Tài liệu công thức và bài tập môn Vật lý đại cương II

Nội dung text: Tài liệu công thức và bài tập môn Vật lý đại cương II

1. PH1120 VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN CÔNG THỨC VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II (PH1120) CHƯƠNG I. TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN |q1 || q 2 | k | q 1 || q 2 | 1. Lực tương tác Coulomb giữa 2 điện tích: F 22. với 4πε0 εr εr 22 12C 71 9 Nm ε00 8,86.1022 ; μ 4 π .10 H / m ; k 9.10 Nm 4πε0 C 2. Điện trường: Vector cường độ điện trường: ▪ Cường độ điện trường tại 1điểm cách điện tích điểm (cầu rỗng) mang điện: • M F |q | k | q | • N r E E 22. q 4πε0 εr εr R ▪ Cường độ điện trường gây bởi 1 sợi dây thẳng (trụ rỗng) dài vô hạn mang điện đều tại 1 điểm cách dây khoảng r: λ2 kλ E . với λ : mật độ điện dài của dây. A 2πεε r εr • A 0 q r • A ▪ Cường độ điện trường gây bởi 1 mặt phẳng mang điện r • A đều tại mọi điểm xung quanh mặt đều bằng: σ E . σ : mật độ điện tích mặt. 2εε0 ▪ Cường độ điện trường tại điểm nằm trên trục mặt phẳng đĩa tròn bán kính R mang điện q cách tâm đĩa h σ 1 khoảng h: E 1. • B A 2 • A 2εε0 R 1 h2 h ▪ Cường độ điện trường tại điểm nằm trên trục vòng dây tròn R R qh q tích điện q bán kính R, cách tâm vòng khoảng h: EB 3 . 222 4.πε0 ε R h ▪ Cường độ điện trường tại điểm M nằm trong quả cầu đặc bán kính R qr cách tâm khoảng r: E . ()rR • N M 3 • M r 4πε0 εR ▪ Cường độ điện trường tại điểm N nằm ngoài quả cầu đặc bán kính R R q cách tâm khoảng r: EN 2 . ()rR 4πε0 εr ▪ Cường độ điện trường tại điểm M nằm trong ống trụ đặc bán kính R λr R cách trục khoảng r: EM 2 . 2πε0 εR ▪ Cường độ điện trường tại điểm N nằm ngoài ống trụ đặc bán kính R r M • • N λ cách tâm khoảng r: EN . 2πε0 εr Tổng quát cho trường hợp quả cầu rỗng hay trụ rỗng tương tự như quả cầu đặc hay trụ đặc. Chỉ khác điện trường bên trong chúng bằng 0. ▪ Trường hợp 2 mặt cầu đồng tâm (2 mặt trụ song song đồng trục) xem xét vị trí điểm: ✓ Điểm nằm ngoài mặt cầu (trụ) trong, nằm trong mặt cầu (trụ) ngoài Chỉ mặt cầu trong gây ra E. 1
2. PH1120 VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN ✓ Điểm nằm trong cả 2 mặt E = 0. ✓ Điểm nằm ngoài cả 2 mặt Cả 2 mặt đều gây ra E Áp dụng nguyên lý chồng chất E. 3. Điện thế. Hiệu điện thế: • A V Er r Quy tắc chung: dV Edr . (Điện trường đều). q • rB UAB Edr rA q • N ▪ Điện thế do điện tích điểm q gây ra tại A: VA Er . • M r 4πε0 εr R ▪ Điện thế do mặt cầu rỗng bán kính R gây ra tại điểm: q ✓ Bên trong mặt cầu (M): VM = 0. q ✓ Bên ngoài mặt cầu (N) , cách tâm mặt cầu đoạn r: VN Er . (coi như điện tích điểm). 4πε0 εr q ✓ Sát mặt cầu (do không xác đinh được trên mặt cầu): V Er . 4πε0 εr QRR()21 ▪ Hiệu điện thế giữa hai mặt cầu đồng tâm, mang điện bằng nhau, trái dấu: UVV 12 . 4πε0 εR 1 R 2 λR2 ▪ Hiệu điện thế giữa hai mặt trụ đồng trục, mang điện bằng nhau, trái dấu: UVV 12 ln . 2πε01 ε R Chủ yếu dùng để liên hệ giữa U và q,,,.λ σ ρ 4. Công. Năng lượng. A qU Quy tắc chung: dA q. dU qEdr r A q2 Edr • A rA r1 ▪ Công mà lực điện trường thực hiện khi điện tích q di chuyển trong nó: rB rB λr • B ✓ Dây dẫn thẳng: A q Edr q lnB . r A 2πε0 ε rA • A rA • Q rB qQ 11 ✓ Điện tích điểm: A q Edr . r r A B 4πε0 ε rAB r • A • A Qr ✓ Trên trục vòng dây: A q Edr q dr. h hh 3 4πε ε R22 r 2 R 0 Q 5.Dạng bài tập hai quả cầu giống nhau treo trong chất điện môi: α Khối lượng riêng của mỗi quả cầu để góc lệch trong điện môi và không khí là như nhau là: ερ ρ 1 . Trong đó: ρ là khối lượng riêng của điện môi, ε là hằng số điện môi. ε 1 1 6. Dạng toán hạt mang điện rơi tự do: Hạt mang điện rơi tự do trong không khí với vận tốc v1 , khi có điện trường rơi với vận tốc v2 • q • q mg v2 Khi đó điện tích q của hạt: q 1. Ev 1 7. Một số công thức dạng bài tập khác: 2
3. PH1120 VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN qQ ▪ Lực gây ra tại tâm nửa vòng xuyến mang điện tích Q bán kính R: F . 22 R 2π ε0 εR • q σ Q ▪ Điện trường trên trục đĩa tròn bán kính R bị khoét 1 lỗ bán kính r: E . r 2 21εε 0 R2 ▪ Điện trường cách thanh kim loại (dây) dài hữu hạn trên trung trực của thanh (dây), cách thanh (dây) q đoạn h, cách đầu mút của thanh (dây) đoạn R: E . • A • A 4πε0 εhR h R r R CHƯƠNG II. VẬT DẪN – TỤ ĐIỆN  h 1. Điện dung: q Q Công thức chung: C . U ε εS ▪ Tụ phẳng: C 0 . với S: diện tích mỗi bản tụ, d: khoảng cách giữa hai bản tụ. d ▪ Tụ cầu: R ✓ Tụ cầu 1 mặt: C 4.πε0 εR với R: bán kính mặt cầu. RR21 ✓ Tụ cầu 2 mặt: C 4.πε0 ε với R1,R2: bán kính hai mặt cầu. R2 RR21 R1 2πε0 εh ▪ Tụ trụ: C . với h: chiều cao tụ, R1,R2: Bán kính hai mặt trụ. h R R R 2 1 ln 2 R1 2. Mắc ghép tụ điện: n C 1 1 1 1 1 C1 C C 1 ▪ Mắc nối tiếp:  . 2 n CCCCC12 nii 1 C2 n ▪ Mắc song song: CCCCC 12 ni .  . i 1 C 3. Các công thức liên quan tới tụ điện: n W σq1 ▪ Lực tương tác giữa hai bản tụ: F . Điện trường trong tụ: E d ε00 ε S ε ε 4. Dạng bài tập tính công electron chuyển động trong tụ cầu (trụ): ▪ Xét tụ điện có RR12, là các bán kính của hai mặt, hiệu điện thế U. electron chuyển động từ hai điểm trong tụ A tới B có khoảng cách so với tâm (trục) của tụ tương ứng là rABBA,() r r r ➢ Tụ trụ: r r eU ln A 2eU ln A r r Công của electron A B , vận tốc của electron: v B . , R R ln 2 mln 2 R1 R1 h R R2 1 rA e 1,6.10 19 C , m 9,1.10 31 kg • A rB • B Chứng minh: λ 22πε00 εl q λl πε εU dA qe Edx eEdx e dx Mà C λ 2πε0 εx RR UU ln 22 ln RR11 3
