Bài giảng CAD/CAM/CNC - Phần 4: Mô hình hoá hình học - Bài: Mô hình khối đặc

Nội dung text: Bài giảng CAD/CAM/CNC - Phần 4: Mô hình hoá hình học - Bài: Mô hình khối đặc

1. 4.5. MƠ HÌNH HĨA KHỐI ĐẶC (SOLID MODELLING) Mơn học: CAD/CAM/CNC • Khái quát – • Phương pháp kết cấu Khí Khí ơ (Constructive Representation) Khoa C • Phương pháp biên (Boundary – Representation) • Các phương pháp khác ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
2. Khái quát • Mơ hình khối rắn được bao bởi thể tích 3 chiều mà vật đĩ chiếm. Mơn học: CAD/CAM/CNC – • Như vậy mơ hình khối rắn là phương tiện duy Khí Khí ơ nhất đảm bảo hình dung đầy đủ về vật thể Khoa C trong khơng gian 3 chiều. – • Đây là phương pháp hiện đại nhất và mạnh nhất trong tất cả các phương pháp hiện cĩ. ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
3. Ưu điểm của mơ hình khối rắn: – a) Xác định đầy đủ hình khối, phân biệt rõ vùng trong và vùng ngồi vật thể, dễ phát hiện ra sự cố khi các thành phần tương tác với nhau – b) Đảm bảo tự động xĩa các đường khuất Mơn học: CAD/CAM/CNC – – c) Tự động xây dựng các mặt cắt ba chiều, rất cần khi phân Khí Khí tích các đơn vị lắp ráp phức tạp ơ – d) Sử dụng các phương pháp phân tích tự động xác định chính Khoa C xác trọng lượng và kết cấu một cách hiệu qủa bằng phương – pháp phần tử hữu hạn – e) Tạo ra những hình ảnh cĩ chất lượng trên màn hình nhờ sử dụng nhiều màu sắc – f) Nâng cao hiệu quả khi mơ phỏng chuyển động của các cơ ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK cấu, tạo ra các quĩ đạo chuyển động của dụng cụ và người ư Tr máy.
4. • Cĩ 2 phương pháp tạo mơ hình khối đặc được ứng dụng: - Phương pháp kết cấu – Constructive Mơn học: CAD/CAM/CNC representation (C - rep) – Khí Khí - Phương pháp biên – Boundary ơ representation (B - rep). Khoa C – ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
5. Constructive Solid Geometry (CSG) KHỐI HÌNH XÂY DỰNG • Vật thể khối được xây dựng từ những khối nguyên thuỷ theo quy tắc tốn học Boole. Mơn học: CAD/CAM/CNC • Các khối nguyên thuỷ thường là những khối đơn giản – với ít tham số. Khí Khí cylinder cone ơ parameter: parameter: block radius, height radius, height Khoa C – parameter: length, width,height Torus wedge parameter: ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK Sphere parameter: two radii ư Tr parameter: radius length, width, height
6. • Mỗi khối nguyên thuỷ được xác định bằng phương trình tốn học: – Block: {(x, y, z): 0<x<w, 0<y<H, 0<z<D} – Cylinder: {(x, y, z): x2+y2<R2, 0<z<H} Mơn học: CAD/CAM/CNC – – Cone: {(x, y, z): x2+y2<((R/H)z)2, 0<z<H} Khí Khí ơ – Sphere: {(x, y, z): x2+y2+z2<R2} – Wedge:{(x, y, z): 0<x<w, 0<y<H, 0<z<D, Khoa C – yw+xh<hw} 2 2 2 2 – Torus: {(x, y, z): (x +y +z -R2 - 2)2< 2 2 2 R1 4R2 (R1 -z )} ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
7. • Các khối nguyên thuỷ được xử lý bằng các tốn tử Boolean: – Hội = Union (*) – Giao = intersection (*) – Khử = difference (-*) Mơn học: CAD/CAM/CNC – Khí Khí ơ Khoa C – ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
8. Cấu trúc của các khốâi xây dựng được thể hiện dưới dạng cây nhi phân Hội Mơn học: CAD/CAM/CNC – Khí Khí ơ Giao Khử Khoa C – ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
9. Constructive Solid Geometry (CSG) • Thí dụ y y z Mơn học: CAD/CAM/CNC – - y Khí Khí z ơ z x x  Rigid motion Khoa C transformation – y y z Rigid motion parameters z z x x ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK x y ư Configuration Configuration Configuration Tr parameters parameters parameters
10. Các bước tạo vật thể C - rep – Tạo các vật cơ bản: trụ, hộp, – Dùng các phép tốn Boole để cộng, trừ hoặc Mơn học: CAD/CAM/CNC giao các vật với nhau để tạo nên phần tử phức – tạp hơn. Khí Khí ơ – Dùng các lệnh bo trịn, vát mép để tạo nên các Khoa C mặt chuyển tiếp giữa các mặt giao nhau. – – Sau khi tạo được tồn bộ khối vật thể cĩ thể dùng các mặt cắt, hình chiếu để rạo ra các hình vẽ 2D. – Lên kích thước cho các hình chiếu 2D ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
