Ước lượng trạng thái của ôtô tải bằng bộ quan sát Kalman-Bucy

Nội dung text: Ước lượng trạng thái của ôtô tải bằng bộ quan sát Kalman-Bucy

1. Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ nhất về Động lực học và Điều khiển Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr. 111-116, DOI 10.15625/vap.2019000265 Ước lượng trạng thái của ôtô tải bằng bộ quan sát Kalman-Bucy Vũ Văn Tấn, Đinh Đức Thiện, Đỗ Trọng Tú Bộ môn Cơ khí ô tô, Khoa Cơ khí, Trường đại học Giao thông Vận tải Email: vvtan@utc.edu.vn Tóm tắt Mất ổn định ngang là một trong những nguyên nhân Các hệ thống tự động điều khiển ngày càng được sử dụng nhiều gây tan nạn hàng đầu của các ô tô tải trọng lớn. Những vụ trên ô tô hiện đại trong đó có các ô tô tải trọng lớn để nâng cao tai nạn do ô tô bị lật thường gây nên những hậu quả nặng an toàn chuyển động. Bên cạnh bộ điều khiển và cơ cấu chấp nề về tính mạng con người cũng như phương tiện. Bên hành thì các cảm biến để xác định các tín hiệu đầu vào là rất cạnh các hệ thống chủ động như: treo, phanh, lái thì hệ quan trọng. Tuy nhiên không phải các tín hiệu nào cũng có thể thống ổn định ngang được đánh giá là có hiệu quả cao dễ dàng đo trực tiếp bằng cảm biến hoặc giá thành của chúng nhất để nâng cao độ ổn định của ô tô. Tuy nhiên việc áp quá cao. Bài báo này đề xuất bộ quan sát Kalman-Bucy để ước dụng các cảm biến hiện đại trên ô tô tải trọng lớn là vấn lượng các biến trong véctơ trạng thái của ô tô tải hai trục nhằm đề chưa được quan tâm nhiều do đòi hỏi mức độ hoàn mục tiêu nghiên cứu hệ thống ổn định ngang chủ động. Tín hiệu chỉnh của các hệ thống vẫn chưa được cao. Do vậy việc kích thích duy nhất của hệ thống là góc đánh lái được khảo sát ở ước lượng các tín hiệu thông qua một số cảm biến có sẵn 3 chế độ đặc trưng là dạng quay vòng đều, sine và dạng chuyển trên ô tô tải là cần thiết trong thực tế. làn. Vận tốc ô tô được xem xét từ 10 km/h đến 130 km/h. Kết Với mục tiêu nghiên cứu hệ thống ổn định ngang chủ quả khảo sát cho thấy, tín hiệu ước lượng được thông qua quan động trên ô tô tải trọng lớn, việc xác định các tín hiệu của sát Kalman-Bucy có độ chính xác lên đến trên 99% so với tín véctơ trạng thái là rất quan trọng. Do vậy mục tiêu chính hiệu của ô tô thực. của nghiên cứu này là áp dụng phương pháp Kalman- Bucy để ước lượng véctơ trạng thái của ô tô tải. Từ khóa: Động lực học ô tô, Bộ quan sát, Kalman filter, Ổn định ngang, Ô tô tải trọng lớn. 2. Mô hình ô tô 1. Mở đầu Gần đây, với sự phát triển không ngừng của khoa học và công nghệ, ngành công nghiệp ô tô trên thế giới đã có sự thay đổi mạnh mẽ trong quá trình nghiên cứu, thiết kế và sản xuất để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của khách hàng. Ngày nay, mô phỏng máy tính đã trở thành một phần thiết yếu của quá trình này. Đối với hầu hết các hệ thống tự động điều khiển trên ô tô đều bao