Phân tích hệ số động lực của kết cấu nhịp cầu dây văng chịu tác dụng của tải trọng di động khi một số dây cáp bị đứt

Nội dung text: Phân tích hệ số động lực của kết cấu nhịp cầu dây văng chịu tác dụng của tải trọng di động khi một số dây cáp bị đứt

1. Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ nhất về Động lực học và Điều khiển Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr. 324-331, DOI 10.15625/vap.2019000297 Phân tích hệ số động lực của kết cấu nhịp cầu dây văng chịu tác dụng của tải trọng di động khi một số dây cáp bị đứt Nguyễn Minh Phương1, Nguyễn Trọng Nghĩa2, và Nguyễn Văn Khang3 1,3 Bộ môn Cơ học ứng dụng, Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội E-mail: phuong.nguyenminh@hust.edu.vn, khang.nguyenvan2@hust.edu.vn 2 Bộ môn Công trình Giao thông thành phố & Công trình thủy, Khoa Công trình, Trường Đại học Giao thông vận tải E-mail: nghiant.hnuct@gmail.com Tóm tắt C.M. Mozos và A.C. Aparicio (2011) nghiên cứu thực Trong những năm gần đây, công trình cầu treo dây văng được nghiệm về khoảng thời gian dây cáp bị đứt ảnh hưởng xây dựng ngày càng nhiều tại Việt Nam do loại cầu này có hình đến tải trọng đứt cáp. Một số các nghiên cứu khác giải bài dáng đẹp và khẩu độ lớn hơn rất nhiều so với các cầu có các toán theo mô hình bán tĩnh [10 - 13]. phương thức kết cấu khác. Cầu phát huy đầy đủ tính năng ưu Việc đánh giá hệ số DAF cho loại kết cấu cầu treo việt chống kéo của vật liệu thép, đồng thời thi thuận tiện, tiết dây văng khi bị đứt dây thường sử dụng là phương pháp kiệm vật liệu Quy trình thiết kế cầu tuy tuân thủ nghiêm các tính toán số theo lý thuyết phần tử hữu hạn (PTHH), tiêu chuẩn thiết kế nhưng thường chỉ dừng ở việc xét đến tải trong đó có kể đến cả việc sử dụng các phần mềm thương trọng đứt cáp tĩnh mà chưa xét đến tải trọng đứt cáp động ảnh mại như: RM/BRIDGE, ABAQUS, MIDAS, ANSYS, hưởng đến khả năng chịu lực của công trình [1]. Bài báo này Do phương pháp PTHH là một phương pháp gần đúng, nghiên cứu ứng xử động của cầu treo dây văng khi dây bị đứt khá cồng kềnh và cho kết quả phụ thuộc nhiều khá nhiều bằng phương pháp giải tích - số. Trong đó, phương pháp tách vào việc phân chia các phần tử nên bài báo này trình bày cấu trúc và phương pháp Ritz - Galerkin [2-4] được sử dụng để một nghiên cứu mới sử dụng phương pháp giải tích là thiết lập hệ phương trình dao động nhằm phục vụ cho việc xây phương pháp tách cấu trúc kết hợp với phương pháp Ritz dựng chương trình phần mềm trên máy vi tính đánh giá hệ động – Galerkin để thiết lập hệ phương trình dao động cho cầu lực của cầu (DAF). Thí dụ phân tích hệ số động được áp dụng nhằm phục vụ cho việc xây dựng chương trình phần mềm cho cầu treo Dakrong. Căn cứ vào các kết quả tính toán số thu trên máy vi tính. Việc tính toán mô phỏng số được áp được, bài báo đưa ra nhận xét, đánh giá ảnh hưởng của tải trọng dụng cho cầu treo Dakrong nhằm phân tích hệ số động đứt cáp tác động đến hệ số DAF của cầu. của kết cấu nhịp cầu trong quá trình khai thác bị đứt dây đột ngột. Các trường hợp tính toán đưa ra để so sánh phân Từ khóa: Cầu treo