Phương pháp điều khiển thích nghi không có mô hình cho rô bốt dây song song

Nội dung text: Phương pháp điều khiển thích nghi không có mô hình cho rô bốt dây song song

1. TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI KHÔNG CÓ MÔ HÌNH CHO RÔ BỐT DÂY SONG SONG MODEL-FREE ADAPTIVE CONTROL APPROACH FOR CABLE-DRIVEN PARALLEL ROBOT PHẠM ĐÌNH BÁ1*, PHẠM XUÂN DƯƠNG2 1Viện Cơ khí, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam 2Trường Đại học Hàng hải Việt Nam *Email liên hệ: bapd.vck@vimaru.edu.vn 1. Giới thiệu chung Tóm tắt CDPRs là một robot mà chuyển vị (bao gồm vị trí Khi mô hình toán học không có sẵn và các điều và hướng) của EE được điều chỉnh bởi các dây độc lập kiện cụ thể của hệ thống được cung cấp, phương với một đầu nối với EE và đầu còn lại nối với khung pháp điều khiển thích nghi không có mô hình [1, 2]. EE được điều khiển đến vị trí và hướng mong (MFAC) được đề xuất dựa trên kỹ thuật tuyến tính muốn bằng việc thay đổi chiều dài của các dây. Những hóa động với đạo hàm riêng cho hệ thống rời rạc ưu điểm chính của CDPRs bao gồm không gian làm nhiều đầu vào và nhiều đầu ra. Ý tưởng điều khiển việc lớn [3], tốc độ cao [4, 5], và có khả năng chịu tải chính là thiết lập các thông số hệ thống thời gian lớn [6]. thực đại diện cho các biến của hệ thống được thực Gần đây, các thuật toán điều khiển cho CDPR đã hiện bằng cách chỉ sử dụng các đầu vào và đầu gây được sự chú ý đáng kể. Luật điều khiển phản hồi ra. Sau đó, bộ điều khiển đề xuất được thực hiện PD [4] và PID [7] trong không gian khớp được khai thành công cho một robot song song điều khiển thác để kiểm soát chuyển vị của EE. Một bộ điều bằng dây (CDPR) để điều khiển vị trí của robot khiển bền vững PID [8] được thiết kế cho CDPR với (EE). MFAC này đã được áp dụng và chứng minh sự không chắc chắn về cấu trúc của hệ thống. Phương hiệu suất đạt yêu cầu trên nền tảng CDPR thực tế. pháp điều khiển phân cấp [6] được phát triển để đáp Từ khóa: Điều khiển không mô hình, điều khiển ứng điều khiển vị trí. Một bộ điều khiển mô men xoắn thích nghi, robot song song. tính toán (CTC) [5] được đề xuất cho một robot song Abstract song. Hệ thống điều khiển tạo thành một phần chuyển tiếp động nghịch đảo và một vòng phản hồi. Một tiếp When a mathematical model is not available and cận điều khiển trong [2] dựa trên CTC với hồi tiếp system-specific conditions are fulfilled, a model- tuyến tính được giới thiệu để điều khiển CDPR với free adaptive control (MFAC) approach is những dây có tính đàn hồi lớn. Một bộ điều khiển proposed based on a new dynamic linearization đồng bộ hóa [9] được sử dụng để nhận ra chuyển động technique with a pseudo-partial derivative for a đồng bộ hóa giữa các dây và vị trí điều khiển chính class of general multiple-input and multiple- xác của EE. Các kế hoạch điều khiển khác cũng đã output nonlinear discrete-time cable robot system. được áp dụng cho CDPR, chẳng hạn như bộ điều The key control ideal is that an estimation of real- khiển trượt (SMC) [10-12], SMC giảm [13], hoặc điều time system parameters that represent system khiển thụ động [14]. Hơn nữa, bộ điều khiển mạng dynamic variations is realized by using only noron thích nghi [15] cũng được