điều khiển để giải quyết bài tốn giảm và khiển bài báo đề xuất sẽ được so sánh với bộ điều khiển phi tuyến tựa phẳng phù dập tắt dao động cộng hưởng tại trục nối đã và đang được hợp với hệ hai vật. Các kết quả phân tích, đánh giá giữa các phương pháp điều các nhà khoa học quan tâm. Trong đĩ giải pháp vận dụng khiển tốc độ cho hệ hai vật được thực hiện bằng mơ phỏng Matlab/Simulink. các phương pháp điều khiển tuyến tính, phi tuyến khác Từ khĩa: Truyền động điện xoay chiều 3 pha, hệ hai vật, bộ điều khiển PI, bộ nhau đã gĩp phần quan trọng để giảm dao động cộng điều khiểu PID, bộ điều khiển PID-P, tối ưu bình phương tuyến tính, LQR, bộ quan hưởng ở trục nối giữa động cơ với phụ tải [3]. Theo tài liệu dát mở rộng, ESO, điều khiển tựa phẳng, điều khiển cuốn chiếu. [4, 5] đã trình bày bộ điều khiển tốc độ PI cho hệ hai vật. Bộ điều khiển PI này được thiết kế theo phương pháp tối ưu ABSTRACT đối xứng với phản hồi trạng thái tốc độ, do vậy khơng phát The paper presents the control design of linear quadratic regulator (LQR) for huy được trong quá trình dập dao động cộng hưởng tại speed controller of two mass system. This controller is combined with an extended trục nối, bởi vì bộ điều khiển PI chỉ làm việc tại một điểm state observer (ESO) for estimating the system variables (torque and speed at motor cân bằng, nên khi cĩ tác động các yếu tố phi tuyến như and load sides) of two-mass systems. The effectiveness of the control systems is nhiễu tải, tham số hệ truyền động thay đổi hay khơng compared with the flatness based control, wich, is suitable for this system. The chính xác thì bộ điều khiển PI đưa ra các đáp ứng tốc độ, results of analysis and evaluation between the speed control methods for the two- mơ-men với thời gian xác lập chậm và khơng bám với giá mass system were performed by Matlab simulation software. trị đặt. Để cải thiện bộ điều khiển tốc độ PI này, theo tài liệu Keywords: Three-phase AC drive, two-mass system, PI control, PID control, 0 người thiết kế đưa thêm biến trạng thái hệ số cứng trục, PID-P control linear-quadratic regulator, LQR, extended state observation, ESO, giảm chấn, mơ-men tải. Các tín hiệu phản hồi này cho phép flatness-based control, backstepping thiết lập giá trị đặt mong muốn, tuy nhiên khơng thể đặt được giá trị tự do của tần số cộng hưởng, vì vậy giải pháp 1Khoa Điện - Điện tử, Trường Đại học Giao thơng vận tải này chưa triệt tiêu được dao động cộng hưởng triệt để. 2Viện Điện, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Theo nghiên cứu khác tại tài liệu [7] thêm tín hiệu phản hồi 3Khoa Điện, Trường Đại học Cơng nghiệp Hà Nội mơ-men trục nối đưa về bộ điều khiển tốc độ thơng qua bộ *Email: vothanhha.ktd@utc.edu.vn ước lượng mơ-men. Giải pháp này đã gĩp phần giảm được Ngày nhận bài: 15/3/2021 dao động cộng hưởng tại trục nối giữa động cơ và phụ tải. Bên cạnh đĩ, trong tài liệu [8], bộ điều khiển PID cĩ ưu Ngày nhận bài sửa sau phản biện:23/4/2021 điểm thiết kế đơn giản, nhanh chĩng đưa ra bộ tham số Ngày chấp nhận đăng: 25/6/2021 điều chỉnh Kp, Ki, KD (khuếch đại, tích phân và vi phân) phù hợp nhưng dao