Bài giảng Các giải thuật sinh các thực thể cơ sở - Bài 6: Mầu sắc trong đồ họa – Color model - Lê Tấn Hùng

Nội dung text: Bài giảng Các giải thuật sinh các thực thể cơ sở - Bài 6: Mầu sắc trong đồ họa – Color model - Lê Tấn Hùng

1. CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn Bài 6: Mầusắctrongđồ họa – Mô hình mầu - color model Color model „ Mô hình mầulàhệ thống có quy tắcchoviệctạo khoảng mầutừ tậpcácmầu cơ bản. „ Có 2 loạimôhìnhmầulà: „ Mầu thêm additive: „ Mầu bù subtractive: „ system’s color gamut „ Mỗi mô hình mầucókhoảng mầu hay gam mầu riêng gamut (range) của những mầumànócóthể hiểnthị hay in. „ Mỗimôhìnhmầu đượcgiớihạnkhoảng củaphổ mầunhìnđược. Gam mầu hay khoảng còn đượcgọi là không gian mầu "color space". Ảnh hay đồ hoạ vector có thể nói: sử dụng không gian mầu RGM hay CMY hay bấtcứ không gian mầu nào khác „ Mộtsốứng dụng đồ hoạ cho phép người dùng sử dụng nhiềumôhìnhmầu đồng thời để soạnthảohay thể hiện đốitượng hình học. Ðiểmquantrọng là hiểuvàđể chọđúngmôhìnhcầnthiết cho công việc. (c) SE/FIT/HUT 2002 (c) SE/FIT/HUT 2002 2 Mô hình mầu thêm Phép trộn mầu Colour Mixing Additive Model RGB „ Additive: „ Thomas Young (1801) 3 mầucơ bản red, „ CRT colour mixing green, blue từng đôi sẽ cho ra 3 mầuthứ cấp „ LCD projectors yellow, cyan, magenta; Φ Φ Φ += „ Mầutrắng thu được khi kếthợpcả 3 mầu λ λ λ „ Sự thay đổicường độ củacácmầu thành phần sẽ tạo đượcgiátrị mầubấtkỳ trong phổ mầu- „ Subtractive: -spectral hues „ paints „ Mànhìnhmầusử dụng nguyên lý 3 mầu thêm „ dyes Φ Φ = Φ λ λ λ (c) SE/FIT/HUT 2002 3 (c) SE/FIT/HUT 2002 Mô hình mầu RGB (Red - Green - Blue) Đỏ -Lục-Lam Additive Color Model RGB Color Model „ C = rR + gG + bB „ Advantages „ relates easily to CRT operation „ easy to implement „ C = color or resulting light, „ Disadvantages „ (r,g,b) = color coordinates in range 0 „ RGB values generally not transferable between devices (no standard 1, cường độ cả ánh sáng chiếuhay bộ `red’ phosphor) 3 giá trị kích thích tristimulus values „ not perceptually (colours close together near white are RGB distinguishable, but not true near black) „ (R,G,B) = red, green, blue primary „ not intuitive - eg where is skin colour? colors. „ ứng dụng „ CRT display „ transparency „ slide film (c) SE/FIT/HUT 2002 5 (c) SE/FIT/HUT 2002 1
2. CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn Subtractive color - Mầubù Device Dependency CMY- (Cyan, Magenta, Yellow) RGB Space 2 „ Mô hình mầu CMY- xanh tím, Đỏ tươi, vàng „ This is a vector space with the basis „ Mô hình mầubù-Subtractive color models hiển vectors defined by the properties of thị ánh sáng và mầusắcphảnxạ từ mựcin. Bổ the monitor phosphors. xung thêm mực đồng nghĩavớiánhsángphảnxạ càng ít. „ If the phosphors change the colour „ Khi bề mặt không phủ mựcthìánhsángphảnxạ là space changes. ánh sáng trắng - white. „ We cannot use RGB to universally „ Khi 3 mầu có cùng giá trị cho ra mầu xám. Khi define a colour. các giá trị đạt max cho mầu đen „ Color = cC + mM + yY „ ⇒ we require a device independent RGB Space 1 colour space.  