Xác định hệ số nhám trong sông từ tài liệu đo lưu tốc - Nguyễn Thu Hiền

Nội dung text: Xác định hệ số nhám trong sông từ tài liệu đo lưu tốc - Nguyễn Thu Hiền

1. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHÁM TRONG SÔNG TỪ TÀI LIỆU ĐO LƯU TỐC TS. Nguyễn Thu Hiền Bộ môn Thủy lực - ĐHTL Tóm tắt: Việc xác định hệ số nhám Manning n có một ý nghĩa quan trọng trong tính toán thủy lực trong lòng dẫn hở. Hiện nay, có rất nhiều công thức kinh nghiệm để xác định hệ số nhám trong sông ngòi. Tuy nhiên, mỗi công thức cũng chỉ có thể áp dụng trong những điều kiện nhất định. Hiện nay, nhiều con sông có các tài liệu đo lưu tốc (đo vận tốc tại hai điểm hoặc nhiều điểm trên thủy trực) tại các mặt cắt ngang. Đối với các sông khá rộng (tỉ số chiều rộng/chiều sâu xấp xỉ hoặc lớn hơn 10), các tài liêu này có thể sử dụng để xác định hệ số nhám dựa trên qui luật phân bố lưu tốc lôgarit. Bài báo này nghiên cứu và mở rộng phương pháp sử dụng tài liệu đo lưu tốc hai điểm để xác định hệ số nhám cho lòng dẫn. Công thức xây dựng đã đánh giá bằng việc áp dụng để tính toán hệ số nhám cho 14 sông ở Newzealand và Australia mà tại đó hệ số nhám đã được xác định. Các kết quả tính toán hệ số nhám từ tài liệu đo lưu tốc được so sánh với hệ số nhám thực đo. Ngoài ra, các kết quả này cũng được so sánh với hệ số nhám tính từ các công thức kinh nghiệm. Kết quả so sánh cho thấy, đây là một phương pháp khá tốt để xác định hệ số nhám với những con sông rộng mà ở đó có các tài liệu đo vận tốc. 1. Đặt vấn đề công thức cũng chỉ áp dụng cho những điều Việc xác định hệ số nhám Maning n có một ý kiện nhất định và độ chính xác vẫn còn hạn chế. nghĩa quan trọng trong tính toán thủy lực. Là Tại các trạm thủy văn, việc đo lưu lượng một hệ số thực nghiêm, hệ số nhám Maning phụ thường được tiến hành tại một mặt cắt ngang, thuộc vào nhiều yếu tố như độ nhám bề mặt, cây nếu độ dốc không được xác định ta không thể cỏ xung quanh mặt cắt lòng dẫn, hình dạng lòng tính trực tiếp được hệ số nhám. Tuy nhiên, đối dẫn v.v. Vì vậy, rất khó để xác định chính xác với các lòng sông rộng (tỉ số chiều rộng/độ sâu giá trị của hệ số này. xấp xỉ 10) thì qui luật phân bố lưu tốc trên mặt Hiện nay, có nhiều phương pháp để xác định cắt tuân theo qui luật logarit, ở đó phân bố vận hệ số nhám Manning n. Phương pháp trực tiếp tốc phụ thuộc vào độ nhám liên quan đến hệ số xác định hệ số này rất tốn kém và tốn nhiều thời Manning’s n (Keulegan, 1938). Vì vậy, nếu tại gian vì đỏi hỏi chúng ta phải đo được độ dốc mặt cắt đó lưu lượng được đo bằng phương thủy lực, lưu lượng và một số mặt cắt ngang dọc pháp đo lưu tốc tại 2 điểm (tại 0.2 và 0.8 lần độ theo đoạn sông (Barnes, 1967, Hicks and sâu) trên các thủy trực thì ta có thể sử dụng tài Mason, 1991). Vì vậy, trong thực tế người ta liệu này để xác định hệ số nhám. Chow (1959) thường sử dụng sử dụng các bảng