động cộng hưởng chưa triệt tiêu hồn 1. GIỚI THIỆU tồn. Chính vì vậy để hạn chế nhược điểm của bộ điều Độ cứng hữu hạn của trục nối giữa động cơ và phụ tải khiển PID, trong bài báo [8] đã đưa ra thiết kế bộ điều khiển sẽ quyết định đến hiệu suất của hệ hai vật 0. Yếu tố này tốc độ cải tiến như PID-P. Bộ điều khiển PID-P cĩ ưu điểm được hình thành khi khơng đảm bảo độ cứng theo yêu của hơn bộ điều khiển PID về đáp ứng động học quá điều chỉnh bộ phận trục nối, khớp nối giữa động cơ và tải. Do vậy dẫn tốc độ, thời gian xác lập nhanh, sai lệch tĩnh nhỏ. Tuy nhiên đến sự khác nhau giữa tốc độ, vị trí của tải và động cơ, làm bộ điều khiển PID-P chưa hồn tồn dập được dao động xuất hiện mơ-men xoắn, hiện tượng dao động cưỡng bức cộng hưởng. Ngồi ra, trong tài liệu [9] đưa ra giải pháp là 50 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 3 (6/2021) Website:
2. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY sử dụng bộ lọc thơng thấp, thơng cao, để lọc tần số gây phụ tải) với phương pháp điều khiển phi tuyến điển hình là nên dao động cộng hưởng, nhưng đáp ứng động học của nguyên lý tựa phẳng cho hệ hai vật. Các kết quả nghiên cứu, hệ thống bị ảnh hưởng nhiều (nhiễu, đập mạch lớn). Đối phân tích và đánh giá này sẽ gĩp phần hồn thiện các giải với tài liệu [10] giải pháp điều khiển là sử dụng bộ điều pháp về điều khiển cho hệ thống hai vật. khiển tỷ lệ cộng hưởng. Phương pháp điều khiển này cĩ 2. MƠ HÌNH HỆ HAI VẬT khả năng giảm được dao động cộng hưởng tốt hơn khi tỷ lệ Mơ hình hệ hai vật được xây dựng cĩ dạng cấu trúc như giữa tần số cộng hưởng với tần số chống cộng hưởng cĩ hình 1 [16]. giá trị lớn, nhưng yêu cầu các thơng số hệ thống thu nhập về bộ điều khiển phải chính xác. Bên cạnh đĩ, trong cơng nghiệp đã ứng dụng phương Động cơ Tải pháp điều khiển tốc độ tuyến tính LQ (linear quadratic) kết hợp với bộ lọc Kalman [11] và điều khiển phản hồi đầu ra TKBsh,, s s TJ,,,  bền vững [12] cho hệ hai vật. Trong tài liệu [11, 12] chỉ ra TJMMMM,,,  LLLL các cấu trúc điều khiển cho phép nhận dạng các thơng số Hình 1. Cấu trúc của hệ hai vật hệ thống khơng thay đổi. Tuy nhiên trong thực tế các thơng số của hệ thống này thay đổi theo thời gian làm việc, Mơ hình tốn học hệ hai vật như sau: do vậy thường làm giảm hiệu suất và tăng dao động cộng K s hưởng tại trục nối động cơ với phụ tải. Đồng thời bộ điều Tsh (ω M ( s ) ω L ( s )) s khiển thích nghi PI-neuron-mờ cho hệ hai vật đã đưa ra đáp 1 ứng tốc độ tải bám sát với tốc độ đặt và giảm được dao ωM()() s T M T sh (1) động cộng hưởng. Nhưng đối với trường hợp các thơng số JM s hệ hai vật thay đổi hay tính tốn khơng chính xác với thực 1 ω()() s T T tiễn, thì điều khiển thích tham số với các giá trị đặt tốc độ L L sh JL s khác nhau sẽ khơng tối ưu và lúc này bộ điều khiển tốc độ Mơ hình tốn học (1) cĩ các biến trạng thái là ω , ω , PI-neuron-mờ cần phải thực hiện tính tốn nhiều hơn [17]. M L biến đầu vào là mơ-men động cơ T . Biến điều khiển là tốc Nhưng ngày nay với sự phát triển vi xử lý, phần cứng thì M độ tải ω và mơ-men tải T . vấn đề này khơng cịn đáng lo ngại. L L Từ mơ hình tốn (1) thì cấu