Tạo hình biên dạng rotor cho cặp rotor bơm thùy

Nội dung text: Tạo hình biên dạng rotor cho cặp rotor bơm thùy

1. HỘI NGHỊ KHOA HỌC TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA (MEAE2021) Tạo hình biên dạng rotor cho cặp rotor bơm thùy Nguyễn Thanh Tùng 1,*, Phạm Đức Thiên1, Trần Thế Văn2 , Nguyễn Hồng Phong2 1 Khoa: Cơ Điện, Trường: Đại học Mỏ Địa Chất, thanhtungbk.vn@mail.com 2 Khoa: Cơ Khí, Đại học Sư phạm kỹ thuật Hưng Yên. THÔNG TIN BÀI BÁO TÓM TẮT Quá trình: Biên dạng hình học của rotor bơm thùy được xây dựng bằng phương Nhận bài 15/05/2021 pháp tổ hợp các đường cong họ cycloid. Trên cơ sở mô hình toán học Chấp nhận 16/7/2021 đường cong họ cycloid cùng sự hỗ trợ của phần mềm Matlab và Đăng online 19/12/2021 AutoCAD biên dạng hình học rotor bơm cánh khế kiểu 2 thùy, 3 thùy Từ khóa: Bơm thùy, và 4 thùy được hình thành. Nghiên cứu có sử dụng phương pháp phân tích động lực học dòng chảy CFD (Computational Fluid Dynamics) và CFD,epicycloid, hypocyclid mô hình lưới động để xác định các thông số của dòng chảy qua bơm như cột áp, lưu lượng, tốc độ dòng chảy qua bơm. Kết quả tính toán cho thấy rotor kiểu 2 thùy cho hiệu suất thể tích lớn nhất. Rotor kiểu 3 thùy và 4 thùy không làm tăng hiệu quả làm việc nhưng có cung cấp dòng chảy có nhiều ưu điểm. Kết quả mô phỏng còn cho thấy khi tốc độ rotor tăng thì cột áp và tốc độ dòng chảy tăng gần tuyến tính theo tốc độ rotor. Khe hở giữa hai rotor trong khoảng 0,1 – 0,2 mm không ảnh hưởng nhiều tới hiệu suất của bơm. 1. Giới thiệu nhằm mở rộng dải áp suất làm việc của bơm. Nguyễn Thanh Tùng, Bùi Ngọc Tuyên [3] đánh Bơm thùy hay còn gọi là Lobe pump là thuộc giá ảnh hưởng của biên dạng rotor kiểu cung dòng bơm thể tích được dùng phổ biến trong tròn tới hiệu suất thể tích của bơm. Ngày nay, vận chuyển các chất lỏng có độ nhớt cao, chất phương pháp mô phỏng động học dòng chảy lỏng pha rắn, vận chuyển bùn, vận chuyển khí CFD (Computational Fluid Dynamic) được ứng (máy thổi khí). Nó được sử dụng khá phổ biến dụng để đánh giá các đặc tính làm việc của trong công nghiệp thực phẩm, công nghiệp hóa dòng chảy qua bơm. Houzeaux [4] phát triển chất, công nghiệp khai thác khoáng sản Bơm thuật toán mô phỏng dòng chảy qua bơm bánh cánh khế cung cấp dòng chảy lớn và ổn định răng sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn. Z. hơn các loại bơm cùng loại do hai rotor có thể F. Huang and Z. X. Liu [5] sử dụng phương pháp làm việc với tốc độ cao và không tiếp xúc trực mô phỏng số để đánh giá ảnh hưởng của rotor tiếp với nhau. Biên dạng rotor bơm đóng vài tới khả năng làm việc của bơm thể tích. Các trò quan trọng và quyết định nhiều đặc tính nghiên cứu trên đã đề cập tổng thể về phương làm việc của bơm. Nhiều nghiên cứu trong và pháp xây dựng