Phổ hấp thụ cộng hưởng của exciton trong giếng lượng tử inn/gan

Nội dung text: Phổ hấp thụ cộng hưởng của exciton trong giếng lượng tử inn/gan

1. TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Huế Tập 14, Số 1 (2019) PHỔ HẤP THỤ CỘNG HƢỞNG CỦA EXCITON TRONG GIẾNG LƢỢNG TỬ InN/GaN Lê Thị Ngọc Bảo1,2*, Lê Quý Thơng1, Lê Ngọc Minh1, Lê Thị Diệu Hiền1, Đinh Nhƣ Thảo2 1 Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế 2 Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế *Email: lethingocbao14@gmail.com Email: dnthao@gmail.com Ngày nhận bài: 26/12/2018; ngày hồn thành phản biện: 28/12/2018; ngày duyệt đăng: 10/01/2019 TĨM TẮT Trong bài báo này chúng tơi nghiên cứu phổ hấp thụ cộng hưởng của exciton trong giếng lượng tử vuơng gĩc sâu vơ hạn bằng phương ph{p h|m sĩng t{i chuẩn hĩa. Chúng tơi khảo sát sự phụ thuộc của phổ hấp thụ cộng hưởng của exciton vào bề rộng của giếng v| độ lệch tần số cộng hưởng của laser bơm. Kết quả cho thấy rằng khi laser bơm cộng hưởng với hiệu hai mức năng lượng lượng tử hĩa của điện tử thì trong phổ hấp thụ của exciton xuất hiện hai đỉnh hấp thụ mới. Độ cao của hai đỉnh hấp thụ này phụ thuộc rất nhạy v|o độ lệch cộng hưởng và bề rộng của giếng. Từ khĩa: giếng lượng tử, phổ hấp thụ cộng hưởng của exciton,hình thức luận hàm sĩng tái chuẩn hĩa. 1. MỞ ĐẦU Các bán dẫn cĩ cấu trúc na-nơ-mét là một trong những đối tượng nghiên cứu được quan tâm nhiều hiện nay [2, 3]. Nhờ những tính chất ưu việt nên các bán dẫn cĩ cấu trúc na-nơ-mét được ứng dụng để làm linh kiện cho các thiết bị quang điện tử, làm tăng tốc độ của các linh kiện và tạo ra các linh kiện bán dẫn cĩ hiệu suất cao [3, 5]. Ngồi ra các cấu trúc na-nơ bán dẫn cịn cĩ tiềm năng ứng dụng trong c{c lĩnh vực cơng nghiệp, mơi trường và nhiều lĩnh vực khác [6, 7]. Trong số các cấu trúc na-nơ bán dẫn thì các cấu trúc thấp chiều là một trong những đối tượng nghiên cứu mang tính thời sự, thu hút sự quan tâm của nhiều nhà vật lý lý thuyết và thực nghiệm [2, 3, 5]. Việc nghiên cứu tính chất của các cấu thấp chiều đã được tiến hành từ hàng chục năm trước đ}y v| đã thu được các kết quả vượt trội, ứng dụng vào mọi mặt của đời sống [1, 3]. Cấu trúc thấp chiều được hình thành khi ta 49
2. Phổ hấp thụ cộng hưởng của exciton trong giếng lượng tử InN/GaN giảm kích thước của cấu trúc na-nơ xuống xấp xỉ quãng đường chuyển động tự do trung bình của hạt vi mơ. Khi kích thước của vật rắn giảm xuống một c{ch đ{ng kể theo một chiều, hai chiều hoặc ba chiều thì tính chất vật lý cĩ thể thay đổi một c{ch đột ngột. Các cấu trúc thấp chiều bao gồm hệ hai chiều-giếng lượng tử, hệ một chiều-dây lượng tử và hệ khơng chiều-chấm lượng tử [8]. Giếng lượng tử là một trong những cấu trúc thấp chiều nhận được nhiều sự quan tâm nghiên cứu do nĩ cĩ nhiều ứng dụng dựa trên những tính chất nổi bật của nĩ, đặc biệt là tính chất quang. Phổ hấp thụ cộng hưởng của exciton trong giếng lượng tử đã được nghiên cứu từ năm 1986 cho đến nay [1, 4]. Trong các cơng trình này, các tác giả đã tính phổ hấp thụ của exciton bằng hình thức luận h|m độ cảm phi tuyến bậc ba hay hình thức luận hàm sĩng tái chuẩn hĩa. Tuy nhiên các cơng trình nghiên cứu đĩ chưa giải thích rõ r|ng cơ chế tách vạch quang phổ trong phổ hấp thụ của exciton và chưa khảo sát chi tiết ảnh hưởng của hiệu ứng kích thước lên phổ hấp thụ của exciton trong các cấu trúc đĩ. Trong bài báo này chúng tơi sẽ nghiên cứu ảnh hưởng của laser bơm lên phổ hấp thụ cộng hưởng của exciton trong giếng lượng tử bán dẫn InN/GaN bằng phương pháp hàm sĩng tái chuẩn hĩa. Chúng tơi xét bài tốn cĩ hai sĩng laser biến đổi theo thời gian. Chúng tơi xét mơ hình hệ ba mức năng lượng được chiếu bởi một laser bơm mạnh cộng hưởng với hiệu hai mức năng lượng lượng tử hĩa của điện tử. Phổ hấp thụ exciton được x{c định bởi một laser dị cĩ cường độ yếu. Nội dung của bài báo bao gồm: mục 1 trình bày về mở đầu, mục 2 trình bày về mơ hình và lý thuyết, mục 3 trình bày về kết quả tính số và thảo luận và mục cuối cùng là kết luận. 2. MƠ HÌNH VÀ LÝ THUYẾT 2.1. Mơ hình Chúng tơi xét giếng lượng tử hình chữ nhật cĩ bề rộng d với hàng rào thế cao vơ hạn dọc theo trục Oz. Hàm sĩng của electron và lỗ trống trong hệ này cĩ thể được viết dưới dạng [9]: e,,, h e h e h  n r uz c, v  n , (1) trong đĩ 2 nz  n z sin , (2) dd 2 2 2 và xy; ucv, là các hàm sĩng Bloch hai chiều của electron và lỗ trống, kí hiệu c, v chỉ phần hàm sĩng Bloch nằm trong vùng dẫn và vùng hĩa trị. 50
3. TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Huế Tập 14, Số 1 (2019) Chọn gốc tính năng lượng tại đỉnh vùng hĩa trị, ta cĩ năng lượng của electron và lỗ trống trong giếng lượng tử được x{c định như sau: 2kk 2 2 2 2 2 e xy n EE ng 2 , (3) 22mm d ee 2kk 2 2 2 2 2 h xy n E n 2 , (4) 22mm d hh trong đĩ Eg l| độ rộng vùng cấm của chất bán dẫn; mmeh, lần lượt là khối lượng hiệu dụng của electron và lỗ trống trong bán dẫn khối; kkxy, lần lượt l| c{c độ lớn của vectơ sĩng dọc theo các trục Ox và Oy. Ta cĩ Hamiltonian mơ tả tương t{c của điện tử với trường điện từ được viết dưới dạng [10]: itx ˆ e Aex ˆ Hnint p  , (5) mi0 x ˆ trong đĩ n , p , Ax ,  x tương ứng l| vectơ ph}n cực, vectơ xung lượng của electron, cường độ và tần số của sĩng laser; kí hiệu x để chỉ sĩng dị hoặc sĩng bơm. Khi đĩ biểu thức yếu tố ma trận cho chuyển dời quang từ trạng th{i đầu i đến trạng thái cuối f được x{c định như sau: Tfi f Hint i , (6) trong đĩ eh, i uii  z eh, . (7) f uff  z 2.2. Yếu tố ma trận cho chuyển dời quang giữa hai mức năng lƣợng lƣợng tử hĩa của điện tử Chúng tơi xét mơ hình hệ ba mức, trong đĩ mức thấp nhất 0 cĩ năng lượng h EE01 tương ứng trạng th{i lượng tử hĩa đầu tiên của lỗ trống trong vùng hĩa trị, hai e e mức cịn lại 1 cĩ năng lượng EE11 và 2 cĩ năng lượng EE22 tương ứng với hai trạng th{i lượng tử hĩa thấp nhất của điện tử trong vùng dẫn như được minh họa trong hình 1. 51