dây văng, tải trọng đứt cáp, hệ số động lực, tích bao gồm: cầu chịu tác dụng của hoạt tải khai thác, phương pháp tách cấu trúc, phương pháp Ritz – Galerkin. cầu chịu tác dụng của tải trọng đứt dây hoặc cầu đang chịu tác dụng của tải trọng khai thác thì bị đứt dây. Những nhận xét, đánh giá về hệ số DAF của kết cấu cầu 1. Mở đầu giàn được đưa ra như là những tham khảo giúp cho các Đối với kết cấu nhịp cầu treo dây văng thì dây cáp là kỹ sư tính toán thiết kế công trình cầu phù hợp với yêu một trong những bộ phận chịu lực bất lợi và dễ xảy ra hư cầu khai thác trong thực tế. hỏng. Đứt cáp được xem là hư hỏng cục bộ khi khả năng chịu lực của cáp thấp hơn so với các tác động từ bên 2. Xây dựng mô hình cầu treo dây văng dưới ngoài như cầu bị quá tải, cáp bị tác động của các hoạt tải tác dụng của đoàn tải trọng vô tình va vào hoặc bị các tác động của sự phá hoại. Đứt cáp dẫn đến giảm đường truyền lực, làm gia tăng nội lực Cầu dây văng được mô hình hóa gồm một dầm liên cho các bộ phận lân cận, làm tăng nguy cơ mất ổn định tục tựa trên các gối cứng trung gian đặt trên các tháp và của kết cấu. Đứt một cáp có thể dẫn đến quá tải cho cầu một hệ các dây văng liên kết giữa tháp với các vị trí trung và đứt nhiều cáp liền kề có thể dẫn đến sụp đổ toàn bộ kết gian trên dầm. Ngoài ra cầu còn chịu tác dụng của N tải cấu của cầu. trọng chuyển động [3, 4]. Việc nghiên cứu về tải trọng đứt cáp của kết cấu nhịp Các giả thiết: cầu dây văng đã được quan tâm nhiều trong những năm - Dầm chiều dài l, độ cứng chống uốn EJ = const, khối gần đây, trong đó phải kể đến các kết quả nghiên cứu của lượng trên một đơn vị chiều dài là  = const. M. Wolff và U. Starossek (2009) với giả định cầu đứt cả - Mô hình tải trọng thứ e (1,)eN gồm có khối lượng các dây cáp trong phạm vi 10 m; M. Wolff (2010) phân me đặt trên hệ lò xo có độ cứng ke và giảm chấn tỷ lệ tích dao động phi tuyến của mô hình cầu dây văng không với bậc nhất vận tốc có hệ số cản de. Tải trọng chuyển gian bị đứt 1 dây; T.P. Zoli và J. Steinhouse (2007), Y. động trên dầm với vận tốc ve. Giả sử trong quá trình Aoki và các cộng sự (2014) nghiên cứu ảnh hưởng của chuyển động, tải trọng không tách khỏi dầm. khoảng thời gian đứt cáp tác động bất lợi đến kết cấu cầu;
2. Nguyễn Minh Phương, Nguyễn Trọng Nghĩa, Nguyễn Văn Khang j ve v v v mN N me e m1 1 k d k d k d N N ()d e e 1 1 j x O i b j ai xe l w Hình 1. Mô hình cầu treo dây văng dưới tác dụng của đoàn tải trọng ve vN ve v1 mN m e m1 d k kN N ke de 1 d1 x O i c j j w Hình 2. Mô hình quyve đổi m ve ze e ke de wx(,)e t Fe FN i Fe F1 x O j ()g ()g ()g F F F ()g w ()®h 1 ()®h i ()®h N F F F ()®h 1 j N Hình 3. Phân tích hệ thành các cấu trúc con ()d ()d - Giả thiết rằng trong suốt quá trình hệ dao động, các với: E j là môđun đàn hồi của dây, Aj là diện tích ()d điểm liên kết giữa dây văng thứ j (1,)jN với ()d ()d mặt cắt ngang của dây, l j là chiều dài của dây, j là dầm chỉ dịch chuyển theo phương thẳng đứng, dây góc nghiêng của dây luôn căng và các góc nghiêng của dây so với phương Mô hình cầu treo dây văng sẽ được đưa về mô hình ngang thay