sử dụng cho CDPR inputs and outputs. Then the proposed controller với độ bão hòa đầu vào để bù lại sự không chính xác is successfully implemented in a cable-driven của mô hình hệ thống. parallel robot (CDPR) to control the position of Điều khiển thích nghi không mô hình lần đầu tiên the end-effector (EE). This MFAC was applied được giới thiệu bởi Hou [16, 17] cho các hệ thống phi and demonstrated satisfactory performance on an tuyến rời rạc. Thuật toán điều khiển này được sử dụng actual CDPR platform. rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Dựa trên lý thuyết MFAC, vấn đề kiểm soát hướng đi của các thiết bị mặt Keywords: Model-free control, adaptive control, nước [18] với sự không chắc chắn được điều tra. Một parallel robot. thuật toán MFAC mới [19] dựa trên phương pháp chiếu kép liên tiếp được đề xuất cho các bài toán điều khiển xe ô tô tự lái. Yaoyao [20] phát triển một SỐ 66 (4-2021) 31
2. TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY phương pháp điều khiển bền vững không mô hình dựa tối ưu sau: trên phương pháp điều khiển trượt và phương pháp 22 điều khiển không mô hình cho robot song song. Raul- Jkkkk yyuud 111  , (3) Cristian [21] kết hợp MFAC với thành phần mờ bằng Trong đó: y k 1 là tín hiệu ra mong muốn và cách điều chỉnh phản hồi tham chiếu ảo cho các hệ d  là một hằng trọng số. thống cần cẩu tháp. Kết quả thuật toán được minh chứng thông qua vị trí góc cánh tay robot của cần cẩu Từ (2), công thức có thể được viết lại như sau: tháp trang bị trong phòng thí nghiệm. yy kkkkk 11 Φuu . (4) Trong nghiên cứu này, điều khiển không mô hình (MFAC) được thiết kế dựa trên những lý thuyết được Thế (4) vào (3) chúng ta có trình bày trong [17, 18, 22] để điều khiển vị trí của 2 yykkkkk 11Φuu CDPR. Bộ điều khiển đề xuất là dựa trên mô hình d Ju . (5) động lực học tuyến tính và đạo hàm riêng của hệ thống 2  uu kk 1 rời rạc phi tuyến nhiều tín hiệu vào nhiều tín hiệu ra (MIMO). Khi hệ thống ổn định, hàm tối ưu Ju tiến tới không. Do vậy, đạo hàm của (5) theo u(k), và cho nó bằng 2. Vấn đề về điều khiển không mô hình không, Ju tiếp cận tới giá trị tối ưu xung quanh giá trị Mô hình đầu vào/đầu ra (I/O) của một hệ thống rời không. rạc phi tuyến MIMO [17] được mô tả như sau Φ k uuyy kkkk 11 2 d . (6) y k 1 f y k , , y k nyu , u k , u k n , (1)  Φ k p q Trong đó: y k và u k tương ứng là Trong thực tế, Ju có thể không hội tụ. Vấn đề này các I/O, nv, nu là bậc tự do, p, q là các số nguyên, và có thể được khắc phục bằng cách đề xuất tham số p f là hàm phi tuyến.  01 để giảm kích thước bước lặp. Sau đó, công Dạng tuyến tính động của hệ thống rời rạc (1) thức (6) có thể được viết lại như sau: được xây dựng dựa trên các giả thiết sau: Φ k Giả thiết 1: Đạo hàm từng phần của f đối với uuyy kkkk 11 2 d . (7)  Φ k đầu vào u k là liên tục. Giả thiết 2: yu kbk1 và u k 0 Để thiết lập Φ k , một hàm tối ưu khác đưa ra cho mỗi k, với yyy kkk11 , trong [22] cho Φˆ k được sử dụng trong nghiên cứu uuu kkk 1 , và b là một hằng số dương. này. Như thảo luận trong [17], hệ thống phi tuyến rời rạc (1) có thể chuyển đổi thành một mô hình dữ liệu ˆ 2 y kkk Φu 1 J , (8)  2 y kkk1 Φu , (2)  ΦΦˆˆkk1 Trong đó: Φ k là ma trận giả Jacobi (PJM), Trong đó:  0 là trọng số. 11 k  12 k  1q k  k  k  k Φ k 11 12 1q k  k  k 11 12 1q pq và Φ kb . 3. Thiết kế bộ điều khiển MFAC Trong nghiên cứu này, mục tiêu chính là điều khiển hệ thống MIMO khi không biết mô hình toán trong điều kiện cụ thể, chỉ sử dụng dữ liệu đo đạc I/O Hình 1. Sơ đồ điều khiển của MFAC [17] của hệ thống điều khiển vòng kín. Quan tâm đến hàm 32 SỐ 66 (4-2021)
3. TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY Khi cho Jk  /0Φ , chúng ta thu được:  ˆ Máy tính HP 2 Φ k 1  u k 1 . (9) Φˆ k 1 yu kk T 1 Vi điều khiển 2  u k 1 Dây Để đảm bảo tính hội tụ của Φˆ k , thông số EE   01 được đề xuất để giảm kích thước bước lặp.  ˆ 2 Φ k 1  u k 1 , (10) Φˆ k  yu kk T 1 Mô tơ driver 2  u k 1 Mô tơ với Φˆ 1 là giá trị khởi tạo của PJM. Hình 2. Mô hình CDPR trong phòng thí nghiệm PJM [18] khởi động lại khi: cc ssc  cs  csc  ss  Φˆ k  Ξ cs sss  cc  css  sc  , s s c  c c  ΦΦuˆˆ kk 1if1  , (11) signksignΦΦˆˆ 1 Trong đó: , , và  tương ứng là các góc nghiêng của EE theo ba trục x, y, và z, c  c o s , s  s i n , Trong đó: s i g n là hàm sign và ε là một số dương c c o s , s s i n , c c o s , và s s i n . bé tùy ý. Mô hình trong phòng thí nghiệm của CDPR được Trong kế hoạch điều khiển của MFAC, dữ liệu I/O thể hiện trong Hình 2. Phần cứng bao gồm máy tính của hệ thống điều khiển được sử dụng để thiết lập HP (Intel® Core™ i-7 CPU 3.4GHz), được sử dụng thông số thay đổi theo thời gian Φ k . Giá trị thiết để tính toán tín hiệu điều khiển và điều khiển 08 mô lập Φˆ k và tối ưu hóa sai số được giới thiệu trong tơ (Delta, ECMA-C10604ES) thông qua mạch D/A kế hoạch điều khiển, tín hiệu điều khiển mới u k là (TEXAS INSTRUMENTS LUANCHXL-F280049C đạt được. Dựa trên tín hiệu điều khiển u k và đầu ra and TMS320F28379D). Chiều dài của mỗi dây được y k , PJM mới được thiết lập thông qua Φˆ k 1 . xác định thông qua các encoder (gắn trên các mô tơ) Toàn bộ quá trình điều khiển được mô tả như trong và hồi tiếp thông chuẩn giao tiếp CAN-Bus tới máy Hình 1. tính. Phần mềm điều khiển được thực hiện với 4. Nghiên cứu trường hợp cho CDPR Simulink/Matlab. Các thông số của CDPR được sử dụng trong thí Trong phần này, các thí nghiệm tập trung vào kiểm 2 2 nghiệm là: m = 1,91kg; g = 9,81m/s ; Ix = 0,059kgm ; soát vị trí của EE trong không gian khớp của CDPR. 2 2 Iy = 0,59 kgm ; và Iz = 0,002kgm . CDPR là một hệ thống MIMO trong đó tín hiệu ra Điều kiện khởi tạo và các thông số của bộ điều T y klklklk 128 , ở đó li là chiều dài khiển là: i(0) = 0, l1(0) = l2(0) = l3(0) = l4(0) = 1,048m; l5(0) = l6(0) = l7(0) = l8(0) = 1,08m; = của dây thứ i (i = 1  8) và tín hiệu vào diag(0,1;0,1;0,1;0,1;0,1;0,1;0,1;0,1);  = 0,38; = 0,003;  = 0,095;  = 0,0095; và  = 0,008. u kkkk 128 với i là mô men Thí nghiệm được đưa ra để hoàn thành hai nhiệm điều khiển của dây thứ i trong không gian khớp. vụ di chuyển dọc theo trục x và trục y. Động học ngược [23] được sử dụng để chuyển đổi Thí nghiệm đầu tiên điều tra đặc tính di chuyển chuyển vị của EE thành chiều dài của các dây: của CDPR dọc theo trục x. Trong thí nghiệm này, EE di chuyển từ điểm này (x, y) = (0, 0) tới điểm mục tiêu liii a Ξbp , (12) (x, y) = (30cm, 0cm). Đáp ứng điều khiển được thể hiện trong Hình 3. Vị trí của EE được mô tả trong Trong đó: ai là véc tơ vị trí của đầu dây thứ i nối Hình 3(a), trong khi hướng của EE duy trì quanh giá với khung, bi là véc tơ vị trí của đầu dây thư i nối với EE, p x y zT là véc tơ vị trí của trọng tâm của EE, và Ξ là một ma trận chuyển. S Ố 66 (4-2021) 33
4. TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY trị không trong suốt quá trình di chuyển (Hình 3(b)). Thí nghiệm thứ hai đảm bảo sự di chuyển của EE dọc theo trục y từ gốc tọa độ đến vị trí y = -30cm. Hình 4 thể hiện đáp ứng của CDPR. Trong Hình 4(a), EE được yêu cầu di chuyển từ gốc tọa độ tới điểm mục tiêu (x, y) = (0 cm, -30cm) trong khoảng thời gian 9s. (cm) Hướng của EE được thể hiện trong Hình 4(b). trí ị V Dựa trên những kết quả thí nghiệm nêu trên, chúng đã thể hiện rằng bộ điều khiển đề xuất là phù hợp để kiểm soát cả vị trí và hướng của CDPR. 5. Kết luận Thời gian (s) Trong nghiên cứu này, tiếp cận điều khiển MFAC (a) Vị trí của EE. được đề xuất và ứng dụng cho hệ thống CDPR phi tuyến MIMO khi không biết mô mình toán học. Đóng góp của nghiên cứu này có thể được tổng hợp như ở dưới đây: (i) Giới thiệu bộ điều khiển MFAC để kiểm soát ) ộ các đầu ra của những hệ thống MIMO. Góc (đ (ii) Sau đó, bộ điều khiển đề xuất này được ứng dụng trên mô hình CDPR chỉ dựa trên việc đo đạc dữ liệu I/O của CDPR. (iii) Những thí nghiệm thể hiện rằng bộ điều khiển Thời gian (s) MFAC phù hợp với CDPR để kiểm soát vị trí (b) Hướng của EE. và hướng của EE. Hình 3. Thí nghiệm di chuyển dọc theo trục x TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A. B. Alp and S. K. Agrawal, Cable suspended robots: design, planning and control, IEEE International Conference on Robotics and Automation, Vol.4, pp.4275-4280, 2002. [2] J. Begey, L. Cuvillon, M. Lesellier, M. Gouttefarde, and J. Gangloff, Dynamic Control of Parallel Robots Driven by Flexible Cables and Actuated by Position-Controlled Winches, IEEE Transactions on Robotics, Vol.35, No.1, pp.286- 293, 2019. (a) Vị trí của EE. [3] H. D. Taghirad and M. Nahon, Kinematic Analysis of a Macro-Micro Redundantly Actuated Parallel Manipulator, Advanced Robotics, Vol.22, No.6-7, pp.657-687, 2008. ) ộ [4] S. Kawamura, H. Kino, and C. Won, High-speed manipulation by using parallel wire-driven robots, Góc (đ Robotica, Vol.18, No. 1, pp.13-21, 2000. [5] F. Shiqing, D. Franitza, M. Torlo, F. Bekes, and M. Hiller, Motion control of a tendon-based parallel manipulator using optimal tension distribution, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Vol.9, Thời gian (s) No.3, pp.561-568, 2004. (b) Hướng của EE. [6] J. Lin, C. Y. Wu, and J. Chang, Design and Hình 4. Thí nghiệm di chuyển dọc theo trục y implementation of a multi-degrees-of-freedom 34 SỐ 66 (4-2021)
5. TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY cable-driven parallel robot with gripper, Adaptive Control for a Class of MIMO Nonlinear International Journal of Advanced Robotic Discrete-Time Systems, IEEE Transactions on Systems, Vol.15, No.5, 2018. Neural Networks, Vol.22, No.12, pp.2173-2188, [7] D. Wang et al., Winch-integrated mobile end- 2011. effector for a cable-driven parallel robot with [18] Q. Jiang, Y. Li, Y. Liao, Y. Miao, W. Jiang, and auto-installation, International Journal of Control, H. Wu, Information fusion model-free adaptive Automation and Systems, journal article Vol.15, control algorithm and unmanned surface vehicle No.5, pp.2355-2363, 2017. heading control, Applied Ocean Research, Vol.90, [8] M. A. Khosravi and H. D. Taghirad, Robust PID 2019. control of fully-constrained cable driven parallel [19] S. Liu, Z. Hou, T. Tian, Z. Deng, and Z. Li, A robots, Mechatronics, Vol.24, No.2, pp.87-97, Novel Dual Successive Projection-Based Model- 2014. Free Adaptive Control Method and Application to [9] W. Shang, B. Zhang, B. Zhang, F. Zhang, and S. an Autonomous Car, IEEE Transactions on Neural Cong, Synchronization Control in the Cable Space Networks and Learning Systems, Vol.30, No.11, for Cable-Driven Parallel Robots, IEEE pp.3444-3457, 2019. Transactions on Industrial Electronics, Vol.66, [20] Y. Wang, S. Meng, F. Ju, B. Chen, and H. Wu, A No.6, pp.4544-4554, 2019. Novel Model-Free Robust Control of Cable- [10] H. Bayani, M. T. Masouleh, and A. Kalhor, An Driven Manipulators, IEEE Access, Vol.7, pp. experimental study on the vision-based control 125532-125541, 2019. and identification of planar cable-driven parallel [21] R.-C. Roman, R.-E. Precup, C.-A. Bojan-Dragos, robots, Robotics and Autonomous Systems, and A.-I. Szedlak-Stinean, Combined Model-Free Vol.75, pp.187-202, 2016. Adaptive Control with Fuzzy Component by [11] A. Alikhani and M. Vali, Modeling and robust Virtual Reference Feedback Tuning for Tower control of a new large scale suspended cable- Crane Systems, Procedia Computer Science, driven robot under input constraint, 8th Vol.162, pp.267-274, 2019. International Conference on Ubiquitous Robots [22] Z. Hou, R. Chi, and H. Gao, An overview of and Ambient Intelligence, pp.238-243, 2011. dynamic-linearization-based data-driven control [12] S. A. Khalilpour, R. Khorrambakht, H. D. and applications, IEEE Transactions on Industrial Taghirad, and P. Cardou, Robust cascade control Electronics, Vol.64, No.5, pp.4076-4090, 2017. of a deployable cable-driven robot, Mechanical [23] A. Ghasemi, M. Eghtesad, and M. Farid, Neural Systems and Signal Processing, Vol.127, pp.513- Network Solution for Forward Kinematics 530, 2019. Problem of Cable Robots, Journal of Intelligent & [13] M. Zeinali and A. Khajepour, Design and Robotic Systems, Vol.60, No.2, pp.201-215, 2010. Application of Chattering-Free Sliding Mode Controller to Cable-Driven Parallel Robot Ngày nhận bài: 12/12/2020 Manipulator: Theory and Experiment, 2010. Ngày nhận bản sửa: 28/01/2021 [14] R. J. Caverly and J. R. Forbes, Dynamic Ngày duyệt đăng: 12/02/2021 Modeling and Noncollocated Control of a Flexible Planar Cable-Driven Manipulator, IEEE Transactions on Robotics, Vol.30, No.6, pp.1386- 1397, 2014. [15] H. Jabbari Asl and F. Janabi-Sharifi, Adaptive neural network control of cable-driven parallel robots with input saturation, Engineering Applications of Artificial Intelligence, Vol.65, pp.252-260, 2017. [16] Z. Hou and S. Jin, Model free adaptive control: theory and applications, CRC press, 2013. [17] Z. Hou and S. Jin, Data-Driven Model-Free S Ố 66 (4-2021) 35