tra hệ số và French (1985) đã áp dụng phương pháp này nhám hoặc đối chiếu với các ảnh chụp của các cho các lòng dẫn rộng. Tuy nhiên, phân bố lưu đoạn sông mà tại đó hệ số nhám đã được xác tốc tại mỗi thủy trực chỉ phản ánh độ nhám cục định bằng phương pháp trực tiếp (Chow, 1959; bộ tại vị trí đó và các giá trị của chúng tại các French, 1985; Barnes, 1967; Hicks and Mason, điểm trên chu vi ướt của mặt cắt ngang là thay 1991) hoặc sử dụng một số các công thức kinh đổi. Vì vậy, cần phải rút ra một công thức tổng nghiệm để xác định hệ số nhám. Các công thức quát hơn để tính toán hệ số nhám trên toàn chu kinh nghiệm để xác định hệ số nhám thường vi ướt của một mặt cắt ngang. Trong bài báo được xây dựng dựa vào kích thước cấp phối của này, công thức xác định hệ số nhám sử dụng tài các cuội sỏi trên bề mặt lòng dẫn (French, 1985, liệu đo lưu tốc 2 điểm được xây dựng lại và áp Henderson, 1966). Bên cạnh đó, còn có một số dụng cho các lòng dẫn trong sông thực tế. Phần công thức kinh nghiệm được rút ra từ quan hệ tiếp theo sẽ giới thiệu một số phương pháp hiện diện tích và độ dốc kết hợp với phương trình đang được áp dụng và xây dựng công thức tính Manning để xác định hệ số nhám (Sauer 1990; hệ số nhám sử dụng tài liệu đo lưu tốc 2 điểm để Dingman and Sharma, 1997). Tuy nhiên, mỗi xác đÞnh hệ số nhám trong sông. 89
2. 2. Các phương pháp xác định hệ số nhám (m), L là chiều dài đoạn sông, hi là cao tr×nh trong sông mực nước tại mặt cắt thứ I và, hvi là cột nước 2.1. Phương pháp trực tiếp xác định hệ số lưu tốc tại mặt cắt i, hv là chênh lệch cột nước nhám Manning lưu tốc giữa hai mặt cắt và k( hv) xấp xỉ bằng Phương pháp trực tiếp để tính hệ số nhám tổn thất năng lượng do lòng dẫn thu hẹp hoặc Manning n là phương pháp được mô tả trong mở rộng, k được giả thiết bằng 0 đối với các Barnes (1967) và Hicks and Mason (1991). Giá đoạn thu hẹp và bằng 0.5 đối với đoạn mở rộng. trị của hệ số nhám tính từ phương pháp này 2.2. Phương pháp áp dụng các công thức được coi là hệ số nhám thực đo: kinh nghiệm 1 2 m Nhiều công thức đã được xây dựng để xác h h h h  k h định hệ số nhám dựa vào đường cong cấp phối 1 m 1 vm v1 (i 1),i vi 1,i n i 2 1 hạt của cuội sỏi trên bề mặt lòng dẫn (French, Q m L i 1,i 1985; Henderson, 1966; Lang et al. (2004))  i 2Zi 1Zi hoặc công thức kinh nghiệm quan hệ độ dốc- trong đó Q là lưu lượng (m3/s), m số mặt cắt diện tích kết hợp với phương trình Manning để ngang (với mặt cắt thứ m là mặt cắt nằm ở đầu rút ra hệ số nhám (Sauer 1990; Dingman and thượng lưu của đoạn sông), Z = AR2/3 , A là diện Sharma, 1997) (xem Bảng 1). tích mặt cắt ướt (m2), R là bán kính thủy lực Bảng 1: Một số công thức kinh nghiệm xác định hệ số nhám Manning n Số TT Tác giả Công thức* 1/ 6 1 Strickler (1923) (trong Yen (1991)) n 0.0747d50 1/ 6 d 2 Henderson (1966) n 0.031 75 0.3048 0.113R1/ 6 n 3 Limerinos (1970) R 1.16 2.03log d84 1 4 Riggs (1976) n A 0.33 R 2 / 3 S 0.45 0.056log Sw 1.55 w 0.113R1/ 6 n 5 Bray (1979) R 0.248 2.36log d50 1 6 Bray (1982) n R 0.067 S 0.21 8.0 w 0.177 7 Bray (1982) n 0.104Sw 0.113R1/ 6 n 8 Griffiths (1981) R 0.76 1.98log d 50 0.08 0.18 R 9 Sauer (1990) (cited in Coon (1998)) n 0.11S w 0.3048 1 0.173 0.267 0.5 0.0543 log S w 10 Dingman and Sharma (1997) n A R S w 1.564 2 * trong đó n là hệ số nhám, dx là đường kính cấp phối x % (m), A diện tích mặt cắt ướt (m ), R bán kính thủy lực (m); Sw độ dốc mặt thoáng và B chiều rộng mặt thoáng của lòng sông. 90
3. 2.3. Xây dựng công thức xác định hệ số V R 6.25 2.5ln 6 nhám Manning n sử dụng tài liệu đo lưu tốc 2 V* ks điểm trong đó V là vận tốc trung bình, V* vận tốc Phân bố lưu tốc đối với lòng dẫn nhám động lực, R A / P là bán kính thủy lực, P là (Keulegan, 1938) được biểu thị theo công thức chu vi ướt của toàn mặt cắt. sau: Kết hợp với công thức Manning u* 30z 2 / 3 u ln 2 V 1/ n R S và vận tốc động lực  k s V gRS trong đó u là lưu tốc điểm (m/s), u* là lưu tốc * ta có: động lực (m/s),  là hệ số von Kármán 0.4 , z V R1/ 6 là khoảng cách tính từ đáy (m), k độ nhám 7 s V gn tương đương (m). * Thế các lưu tốc u và u cách đáy một trong đó g gia tốc trọng lực. 0.2 0.8 khoảng cách 0.2d và 0.8d tương ứng, trong đó d Cân bằng vế phải của các phương trình (6) và là độ sâu dòng chảy tại thủy trực, kết hợp lại rồi (7), giải ra ta tìm được công thức tính n, u khử * ta được: R1/ 6 d3.178 1.792 x n 8 ln 3 R g 6.25 2.5ln ks x 1 ks trong đó x u / u . 0.2 0.8 3. Áp dụng tính toán cho các sông thực tế Công thức (8) được áp dụng cho 14 sông Biến đổi phương trình (3) ta có tại một thủy (xem Bảng 2). Các con sông này được lựa chọn trực: vì chúng vừa có tài liệu đo lưu tốc và vừa có các d giá trị của hệ số nhám thực đo. Số liệu đo lưu ks 4 3.178 1.792x tốc bao gồm 68 bảng đo lưu tốc được National exp x 1 Institute of Water and Atmosphere, New Zealand và Thiess Environmental Services Pty Trên mặt cắt có nhiều thủy trực đo lưu tố. Ta Ltd., VIC, Australia cung cấp. Các khoảng giá có độ nhám tương đương trung bình cho toàn trị thực đo và tính toán theo công thức (8) của mặt cắt: hệ số Manning n cho các sông này được chỉ ra trong Bảng 3. Trong bảng này cũng đưa ra các  ksi Pi ks 5 sai số trung bình tương đối (ARE) của hệ số  P i nhám tính toán so với các giá trị thực đo của 14 trong đó k , P là hệ số nhám và chu vi ướt si i con sông này. Từ Bảng 3 có thể thấy rằng mặc thuộc phạm vi thủy trực thứ i. dù không thể tránh khỏi sai số trong đo đạc lưu Công thức phân bố của Keulegan (Chow, tốc và qui luật phân bố lưu tốc dạng logarit có 1959) cho lòng dẫn nhám như sau: thể chưa hoàn toàn sát, nhìn chung giá trị tính toán và thực đo khá gần nhau. Bảng 2. Tóm tắt các đặc trưng chính về thủy lực và hệ số nhám thực đo của 14 sông Số tài T/liệu Số giá Q V A R B Re Giá trị TT Tên sông liệu lưu S S B/D Fr cấp trị đo n m3/s m/s m2 m f w m 103 n đo tốc phối 3.17- 0.11- 28.2- 2.14- 0.00003- 0.000025 19.6- 143- 0.03- 0.033- 1 Acheron1 11 8 >10.6 √ 72.9 0.91 81.9 5.88 0.00090 -0.00085 24 1331 0.24 0.047 Merriman 8.56- 0.28- 30.4- 1.60- 0.00027- 0.000273- 16.5- 453- 0.07- 0.076- 2 4 4 >9.2 No Creek1 36.5 0.53 68.8 2.31 0.00060 0.000585 26 1231 0.11 0.080 91