C  1 R       M  = 1 − G  Y  1 B (c) SE/FIT/HUT 2002 7 (c) SE/FIT/HUT 2002 8 Mô hình mầuCMY-K Mô hình mầuYIQ „ Mô hình mầu YIQ là mô hình mầu được ứng dụng trong truyền hình mầu „ Mô hình mở rộng của CMY ứng dụng trong máy in mầu. Giá băng tầnrộng tạiMỹ, và do đónócómốiquanhệ chặtchẽ với màn hình trị đen bổ xung vào thay thế cho hàm lượng mầu bằng nhau đồ hoạ màu raster. của 3 mầu cơ bản. „ YIQ là sự thay đổicủaRGB chokhả năng truyền phát và tính tương thích vớitivi đen trắng thế hệ trước. Tín hiệutruyềnsử dụng trong hệ thống NTSC (National Television System Committee). „ Sự biến đổi RGB thành YIQ được xác định theo công thức sau: Y  0.299 0.587 0.114 R        I  = 0.596 − 0.275 − 0.321G  Q  0.212 − 0.523 0.311 B  „ Y is luminance, I & Q đại lượng về mầu sắc „ Note: Y is the same as CIE’s Y „ Result: backwards compatibility with B/W TV! (c) SE/FIT/HUT 2002 9 (c) SE/FIT/HUT 2002 10 The Munsell Color System „ Hue „ Albert Henry Munsell, an American artist. „ Dựa trên tri giác cảm nhận, Rational way to describe color" sử dụng ký pháp mô tả thập phân đơn giản thay vào tên màu, ( he considered "foolish" and "misleading.") „ 1898 with the creation of his color sphere, or tree „ A Color Notation, in 1905. Đĩa mầu chuẩn standard for colorimetry (the measuring of color). „ Value „ Munsell mô hình hó hệ thống như là quỹ đạo của các mức quay quanh phổ mầu. „ Trục của quỹ đạo là trục đen trắng tỉ lệ với đen là trục nam đen tai trục bắc (black as the south pole.) „ Extending horizontally from the axis at each gray value is a gradation of Ví dụ: color progressing from neutral gray to full saturation. Mô tả 10R, 5YR, 7.5PB, etc. denote particular hues, the notation N is used to denote the „ With these three defining aspects, any of thousands of colors could be gray value at any point on the axis. fully described. Munsell named these aspects, or qualities, Hue, Value, 5N mô tả mức độ xám: 2N a dark gray, and 7N a light gray. and Chroma In Munsell's original system, 1N and 9N là 2 mầu đen và trắng, hiện tại 0 và 10 (white). (c) SE/FIT/HUT 2002 11 (c) SE/FIT/HUT 2002 12 2
3. CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn Mô hình mầu HSV Biểu mầu - Chroma Yếu tố cảmnhận „ Chroma is the quality that distinguishes the ƒ Hue - sắcmầu difference from a pure hue to a gray shade. The chroma axis extends from the value axis ƒ Saturation - độ bão hoà: at a right angle and the amount of chroma is noted after the value designation. ƒ Lightness - độ sáng: „ 7.5YR 7/12 indicates a yellow-red hue tending ƒ Brighitness (độ phát sáng). toward yellow with a value of 7 and a chroma of 12: „ However, chroma is not uniform for every hue at every value. Munsell saw that full chroma for individual hues might be achieved at very different places in the color sphere. „ exp, the fullest chroma for hue 5RP (red- purple) is achieved at 5/26: (c) SE/FIT/HUT 2002 13 (c) SE/FIT/HUT 2002 14 Mô hình mầuHSV ( Hue, Saturation, Value ) HSV Color Space „ Mô hi`nh mầu RGB, CMY, YIQ được „ Không gian mầu trực quan định hướng cho phầncứng Value „ H = Hue