trúc mơ hình tốn hệ hai vật Hơn nữa với sự phát triền khoa học kỹ thuật phần cứng, như hình 2. các phương pháp điều khiển phi tuyến như tựa phẳng, cuốn chiếu đã phát huy được ưu điểm điều khiển tốc độ TL cho hệ thống truyền động phi tuyến này. Chẳng hạn như TM 1 1  điều khiển tựa phẳng với đặc điểm nhờ vào việc lựa chọn K s L sJ được một đầu ra cĩ tính phẳng, thường là đầu ra mong sJM s L  L muốn, đưa trực tiếp các tín hiệu đầu ra này về làm giá trị đặt đầu vào, dẫn tới một cấu trúc điều khiển mà giá trị cần Bs điều khiển của hệ lại là đầu vào điều khiển. Nhờ hạ bậc mơ hình các biểu thức vi phân tương đối đơn giản, nên khâu đặt quỹ đạo tốc độ và từ thơng chỉ cần cĩ dạng quán tính Hình 2. Cấu trúc của hệ hai vật bậc hai với hằng số thời gian được chọn dễ dàng từ các Mơ hình tốn học hệ hai vật (1) sẽ đưa về dạng mơ hình điều kiện biên của dịng điện [13]. Tiếp theo, áp dụng trạng thái như cơng thức (2). phương pháp điều khiển cuốn chiếu (backstepping), thiết x Ax B1 TLM B 2 T kế điều khiển đảm bảo sai lệch giữa giá trị đặt và giá trị (2) y Cx thực theo tiêu chuẩn Lyapunov, hệ kín ổn định tồn cục theo tiêu chuẩn Lyapuno, tuy nhiên phương pháp điều Trong đĩ các tham số được xác định như sau: khiển này nhạy với nhiễu của hệ thống [14]. 1 0 0 Qua đĩ cho thấy rằng, hiện tại cĩ rất nhiều phương pháp JM TT 1 1 điều khiển tuyến tính và phi tuyến để giảm dao động cộng A Ks 0 K s ;;; B 1 0 0 B 2 0 0 JJ 1 LM hưởng cho hệ hai vật, trong đĩ phương điều khiển tựa 0 0 phẳng đã giải quyết được vấn đề dập dao động cộng hưởng JL T tại trục nối động cơ với phụ tải với kết quả khả quan hơn x ω T ω ; C 0 0 1 M sh L   điều khiển cuốn chiếu, PI trong tồn dải vận hành của hệ truyền động này [15]. Chính vì vậy trong bài báo này sẽ trình 3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ LQR VÀ BỘ QUAN bày các nghiên cứu, thiết kế và phân tích giải pháp điều SÁT ESO khiển tốc độ sử dụng bộ điều khiển phản hồi trạng thái tồn 3.1. Bộ điều khiển LQR phương tuyến tính LQR (Linear quadratic regulator), kết hợp Theo tài liệu [18], bộ điều khiển phản hồi trạng thái LQR bộ quan sát tuyến tính (tốc độ, mơ-men động cơ, mơ-men là xây dựng thuật tốn tìm bộ điều khiển K tối ưu cho phản Website: Vol. 57 - No. 3 (June 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 51
3. KHOA H ỌC CƠNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 hồi âm trạng thái, đầu tiên là xác định ma trận P đối xứng TT dương là nghiệm của phương trình Riccati (3): J () z Qz q Rq dt 0 (9) APT PA PBRBP 1 T Q 0 (3) q Kq z Trong đĩ, A, B, Q, R là các ma trận. Trong đĩ: Tiếp theo xác định bộ điều khiển K từ ma trận P theo cơng thức (4). KKKq  1 2  1 T KRBP (4) q K1 z 1 K 2 z 2 ()() Vì vậy, bộ điều khiển LQR cho hệ hai vậy được thiết kế như u us K 1 x x s K 2 v v s sau: Vậy luật điều khiển tối ưu là: * Đối với hệ thống một biến, nếu tốc độ đặt động cơ ω t T * và mơ-men tải TL cĩ giá trị trạng thái tĩnh khơng đổi thì () (10) u K1 x K 2 v k 1 k 2 k 3ω M T sh ω L K I ω M ω M dt thành phần điều khiển tích phân cĩ thể đem lại tính ổn 0 định cho hệ thống với sai lệch tĩnh bằng 0 Ma trận Q và R là ma trận