4. Phổ hấp thụ cộng hưởng của exciton trong giếng lượng tử InN/GaN Hình 1. Mơ hình hệ ba mức: E0 là mức của lỗ trống, E1 và E2 là các mức của điện tử. a) Chuyển dời quang giữa hai mức năng lượng của điện tử dưới tác dụng của laser bơm cĩ tần số p được kí hiệu bởi đường mũi tên nét đứt. b) Chuyển dời quang giữa hai mức 0 và 1 dưới tác dụng của laser dị cĩ tần số t được kí hiệu bởi đường mũi tên chấm chấm. Trong mục này chúng tơi tính yếu tố ma trận cho chuyển dời quang giữa hai mức năng lượng của điện tử 1 và 2 dưới tác dụng của laser bơm. Ta cĩ hai trạng thái lượng tử hĩa của điện tử lần lượt được mơ tả như sau: e 1 uzc  1 e . (8) 2 uzc  2 Từ phương trình (5) ta cĩ: Ae itp ˆ e p ˆ Hnint p  , (9) mi0 p trong đĩ Ap và  p lần lượt l| cường độ và tần số của laser bơm. Ta cĩ yếu tố ma trận chuyển dời liên vùng con giữa hai mức năng lượng lượng tử hĩa của điện tử được xác định như sau: ˆˆ ipp t i t v21 2 | H int21 |1 2 | V |1 e V e . (10) Chọn vectơ phân cực ánh sáng dọc theo trục z ta thu được biểu thức của V21 cĩ dạng: 16d eApe m VE212 E 1 2  . (11) 9 m0 p Tính to{n tương tự ta thu được kết quả sau: VV * 12 21 , (12) VV11 22 0 * trong đĩ V21 là liên hợp phức của V21 . 2. 3. Hấp thụ exciton khi khơng cĩ laser bơm 52
5. TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Huế Tập 14, Số 1 (2019) Bây giờ ta sẽ tính yếu tố ma trận cho chuyển dời giữa hai mức thấp nhất của lỗ trống 0 v| điện tử 1 khi khơng cĩ laser bơm được mơ tả bởi đường chấm chấm trong hình 1b. Đ}y là sự chuyển dời liên vùng với trạng th{i đầu và trạng thái cuối được xác định như sau: h 0 uzv  1 e . (13) 1 uzc  1 Dưới tác dụng của laser dị yếu tố ma trận của chuyển dời giữa hai mức lượng tử hĩa của lỗ trống v| điện tử được x{c định như sau: ˆ TH10int 1|| 0 , (14) ˆ trong đĩ Hint cĩ biểu thức được x{c định từ phương trình (5) như sau: itt ˆ e Aet ˆ Hnint p  . (15) mi0 t Thay biểu thức (15) vào biểu thức (14) và sử dụng tính chất trực chuẩn của các hàm eh, sĩng Bloch ucv, và của các hàm  n z ta thu được biểu thức yếu tố ma trận chuyển dời T10 cĩ dạng: i E E t eAt p cv 10 t Te10 , (16) mi0 t trong đĩ ˆ pcv u cv || np u (17) là yếu tố ma trận phân cực giữa vùng dẫn và vùng hĩa trị. Từ đĩ biểu thức tốc độ chuyển dời (hay xác xuất hấp thụ trong một đơn vị thời gian) dưới tác dụng của laser dị cĩ dạng: 2 2 W0 TEE 10 1 0 t . (18) Áp dụng cơng thức hàm dạng Lorentz: 1   x  . (19) x22  Ta viết lại biểu thức tốc độ chuyển dời (18) dưới dạng gần đúng như sau: 2 2 eAt p cv  W0   , (20) m  2 2 0 t EE10 t  53