đổi không đáng kể. ()g dầm liên tục chiều dài l, tựa trên N gối cứng, ()th - Mô hình tháp thứ i (1,)iN được xem gần đúng ()®h N gối đỡ đàn hồi tuyến tính trung gian độ cứng cj như là một dầm có thiết diện biến đổi được đặt thẳng ()®h ( jN 1, ), chịu tác dụng của N vật thể di động. đứng, một đầu ngàm, một đầu tự do và chịu tác dụng của các lực từ các dây văng lên tháp. - Để giảm bớt độ phức tạp, ta chỉ xét bài toán trong 3. Xây dựng phương trình dao động của hệ trường hợp bỏ qua ảnh hưởng của các lực kéo nén dọc trục dầm, bỏ qua khối lượng của dây và bỏ qua dao Sử dụng phương pháp tách cấu trúc, tách hệ thành động lắc ngang của tháp. Như vậy, dây văng được tính các cấu trúc con bao gồm dầm và các tải trọng đồng thời quy đổi thành gối đàn hồi với độ cứng thay thế các liên kết bằng phản lực liên kết. Lực tác dụng ()dd () lên dầm và các tải trọng sau khi tách cấu trúc có dạng như EAjj 2()d c j ()d sin j (1) hình 3. l j
3. Phân tích hệ số động lực của kết cấu nhịp cầu dây văng chịu tác dụng của tải trọng di động khi một số dây cáp bị đứt 3.1. Xây dựng phương trình dao động của tải trọng 4 n EJ  s 4 Gọi ze là tọa độ tuyệt đối theo phương thẳng đứng qssr   r 1  l của tải trọng thứ e; wx(,)e t là độ võng của dầm tại vị trí N của tải trọng thứ e. Khi đó, phương trình chuyển động 2 sx ee rx Lx()ee d sin sin  q r của tải trọng thứ e có dạng [2, 3, 4]: lll  e 1  mz dz  kz mg dwxt ,(,) kwxt (2) 4 e e ee ee e e e e e 2 Nn sx EJ e  s 4 3.2. Xây dựng phương trình dao động của dầm cầu Lx()ee d sin z e  r s lller 11 Phương trình đạo hàm riêng-đại số mô tả dao động N uốn của dầm trên các gối đàn hồi khi kể đến các yếu tố 2 rv ee rx rx e sx e Lx()ee d cos k e sin sin  q r lllll nội và ngoại ma sát (hệ số và ) theo có dạng [2]:  e 1  45 2 ww  ww nN()®h 2 rb jj sb EJ 44  2 Tc()sin sin q xxtt t  j jr lll rj 11 ()g NN N ()g 2 sx Lx() F ( x x ) F ( x a ) e ee e i i  Lx()ee k sin z e ei 11 ll e 1 ()®h N NN()®h ()g ()®h 22sb s a TcwbtFxbg() (,) ( ) (3) ()®h j ()g i  jjj 0 j j TF() jj0 sin F i sin j 1 llll ji 11 wa(,)0 t (1,)iN ()g (4) 2g i 1cos()s (7) với: F ()®h là phản lực ban đầu của gối đàn hồi s 0 j s 1 khi r s  ()x  là hàm Delta – Dirac. với: r ; (1,)s n 0 khi r s F dz  wxt(,) kz wxt (,) eee e ee e x xvt ; L(x ) là hàm tín hiệu Logic: eee0 e (x là tọa độ ban đầu của tải trọng thứ e) 10khi x l 0e e Thế biểu thức (6) vào các phương trình liên kết (4) Lx()e 00khi xee hoÆc x l rồi đạo hàm phương trình hai lần theo thời gian thu được T () j là hàm hệ số tỷ lệ lực tác dụng xuống dầm của hệ phương trình vi phân n ra dây bị đứt thứ j qt ()sini 0 ( i 1, N()g ) (8)  r l 1 khi t  r 1 j Thay (6) vào (2) thu được PTVP thường t  j d n drxd Tkhitt()j 1 d jjj eee zLxee () sin q r z e t j  r 1 mlee m 0 khi td t jj n krxdrvrx Lx()eeeee sin cos q ( - thời điểm dây thứ j bị đứt; t d là khoảng thời er j j r 1 mlmllee gian dây thứ j bị đứt) k e zg eN 1, (9) Các điều kiện biên: e me 2  wt(0, ) Kết hợp (7), (8) và (9) nhận được hệ PTVP thường xwt 0: (0, ) 0;2 0  x ()g (5) gồm nNN phương trình với các ẩn là qs  2wlt(,) xl :(,)0; wlt 0 (1,)s n , Fi()gg(1,) N () , ze(1,) N mô tả dao  x2 i e động uốn của dầm liên tục chịu tác dụng của nhiều tải trọng di động. 4. Biến đổi hệ phương trình đạo hàm riêng - đại số về hệ phương trình vi phân thường 5. Phương pháp số giải hệ phương trình dao Áp dụng phương pháp Ritz - Galerkin và chú ý đến động điều kiện biên (5), nghiệm của hệ phương trình đạo hàm Để tích phân số hệ phương trình vi phân dao động riêng (3) được tìm dưới dạng: của hệ, ta gọi: n rx wxt(,) q ()sin t (6) T T  r q qq12 qn ; z zz12 zN r 1 l T Thế (6) vào (3). Nhân hai vế phương trình trên với F()ggg FF () () F () g 12 N ()g s x sin rồi lấy tích phân cả hai vế theo x từ 0 l nhận s a l S S (1) : S (1) sin i 1 si si l được:
4. Nguyễn Minh Phương, Nguyễn Trọng Nghĩa, Nguyễn Văn Khang 4 với: CGS ; CGS EJ s 14 25 S S (2) : S (2) s 2 sr sr r  l drvee rx ee k rx e cLxner , () e cos sin N mlee l m l 2 s xrxee  Lx()ee d sin sin lll e 1 j ke cnenj ,  e (1,;1,;1,)eNjNrn 2 s x me S S (3) : SLxd(3) () sin e 3 se sell e e T f ()tff 12 fnN N 2 rv rx * (4) (4) ee với: ff ; (1,)s n S4 Ssr : SLxdsr  () e e cos ss lll e 1 fne ge ( 1, N ) rx sx EJ s 4 ee s  kersin sin  Giải hệ (13) tìm y và y , sau đó tiến hành tính toán ll  l độ võng và ứng suất của dầm theo công thức: N ()®h rb sb n 2 jj rx Tc()sin jj sin  wxt(,) qr ()sin t lll j 1  r 1 l 23 (5) (5) 2 s xe EJ  w w S5 Sse : SLxkse () e e sin  (,)xt ll 22 M ku  xxt T * 2 n f f12ff n : EJ r x 2  2 rqtrr() qt ()sin N ()®h  22sb g M ku llr 1 f *() TF( )®h sinj 1 cos( s ) sjj 0  J lls j 1 với: M - Mômen kháng uốn của dầm ku y (snrneNiN 1, ; 1, ; 1, ; 1,()g ) max y - Khoảng cách lớn nhất từ đường trung hòa Phương trình (7) được viết lại dưới dạng: max đến điểm cần tính ứng suất tại mặt cắt ngang *()2 g qSqSzSqSzf 2345   SF 1 (10) của dầm l Dựa trên những phương trình chuyển động của hệ thu T Chú ý đến (8) Sq1  0, suy ra được bằng phương pháp giải tích, một chương trình phần l mềm tính toán mô phỏng số trên máy vi tính viết bằng F()g ASSqSzSqSzf-1 T   * (11) 2 12 3 4 5 ngôn ngữ lập trình Matlab được thiết lập. Kết quả được T thể hiện dưới dạng số và đồ thị. với: ASS 11 Thay (11) vào (10) nhận được 6. Phương pháp số tính lực căng ban đầu của    * dây văng qGSqSzSqSzf 2345 (12) -1 T Khi cầu chưa chịu tác dụng của hoạt tải, lực căng dây với: GISAS 11 T ban đầu có tác dụng kéo dầm lên vị trí sao cho tại tất cả vị Nếu kí hiệu: y qq12 qnN zz 12 z trí neo dây đều có độ võng bằng không. Để tính các lực yByCyf ()ttt  () () (13) này, từ (7) bỏ đi các thành phần gia tốc, vận tốc, các trong đó ma trận B()t , C()t và f ()t được xác định bởi thành phần liên quan đến tải trọng và cho độ võng tại gối đàn hồi bằng không ta thu được phương trình: 4 N ()®h EJ s 2 s bj qF ()®h sin BB12 sj 0  llj 1 l ()g B()t 22N sa g bbbb F ()g sini  1 cos(s ) (14) nnnnnnnN 1,1 1, 1, 1 1, lls  i i 1     4 EJ s  (4) (4) s bbbbnN ,1 nNn , nNn , 1 nNnN , Đặt: S4 Ssr : Ssr  r  l với: BGS ; BGS 1223 ()gg () () g ()®h () ®h () ®h T F FF F()g F F F (®h ) 1 2NN 01 02 0 drxee j de bLxner , () e sin ; bnenj ,  e ml m sa i ()g e e sin khi i N (1) (1) l S1 Ssi : Ssi sb CC sin iN ()g khi i N ()g 12 l C()t T 2g cccc f f12ff n : fs 1cos()s nnnnnnnN 1,1 1, 1, 1 1, s     ()g (®h ) (1,;1,;1,snrniN N ) ccccnN ,1 nNn , nNn , 1 nNnN ,