cĩ dạng như (11) để thỏa mãn * (MM khi t ). hệ truyền động động cơ khơng đồng bộ ghép mềm với phụ tải như sau: Bên cạnh đĩ dựa trên mơ hình trạng thái hệ hai vật (2) vậy mơ hình trạng thái hệ hai vật được viết lại như (5): α 0 0 0  0 0 0 0 x Ax B1 T L B 2 u (5) QR ; γ (11) v ω ω Cx ω 0 0 β 0 M 0 0 0 δ Với vector điều khiển u = TM. Vậy mơ hình trạng thái (5) được viết lại dạng ma trận như sau: Hàm chất lượng J được xác định như cơng thức (12) như sau: A 0 x B2 B 1 0 TL u * 0 (6) 2 2 2 2 C 0 v 0 0 1 ωM {( ) ( ) ( ) ( ) } (12) J ωM ω M βωω L M δvv s γuu s dt 0 Khi T và ω* là hằng số, ở trạng thái tĩnh x v  0 và L m Trong đĩ: x , v , u phải thỏa mãn phương trình (6). Vậy ta cĩ mơ hình s s s α, β là trọng số cho yêu cầu bám theo lệch; δ là trọng số trạng thái viết dưới dạng ma trận như sau: cho sai lệch tĩnh; γ là trọng số cho đầu vào điều khiển. x A 0 x x B s 2 ()u u (7) Trong đĩ, các trọng số α, β, δ, γ cĩ thể được lựa chọn  s v C 0 v vs 0 bằng phương pháp thử theo đặc tính thiết kế mong muốn Trong đĩ đặt: thơng qua phương pháp mơ phỏng. Bởi vì mơmen tải TL cĩ dạng bậc thang, dẫn đến hệ truyền động dễ thay đổi đột x z x x z ;; z 1 s q u u ngột, thậm chí sẽ gây hiện tượng dao động xoắn dẫn đến  s v z2 v vs hệ thống mất ổn định. Vì vậy cần đưa thêm hệ số phản hồi Vậy mơ hình trạng thái viết dưới dạng ma trận (7) được kd cho mơmen tải sẽ cải thiện đặc tính hệ thống. viết thành lại: Từ ma trận AB, thay A A,B B , giữ nguyên Q bằng z Az Bq (8) cách giải phương trình Riccati trong matlab ta được ma trận P và thay vào phương trình (4) sẽ tìm được K. Với: 3.2. Thiết kế bộ quan sát trạng thái mở rộng ESO 1 0 0 0 1 Theo tài liệu [19, 20] thì bộ quan sát trạng thái với mơ J M J hình như (13): M Ks 0 K s 0  AB ; 0 xˆ Ax ˆ Bu L() y y ˆ 1 (13) 0 0 0 0 yˆ Cx ˆ JL 0 Trong đĩ: A, B là ma trận của biến trạng thái và điều 1 0 0 0 khiển, L là ma trận độ lợi quan sát cần được lựa chọn phù Qua cơng thức (8) cho thấy kết quả thiết kế là bằng việc hợp; C là ma trận đầu ra; xˆ, y ˆ là ước lượng biến trạng thái x xác định sai lệch của trạng thái tĩnh biến trạng thái và biến và đầu ra y ;( y yˆ ) là sai số quan sát thể hiện sự khác nhau điều khiển. Vì vậy vấn đề thiết kế sẽ được đưa về dạng bài tốn phản hồi trạng thái tối ưu LQR. giữa ngõ ra đo được thực tế y(t) và ngõ ra yˆ Cx ˆ ; Thành Từ cơng thức (8) thì hàm chất lượng J và đầu vào điều phần thêm vào L() y yˆ cung cấp một sự điều chỉnh chủ khiển q được viết như cơng thức (9): động ngay khi sai số của sự quan sát là khác 0. 52 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 3 (6/2021) Website:
4. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY Vì vậy bộ quan sát trạng thái được thiết kế sao cho sai biết, cĩ thể đươc ước lượng bằng bộ quan sát trạng thái số ước lượng e(t) →0 khi t →∞, bằng cách tính tốn ma mở rộng. trận L sao cho sai số ước lượng e(t) ổn định tiệm cận khi tất Khi đĩ, các giá trị của các trạng thái hệ thống sẽ được cả các nghiệm của phương trình đạo hàm sai số e nằm tính tốn lại là x T* và giá trị mơ men tải sẽ được tính bên trái mặt phẳng phức. Sai số ước lượng e(t) đĩng vai trị x theo (18). là đáp ứng của bộ quan sát. KK JJ Bộ quan sát cĩ hai tín hiệu vào là u, y và một tín hiệu ra là ˆ s s ML TL [()] x 4 x 2 (18) xˆ . Mục đích của bộ quan sát là tạo ra ước lượng xˆ sao cho JJKM L s xˆ()() t x t khi t →∞. Nhớ rằng ta chưa biết trạng thái đầu Vì vậy mơ hình quan sát được đưa về dạng cơng thức x(0). Do vậy, ta phải cung cấp ước lượng đầu cho bộ quan (19): sát. Sai số ước lượng của bộ quan sát được định nghĩa: x A x B u Eh (19) x()()() t x t xˆ t (14) y C x Bộ quan sát được thiết kế sao cho x() t 0 khi t→∞. Trong đĩ: Nếu hệ quan sát được thì ta luơn tìm được ma trận L sao 0 1 0 0 1/ J 0  M cho sai số ước lượng x() t ổn định tiệm cận. Sai số ước 0 0 1 0 0 0 lượng x() t đĩng vai trị là đáp ứng của bộ quan sát. A ,;, B E C  0 0 0 1 0 0 0 1 K/ J2 0 s M Đạo hàm sai số ước lượng (14) cĩ kết quả như sau: 0 0 0 0 0 1 ˆ ˆ  x A()()() x x LC x x A LC x (15) 4. MƠ PHỎNG VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ Để tìm được ma trận khuếch đại quan sát L sao cho tất Kết quả mơ phỏng được thực hiện theo thơng số hệ cả các nghiệm của phương trình sI () A LC 0 nằm bên truyền động động cơ khơng đồng bộ ghép mềm với phụ trái mặt phẳng phức. tải như bảng 1. Cĩ thể chứng minh được rằng x() t 0 khi t→∞ với Bảng 1. Thơng số dùng trong các mơ phỏng mọi ước lượng sai số x() 0 ban đầu nếu tất cả các nghiệm Thơng số Ký hiệu Giá trị đặc trưng của phương trình: sI () A LC 0 nằm bên trái Tốc độ định mức ω 285rad/s Hệ số nhớt IM B 0,0022Nm/rad/s mặt phẳng phức. Như vậy, mục tiêu thiết kế bộ quan sát là M tìm ma trận khuếch đại quan sát L sao cho tất cả các Hệ số nhớt tải BL 0,051Nm/rad/s 2 nghiệm của phương trình sI () A LC 0 nằm bên trái Mơ-men quán tính IM JM 0,00641kgm 2 mặt phẳng phức. Vì vậy, luơn tìm được ma trận L nếu hệ Mơ-men quán tính tải JL 0,00523kgm quan sát được. Hệ số cứng trục Ks 0,28Nm/rad Đối với hệ hai vật để ước lượng biến trạng thái và nhiễu Hệ số giảm chấn Bs 0,015Nm/rad/s tải thì cần sử dụng ma trận chuyển đổi T như cơng thức Với kịch bản mơ phỏng và nội dung đánh giá như sau: (16): Tại t = 0,1s tăng tốc đến giá trị định mức 10rad/s với giả 1 0 0 thiết quá trình từ hĩa đã hồn thành. T 0 J 0 (16) M Tại t = 1s đĩng tải định mức (đầy tải TL= 15Nm). 1 0 JM/ K s 4.1. Đánh giá kết quả bộ điều khiển tốc độ LQR Đặt x* T 1 x . Vậy phương trình khơng gian trạng thái Giả thiết quá trình từ hĩa đã hồn thành, các biến trạng được viết lại như cơng thức (17). thái tốc độ động cơ, tải, mơ-men tải, mơ-men trục nối chính xác, bộ điều khiển LQR được xác định như Q và R: x x T/ J 1 2 M M 1000 0 0 0  x2 x 3 0 0 0 0 2 Q ; R 1  4 x3 x 4 K s T M/ J M (17) 0 0 10 0 * 3 x4 h 0 0 0 10 * y x1 Kết quả ma trận phản hồi trạng thái tính tốn như K: 6 6 6 ,., K k1 k 2 k 3 k 4  0 2 10 0 0 01 10 5 10 Trong đĩ: x1,, x 2 x 3 các biến trạng thái và thành phần KJKK/ T Kết quả mơ phỏng đáp ứng tốc độ động cơ và tốc độ tải nhiễu x (), s M s x s L h là trạng thái chưa 4JJJJ 2 của bộ điều khiển được thể hiện qua hình 3. Từ kết quả mơ MLML phỏng hình 3 nhận thấy đáp ứng tốc độ động cơ và tải của Website: Vol. 57 - No. 3 (June 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 53