6. Phổ hấp thụ cộng hưởng của exciton trong giếng lượng tử InN/GaN với  0 l| độ rộng vạch phổ hấp thụ được đưa v|o một cách hiện tượng luận. Ta đặt 2 2 eA p B  t cv , (21) m0t và well EEEg 10. (22) Từ đĩ ta viết lại biểu thức của tốc độ chuyển dời như sau:  W0 B . (23) w2ell 2 Egt   2.4. Hấp thụ exciton trong trƣờng hợp cĩ laser bơm Trong mục này ta tìm phổ hấp thụ của exciton khi hệ được chiếu bởi laser dị trong trường hợp cĩ mặt của laser bơm với tần số gần bằng khoảng cách hai mức năng lượng của electron. Khi cĩ sĩng bơm cộng hưởng với khoảng cách hai mức năng lượng lượng tử hĩa của điện tử thì hàm sĩng của điện tử bị tái chuẩn hĩa dưới tác dụng của sĩng bơm, hàm sĩng tái chuẩn hĩa bây giờ cĩ dạng: i 2 Et e j mjix (,)()r t  c j t e r , (24) j 1 trong đĩ  j r với n 1, 2là hàm sĩng của electron ở trạng thái dừng tương ứng với các mức năng lượng E j khi chưa cĩ t{c dụng của laser bơm. C{c hệ số ctj được xác định từ phương trình Schưdinger phụ thuộc thời gian và cĩ biểu thức được x{c định như sau: 1 i 21 t i t c1(t) 1 e 2 e 2R , (25) V c(t) 21 ei 12 t e i t 2 2R trong đĩ   1 R 2 , (26)   2 R 2 với 54
7. TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Huế Tập 14, Số 1 (2019) 2 V 2  12 R 2 2 , (27)  p 21 và ee 21 EEEE 2 1  2 1 , (28) 16d eApe m VE212 E 1 2  . (29) 9 m0 p Thay các hệ số ctj ở phương trình (25) v|o phương trình (24) ta cĩ biểu thức hàm sĩng của electron tái chuẩn hĩa dưới tác dụng của sĩng bơm cĩ dạng: ii E12 tE t e 1 i 2 t i 11 ti t 2 i t V21 mix1 r, t 2 e 12 e e  r e e e  r . (30) 22RR Hay ii E t E t e 1 1 2 1 1 mix r, t 1 e 2 e  1 r 2R . (31) ii E t E t V21 2 1 2 2 e e 2 r 2R Từ biểu thức (31) ta suy ra phổ năng lượng tương ứng với hàm sĩng (31) gồm bốn mức như sau: EE1 1 2 , (32) EE1 1 1 và EE2 2 1 . (33) EE2 2 2 Từ (32) và (33) ta cĩ thể viết lại hàm sĩng của điện tử tái chuẩn hĩa dưới tác dụng của sĩng bơm ở biểu thức (31) dưới dạng: i i i i E t E t E t E t e 1 1 1 V21 2 2 mix r, t 1 e 2 e  1 r e e  2 r . (34) 22RR Từ đĩ ta thu được biểu thức của yếu tố ma trận cho chuyển dời quang giữa trạng thái của lỗ trống và trạng thái tái chuẩn hĩa của điện tử dưới tác dụng của laser dị được x{c định như sau 55
8. Phổ hấp thụ cộng hưởng của exciton trong giếng lượng tử InN/GaN * i well eA p Etgt  t cv 1 i 21 t i t Temix,01 e 2 e . (35) mi0 tR 2 Tính to{n tương tự như trường hợp khơng cĩ tác dụng của laser bơm ta thu được biểu thức tốc độ chuyển dời (hay xác suất hấp thụ trong một đơn vị thời gian) dưới tác dụng của laser dị trong trường hợp cĩ sĩng bơm được x{c định như sau 22  W. B 12, (36) w2ellell 22 w2 22RR EE     g tg21 t trong đĩ B cĩ biểu thức được x{c định ở (21). 3. KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN Trong mục này chúng tơi thực hiện tính số đối với phổ hấp thụ cộng hưởng của exciton trong trường hợp khơng cĩ và cĩ tác dụng của laser bơm trong giếng lượng tử InN/GaN. Các thơng số được sử dụng để tính số là: khối lượng hiệu dụng của điện tử và lỗ trống trong vật liệu giếng InN ở nhiệt độ 300 K là mme 0,11 0 và mmh 0,50 0 (với m0 là khối lượng của điện tử tự do); độ rộng vùng cấm của vật liệu 4 giếng là Eg 700 meV; cường độ của laser bơm l| Ap 4 10 V/cm và độ rộng phổ là  0,1meV. Hình 2 mơ tả phổ hấp thụ của exciton trong giếng lượng tử với bề rộng của giếng lượng tử d 60 Å trong hai trường hợp: khi khơng cĩ laser bơm (đường đứt nét) v| khi cĩ laser bơm (đường liền nét). Từ đồ thị ta thấy, khi khơng cĩ laser bơm thì chỉ xuất hiện một đỉnh hấp thụ của exciton. Tuy nhiên khi chiếu một laser bơm cộng hưởng với hiệu hai mức năng lượng lượng tử hĩa của điện tử thì trong đồ thị ta thấy xuất hiện hai đỉnh hấp thụ của exciton. Hai đỉnh hấp thụ này nằm đối xứng hai bên với đỉnh gốc (l| đỉnh xuất hiện trong phổ hấp thụ khi chưa cĩ t{c dụng của laser bơm). Điều này cĩ thể được giải thích bởi quy tắc lọc lựa đối với chuyển dời quang liên vùng trong giếng lượng tử như trong hình vẽ 3. Khi cĩ sĩng bơm laser cộng hưởng với hiệu hai mức năng lượng lượng tử hĩa của điện tử, mỗi mức năng lượng của điện tử được tách thành hai mức con. Khi đo phổ hấp thụ ta sẽ quan s{t được hai chuyển dời từ mức năng lượng của lỗ trống lên hai mức con bị tách 1 và 1 của mức năng lượng thứ nhất của điện tử. Hình 4a mơ tả phổ hấp thụ của exciton trong giếng lượng tử với bề rộng của giếng lượng tử d = 60 Å trong trường hợp khơng cĩ tác dụng của laser bơm (đường liền nét) và cĩ tác dụng của laser bơm với c{c độ lệch cộng hưởng kh{c nhau ∆ω = 0,3 meV (đường đứt nét) v| ∆ω = 0,8 meV (đường chấm chấm). Từ đồ thị hình 4a ta thấy rằng 56
9. TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Huế Tập 14, Số 1 (2019) khi tăng độ lệch cộng hưởng thì độ cao của hai đỉnh hấp thụ cũng bị thay đổi theo. C|ng tăng độ lệch cộng hưởng thì một đỉnh hấp thụ cĩ xu hướng tiến về vị trí đỉnh gốc (lúc chưa cĩ t{c dụng của laser bơm), đỉnh cịn lại thì tiến xa vị trí đỉnh gốc. Kết quả này chứng tỏ độ cao của hai đỉnh hấp thụ của exciton phụ thuộc v|o độ lệch cộng hưởng. Hình 3. a) Chuyển dời từ mức năng lượng của lỗ trống lên mức năng lượng đầu tiên của điện tử khi khơng cĩ sĩng bơm laser. b) Hình 2. Phổ hấp thụ của exciton trong giếng Khi cĩ sĩng bơm laser cộng hưởng với hai lượng tử cĩ bề rộng d = 60 Å khi cĩ sĩng bơm mức năng lượng lượng tử hĩa của điện tử, v| khi khơng cĩ sĩng bơm trong trường hợp ∆ω mỗi mức năng lượng của điện tử được tách = 0 meV. thành hai mức con; tồn tại chuyển dời từ mức năng lượng của lỗ trống lên hai mức con của mức năng lượng thứ nhất của điện tử 1 và 1 , tuân theo quy tắc lọc lựa. 10 10 K hi không cólaser bơm K hi không cólaser bơm d 40 d 60 0.3 meV 0.3 meV 8 8 0.8 meV 0.8 meV 6 6 dvbk dvbk W W 4 4 2 2 0 0 959 960 961 962 963 814.5 815.0 815.5 816.0 816.5 817.0 817.5 t meV t meV (a) (b) Hình 4. Sự phụ thuộc của xác suất hấp thụ vào tần số khi khơng cĩ sĩng bơm (đường liền nét) v| khi cĩ sĩng bơm với c{c độ lệch cộng hưởng ∆ω = 0,3 meV (đường đứt nét) và ∆ω = 0,8 meV (đường chấm chấm) trong hai trường hợp d = 60 Å ở hình (a) và d = 40 Å ở hình (b). Tương tự ta cũng cĩ thể khảo sát phổ hấp thụ của exciton trong giếng lượng tử trong trường hợp bề rộng của giếng lượng tử d = 40 Å được thể hiện trong hình 4b. Từ các hình vẽ 4a và 4b ta thấy rằng với cùng một độ lệch cộng hưởng ∆ω = 0,8 meV, độ cao của đỉnh hấp thụ thấp của exciton thay đổi theo bề rộng của giếng lượng tử. Đỉnh hấp thụ thấp vẫn cịn tồn tại khi bề rộng của giếng lượng tử là d = 60 Å (hình 4a) nhưng 57
10. Phổ hấp thụ cộng hưởng của exciton trong giếng lượng tử InN/GaN gần như biến mất khi bề rộng của giếng là d = 40 Å. Đồng thời, khi bề rộng của giếng lượng tử giảm, đỉnh hấp thụ của exciton dịch chuyển dần về vùng năng lượng cao theo quy luật năng lượng tỉ lệ nghịch với bình phương của bề rộng giếng. Điều này chứng tỏ sự ảnh hưởng rõ rệt của hiệu ứng giam giữ lượng tử trong cấu trúc giếng lượng tử. Hơn nữa, từ hình vẽ 4b ta thấy khi độ lệch cộng hưởng thay đổi thì vị trí của c{c đỉnh hấp thụ của exciton cũng thay đổi theo. Khi độ lệch cộng hưởng tăng thì một đỉnh cĩ xu hướng tiến đến khơng trong khi đỉnh cịn lại tăng dần dần. Các kết quả này một lần nữa khẳng định độ cao của hai đỉnh hấp thụ phụ thuộc rất nhạy v|o độ lệch cộng hưởng và bề rộng của giếng lượng tử. 4. KẾT LUẬN Trong bài báo này chúng tơi trình bày nghiên cứu về phổ hấp thụ cộng hưởng của exciton trong giếng lượng tử InN/GaN dưới tác dụng của sĩng bơm laser cộng hưởng với hiệu hai mức năng lượng lượng tử hĩa của điện tử bằng phương ph{p h|m sĩng tái chuẩn hĩa. Kết quả cho thấy rằng khi cĩ sĩng bơm cộng hưởng với hiệu hai mức năng lượng lượng tử hĩa của điện tử thì trong phổ hấp thụ của exciton xuất hiện hai đỉnh hấp thụ mới. Biên độ và vị trí của hai đỉnh hấp thụ này phụ thuộc rất nhạy v|o độ lệch tần số cộng hưởng của sĩng bơm và bề rộng của giếng. Khi độ lệch cộng hưởng tăng thì một đỉnh cĩ xu hướng tiến đến khơng trong khi đỉnh cịn lại tăng dần dần. Đồng thời, khi bề rộng của giếng lượng tử giảm, các đỉnh hấp thụ của exciton dịch chuyển về vùng năng lượng cao theo quy luật năng lượng tỉ lệ nghịch với bình phương của bề rộng giếng. Điều này chứng tỏ ảnh hưởng rõ rệt của hiệu ứng giam giữ lượng tử trong cấu trúc giếng lượng tử. LỜI CẢM ƠN Nghiên cứu n|y được thực hiện với sự tài trợ kinh phí từ đề t|i Đại học Huế mã số DHH2017-01-114 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Bobrysheva A.I., Shmiglyuk M. I. and Pavlov V. G. (1997). Optical exciton Stark effect and quantum beats at exciton quasienergy levels in quantum wells, Phys. Solid State, Vol. 39, pp. 1947-1949. [2]. Floris A. Z., Andrew S. D., Andrea M., Michelle Y. S., Lloyd C. L. H., Gerhard K., Sven R., Susan N. C. and Mark A. E. (2013). Silicon quantum electronics, Rev. Mod. Phys, Vol. 85, pp. 1-64. [3]. James L. H., Tae-In Jeon (2012). A review of the Terahertz conductivity of bulk and nano- materials, Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves, Vol. 33, pp. 1-55. 58
11. TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Huế Tập 14, Số 1 (2019) [4]. Lehmen A. V., Chemla D. S., Zucker J. E., Heritage J.P. (1986). Optical Stark effect on excitons in GaAs quantum wells, Opt. Lett., Vol. 11, pp. 609-611. [5]. Leitenstorfer A., Hunsche S., Shah J., Nuss M.C., and Knox W. H. (1999). Femtosecond Charge Transport in Polar Semiconductors, Phys. Rev. Lett., Vol. 82, pp. 5140-5143. [6]. Lin H. J., Vedraine S., Le-Rouzo J., Chen S. H. (2012). “Optical properties of quantum dots layers: Application to photovoltaic solar cells”, Solar Energy Materials & Solar Cells. [7]. Mahajan S., Rani M., Dubey R. B., and Mahajan J. (2013). Characteristics and properties of CdSe quantum dots, International Journal of Latest Research in Science and Technology, Vol. 2, pp. 457-459. [8]. Nguyễn Ngọc Long (2007). “Vật lý chất rắn”, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội. [9]. Nguyễn Hồng Quang, Bobrysheva (1993). The Influence of the Resonant Electromagnetic Field on Light Absorption by Exciton and Biexciton in Quantum Well, Physica Scripta, Vol. 47, pp. 121-123. [10]. Dinh Nhu Thao, Le Thi Ngoc Bao, Duong Dinh Phuoc, Nguyen Hong Quang (2017). A theoretical study of the optical Stark effect in InGaAs/InAlAs quantum dots, Semiconductor Science and Technology, Vol. 32, pp. 025014-1 – 025014-8. THE RESONANT ABSORPTION SPECTRUM OF EXCITONS IN InN/GaN QUANTUM WELLS Le Thi Ngoc Bao1,2*, Le Quy Thong1, Le Ngoc Minh1, Le Thi Dieu Hien1, Dinh Nhu Thao2 1Faculty of Physics, University of Sciences, Hue University 2 Faculty of Physics, University of Education, Hue University *Email: lethingocbao14@gmail.com Email: dnthao@gmail.com ABSTRACT In this paper, we study the resonant absorption spectrum of excitons in the InN/GaN infinite quantum wells by using renormalization wavefunction formulation. We also investigated the dependence of resonant absorption spectrum of excitons on the width of quantum well and the detuning of a strong pump laser resonant with two electron quantized levels. The results showed that in the presence of a resonant strong pump laser with two quantized levels of electrons, two new absorption peaks of excitons appear in the absorption spectrum of excitons. The results also showed that the height of absorption peaks of excitons depends sensitively on the detuning and the width of quantum wells. 59
