Thiết kế môn học Cầu bê tông - Thiết kế dầm cầu ô tô nhịp giản đơn bằng BTCT dư L kéo trước mặt cắt Super-T lắp ghép - Dương Thành Long

39 trang hoanguyen 3381

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Thiết kế môn học Cầu bê tông - Thiết kế dầm cầu ô tô nhịp giản đơn bằng BTCT dư L kéo trước mặt cắt Super-T lắp ghép - Dương Thành Long", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

thiet_ke_mon_hoc_cau_be_tong_thiet_ke_dam_cau_o_to_nhip_gian.doc

Nội dung text: Thiết kế môn học Cầu bê tông - Thiết kế dầm cầu ô tô nhịp giản đơn bằng BTCT dư L kéo trước mặt cắt Super-T lắp ghép - Dương Thành Long

Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị Thiết Kế Dầm Cầu ÔtÔ nhịp giản đơn Bằng btct dư l kéo trước mặt cắt super-t lắp ghép. 1.Các số liệu ban đầu: + Chiều dài toàn dầm: Ltd = 28 m + Chiều dài tính toán: Ltt =27.4 m (Chọn a =30cm) +Khổ cầu B =8 + 2x1,5 +Chiều rộng vỉa hè:3m +Tải trọng H30, XB80, người 300KG/m2. +Mác Bê tông 500 Bài làm: 2. Lựa chọn hình dạng kích thước mặt cắt. Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 1 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị 2.1 Kích thước mặt cắt ngang tính đổi : 2.1.1 Kích thước bầu dầm - Diện tích bầu dầm: 1 1 F (700 50) * 250 2* *50* 275 2* 25* 250 16750(mm 2 ) 2 2 2 b1=700(mm ) F h1= =240(mm) b1 2.1.2 Kích thước cánh dầm: -Diện tích cánh dầm: F=417000 (mm2) bc=2190(mm) hc=215 (mm) 2.1.3.Kích thước sườn dầm: hs=1295 (mm) bs=193 (mm). Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 2 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị -Ta có mặt cắt ngang tính đổi: 3. Tính hệ số phân bố ngang (xét cho dầm biên). Sơ đồ không gian của kết cấu nhịp gồm các phiến dầm Super-T liên kết với nhau bởi bản mặt cầu và các dầm ngang ở gối.Do các dầm chính chỉ liên kết với nhau bằng bản mặt cầu là chủ yếu nên kết cấu ngang được coi như một kết cấu liên tục kê trên gối đàn hồi là các dầm chính. Trong trường hợp này có thể coi đường ảnh hưởng của áp lực xuống dầm chính như đường ảnh hưởng phản lực gối của dầm liên tục kê trên các gối đàn hồi. -Tính hệ số : d 3 = 6* En * I * p Trong đó: l : khẩu độ tính toán của nhịp l=27.4(m) Ed , En : mô dun đàn hồi của dầm dọc , dầm ngang ( Ed = En) d : khoảng cách 2 dầm dọc chủ d=2.19(m) I’ : Độ cứng của kết cấu ngang trên 1m dài kết cấu nhịp. p :Độ võng của dầm chính do tải trọng p=1T/m phân bố 5* q *l 4 đều trên chiều dài dầm p 384* Ed * I d Thay vào công thức tính ta có: 3 3 d *384* Ed * I d 12.8* d * I d = 4 4 6* En * I *5*l I *l Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 3 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị */ Tính Id: -Diện tích tiết diện ngang của dầm dọc chủ : F= 2190*215+1295*193+700*240=888785(mm2) - Mô men tĩnh của tiết diện đối với trục Oxy S=2190*215*1642.5+1295*193*887.5+700*240*120=1015348438(mm3) S -Vị trí trọng tâm tiết diện: = 1142.4 (m m) F -Mô men quán tính của tiết diện tính đổi đối với trục đi qua trọng tâm dầm dọc chủ: 2153 193*12953 I 2190* 2190* 215*(1642.5 1142.5) 2 d 12 12 700* 2403 1295*193*(1142.5 887.5) 2 700* 240*(1142.5 120) 2 12 3.4716*1011 (mm 4 ) 4 Id=0.34716(m ) */Tính I’ : Đối với cầu không có dầm ngang,I’ chính là mô men quán tính của bản mặt cầu có mặt cắt hình chữ nhật và rộng 1 m -Chọn bản mặt cầu có chiều dày bằng150 mm 1000*1503 I’= 28125.104 (mm 4 ) 12 I’=0.00028125(mm4) 12.8* 2.193 *0.34716 *Thay các trị số này vào ta có: = 0.294 27.44 *0.00028125 -Tra bảng phụ lục được các đường ảnh hưởng R theo tim các gối của dầm 5 nhịp Với =0.294 nội suy từ trị số =0.1 và =0.5 ta có: p p p R 00=0.775 R 01=0.285 R 02=0.0504 p p p R 03=-0.0587 R 04=-0.035 R 05=-0.019 Tung độ ảnh hưởng của R0 tại đầu mút thừa xác định theo công thức: p p M R nk= R n0+dk* R n0 p Với R n0 : Phản lực gối n do P =1 tác dụng trên gối biên M R n0: Phản lực gối n do M=1 tác dụng trên gối biên dk=1.075 m , d=2.19 dk/d=0.49 M M Tra bảng ta có : d* R 00=0.543 và d* R 05=0.016 p R 0k=0.775+0.49*0.543=1.041 p R 5k=-0.019+0.49*0.016=-0.0126 Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 4 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị Đường ảnh hưởng phản lực của dầm biên: 1 Hệ số phân bố ngang cho dầm biên: K=  y 2 i 1 +Với H30: K= * 0.333 0.105 0.219 2 1 +Với XB80: K= * 0.2995 0.03 0.1648 2 1 1 +Với người: K= * 1 0.775 *0.925 * 0.775 0.532 *1.075 1.523 2 2 Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 5 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị 4.Xác định tĩnh tải giai đoạn I và II. 4.1 Tĩnh tải giai đoạn I: -Tĩnh tải dầm dọc chủ q1’=0.5603*2.5*1=1.4008 T/m. -Dầm ngang:ở dầm super-T chỉ có dầm ngang ở hai đầu gối nên cả cầu có 10 dầm ngang Trọng lượng toàn bộ:=10*(2.19-0.75)*0.15*1.2*2.5=6.48 T Trọng lượng rải đều trên một mét dài cầu, trên một dầm chủ: q1”=6.48/27.4*6 = 0.0394T/m -Trọng lượng vách ngăn ( mỗi dầm được ngăn bởi 2vách ngăn nên toàn bộ cầu có 12 vách ngăn).pvn=3.828 T q1’’’= 3.828/27.4*6 = 0.0233 T/m. -Ván khuôn vĩnh cửu: q1’’’’= 0.03*0.45*2.5=0.03375 T/m. Do đó q1 = 1.4008 + 0.0394 + 0.0233 + 0.03375 =1.49725 T/m 4.2-Tĩnh tải giai đoạn II: Gồm lan can, lớp phủ mặt cầu, gờ chắn bánh. +Trọng lượng gờ chắn bánh trên một mét dài cầu: F=250*500 +150*150*0.5 +100*150=151250(mm2)=0.15125 (m2). Pg= 0.15125*27.4*2.5/27.4 = 0.37813 T/m +Trọng lượng lớp phủ mặt cầu và bản mặt cầu :Lớp phủ mặt cầu có bề dày 11 cm ,tĩnh tải tiêu chuẩn trên 1 m2 bản: Lớp bê tông át phan dày 5 cm: 0.05*2.3=0.115 T/m2 Lớp bê tông xi măng bảo hộ dày 3 cm: 0.03*2.5=0.075 T/m2 Lớp phòng nước dày 2 cm: 0.02*1.5=0.03 T/m2 Lớp mui luyện dày 1 cm: 0.01*2.52=0.0252 T/m2 +Bản mặt cầu: 0.15*2.5= 0.375 T/m2 2 Tộng cộng: Pmc= 0.6202 T/m +Trọng lượng lan can, tay vịn :Bố trí lan can cách nhau 3 m ta có mỗi bên 10 cột Thể tích phần cột lan can và tay vịn 3 V1=0.8*0.2*0.2*10+0.2*0.2*27.4=1.416 m Thể tích phần đỡ lan can 3 V2=(0.5*0.2*0.4+0.2*0.2+0.4)*10=0.56 m V1 Trọng lượng lan can trong một mét dài cầu: V2 Plc=(1.416+0.56)*2.5/27.4=0.1803 T/m. Tính q2=Plc*ylc+Pg*yg+Pmc*wmc Với ylc=1.0284m yg= 0.4804 m 2 wmc=2.3209 m q2=0.1803*1.0284+0.37813*0.4804+0.6202*2.3209=1.8065 T/m Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 6 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị 5.Xác định nội lực dầm chủ ở các mặt cắt đặc trưng. Cần xét 5 mặt cắt đăc trưng ở các vị tại gối,cách gối 1.5m ,l/2, l/3, l/4. Tính nội lực theo công thức:S=q*  Với q:tải trọng rải đều tương đương  :diện tích đường ảnh hưởng. 5.1Hệ số xung kích :  1 1.132 5.2Tải trọng tương của H30 và XB80. Tra bảng tải trọng tương đương của ôtô và xe bánh XB80 từ phụ lục đối với đường ảnh hưởng mô men và đường ảnh hưởng lực cắt ta có bảng tổng hợp số 3. 