Saturation „ HSV=HSB định hướng ngườisử dụng dựatrêncơ sở về trựcgiácvề tông màu, „ S = Saturation sắc độ và sắctháimỹ thuật „ V = Value (or brightness) „ HSV, 1978 by Alvey Ray Smith „ Hue: sắc độ 0-360 Hue „ Value-Brightness:(độ sáng) 0-1 „ Saturation: Độ bão hoà 0-1 „ odd and anti-intuitive when the strength of the colour of white is considered (c) SE/FIT/HUT 2002 15 (c) SE/FIT/HUT 2002 16 Chuyển đổiHSV-RGB Hue, Lightness, Saturation Model „ Khi S=0 H ko tham gia //đen trắng „ Mô hình thường được sử dụng trong kỹ „ R = V; thuật đồ hoạ. „ G = V; „ B = V; „ Ưu điểm „ Else//CHROMATIC case „ intuitive(trực giác): choose hue, vary „ H = H/60; lightness, vary saturation „ I = Floor(H);// lấygiátrị nguyên „ Nhược điểm „ F = H — I; „ M = V*(1 — S); „ Chuyển đổi với RGB có sai số (cube stood „ N = V*(l — S*F); on end) thay đổi trên trên các loại màn hình „ K = V*(1—S*(1—F)) khác nhau. „ không có cảm nhận đều if I = 0 then (R,G,B) = (V,K,M); If I = 1 then (R, G, B) = (N, V, M); if I = 2 then (R, G, B) = (M, V, K); if I = 3 then (R, G, B) = (M, N, V); if I = 4 then (R, G, B) = (K, M, V); if I= 5 then (R, G, B) = (V, M, N);(c) SE/FIT/HUT 2002 17 (c) SE/FIT/HUT 2002 3
4. CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn HSV (Hue, Saturation and Value), HLS (Hue, Luminance and Saturation) HSI (Hue, Saturation and Intensity) Nhược điểmRGB „ Kếtquả thực nghiệmchothấyrất nhiềunhững ánh sáng mẫu không thể tạo thành từ 3 thành phầnmầucơ cở với nguyên nhân do vỏ củavõngmạc - retinal cortex. „ Vớimầu Cyan: cường độ của ánh sáng 2 mầu green và blue kích thích cảmnhậnmầu đỏ trong mắtngăn không cho thu đượcmầu chính xác „ Cách duy nhất để thu đượcmầu này là loạibớtphầnmầu đỏ bằng cách thêm ánh sáng đỏ vào mẫuban đầu. „ Bằng cách thêm từ từ ánh sáng đỏ vào thu được (test + red) sẽ cho ra mầu đúng bằng (blue + green) „ C + rR = gG + bB C = gG + bB - rR „ Vấn đề đặtralàviệcphứctạp trong phân tích mầu và chuyển đổimầuvới đạilượng âm củaánhsángđỏ độclậpthiếtbị. (c) SE/FIT/HUT 2002 19 (c) SE/FIT/HUT 2002 20 CIE stands for Comission Internationale de l'Eclairage Standard Sources & Standard Observer (International Commission on Illumination). The following CIE standard sources were defined in 1931: „ Commission thành lập 1913 tạomột điễn „ Nguồn chuẩn - Standard Sources đàn quốctế về tảo đổiý tưởng và thông „ Source A tungsten-filament lamp with a color temperature of 2854K tin cũng như tậpchuẩn - set standards cho „ Source B model of noon sunlight with a temperature of 4800K những vấn đề liên quan đến ánh sáng. „ Source C model of average daylight with a temperature of 6500K „ Mô hình mầu CIE color phát triển trên cơ „ Nguồn B và C có thể thu từ nguồn A thông qua lọc từ phân bố phổ của nguồn A. sở hoàn toàn độc lập thiết bị „ Dựa trên sự cảm nhận của của mắt người „ Người quan sát chuẩn - Standard Observer về mầu sắc. CIE 1931 có 2 đặc tả cho chuẩn người quan sát và bổ xung năm 1964 „ Yếu tố cơ bản của mô hình CIE định „ Standard observer là sự kết hợp cả nhóm nhỏ các cá thể (about 15-20) và là đại diện nghĩa trên chuẩn về nguồn sáng và chuẩn cho hệ quan sát mầu sắc của người thường-normal human color vision. về người quan sát. „ Các đặc tả sử dụng kỹ thuật tương tự để để thu được những mầu có 3 giá trị kích thích tương đương với 3 kích thích tố RGB - RGB tristimulus value (c) SE/FIT/HUT 2002 21 (c) SE/FIT/HUT 2002 22 CIE CIE XYZ - Color Space „ CIEXYZ: làmô hình CIE gốc sử dụng sơ đồ mầu „ CIE - Cambridge, England, 1931. vớiý tưởng 3 đạilượng ánh sáng lights mầu X, Y, được chấp nhận năm 1931. Z cùng phổ tương ứng: „ CIELUV: làmô hìnhthiết lập năm 1960 và bổ xung „ Mỗisóngánhsángλ có thể cảmnhận được 1976. mô hình thay đổi và mở rộng sơ đổ mầu gốc để bởisự kếthợpcủa3 đạilượng X,Y,Z „ Mô hình - là khối hình không gian 3D X,Y,Z hiệu chỉnh tính không đồng đều non-uniformity. gồm gamut củatấtcả các mầucóthể cảm nhận được. „ CIELAB: Một cách tiếp cận khác và phát triển của „ Color = X’X + Y’Y + Z’Z Richard Hunter in 1942 địng nghĩa mầu theo 2 trục „ XYZ tristimulus values thay thế cho 3 đại phân cực cho 2 mầu (a and b) và đại lượng thứ 3 là ánh lượng truyềnthống RGB sáng (L). „ Mầu đượchiểutrên2 thuậtngữ (Munsell's terms). mầusắcvàsắc độ (c) SE/FIT/HUT 2002 23 (c) SE/FIT/HUT 2002 24 4
5. CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn CIE's 1931 xyY - The chromaticity CIE XYZ coordinates và chromaticity diagram „ CIE sử dụng 3 giá trị XYZ tristimulus để hình thành nên tập các „ Chuẩn CIE xác định 3 mầugiả thuyết giá trị về độ kết tủa mầu - chromaticity mô tả bằng xyz hypothetical colors, X, Y, and Z làm cơ sở cho phép trộnmầu theo mô hình 3 thành „ Ưu điểm của 3 loại mầu nguyên lý cơ bản là có thể sinh ra các mầu trên cơ sở tổng các đại lượng dương của mầu mới thành phần kích thích - tristimulus model. phần. „ Không gian mầu hình móng ngựa - horseshoe-shaped là kết hợp của không „ Việc chuyển đổi từ không gian mầu 3D tọa độ (X,Y,Z) vào không gian tọa độ 2D mầu-chromaticity x, y và gian 2D xác định bởi tọa độ (x,y),theo công thức dưới phân số độ sáng. của của tổng 3 thành phần cơ bản. „ λx = 700 nm; λy = 543.1 nm; λz = 435.8 „ x = X/(X+Y+Z) , y = Y/(X+Y+Z) , z = Z/(X+Y+Z) nm „ x + y + z = 1 „ Thành phần độ sáng hay độ chói được chỉ „ toạ độ z không được sử dụng định chính bằng giá trị đại lượng Y trong tam kích tố tristimulus của mầu sắc. (c) SE/FIT/HUT 2002 25 (c) SE/FIT/HUT 2002 26 Mô hìnhCIE xyY Ưu điểm „ Thang đo của Y xuất phát từ điểm trắng trên đường „ Cung cấp thẳng vuông góc với mặt phẳng x,y với giá trị từ 0 „ Chuẩn chuyển đổi giá trị mầu mà độ bão hoà to 100. thành thông tin của các mô hình mầu khác. „ Khỏang mầu lớn nhất khi Y=0 tại điểm trắng và bằng CIE Illuminant C. Đây là đáy của hình. „ 1 cách định nghĩa và xác định trực quan và đơn „ Khi Y tăng mầu trở nên sáng hơn và khoảng mầu giản về mầu bù thông qua giải thuật hình học có hay gam mầu giảm diện tích trên tọa độ x,y cũng thể tính toán. giảm theo „ Định nghĩa tự nhiên về sắc thái tint và đơn giản „ Tại điểm trên không gian với Y= 100 mầu có sác hoá việc định lượng giá trị của thuộc tính này xám bạc và khoảng mầu ở đây là bé nhất. „ Cơ sở cho