biên dạng rotor và phương ngoài nước đã tập trung thiết kế biên dạng pháp mô phỏng số trong đánh giá ảnh hưởng hình học rotor nhằm cải thiện khả năng làm của nó tới bơm. Tuy vậy một số yếu tố như khe việc của bơm. Nguyễn Hồng Thái [1] thiết kế hở biên dạng, số cánh rotor, tốc độ quay rotor biên dạng hình học rotor dựa trên mối quan hệ vẫn chưa được thể hiện rõ trong các nghiên giữa lưu lượng riêng với thông số hình học cứu trên. rotor. P-Y Wang, Z-H Fong [2] đưa ra biên dạng Trong nghiên cứu này, biên dạng hình học rotor hình thành từ năm cung cong liên tục rotor được xây dựng từ họ đường cong cycloid. 123
2. HỘI NGHỊ KHOA HỌC TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA (MEAE2021) Tác giả sử dụng phương pháp CFD để làm rõ và rr+ (r)coscos+−rrp cụ thể ảnh hưởng của rotor tới đặc điểm làm ppr x1 việc bơm như cột áp, tốc độ, lưu lượng dòng uv rr+ (2) ryrr==+− (r)sinsin p chảy qua bơm. 11 ppr 1 2. Xây dựng biên dạng rotor 1 Cho đường tròn (O’,r) lăn không trượt trên đường tròn (O,R), khi ấy một điểm M nằm trên Yf đoạn thẳng O’M = b sẽ hình thành đường cong họ Cycloid (Hình 1) Phương trình họ đường r p M cong cycloid tiếp xúc ngoài [6]: 30° 1 r  p Of ®o¹n cycloid O O2 M 1 30° Xf y tæng qu¸t b r O' 2rp R Hình 3. Biên dạng rotor kiểu 3 thùy O x Trong quá trình làm việc phần lõm của rotor 2 đối tiếp với phần đỉnh của rotor 1 nên Hình 1. Đường cycloid tọa độ điểm M2(x2,y2) trên cung lõm S2 được xác định thông qua ma trận chuyển đổi M21, ta Rr+ xrb=+−(R)coscos có: M2 = M21.M1 = M2f.Mf1 M1 (3) r (1) Trong đó: Mf1 là ma trận chuyển đổi từ hệ Rr+ yrb=+−(R)sinsin tọa độ O1X1Y1 sang hệ tọa độ OfXfYf; r M2f là ma trận chuyển đổi từ hệ tọa độ OfXfYf Với là tham số chuyển động. sang hệ tọa độ O2X2Y2 Khi hình thành biên dạng rotor, đỉnh rotor Theo [6]: là đường epicycloid (b = r, đường cycloid tiếp xúc ngoài), phần lõm rotor của rotor này đối crossin2os c − p tiếp với phần đỉnh của rotor kia. Chọn hệ trục tọa độ O1X1Y1 và O2X2Y2 (Hình 2) gắn trên rotor Mr2 fp=− sincos2sin 1 và rotor 2; chọn hệ trục tọa độ cố định O X Y f f f 001 có tâm Of trùng O1. Y f y 1 y2 cos sin 0 x2 M =− sin cos 0 f 1 Ø 0 0 1 O1Of Ø O 2 Xf x 1 cros2sin c  22 os − p Mr= M .M = -sin2cos 22 sin 2rp 212f f1 p Hình 2. Hệ tọa độ xây dựng biên dạng rotor 001 (4) Điểm M1 nằm trên đìnhuv rotor uuuuuv 1 (Hình 3) được xác định qua véc tơ r1= O 1 M 1 : 124