gồm 3 bộ phận cơ bản: các cảm biến, cơ cấu chấp hành và bộ điều khiển. Mặc dù với phát triển nhanh chóng của công nghệ trong việc chế tạo cảm biến, tuy nhiên có rất nhiều tín hiệu hiện nay vốn chưa đo được thông qua cảm biến hoặc giá thành Hình 1. Mô hình Yaw-roll của ô tô tải 2 trục [11]. các cảm biến quá cao. Do vậy đòi hỏi có các phương pháp hiện đại để ước lượng các tín hiệu cần thiết thông Mô hình ô tô tải được sử dụng trong nghiên cứu này qua các cảm biến có giá thành thấp và dễ áp dụng trên ô là Yaw-Roll của ô tô đơn 2 trục sử dụng hệ thống treo phụ tô thực tế. thuộc [10, 11], được thể hiện trong hình 1. Mô hình gồm 3 phần: khối lượng được treo m , khối lượng không Có nhiều phương pháp thiết kế bộ quan sát để ước s được treo cầu trước muf , khối lượng không được treo cầu lượng giá trị của tín hiệu như: Kalman, H2, H , PI . Tuy nhiên bộ quan sát Kalman luôn được đánh giá là dễ sau mur . nhất để thiết kế và áp dụng trong thực tế, mà vẫn đảm bảo Phương trình động lực học của ô tô được xác định được hiệu quả mong muốn. Bộ quan sát Kalman thường như sau: áp dụng cho tín hiệu rải rác trong các hệ thống thực. Tuy m.v.(  ) m .h.  F F nhiên một giải pháp hiệu quả là Kalman-Bucy có thể s yf yr (1) được sử dụng để ước lượng các tín hiệu thay đổi liên tục theo thời gian.
2. Vũ Văn Tấn, Đinh Đức Thiện, Đỗ Trọng Tú Bảng 1.Thông số mô hình [11].   I.xz I zz F.lF.l yf f yr r (2) Tên gọi Kí hiệu ( I m .h2 ). I . m .g.h.  m .v.h.(   ) zz s xz s s Khối lượng được treo ms k(  ) b( ) ftfftf (3) Khối lượng không được treo cầu trước muf  k(rtrftr  ) b( ) Khối lượng không được treo cầu sau mur Tổng khối lượng của ô tô m r.Y m .v.(r h ).(  ) m .g.h . yf uf uf uf uf tf Vận tốc của ô tô v (4) k. k.( ) b( ) Chiều cao của khối lượng được treo đến tf tf f tf f tf h trục lắc ngang thân xe   Chiều cao của khối lượng không được r.Yyr m ur .v.(r h ur ).(  ) m ur .g.h ur . tr h (5) treo từmặt đất ui k. k.( ) b( ) tr tr r tr r tr Chiều cao của trục lắc thân xe từ mặt đất r Gia tốc ngang ay Lực bên của lốp tại điểm tiếp xúc giữa bánh xe và mặt Góc lệch thân xe  đường ở hai trục được xác định như sau: Góc xoay thân xe  Vân tốc góc xoay thân xe  Góc trượt bên Fyfff .C . (6) Góc lắc ngang thân xe  F .C . yrrr Góc lắc ngang khối lượng không treo ui Góc đánh lái  f Trong đó góc trượt bên lốp ở 2 trục là: Độ cứng ngang của lốp cầu trước C f Độ cứng ngang của lốp cầu sau Cr  l.f  k  Độ cứng góc đàn hồi cầu trước f ff v k (7) Độ cứng góc đàn hồi cầu sau r l. r  Hệ số cản giảm chấn cầu trước bf r v Hệ số cản giảm chấn cầu sau br Độ cứng góc của lốp cầu trước ktf Lưu ý: Trong mô hình này, góc đánh lái  f là tác động Độ cứng góc của lốp cầu sau ktr kích thích duy nhất được điều khiển bởi người lái xe. Mômen quán tính của khối lượng được I treo theo trục xx xx Phương trình động lực học (1) đến (7) được hiểu dưới Quán tính