4. 28- 0.72- 40.1- 1.26- 0.00076- 0.000733 29- 917- 0.20- 0.039- 3 Mitta Mitta1 15 9 >10.6 √ 144 1.51 96.1 2.55 0.00194 -0.00202 105 5155 0.37 0.047 129- 1.39- 93.2- 2.15- 0.00121- 0.00125- 63- 2987- 0.28- 0.041- 4 Tambo1 3 3 >13.2 √ 701 2.15 329 4.49 0.00131 0.00134 109 12790 0.32 0.045 73- 0.78- 101- 0.67- 0.00067- 0.00069- 129- 522- 0.30- 0.025- 5 Grey2 7 6 >76.2 √ 1110 2.22 501 2.33 0.00122 0.00107 198 13340 0.54 0.031 Oakden 4.9- 0.14- 35.5- 1.77- 0.00001- 0.00001- 19.3- 348- 0.03- 0.037- 6 4 4 >13.0 √ Canal2 20.5 0.53 39.9 1.89 0.00008 0.0001 22.3 1002 0.12 0.027 10.5- 0.50- 25.8- 0.87- 0.00032- 0.00027- 35.4- 435- 0.17- 0.022- 7 Ongarue2 8 6 >14.9 √ 241 0.97 144 3.03 0.00081 0.00116 47 2030 0.26 0.050 2.31- 1.48- 2.25- 0.28- 0.00145- 0.00067- 7.15- 414- 0.70- 0.015- 8 Poutu2 3 2 >9.1 √ 6.36 1.32 5.0 0.36 0.00306 0.00103 10.3 475 0.89 0.017 2.93- 0.25- 11.8- 0.88- 0.00018- 0.00018- 10.9- 220- 0.09- 0.027- 9 Tahunatara2 7 4 >10.9 √ 36 1.13 31.9 1.58 0.00060 0.00063 14.2 1785 0.29 0.049 47.5- 0.70- 68.6- 1.71- 0.00046- 0.00046- 48.5- 1197- 0.17- 0.042- 10 Rangitaiki2 7 6 >25.2 √ 144 0.96 150 2.73 0.00057 0.00062 61.5 2621 0.19 0.050 3.5- 0.60- 6.31- 0.33- 0.00632- 0.00686- 18.3- 198- 0.33- 0.027- 11 Waipapa2 6 3 >23.1 No 57.4 2.50 23.9 0.96 0.00906 0.00911 18.5 240 0.81 0.055 Wanganui2 (1) 6.75- 0.40- 16.2- 0.81- 0.00009- 0.00009- 20.2- 340- 0.14- 0.019- 12 at Te Whaiau 6 4 >20.0 √ 13.5 0.60 22.7 1.04 0.00013 0.00011 21.5 624 0.19 0.022 Canal Wanganui2 (2) 6.15- 0.61- 10.1- 0.83- 0.00027- 0.00029- 11.8- 506- 0.21- 0.022- 13 at Wairehu 9 5 >9.6 √ 31.9 1.32 24.2 1.5 0.00059 0.00069 14.3 1980 0.35 0.025 Canal 6.59- 0.57- 11.7- 0.55- 0.00442- 0.00441- 18.8- 314- 0.24- 0.037- 14 Whirinaki2 6 4 >22.3 √ 64 1.97 32.8 1.18 0.00471 0.00474 27.5 2325 0.58 0.047 2.31- 0.11- 2.25- 0.28- 0.00001- 0.00001- 7.15- 143- 0.03- 0.015- Total/Range 96 68 >9 1110 2.22 501 5.88 0.00906 0.00911 198 13340 0.81 0.080 Ghi chú: 1 chỉ các sông ở Australia, 2 chỉ các sông ở New Zealand (Nguồn: Hick and Mason (1991) và Thiess Environmental Services Pty Ltd, Victoria, Austrlia) Bảng 3. Giá trị Manning n đo đạc và tính toán và sai số tương đối của 14 sông n tính toán TT Tên sông n đo ARE * (%) (Eq. 8) 1 Mitta Mitta1 0.034-0.049 0.35-0.54 8.49 2 Tahunatara2 0.029-0.036 0.29-0.49 16.23 3 Tambo1 0.033-0.048 0.41-0.45 10.18 4 Whirinaki2 0.037-0.046 0.036-0.051 12.46 5 Ongarue2 0.022-0.034 0.023-0.032 13.73 6 