4. PH1120 VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN r r A 2eU ln A eU ln 2 rrBBU r mv r A dA e dx B . Lại có Av B . rr AA RR 2 R xln 22 ln mln 2 RR11 R1 ➢ Tụ cầu: eUR R() r r 2eUR R ( r r ) Công của electron A 12 AB , vận tốc của electron: v 12 AB , ()R21 R rAB r m(R21 R ) rAB r 19 31 e 1,6.10 C , m 9,1.10 kg R2 R Chứng minh: • A rA 1 q 44πε εR R q πε εR R U r dA q Edx eEdx e dx Mà Cq 0 1 2 0 1 2 B e 2 • B 4πε0 εx RRURR2 1 2 1 2 rrBBR R U eUR R() r r mv2 eUR R ( r r ) A dA e1 2 dx 1 2 AB. Lại có Av 12 AB. rr 2 AA ()()R2 R 1 x R 2 R 1 rAB r 2 m(R21 R ) rAB r 5. Dạng toán năng lượng: ε εE2 ED ▪ Mật độ năng lượng điện trường: w. 0 22 ε εE2 ε εSU 2 ε εE 2 Sd σ 2 Sd ▪ Năng lượng của tụ điện phẳng: W wV . w S.D 0 dV 0 0 . V 2 2d 2 2εε0 (còn gọi là công cần thiết dịch chuyển 2 bản tụ lại gần nhau). QU CU22 Q ▪ Năng lượng của tụ điện (dùng chung mọi tụ): W. 2 2 2C QV CV22 Q ▪ Năng lượng vật dẫn: W. 2 2 2C Q2 ▪ Năng lượng điện trường bên trong quả cầu điện môi ε tích điện Q, bán kính R: W 40πε0 εR Chứng minh: R 1 22 W ε0 εE dV ; dV 4 πr dr 2 R Q2 r 4 Q 2 Q 2 0 W dr k 1 Qr 8πε εR6 40 πε εR 10 εR E 0 00 3 4πε0 ε R Q2 ▪ Năng lượng điện trường bên ngoài quả cầu điện môi tích điện Q, bán kính R: W 8πε0 εR Chứng minh: 1 22 W ε0 εE dV ; dV 4 πr dr 2 QQQ2 2 2 R W dr k 1 Q 8πε εr2 8 πε εR 2 εR E R 00 2 4πε0 ε r 6. Dạng toán tụ điện một nửa chứa điện môi, nửa còn lại không: 2πε0 ( ε 1) R 2 R 1 1 ▪ Tụ cầu: C C0 (ε 1). RR21 2 4
5. PH1120 VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN Trong đó C0 là điện dung của tụ điện bình thường với kích thước tương đương và không chứa điện môi. πε( ε 1) l 1 ▪ Tụ trụ: C 0 C (ε 1). R 2 0 ln 2 R1 Trong đó là điện dung của tụ điện bình thường với kích thước tương đương và không chứa điện môi, l là chiều cao của tụ. CHƯƠNG III. ĐIỆN MÔI 1. Liên hệ giữa vector cường độ điện trường và vector điện cảm: ||q Vector cảm ứng điện (điện cảm): D ε εE D . 0 4πr 2 2. Định lý Ostrogradski – Gauss trong điện môi, vector phân cực điện môi: n ▪ Công thức OG: Φ Dd S D dS q e n i S i 1 ▪ Vector phân cực điện môi: P χε0 E ; D ε0 E P với εχ 1 , χ : hệ số phân cực điện môi. 3. Mật độ điện tích liên kết: U σ' P χε E ( ε 1) ε E ( ε 1) ε . nn0 0 0 d Trong đó: PEnn, là hình chiếu của vector phân cực điện môi và vector cường độ điện trường lên phương pháp tuyến ngoài của mặt có điện tích xuất hiện. d 4. Dạng toán đặt tấm điện môi vào giữa tụ điện phẳng điện dung C: ε εS CC' 0 εd (1 ε ) d ' S Trong đó: d: khoảng cách giữa hai bản tụ điện, d’: bề dày tấm điện môi. CHƯƠNG IV. TỪ TRƯỜNG d’ 1. Dạng bài tập tìm cảm ứng từ B, cường độ từ trường H: ▪ Tại điểm A cách dây dẫn thẳng dài đoạn r: μ0 μ. I (cos θ 1 cos θ 2 ) B 4πr θ1 0 μ μ. I I . Dây dài vô hạn: BH 0 . BI(cosθθ cos ) θπ 22πr πr H 12 2. • A μ0 μ4 πr r ▪ Vòng dây tròn bán kính R: I Tại điểm A là tâm của vòng dây: • M μ μ. I 1 μ μ. I B 0 BB' 0 h 2R 24R . Nửa vòng dây: . R BI 1'BI H HH' A • R • A I μ0 μ2 R 24μ0 μ R I Tại điểm M nằm trên trục của dây dẫn: 2 2 μ0 μ. IR 1 μ0 μ. IR R B 3 BB' 3 222 2 222 2 Rh 4 Rh • B . Nửa vòng dây: . • A 2 2 B IR 1'B IR H 3 HH' 3 22 22 μμ0 2 2 μμ0 2 2 Rh 4 Rh ▪ Dây dẫn điện đặc dạng hình trụ bán kính R. 5
6. PH1120 VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN μ μIr ▪ Tại điểm A nằm bên trong dây dẫn: ()rR B 0 . A A 2πR2 μ μI ▪ Tại điểm B nằm bên ngoài dây dẫn: ()rR B 0 . B A 2πr 2. Dạng toán hạt mang điện chuyển động trong từ trường B: ▪ Lực Lorentz: FL qv  B F qvn B qvB.sinα , ▪ Vận tốc: vvn sin α Nếu là electron: F evn. B evB .sinα . Trong đó v: vận tốc chuyển động của hạt, α (;) v B là góc hợp bởi phương bay của hạt và hướng của từ trường. ▪ Bán kính quỹ đạo: π mv ➢ Dạng chuyển động tròn đều: Khi điện tích bay vuông góc với đường sức từ (α ): R 2 qB mvsin α ➢ Dạng xoắn ốc: Khi điện tích bay phương hợp với đường sức từ góc α : R qB 2πmv 2 πmv cos α h 2πm 22π πR Bước xoắn ốc: h v T 1 Chu kỳ: T hoặc: T 1 qB qB v qB ωv E ▪ Liên hệ giữa B và E khi electron không lệch khỏi quỹ đạo: B . v a 3. Từ thông, khung dây, vòng dây: r ▪ Từ thông: Φ BS BdS I a S b ▪ Từ thông dây dẫn mang điện I1 gây ra cho khung dây ab đặt cách dây đoạn r: ra μ0 μI 1 bdx μ 0 μI 1 b r a Φ Φ ln . r 22πx π r ▪ Trường hợp thanh kim loại có chiều dài a quét trong từ trường do dây dẫn mang điện gây ra thì ta coi vùng mà thanh quét được là một khung hình chữ nhật (cùng hình minh họa trên), khi đó: ra μ0 μI 1 bdx μ 0 μI 1 b r a Φ Φ ln . Trong đó: b: là độ dời của thanh sau khi thanh quét r 22πx π r được. ▪ Công của lực từ khi cho khung dây quay: Khi đó trong khung dây cần xuất hiện dòng điện ()I2 μ0 μI 1 I 2 b r a AIIA 2.ΔΦ 2 Φ 2 Φ 1 ln . πr 4. Dạng toán vòng xuyến đặt trong từ trường: Vòng xuyến bán kính R, mang dòng điện có cường độ I. BIl Lực từ tác dụng: F BIR , Trong đó l πR là độ dài vòng xuyến. π 6
7. PH1120 VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN CHƯƠNG V. CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1. Biểu thức của suất điện động cảm ứng và suất điện động tự cảm: dΦ dI Φ EEL ; ; Trong đó: L được gọi là độ tự cảm hay hệ số tự cảm. cdt tc dt I 2. Cuộn dây tự cảm: dI ▪ Suất điện động tự cảm: EL . ; tc dt ▪ Từ thông gửi qua cuộn dây: Φ. LI 1 ▪ Năng lượng từ trường trong lòng cuộn dây: W. LI 2 2 W1B2 ▪ Mật độ năng lượng từ trường: w. V 2 μμ0 Chứng minh: 1 NS2 2 2 1122 NS μ0 μ I 2 W LI μ0 μ I W12 l N 2 Ta có: 22 l w μ0 μ2 I V lS2 l V lS N 1 B2 Mà: B μ0 μ I w. (Trong ống dây: B = constain). l 2 μμ0 1 ▪ Năng lượng từ trường trong không gian: W BHdV 2 V Chứng minh: Ta chia nhỏ không gian V càn tính thành các thể tích vô cùng nhỏ dV, trong mỗi dV thì B = constain. 11BB22 dWWW wdV dV d dV V 22μ00 μVV μ μ 1  W.V BHdV B 2 H V μμ0  3. Ống dây quay trong từ trường: Φ BS cos ωt Các đai lượng biến thiên: dΦ π . E BSωsin ωt BSω cos ωt dt 2 ▪ Từ thông cực đại: Φ.0 BS ▪ Suất điện động cảm ứng cực đại: E0 BSω. 4. Hệ số tự cảm của ống dây: S N 2 L μ μ S ; Trong đó: N là số vòng dây, l là chiều dài ống, S là tiết diện ngang của ống. 0 l Chứng minh: Φ NBS L 2 2 II μ0 μN IS N L μ0 μ S. μ μNI lI l B 0 l 5. Bài toán thanh dẫn chuyển động vuông góc trong từ trường: Khi đó: suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh: Ec Blv Trong đó: l là chiều dài của thanh, v là tốc độ chuyển động của thanh trong từ trường B. 7