5. KHOA H ỌC CƠNG NGHỆ P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 bộ điều khiển LQR đã dập tắt dao động cộng hưởng, tuy ra kết quả mơ phỏng đáp ứng sai số mơ-men tải, mơ-men nhiên vẫn cịn dao động nhỏ với độ quá điều chỉnh 10%, tại trục nối thực với giá trị ước lượng được thể hiện qua hình 6 thời điểm khởi động và 20% tại thời điểm đĩng tại định và 7. 5 mức và thời gian xác lập là 0,25s trong cả hai trường hợp 2.5 10 Tˆ khởi động và đĩng tải định mức vào hệ thống. 2 L ˆ TTLL 12 1.5 10rad/s 1 10 ] m . 0.5 N 8 wL-LQR [ s m / w -LQR 0 d a r 6 -0.5 -1 4 -1.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2 Time[s] 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Hình 6. Đáp ứng tốc mơ-men tải Tˆ và sai số mơ-men TT ˆ Time[s] L LL 105 Hình 3. Đáp ứng tốc độ động cơ và phụ tải bộ điều khiển LQR 4 ˆ Tsh 3 TT ˆ 4.2. Đánh giá kết quả bộ quan sát trạng thái mở rộng sh sh ESO 2 ] m . 1 N Thơng số mơ phỏng và kịch bản mơ phỏng, bộ điều [ khiển tốc độ LQR như phần 4.1. Các tham số của bộ quan 0 sát trạng thái mở rộng ESO thu được như sau: -1 -2 3 2 6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 w0 1000;.;.;  1 4w 0 410  2 6w 610 0 Time[s]  4w3 4.;. 10 9  w 4 10 12 ˆ ˆ 30 4 0 Hình 7. Đáp ứng tốc mơ-men trục nối Tsh và sai số mơ-men trục nối TTsh sh Kết quả mơ phỏng đáp ứng ước lượng tốc độ động cơ Từ kết quả mơ phỏng hình 6 và 7 nhận thấy rằng tại và sai số giữa tốc độ thực với giá trị ước lượng tốc độ động thời điểm ban đầu (tại t = 0s) đáp ứng ước lượng mơ-men cơ tại hình 4 và đáp ứng ước lượng tốc độ tải và sai số giữa tải và mơ-men trục nối xuất hiện dao động tương đối lớn tốc độ thực với giá trị ước lượng tốc độ qua hình 5. (40%), tuy nhiên các đáp ứng ước lượng mơ-men này sau 12 0,3s nhanh chĩng bám sát với giá trị thực, bên cạnh đĩ đáp 10 ứng sai lệch ước lượng mơ-men cũng cho thấy giá trị sai ˆ 8 m lệch nhanh chĩng giảm về 0 sau 0,3s. Với trường hợp đĩng m ˆ m s / 6 d tải định mức tại t = 1s, kết quả giá trị mơ-men ước lượng a r 4 tương tự như đáp ứng ước lượng mơ-men tải và mơ-men 2 xoắn, tuy cĩ sự dao động nhưng là giá trị nhỏ và nhanh 0 chĩng bám sát giá trị thực. Qua đĩ nhận thấy rằng bộ quan -2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 sát biến trạng thái này cho kết quả đáng tin cậy, thực hiện Time[s] thiết kế nhanh, đơn giản. Hình 4. Đáp ứng tốc độ động cơ ωˆ và sai số tốc độ ω ωˆ m m m 4.3. Đánh giá kết quả bộ điều khiển LQR kết hợp ESO 12 với tựa phẳng 10 ˆ 12 8 L 10rad/s LL ˆ s 10 / 6 d a r 4 8 wL-Flatness s L / w -LQR d 2 a r 6 0 4 -2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Time[s] 2 0 Hình 5. Đáp ứng tốc độ động cơ ωˆ L và sai số tốc độ ωLL ωˆ 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Time[s] Từ kết quả mơ phỏng hình 4 và 5 cho thấy rằng đáp ứng Hình 8. Đáp ứng tốc độ động cơ theo tựa phẳng và LQR&ESO ước lượng tốc độ động cơ và tải cĩ đáp ứng tốt. Tại thời điểm ban đầu đáp ứng sai lệch đáp ứng ước lượng tốc độ Kết quả mơ phỏng của hai phương pháp điều khiển động cơ và tải đều cĩ sự sai lệch của tốc độ động cơ và tốc được thực hiện theo kịch bản mơ phỏng