5. Phân tích hệ số động lực của kết cấu nhịp cầu dây văng chịu tác dụng của tải trọng di động khi một số dây cáp bị đứt Phương trình (14) viết lại dưới dạng: ()®h ()d F0 j ()d 2 F0 j ()d (1,)jN (17) SF Sq f (15) sin j l 14 Chú ý đến độ võng tại vị trí các gối bằng không: SqT 0 suy ra: 7. Phân tích hệ số động của kết cấu nhịp cầu 1 treo dây văng l 11T T 1 FASSf (với: ASSS04 11) (16) 2 041 Khảo sát mô hình cầu treo Dakrong chịu tác dụng Lực căng ban đầu của mỗi dây văng được tính theo của tải trọng chuyển động như hình 4 công thức: 2 1 7 m2 v2 m1 v1 25.992 k2 d2 k1 d1    14  11 12.705 10.5 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 14.9 22.5 42 86.9 22.5 173.9 Hình 4. Mô hình cầu treo Dakrong dưới tác dụng của hoạt tải Số liệu của cầu được liệt kê dưới các bảng sau [3, 14]: Số liệu về xe ô tô mô hình 2 trục tải [4]: m1 = 3540 kg, Số liệu về dầm cầu k1 = 241278.3 N/m, d1 = 2589.6 Ns/m, m2 = 9490 kg, ()g k2 = 1130434.8 N/m, d2 = 2516.8 Ns/m, x01 = 0 m, l = 173.9 m = 0.027 s a2 = 64.5 m -1 x = -3.45 m, v = v = 16.667 m/s.  = 7645 kg/m  = 0.01 s a()g = 151.4 m 02 1 2 EJ = 1.856*109 Nm2 (g) 3 Các số liệu khác: g = 9.81 m/s2, n = 25, t = 11 s a1 = 22.5 m M = 0.018 m3 ku Để khảo sát đánh giá hệ số động của kết cấu nhịp cầu Các dây văng được quy đổi thành gối đàn hồi trung treo dây văng khi một số dây bị đứt, nhóm tác giả đề xuất gian với độ cứng các gối đàn hồi tính theo công thức: 4 mô hình phân tích như sau: - Mô hình 1: Cầu chưa bị đứt cáp và chịu tác dụng EAjj 2 c j sin j và được thể hiện trong bảng sau: của hoạt tải khai thác với kết quả phân tích hệ số động l j loại 1 – Hệ số DAF1. Số liệu các dây văng và gối đàn hồi - Mô hình 2: Cầu bị đứt 1 dây cáp và chưa có hoạt tải 11 2 E j = 2.04*10 N/m khai thác với kết quả phân tích hệ số động loại 2 – Hệ số 2 Gối l j [m] sin j A j [m ] c j [N/m] DAF2. 1 62.765 0.509 0.00532 4404177 - Mô hình 3: Cầu bị đứt 1 dây cáp và chịu tác dụng 2 54.639 0.567 0.00532 6264903 của hoạt tải khai thác với kết quả phân tích hệ số động 3 46.856 0.640 0.00336 5875895 loại 3 – Hệ số DAF3. 4 39.617 0.731 0.00336 9083823 - Mô hình 4: Cầu bị đứt 2 dây cáp và chịu tác dụng 5 33.279 0.841 0.00336 14285350 của hoạt tải khai thác với kết quả phân tích hệ số động 6 27.506 0.944 0.00336 21815390 loại 4 – Hệ số DAF4. 7 27.506 0.944 0.00336 21815390 8 32.443 0.831 0.00336 14337190 9 38.891 0.719 0.00336 8951002 10 46.222 0.627 0.00532 9055921 11 54.078 0.554 0.00532 6051605 12 62.261 0.497 0.00532 4234289 13 70.657 0.452 0.00532 3087087 14 79.198 0.416 0.00532 2331314