12. Phổ hấp thụ cộng hưởng của exciton trong giếng lượng tử InN/GaN Keywords: quantum wells, renormalization wavefunction formulation, the resonant absorption spectrum of excitons Lê Thị Ngọc Bảo sinh ngày 31/10/1983 tại Huế. Năm 2006, b| tốt nghiệp Cử nhân khoa học ngành Vật lý tại Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế. Năm 2009, b| tốt nghiệp Thạc sĩ chuyên ng|nh Vật lý lý thuyết và Vật lý tốn tại trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế. Từ năm 2006 đến nay, bà là giảng viên của Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế. Từ năm 2015 đến nay, bà là nghiên cứu sinh chuyên ngành Vật lý lý thuyết và vật lý tốn tại trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế. L nh nghiên cứu: Vật lý mơ phỏng, vật lý hệ thấp chiều. Lê Quý Thơng sinh ngày 20/10/1958 tại Huế. Năm 1981, ơng tốt nghiệp Cử nhân khoa học ngành Vật lý tại Trường Đại học Tổng hợp Huế. Năm 1996, ơng tốt nghiệp Tiến sĩ chuyên ng|nh Vật lý lý thuyết tại Viện Vật lý Hà Nội. Từ năm 1981 đến nay, ơng là giảng viên tại Trường Đại học Tổng hợp Huế, nay gọi l| Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế. L nh nghiên cứu: tinh thể quang tử, vật lý hệ thấp chiều và một số lĩnh vực liên quan. Lê Ngọc Minh sinh năm 1963. Năm 1981, ơng tốt nghiệp Cử nhân chuyên ngành Vật lý lý thuyết tại Trường Đại học Tổng hợp Huế (nay l| Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế). Năm 1999, ơng tốt nghiệp Thạc sĩ chuyên ngành Vật lý Chất rắn tại Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế. Ơng hiện đang l| c{n bộ giảng dạy tại Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế. L nh nghiên cứu: tinh thể quang tử, vật lý hệ thấp chiều và một số lĩnh vực liên quan. Lê Thị Diệu Hiền sinh ngày 03/02/1989 tại Thành phố Huế. Năm 2011, b| tốt nghiệp Cử nhân ngành Vật lý Tiên tiến tại Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế. Năm 2013, b| tốt nghiệp thạc sĩ chuyên ng|nh Vật lý lý thuyết - Vật lý tốn tại trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế. Từ năm 2013 đến nay, bà giảng dạy tại Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế. L nh v c nghiên cứu: Vật liệu cĩ cấu trúc nano, mơ phỏng lý thuyết. 60
13. TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, Trường Đại học Khoa học, ĐH Huế Tập 14, Số 1 (2019) Đinh Nhƣ Thảo sinh ngày 17/02/1975 tại thành phố Hải Dương. Năm 1997, ơng tốt nghiệp Cử nhân khoa học ngành Vật lý tại Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế. Năm 1999, ơng tốt nghiệp Thạc sĩ chuyên ng|nh Vật lý lý thuyết và Vật lý tốn tại Viện Vật lý, Viện Hàn lâm Khoa học và Cơng nghệ Việt Nam. Năm 2004, ơng tốt nghiệp Tiến sĩ chuyên ng|nh Khoa học vật liệu tại Viện Khoa học và Cơng nghệ Tiên tiến Nhật Bản (JAIST). Năm 2013, ơng được bổ nhiệm chức danh PGS. Từ năm 2005 đến nay ơng giảng dạy tại Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế. L nh nghiên cứu: Vật lý và cơng nghệ na-nơ, chủ yếu tập trung nghiên cứu các tính chất điện và quang của các linh kiện na-nơ bán dẫn và các cấu trúc bán dẫn thấp chiều (giếng lượng tử, d}y lượng tử, chấm lượng tử). 61
14. Phổ hấp thụ cộng hưởng của exciton trong giếng lượng tử InN/GaN 62