5.3 Nội lực tiêu chuẩn và nội lực tính toán lớn nhất do các tổ hợp tải trọng.(T/m) Trong bảng tổng hợp số 4 ta tính toán các nội lực Q và M do các tổ hợp tải trọng Tiêu Chuẩn gây ra Trong bảng tổng hợp số 5 ta tính toán các bảng nội lực Q và M do các tổ hợp tải trọng tính toán gây ra. Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 7 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị nội lực Các trị số để tính ĐAH Diện tích đường ảnh hưởng 2 2 2 2 l(m) x(m) l-x(m) y=x*(l-x)/l y1=(l-x)/l y2=1-y1  m )  m )  m )  m 1 M1 27.4 1.5 25.9 1.4178832 19.425 19.425 2 M2 27.4 6.85 20.55 5.1375 70.38375 70.38375 3 M3 27.4 9.13 18.27 6.0877774 83.40255 83.40255 4 M4 27.4 13.7 13.7 6.85 93.845 93.845 5 Q0 27.4 0 27.4 0 1 0 13.7 0 13.7 0.9452 6 Q1 27.4 1.5 25.9 55 0.05474 12.2411 -0.04105839 12.2 7 Q2 27.4 6.85 20.55 0.75 0.25 7.70625 -0.85625 6.85 8 Q3 27.4 9.13 18.27 0.666788 0.33321  6.09111 -1.52111131 4.57 9 Q4 27.4 13.7 13.7 0.5 0.5 3.425 -3.425 0 Nội lực do tĩnh tải (tiêu chuẩn và tính toán). Hệ số vượt Dòng Nội Diện tích Tĩnh tải TC tải Tĩnh tải tiêu chuẩn Tổng Tĩnh tải tính toán Tổng Lực ĐAH q1(T/m) q2(T/m) n1 n2 q1* q2* n1*q1* n2*q2* 1 M1 19.425 1.49725 1.8065 1.1 1.5 29.08408 35.09126 64.17534 31.99249 52.63689 84.6294 2 M2 70.3838 1.49725 1.8065 1.1 1.5 105.3821 127.1482 232.5303 115.9203 190.7224 306.643 3 M3 83.4026 1.49725 1.8065 1.1 1.5 124.8745 150.6667 275.5412 137.3619 226.0001 363.362 4 M4 93.845 1.49725 1.8065 1.1 1.5 140.5094 169.531 310.0404 154.5604 254.2965 408.857 5 Q0 13.7 1.49725 1.8065 1.1 1.5 20.51233 24.74905 45.26138 22.56356 37.12358 59.6871 6 Q1 12.2 1.49725 1.8065 1.1 1.5 18.26645 22.0393 40.30575 20.0931 33.05895 53.152 7 Q2 6.85 1.49725 1.8065 1.1 1.5 10.25616 12.37453 22.63069 11.28178 18.56179 29.8436 8 Q3 4.57 1.49725 1.8065 1.1 1.5 6.842433 8.255705 15.09814 7.526676 12.38356 19.9102 9 Q4 0 1.49725 1.8065 1.1 1.5 0 0 0 0 0 0 Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 8 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị -Nội lực do hoạt tải H30, XB80, người. Dòng Nội lực Tải trọng tương đương DT dah Hệ số phân bố ngang Nội lực do TTTC PH30 Pngời PXB-80  PH30 Pngời PXB-80 H30 Người XB-80 1 M1 2.513 0.3 5.4232 19.43 0.219 1.523 0.1648 10.69049 8.875283 17.36096 2 M2 2.1235 0.3 5.328 70.38 0.219 1.523 0.1648 32.73174 32.15836 61.80081 3 M3 2.069 0.3 5.328 83.4 0.219 1.523 0.1648 37.79064 38.10665 73.23202 4 M4 1.96 0.3 5.328 93.85 0.219 1.523 0.1648 40.28203 42.87778 82.40102 5 Q0 2.6225 0.3 5.45 13.7 0.219 1.523 0.1648 7.868287 6.25953 12.30479 6 Q1 2.6788 0.3 5.752 12.24 0.219 1.523 0.1648 7.181329 5.592959 11.6037 7 Q2 2.8535 0.3 7.1123 7.706 0.219 1.523 0.1648 4.815763 3.520986 9.03255 8 Q3 3.03 0.3 7.9028 6.091 0.219 1.523 0.1648 4.041878 2.783028 7.932949 9 Q4 3.692 0.3 10.157 3.425 0.219 1.523 0.1648 2.769277 1.564883 5.733017 -Nội lực lớn nhất do hoạt tải và tĩnh tải tiêu chuẩn Dòng Nội lực Nội lực tổng cộng do tải trọng tiêu chuẩn Nội lực lớn nhất do Tĩnh tải+H30+người Tĩnh tải +XB 80 ht và tt tiêu chuẩn 1 M1 83.7411 101.9903 101.99 2 M2 297.42 368.4434 368.443 3 M3 351.438 436.594 436.594 4 M4 393.2 491.2579 491.258 5 Q0 59.3891918 71.991925 71.9919 6 Q1 53.080038 64.755746 64.7557 7 Q2 30.9674359 38.876116 38.8761 8 Q3 21.9230435 27.843182 27.8432 9 Q4 4.3341594 5.7330171 5.73302 Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 9 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị Nội lực lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải tính toán dòng Nội lực hệ số xk Hệ số vợt tải Nội lực tổng cổng do tải trọng tính toán Nội lực tinh toán   nh30 nng nxb80 tt+H30+ng tt+ XB80 lớn nhất 1 M1 1.132 1.4 1.4 1.1 113.9971 103.7264 113.9971 2 M2 1.132 1.4 1.4 1.1 403.5376 374.6235 403.5376 3 M3 1.132 1.4 1.4 1.1 476.6019 443.9172 476.6019 4 M4 1.132 1.4 1.4 1.1 532.7247 499.498 523.7247 5 Q0 1.132 1.4 1.4 1.1 80.920135 73.2224 80.9201 6 Q1 1.132 1.4 1.4 1.1 72.363158 65.91612 72.3632 7 Q2 1.132 1.4 1.4 1.1 42.404967 39.77937 42.405 8 Q3 1.132 1.4 1.4 1.1 30.212041 28.63648 30.212 9 Q4 1.132 1.4 1.4 1.1 6.5795855 6.306319 6.57959 Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 10 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị 6.Bố trí cốt thép và chon kích thước mặt cắt. 6.1Xác định lượng cốt thép cần thiết theo công thức gần đúng: -Chiều cao làm việc ho của dầm: 1 M h ' o 1 0.5* bc * Ru Với dầm giản đơn ta lấy =0.09 M: Mô men lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải tính toán M = 523.7247 T.m =52372470 kg.cm. bc=219 cm. Ru : Cường độ chịu nén khi uốn của bê tông với mác bê tông #500 2 Ru=255 kG/cm . 1 52372470 Thay số ta có: h ' 104.457(cm) o 0.09* 1 0.5*0.09 219* 255 6.2 Tính diện tích cốt thép dự ứng lực. ' Fd * bc * ho * Ru / Rd 2 2 Với Rd2 cường độ cáp dự ứng lực trong giai đoạn sử dụng :Rd2=13950kG/cm 2 Fd=0.09*219*104.457*255/13950 = 37.635 cm 2 -Chọn loại cáp DƯL có đường kính 12.7 mm -Diện tích 1 tao : F1tao=0.988 cm -Vậy số tao cáp cần thiết là: n=Fd/F1tao=37.635/0.988=38.09 tao chọn 40 tao. -Ta bố trí cốt thép như sau:40 tao bố trí ở phía dưới gồm 4 hàng, các tao trong hàng đối xứng nhau qua tim dầm: +Hàng 1 cách đáy dầm 60 mm gồm 13 tao +Hàng 2 cách đáy dầm 110 mm gồm 13 tao +Hàng 3 cách đáy dầm 160 mm gồm 12 tao + Hàng 4cách đáy dầm 210 mm gồm 2 tao Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 11 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị Trong đó để giảm ứng suất kéo ở đầu dầm nên sẽ thiết kế các đoạn cáp không dính bám với bê tông bằng cách bọc cáp trong ống platic hoặc ống cao su cứng. Các cáp đựơc ngăn không dính bám với bê tông có vị trí đối xứng với tim dầm. Chiều dài đoạn không dính bám gồm 4 loại : 2 m , 4m , 6 m , 8m. -Ta lần lượt bọc cáp đối xứng qua tim dầm từ trên xuống. Và số cáp được kéo về đầu dầm là 14 bó . (Số cáp làm việc tại các mặt cắt được thể hiện trong bản vẽ ). 6.2 Bố trí cốt thép ở mặt cắt giữa nhịp như hình vẽ. Gọi aT:Khoảng cách từ trọng tâm đám cốt thép đến đáy dưới của dầm.  