định nghĩa gam mầu (space) cho màn ƒKhông sử dụng sơ đồ mầu xyY như là ánh xạ cho việc chỉ ra quan hệ giữa các hình hay thiết bị hiển thị. Gam của màn hình mầu. RGB có thể mô tả bằng sơ đồ mầu CIE. ƒSơ đồ là là không gian phẳng giới hạn bởi đường cong mà phép ánh xạ quan „ Sự thay đổi mầu sắc của đối tượng có thể ánh xạ hệ mầu của không gian quan sát được bị vặn méo. thành quỹ đạo trên sơ đồ CIE. ƒ Vid dụ: mầu không thuộc khoảng xanh lục sẽ thuộc phần đỏ hay tím. „ Ví dụ maximum của blackbody spectrum cả đối •X = x(Y/y) , Y = Y , Z = (1 - x - y)(Y/y) tượng nung nóng cố thể biểu diễn trên sơ đồ (c) SE/FIT/HUT 2002 27 mầu. (c) SE/FIT/HUT 2002 28 CIE-LUV CIE u,v Chromaticity Diagram: •Trong sơ đồ mỗi đoạn thẳng mô tả sự khác biệt về „ So sánh UCS với sơ đồ 1931 diagram trước mầu sắc tương đồng với tỉ lệ bằng nhau. đó,khác biệt là sự kéo dài vùng mầu lam-đỏ •Khoảng cách giữa 2 đầu của mỗi đoạn thẳng được blue-red của sơ đồ và sưh thay đổi vị trí của cảm nhận là như nhau theo CIE 1931 2° standard điểm chói trắng đẫn đến giảm trông thấy sự observer. khác biệt của vùng mầu lục. •Chiều dài đoạn thẳng là biến thiên và có thể rất „ Ty nhiên điều đóvẫn không thoả mãn cho lớn phụ thuộc vào vị trí cả chúng trên biểu đồ đến năm1975, •Sự khác biệt giữa chiều dài của đoạn thẳng cũng „ 1976 CIE đưa ra sự sửa đổi của sơ đồ u,v chính là sự biến dạng méo giữa các phần của đồ thay bằng 2 giá trị mới (u',v') bằng cách thị. nhân v với 1.5. „ Sơ đồ mới có dạng chuyển đổi. „ Để hiệu chỉnh điều đó, sơ đồ tỉ lệ mầu đồng dạng-uniform chromaticity scale (UCS) „ u' = u được đưa ra. „ v' = 1.5v. „ Sơ đồ UCS sử dụng công thức toán để chuyển đổi giá trị XYZ hay tọa độ x,y thành 1 cặp các giá trị mới (u,v) biểu diễn 1 cách trực quan và chính xác mô hình 2 chiều „ 1960, CIE chấp nhận loại UCS vày với tên 1960 CIE u,v Chromaticity Diagram: (c) SE/FIT/HUT 2002 29 (c) SE/FIT/HUT 2002 30 5
6. CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn CIE u’v’ CIE LUV „ Ty không phải là toàn diện nhưng sơ đồ u',v' đưa ra sự đồng dạng tốt hơn hẳn so với „ Độ sáng Y được cho là không khác biệt với giá trị là cường độ là u,v. khoảng là 70 hay 75. Về con số sự khác biệt là 5 tuy chúng ta không phân biệt „ đoạn thẳng trong sơ đồ u',v' cũng có hình dạng giông như trong x,y nhưng quan sát cho thấy chúng gần như đồng dạng với nhau. được sự khác biệt giữa giá trị thấp hay cao cũng như điểm nằm giữa. „ Một điểm khác biệt tạo để tạo nên mô hình CIELUV là sự thay thang đo giá trị độ „ Sử dụng công thức toán, giá trị Y chuyển thành giá trị khác xấp xỉ và đồng sáng Y bằng thang đo L*. dạng để chỉ ra sự khác biệt 1 cách dễ dàng. „ Thang đo của Y là tỉ lệ đồng dạng của độ sáng với các bước thay đổi là bằng nhau. „ Thang đo mới L*, gần giống với thang đo hệ thống Munsell. Sự khác biệt rõ „ Tuy nhiên tỉ lệ này chưa thoả đáng khi biểu diễn sự khác biệt tương đương về độ sáng. ràng nhất là L* sử dụng thang đo 0-100, trong khi Munsell's sử dụng thang đo 0-10. „ Thang đo độ sáng L* được sử dụng trong CIELAB cũng như CIELUV. Giá trị của CIELUV tương tự CIEXYZ và