8. PH1120 VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN 6. Mạch tự cảm: Ban đầu mạch ổn định, xuất hiện dòng điện I 0 chạy trong mạch. Khi ngắt khóa K của mạch Rr t L ▪ Dòng điện I còn lại sau thời gian t: I I0 e . t ▪ Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở: Q RI2 dt. 0 ▪ Toàn bộ nhiệt lượng: Q RI2 dt. 0 CHƯƠNG VI. TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 1. Hệ phương trình Maxwell: ▪ Phương trình Maxwell – Faraday: d Nội dung: Từ trường biến thiên theo thời gian sinh ra điện trường xoáy. Edl Bd S ()CSdt . B rotE t ▪ Phương trình Maxwell – Ampère: D Nội dung: Điện trường biến thiên theo thời gian sinh ra từ trường. Hdl j d S ()CS t . D rotH j t ▪ Phương trình Ostrogradski – Gauss đối với điện trường: DdS ρdV Nội dung: Điện thông gửi qua một mặt kín bất kỳ bằng tổng số điện tích trong đó. SV. Trong đó: ρ là mật độ điện khối. divD ρ ▪ Phương trình Ostrogradski – Gauss đối với từ trường: Bd S 0 Nội dung: Đường sức từ là đường khép kín (tính bảo toàn của từ thông). S . divB 0 ▪ Nếu môi trường đồng chất và đẳng hướng thì trường điện từ còn nêu lên tính chất điện và từ: Nội dung: Các tính chất điện và từ của trường điện từ. D ε0 εE Trong đó: σ là điện dẫn suất của môi trường (phụ thuộc vào bản chất vật BH. μμ0 dẫn). j σE 2. Liên hệ giữa mật độ dòng điện dịch ( jd ) và mật độ dòng điện dẫn ( j ) : ▪ Dòng điện dịch: Idd j. S ▪ Dòng điện dẫn: I j. S , Trong đó: S là diện tích của bản tụ. 3. Vector mật độ dòng điện tích: DE Trong lòng tụ có điện trường E E() t : Vector mật độ dòng điện dịch: j εε . d tt0 E Vector mật độ dòng điện toàn phần: j j j σE ε ε . tp d 0 t 4. Trường điện từ và năng lượng điện từ: ▪ Mật độ năng lượng trường điện từ bằng tổng mật độ năng lượng của điên trường và từ trường: 1122 ww em w. ε00 εE μ μH DE BH 22 8
9. PH1120 VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN ▪ Năng lượng trường điên từ: 11 W wdV ε εE22 μ μH dV DE BH dV . 00 VVV22 CHƯƠNG VII. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 1. Mạch dao động: QQ cos ωt 0 Q ▪ Các đại lượng biến thiên: U C dQ π IQ 0ωcos ωt I max I 0 Q 0 ω dt 2 1 2π ▪ Tần số góc cộng hưởng: ω0 , chu kỳ: T 2.π LC LC ω0 2. Năng lượng: 1 ▪ Năng lượng từ trường trong ống dây: W LI 2 B 2 1 1 1 Q2 ▪ Năng lượng điện trường trong tụ điện: W. CU2 QU E 2 2 2 C ▪ Năng lượng điện từ toàn phần: WWW. BE 3. Dao động điện từ tắt dần: βt ▪ Phương trình dao động điện từ tắt dần: I I0 e cos ωt φ . R Trong đó: β được gọi là hệ số tắt dần của dao động. 2L 2 1 R 22ππ ▪ Tần số góc: ω ω22 β . Chu kỳ: T . 0 2 LC 2 L ω 1 R LC 2 L ▪ Giảm lượng loga: δ βT. γ ln 100 ▪ Thời gian để biên độ giảm còn lại γ(%) : t . 2β 4. Dao động điện từ cưỡng bức: ▪ Phương trình dao động điện từ cưỡng bức: I I0 cos Ω. t φ 1 ξ ΩL Trong đó: I 0 . φ là pha ban đầu của dao động, với cot φ ΩC . 0 2 R 2 1 RL Ω ΩC 1 ▪ Tần số góc cộng hưởng: Ω. ω ch 0 LC Chúc các bạn học tập tốt!. HN 05/2017 9
10. ĐỀ THI VẬT LÝ ĐẠI CƢƠNG II Họ và tên: . MSSV: Lớp: Đề: 1 Thời gian làm bài 45’ Câu 1: Một tụ phẳng (giữa hai bản tụ lúc đầu là không khí) đƣợc đấu với một ắc qui để nạp điện. Trong khi nạp điện, ngƣời ta đƣa một tấm điện môi vào lấp đầy hoàn toàn khoảng trống giữa hai bản tụ. Trong những nhận định sau đây nhận định nào sai: A. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ không đổi B. Cƣờng độ điện trƣờng giữa các bản không đổi C. Điện tích của tụ tăng D. Năng lƣợng dự trữ trong tụ không đổi Giải: - Do tụ đƣợc nối với ắc qui nên hiệu điện thế giữa hai bản tụ luôn không đổi - Cƣờng độ điện trƣờng: E = U/d U không đổi nên E không đổi - Khi có chất điện môi  điện dung của tụ sẽ tăng  lần Điện tích Q = C’U sẽ tăng. - Năng lƣợng của tụ điện mà C thay đổi nên năng lƣợng phải thay đổi Câu 2: Một tụ điện phẳng có diện tích bản cực là S và có khoảng cách giữa hai bản là d, giữa hai bản tụ là không khí và tụ đƣợc nối với nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi. Ngƣời ta đƣa vào giữa hai bản cực của tụ điện một tấm kim loại có chiều dày d’ < d. Điện tích của tụ điện sẽ: A. Không đổi B. Tăng lên C. Giảm đi D. Giảm đi đến một giá trị không đổi nào đó. Giải: Giả sử đặt tấm kim loại d’ gần sát bản tụ lúc này tụ điện có thể coi nhƣ là tụ không khí có khoảng cách giữa hai bản cực là d – d’ khoảng cách giữa hai bản tụ giảm điện dung của tụ mới tăng mà nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi nên điện tích của tụ điện sẽ tăng lên. Câu 3: Cho hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện đều trái dấu nhau mật độ điện mặt bằng nhau. Ngƣời ta lấp đầy giữa hai mặt phẳng đó một lớp điện môi dày d = 4 mm và có hằng số điện môi  = 6. Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng là 1000 V. Xác định mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi. A. 1,11.10-5 C/m2 B. 2,23.10-5 C/m2 C. 3,45.10-5 C/m2 D. 4,12.10-5 C/m2 Giải: Áp dụng công thức tính mật độ điện mặt trên hai bản cực của tụ ta có: . Sử dụng mối liên hệ giữa mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi và mật độ điện mặt trên hai bản cực: Thay số vào ta có kết quả cần tìm.