St f *  yi 13*6 13*11 12*16 2* 21 aT 11.375(cm)  ft f * n 40 aT=11.375 cm ho=175-11.375=163.625 cm. 7. Tính duyệt cường độ dầm trong giai đoạn sử dụng theo mô men của mặt cắt thẳng góc. ở đây bỏ qua phần cốt thép thường và cốt DƯL ở phần chịu nén. -Kiểm tra trường hợp tính toán: Gọi N1=Ru*bc*hc=255*219*21.5=1200667.5 kG N2=Rd2*Fd=13950*40*0.988=551304 kG Với: 2 Ru-Cường độ tính toán chịu uốn của Bê tông =255kG/cm 2 Rd2- Cường độ tính toán của cốt thép DƯL ở giai đoạn sử dụng =13950kG/cm 2 Fd-Diện tích của cốt thép DƯL=40*0.988 cm Ta thấy rằng N1>N2 Trục trung hoà đi qua bản cánh của dầm. Do đó điều kiện cường độ là: Mm2*Ru*bc*x*(ho-0.5x). x: chiều cao khu vực chịu nén được xác định từ phương trình: 13950* 40*0.988 Ru*bc*x=Rd2*Fd x 9.87(cm) 255* 219 m2-Hệ số điều kiện làm việc m2=1. Vậy Mgh=1*255*219*9.87* (163.625 –0.5*9.87)=87468364.9 kG.cm =874.684 (T.m) >Mmax=523.7247 (T.m) Đạt. 8. Tính duyệt nứt. 8.1 Xác định các đặc trưng hình học của mặt cắt dầm. Đặc trưng hình học được xác định cho hai tiết diện , tiết diện ở giữa nhịp và tiết diên cách gối 1.5 m. 2 - Mô đun đàn hồi của bê tông : Eb=380000 kG/cm 6 2 - Mô đun đàn hồi của cốt thép: Et=1.8*10 kG/cm Hệ số: n=Et/Eb=4.8 +/ Đặc trưng hình học của tiết diện nguyên và tiết diện liên hợp: -Mặt cắt L/2: */Diện tích của mặt cắt tính đổi: Ftđ=b*h + (bc-b)*hc + (b1-b)*h1 + n1* F1 +Tiết diện nguyên: Ftđ=18.5*160 + (139-18.5)*11.7 + (70-18.5)*24 + 4.8*39.52 2 Ftđ= 5783.69 cm Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 12 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị +Tiết diện liên hợp: 2 Ftđ =19.3*175 + (219-19.3)*21.5 + (70-19.3)*24 + 4.8*40*0.988 = 9077.546 cm . */Mô men tĩnh của tiết diện tính đổi với đáy dầm: 2 2 Sx=b*h /2 + (bc-b)*hc*(h-0.5*hc) + (b1-b)*h1 /2 + n1*F1*at Với at : Trọng tâm cốt thép so với đáy dầm. ni * yi 13*6 13*11 12*16 2* 21 at= 11.375(cm) ni 40 + Tiết diện nguyên: 2 18.5*160 11.7 70 18.5 2 Sx= 139 18.5 *11.7* 160 *24 4.8*39.52*11.375 2 2 2 = 471118.1695 cm3 +Tiết diện liên hợp: 19.3*1752 21.5 70 19.3 * 242 Sx= 219 19.3 * 21.5* 175 4.8*39.52*11.375 2 2 2 =1003513.032 cm3. -Các khoảng cách từ trục quán tính chính của tiết diện tới đáy dầm và tới đỉnh dầm: 1 1 1 +Tiết diện nguyên: Yd = Sx/Ftđ=81.456 (cm) Y t = h- Yd =78.544 (cm) 1 1 1 +Tiết diện liên hợp: Yd = Sx/Ftđ=110.549 (cm) Y t = h- Yd = 64.451 (cm) -Mô men quán tính của mặt cắt quy đổi: 3 3 3 2 3 b * y t b * y d bc b * hc 1 hc b1 b * h1 I td bc b * hc * y t 3 3 12 2 12 2 2 1 h1 1 b1 b * h1 * y d n1 * Ft * y d a t . 2 +Tiết diện nguyên: 18.5*78.5443 18.5*81.4563 139 18.5 *11.73 11.7 Itd 139 18.5 *11.7* 78.544 3 3 2 2 70 18.5 *243 24 70 18.5 *24* 78.456 4.8*39.52* 78.456 11.375 . 12 2 =19822514.85 (cm4) +Tiết diện liên hợp: 2 19.3*64.4513 19.3*110.5493 219 19.3 * 21.53 21.5 Itd 219 19.3 * 21.5* 64.451 3 3 12 2 3 2 70 19.3 * 24 24 2 70 19.3 * 24* 110.549 4.8*39.52* 110.549 11.375 . 12 2 =36702703.95 (cm4) -Mặt cắt cách gối 1.5 m: Số thanh cốt thép DƯL qua mặt cắt là 14. 2 Diện tích cốt thép là: Fd =14*0.988=13.832 cm */Diện tích của mặt cắt tính đổi: Ftđ=b*h + (bc-b)*hc + (b1-b)*h1 + n1* F1 Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 13 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị +Tiết diện nguyên: Ftđ=18.5*160 + (139-18.5)*11.7 + (70-18.5)*24 + 4.8*39.52 2 Ftđ= 5660.3876 ( cm ) +Tiết diện liên hợp: 2 Ftđ =19.3*175 + (219-19.3)*21.5 + (70-19.3)*24 + 4.8*14*0.988 = 8954.2436 cm . */Mô men tĩnh của tiết diện tính đổi với đáy dầm: 2 2 Sx=b*h /2 + (bc-b)*hc*(h-0.5*hc) + (b1-b)*h1 /2 + n1*F1*at Với at : Trọng tâm cốt thép so với đáy dầm.  ni * yi 5 * 6 3 * 11 4 * 16 2 * 21 at= 12.071(cm)  ni 14 + Tiết diện nguyên: 2 18.5*160 11.7 70 18.5 2 Sx= 139 18.5 *11.7* 160 *24 4.8*13.832*12.071 2 2 2 = 469761.8146 cm3 +Tiết diện liên hợp: 19.3*1752 21.5 70 19.3 *242 Sx= 219 19.3 *21.5* 175 4.8*13.832*12.071 2 2 2 =1002156.677cm3. -Các khoảng cách từ trục quán tính chính của tiết diện tới đáy dầm và tới đỉnh dầm: 1 1 1 +Tiết diện nguyên: Yd = Sx/Ftđ=82.817 (cm) Y t = h- Yd =77.183 (cm) 1 1 1 +Tiết diện liên hợp: Yd = Sx/Ftđ=111.92 (cm) Y t = h- Yd = 63.08 (cm) -Mô men quán tính của mặt cắt quy đổi: 3 3 3 2 3 b * y t b * y d bc b * hc 1 hc b1 b * h1 I td bc b * hc * y t 3 3 12 2 12 2 2 1 h1 1 b1 b * h1 * y d n1 * Ft * y d a t . 2 +Tiết diện nguyên: 18.5*77.1833 18.5*82.8173 139 18.5 *11.73 11.7 Itd 139 18.5 *11.7* 77.183 3 3 2 2 70 18.5 *243 24 70 18.5 *24* 82.817 4.8*13.832* 82.817 12.071 . 12 2 =20119142.8(cm4) +Tiết diện liên hợp: 2 19.3*63.083 19.3*111.923 219 19.3 *21.53 21.5 Itd 219 19.3 *21.5* 663.08 3 3 12 2 3 2 70 19.3 *24 24 2 70 19.3 *24* 111.92 4.8*13.832* 111.92 12.071 12 2 =35204274.07 (cm)4 8.2 Tính mất mát dự ứng suất trong cốt thép dự ứng lực tại mặt cắt L/2: 8.2.1:Mất mát ứng suất trong giai đoạn I: Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 14 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị a/Mất mát do ma sát giữa cốt thép với thành ống hoặc với liên kết định vị chỗ uốn gãy khúc của cốt thép trong dầm kéo trước khi đổ bê tông :5 -Do công nghệ chế tạo dầm Super-T là thi công kéo trước, các cốt thép dự ứng lực được kéo thẳng nên 5 =0. b/ Mất mát do sự truyền nhiệt giữa cốt thép và bệ khi hấp hơi nóng dưỡng hộ bê tông trong dầm có cốt thép kéo trước khi đổ bê tông 6. Trong điều kiện nước ta thì không hấp hơi nóng hoặc ván khuôn cùng được hấp nóng cùng với cấu kiện nên 6=0. c/Mất mát dự ứng suất do biến dạng neo của bộ phận kẹp cáp: 4 l * Ed 2 4= (kG/cm ). ltb Trong đó: l-Tổng biến dạng neo,lấy theo phụ lục của quy trình 79 l=0.4 (cm) ltb-Chiều dài trung bình của các các cốt thép dự ứng lực (=30m) 6 2 Ed –Mô đun đàn hồi của cáp dự ứng lực =1.8*10 kG/cm 0.4 6 2 4=*1.8*10 240 (kG/cm ) 3000 d/Mất mát dự ứng suất do tự chùng của cốt thép :3 tc 3 =(0.27*d / Rd - 0.1)*d Trong đó:d- ứng suất cốt thép có tính đến mất mát ứng suất xuất hiện trước nén bê tông. 2 d =  KT -  5 -  6 =  KT = 12537 kG/cm với KT-ứng suất kiểm tra trong cố thép dự ứng lực =(0.8-0.9)Rd1 2 Rd1-Cường độ cáp dự ứng lực trong giai đoạn chế tạo =13930kG/cm tc 2 Rd –Cường độ tiêu chuẩn của cốt dự ứng lực =18500 kG/cm 0.27 * 12537 2 3 = 0.1 * 12537 1040.23 (kG/cm ) 18500 */Tổng mất mát dự ứng suất trong giai đoạn I: 2 1= 3 + 4 + 5 + 6 = 1040.23 +240 =1280.23 (kG/cm ). 8.2.2 Mất mát ứng suất giai đoạn II a/ Mất mát ứng suất do từ biến và co ngót: E d 1 + 2 = Φc * Ed Φb * * Φx * Φ Eb c, x:Trị số giới hạn của biến dạng co ngót tương đối và của đặc trưng từ biến phụ thuộc vào tuổi bê tông lúc bị nén trước ,mác bê tông và điều kiện hoá rắn. Lấy c =0.0001, x=1.6 b:ứng suất của bê tông của cốt thép đang xét do DƯL đã xét các mất mát ứng suất sau đây: 4 , 3, 5 ,6 Nd = (KT- 3- 5 - 6 - 4)* Fd = (12537 - 1040.23 – 0 – 0 – 240 )* 39.52 = 444867.55 kG Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 15 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị 1 y2 1 110.549 11.375 2 b kG/cm Nd 444867.55 168.22 Ftd Itd 9077.546 36702763.95 :Hàm số xét tới ảnh hưởng của quá trình co ngót và tưf biến kéo dài của bê tông tới trị số ứng suất hao hụt được xác định như sau bằng cách tra bảng:  phụ thuộc vào đặc trưng từ biến cuối cùng x và tích số * n1*  y2 E F Φ 1 n d =4.8  =d 2 1 r Eb Fb Với:y- khoảng cách từ trục mặt cắt đến trọng tâm cốt thép Fd y=110.549-11.375=99.174 cm I r- bán kính quán tính của mặt cắt r= td Ftd  -hệ số hàm lượng cốt thép Fd trong mặt cắt bê tông Fb 39.52 = 0.00437 9077.546 39.52 y2 99.174 2 Φ 1 =1 * 9077.546 3.433 r 2 36702763.95 * n1*  =0.072 và x=1.6 tra bảng,nội suy ta có:  =0.88632 E d 1 + 2 = Φc * Ed Φb * * Φx * Φ Eb =(0.0001*1.8*106+168.22*4.8*1.6)*0.88632=1304.6 ( kG/cm2 ). b/ Sự giảm ứng suất do bê tông bị nén ngắn đàn hồi, bị ứng lực trước trong cốt thép gây 2 ra: 7 =n* b =4.8*168.22 =807.456 kG/cm 2 Với: n=4.8, b=168.22 kG/cm Tổng ứng suất giai đoạn II: 2  = 1 + 2 + 7 =1304.6 + 807.456 =2112.056 ( kG/cm ). 