khối lượng được treo của ô tô I dạng không gian trạng thái như sau: theo trục xz xz Mômen quán tính của khối lượng được I x A.x B.u treo theo trục zz zz (8) Chiều dài từ trọng tâm đến cầu trước l f y C.x D.u l Chiều dài từ trọng tâm tới cầu sau r Hệ số bám mặt đường  Trong đó: . Véctơ trạng thái x được lựa chọn là  T 3. Thiết kế bộ quan sát Kalman-Bucy x     tf tr , 3.1. Cơ sở lý thuyết      T do đó x     tf tr Bộ lọc Kalman filter (KF) là bộ lọc rời rạc theo thời gian. Tuy nhiên trong thực tế, nhiều trường hợp đòi hỏi . Kích thích từ phía bên ngoài (là góc đánh lái): phải ước lượng các thông số thay đổi liên tục bao gồm các thông số trạng thái của hệ thống, Kalman-Bucy Filter u  f (BKF) là dạng lọc liên tục theo thời gian của bộ lọc KF Các ký hiệu của mô hình Yall-Roll được liệt kê trong thông thường [7] và được sử dụng trong nghiên cứu này. bảng 1. Hình 2 mô tả một hệ thống tuyến tính biến đổi liên tục theo thời gian với véctơ nhiễu quá trình w(t) và nhiễu đo v(t) (giả thiết tuân theo quy kuật phân phối chuẩn Gauss với trung bình 0 và các ma trận hiệp phương sai tương ứng là Q và R); véctơ đầu vào u(t); véctơ thông số trạng thái thực x(t) (có thể quan sát nhưng không đo được);
3. Ước lượng trạng thái của ôtô tải bằng bộ quan sát Kalman-Bucy véctơ thông số ra thực tế của quá trình y(t) và véctơ thông số ra đo được yt(). Hình 2. Hệ tuyến tính biến đổi liên tục theo thời gian với nhiễu Hình 4. Sơ đồ xây dựng bộ quan sát Kalman-Bucy cho ô tô tải. đầu vào và nhiễu đo. Tín hiệu đo được thông qua hai cảm biến y sẽ kết hợp với Cho trước các thông số đầu vào, thống số ra đo được và kích thích để trở thành các tín hiệu đầu vào cho bộ quan các giả thiết về nhiễu quá trình, mục đích của bộ lọc KBF sát. Đầu ra bao gồm các tín hiệu quan sát được ˆx và ˆy . là xác định các thống số trạng thái không đo được (với Các tín hiệu này sẽ được so sánh với tín hiệu gốc để đánh giả thiết chúng có thể quan sát được) và các thông số ra giá hiệu quả của bộ quan sát. Sau nhiều lần thử nghiệm thực tế của quá trình. Ước lượng của các thông số trạng dựa trên mô hình mô phỏng ở trên, giá trị của các ma trận thái ˆx(t)và các thông số ra ˆy( t ) của bộ lọc KBF được Q, R cho bộ quan sát Kalman-Bucy ước lượng các thông mô tả trên hình 3. số trong véctơ trạng thái x được lựa chọn trong công thức (10). Ở đây chúng ta lưu ý rằng, giá trị của Q, R ảnh hưởng rất lớn đến kết quả ước lượng. Thông thường giá trị của Q phải nhỏ hơn R. 666666 Hình 3. Tín hiệu vào và ra của bộ lọc Kalman-Bucy Filter Q diag10,10,10,10,10,10 (10) (KBF). 