11. Câu 4: Hai quả cầu kim loại bán kính 8 cm và 5 cm nối với nhau bằng một sợi dây dẫn có điện dung không đáng kể, và đƣợc tích một điện lƣợng Q = 13.10-8 C. Tính điện tích của quả cầu có bán kính 8 cm A. 5.10-8 C B. 6.10-8 C C. 7.10-8 C D. 8.10-8 C Giải: Hai quả cầu nối với nhau hai quả cầu sẽ có cùng điện thế V. Lúc này ta có điện tích trên mỗi quả cầu là: Mặt khác do hệ cô lập về điện nên: Q = q1 + q2 = Từ đó ta có: Câu 5: Xét một quả cầu đồng chất, bán kính R = 6 cm, tích điện Q = 2.10-6 C (phân bố đều trong thể tích). Tính cƣờng độ điện trƣờng tại điểm M nằm cách tâm cầu một khoảng r = 3 cm. A. 2,495.106 V/m B. 3,495.106 V/m C. 4,495.106 V/m D. 5,495.106 V/m Giải: Dễ thấy điểm M nằm trong quả cầu đồng chất nên ta áp dụng công thức tƣơng ứng: ở đây  = 1, thay số ta có đáp số cần tìm. Câu 6: Cho một đĩa tròn bán kính a, tích điện đều với mật độ điện mặt . Cƣờng độ điện trƣờng tại một điểm trên trục của đĩa và cách tâm đĩa một đoạn b là: A. ( ) B. ( ) C. ( √ ) D. ( ) √ Giải: Sử dụng phƣơng pháp tính tích phân (tham khảo bài tập 1-17) ta thu đƣợc đáp án D Câu 7: Tính công cần thiết để dịch chuyển một điện tích q = 10-7 C từ một điểm M cách quả cầu tích điện bán kính r = 1 cm một khoảng R1 = 10 cm đến một điểm N cách quả cầu -11 2 một khoảng R2 = 30 cm. Biết quả cầu có mật độ điện mặt σ = 10 C/cm . A. 2,34.10-7 J B. 1,32.10-7 J C. 6,62.10-7 J D. 7,22.10-7 J Giải: Áp dụng công thức tính công ta có: ( )
12. Câu 8: Một vòng tròn làm bằng một dây dẫn mảnh bán kính R = 3 cm mang điện tích q = 5.10-8 C và đƣợc phân bố đều trên dây. Cƣờng độ điện trƣờng tại một điểm nằm trên trục của vòng dây và cách tâm một đoạn h = 8 cm là: A. 7,34.104 V/m B. 8,23.104 V/m C. 5,76.104 V/m D. 2,46.104 V/m Giải: Áp dụng công thức tính cƣờng độ điện trƣờng tại một điểm nằm trên trục của vòng dây bán kính R và cách tâm một đoạn là h: ( ) Câu 9: Cho tam giác đều ABC có cạnh a = 3 cm. Tại ba đỉnh của tam giác đặt các điện -8 -8 -8 tích qA = 2.10 C; qB = 3.10 C, qC = - 3.10 C. Hãy xác định lực tổng hợp lên điện tích đặt tại A. A. 2,99.10-3 N B. 3,99.10-3 N C. 4,99.10-3 N D. 5,99.10-3 N Giải: Lực tổng hợp lên điện tích đặt tại A là tổng hợp của hai lực FBA và FCA. Sử dụng phƣơng pháp chiếu vector ta xác định đƣợc công thức tính lực tổng hợp lên điện tích tại A Câu 10: Một điện tích điểm nằm cách một sợi dây dài tích điện đều một khoảng r1 = 4 cm; dƣới tác dụng của điện trƣờng do sợi dây gây ra, điện tích dịch chuyển theo hƣớng đƣờng sức điện trƣờng đến khoảng cách r2 = 2 cm, khi đó lực điện trƣờng thực hiện một công A = 50.10-7 J. Tính mật độ điện dài của dây. A. 6.10-7 C/m2 B. 7.10-7 C/m2 C. 8.10-7 C/m2 D. 9.10-7 C/m2 Giải: - Nhận xét: Phƣơng hƣớng của bài toán là phải đi tìm mối quan hệ giữa  với các đại lƣợng đã biết. Dễ thấy dữ kiện sợi dây dài tích điện đều +  gợi ý cho ta công thức xác định điện trƣờng gây bởi sợi dây thẳng dài  có liên quan tới E. Tiếp theo ta thấy công A thì thƣờng liên hệ với V mà giữa V và E có tồn tại mối quan hệ ta đã liên hệ đƣợc đại lƣợng  với đại lƣợng đã biết là công A. - Các mối liên hệ sử dụng trong bài này là: TÍCH PHÂN TỪ VỊ 휆푞 TRÍ r1 r2 휀휀 - Công mà lực điện trƣờng thực hiện để dịch chuyển điện tích từ vị trí 1 đến vị trí 2 là:
13. ∫ Trong bài toán ta chỉ quan tâm đến độ lớn điện tích nên lấy dấu + Câu 11: Xét một electron chuyển động trong từ trƣờng đều sao cho phƣơng của vận tốc v vuông góc với cảm ứng từ B. Quỹ đạo của electron là: A. Đƣờng elip B. Đƣờng thẳng C. Đƣờng tròn D. Đƣờng xoắn ốc Giải: - Nếu ⃗ ⃗⃗ quỹ đạo là đƣờng thẳng - Nếu ⃗ ⃗⃗ quỹ đạo là đƣờng tròn - Nếu ̂ ⃗ ⃗⃗ quỹ đạo là đƣờng xoắn ốc Câu 12: Một dây dẫn dài vô hạn đƣợc uốn thành góc vuông, có dòng điện 25 A chạy qua. Cƣờng độ từ trƣờng tại điểm M nằm trên đƣờng phân giác của góc vuông và cách đỉnh góc một đoạn a là 80 A/m. Hãy xác định vị trí điểm M. A. 12 cm B. 13 cm C. 14 cm D. 15 cm Giải: Từ công thức tính cƣờng độ từ trƣờng tại M, ( ) ta có: ( ⁄ ) √ ( ) ( ⁄ ) √ Câu 13: Hai vòng dây dẫn tròn có vỏ cách điện và có tâm trùng nhau. Hai vòng dây đƣợc đặt sao cho trục của chúng vuông góc với nhau. Bán kính mỗi vòng dây R = 4 cm. Dòng điện chạy trong chúng có cƣờng độ I1 = I2 = 5 A. Hãy tìm cƣờng độ từ trƣờng tại tâm của cuộn dây thứ nhất. A. 56,25 A/m B. 34,78 A/m C. 67,98 A/m D. 88,39 A/m Giải: Áp dụng nguyên lý chồng chất cƣờng độ từ trƣờng ta có cƣờng độ từ trƣờng tại tâm cuộn dây thứ nhất là: √ ở đây I = I1 = I2 = 5 A. Câu 14: Tìm cảm ứng từ B tại tâm của một mạch điện tròn bán kính R = 0,1 m nếu 2 momen từ của mạch pm = 0,2 A.m A. 4.10-5 T B. 5.10-5 T C. 6.10-5 T D. 7.10-5 T Giải:
14. Câu 15: Một electron đƣợc gia tốc bằng một hiệu điện thế U = 3000 V bay vào một từ trƣờng đều có cảm ứng từ B = 2.10-2 T, hƣớng bay của electron hợp với đƣờng sức từ một góc = 300. Xác định bán kính của vòng xoắn ốc. A. 1,52.10-2 m B. 2,12.10-2 m C. 3,42.10-2 m D. 4,62.10-3 m Giải: Vận tốc của electron đƣợc gia tốc: √ Bán kính của vòng xoắn ốc là: √ Thay số ta thu đƣợc kết quả.