8.3 Tính mất mát dự ứng suất trong cốt thép dự ứng lực tại mặt cắt cách gối 1.5 m 8.3.1:Mất mát ứng suất trong giai đoạn I: a/Mất mát do ma sát giữa cốt thép với thành ống hoặc với liên kết định vị chỗ uốn gãy khúc của cốt thép trong dầm kéo trước khi đổ bê tông :5 -Do công nghệ chế tạo dầm Super-T là thi công kéo trước, các cốt thép dự ứng lực được kéo thẳng nên 5 =0. b/ Mất mát do sự truyền nhiệt giữa cốt thép và bệ khi hấp hơi nóng dưỡng hộ bê tông trong dầm có cốt thép kéo trước khi đổ bê tông 6. Trong điều kiện nước ta thì không hấp hơi nóng hoặc ván khuôn cùng được hấp nóng cùng với cấu kiện nên 6=0. c/Mất mát dự ứng suất do biến dạng neo của bộ phận kẹp cáp: 4 l * Ed 2 4= (kG/cm ). ltb Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 16 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị Trong đó: l-Tổng biến dạng neo,lấy theo phụ lục của quy trình 79 l=0.4 (cm) ltb-Chiều dài trung bình của các các cốt thép dự ứng lực (=30m) 6 2 Ed –Mô đun đàn hồi của cáp dự ứng lực =1.8*10 kG/cm 0.4 6 2 4=*1.8*10 240 (kG/cm ) 3000 d/Mất mát dự ứng suất do tự chùng của cốt thép :3 tc 3 =(0.27*d / Rd - 0.1)*d Trong đó:d- ứng suất cốt thép có tính đến mất mát ứng suất xuất hiện trước nén bê tông 2 d =  KT -  5 -  6 =  KT = 12537 kG/cm với KT-ứng suất kiểm tra trong cố thép dự ứng lực =(0.8-0.9)Rd1 2 Rd1-Cường độ cáp dự ứng lực trong giai đoạn chế tạo =13930kG/cm tc 2 Rd –Cường độ tiêu chuẩn của cốt dự ứng lực =18500 kG/cm 0.27 * 12537 2 3 = 0.1 * 12537 1040.23 (kG/cm ) 18500 */Tổng mất mát dự ứng suất trong giai đoạn I: 2 1= 3 + 4 + 5 + 6 = 1040.23 +240 =1280.23 (kG/cm ). 8.3.2 Mất mát ứng suất giai đoạn II a/ Mất mát ứng suất do từ biến và co ngót: E d 1 + 2 = Φc * Ed Φb * * Φx * Φ Eb c, x:Trị số giới hạn của biến dạng co ngót tương đối và của đặc trưng từ biến phụ thuộc vào tuổi bê tông lúc bị nén trước ,mác bê tông và điều kiện hoá rắn. Lấy c =0.0001, x=1.6 b:ứng suất của bê tông của cốt thép đang xét do DƯL đã xét các mất mát ứng suất sau đây: 4 , 3, 5 ,6 Nd = (KT- 3- 5 - 6 - 4)* Fd = (12537 - 1040.23 – 0 – 0 – 240 )* 13.832=155703.643 kG 2 2 1 y 1 111.92 12.071 2 b N 155703.643 61.484 kG/ cm d Ftd Itd 9077.546 36702763.95 :Hàm số xét tới ảnh hưởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của bê tông tới trị số ứng suất hao hụt được xác định như sau bằng cách tra bảng  phụ thuộc vào đặc trưng từ biến cuối cùng x và tích số * n1*  y2 E F Φ 1 n d =4.8  =d 2 1 r Eb Fb Với:y- khoảng cách từ trục mặt cắt đến trọng tâm cốt thép Fd y=111.92-12.071=99.849 cm Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 17 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị I r- bán kính quán tính của mặt cắt r= td Ftd  -hệ số hàm lượng cốt thép Fd trong mặt cắt bê tông Fb 14 * 0.988 = 0.00155 8954.2436 13.832 y2 99.849 2 Φ 1 =1 * 8954.2436 3.536 r 2 35204274.07 * n1*  =0.0263 và x=1.6 tra bảng,nội suy ta có:  =0.961 E d 1 + 2 = Φc * Ed Φb * * Φx * Φ Eb =(0.0001*1.8*106+61.484*4.8*1.6)*0.961=626.847( kG/cm2 ). b/ Sự giảm ứng suất do bê tông bị nén ngắn đàn hồi, bị ứng lực trước trong cốt thép gây 2 ra: 7 =n* b =4.8*61.484 = 295.1232 kG/cm 2 Với: n=4.8, b= 61.484 kG/cm Tổng ứng suất giai đoạn II: 2  = 1 + 2 + 7 = 626.847 + 295.1232 = 921.97 ( kG/cm ). 8.4. Kiểm toán chống nứt ứng suất pháp: 8.4.1. Kiểm toán 1: Kiểm tra ở mặt cắt L/2 xét dầm làm việc dưới tác dụng của mô men lớn nhất do tải trọng khai thác tiêu chuẩn và dự ứng lực nhỏ nhất (đã xét mọi mất mát) . Trường hợp này thớ dưới không được xuất hiện ứng suất kéo. - Công thức kiểm tra: tc TC tc d d M bt I (M max M bt ) II bt = b.m * y d * yd 0 hay Rkd I td I t d TC Mmax : Giá trị lớn nhất của mô men do tất cả các tải trọng tiêu chuẩn gây ra TC Mmax = 491.258 T.m tc Mbt : Mô men do trọng lượng bản thân dầm ở thời điểm kéo căng cáp. tc Mbt = 310.0404 T.m I II yd =81.456 cm yd =110.549 cm 4 4 Itd =19822514.85 cm Itd’ =36702763.95 cm -ứng suất pháp do cốt thép dự ứng lực sinh ra đã xét tới mất mát ứng suất: d N d N d * ex 1 b.m = * yd Ftd I td Với : Nd – Lực kéo của bó cốt thép đã trừ đi mất mát Nd = Fd ΦKT Φi Nd = 39.52 * (12537 - 1280.23 - 2112.056 ) = 361399.0973 kG 2 Fd –Diện tích 40 bó cốt thép dự ứng lực Fd =39.52 cm 1 yd =110.549 cm , ex =110.549-11.375 =99.174 cm 2 4 Ftd = 9077.546 cm , Itd =36702763.95 cm TC Mmax = 491.258 T.m =49125800 kG.cm d 361399.0973 361399.0973 * 99.174 2 b.m = * 110.549 147.767(kG/ cm ) 9077.546 36702763.95 Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 18 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị d 31004040 (0.8*49125800 31004040)*110.549 bt = 147.767 *81.456 19822514.85 36702763.95 2 d 2 =-4.626 (kG/cm ) bt 0 Đạt. 20119142.8 8.4.3 Kiểm toán 4: Duyệt nứt dọc khi chế tạo ở thớ duới dầm tại mặt cắt bất lợi nhất L/2. Kiểm toán này đề phòng nứt toác bê tông (tức là xuất hiện vết nứt dọc theo cốt thép do hiện tượng giãn nở ngang khi bê tông bị nén dọc ) -ứng suất nén tại thớ dưới của tiết diện do lực Nt tính với mất mát tối thiểu và do mô men TC tải trọng bản thân Mbt gây ra được kiểm tra như sau: TC M bt d d 1 N b = Φbm * yd * 1.1 R I td TC M bt t d 1 N b = σbm * yt * 1.1 R Itd Hệ số 1.1-Gián tiếp kể đến tác dụng co ngót hạn chế của bê tông. -Tính ứng suất tại đáy dầm do cốt thép dự ứng lực có kể đến mất mát 5 , 6 Nd = ( 12537 – 0 – 0 )*39.52 = 495462.24 kG d N d N d * ex 1 Φ * y d b.m F I td td 495462.24 81.456 11.375 * 81.456 228.349(kG/ cm2 ) 5783.69 19822514.85 -ứng suất tại mép trên của mặt cắt giữa nhịp, có xét tới mất mát 5 , 6 Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 19 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị t N d N d * ex 1 σ * y t b.m F I td td 495462.24 81.456 11.375 * 78.544 51.918(kG/ cm2 ) 5783.69 19822514.85 N N N -Để xác định R cần xác định min ,max : R = R U nếu min  0.7 max . N N R = R it nếu max  0.85 max . TC -Trong đó Mbt = 310.0404 T.m =31004040 kG.cm -Thay số ta có: d 31004040 2 b = (228.349 - * 81.456) * 1.1 111.04(kG/cm ) 19822514.85 t 31004040 2 b = (228.349 - * 78.544) * 1.1 386.318(kG/cm ) 19822514.85 2 2 min =111.04 kG/cm , max =386.318 kG/cm ta thấy min  0.7 max N N 2 2 Nên R = R U = 310 kG/cm < max =386.318 kG/cm 8.4.4. Kiểm toán 2: Duyệt ứng suất ở thớ trên đỉnh dầm trong giai đoạn sử dụng. -Vì ở đây đang xét dầm giản đơn cho nên khi kiểm toán ứng suất ở thớ trên giai đoạn chế tạo đã bảo đảm thì trong giai đoạn sử dụng cũng đạt yêu cầu. 9. Tính duyệt cường độ do tác dụng của ứng suất cắt và ứng suất nén chủ.Tính chống nứt do tác dụng của ứng suất kéo 9.1. Tính cường độ do tác dụng của ứng suất cắt ở mặt cắt cách gối 1.5 m. -Kiểm tra cho những thớ nằm tại trục trung hoà của tiết diện sẽ có giá trị lớn nhất Qbt Qd 1 Q Qbt II  = * Sk * Sk Rcắ ttr ư ợt Itd * b It d * b Q : Lực cắt do tải trọng tính toán =72363.16 kG Qbt: Lực cắt do trọng lượng bản thân dầm = 40305.8 kG Qd : Lực cắt do ứng lực trong cốt thép Nd và nghiêng 1 góc x so với trục dầm và giao nhau với mặt cắt đang xét.Nhưng do dầm Super-T các cốt thép dự ứng lực được kéo thẳng nên Qd =0. -Tính đặc trưng hình học của mặt cắt: +/Trị số mô men tĩnh của phần tiết diện tách ra: 1 */Tính Sk của tiết diện nguyên: 1 2 1 1 yt hc Sk = Sab + b* 2 1 1 3 với Sab = bc*hc*(yt –0.5hc) =139*11.7*(78.544-0.5*11.7)=118222.252 cm 1 2 3 Sk =118222.252+18.5*0.5*(78.544-11.7) =159552.365 cm Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 20 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị ’ 1 1 2 1 S1k = Scd + b*0.5*( yd -h1) +n*Fd*(yd - ad) 1 1 3 với Scd =b1*h1 ( yd –0.5h ) = 70*24*(82.817-12) = 118972.56 cm ’ 2 S1k = 118972.56 +18.5*0.5*(78.817-24) +4.8*13.832*(78.817-12.071) = =155669.457 cm3 II */Tính Sk của tiết diện liên hợp: II 3 Sab =219*21.5*(63.08-0.5*21.5)=246395.805 cm II 2 3 Sk =246395.805 +19.3*0.5*(63.08-21.5) =263079.655 cm II 3 Scd =70*24*(111.92-0.5*24) = 167865.6 cm ’ 2 SIIk =167865.6 +19.3*0.5*(111.92-24) +4.8*13.832*(111.92-12.071)= =249088.724 cm3 Thay số ta được: 40305.8 (72363.16 40305.8)  = * 159552.365 * 263079.655 29.69 20119142.8 * 18.5 35204274.07 * 19.3 2 2  =29.69 kG/cm QXB80  H30+người >  XB80 nc >  nc Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 21 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị Vậy Đạt yêu cầu. 9.2.2. Đ ối với thớ a-b chỗ nối cánh với sườn dầm phía trên trục I-I và đối với thớ c-d phía dưới trục I-I. -Cần phải xét 6 tổ hợp tải trọng: + Nd trong 2 trường hợp: với mất mát tối thiểu và nh=1.1 với mất mát tối đa và nh =0.9; +Mbt và Qbt trong lúc căng cốt thép và nt =0.9, các tải trọng thẳng đứng khác không có +Mmax và Qmax do tác dụng của mọi tải trọng tính toán ( với hệ số vượt tải >1 ) và xét 2 trường hợp xếp tải. Đoàn xe ôtô H30 + đoàn người, hoạc riêng 1 xe đặc biệt XB80. 9.2.2.1 .Đối với thớ a-b do Mbt và Qbt . -Xét với mất mát ít nhất, hệ số vượt tải n=1.1 2 i = 0.53 + 4+ 5 + 6 = 0.5*1040.23 + 240 =760.115 kG/cm -Dự ứng lực kéo của cốt thép đã tính mất mát: Nd =1.1* (KT –i ) * Fd = 1.1* (12537-760.115 )*13.832 = 179187.661 kG. Qbt =40305.8 kG , Qd = 0 , Qbt Qd 1 Q Qbt II ab = * Sab * Sab I td * b I t d * b 40305.8 72363.16 40305.8 ab =* 118222.252 * 246395.805 = 24.428 20119142.8 * 18.5 35204274.07 * 19.3 x N d N d * yd a t * yt hc 0.9 * Mbt * yt hc ab = F I td td I td Mbt =6417534 kG.cm x 179187.661 179187.661 111.92 12.071 * 63.08 21.5 0.9*6417534*41.58  ab= 8954.2436 35204274.07 35204274.07 =5.7013 kG/cm2. Do dự ứng lực kéo thẳng nên y =0 2 ab 5.7013 5.7013 2 2 2 nc = 24.428 27.61(kG/ cm ) R 175(kG/ cm ) 2 4 nc Đạt yêu cầu. 9.2.2.2. Đối với thớ c-d do Mbt và Qbt . -Xét trưòng hợp mất mát ít nhất ,n =1.1. Qd = 0, Nd =179187.661 kG , y =0 40305.8 72363.16 40305.8 cd = * 118972.56 * 167865.6 20.804 20119142.8 * 18.5 35204274.07 * 19.3 x 179187.661 179187.661* 111.92 12.071 0.9*6417534*87.92 cd = * 111.92 24 8954.2436 35204274.07 35204274.07 =50.27 kG/cm2. 2 cd 50.27 50.27 2 2 2 nc = 20.804 57.763(kG/ cm ) R 175(kG/ cm ) 2 4 nc Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 22 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị Đạt. 9.2.2.3. Đối với thớ a-b do tác dụng của tải trọng tính toán H30 kết hợp tải trọng đoàn người đi bộ ( hệ số vượt tải nh >1 ). -Xét trường hợp mất mát dự ứng suất nhiều nhất là: 2 i =1 + 2 +3 + 4+ 5 + 6 + 7 = 2202.2002 kG/cm . -Dự ứng lực kéo trong cốt thép : Nd = 0.9 * (KT - i )*Fd Nd =0.9* (12537- 2202.002 )* 13.832 =128655.856 kG. tt tt Qmax =80920.14 kG , Mmax =11399710 kG.cm , Qd =0 . tt Qd Q max II 80920.14 * 246395.805 2 ab = * Sab 29.345(kG/ cm ). I' td *b 35204274.07 * 19.3 tt max x N d N d * yd a t * yt hc M * yt hc ab = F I' td td I td x 128655.856 128655.856 * 99.849 * 41.58 11399710 * 41.58 ab = 12.674 8954.2436 35204274.07 35204274.07 y =0. 2 ab 12.674 12.674 2 2 2 nc = 29.345 36.358(kG / cm ) R 175(kG / cm ) 2 4 nc Đạt. 9.2.2.4.Đối với thớ a-b do tác dụng của tải trọng đặc biệt XB80. Trong trường hợp này: tt tt Q = Q max,XB80 1) Trong trường hợp này ta thấy: tt tt Q = Q max,XB80 < Q mâx , H30+người XB80 < H30+người Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 23 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị tt tt M = M max,XB80 < M max, H30+người. XB80 < H30+người XB80 H30+người T  nc. cd <  nc, cd < Rnc Đạt. 9.3. Tính toán nứt do tác dụng của ứng suât kéo chính. -Công thức tính toán: 2 Φx Φy (Φx Φy ) 2 kc = Φ 2 4 -Điều kiện kiểm toán: kc  m*Rkc. Với: Rkc –Cường độ tính toán chịu ứng suất kéo chủ của bê tông trong dầm 2 Rkc = 27 kG/cm m -Hệ số điều kiện làm việc.(Tuỳ thuộc trị số ứng suất nén chủ xuất hiện trong cùng thớ đang xét ứng suất kéo chủ)  và  xác định như công thức tính ứng suất nén chủ nhưng theo tải trọng tiêu chuẩn (không tính hệ số vượt tải và xung kích ). -Theo quy trình 1979: Nếu bề dày sườn dầm không thay đổi theo chiều cao tiết diện thì được phép chỉ cần kiểm tra KC tại thố qua trọng tâm tiết diện -Ta xét thớ qua trục trung hoà I – I. -Tính ứng suất với hao hụt tối đa 2 i =1 + 2 +3 + 4+ 5 + 6 + 7 = 2202.2002 kG/cm . - Mmax ,Qmax tính cho tiết diện cách gối 1.5 m. Xét 2 tổ hợp tải trọng: 9.3.1.Trường hợp xếp tải ôtô H30 + đoàn người đi bộ -Dự ứng lực kéo trong cốt thép : Nd = 0.9 * (KT - i )*Fd Nd =0.9* (12537- 2202.002 )* 13.832 =128655.856 kG. TC Qmax =53080 kG , Qbt =40305.8 kG , Qd = 0. Qbt I Q Qbt II Φ * S k * S k I td * b I' td *b 40305.8 53080 40305.8  * 159552.365 * 263079.655 20119142.8 * 18.5 35204274.07 * 19.3 22.224(kG/ cm2 ). N d 128655.856 2 x = 22.729(kG/ cm ) Ftd 5660.388 y = 0. 