42 Rdiag10,10 Khác với bộ lọc KF sử dụng thuật toán dự đoán và hiệu chỉnh để cập nhật ước lượng các thông số trạng thái, bộ 4. Đánh giá bộ quan sát thiết kế lọc KBF đòi hỏi phương trình vi phân Riccati phải được Dựa trên mô hình mô phỏng được xây dựng bằng tích phân liên tục theo thời gian. Hệ phương trình cập phần mềm Matlab-Simulink, chất lượng làm việc của bộ nhật ước lượng của bộ lọc KBF được biểu diễn ở dạng quan sát Kalman-Bucy được đánh giá trong 3 trường hợp toán học như sau: sau: . Trường hợp 1: Ô tô quay vòng đều với vận tốc 10 KPCR T1 km/h. . Trường hợp 2: Ô tô được đánh lái theo hình Sine với ˆˆx Ax Bu K[y (Cx ˆ Du)] (9) tốc độ 70 km/h. ˆˆyCxDu . Trường hợp 3: Ô tô được đánh lái theo dạng chuyển  TT1 P AP PA PC R CP Q làn DLC (Double Lane Change) ở vận tốc rất lớn 130 km/h. Trong hệ phương trình (9): P - ước lượng hiệp biến Để đánh giá mức độ chính xác của tín hiệu từ bộ quan phương sai số đo thỏa mãn phương trình Riccati; K - ma sát, hai chỉ tiêu được sử dụng trong nghiên cứu này gồm: trận hiệu ích KBF; R - ma trận trọng số (ma trận hiệp . Hình dạng-giá trị của các tín hiệu theo thời gian. phương sai) của nhiễu đo; Q - ma trận trọng số (ma trận . Sai lệch bình phương trung bình của tín hiệu RMS hiệp phương sai) của nhiễu quá trình (trạng thái). [2]. Lưu ý: Trong quá trình lọc, cả ˆx(t)và P (t)đều phải Trong đó mục tiêu của việc xây dựng bộ quan sát là được tích phân liên tục theo thời gian. các tín hiệu quan sát được thông qua bộ quan sát Kalman-Bucy phải gần nhất với tín hiệu thực của ô tô. 3.2. Xây dựng bộ quan sát Kalman cho ô tô tải Các giá trị thông số của mô hình Yall-Roll được liệt kê Véctơ trạng thái của hệ thống (x) được xác định trong trong bảng 2. phần 2 bao gồm 6 phần tử và chúng ta mong muốn ước lượng được thông qua bộ quan sát Kalman-Bucy. Trong Bảng 2. Giá trị thông số mô hình [11]. khi đó hai tín hiệu có thể dễ dàng đo được bằng cảm biến Kí hiệu Giá trị Đơn vị (y) bao gồm: gia tốc ngang thân xe (ay), vận tốc góc xoay ms 12487 Kg thân xe ( ). Tín hiệu kích thích duy nhất chính là góc m 706 Kg đánh lái của người lái xe U  . Do vậy sơ đồ mô hình uf f m 1000 Kg Simulink áp dụng để xây dựng bộ quan sát Kalman-Bucy ur m 14193 Kg được thể hiện cụ thể như sau:
4. Vũ Văn Tấn, Đinh Đức Thiện, Đỗ Trọng Tú hiệu còn lại có độ chính xác là 99,99% (độ không chính Kí hiệu Giá trị Đơn vị xác chỉ là 0.01%). h 1,15 m Như vậy, ở vận tốc 10km/h thì bộ quan sát Kalman-Bucy hoạt động rất tốt. hui 0,53 m r 0,83 m C f 582 kN/rad Cr 783 kN/rad k f 380 kNm/rad kr 684 kNm/rad bf 100 kN/rad br 100 kN/rad ktf 2060 kNm/rad ktr 3337 kNm/rad 2 I xx 24201 kgm 2 I xz 4200 kgm 2 Hình 6. TH1: Đáp ứng thời gian của: a) Góc lắc ngang của cầu I zz 34917 kgm trước uf ; b) Vận tốc góc quay thân xe  . l f 1,95 m lr 1,54 m  4.2. Trường hợp 2 ô tô được đánh lái ở tốc độ 70 km/h 1 - Hình 7, 8 mô tả đáp ứng thời gian của ô tô với góc đánh lái dạng hình sine [2]. 