15. ĐỀ THI VẬT LÝ ĐẠI CƢƠNG II Họ và tên: . MSSV: Lớp: Đề: 3 Thời gian làm bài 45’ Câu 1: Đặt lên mặt bàn trơn nhẵn ba viên bi nhỏ tích điện, khối lƣợng không đáng kể thì chúng nằm yên. Ba viên bi đó phải có đặc điểm là: A. tích điện cùng dấu, ở ba đỉnh tam giác đều. B. tích điện cùng dấu, nằm trên một đƣờng thẳng. C. tích điện không cùng dấu, nằm ở ba đỉnh tam giác đều. D. tích điện không cùng dấu, nằm trên một đƣờng thẳng. Câu 2: Ba điện tích điểm bằng nhau và bằng q đặt tại ba đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a. Phải đặt thêm điện tích thứ tƣ Q bằng bao nhiêu, ở vị trí nào để nó cân bằng? A. Q = q, tại trọng tâm ΔABC B. Q = - q, tại tọng tâm ΔABC C. , tại trọng tâm ΔABC D. Q tuỳ ý, tại trọng tâm ΔABC √ Câu 3: Một vòng tròn làm bằng một dây dẫn mảnh bán kính R = 4 cm mang điện tích q = 4.10-8 C và đƣợc phân bố đều trên dây. Cƣờng độ điện trƣờng E tại tâm vòng dây là: A. 0 V/m B. 1 V/m C. 2 V/m D. 3 V/m Câu 4: Một vòng tròn làm bằng một dây dẫn mảnh bán kính R = 10 cm, mang một điện tích q và đƣợc phân bố đều trên dây. Trị số cƣờng độ điện trƣờng tại một điểm trên trục đối xứng của vòng dây khoảng h = 20 cm là E = 4.104 V/m. Hãy xác định mật độ điện dài trên vòng dây. A.  = 3,96.10-7 C/m B.  = 4,96.10-7 C/m C.  = 5,96.10-7 C/m D.  = 6,96.10-7 C/m Câu 5: Một hình bán cầu tích điện đều, mật độ điện mặt là σ = 3.10-9 C/m2. Xác định cƣờng độ điện trƣờng tại tâm O của bán cầu. A. 72,67 V/m B. 84,65 V/m C. 98,65 V/m D. 105,76 V/m Câu 6: Tụ điện phẳng không khí, diện tích mỗi bản là S, khoảng cách giữa 2 bản là d. Ngƣời ta đƣa vào giữa 2 bản một tấm điện môi có hệ số điện môi ε, bề dày a < d, đồng dạng và cùng diện tích với 2 bản. Điện dung của tụ bây giờ: A. B. ( ) C. D. Câu 7: Cho một tụ điện cầu bán kính hai bản là R1 = 1 cm, R2 = 4 cm, hiệu điện thế giữa hai bản là U = 3000 V. Tính vận tốc của một electron chuyển động theo đƣờng sức điện trƣờng từ điểm cách tâm một khoảng r1 = 3 cm đến điểm cách tâm một khoảng r2 = 2 cm. Biết vận tốc ban đầu bằng 0. A. 2,65.107 m/s B. 1,42.106 m/s C. 3,53.107 m/s D. 1,53.107 m/s Câu 8: Cho hai mặt cầu kim loại đồng tâm bán kính R1 = 4 cm, R2 = 2 cm mang điện tích -9 -9 Q1 = 4.10 C, Q2 = 9.10 C. Tính cƣờng độ điện trƣờng tại điểm cách tâm mặt cầu một khoảng 6 cm. A. 3,24.104 V/m B. 4,24.104 V/m
16. C. 5,24.104 V/m D. 6,24.104 V/m Câu 9: Biết bán kính của trái đất R = 6400 km. Hãy xác định độ biến thiên hiệu điện thế của trái đất nếu tích thêm cho nó 0,5 C. A. 1403 V B. 702 V C. 604 V D. 305 V Câu 10: Cho hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện đều trái dấu nhau mật độ điện mặt bằng nhau. Ngƣời ta lấp đầy giữa hai mặt phẳng đó một lớp điện môi dày d = 3 mm và có hằng số điện môi = 7. Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng là 1000 V. Xác định mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi. A. 1,12.10-5 C/m2 B. 3,42.10-5 C/m2 C. 1,77.10-5 C/m2 D. 2,18.10-5 C/m2 Câu 11: Một dây dẫn đƣợc uốn thành tam giác đều mỗi cạnh a = 50 cm. Trong dây dẫn có dòng điện cƣờng độ I = 5 A chạy qua. Tìm cƣờng độ từ trƣờng tại tâm của tam giác đó. A. 14,32 A/m B. 21,12 A/m C. 30,18 A/m D. 41,78 A/m Câu 12: Trên một dây dẫn đƣợc uốn thành một đa giác n cạnh đều nội tiếp trong vòng tròn bán kính R có một dòng điện có cƣờng độ I chạy qua. Cƣờng độ từ trƣờng H tại tâm của đa giác là: A. ( ) B. ( ) ( ) C. ( ) D. Câu 13: Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện dài L = 200 m, đƣợc quấn thành ống dây có chiều dài l = 80 cm, đƣờng kính d = 20 cm. Cƣờng độ dòng điện qua ống dây là I = 0,5 A. Tính cảm ứng từ trong ống dây. A. 0.00025 T B. 0.00035 T C. 0.00045 T D. 0.00055 T Câu 14: Một vòng dây dẫn tròn bán kính R = 10 cm nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, ở tâm vòng dây ta đặt một kim nam châm nhỏ có thể quay tự do quanh một trục thẳng đứng trên mặt phẳng chia độ. Ban đầu kim nam châm nằm theo phƣơng bắc nam của từ trƣờng trái đất, mặt phẳng vòng dây song song với trục kim. Cho dòng điện I = 5 A qua dây, kim nam châm quay một góc α = 450. Cảm ứng từ của từ trƣờng trái đất tại nơi làm thí nghiệm nhận giá trị là bao nhiêu? A. 5.10-5 T B. 3,14.10-5 T C. 6,78.10-5 T D. 7,56.10-5 T Câu 15: Một electron chuyển động trong một từ trƣờng đều có cảm ứng từ B = 4.10-3 T. Quỹ đạo của electron là một đƣờng đinh ốc có bán kính R = 4 cm và có bƣớc h = 8 cm. Xác định vận tốc của electron. A. 3,56.107 m/s B. 4,78.107 m/s C. 5,67.107 m/s D. 2,95.107 m/s
17. ĐỀ THI VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II – ĐỀ 5 Thời gian làm bài 45’ Câu 1: Một vòng tròn làm bằng một dây dẫn mảnh bán kính R = 10 cm mang điện tích q = 5.10-8 C và được phân bố đều trên dây. Cường độ điện trường tại một điểm nằm trên trục của vòng dây và cách tâm một đoạn h = 10 cm là: A. 1,59.104 V/m B. 2,59.104 V/m C. 3,59.104 V/m D. 4,59.104 V/m Câu 2: Một thanh kim loại mảnh mang điện tích q = 2.10-7 C. Xác định cường độ điện trường tại một điểm nằm cách hai đầu thanh R = 400 cm và cách trung điểm của thanh R0 = 10 cm. Coi như điện tích được phân bố đều trên thanh. A. 4000 V/m B. 4500 V/m C. 5000 V/m D. 5500 V/m Câu 3: Một hình bán cầu tích điện đều, mật độ điện mặt là σ = 1.10-9 C/m2. Xác định cường độ điện trường tại tâm O của bán cầu. A. 58.22 V/m B. 48.22 V/m C. 38.22 V/m D. 28.22 V/m Câu 4: Xét một quả cầu đồng chất, bán kính R = 7 cm, tích điện Q = 2.10-6 C (phân bố đều trong thể tích). Tính cường độ điện trường tại điểm M nằm cách tâm cầu một khoảng r = 4 cm. A. 1,324.106 V/m B. 2,095.106 V/m C. 3,523.106 V/m D. 4,986.106 V/m Câu 5: Một tụ phẳng (giữa hai bản tụ lúc đầu là không khí) được đấu với một ắc qui để nạp điện. Trong khi nạp điện, người ta đưa một tấm điện môi vào lấp đầy hoàn toàn khoảng trống giữa hai bản tụ. Trong những nhận định sau đây nhận định nào sai: A. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ không đổi B. Cường độ điện trường giữa các bản không đổi C. Điện tích của tụ tăng D. Năng lượng dự trữ trong tụ không đổi Câu 6: Một tụ điện có điện dung C = 10 F, được tích điện lượng q = 10-3 C. Sau đó, các bản của tụ điện được nối với nhau bằng một dây dẫn. Tìm nhiệt lượng tỏa ra trong dây dẫn khi tụ điện phóng điện. A. 0.05 J B. 1.05 J C. 2.05 J D. 3.05 J Câu 7: Tụ điện phẳng C = 5 μF mắc vào nguồn U = 12 V, sau đó ngắt khỏi nguồn rồi nhúng vào điện môi lỏng có  = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản khi đó là bao nhiêu? A. 2 V B. 3 V C. 4 V D. 5 V Câu 8: Hai quả cầu kim loại bán kính R1 = 6 cm, R2 = 4 cm được nối với nhau bằng một sợi dây dẫn có điện dung không đáng kể và được tích một điện lượng Q = 13.10-8 C. Tính điện tích của quả cầu 1. A. 10,8.10-8 C B. 9,8.10-8 C C. 8,8.10-8 C D. 7,8.10-8 C Câu 9: Cho hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện đều trái dấu nhau mật độ điện mặt bằng nhau. Người ta lấp đầy giữa hai mặt phẳng đó một lớp điện môi dày d = 4 mm và có hằng số điện môi  = 6,5. Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng là 1000 V. Xác định mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi. A. 0,52.10-5 C/m2 B. 1,22.10-5 C/m2 C. 2,43.10-5 C/m2 D. 5,45.10-5 C/m2 Câu 10: Một electron sau khi được gia tốc bằng hiệu điện thế U = 400 V thì chuyển động song song với một dây dẫn thẳng dài và cách dây dẫn một khoảng a = 6 mm. Tìm lực tác dụng lên electron nếu cho dòng điện I = 10 A chạy qua dây điện. A. 3,33.10-16 N B. 4,33.10-16 N C. 5,33.10-16 N D. 6,33.10-16 N
18. Câu 11: Một electron chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-3 T. Quỹ đạo của electron là một đường đinh ốc có bán kính R = 5 cm và có bước h = 10 cm. Xác định vận tốc của electron. A. 5,32.107 m/s B. 2,57.107 m/s C. 4,43.107 m/s D. 1,84.107 m/s Câu 12: Một hạt điện tích q = 1,6.10-19 C bay vào trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-3 T theo hướng vuông góc với các đường sức từ. Khối lượng của hạt điện tích là m = 9,1.10-31 kg. Xác định thời gian để điện tích bay n = 50 vòng. A. 2,931.10-7 s B. 8,934.10-7 s C. 3,542.10-7 s D. 7,434.10-7 s Câu 13: Một electron được gia tốc bằng một hiệu điện thế U = 5000 V bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ B = 1,3.10-2 T. Hướng bay của electron hợp với đường sức từ một góc = 300, quỹ đạo của electron khi đó là một đường đinh ốc. Hãy xác định bước của định ốc A. 1,32 cm B. 4,54 cm C. 9,98 cm D. 3,21 cm Câu 14: Một dây dẫn được uốn thành tam giác đều mỗi cạnh a = 30 cm. Trong dây dẫn có dòng điện cường độ I = 10 A chạy qua. Tìm cường độ từ trường tại tâm của tam giác đó. A. 47,746 A/m B. 94,329 A/m C. 124,325 A/m D. 156,326 A/m Câu 15: Một tụ điện phẳng có diện tích bản cực là S và có khoảng cách giữa hai bản là d, giữa hai bản tụ là không khí và tụ được nối với nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi. Người ta đưa vào giữa hai bản cực của tụ điện một tấm kim loại có chiều dày d’ < d. Điện tích của tụ điện sẽ: A. Không đổi B. Tăng lên C. Giảm đi D. Giảm đi đến một giá trị không đổi nào đó.
19. ĐỀ THI VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II – ĐỀ 6 Thời gian làm bài 45’ Câu 1: Một tụ điện phẳng có diện tích bản cực là S và có khoảng cách giữa hai bản là d, giữa hai bản tụ là không khí và tụ được nối với nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi. Người ta đưa vào giữa hai bản cực của tụ điện một tấm kim loại có chiều dày d’ < d. Điện tích của tụ điện sẽ: A. Không đổi B. Tăng lên C. Giảm đi D. Giảm đi đến một giá trị không đổi nào đó. Câu 2: Một thanh kim loại mảnh mang điện tích q = 2.10-7 C. Xác định cường độ điện trường tại một điểm nằm cách hai đầu thanh R = 400 cm và cách trung điểm của thanh R0 = 20 cm. Coi như điện tích được phân bố đều trên thanh. A. 1300 V/m B. 1500 V/m C. 2200 V/m D. 2700 V/m Câu 3: Một hình bán cầu tích điện đều, mật độ điện mặt là σ = 3.10-9 C/m2. Xác định cường độ điện trường tại tâm O của bán cầu. A. 84.65 V/m B. 43,43 V/m C. 68,62 V/m D. 98,09 V/m Câu 4: Xét một quả cầu đồng chất, bán kính R = 10 cm, tích điện Q = 2.10-6 C (phân bố đều trong thể tích). Tính cường độ điện trường tại điểm M nằm cách tâm cầu một khoảng r = 4 cm. A. 9,431.106 V/m B. 5,312.106 V/m C. 7,185.105 V/m D. 3.657.106 V/m Câu 5: Tính công cần thiết để dịch chuyển một điện tích q = 10-7 C từ một điểm M cách quả cầu tích điện bán kính r = 2 cm một khoảng R1 = 10 cm đến một điểm N cách quả cầu -11 2 một khoảng R2 = 25 cm. Biết quả cầu có mật độ điện mặt σ = 10 C/cm . A. 4,51.10-6 J B. 2,09.10-6 J C. 3,42.10-6 J D. 1,11.10-6 J Câu 6: Một tụ điện có điện dung C = 10 F, được tích điện lượng q = 3.10-3 C. Sau đó, các bản của tụ điện được nối với nhau bằng một dây dẫn. Tìm nhiệt lượng tỏa ra trong dây dẫn khi tụ điện phóng điện. A. 0.35 J B. 0.45 J C. 0.55 J D. 3.65 J Câu 7: Tụ điện phẳng C = 5 μF mắc vào nguồn U = 12 V, sau đó ngắt khỏi nguồn rồi nhúng vào điện môi lỏng có  = 4. Hiệu điện thế giữa hai bản khi đó là bao nhiêu? A. 2 V B. 3 V C. 4 V D. 5 V Câu 8: Hai quả cầu kim loại bán kính R1 = 7 cm, R2 = 4 cm được nối với nhau bằng một sợi dây dẫn có điện dung không đáng kể và được tích một điện lượng Q = 13.10-8 C. Tính điện tích của quả cầu 1. A. 3,58.10-8 C B. 4,84.10-8 C C. 8,27.10-8 C D. 9,89.10-8 C Câu 9: Cho hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện đều trái dấu nhau mật độ điện mặt bằng nhau. Người ta lấp đầy giữa hai mặt phẳng đó một lớp điện môi dày d = 4 mm và có hằng số điện môi  = 6,5. Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng là 2000 V. Xác định mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi. A. 0,42.10-5 C/m2 B. 1,52.10-5 C/m2 C. 2,44.10-5 C/m2 D. 5,65.10-5 C/m2 Câu 10: Một electron sau khi được gia tốc bằng hiệu điện thế U = 500 V thì chuyển động song song với một dây dẫn thẳng dài và cách dây dẫn một khoảng a = 6 mm. Tìm lực tác dụng lên electron nếu cho dòng điện I = 10 A chạy qua dây điện. A. 7,07.10-16 N B. 4,33.10-16 N C. 5,33.10-16 N D. 6,33.10-16 N