2 H30+ng 22.729 22.729 2 2  KC = 22.224 13.597(kG/ cm ) 2 4 2 H30+ng 22.729 22.729 2 2  NC = 22.224 36.326(kG/ cm ) 2 4 2 Ta thấy NC < 0.8*Rnc =0.8*175 =140 kG/cm 2 Vậy m=0.7 m*Rkc =0.7* (-27) =-18.9 kG/cm Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 24 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị H30+ng  KC<m*Rkc  Đạt. 9.3.2. Trong trường hợp đặt tải trọng XB80. Dự ứng lực kéo trong cốt thép : Nd = 0.9 * (KT - i )*Fd Nd =0.9* (12537- 2202.002 )* 13.832 =128655.856 kG. TC Qmax =64755.75 kG , Qbt = 40305.8 kG , Qd = 0. Qbt I Q Qbt II τ * S k * S k I td * b I' td *b 40305.8 64755.75 40305.8  * 159552.365 * 263079.655 20119142.8 * 18.5 35204274.07 * 19.3 26.745(kG/ cm2 ). XB N d 128655.856 2  x = 22.729(kG/ cm ) Ftd 5660.388 y = 0. 2 XB 22.729 22.729 2 2  KC = 26.745 17.695(kG/ cm ) 2 4 2 XB 22.729 22.729 2 2  NC = 26.745 40.424(kG/ cm ) 2 4 2 Ta thấy NC < 0.8*Rnc =0.8*175 =140 kG/cm 2 Vậy m=0.7 m*Rkc =0.7* (-27) =-18.9 kG/cm XB  KC<m*Rkc  Đạt. */Vì chiều dày sườn dầm không đổi và KC < m*Rkc nên không cần kiểm tra KC ở thớ a-b và c-d. 10.Kiểm tra ứng suất trong cốt thép ở giai đoạn khai thác. -Kiểm toán về cộng tác dụng của dự ứng suất ( có xét mọi mất mát ) và mô men của tải trọng tiêu chuẩn gây ra, khi đó nội lực do ôtô tác dụng sẽ tính với hệ số xung kích. -Công thức tính toán:Dầm mặt cắt liên hợp có cốt thép kéo căng trước. tc TC tc M bt I M max M bt II d = ( KT - mất mát) + nd* * (y d a d ) nd * * y d a d I td I t d Với: i =1 + 2 +3 + 4+ 5 + 6 + 7 = 1304.6 + 1040.23 + 240 + 0 + 0 + 807.456 = 3392.286 kG/cm2. tc tc Mbt =31004040 kG.cm , Mmax =49125790 kG.cm 1 II yd = 81.456 cm , yd =110.549 cm , ad =11.375 cm. 4 ’ 4 Itd =19822514.85 cm , Itd =36702763.95 cm 31004040  d 12537 3392 .286 4.8 * * 81.456 11.375 19822514 .85 49125790 31004040 4.8 * 110.549 11.375 9905 .893(kG / cm 2 ) 36702763 .95 2 tc 2 d = 9905.893 (kG/cm ) < 0.6* Rd =0.6*18500=11100 (kG/cm ) Đạt . 11.Tính toán cường độ của tiết diện nghiêng trong giai đoạn khai thác và tính cốt đai. Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 25 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị -Công thức kiểm tra: Tổng hình chiếucủa các nội lực trong tiết diện nghiêng chiếu lên phương thẳng góc với trục dọc cấu kiện không được nhỏ hơn lực cắt do ngoại lực tính toán gây ra. Q+P*C  Rd2*mdx*fd*sin x+ Rd2*mdx*fd đ + Rt*mtđ*ftđ +Qb Trong đó: P-Trọng lượng phần dưới của dầm tính từ điểm giữa của chiều cao dầm (tính cho 1m chiều cao dầm) P =* = (0.635*0.193 +0.7*0.24 )*2.5 =0.7264 T/m =7.264 kG/cm. 2 2 Rd2 =13950 kG/cm , Rt =1900 kG/cm mdx , mtd : Hệ số điều kiện làm việc =0.7-với thép cường độ cao Qb- Hình chiếu của nội lực giới hạn trong bê tông vùng bị nén của tiết diện nghiêng, chiếu lên phương thảng góc với trục dâmf. qd - Nội lực tính toán trong cốt đai trên 1 đơn vị dài. -Chọn cốt đai bằng thép CT5,đường kính  =16 mm,có 2 nhánh. Uđ -Khoảng cách giữa các cốt đai (Do dầm super-T không có cốt thép xiên nên để chịu được lực cắt ta bố trí cốt đai dày lên và để thuận lợi cho tính toán ta chọn Ud bằng nhau và Ud = 20 cm 2 mt * Rt * Ftd 0.8 * 1900 * 2 * 3.1416 * 1.6 qd = 305.614(kG/ cm). U d 4 * 20 b- chiều dày sườn dầm b= 19.3 cm C- Chiều dài hình chiếu của toàn bộ tiết diện nghiêng lên trục dầm. 0.15 * R * b * h 2 0.15 * 255 * 19.3 * 162.929 2 C = u o 256.289(cm) qd P 305.314 7.264 Qb –Hình chiếu của ứng lực cực hạn trong bê tông bị nén củ mặt cắt nghiêng lên đường vuông góc với trục. 2 2 0.15 * Ru * b * ho 0.15 * 255 * 19.3 * 162.929 Qb = 76463.745(kG) C 256.289 Qtt =80920.14 kG -Lực cắt do ngoại lực tính toán Qtt + P*C = 80920.14 + 7.264 * 256.289 = 82781.823 (kG) Xét vế phải :-Khi không có cốt thép nghiêng dự ứng lực trong phạm vi mặt cắt nghiêng có thể xác định số lực cắt mà cốt đai và bê tông vùng nén có thể chịu đựơc như sau: 2 Qđb = 0.6 * Ru * b * ho qd P qd * ud 2 Qđb = 0.6 * 255 * 19.3 * 162.929 305.614 7.264 305.614 * 20 146815.288(kG) Qđb > Qtt + P*C Đạt yêu cầu. 12.Tính cường độ ổn định của dầm trong giai đoạn căng cốt thép. Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 26 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị -Xét tại mặt cắt L/2. 12.1. Xác định độ lệch tâm của nội lực cốt thép Fd đối với trọng tâm tiết diện. -Dự ứng lực trong cốt thép: Nd = (KT - i -  gt )* Fd 2 Với: i = 0.53 + 4 + 5 + 6 = 0.5*1040.23 +240 +0 +0 = 760.115 kG/cm F1 2  gt = * Et 1* 2700 2700(kG/ cm ) F2 Nd = (12537-760.115-2700 )*39.52 = 351525.8552 kG -Mô men uốn tổng cộng trong dầm M = Mbt – Nd*ebt Với: Mbt =31004040 kG.cm M =31004040 –351525.8552* (81.456-11.375) = 6368756.542 kG.cm -Độ lệch tâm trong mặt phẳng uốn: eo = M/Nd =18.117 cm Lo 2740 ta có: 9.333 0.7* ho’ =0.7*154.15 =107.905 cm 12.3. Tính duyệt nén lệch tâm. -Vì XN > 0.7ho’ nên tính theo công thức ở trường hợp 3 (Gần với trường hợp nén đúng tâm - coi như nén lệch tâm ít) Mô men được xác định theo công thức thực nghiệm: 2 Nd* e’- Mbt  0.5*Rnén* b* h’o +Rnén (b1-b )*h1* (ho’- 0.5*h1 ). +/ Vế trái của phương trình : VT= Nd* e’- Mbt =351425.8552*142.775 –31004040 =19185063.98 kG.cm +/ Vế phải: VP=0.5*205*19.3*154.152+ 205*(70-19.3)*24*(154.15- 0.5*24 ) =82466081.26 VT < VP Đạt. 13.Tính độ võng giữa dầm do hoạt tải. Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 27 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị 5 P * l 4 -Công thức tính toán: fh = 384 0.85 * Eb * I td Với P- tải trọng tương đương tiêu chuẩn có xét đến phân bố ngang ( do XB80 ). 5 0.9118 * 27.4 4 * 10 8 fh = 0.0564m 5.64cm 384 0.85 * 380000 * 36702763.95 Theo quy trình  f  =L/400 =2740/400=6.85 cm Vậy fh = 5.64 cm <  f  = 6.85 cm Đạt yêu cầu. 14. Tính bản mặt cầu . 14.1. Xác định nội lực trong bản mặt cầu. -Bản của cầu không dầm ngang sẽ được tính theo 2 bước: +/ Tính bản chịu lực cục bộ theo sơ đồ bản 2 cạnh. +/Tính nội bản khi xét bản làm nhiệm vụ của dầm ngang. Sau đó các kết quả tính toán sẽ được cộng lại với nhau để làm căn cứ tính duyệt mặt cắt và chọn cốt thép. 14.1.1 . Tính Mô Men. -Xét 1m chiều dài, với dầm ngàm 2 đầu khẩu độ tính toán là khoảng cách giữa 2 mép dầm chủ l =1.19 m.Để đơn giản trong tính toán ta dựa trên mô hình trung gian la mô hình dầm giản đơn và tính mô men tương ứng vị trí giữa dầm giản đơn sau đó dùng các hệ số điều chỉnh 3. 2 2 -Tĩnh tải tiêu chuẩn do lớp phủ mặt cầu trên 1 m là: g1 =0.2452 T/m -Trọng lượng bản bê tông cốt thép có chiều dày trung bình 15 cm là: 2 g2 =0.375 T/m -Trọng lượng tính toán toàn bộ: g = g1.n1 + g2.n2 g = 0.2452*1.5 + 0.375*1.1 = 0.7803 T/m2 2 2 -Mô men do tĩnh tải: Mt = g*l /8 =0.7803* 1.19 /8 =0.138 T.m. -Mô men do hoạt tải: Mh =nh* (1+)*Mq. Với Mq:Trị số mô men uốn tiêu chuẩn do hoạt tải tiêu chuẩn q gây ra trên dải bản kiểu dầm rộng 1m. +Chiều rộng phân bố của bánh xe dọc theo nhịp tính toán của bản là: b1 = b2 + 2H với b2 = 0.6m , H = 0.11 m b1 =0.6 + 2*0.11 = 0.82 m +Chiều dài phân bố của tải trọng bánh xe theo hướng ngang nhịp tính toán của bản ( theo hướng dọc cầu ). a1 = a2 +2H = 0.2 +2*1.1 = 0.42 m (a2 =0.2 m ) a = a2 + 2H + l/3  2l/3 a = 0.42 +1.19/3 =0.8167 m a/Trường hợp I: Có 1 bánh xe H30 (XB80) đặt ở giữa bản. Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 28 - a a1