Acheron1 0.034-0.047 0.027-0.043 19.51 7 Grey2 0.025-0.031 0.029-0.031 16.67 8 Rangitaiki2 0.042-0.050 0.027-0.044 23.56 9 Waipapa2 0.027-0.040 0.025-0.046 24.71 10 Merriman Creek1 0.056-80 0.054-0.064 24.48 11 Wanganui2 1 0.022-0.025 0.023-0.036 28.75 12 Oakden Canal2 0.027-0.037 0.034-0.042 29.40 13 Poutu2 0.016-0.017 0.020-0.021 24.26 14 Wanganui2 2 0.018-22 0.020-0.032 36.77 Note: * Sai số tương đối (ARE) được xác đinh theo công thức ncomp nmeas / nmeas / N.100% ,  1 trong đó ncomp và nmeas là các giá trị Manning's n đo đạc và tính toán và N là số giá trị n tính toán; chỉ các sông ở Australia và 2 chỉ các sông ở New Zealand. 92
5. Để đánh giá phương pháp đưa ra (theo công Hình 1. Từ hình vẽ có thể thấy rằng công thức thức (8) tính hệ số nhám từ tài liệu đo lưu tốc) (8) có giá trị sai số trung bình tương đối là nhỏ với các công thức kinh nghiệm để xác định hệ nhất. Điều này cho thấy dùng công thức này để số nhám Manning n, các sai số trung bình tương xác định hệ số nhám đối với các sông có tài liệu đối (ARE) của n được tính toán cho các công đo lưu tốc sẽ cho kết quả đáng tin cậy hơn các thức khác nhau. Giá trị này được biểu diễn trong công thức kinh nghiệm trong Bảng 1. 35 30 25 20 15 ARE(%) 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 CôngFormula thức ápapplied dụng đểto tínhestimate n n Hình 1. Các sai số tương đối trung bình (ARE) của n được tính từ các công thức kinh nghiệm trong Bảng 1 (từ số1 đến số10) và từ công thức (8) (số11) 4. Kết luận đã được so sánh với hệ số nhám thực đo và một số Bài báo này đã xây dựng lại công thức tính hệ công thức kinh nghiệm. Kết quả so sánh cho thấy số nhám sử dụng tài liệu đo lưu tốc trên các sông mặc dù các sai số trong đo đạc không thể tránh dựa vào qui luật phân bố lưu tốc logarit. Ưu điểm khỏi và phân bố lưu tốc có thể không hoàn toàn của phương pháp này là nó có thể xác định được theo qui luật lôgarit các giá trị tính toán n từ công giá trị của hệ số nhám từ số liệu đo lưu tốc tại một thức đề nghị vẫn cho các kết quả tốt hơn so với mặt cắt trên sông mà không cần phải xác định độ các công thức kinh nghiệm. Điều này cho thấy dốc thủy lực hay độ dốc mực nước. Công thức rằng đây là một phương pháp khá tốt để xác định xây dựng được áp dụng cho 14 con sông ở New hệ số nhám của sông rộng khi có các tài liệu đo Zealand và Australia ở đó các giá trị đo của hệ số lưu tốc hai điểm trên các thủy trực của mặt cắt nhám đã biết. Kết quả tính toán từ công thức này sông. Tài liệu tham khảo Barnes, H.B. (1967). Roughness characteristics of natural channels. US Geological Survey Water-Supply Paper 1849. Bray, D.I. (1979). Estimating average velocity in gravel-bed rivers. Journal of Hydraulic division, 105, 1103-1122. Chow, V.T. (1959). Open channel hydraulics. New York, McGraw-Hill. Coon, W.F (1998). Estimation of roughness coefficients for