4.1. Trường hợp 1: Ô tô quay vòng ở vận tốc 10 km/h Góc đánh lái trong trường hợp này được thể hiện trong tài liệu tham khảo số [2]. Hình 7. TH2: Đáp ứng thời gian của: a) Vận tốc lắc ngang thân xe  ; b) Vận tốc góc lắc ngang thân xe  . Hình 5. TH1: Đáp ứng thời gian của: a) Góc xoay thân xe  ; b) Góc lắc ngang thân xe . Bảng 3. Thông số RMS khi ô tô quay vòng ở vận tốc 10 km/h. Theo như hình 5, 6 và bảng 3 ta thấy được tín hiệu qua bộ quan sát bám rất sát với giá trị của tín hiệu thực tế của các biến trạng thái ( x()t gần giống x()t ). Điều này Hình 8. TH2: Đáp ứng thời gian của: a) Góc lắc ngang cầu cho thấy được sự chính xác của bộ quan sát là rất đáng tin sauur ; b) Gia tốc ay . cậy. Thật vậy, theo như bảng thông số ta thấy tín hiệu , có độ chính xác lên đến 100%. Cùng với đó các tín
5. Ước lượng trạng thái của ôtô tải bằng bộ quan sát Kalman-Bucy Bảng 4. Thông số RMS khi ô tô đánh lái dạng hình sine ở vận Bảng 5. Thông số RMS khi ô tô đánh lái dạng DLC ở vận tốc tốc 70 km/h. 130 km/h. Theo như hình 7, 8 và bảng 4 ta thấy được tín hiệu qua bộ quan sát bám sát với giá trị của tín hiệu thực tế ở tốc độ Theo như hình 8, 9 và bảng 5 ta thấy được tín hiệu qua bộ 70 km/h. Hơn nữa, các tín hiệu còn lại có độ chênh lệch quan sát bám sát với giá trị của tín hiệu thực tế với độ khoảng 0.0001%. Điều này cho thấy được sự chính xác của bộ quan sát là rất đáng tin cậy. chênh lệch khoảng 0,1%. So sánh với trường hợp 1 và trường hợp 2 thì độ chênh lệch trong trường hợp 3 tăng 4.3. Trường họp 3 : Ô tô được đánh lái theo dạng lên đáng kể, điều này là hợp lý vì đáp ứng của ô tô ở vận chuyển làn ở tốc độ 130 km/h tốc 130 km/h là rất khác so với ở vận tốc thấp. Kết quả Việc khảo sát mức độ chính xác của bộ quan sát ở chế này cho thấy được sự chính xác của bộ quan sát là rất độ chuyển làn ở tốc độ cao là một trong các yêu cầu bắt đáng tin cậy (Độ chính xác của tín hiệu xấp xỉ 100%). buộc của việc đánh giá đáp ứng cần thiết của ô tô. Bởi vì, ở các chế độ chuyển động tốc độ thấp động lực học của ô tô có thể dễ dàng đánh giá, nhưng ở tốc độ cao các đáp 5. Kết luận ứng sẽ có sự khác biệt đáng kể. Góc đánh lái ở chế độ Trong nghiên cứu này các tác giả đã áp dụng bộ quan chuyển làn được xác định trong [11]. sát Kalman-Bucy với mô hình Yaw-Roll của ô tô tải 2 trục. Với mục tiêu xây dựng bộ quan sát cho 6 tín hiệu của véctơ trạng thái của hệ thống thông qua việc sử dụng chỉ 2 cảm biến phổ biến trên ô tô. Hiệu quả của bộ quan sát Kalman-Bucy được đánh giá với ba dạng góc đánh lái ở vận tốc ô tô từ 10 đến 130 km/h. Kết quả mô phỏng cho thấy, sự khác biệt của giá trị bình phương sai lệch trung bình đều dưới 1%, tức là tín hiệu quan sát được đạt độ chính xác trên 99% so với tín hiệu thực. Như vậy, bộ quan sát tín hiệu đề xuất ở trên có thể được sử dụng trong việc nghiên cứu điều khiển hệ thống ổn định ngang chủ động trong tương lai. Hình 9. TH3: Đáp ứng thời gian của: a) Góc xoay thân xe  ; Lời cảm ơn b) Góc lắc ngang thân xe  . Nghiên cứu này được tài trợ từ Trường ĐH Giao thông Vận tải thông qua: đề tài NCKH cấp trường T2019- CK-015 với