20. Câu 11: Một electron chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-3 T. Quỹ đạo của electron là một đường đinh ốc có bán kính R = 5 cm và có bước h = 20 cm. Xác định vận tốc của electron. A. 2,08.107 m/s B. 3,52.107 m/s C. 4,33.107 m/s D. 5,44.107 m/s Câu 12: Một hạt điện tích q = 1,6.10-19 C bay vào trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-3 T theo hướng vuông góc với các đường sức từ. Khối lượng của hạt điện tích là m = 9,1.10-31 kg. Xác định thời gian để điện tích bay n = 27 vòng. A. 4.824.10-7 s B. 8,934.10-7 s C. 3,542.10-7 s D. 7,434.10-7 s Câu 13: Một tụ phẳng (giữa hai bản tụ lúc đầu là không khí) được đấu với một ắc qui để nạp điện. Trong khi nạp điện, người ta đưa một tấm điện môi vào lấp đầy hoàn toàn khoảng trống giữa hai bản tụ. Trong những nhận định sau đây nhận định nào sai: A. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ không đổi B. Cường độ điện trường giữa các bản không đổi C. Điện tích của tụ tăng D. Năng lượng dự trữ trong tụ không đổi Câu 14: Một dây dẫn được uốn thành tam giác đều mỗi cạnh a = 40 cm. Trong dây dẫn có dòng điện cường độ I = 10 A chạy qua. Tìm cường độ từ trường tại tâm của tam giác đó. A. 10,324 A/m B. 24,541 A/m C. 35,810 A/m D. 56,321 A/m Câu 15: Cạnh của một dây dẫn thẳng dài trên có dòng điện cường độ I1 = 30 A chạy qua. Người ta đặt một khung dây dẫn hình vuông có dòng điện cường độ I2 = 4 A chạy qua. Khung và dây dẫn nằm trong cùng một mặt phẳng. Khung có thể quay xung quanh một trục song song với dây dẫn và đi qua điểm giữa của hai cạnh đối diện của khung. Trục quay cách dây dẫn một đoạn b = 20 mm. Mỗi cạnh của khung có chiều dài a = 10 mm. Ban đầu khung và dây dẫn nằm trong cùng một mặt phẳng. Công cần thiết để quay khung 1800 xung quanh trục của nó nhận là bao nhiêu? A. 0,655.10-7 J B. 1,234.10-7 J C. 2,452.10-7 J D. 3,467.10-7 J
21. ĐỀ THI VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II – ĐỀ 7 Thời gian làm bài 45’ Câu 1: Một vòng tròn làm bằng một dây dẫn mảnh bán kính R = 10 cm mang điện tích q = 5.10-8 C và được phân bố đều trên dây. Cường độ điện trường tại một điểm nằm trên trục của vòng dây và cách tâm một đoạn h = 10 cm là: A. 1,59.104 V/m B. 2,59.104 V/m C. 3,59.104 V/m D. 4,59.104 V/m Câu 2: Một tụ điện phẳng có diện tích bản cực là S và có khoảng cách giữa hai bản là d, giữa hai bản tụ là không khí và tụ được nối với nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi. Người ta đưa vào giữa hai bản cực của tụ điện một tấm kim loại có chiều dày d’ < d. Điện dung của tụ điện sẽ: A. Không đổi B. Giảm đến một giá trị nào đó C. Giảm đi D. Tăng lên Câu 3: Một hình bán cầu tích điện đều, mật độ điện mặt là σ = 1.10-9 C/m2. Xác định cường độ điện trường tại tâm O của bán cầu. A. 58.22 V/m B. 48.22 V/m C. 38.22 V/m D. 28.22 V/m Câu 4: Xét một quả cầu đồng chất, bán kính R = 7 cm, tích điện Q = 2.10-6 C (phân bố đều trong thể tích). Tính cường độ điện trường tại điểm M nằm cách tâm cầu một khoảng r = 4 cm. A. 1,324.106 V/m B. 2,095.106 V/m C. 3,523.106 V/m D. 4,986.106 V/m Câu 5: Tính công cần thiết để dịch chuyển một điện tích q = 10-7 C từ một điểm M cách quả cầu tích điện bán kính r = 2 cm một khoảng R1 = 10 cm đến một điểm N cách quả cầu -11 2 một khoảng R2 = 20 cm. Biết quả cầu có mật độ điện mặt σ = 10 C/cm . A. 4,53.10-6 J B. 2,41.10-6 J C. 3,49.10-6 J D. 1,71.10-6 J Câu 6: Một tụ điện có điện dung C = 10 F, được tích điện lượng q = 10-3 C. Sau đó, các bản của tụ điện được nối với nhau bằng một dây dẫn. Tìm nhiệt lượng tỏa ra trong dây dẫn khi tụ điện phóng điện. A. 0.05 J B. 1.05 J C. 2.05 J D. 3.05 J Câu 7: Tụ điện phẳng C = 5 μF mắc vào nguồn U = 12 V, sau đó ngắt khỏi nguồn rồi nhúng vào điện môi lỏng có  = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản khi đó là bao nhiêu? A. 2 V B. 3 V C. 4 V D. 5 V Câu 8: Hai quả cầu kim loại bán kính R1 = 6 cm, R2 = 4 cm được nối với nhau bằng một sợi dây dẫn có điện dung không đáng kể và được tích một điện lượng Q = 13.10-8 C. Tính điện tích của quả cầu 1. A. 10,8.10-8 C B. 9,8.10-8 C C. 8,8.10-8 C D. 7,8.10-8 C Câu 9: Cho hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện đều trái dấu nhau mật độ điện mặt bằng nhau. Người ta lấp đầy giữa hai mặt phẳng đó một lớp điện môi dày d = 4 mm và có hằng số điện môi  = 6,5. Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng là 1000 V. Xác định mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi. A. 0,52.10-5 C/m2 B. 1,22.10-5 C/m2 C. 2,43.10-5 C/m2 D. 5,45.10-5 C/m2 Câu 10: Một electron sau khi được gia tốc bằng hiệu điện thế U = 400 V thì chuyển động song song với một dây dẫn thẳng dài và cách dây dẫn một khoảng a = 6 mm. Tìm lực tác dụng lên electron nếu cho dòng điện I = 10 A chạy qua dây điện. A. 3,33.10-16 N B. 4,33.10-16 N C. 5,33.10-16 N D. 6,33.10-16 N