3. HỘI NGHỊ KHOA HỌC TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA (MEAE2021) Tọa độ điểm M2 trên cung lõm của rotor 2 Rotor bơm thùy có đường sinh thẳng nên được xác định theo phương trình: kết quả trên mô hình 3D và 2D tương tự nhau. Do vậy, tác giả sử dụng mô hình rotor 2D để xx phân tích dòng chảy qua bơm thùy. Chia lưới uv 21 r= y = M y = phần tử 2D là lưới tam giác có kích thước cạnh 2 2 21 1 0.4 mm (Hình 5). 11 (5) rrp + (rpp+ r )cos( − 2  ) + r cos(  − 2  ) − 2 r c os  r rr+ =(r + r )sin( − 2  ) + r sin(p  − 2  ) + 2 r sin  ppr 1 Trong đó:  là tham số chuyển động của hệ tọa độ;  là tham số hình học của đường cong. a. Kiểu 2 thùy b. Kiểu 3 thùy c. Kiểu 4 thùy Theo [7] tham số  và  thỏa mãn phương trình: Hình 5. Mô hình lưới. Thông số hình học cơ bản của bơm trong mô rp + r frr( ,)sin()sin(- =−+  ) phỏng như sau: kích thước cửa vào 25mm ; ppr (6) kích thước cửa ra ; bán kính vòng chia rrpp +rsin()sin0−+=rrp rotor rp = 30 mm; khoảng cách tâm hai rotor 60 rr mm; khe hở biên dạng hai rotor 0,1-0,2 mm; Phương trình (5) và điều kiện (6) kết hợp khe hở đỉnh rotor với thành trong của vỏ bơm sử dụng chương trình Matlab cho ta biên dạng 0,1 mm; kích thước vỏ bơm trong các trường rotor kiểu đường họ cycloid (Hình 4). hợp đều tương tự nhau. Thông số của dòng vận 3. Kết quả và thảo luận 3.1 Mô phỏng CFD CFD là phương pháp mô phỏng dựa trên lý thuyết về phần tử hữu hạn. Dòng chảy qua bơm được xây dựng từ phương trình liên tục và a. Kiểu 2 b. Kiểu 3 thùy c. Kiểu 4 phương trình động lượng [8]: thùy thùy p ur Phương trình liên tục: + . V = 0 (7) Hình 4. Hình dáng rotor bơm cánh khế. t Phương trình động lượng: chuyển: chất lỏng Newton không nén được; độ ur nhớt 0.001003kg/m-s; khối lượng riêng 998.2 (V) ur urr r kg/m3. Mô phỏng sử dụng mô hình dòng chảy +  + .V = Vp.g + f ( ur ) (8) rối k-e; thuật toán SIMPLE; biểu đồ sai số bậc t ( ) T nhất; tốc độ rotor quay từ 900 ÷ 1500 ur vòng/phút; Hàm UDF (User Defined Function) Trong đó: p là áp suất tĩnh; T là ứng suất để điều khiển tốc độ quay của hai rotor và lưới r ur r động; Mã CODE được viết trên ngôn ngữ lập căng; .g là trọng lực; V là véc tơ vận tốc; f trình C. Bước thời gian trong mô phỏng t = là lực căng bề mặt. 0.00001s. 125
4. HỘI NGHỊ KHOA HỌC TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA (MEAE2021) 3.2 Phân tích sự hình thành hiệu suất thể là 0,78 và 51%, thấp nhất là rotor kiểu 4 thùy tích tương ứng với 0,63 và 41%. Điều này cho thấy Thể tích buồng chứa là phần không gian bên khi số cánh càng nhỏ thì khả năng tạo hiệu suất được hình thành do cấu tạo hình học của vỏ thể tích càng lớn. Hiệu suất bơm phụ thuộc vào bơm và hai rotor. Hiệu suất thế tích được thể nhiều yếu tố như tổn thất thủy lực, tổn thất cơ hiện qua tỉ lệ giữa thể tích buồng chứa thực thế khí, Do vậy, hiệu suất thể tích ảnh hưởng với thể tích do vỏ bơm tạo ra. Do đặc điểm cấu không đáng kể tới hiệu suất của bơm nhưng nó tạo của bơm cánh khế nên nó được đánh giá có ý nghĩa trong việc hình thành lưu lượng thông qua tỉ lệ diện tích mặt cắt k giữa không dòng chảy qua bơm. gian buồng chứa với diện tích vỏ bơm tạo ra 3.3 Phân tích dòng chảy qua