natural stream channels with vegetated banks. U.S. Geological Survey Water-Supply Paper 2441. Dingman, S. L. & Sharma, K.P. (1997). Statistical development and validation of discharge equations for natural channels. Journal of Hydrology, 199, 13-35 French, R.H. (1985). Open channel hydraulics. New York, McGraw-Hill. Henderson F.M. (1966). Open channel flow. New York, MacMillan Co. Hicks, D.M. and Mason, P.D. (1991). Roughness characteristics of New Zealand Rivers, DSIR Marine and freshwater, Wellington. 93
6. Keulegan, G. H. (1938). Laws of turbulence flow in open channels. Journal of Research of the National Bureau of Standards, 21, 707-741. Lacey, G. (1946). A theory of flow in alluvium. Journal of the Institution of Civil Engineers, 27, 16-47. Ladson, A. R., Lang, S. M., Smart, G. M., Anderson, B. G., and Rutherfurd, I. D. (2006). "Flow resistance in four Australian rivers", Australian Journal of Water Resources. Ladson, A., Anderson, B., Rutherfurd. I., and van de Meene, S. (2002). An Australian handbook of stream roughness coefficients: How hydrographers can help. Proceeding of 11th Australian Hydrographic conference, Sydney, 3-6 July, 2002. Lang, S., Ladson, A. and Anderson, B. (2004). A review of empirical equations for estimating stream roughness and their application to four streams in Vitoria. Australian Journal of Water Resources, 8(1), 69-82. Riggs, H.C. (1976). A simplified slope area method for estimating flood discharges in natural channels. Journal of Research of the US Geological Survey, 4, 285-291. Abstract ESTIMATION OF ROUGHNESS COEFFICIENTS IN RIVERS FROM FLOW DATA An accurate estimation of Manning’s roughness coefficient is of vital importance in any hydraulic study including open channel flows. There are many empirical methods to estimate the values of roughness however these methods are often applicable only to certain conditions. In many rivers, the velocities at two-tenths and eight-tenths of the depth at stations across the river are available. For wide river (ratios between width and depth is appropriate or greater than 10), these data can be used to estimate Manning’s roughness n based on a logarithmic velocity distribution. This paper re-investigates and improves the method of using two-point velocity measurement to estimate rounghness coefficients to wide rivers. The proposed formulae are applied to 14 rivers in Newzealand and Australia where their roughness coefficients were measured. The results are compared with the measured roughness coefficients and the values computed from some other empirical formulae. It is suggested that this method can be used as a means to estimate roughness coefficients for streams where two-point velocity data are available. Key Words: rivers, roughness coefficients, two-point velocity method, and logarithm distribution. 94