và thơng số hệ độ thực, tuy nhiên sự sai lệch nhanh chĩng giảm dần về 0 truyền động như phần 4.1 và kết quả so sánh đáp ứng tốc sau 0,3s. Điều này chứng tỏ rằng giá trị ước lượng đã bám độ động cơ - tải theo phương pháp điều khiển LQR kết hợp sát với giá trị đo trực tiếp. Khi đĩng tải định mức tại t = 1s với bộ quan sát ESO với tựa phẳng được thể hiện qua hình giá trị ước lượng vẫn tồn tại dao động nhỏ 2% và nhanh 8 và 9. Qua hình 8 và 9 nhận thấy đáp ứng tốc độ động cơ - chĩng bám sát giá trị thực (0,25s). Bên cạnh đĩ bài báo đưa tải của bộ điều khiển LQR&ESO vẫn tồn tại quá điều chỉnh 54 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 3 (6/2021) Website:
6. P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY tốc độ nhỏ 10%, thời gian xác lập chậm 0,2s tại thời điểm [8]. G. Zhang, J. Furusho, 2000. Speed control of two-inertia system byPI/PID khởi động và đưa tải định mức vào hệ thống so với bộ điều control. IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 47, no. 3, pp. 603–609. khiển tựa phẳng (khơng cĩ độ quá điều chỉnh, thời gian xác [9]. Hori, H. Sawada, Y. Chun, 1999. Slow resonance ratio control for vibration lập 0,1s), tuy nhiên thiết kế bộ điều khiển tốc độ theo suppression and disturbance rejection intorsional system. IEEE Trans. Ind. nguyên lý tựa phẳng phức tạp và nhiều điều kiện ràng Electron., vol. 46, no. 1, pp. 162–168. buộc hơn theo phương pháp điều khiển LQR. [10]. R. Dhaouadi, K. Kubo, 1999. A nonlinear control method for good 12 10rad/s dynamic performance elastic drives. IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 46, no. 4, pp. 10 868–870 8 wm-Flatness s m / w -LQR d [11]. K. Michels, F. Klawonn, R. Kruse, A. Nürnberger, 2006. Fuzzy Control- a r 6 Fundamentals, Stability and Design of Fuzzy Controllers. New York: Springer. 4 [12]. R. Peter, I. Schoeling, B. Orlik, 2003. Robust output-feedback H1 control 2 with a nonlinear observer for a two-mass system. IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 39, 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 no. 3, pp. 637–645 Time[s] [13]. Dannehl J., Fuchs FW., 2006. Flatness-based control of an induction Hình 9. Đáp ứng tốc độ tải theo tựa phẳng và LQR&ESO machine fed via voltage source inverter - concept, control design and performance 5. KẾT LUẬN analysis. IECON 2006 - 32nd annual conference on IEEE industrial electronics, pp. Bộ điều khiển LQR kết hợp bộ quan sát ESO là một giải 5125-5130. pháp điều khiển hệ hai vật đã mang lại hiệu quả nhất định [14]. Le Anh Tuan, Nguyen Phung Quang, 2004. Perspective of using the về khắc phục hiện tượng dao động của khớp mềm và tăng backstepping method to design the nonlinear controller for squirel-cage induction độ bền vững, giảm sự cồng kềnh của hệ thống và chi phí motor, implementing steps. Automation Today, Vol. 1+2 (41-42), 43-49. thiết bị đo lường mà vẫn đảm bảo thơng số quan sát chính [15]. Vo Thanh Ha, Nguyen Tung Lam, Vo Thu Ha, 2021. Hardware-in-the- xác và việc thực hiện thiết kế bộ điều khiển dễ dàng hơn so loop based comparative analysis of speed controllers using nonlinear