tiêu đề: Nghiên cứu thiết kế bộ quan sát cho hệ thống ổn định ngang tích cực trên ô tô tải nặng, đề tài NCKH cấp trường trọng điểm T2019-CK-012TĐ với tiêu đề: Nghiên cứu điều khiển hệ thống ổn định ngang chủ động trên ô tô tải trọng lớn nhằm giảm thiểu tai nạn giao thông đường bộ. Tài liệu tham khảo [1] Trương Mạnh Hùng, Nghiên cứu dao động của ô tô khách có sử dụng hệ thống treo khí nén, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Hà Nội, 2017. [2] Van Tan Vu, Enhancing the roll stability of heavy vehicles by using an active anti-roll bar system, Phd Hình 10. TH3: Đáp ứng thời gian của: a) Góc lắc ngang của cầu Thessis, University Grenoble Alpes, France, 2017. trước  ; b) Vận tốc góc quay thân xe . uf [3] M. Doumiati et al, Vehicle Dynamics Estimation using Kalman Filtering, John Wiley & Sons, Inc, 2013.
6. Vũ Văn Tấn, Đinh Đức Thiện, Đỗ Trọng Tú [4] Mohinder S.Grewal, Angus P.Andrews. Kalman Filter: Theory and Practice using Matlab, Second Edition, 2001. [5] N. O. Donatus, et al, Implemantation of Kalman-Bucy Filter for Continuous Time State Estimation in Simulink, International Research Journal of Advanced Engineering anh Science, Volume 3 (2017), pp: 11-13. [6] Nguyễn Đình Hiếu, Nguyễn Phùng Quang, Điều khiển động cơ không đồng bộ khoogn cần cảm biến tốc độ sử dugjn lọc Kalman trogn cấu trúc có tách kênh trực tiếp, Tạp chí KH&CN các trường đại học kĩ thuật, Số 74 (2009), trang: 24-29. [7] Nguyen Tuan Anh, Vehicle Parameter Identification using Optimization Method based on Half-car Model, Journal of Tranportation, Vol.06/2018 (2018). [8] Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển nâng cao. Hà Nội: In lần thứ 4. NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2009. [9] Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển tuyến tính. Hà Nội: In lần thứ 4. NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2009. [10] David John Matthew Sampson, Active Roll Control of Articulated Heavy Vehicles, UK: University of Cambridge, 2000. [11] Van Tan Vu, Olivier Sename, Luc Dugard & Peter Gaspar, Enhancing roll stability of heavy vehicle by LQR active anti-roll bar control using electronic servovalve hydraulic actuators, International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility (2017). [12] Gillespie, T, Fundamental of Vehicle Dynamics, SAE PA 15096-0001 (1992). [13] Nguyễn Minh Tuấn, Tính điều khiển và ổn định của ô tô khách với hệ thống chống lắc ngang bị động, Luận văn thạc sĩ kỹ thuật, Hà Nội (2009). [14] Trần Văn Công, Ứng dụng logic mờ điểu khiển hệ thống chống lắc ngang chủ động trên ô tô, Luận văn thạc sĩ kỹ thuật. Đại học Giao thông Vận tải Hà Nội (2013). Mã số 60.52.35. [15] Evgenikos, Petros et al, Characteristics and Causes of Heavy Goods Vehicles and Buses Accidents in Europe, Tranportation Research Procedia 14, pp. 2158-2167 (2016).