Thuật toán xác định thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng trên tuyến đường sắt đô thị 2A Hà Nội

Nội dung text: Thuật toán xác định thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng trên tuyến đường sắt đô thị 2A Hà Nội

1. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI GIAN CHẠY TÀU KHU GIAN HIỆU QUẢ NĂNG LƯỢNG TRÊN TUYẾN ĐƯỜNG SẮT ĐÔ THỊ 2A HÀ NỘI Trịnh Lương Miên1* 1Trường Đại học Giao thông Vận tải, Số 3 Cầu Giấy, Láng Thượng, Đống Đa, Hà Nội *Email: mientl@utc.edu.vn Tóm tắt. Bài báo trình bày một thuật toán xác định bộ thông số thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng nhằm tối thiểu tổng điện năng tiêu thụ của tàu trên tuyến đường sắt đô thị sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange. Kết quả mô phỏng với dữ liệu tuyến 2A Cát Linh-Hà Đông cho thấy thuật toán đề xuất đã xác định được bộ thông số thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng trên tuyến, với sai lệch thời gian chạy tàu khu gian so với kế hoạch 12.4%, năng lượng tiết kiệm 4.1%. Từ khóa: metro, ATO, tàu điện, điều khiển tàu, biểu đồ chạy tàu, hiệu quả năng lượng 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Thời gian chạy tàu kế hoạch trên khu gian là thông số chính trong biểu đồ kế hoạch chạy tàu, liên quan trực tiếp đến điện năng tiêu thụ của tàu [1,2]. Để vận hành chạy tàu tiết kiệm năng lượng trên tuyến ta cần xác định các trị số thời gian chạy tàu khu gian trên tuyến sao cho tối thiểu tổng điện năng tiêu thụ của tàu trên tuyến. Giao thông đường sắt đô thị khi đi vào hoạt động đều được tối ưu hóa theo các mục tiêu xác định: tối ưu biểu đồ thời gian chạy tàu không xung đột [4], tối ưu biểu đồ thời gian chạy tàu kế hoạch [5,6,7], tối ưu tổng mức tiêu thụ năng lượng [8], tối ưu thời gian chờ chuyến [9], hoặc kết hợp giữa các chỉ tiêu này [10,11]. Trong hoạt động chạy tàu hàng ngày, thời gian biểu kế hoạch và thời gian tàu lăn bánh luôn bị gián đoạn bởi các nhiễu loạn, như lỗi thiết bị, thời tiết khắc nghiệt, tai nạn bất ngờ gây ra tính không khả thi của kế hoạch ban đầu [12]. Do đó, một hoạt động cơ bản của tuyến đường sắt hàng ngày là lên lại lịch trình kế hoạch chạy tàu với các ước lượng thông tin và xáo trộn tàu theo thời gian thực. Nhiệm vụ này đặt ra bài toán xác định bộ thông số thời gian chạy tàu hiệu quả của từng khu gian để tối thiểu tổng điện năng tiêu thụ của tàu trên tuyến khi cho trước thời gian chạy tàu trên tuyến. Tại Hà Nội, các tuyến đường sắt đô thị đang trong quá trình xây dựng. Tuyến đường sắt đô thị 2A Cát Linh - Hà Đông [16] đang chạy kỹ thuật từ cuối năm 2019. Đây là loại hình vận tải hành khách công cộng văn minh, tiện ích, nhưng tiêu thụ điện năng lớn. Các nghiên cứu trong nước về tối thiểu năng lượng biểu đồ chạy tàu có số lượng không nhiều. Nghiên cứu chủ yếu tập trung vào profile tốc độ chạy tàu tối ưu năng lượng với dữ liệu tuyến 2A Hà Nội [17,20], hoặc dữ liệu đường sắt Bắc-Nam đầu máy diesel [14,18,19], hay sử dụng siêu tụ tích trữ năng lượng trên tàu [15,21]. Bài báo này trình bày một thuật toán xác định bộ thông số thời gian chạy tàu khu -221-
2. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải gian hiệu quả năng lượng trên tuyến sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange. Bố cục bài báo gồm có 5 phần. Phần đặt vấn đề trình bày các nghiên cứu liên quan đến thời gian chạy tàu khu gian. Phần thứ hai đặt bài toán xác định bộ thông số thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng trên tuyến. Phần thứ 3 giải bài toán. Phần thứ 4 trình bày thuật toán xác định bộ thông số thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng trên tuyến đường sắt đô thị 2A Hà Nội. Cuối cùng là kết luận và tài liệu tham khảo. 2. ĐẶT BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI GIAN CHẠY TÀU KHU GIAN HIỆU QUẢ NĂNG LƯỢNG TRÊN TUYẾN Trước khi một tàu chạy trên một khu gian xác định, ATS sẽ gửi đến ATO một giá trị thời gian chạy tàu Tz[s] của khu gian đó được quy định trong biểu đồ chạy tàu. Từ đó ATO kết hợp với ATP thực hiện điều khiển chạy tàu trên khu gian đó, sao cho thời gian chạy tàu thực tế Tx[s] đúng bằng thời gian chạy tàu quy định, tức là Tx=Tz, hoặc với sai số chấp nhận được, nhưng không vượt quá T (với đường sắt đô thị T=3[s]), tức là Tx=Tz ±T [1,2,3,13]. Theo [1,2,4,8,10], với mỗi thời gian chạy tàu khu gian cho trước Tz[s], ta có một trị số điện năng tiêu thụ tối thiểu của tàu trên khu gian AE[kWh]. Từ đó, ta dễ dàng có được bộ thông số (TXij,AEij) của mỗi khu gian, trong đó i=1,2 n, là số đếm khu gian, j=1,2 m, là số đếm thời gian chạy tàu trên một khu gian. 1. Bảng 1. Thời gian chạy tàu và điện năng tiêu thụ của tàu trên khu gian-i. TT Thời gian chạy tàu khu gian, Điện năng tiêu thụ của tàu trên khu j TXi [s] gian, AEi(TXi) [kWh] m a x minmax 1 TXi ATEiXi() max max 2 TTXi − ATTEiXi()− max max 3 TTXi − 2 ATTEiXi(2) − . min max maxmin m TXi= T Xi − m T ATEiXi () Tổng điện năng tiêu thụ của tàu trên tuyến được xác định bằng tổng điện năng tiêu thụ của tàu trên từng khu gian. n ATATL()() L=  Ei Xi (1) i=1 Tổng thời gian chạy tàu trên tuyến bằng tổng thời gian chạy tàu trên mỗi khu gian. n TTL=  Xi (2) i=1 Dựa vào số liệu Bảng 1, thực hiện xấp xỉ hàm năng lượng theo thời gian, ta thu được hàm tiêu thụ năng lượng có dạng hypebol [1]. -222-
3. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải k i ATEiXi()= (3) TXi Trong đó: ki>0 là hằng số tiêu thụ năng lượng của tàu trên khu gian thứ-i. Bài toán nghiên cứu đặt ra trong bài báo này như sau: xác định các trị số thời * gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng T Xi để tổng điện năng tiêu thụ của tàu * * trên tuyến là nhỏ nhất AL (TL ), khi cho trước thời gian chạy tàu trên tuyến TLZ, biết rằng mỗi khu gian có bảng số liệu (TXij,AEij) xác định cho trước. Hàm mục tiêu để xác định bộ thông số thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng được trình bày như sau. n Minimize ATATL ( Xi )=  Ei ( Xi ) (4) TXi i=1 Thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng phải thỏa mãn các điều kiện sau: min max TTTXi Xi Xi (5) min TTjTXiXii=+ , 0 jmi (6) n TTXiL= (7) i=1 Như vậy bằng cách cực tiểu hàm mục tiêu (4) thỏa mãn các điều kiện (5), (6), (7), ta sẽ xác định được bộ thông số thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng để tổng điện năng tiêu thụ của tàu trên toàn tuyến là nhỏ nhất. 3. GIẢI BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THỜI GIAN CHẠY TÀU KHU GIAN HIỆU QUẢ NĂNG LƯỢNG TRÊN TUYẾN Hàm tổng điện năng tiêu thụ của tàu trên tuyến (1) có thể được biểu diễn ở dạng hàm n biến số thời gian khu gian TTTXXXn12,, , như sau. n ALXXXnXXXnEiXi(,, ,)(,, ,)() TTTf1212 TTTAT == (8) i=1 Các biến số thời gian khu gian có thể được xác định theo (3), đồng thời thỏa mãn điều kiện (7), tức là n (,, ,)0TTTTTXX12 XnXiL=−= (9) i=1 Bài toán cực tiểu hàm mục tiêu (4) trở thành tìm giá trị các biến được xác định theo (3) để hàm (8) đạt cực tiểu, đồng thời thỏa mãn điều kiện (9). Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange, ta xây dựng hàm Lagrange như sau. LTTTATTTTTT(XX1 , 2 , , Xn , )=+ LXX ( 1 , 2 , , Xn )  ( XX 1 , 2 , , Xn ) (10) -223-
4. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải Trong đó,  là một hằng số chưa xác định, gọi là nhân tử Lagrange. Theo phương pháp nhân tử Lagrange, điểm cực trị của hàm (8) là nghiệm của hệ phương trình sau. L ATTTTTT(,, ,)(,, ,) =+= LXXXnXXXn1212  0 (11) TTTXiXiXi Các hàm ATTTL (,, ,)XX12 Xn và (T , ,.XX T .12 .T , ) Xn tương ứng có dạng (8) và (9), nên hệ phương trình (11) trở thành. ATAT()() Ei Xi+ =0 = − Ei Xi (12) TTXi Xi Thực hiện đạo hàm bậc nhất hàm năng lượng (3), ta thu được. ATk() iXii =− 2 0 (13) TTXiXi Như vậy hàm năng lượng АEi(ТХi) là hàm đơn điệu giảm, do đó >0 và hàm tổng năng lượng (8) đạt cực tiểu (tổng điện năng tiêu thụ của tàu trên tuyến là tối thiểu). Khi hàm năng lượng АEi(ТХi) được xác định bởi (3), kết hợp (12) với (13), ta có A() Tkk iXiii  = −= = 2 TXi (14) TTXiXi  Giá trị của nhân từ Lagrange được xác định từ công thức (2), ta có: n nn  ki kii=1 (15) TTLXi=== ii==11  Từ đó, ta có công thức tính giá trị nhân từ Lagrange như sau. n 2 (16)  ki i=1  = 2 TL Kết hợp (14) và (16) ta thu được công thức xác định thời gian chạy tàu khu gian. n TXi== i T L; i k i k i (17) i=1 Công thức (17) cho phép ta xác định được bộ thông số thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng{,, ,}TTTXXXn12 để tổng điện năng tiêu thụ của tàu trên toàn tuyến là nhỏ nhất. Khi hàm AEi(TXi) có dạng khác với (3) thì hệ phương trình (9) và (10) đối với (n+1) biến số TX1, TX2, , TXn, , sẽ được giải bằng phương pháp khác [1]. -224-
5. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải 4. XÁC ĐỊNH THỜI GIAN CHẠY TÀU KHU GIAN HIỆU QUẢ NĂNG LƯỢNG TRÊN TUYẾN 2A HÀ NỘI Trong giai đoạn đầu, tàu điện tuyến 2A Cát Linh-Hà Đông được thiết lập gồm 4 toa, Tc-M-M-Tc, trong đó: Tc là toa buồng lái, có sức chứa 230 khách/toa; M là toa động cơ, có sức chứa 245 khách/toa, khả năng chuyên chở của đoàn tàu là 950 khách, trọng tải trung bình tối đa trên mỗi toa tàu là 19 tấn (80kg/khách) [26]. Trong giai đoạn vận hành thử nghiệm, khi chỉ xét đến thời gian chạy tàu khu gian, ta có thời gian chạy tàu khu gian kế hoạch trên tuyến 2A chiều từ Yên Nghĩa - Cát Linh, từ hồ sơ đơn vị tổng thầu [26], như trong bảng dưới đây. Bảng 2 . Thời gian chạy tàu khu gian kế hoạch tuyến 2A chiều Yên Nghĩa-Cát Linh. Giờ cao điểm Giờ thấp điểm Trọng Thời Điện năng tiêu Trọng Thời Điện năng tiêu TT Tên khu gian tải hành gian kế thụ của tàu trên tải hành gian kế thụ của tàu trên khách, hoạch, khu gian, khách, hoạch, khu gian, Q[T] ТX[s] AE [kWh] Q[T] ТX[s] AE [kWh] 1 Yên Nghĩa-Văn Khê 7 90 10.571 5 95 9.238 2 Văn Khê-La Khê 5 55 7.120 3 60 4.560 3 La Khê-Hà Đông 8 110 18.822 4 130 9.936 4 Hà Đông-Văn Quán 6 90 12.725 4 95 9.916 5 Văn Quán-Phùng Khoang 5 70 5.269 3 75 3.761 6 Phùng Khoang-Vành Đai3 9 75 8.055 6 85 5.276 7 Vành Đai3-Thượng Đình 13 75 9.450 8 85 5.791 8 Thượng Đình-Láng 16 75 9.123 11 85 6.264 9 Láng-Thái Hà 14 85 7.237 9 100 4.528 10 Thái Hà-La Thành 15 75 10.257 10 80 7.858 11 La Thành-Cát Linh 18 70 7.178 12 80 4.559 Thời gian tuyến ТL[s] 870 970 -225-
6. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải Hình 1. Thuật toán xác định thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả tuyến 2A. Triển khai thuật toán ở Hình 1 trên Maltab, sau đó chạy chương trình máy tính với dữ liệu đầu vào tuyến 2A [17,20], ta thu được bộ thông số thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng TXi* trên tuyến 2A Hà Nội chiều Yên Nghĩa-Cát Linh vào giờ cao điểm và giờ thấp điểm như trong Bảng 3. Bảng 3. Thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả tuyến 2A chiều Yên Nghĩa-Cát Linh. Giờ cao điểm Giờ thấp điểm TT Tên khu gian Тхi Тхi Тхi* dTxi* Тхi* dTxi* schedule schedule 1 Yên Nghĩa-Văn Khê 90 89 -1 95 99 4 2 Văn Khê-La Khê 55 61 6 60 65 5 3 La Khê-Hà Đông 110 118 8 130 136 6 4 Hà Đông-Văn Quán 90 91 1 95 99 4 5 Văn Quán-Phùng Khoang 70 67 -3 75 78 3 6 Phùng Khoang-Vành Đai3 75 74 -1 85 86 1 7 Vành Đai3-Thượng Đình 75 73 -2 85 82 -3 8 Thượng Đình-Láng 75 74 -1 85 79 -6 9 Láng-Thái Hà 85 80 -5 100 89 -11 10 Thái Hà-La Thành 75 76 1 80 81 1 11 La Thành-Cát Linh 70 67 -3 80 76 -4 Thời gian tuyến ТL[s] 870 870 970 970 -226-
7. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải Phân tích bộ thông số thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng Txi* so với thời gian kế hoạch Txi_schedule vào giờ cao điểm, ta thu được biểu đồ ở Hình 2 với sai lệch thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng vào giờ cao điểm ở Hình 3. 2. Hình 2. Thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả vào giờ cao điểm 3. Hình 3. Sai lệch thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả vào giờ cao điểm. Vào khung giờ thấp điểm, bộ thông số thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng TXi* so với thời gian kế hoạch, được trình bày ở Hình 4, với sai lệch thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng như ở Hình 5. 4. Hình 4. Thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả vào giờ thấp điểm. -227-
8. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải 5. Hình 5. Sai lệch thời gian chạy tàu khu gian vào giờ thấp điểm Như vậy, dựa vào kết quả mô phỏng tính toán bộ thông số thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng của 11 khu gian tuyến 2A chiều Yên Nghĩa - Cát Linh, khi so với thời gian kế hoạch, ta có thể đưa ra một số kết luận sau: ▪ Khi áp dụng chiến lược chạy tàu qua các khu gian nhằm tối thiểu tổng năng lượng tiêu thụ của tàu trên tuyến, thì hầu hết trị số thời gian chạy tàu khu gian đều thay đổi so với kế hoạch ban đầu. ▪ Sai lệch trung bình thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng trên tuyến so với thời gian kế hoạch là 3.8% (lớn nhất 10.1%) vào giờ cao điểm và 5.1% (lớn nhất 12.4%) vào giờ thấp điểm. ▪ Năng lượng tiết kiệm trung bình là 2.1% (lớn nhất 3.1%) vào giờ thấp điểm và 2.7% (lớn nhất 4.1%) vào giờ cao điểm khi áp dụng bộ thông số thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả được xác định theo thuật toán đề xuất trong bài báo này. 5. KẾT LUẬN Bài báo đã trình bày một thuật toán để xác định các trị số thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng, dựa trên phương pháp nhân tử Lagrange nhằm tối thiểu tổng năng lượng tiêu thụ của tàu trên tuyến, mỗi khi có yêu cầu điều chỉnh biểu đồ chạy tàu do tác động của nhiễu (như lỗi thiết bị, hay sự cố bất thường khắc phục được trong thời gian ngắn). Kết quả mô phỏng, áp dụng với tuyến 2A Hà Nội, cho thấy các trị số thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng đều thay đổi so với thời gian chạy tàu kế hoạch. Sai lệch thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng lớn nhất là 12.4%, trung bình là 4.5%. Năng lượng tiết kiệm được khi sử dụng bộ thông số thời gian chạy tàu khu gian hiệu quả năng lượng lớn nhất là 4.1%, trung bình là 3.1%. Tuy nhiên các số liệu này phụ thuộc vào độ chính xác của dữ liệu tuyến 2A, độ chính xác của thông số mô hình tàu điện tuyến 2A và độ chính xác của trị số năng lượng khu gian xấp xỉ được trong bài toán tối ưu năng lượng chạy tàu trên khu gian. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Baranov L.A., Erofeev E.V., Meleshin I.S., Trinh L.M., Optimal train control, Russian University of Transport (RUT MIIT), 2011. -228-
9. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải [2]. Baranov L.A., Meleshin I.S., Trinh L.M., Optimal control of a subway train with regard to the criteria of minimum energy consumption, Russian electrical engineering, 82(8), 2011. [3]. Trinh L.M., Minimum electric power consumption train control with regenerative braking, International journal of mechanical eng. and tech, Vol.9, Issue 5, 2018. [4]. Cordeau J., Toth P., Vigo D., A survey of optimization models for train routing and scheduling. Transp. Sci. 32 (4), 380–404, 1998. [5]. Zhou, X., Zhong, M., Bicriteria train scheduling for high-speed passenger railroad planning applications. Eur. J. Oper. Res. 167, 752–771, 2005. [6]. Zhou, X., Zhong, M., Single-track train timetabling with guaranteed optimality: Branch-and-bound algorithms with enhanced lower bounds. Tra. Res. Part B 41, 2007. [7]. Cacchiani, V. et al, Railway rolling stock planning: robustness against large disruptions, Transp. Sci. 46 (2), 232–271, 2012. [8]. Huang Y., Yang L., Tang T., Cao F., Gao, Z., Saving energy and improving service quality: bicriteria train scheduling in urban rail transit systems, IEEE Trans. Intell. Transp. Syst. 17 (12), 3364–3379, 2016. [9]. Wong R., Yuen T., Fung K., Leung J., Optimizing timetable synchronization for rail mass transit, Transp. Sci. 42 (1), 57–69, 2008. [10]. Yin J., Yang L., Tang T., Gao Z., Ran B., Dynamic passenger demand scheduling with energy-efficiency and waiting time minimization: mixed-integer linear programming approaches, Transp. Res. Part B 97, 182–213, 2017. [11]. Huang Y., Yang L., Tang T., Gao Z., Cao F., 2017. Joint train scheduling optimization with service quality and energy efficiency in urban rail transit networks. Energy 138, 2017. [12]. Li S., Dessouky M.M., Yang L., Joint optimal train regulation and passenger flow control strategy for high-frequency metro lines, Tran. Res. Part B 99, 2017. [13] Trinh Luong Mien, The effect of train length on determining train control regimes on inter-station, International journal of mechanical engineering and technology, Vol.9, Issue 12, 2018. [14]. Nguyen Thanh Hai, Evaluation of Effect Pontryagin’s Maximum Principle for Optimal Control Train by Criteria of Energy Save, 2010 International Symposium on Computer, Communication, Control and Automation. IEEE, Tawain, 2010. [15]. A.T.T. Anh, V.H. Phuong, N.V. Lien, N.T. Hai, Braking energy recuperation for electric traction drive in urban rail transit network based on control supercapacitor energy storage system, Journal of Electrical Systems 14(3):99-114, September 2018 [16] Ban quản lý dự án đường sắt đô thị Hà Nội, Thiết kế kỹ thuật tuyến 2A Hà Nội. -229-
10. Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải [17]. Trịnh Lương Miên, Mô hình hóa quá trình chuyển động của tàu điện hành khách, Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Số 33, 2011. [18]. Nguyễn Văn Hải, Nguyễn Thanh Hải, Xây dựng thuật toán điều khiển tối ưu đoàn tàu theo mục tiêu tiết giảm năng lượng trên đường sắt Việt Nam, Tạp chí Khoa học Giao thông Vận tải, số 39, 51-56, 2012. [19]. Nguyễn Văn Hải, Nguyễn Thanh Hải, Đỗ Việt Dũng, Cồ Như Văn, Nghiên cứu xây dựng hệ thống hỗ trợ điều khiển tốc độ đoàn tàu nhằm tối ưu hóa tiêu hao nhiên liệu và đảm bảo an toàn chạy tàu trên đường sắt Việt Nam, Tạp chí Giao thông Vận tải, 4/2018, 37-40, 2018. [20]. Trịnh Lương Miên, Nghiên cứu xây dựng quỹ đạo chuyển động của tàu điện đô thị trên khu gian; Tạp chí Nghiên cứu khoa học và Công nghệ quân sự; Số Đặc san TĐH 14, 04/2014. [21]. An Thị Hoài Thu Anh, Nguyễn Thanh Hải, Nguyễn Văn Quyền, Nguyễn Văn Liễn, Tối ưu năng lượng vận hành tàu điện đô thị có thiết bị tích trữ năng lượng siêu tụ trên tàu sử dụng nguyên lý cực đại Pontryagin, Chuyên san Đo lường, ĐK và TĐH, quyển 21, số 3, 12/2018. -230-