6. Nguyễn Minh Phương, Nguyễn Trọng Nghĩa, Nguyễn Văn Khang 7.1. Kết quả phân tích hệ số động loại 1 7.2. Kết quả phân tích hệ số động loại 2 Trường hợp cầu chưa bị đứt cáp và chịu tác dụng của Trường hợp cầu bị đứt dây số 11 tại thời điểm 6.5 s. 1 xe ô tô chuyển động Khoảng thời gian dây bị đứt là 0.05 s. Không có tải trọng Do thi Do vong dong luc tai tung thoi diem chuyển động qua cầu. -0.01 Do thi Do vong dong luc tai tung thoi diem -0.1 0 0 0.01 0.1 0.02 0 2 4 6 8 10 12 W = 0.016435 m; Mat cat bat loi nhat: 133.903 m 0.2 max 0 2 4 6 8 10 12 W = 0.15032 m; Mat cat bat loi nhat: 111.296 m Do thi Do vong tinh tai tung thoi diem max -0.01 Do thi Do vong tinh tai tung thoi diem -0.1 0 0 0.01 0.1 0.02 0 2 4 6 8 10 12 0.2 Wo = 0.015849 m; DAF= W /Wo = 1.037 max max max 0 2 4 6 8 10 12 Wo = 0.086081 m; DAF= W /Wo = 1.7463 max max max Hình 5. Đồ thị đánh giá hệ số động lực của độ võng dầm 7 Hình 8. Đồ thị đánh giá hệ số động lực của độ võng dầm x 10 Do thi Ung suat dong luc tai tung thoi diem 4 8 x 10 Do thi Ung suat dong luc tai tung thoi diem 2 2 1 0 0 -2 0 2 4 6 8 10 12 -1 S = 30665625.4574 N/m2; Mat cat bat loi nhat: 163.466 m 0 2 4 6 8 10 12 max 7 S = 177669368.1747 N/m2; Mat cat bat loi nhat: 111.296 m x 10 Do thi Ung suat tinh tai tung thoi diem max 8 4 x 10 Do thi Ung suat tinh tai tung thoi diem 2 2 1 0 0 -2 0 2 4 6 8 10 12 -1 So = 27426576.4783 N/m2; DAF= S /So = 1.1181 0 2 4 6 8 10 12 max max max So = 119451093.4073 N/m2; DAF= S /So = 1.4874 max max max Hình 6. Đồ thị đánh giá hệ số động lực của ứng suất dầm Hình 9. Đồ thị đánh giá hệ số động lực của ứng suất dầm Do thi he so DAF cua ung suat dong cac day vang 1.4 Do thi he so DAF cua ung suat dong cac day vang 1.4 1.2 1.2 1 1 0.8 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 DAF = 1.004 DAF = 1.3118 max max Hình 7. Biểu đồ đánh giá hệ số động của ứng suất Hình 10. Biểu đồ đánh giá hệ số động của ứng suất các dây văng các dây văng Nhận xét: Hình 5 và 6 đưa ra đồ thị độ võng và ứng suất Nhận xét: Khi cầu bị đứt cáp neo ở vị trí lân cận giữa của dầm trong bài toán động và tĩnh tại các mặt cắt bất lợi nhịp chính đã ảnh hưởng mạnh đến hệ số động của độ của dầm, đồng thời đưa ra các giá trị lớn nhất của độ võng và ứng suất dầm. Các hệ số này đều tăng nhảy vọt võng, ứng suất và tính giá trị của hệ số động. Kết quả cho so với trường hợp phân tích hệ số động loại 1. Hệ số động của độ võng DAF2=1.7463 lớn hơn nhiều so với hệ số thấy giá trị hệ số động của độ võng DAF1=1.037 và của động của ứng suất DAF2=1.4874. Điều này ngược với ứng suất DAF1=1.1181 có sự khác biệt rõ ràng. Đây chính là điều cần phải lưu ý bởi trong các quy trình thiết trường hợp phân tích hệ số động loại 1 là hệ số DAF1 của kế cầu thường sử dụng chung một hệ số động lực. Hình 7 độ võng nhỏ hơn hệ số DAF1 của ứng suất. Đối với hệ số đưa ra biểu đồ đánh giá hệ số động của ứng suất các dây động loại 2 của các dây văng cũng tăng mạnh ở các dây văng. Kết quả cho thấy hệ số động của các dây văng xấp lân cận với dây bị đứt và giảm dần đối với các dây ở vị trí xỉ bằng 1. Điều này có thể giải thích là do cầu chỉ chịu tác xa hơn và ảnh hưởng rất nhỏ đến hệ số động của các dây dụng của một xe ô tô nên ảnh hưởng của hoạt tải trong xa hẳn với dây bị đứt. Cụ thể là các dây từ số 1 đến số 5 bài toán động đến sức căng dây là khá bé so với bài toán khi tính toán hệ số động đều có giá trị xấp xỉ 1. Điều này tĩnh. Do vậy, hệ số động khi tính ra chỉ xấp xỉ 1. khá phù hợp với thực tế.