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị Trị số của tải trọng phân bố đều dọc nhịp tính toán trên 1 m rộng bản là: P q a 1 * b1 6 q 17.422(T / m) H 30 0.42 * 0.82 10 q 29.036(T / m) XB80 0.42 * 0.82 -Trị số mô men uốn tiêu chuẩn do hoạt tải tiêu chuẩn q gây ra trên dải bản kiểu dầm rộng 1m. l 0.5b 1.19 0.5 * 0.82 MXB80 = q * b * 1 29.036 * 0.82 * 4.6435(T.m) q 1 4 4 1.19 0.5 * 0.82 M H 30 17.422 * 0.82 * 2.7855 T.m q 4 -Trị số mô men uốn tính toán lớn nhất ML/2`ở mặt cắt giữa nhịp của bản rộng 1m tính theo sơ đồ bản kiểu dầm gối tự do là: XB80 ML/2 =Mt + Mh = Mt + nh* (1+)*Mq =0.138 +1.1*4.6435 = 5.246 T.m b/ Trường hợp II. Hai bánh nặng của hai xe chạy song song cách nhau 1.1 m đối xứng qua tim bản. Chiều dài phân bố của tải trọng bánh xe theo hướng ngang nhịp tính toán: a = a1 + lb/3 =0.42 + 1.19 /3 = 0.8167 m -Trị số của tải trọng phân bố đều dọc nhịp tính toán trên 1 m rộng bản là P 6* 2 q qH30 = 14.881(T / m) a1 *(1.1 b1 ) 0.42*1.92 -Trị số mô men uốn tiêu chuẩn do hoạt tải tiêu chuẩn gây ra là: 2 Mq = q* (l – d ) /8 với d = c- b1 =1.1- 0.82 =0.28 m 2 Mq= 14.881 * (1.19 –0.28) /8 = 1.54 T.m -Tri số mô men uốn tính toán lớn nhất ở mặt cắt giữa nhịp của bản rộng 1m , H30 ML/2 =Mt + Mh = Mt + nh* (1+)*Mq =0.138 +1.4*1.132*1.54 = 2.579 T.m c/ Trường hợp III. Khi đặt tải 4 bánh xe của 2 xe 3 trục chạy song song cách nhau 1.1 m đối xứng qua tim bản. Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 29 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị -Chiều dài phân bố của tải trọng bánh xe theo hướng ngang nhịp tính toán: 2a = c + a1 + 2 lb/3 a = 0.5 (c + a1 ) + lb/3 =0.5*(1.6 + 0.42) + 1.19/3 = 1.4067 -Chiều dài phân bố của tải trọng bánh xe theo hướng dọc nhịp tính toán: 1.1 + b1 =1.1 + 0.82 =1.92 m -Trị số của tải trọng phân bố đều dọc nhịp tính toán trên 1 m rộng bản là P 6* 4 q qH30 = 8.886(T / m) a * (1.1 b1 ) 1.4067 *1.92 -Trị số mô men uốn tiêu chuẩn do hoạt tải tiêu chuẩn gây ra là: 2 2 Mq = q * (l – d ) /8 = 8.886 * (1.19 –0.28) /8 =0.919T.m -Tri số mô men uốn tính toán lớn nhất ở mặt cắt giữa nhịp của bản rộng 1m , H30 ML/2 =Mt + Mh = Mt + nh* (1+)*Mq =0.138 +1.4*1.132*0.919 =1.594 T.m Vậy mô men lớn nhất do tải trọng XB80 tác dụng lên bản bê tông là: ML/2 = 5.246 T.m Xét hệ số điều chỉnh ta có:Mngàm = -0.8*ML/2 = -0.8*5.246 =- 4.197 T.m Mgiữa = 0.5*ML/2 = 0.5 *5.246 = 2.623 T.m 4.1.2. Tính lực cắt : -Sơ đồ tính: a/ Trường hợp I.Tải trọng bánh xe đặt ở giữa thì phạm vi ảnh hưởng của lực cắt là a với: a =a1+lb/3 =0.42 +1.19/3 =0.8167 m Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 30 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị Q= g*l/2 + nh* (+1)*y*P/a với y- tung độ đường ảnh hưởng phản lực gối QH30 = 0.7803*1.19/2 +1.4*1.132*0.5*6/ 0.8167 = 6.286 T QXB80 = 0.7803*1.19/2 +1.1*0.5*10/ 0.8167= 7.199 T b/Trường hợp II. Tải trọng bánh xe đặt ở gối thì phạm vi ảnh hưởng của lực cắt là a1 =0.42 m Q= g*l/2 + nh* (+1)*y*P/a1 QH30 = 0.7803*1.19/2 +1.4*1.132*1*6/ 0.42 =23.104 T QXB80 = 0.7803*1.19/2 +1.1*1*10/ 0.42= 26.655 T Vậy lực cắt lớn nhất đè lên bản là: Q = 26.655T. C/ Trường hợp III. Tải trọng đặt cách gối 1 đoạn x thì ax = a1 + 2x Phạm vi phân bố càng rộng thì cường độ phân bố càng nhỏ và ngược lại.Nên ta không cần xét trường hợp này. 14.2. Chọn cấu tạo bản: -Chiều dày bản xe chạy là: h = 15 cm. -Chọn cốt thép chịu lực của bản là  =16 mm -Chiều cao có hiệu của bản ở ngàm: ho= hb - /2-  = 15 –1.6/2 –3 =11.2 cm. (với  chiều dày lớp bê tông bảo vệ) 14.2.1. Tính lượng cốt thép cần thiết; -Tính lượng cốt thép cần thiết ở đầu ngàm: tt M max 419700 2 Fct = 19.517cm 0.8* ho * Rct 0.8*11.2* 2400 - Tính lượng cốt thép cần thiết ở giữa bản: tt M max 262300 2 Fct= 12.198cm 0.8* ho * Rct 0.8*11.2* 2400 2 2 -Diện tích 1 thanh cốt thép là: fct=3.14159*1.6 /4=1.2566 cm Vậy số thanh cốt thép cần thiết là: 2 + ở ngàm : n=19.517/1.2566 =15.53 thanh Chọn n =20 Fct=25.132 cm 2 + ỏ giữa : n = 12.198/1.2566 = 9.7 thanh Chọn n =12 Fct =15.079 cm 14.2.2. Kiểm tra tiết diện theo mô men; ở ngàm Mmax = 419700 kG.cm ở giữa Mmax =262300 kG.cm Kiểm tra cường độ của bản với cốt thép đặt phía trên để chịu mô men âm R F 2400 * 25.132 x= t t 2.365cm Ru b 255 * 100 Mgh = Ru*b*x* (ho-0.5x)=255*100*2.365*(11.2-0.5*2.365) = = 604130.38 kG.cm > Mmax = 419700 kG.cm Đạt Kiểm tra cường độ của bản với cốt thép đặt phía dưới để chịu mô men dương R F 2400 * 15.079 x’= t t 1.4192cm Ru b 255 * 100 Mgh = Ru*b*x* (ho-0.5x)=255*100*1.4192*(11.2- 0.5*1.4192) = 379643.38 kG.cm > Mmax =262300 kG.cm Đạt 14.2.3. Kiểm toán tiết diện ngàm của bản dưới tác dạng của lực cắt. Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 31 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị Trong bản không bố trí cốt thép xiên và cốt thép đai. Do vậy toàn bộ lực cắt do tĩnh tải và hoạt tải truyền xuống bản thì bê tông chịu hết K Điều kiện kiểm toán Qmax < R b*b*ho với: b-Chiều rộng 1 m của bản b =100 cm K 2 R b=12.5 kG/cm –cường độ chịu kéo dọc trục của bê tông Qmax =26.655 T =26655 kG , ho =11.2 cm VP=12.5*100*11.2 =14000 kG 14.2.4. Kiểm toán ứng suất kéo chủ do tải trọng tiêu chuẩn gây ra. tc Q g =( 0.2452 + 0.375)*1.19/ 2 = 0.369 T tc Q XB80 =26.655/1.1=24.232 T tc Q H30 =23.104/ 1.4*1.132 =14.578 T tc Q max =0.369 + 24.232 = 24.601 T tc 2 -Công thức kiểm toán: KC =Q max/ b.z  RKC =42 kG/cm Với b=100 cm, z =ho =11.2 cm 2 2 KC =24601/ 100*11.2 =21.965 ( kG/cm )  RKC =42 kG/cm Đạt. 14.Tính dầm ngang. 