CIE xyY là tính độc lập thiết bị và vì vậy ore not restrained by gamut. „ Việc phát triển theo CIEXYZ và xyY sẽ cho phép biểu diễn không gian mầu đồng dạng tốt hơn. (c) SE/FIT/HUT 2002 31 (c) SE/FIT/HUT 2002 32 CIE-LAB CIE - LAB „ CIELAB là hệ thống thứ 2 được CIE chấp nhận năm „ Trục mầu dựa theo nguyên lý: mầu không thể cả đỏ lẫn lục hay 1976 như là mô hình mầu để biểu diễn tốt hơn giá trị lam và vàng vì chúng là mầu đối lẫn nhau. Trên mỗi trục giá trị chạy từ mầu đồng dạng. dương đến âm. „ CIELAB là hệ thống mầu đối nghịch dựa trên hệ thống „ Trên trục a-a', giá trị dương chỉ ra tổng của mầu đỏ trong khi đóâm chỉ ra tổng của Richard Hunter [1942] gọi là L, a, b. mầu xanh. „ Trên trục b-b', mầu vàng dương và lam âm. „ Sự đối mầu được phát hiện ra vào khoảng giữa năm „ Trên cả 2 trục zero cho mầu xám 60s hat: tại 1 vị trí giữa thần kinh thị giác và não hay „ Như vậy giá trị chỉ cần 2 trục mầ còn độ sáng hay mức độ xám sử dụng trục võng mạc sự kích thích mầu được chuyển thành sự (L*), khác biệt hẳn với RGB, CMY or XYZ độ sáng phụ thuộc vào tổng khác biệt gữa tối và sáng (light and dark) giữa đỏ và tương quan của các kênh mầu. lục( red and green), giữa lam và vàng( blue and „ CIELAB và desktop color. yellow). „ Độclậpthiếtbị (unlike RGB and CMYK), „ CIELAB biểu diễn các giá trị này trên 3 trục: L*, a*, „ Là mô hình mầucơ sở cho Adobe PostScript (level 2 and level 3) and b*. CIE L*a*b* Space.) „ đượcdùnglàmôhìnhquảnlýmầu độclậpthiếtbị cho ICC (International Color „ Trục đứng trung tâm biểu diễn độ sáng L* với các giá Consortium trị chạy từ (black) tới 100 (white). (c) SE/FIT/HUT 2002 33 (c) SE/FIT/HUT 2002 34 Gamut Comparisons Gamut Handling G Monitor Gamut White common monitor only R B Printer Gamut printer only common gamut scale gamut clip (c) SE/FIT/HUT 2002 35 (c) SE/FIT/HUT 2002 36 6
7. CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn XYZ → RGB Conversion Φ(λ) → XYZ Conversion „ Ultimate goal: select most appropriate RGB values to match the hue and luminance of a spectral source. „ The first stage is to determine the XYZ tristimulus values required to match the spectral source: 780 780 780 X = ∫ x(λ)Φ(λ)dλ Y = ∫ y(λ)Φ(λ)dλ Z = ∫ z(λ)Φ(λ)dλ Φ 380 380 λ R 0.11 380 G = 0.32     „ Tristimulus curves available in tabular form, so B 0.56 approximate integral with a summation:     80 80 ~ 380 λ 780 ~ Y ≈ y[i]Φ()λ(i) ∆λ X ≈ x[i]Φ()λ(i) ∆λ ∑ 80 ∑ i=0 ~ i=0 Z ≈ z[i]Φ()λ(i) ∆λ where λ(i) = 380+ 40i, ∆λ = 5 ∑ i=0 (c) SE/FIT/HUT 2002 37 (c) SE/FIT/HUT 2002 38 RGB → XYZ Conversion RGB → XYZ Conversion „ Now determine the linear transformation which maps RGB „ Recall linear relationship between XYZ and RGB spaces: tristimulus values to XYZ values. X a a a R „ This matrix is different for each monitor (i.e. different    11 12 13  Y  = a a a G monitor phosphors).    