control for với điều khiển tựa phẳng. Tuy nhiên kết quả đáp ứng tốc độ two-mass system using induction motor drive fed by voltage source inverter with vẫn cịn độ quá điều chỉnh, thời gian xác lập chậm hơn so ideal control performance of stator current. Bulletin of Electrical Engineering and với phương pháp tựa phẳng. Đây là một cơng trình nghiên Informatics, Vol.10 N02, page: 569-579. cứu khoa học đã gĩp phần thêm vào việc hồn thiện các [16]. Satish Choudhary, Santosh Kumar Sharma, Vivek Shrivastava, 2016. nghiên cứu điều khiển tốc độ hệ hai vật trong lý thuyết. Modelling of Speed Controller for Industrial Applications: A Two Mass Drive System. LỜI CẢM ƠN 978-1-4673-8962-4/16/$31.00 @2016 IEEE. Nghiên cứu này được tài trợ bởi đề tài cấp trường Đại [17]. T. Orlowska-Kowalska, K. Szabat, 2007. Control of the drive system with học Giao thơng vận tải, mã số: T2021-DT-010. stiff and elastic couplings using adaptive neuro-fuzzy approach. IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 54, no. 1, pp. 228–240. [18]. Nguyen Doan Phuoc, 2009. Ly thuyet dieu khien tuyen tinh. Science and Technics Publishing House, Hanoi. TÀI LIỆU THAM KHẢO [19]. Weiwen Wang, Zhiqiang Gao, 2003. A Comparison Study of Advanced [1]. Arellano-Padilla, G. M. Asher, M. Sumner, 2006. Control of a State Observer Design Techniques. American Control Conference. dynamometer for dynamic emulation of mechanical loads with stiff and flexible shafts. IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 53, no. 4, pp.1250–1260. [20]. D. Schrưder, 2000. Intelligent Observer and Control Design for Nonlinear Systems, Springer, ISBN 978-3-662-04117-8. [2]. Do Kien Quoc, 2009. Suc ben vat lieu. Vietnam National University Ho Chi Minh City Press. [3]. Mohd Yakub, Abdul Qadir, B.A. Aminudin, 2012. Comparative Study on Control Method for Two-Mass Systems. International Jounal on advanced Science AUTHORS INFORMATION Engineering Information Technology, Vol. 2, No. 3 ISSN: 2088-5334. Vo Thanh Ha1, Nguyen Tung Lam2, Duong Anh Tuan3 [4]. G. Zhang, J. Furusho, 2000. Speed control of two-inertia system byPI/PID 1Faculty of Eletrical and Electronic, University Transport and Communications control. IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 47, no. 3, pp. 603–609. 2School of Electrical Engineering, Hanoi University of Science and Technology [5]. Ghazanfer Shahgholian, Jawad Faiz, Pegah Shafaghi, 2009. Analysis and 3Faculty of Electrical Engineering, Hanoi University of Industry Simulation of Speed Control for Two-Mass Resonant System. Second International Conference on Computer and Electrical Engineering. [6]. K. Szabat, T. Orlowska-Kowalska, 2007. Vibration suppression in two- mass drive system using PI speed controller and additional feedbacks - Comparative study. IEEE Trans.Ind. Electron., vol. 54, no. 2, pp. 1193–1206. [7]. M. A. Valenzuela, J. M. Bentley, R. D. Lorenz, 2005. Evaluation of torsional oscillations in paper machine sections. IEEETrans. Ind. Appl., vol. 41, no. 2, pp. 493–501. Website: Vol. 57 - No. 3 (June 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 55