14.1. Xác định nội lực trong dầm ngang. Đối với dầm super –T không có dầm ngang nhưng ta cũng có thể coi bản mặt cầu đóng vai trò là dầm ngang. Các dầm ngang ở gần gối tính như dầm liên tục kê trên các gối cứng( là các dầm dọc ) chỉ chịu tác dụng của tải trọng trực tiếp truyền lên nó. Các dầm ngang nằm giữa khẩu độ dầm dọc sẽ chịu hai loại nội lực. +/Sẽ làm việc như dầm liên tục nhiều nhịp tựa trên gối cứng chịu tải trọng cục bộ dưới dạng xe H30 hoặc xe bánh XB80 xếp gần nhau. (Đã tính trong phần bản mặt cầu ). +/ Do dầm ngang cùng tham gia làm việc với toàn bộ kết cấu nhịp, có xét cả sự phân bố ngang của tải trọng theo phương pháp gần đúng. Do vậy tính toán dầm ngang sẽ lấy nội lực tổng cộng do cả hai ảnh hưởng đó gây nên. *Nội lực do dầm ngang cùng làm việc với kết cấu nhịp gây ra: Chúng ta tính toán theo đường ảnh hưởng.Trước tiên vẽ các đường ảnh hưởng của R 0, R1,R2, rồi dựa vào đó vẽ đường ảnh hưởng của M”, Q” tại tiết diện giữa nhịp giữa các dầm ngang và tại gối. Tính và vẽ các đường ảnh hưởng theo phương pháp coi dầm ngang như dầm liên tục trên các gối tựa đàn hồi. -Với hệ số = 0.294 và tra bảng ở phụ lục ta được các tung độ đường ảnh hưởng theo tim các gối như sau: _bản tung độ các đường ảnh hưởng R0, R1, R2 _ Điểm R0 R1 R2 k 1.041 0.187 -0.08 0 0.775 0.285 0.031 1 0.285 0.412 0.256 2 0.0504 0.256 0.404 Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 32 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị 3 - 0.0587 0.083 0.262 4 –0.035 0.0005 0.083 5 –0.019 -0.035 -0.037 k’ –0.011 -0.0272 -0.0292 -Xếp xe H30 , XB80, người lên đường ảnh hưởng ta xác định các hệ số phân bố ngang ứng với đường ảnh hưởng đó là: */Đối với đường ảnh hưởng R0 đã tính ở đầu bài ta có: 1 +Với H30: K=* 0.333 0.105 0.219 ` 2 1 +Với XB80: K= * 0.2995 0.03 0.1648 2 1 1 +Với người: K=* 1 0.775 *0.925 * 0.775 0.532 *1.075 1.523 2 2 Đah Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 33 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị Tương tự như đối với dầm 0, xếp xe H30, XB80, đoàn người lên các đường ảnh hưởng ta được hệ số phân bố ngang cần thiết của hoạt tải. -Đối với dầm 1: kH30 = 0.475 kXB80 = 0.3145 kngười =0.547 -Đối với dầm 2 : kH30 = 0.1173 kXB80 = 0.5805 kngười =0.2965 */Để tính các nội lực dầm ngang do nó tham gia vào sự làm việc chung của kết cấu nhịp ’’ ’’ cần vẽ đường ảnh hưởng nội lực dầm ngang Mr , Qr căn cứ vào đường ảnh hưởng áp lực Ri của các dầm chủ. ’’ ’’ -Các công thức để vẽ đường ảnh hưởng Mr , Qr như sau: ’’ +/ Khi lực P=1 đặt ở bên trái mặt cắt r: Mr =- ( x-xr_) +tráiRi ( 0.5ai – xr ). ’’ Qr =-1 + tráiRi Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 34 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị +/ Khi lực P = 1 đặt bên phải mặt cắt r: ’’ Mr = tráiRi ( 0.5ai – xr ). ’’ Qr = tráiRi Trong đó: - x, xr : Toạ độ của lực P=1 và của mặt cắt r so với tim cầu 0.5ai – xr : Khoảng cách từ phản lực R đến mặt cắt đang xét: tráiRi: Tổng tất cả các Ri ở bên trái mặt cắt r. /Ta xét 2 trường hợp là xr tại gối 2 , và ở giữa gối 2-3. ’’ ’’ ’’ ’’ Bao gồm đường ảnh hưởng của M2 , Q2 , M2-3 , Q2-3 -Tung độ của đường ảnh hưởng M2”. yk = - 5.455 + 1.041*4.38 + 0.187*2.19 = - 0.486 y0 = - 4.38 + 0.775*4.38 + 0.285*2.19 = - 0.3614 y1 = - 2.19 + 0.285*4.38 + 0.412*2.19 = - 0.0394 y2 = 0 + 0.0504*4.38 + 0.256*2.19 = 0.7814 y3 = - 0.0587*4.38 + 0.083*2.19 = - 0.075 y4 = - 0.035*4.38 + 0.0005*2.19 = - 0.075 y5 = - 0.019*4.38 + (-0.035)*2.19 = - 0.16 yk’= - 0.11*4.38 + (-0.0272)*2.19 = -0.11 -Tung độ của đường ảnh hưởng M2-3”. yk = - 6.55 + 1.041*5.475 + 0.187*3.285 - 0.08*1.095 = - 0.324 y0 = -5.475 + 0.775*5.475 + 0.285*3.285 + 0.031*1.095 = - 0.262 y1 = -3.285 + 0.285*5.475 + 0.412*3.285 + 0.256*1.095 = - 0.091 y2 = -1.095 + 0.0504*5.475 + 0.256*3.285 + 0.404*1.095 = 0.464 y2-3= 0 + 0.5(0.256 + 0.083)*3.285 + 0.5(0.404 + 0.262)*1.095 = 0.921 y3 = - 0.0587*5.475 + 0.083*3.285 + 0.262*1.095 = 0.238 y4 = - 0.035*5.475 + 0.0005*3.285 + 0.083*1.095 = - 0.1 y5 = - 0.019*5.475 + (-0.035)*3.285 - 0.037*1.095 = - 0.26 yk’= - 0.11*5.475 + (-0.0272)*3.285 - 0.0292*1.095 = -0.182 -Tung độ của đường ảnh hưởng Q2”. yk = -1 + 1.041 + 0.187 – 0.08 = 0.148 y0 = -1 + 0.775 + 0.285 + 0.031 = 0.091 y1 = -1 + 0.285 + 0.412 + 0.256 = - 0.047 trái y2 =-1 + 0.0504 + 0.256 + 0.404 = - 0.2896 phải y2 = 0.0504 + 0.256 + 0.404 = 0.7104 y3 = - 0.0587 + 0.083 + 0.262 = 0.286 y4 = - 0.035 + 0.0005 + 0.083 = 0.0485 y5 = - 0.019 - 0.035 - 0.037 = - 0.091 yk’= - 0.011 - 0.0272 - 0.0292 = - 0.0674 -Tung độ của đường ảnh hưởng Q2-3”. yk = -1 + 1.041 + 0.187 – 0.08 = 0.148 y0 = -1 + 0.775 + 0.285 + 0.031 = 0.091 y1 = -1 + 0.285 + 0.412 + 0.256 = - 0.047 y2 = -1 + 0.0504 + 0.256 + 0.404 = - 0.2896 Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 35 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị trái y2-3 = -1 + 0.5(0.256 + 0.083 + 0.404 + 0.262) = - 0.4975 phải y2-3 = 0.5(0.256 + 0.083 + 0.404 + 0.262) = 0.5025 y3 = - 0.0587 + 0.083 + 0.262 = 0.286 y4 = - 0.035 + 0.0005 + 0.083 = 0.0485 y5 = - 0.019 - 0.035 - 0.037 = - 0.091 yk’= - 0.011 - 0.0272 - 0.0292 = - 0.0674 ĐAH M2 Dah Q"2 Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 36 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị DAH M"2-3 đah. DAH Q"2-3 Tĩnh tải trên 1 m dài: +/Tải trọng gờ chắn: Pgc = 0.37813 T/ m dài +/Tải trọng lan can tay vịn: Plc = 0.1809 T/ m dài +/ Trọng lượng lớp phủ: Pphủ = 0.2452 T/m dài. Ta coi tĩnh tải là phân bố đều : Gtt =2(0.37813 + 0.1809) + 0.2452*13.1/13.1 = 0.33055 T/m Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 37 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị Tải trọng phân bố của đoàn người 0.3 T/m Tải trọng tương đương của 1 dãy bánh xe L=27.4 m với mặt cắt giữa nhịp. + Do H30: Ptđ = 1.96 T/m + Do XB80 :Ptđ = 5.328 T/m +/P0”= 0.5*Ptđ*l1 (Với dầm super T thì l1= 1 m ) Hệ số xung kích: 1+  = 1.132 Tải trọng tập trung của dãy bánh xe: Do H30 : P0’’ = 0.5*1.96*1 = 0.98 T Do XB80 : P0’’ = 0.5*5.328*1 = 2.664 T Do người : P”người = 0.3*1 = 0.3 T */Nội lực khi đặt tải trọng H30+ đoàn người và tĩnh tải sẽ là: Max M”2 = 1.4*1.132*0.98*( 0.103+0.7814+0.357+0.103) +1.5*0.28*0.331=2.227 T.m Max M”2-3 = 1.4*1.132*0.98*(0.464+0.921+0.127) +1.5*0.331*(-0.155) =2.425 T.m Q”2 = 1.4*1.132*0.98 (0.7804+0.3515+0.198+0.0153) +1.5*0.331* 0.673=2.423 T.m Q”2-3 =1.4*1.132*0.98 (0.5025+0.199) +1.5*0.331*0.142 =1.16 T.m */ Nội lực khi đặt tải trọng XB80+ tĩnh tải sẽ là: MaxM”2 =1.1*2.664*(0.7814 +0.197) +1.5*0.331*0.28=3 T.m Max M”2-3 =1.1* 2.664*(0.5025+0.112) +1.5*0.331* (-0.155) = 1.9 T.m Q”2 =1.1*2.664*(0.7804+0.2307) +1.5*0.331*0.673=1.789 T.m Q”2-3 = 1.1*2.664*(0.5025+0.112) +1.5*0.331*0.142 = 0.9 T.m. - Chọn mặt cắt dầm ngang. Mặt cắt chịu tải nặng nhất của dầm ngang là ở giữa mặt cắt 2 .Tại đó Mmax=3T.m Ta thấy nội lực của bản khi làm nhiệm vụ của dầm ngang nhỏ hơn so với nội lực của bản làm nhịm vụ của bản chịu tải trọng cục bộ gây ra . Ta bố trí như đã bố trí cho bản. Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 38 -
Thiết Kế Môn Học Cầu Bê Tông Trường ĐH GTVT-Hà Nôị Dương Thành Long Đường Bộ B k-43 - 39 -