bơm (hình 6): buång chøa Cột áp bơm, tốc độ và lưu lượng là các thông số quan trọng để đánh giá dòng chảy qua S bơm. Với bơm thể tích các thông số dòng chảy rmax phụ thuộc nhiều vào biên dạng, khe hở hai rotor và khe hở rotor với vỏ bơm. Hình 7 , 8 thể O1 O2 hiện sự biến đổi cột áp và tốc độ dòng chảy của bơm có rotor kiểu 2 thùy ở tốc độ 1500 vòng/phút với khe hở 2 rotor 0,2 mm và khe hở rotor với vỏ bơm 0,1 mm. Trong giai đoạn 2r p đầu (t < 0,02s) dòng chảy chưa ổn định nhưng sau đó ổn định dần. Cột áp (hình 7) biến đổi có Hình 6. Diện tích buồng chứa. chu kỳ và biên độ dao động tương đối ổn định, cột áp dòng chảy lớn nhất, nhỏ nhất đạt khoảng SSo − Theo [3] : k = .100% 41 Kpa và 21 Kpa. So với cột áp thì tốc độ dòng So chảy (hình 8) kém ổn định hơn, tốc độ đạt giá (9) trị lớn nhất khoảng 7,8 m/s và nhỏ nhất Trong đó S0, S là diện tích vỏ bơm và diện khoảng 6,1 m/s. tích 2 rotor. 45000 Tỉ lệ diện tích mặt cắt k phụ thuộc vào tỉ lệ 40000 r 35000 bán kính rotor và khoảng cách tâm e = max . 30000 25000 2rp 20000 Cột Cột áp (Pa) Kết quả tính toán tỉ lệ diện tích và tỉ lệ khoảng 15000 10000 cách thể hiện ở bảng 1. 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Bảng 1 thông só bơm Thời gian (s) Hình 7 Sự biến đổi cột áp ở 1500 vòng/phút Khoảng Tỉ lệ Tỉ lệ cách tâm khoảng diện cách e tích k 8 2 thùy 60 mm 0,78 51% 7 6 3 thùy 60 mm 0,67 45% Tốc độ (m/s) 5 4 thùy 60 mm 0,63 41% 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Thời gian (s) Bảng 1 cho thấy rotor kiểu 2 thùy cho tỉ lệ Hình 8 Sự biến đổi tốc độ ở 1500 vòng/phút khoảng cách và tỉ lệ diện tích lớn nhất lần lượt 126
5. HỘI NGHỊ KHOA HỌC TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA (MEAE2021) Bảng 2. Giá trị thông số dòng chảy. thùy hiện nay ít sử dụng. Trong nghiên cứu Khe hở Cột áp trung bình của bơm (Pa) này, tác giả sử dụng bơm rotor 3 thùy để xét hai rotor 900 1200 1500 ảnh hưởng của khe hở rotor tới dòng chảy qua vòng/ph vòng/p vòng/phút bơm. út hút Khi khe hở hai rotor tăng thì tổn thất thủy 0,1 mm 4336 7601 12034 lực sẽ tăng lên, đó là nguyên nhân cơ bản dẫn 0.15 mm 4320 7601 12013 tới sự giảm cột áp bơm. Bảng 3 cho kết quả mô 0.2 mm 4316 7600 11919 phỏng cột áp bơm với khe hở hai rotor thay đổi từ 0,1 – 0,2 mm. Giá trị cột áp có sự thay đổi theo chiều hướng tăng lên khi khe hở giảm, nhưng lượng thay đổi không đáng kể và có thể coi như không ảnh hưởng tới khả năng tạo cột áp bơm. Khi khe hở càng nhỏ thì việc chế tạo bơm càng phức tạp nên khe hở hai rotor bơm ở mức 0,2mm là hợp lý. Hình 9: Ảnh hưởng của tốc độ tới dòng chảy 4. Kết luận Số thùy và tốc độ rotor cũng ảnh hưởng Nghiên cứu này sử dụng phương pháp mô đáng kể tới thông số dòng chảy cơ bản. Ở tất phỏng động lực học dòng chảy CFD để phân các trường