7. Phân tích hệ số động lực của kết cấu nhịp cầu dây văng chịu tác dụng của tải trọng di động khi một số dây cáp bị đứt 7.3. Kết quả phân tích hệ số động loại 3 7.4. Kết quả phân tích hệ số động loại 4 Trường hợp cầu bị đứt dây số 11 tại thời điểm 6.5 s. Trường hợp cầu giả sử bị đứt dây số 5 tại thời điểm Khoảng thời gian dây bị đứt là 0.05 s và có 1 xe ô tô 2.7 s và số 11 tại thời điểm 6.5 s. Khoảng thời gian dây bị chuyển động qua cầu. đứt là 0.05 s và có 1 xe ô tô chuyển động qua cầu. Do thi Do vong dong luc tai tung thoi diem Do thi Do vong dong luc tai tung thoi diem -0.1 -0.1 0 0 0.1 0.1 0.2 0.2 0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 12 W = 0.16553 m; Mat cat bat loi nhat: 111.296 m W = 0.17555 m; Mat cat bat loi nhat: 111.296 m max max Do thi Do vong tinh tai tung thoi diem Do thi Do vong tinh tai tung thoi diem -0.1 -0.1 0 0 0.1 0.1 0.2 0.2 0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 12 Wo = 0.10244 m; DAF= W /Wo = 1.6158 Wo = 0.10243 m; DAF= W /Wo = 1.7138 max max max max max max Hình 11. Đồ thị đánh giá hệ số động lực của độ võng dầm Hình 14. Đồ thị đánh giá hệ số động lực của độ võng dầm 8 8 x 10 Do thi Ung suat dong luc tai tung thoi diem x 10 Do thi Ung suat dong luc tai tung thoi diem 2 2 1 1 0 0 -1 -1 0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 12 S = 199238638.1962 N/m2; Mat cat bat loi nhat: 111.296 m S = 209159842.3414 N/m2; Mat cat bat loi nhat: 111.296 m max max 8 8 x 10 Do thi Ung suat tinh tai tung thoi diem x 10 Do thi Ung suat tinh tai tung thoi diem 2 2 1 1 0 0 -1 -1 0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 12 So = 141533540.2464 N/m2; DAF= S /So = 1.4077 So = 140438471.3576 N/m2; DAF= S /So = 1.4893 max max max max max max Hình 12. Đồ thị đánh giá hệ số động lực của ứng suất dầm Hình 15. Đồ thị đánh giá hệ số động lực của ứng suất dầm Do thi he so DAF cua ung suat dong cac day vang Do thi he so DAF cua ung suat dong cac day vang 1.4 1.4 1.2 1.2 1 1 0.8 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 DAF = 1.259 DAF = 1.2948 max max Hình 13. Biểu đồ đánh giá hệ số động của ứng suất Hình 16. Biểu đồ đánh giá hệ số động của ứng suất các dây văng các dây văng Nhận xét: Kết quả phân tích hệ số động loại 3 cho thấy Nhận xét: Kết quả phân tích cho thấy hệ số động của độ sự ảnh hưởng đồng thời của cầu bị đứt dây khi chịu tác võng và ứng suất dầm đều tăng so với trường hợp phân dụng của hoạt tải khai thác đến hệ số động của cầu. Tuy tích hệ số động loại 2 do trường hợp này số dây bị đứt nhiên, do tải trọng nhỏ nên ảnh hưởng này có tính chất nhiều hơn. Hệ số động của các dây cũng tăng mạnh ở các “gây nhiễu” đến các hệ số động đã xét trong trường hợp dây lân cận với dây bị đứt và giảm dần đối với các dây ở phân tích hệ số động loại 2 tức là các hệ số động có thay vị trí xa hơn. đổi nhưng không đáng kể. Điều đặc biệt trong thí dụ này Thí dụ này là một minh chứng về khả năng tính toán là khi cầu được đặt thêm tải trọng thì đa số các hệ số động của chương trình phần mềm có thể tính cho cầu dây văng tính toán đều không tăng mà lại giảm đi so với trường chịu tác dụng của tải trọng di động bị đứt nhiều dây. hợp phân tích hệ số động loại 2. Lưu ý rằng đây chưa phải là kết luận có tính quy luật vì ảnh hưởng tăng hoặc giảm của hệ số động còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như thời điểm đứt dây, khoảng thời gian đứt dây, vận tốc tải trọng, số lượng các tải trọng
8. Nguyễn Minh Phương, Nguyễn Trọng Nghĩa, Nguyễn Văn Khang 7.5. Một số kết quả so sánh các mô hình đã phân tích [2] Nguyen Van Khang, Nguyen Minh Phuong: Transverse Để thuận tiện cho việc tổng hợp kết quả nhận xét vibration of a continuous beam on rigid and elastic đánh giá về hệ số động của cầu dây văng, dưới đây đưa ra supports under the action of a moving bodies. Technische 2 bảng tổng hợp so sánh các giá trị hệ số động của dầm Mechanik, Band 22, Heft 4, 306-316, 2002. và của các dây văng. Bảng 1. So sánh hệ số động của dầm [3] Nguyen Van Khang, Nguyen Minh Phuong, Hoang Ha: Mathematical Modelling of a Cable-stayed Bridge under DAF1 DAF2 DAF3 DAF4 the Action of Moving Bodies for the Sudden Loss of Theo độ võng 1.0370 1.7463 1.6158 1.7138 Theo ứng suất 1.1181 1.4874 1.4077 1.4893 Cables. Proceedings of the National Scientific Seminar on Dynamics and Progressive Collapse in Cable - stayed Bảng 2. So sánh hệ số động của các dây văng Bridges, Bach Khoa Publishing House, Hanoi 2011, pp. Dây DAF1 DAF2 DAF3 DAF4 55 - 80. 