21 22 23  2 „ Monitors have a finite luminance range (typically 100 cd/m ), Z  a31 a32 a33B whereas XYZ space is unbounded „ Linear system can be solved if positions of 3 colours are ⇒ Need to be concerned with the display of bright sources (e.g. known in both spaces. the sun) „ Sometimes manufacturers provide tristimulus values for – tone mapping: reproducing the impression of brightness on a device of limited luminance bandwidth. monitor phosphors = (Xr, Yr, Zr) (Xg, Yg, Zg) (Xb, Yb, Zb) (c) SE/FIT/HUT 2002 39 (c) SE/FIT/HUT 2002 40 RGB → XYZ Conversion XYZ → RGB Conversion „ Solution of the linear system: „ The opposite transformation is given by the inverse of the original RGB A XYZ matrix: X Xr X g Xb R      Y = Y Y Y G CXYZ = MRGB→XYZCRGB    r g b        C = M −1 C Z  Zr Zg Zb B RGB RGB→XYZ XYZ „ Note: „ We can thus determine an RGB value associated with the R 1 X X        r  XYZ value determined earlier from Φ(λ) G = 0 ⇒ Y  = Y         r  B 0 Z  Zr  „ and similarly for G = 1 and B = 1. (c) SE/FIT/HUT 2002 41 (c) SE/FIT/HUT 2002 42 7
8. CNTT – DHBK Hanoi 8682595 Hunglt@it-hut.edu.vn XYZ → RGB Conversion XYZ → RGB Conversion „ Usually XYZ tristimulus values for each phosphor not „ Similar conditions hold for (Xg,Yg, Zg) and (Xb, Yb, Zb) provided. „ Therefore the only unknowns are Er,Eg and Eb „ Manufacturers provide the chromaticity co-ordinates of the X  x E x E x E  R phosphors and the whitepoint (colour when R = G = B = 1):   r r g g b b        (x , y ) (x , y ) (x , y ) (x , y ) Y = y E y E y E G r r g g b b w w    r r g g b b        Z  (1− xr − yr )Er (1− xg − yg )Eg (1− xb − yb )Eb B „ but we also require that: „ finally we need to know the luminance of the whitepoint given as Y W Xr Let E = X +Y + Z ⇒ x = Xw   1 r r r r r E      r Y = M 1  w     ⇒ Xr = xr Er Yr = yr Er Zr = (1− xr − yr )Er Zw   1 (c) SE/FIT/HUT 2002 43 (c) SE/FIT/HUT 2002 44 XYZ → RGB Conversion XYZ → RGB Conversion „ To determine values for Er, Eg and Eb we observe that X X  X  X „ First we need to determine (X , Y , Z ) given (x , y , Y ):  r  g g  w  w w w w w w     if R+G + B =W then Y  + Y + Y = Y   r   g   g   w  Y Y     w w Zr  Zg Zg Zw  yw = ⇒ Xw +Yw + Zw =     Xw +Yw + Zw yw ∴ Xw = Xr + X g + Xb = xr Er + xg Eg + xbEb Xw xw = ⇒ X w = xw()Xw +Yw + Zw „ and similarly for Yw and Zw leading to a new linear Xw +Yw + Zw system in no unknowns therefore we can solve for Er,Eg Y Y w w and Eb: ∴ Xw = xw and also Zw = ()1− xw − yw y y Xw   xr xg xb Er  w w   Y  = y y y E   w   r g b  g       Zw  (1− xr − yr ) (1− xg − yg ) (1− xb − yb )Eb  (c) SE/FIT/HUT 2002 45 (c) SE/FIT/HUT 2002 46 Chuyển đổi không gian mầu Color Spaces Sharing colours between monitors „ Công thức chuyển đổi R' XR XG XBR „ If we wish to guarantee that a colour on monitor 1 looks the -1 „ C2 = M 2 M1 C1      same as on monitor 2 (assume the colour lies within the G' = YR YG YB G „ Mầu RGB của màn hình 2 tương      gamut of both monitors) we use the RGB→XYZ conversion B' ZR ZG ZB B ứng với RGB của màn hình 1 theo      matrix M. công thức chuyển đổi „ Different RGB values may be required for a match with the colour on each monitor (call these C1 and C2) „ Each monitor has its own conversion matrix (denote by M1 and M2) −1 C2 = M2 M1C1 „ Therefore: (c) SE/FIT/HUT 2002 47 (c) SE/FIT/HUT 2002 48 8