hợp, khi tốc độ rotor tăng thì cột áp, tích ảnh hưởng của biên dạng hình học rotor tốc độ dòng chảy đều tăng (Hình 9) với đặc bơm tới các thông số của dòng chảy như cột áp, điểm gần tuyến tính. tốc độ và lưu lượng. Quá trình mô phỏng thực hiện trên 3 mô hình rotor biên dạng họ đường cycloid kiểu 2 thùy, 3 thùy và 4 thùy ở 3 tốc độ rotor khác nhau 900 vòng/phút, 1200 vòng/phút và 1500 vòng/phút. Kết quả mô phỏng thể hiện được sự biến đổi tuần hoàn có chu kỳ của cột áp, tốc độ và lưu lượng dòng chảy qua bơm. Bơm cánh khế rotor kiểu 2 thùy cho cột áp, tốc độ dòng chảy lớn nhất. Khi tốc độ rotor tăng thì các thông số cơ bản của dòng chảy tăng gần tuyến tính với tốc độ rotor. Số thùy rotor càng lớn thì khả năng tạo cột áp Hình 10. Ảnh hưởng của số thùy tới dòng chảy giảm, vận tốc dòng chảy giảm. Kết quả nghiên cứu cũng cho thấy khe hở rotor trong khoảng Hình 10 thể hiện ảnh hưởng của số thùy tới 0,1 – 0,2mm không ảnh hưởng nhiều tới dòng dòng chảy qua bơm. Khi số thùy tăng, số buồng chảy qua bơm cánh khế. chứa tăng lên dẫn tới tần số biến đổi các thông Tài liệu tham khảo số dòng chảy tăng theo tỉ lệ số thùy. Cột áp, tốc độ dòng chảy qua bơm đều giảm khi tăng số [1]. Nguyen Hong Thai, Nguyen Thanh Trung , thùy. Điều này có nghĩa khi sử dụng bơm rotor estabishing formulas for design of Roots có nhiều thùy thì cột áp bơm và tốc độ dòng pump geometrical parameters with given chảy nhỏ. Điều này sẽ ảnh hưởng tới khả năng specific flow rate, Tạp chí Khoa học Công tạo cột áp lớn của loại bơm này. Loại rotor 2 nghệ, số 53, 2015, Đại học Bách khoa Hà thùy cho cột áp lớn nhưng khi làm việc tới tốc nội, trang 533-542. độ cao thường ảnh hưởng tới bề mặt rotor dẫn [2]. P. Y. Wang, Z. H. Fong and H. S. Fang, Design tới giảm độ bền của bơm. Do vậy loại rotor 2 constraints of five-arc Roots vacuum 127
6. HỘI NGHỊ KHOA HỌC TOÀN QUỐC VỀ CƠ KHÍ – ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA (MEAE2021) pumps, Proc. Inst. Mech. Eng., Part C - J. Eng. Mech. Eng. Sci., 216 (C2) (2002) 225- 234 [3]. Nguyen Thanh Tung, Bui Ngoc Tuyen, Study on the effect of the lobe pump’s rotor profile to the volume ratio, Tạp chí Khoa học Công nghệ, số 39, 2017, Đại học Công nghiệp Hà Nội. [4]. G. Houzeaux and R. Codina, A finite element method for the solution of rotary pumps, Comput. Fluids, 36 (2007) 667- 679. [5]. Z. F. Huang and Z. X. Liu, Numerical study of a positive displacement blower, Proc. Inst. Mech. Eng., Part C - J. Eng.Mech. Eng. Sci., 223 (2009). [6]. F. L. Litvin, Theory of gearing, Washington DC: NASA Reference Publishcation, 1989. [7]. F.L. Litvin, A. Fuentes, Gear Geometry and Applied Theory, the second edition, Cambridge University Press (2004). [8] Fluent 15.0 Documentation, Fluent Inc, New York,2013. 128