1 1.0023 1.0010 1.0023 1.0064 [4] Hoàng Hà: Nghiên cứu dao động uốn của kết cấu nhịp cầu 2 1.0001 1.0000 1.0001 1.0125 dây văng trên đường ô tô chịu tác dụng của hoạt tải khai 3 1.0026 1.0013 1.0026 1.1193 thác. Luận án Tiến sĩ. Trường ĐH GTVT Hà Nội, (1999). 4 1.0040 1.0044 1.0040 1.2863 5 1.0040 1.0083 1.0040 [5] M. Wolff, U. Starossek: Cable loss and progressive 6 0.9976 1.0198 0.9976 1.2426 collapse in cable-stayed bridges. Bridge Structures, Vol.5, 7 1.0019 1.0308 1.0019 1.0898 No.1, March 2009, pp.17-28. 8 1.0002 1.0388 1.0002 1.1075 [6] M. Wolff, Seilausfall bei Schrägseilbrücken und 9 0.9998 1.1656 1.1458 1.1406 progressiver Kollaps. Dissertation der TU Hamburg - 10 1.0022 1.3118 1.259 1.2948 Harburg 2010. 11 1.0022 [7] T.P. Zoli, J. Steinhouse: Some considerations in the 12 1.0013 1.2658 1.2434 1.2828 design of long span bridges against progressive collapse. 13 1.0024 1.1848 1.1853 1.2093 HNTB, New York, NY, USA, (2007) 14 1.0011 1.1621 1.1477 1.1755 [8] Y. Aoki, H. Valipour, B.Samali, A. Saleh: Sensitivity Bảng 1 cho thấy, hệ số động của độ võng và ứng suất analysis for steel deck of a cable-stayed bridge subjected dầm trong mô hình 4 chịu tải phức tạp nhất chỉ thay đổi to blast loadings. Proceedings Of The 23Rd Australasian rất nhỏ so với mô hình 2 với hệ số động của ứng suất tăng Conference On The Mechanics Of Structures And nhưng hệ số động của độ võng lại giảm. Bảng 2 cho thấy Materials (Acmsm23), Byron Bay, Australia, (2014), hệ số động của các dây văng sát với dây bị đứt trong mô hình 4 đều tăng so với mô hình 3. Tuy mô hình 4 là mô pp.1039-1044. hình chịu tải phức tạp nhất nhưng hệ số động lớn nhất lại [9] C.M. Mozos, A.C. Aparicio: Numerical and experimental xảy ra đối với mô hình 2 (dây số 10). Giải thích điều này study on the interaction cable structure during the failure là do mô hình 4 có 2 dây bị đứt ở 2 phía khác nhau của of a stay in a cable stayed bridge. Engineering Structures. tháp cầu nên đây chưa phải trường hợp bất lợi nhất của Volume 33, Issue 8, (2011), pp. 2330-2341. tải trọng đứt 2 dây. Do vậy các kết quả tính toán hệ số [10] A.M. Ruiz-Teran, A.C. Aparico, Dynamic amplification động có thể bị giảm đi so với mô hình 2 và 3. factors in cable- stayed structures. Journal of Sound and Vibration 300 2007, pp. 197-216. 8. Kết luận [11] E. Hyttinen, J. Välimäki, E. Järvenpää, Cable-stayed Với mục tiêu đóng góp một phần nội dung trong lĩnh bridges, effect of breaking of a cable. In: Cable-stayed vực nghiên cứu dao động của cầu treo dây văng, bài báo and suspension bridges, Proceedings of FPC Conference này đã xây dựng thuật toán và lập chương trình phần 1994, pp. 303-310. mềm tính toán hệ số động của kết cấu cầu treo dây văng [12] T. Zoli, R. Woodwand: Design of long span bridges for khi bị đứt dây. Kết quả tính toán đưa ra dưới dạng số và cable loss. In: IABSE Symposium Structures and đồ thị, rất thuận tiện cho việc phân tích đánh giá hệ số Extreme Events. IABSE, Zürich 2005. động của kết cấu nhịp cầu treo dây văng. Phần mềm được [13] Y.S. Park, et al., Effect of cable loss in cable stayed sử dụng như là một công cụ hỗ trợ các kỹ sư trong quá trình tính toán thiết kế công trình cầu dây văng phù hợp bridges – focus on dynamic amplification. In: IABSE với yêu cầu khai thác trong thực tế. Symposium Weimar 2007. IABSE, Zürich 2007. [14] Tổng công ty tư vấn thiết kế giao thông vận tải, Công ty Tài liệu tham khảo tư vấn thiết kế cầu lớn – hầm: Thiết kế kỹ thuật cầu Dakrong, Hà Nội 1999, Tập 3. [1] PTI: Recommendations for stay cable design, testing and installation. 5th Edition, Phoenix, Arizona: PTI Cable-Stayed Bridges Committee, 2007.