22. Câu 11: Một electron chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-3 T. Quỹ đạo của electron là một đường đinh ốc có bán kính R = 5 cm và có bước h = 10 cm. Xác định vận tốc của electron. A. 5,32.107 m/s B. 2,57.107 m/s C. 4,43.107 m/s D. 1,84.107 m/s Câu 12: Một hạt điện tích q = 1,6.10-19 C bay vào trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-3 T theo hướng vuông góc với các đường sức từ. Khối lượng của hạt điện tích là m = 9,1.10-31 kg. Xác định thời gian để điện tích bay n = 50 vòng. A. 2,931.10-7 s B. 8,934.10-7 s C. 3,542.10-7 s D. 7,434.10-7 s Câu 13: Một electron được gia tốc bằng một hiệu điện thế U = 5000 V bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ B = 1,3.10-2 T. Hướng bay của electron hợp với đường sức từ một góc = 300, quỹ đạo của electron khi đó là một đường đinh ốc. Hãy xác định bước của định ốc A. 1,32 cm B. 4,54 cm C. 9,98 cm D. 3,21 cm Câu 14: Một dây dẫn được uốn thành tam giác đều mỗi cạnh a = 30 cm. Trong dây dẫn có dòng điện cường độ I = 10 A chạy qua. Tìm cường độ từ trường tại tâm của tam giác đó. A. 47,746 A/m B. 94,329 A/m C. 124,325 A/m D. 156,326 A/m Câu 15: Một tụ phẳng (giữa hai bản tụ lúc đầu là không khí) được đấu với một ắc qui để nạp điện. Trong khi nạp điện, người ta đưa một tấm điện môi vào lấp đầy hoàn toàn khoảng trống giữa hai bản tụ. Trong những nhận định sau đây nhận định nào sai: A. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ không đổi B. Cường độ điện trường giữa các bản không đổi C. Điện dung của tụ giảm đi D. Điện tích của tụ tăng
23. ĐỀ THI VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II – ĐỀ 8 Thời gian làm bài 45’ Câu 1: Một tụ điện phẳng có diện tích bản cực là S và có khoảng cách giữa hai bản là d, giữa hai bản tụ là không khí và tụ được nối với nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi. Người ta đưa vào giữa hai bản cực của tụ điện một tấm kim loại có chiều dày d’ < d. Điện dung của tụ điện sẽ: A. Không đổi B. Giảm đến một giá trị nào đó C. Giảm đi D. Tăng lên Câu 2: Một thanh kim loại mảnh mang điện tích q = 2.10-7 C. Xác định cường độ điện trường tại một điểm nằm cách hai đầu thanh R = 400 cm và cách trung điểm của thanh R0 = 20 cm. Coi như điện tích được phân bố đều trên thanh. A. 1300 V/m B. 1500 V/m C. 2200 V/m D. 2700 V/m Câu 3: Một hình bán cầu tích điện đều, mật độ điện mặt là σ = 3.10-9 C/m2. Xác định cường độ điện trường tại tâm O của bán cầu. A. 84.65 V/m B. 43,43 V/m C. 68,62 V/m D. 98,09 V/m Câu 4: Xét một quả cầu đồng chất, bán kính R = 10 cm, tích điện Q = 2.10-6 C (phân bố đều trong thể tích). Tính cường độ điện trường tại điểm M nằm cách tâm cầu một khoảng r = 4 cm. A. 9,431.106 V/m B. 5,312.106 V/m C. 7,185.105 V/m D. 3.657.106 V/m Câu 5: Tính công cần thiết để dịch chuyển một điện tích q = 10-7 C từ một điểm M cách quả cầu tích điện bán kính r = 2 cm một khoảng R1 = 10 cm đến một điểm N cách quả cầu -11 2 một khoảng R2 = 25 cm. Biết quả cầu có mật độ điện mặt σ = 10 C/cm . A. 4,51.10-6 J B. 2,09.10-6 J C. 3,42.10-6 J D. 1,11.10-6 J Câu 6: Một tụ điện có điện dung C = 10 F, được tích điện lượng q = 3.10-3 C. Sau đó, các bản của tụ điện được nối với nhau bằng một dây dẫn. Tìm nhiệt lượng tỏa ra trong dây dẫn khi tụ điện phóng điện. A. 0.35 J B. 0.45 J C. 0.55 J D. 3.65 J Câu 7: Tụ điện phẳng C = 5 μF mắc vào nguồn U = 12 V, sau đó ngắt khỏi nguồn rồi nhúng vào điện môi lỏng có  = 4. Hiệu điện thế giữa hai bản khi đó là bao nhiêu? A. 2 V B. 3 V C. 4 V D. 5 V Câu 8: Hai quả cầu kim loại bán kính R1 = 7 cm, R2 = 4 cm được nối với nhau bằng một sợi dây dẫn có điện dung không đáng kể và được tích một điện lượng Q = 13.10-8 C. Tính điện tích của quả cầu 1. A. 3,58.10-8 C B. 4,84.10-8 C C. 8,27.10-8 C D. 9,89.10-8 C Câu 9: Cho hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện đều trái dấu nhau mật độ điện mặt bằng nhau. Người ta lấp đầy giữa hai mặt phẳng đó một lớp điện môi dày d = 4 mm và có hằng số điện môi  = 6,5. Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng là 2000 V. Xác định mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi. A. 0,42.10-5 C/m2 B. 1,52.10-5 C/m2 C. 2,44.10-5 C/m2 D. 5,65.10-5 C/m2 Câu 10: Một electron sau khi được gia tốc bằng hiệu điện thế U = 500 V thì chuyển động song song với một dây dẫn thẳng dài và cách dây dẫn một khoảng a = 6 mm. Tìm lực tác dụng lên electron nếu cho dòng điện I = 10 A chạy qua dây điện. A. 7,07.10-16 N B. 4,33.10-16 N C. 5,33.10-16 N D. 6,33.10-16 N
24. Câu 11: Một electron chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-3 T. Quỹ đạo của electron là một đường đinh ốc có bán kính R = 5 cm và có bước h = 20 cm. Xác định vận tốc của electron. A. 2,08.107 m/s B. 3,52.107 m/s C. 4,33.107 m/s D. 5,44.107 m/s Câu 12: Một tụ phẳng (giữa hai bản tụ lúc đầu là không khí) được đấu với một ắc qui để nạp điện. Trong khi nạp điện, người ta đưa một tấm điện môi vào lấp đầy hoàn toàn khoảng trống giữa hai bản tụ. Trong những nhận định sau đây nhận định nào sai: A. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ không đổi B. Cường độ điện trường giữa các bản không đổi C. Điện dung của tụ giảm đi D. Điện tích của tụ tăng Câu 13: Một electron được gia tốc bằng một hiệu điện thế U = 5000 V bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2 T. Hướng bay của electron hợp với đường sức từ một góc = 300, quỹ đạo của electron khi đó là một đường đinh ốc. Hãy xác định bước của định ốc A. 1,31 cm B. 6,49 cm C. 9,34 cm D. 13,22 cm Câu 14: Một dây dẫn được uốn thành tam giác đều mỗi cạnh a = 40 cm. Trong dây dẫn có dòng điện cường độ I = 10 A chạy qua. Tìm cường độ từ trường tại tâm của tam giác đó. A. 10,324 A/m B. 24,541 A/m C. 35,810 A/m D. 56,321 A/m Câu 15: Cạnh của một dây dẫn thẳng dài trên có dòng điện cường độ I1 = 30 A chạy qua. Người ta đặt một khung dây dẫn hình vuông có dòng điện cường độ I2 = 4 A chạy qua. Khung và dây dẫn nằm trong cùng một mặt phẳng. Khung có thể quay xung quanh một trục song song với dây dẫn và đi qua điểm giữa của hai cạnh đối diện của khung. Trục quay cách dây dẫn một đoạn b = 20 mm. Mỗi cạnh của khung có chiều dài a = 10 mm. Ban đầu khung và dây dẫn nằm trong cùng một mặt phẳng. Công cần thiết để quay khung 1800 xung quanh trục của nó nhận là bao nhiêu? A. 0,655.10-7 J B. 1,234.10-7 J C. 2,452.10-7 J D. 3,467.10-7 J