11. Constructive Solid Geometry (CSG) Ưu điểm của CSG: Mơn học: CAD/CAM/CNC – - Dễ xây dựng khối vật thể Khí Khí ơ - Dữ liệu lưu trữ chỉ là cấu trúc nhị phân của các tốn tử và kích thước của các khối nguyên thuỷ. Khoa C – - Dễ sửa chữa khi thay đổi kết cấu - Các tốn tử Boolean luơn luơn đảm bảo để vật thể được xây dựng ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
12. Constructive Solid Geometry (CSG) Nhược điểm: - Cấu trúc cây CSG làm cho khi thực hiện các chức năng Mơn học: CAD/CAM/CNC – khác với mơ hình hố thì phải tính tốn rất lớn. Khí Khí ơ - Các vật thể nguyên thuỷ được lưu dưới dạng phân tích. Khoa C – Tuy nhiên các mặt khơng phải là các mặt phân tích như mặt Bezier thì khơng thể dùng CSG để biểu diễn được. - Cơng cụ nối mặt lập thể với các khối solid nguyên thuỷ ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK cịn phải phát triển. ư Tr
13. Constructive Solid Geometry (CSG) - Do vậy trong phần lớn các hệ thống mơ hình hố, song song với việc lưu cấu trúc CSG, cịn lưu cấu trúc Mơn học: CAD/CAM/CNC – hình học biên, gọi là boundary representation (B-rep) Khí Khí ơ mà trong đĩ biên của các khối hình học được lưu dưới Khoa C dạng tham số. Phương pháp lưu thường dùng nhất là – dưới dạng NURBS (Non-Uniform Rational B-spline) và các card graphic hiện đại đều cĩ thể đáp ứng được. ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
14. Boundary Representation (B-rep) Khối hình học biên • Một mơ hình B-rep là mơ hình được bao Mơn học: CAD/CAM/CNC bởi các mặt biên. Các mặt này: – – Kín và liên tục Khí Khí ơ – Cĩ thể định hướng, nghĩa là cĩ thể phân Khoa C biệt hai phía. – ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
15. Trường ĐHBK TP.HCM – Khoa Cơ Khí – Mơn học: CAD/CAM/CNC diễnvật thể 3D ở2 dạng: cĩ thể biểu thương mại thường CAD/CAMmềm Các phần Boundary Representation (B BoundaryRepresentation Chính xác Gần đúng - rep)
16. Boundary Representation (B-rep) • Các phần tử hình học Mơn học: CAD/CAM/CNC – – Điểm = points Khí Khí ơ – Đường = curves – Mặt = surfaces Khoa C – • Chúng được tạo ra, hiệu chỉnh và xử lý theo phép tốn của hình học Euclid ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
17. Boundary Representation (B-rep) • Cấu trúc dữ liệu của một cạnh : – Một cạnh Mơn học: CAD/CAM/CNC – • Được bao bởi hai đỉnh Khí Khí ơ • Tiếp giáp chính xác với hai mặt • Mỗi một cạnh tham gia hai vịng lặp,. Khoa C – • Các vịng lặp được định hướng – Trước – Sau ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
18. Boundary Representation (B-rep) Predecessor1 Predecessor2 Mơn học: CAD/CAM/CNC v1 – Khí Khí Predecessor2 ơ e Predecessor1 v2 Khoa C f fccw cw f fccw – cw e Successor1 Successor2 v2 v2 Successor1 Successor2 ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
19. Boundary Representation (B-rep) v8 e8 e12 v7 v4 f3 e11 e4 v3 e7 e1 f1 f2 Winged edge structure e3 solid v6 v e10 Mơn học: CAD/CAM/CNC 1 e2 – v2 Face level Khí Khí f1 f2 f3 f4 f5 f6 ơ Khoa C – e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11 e12 Edge level Vertex v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 level ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
20. Boundary Representation (B-rep) • Các phần tử hình học là Mơn học: CAD/CAM/CNC – – đỉnh = vertices Khí Khí ơ – cạnh = edges – mặt = faces Khoa C – – Vịng lặp = loops ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
21. Boundary Representation (B-rep) • Các phần tử hình học được tạo ra và Mơn học: CAD/CAM/CNC chỉnh lý bởi các tốn tử Euler – Khí Khí • Các tốn tử Euler ơ – đảm bảo tính thống nhất của model Khoa C – – cho một cơ chế kiểm tra sự chắc chắn của model ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
22. Trường ĐHBK TP.HCM – Khoa Cơ Khí – Mơn học: CAD/CAM/CNC • Các tốn tử Euler:
23. Trường ĐHBK TP.HCM – Khoa Cơ Khí – Mơn học: CAD/CAM/CNC • tốn tử Euler tử tốn dùngtứ diệnkhối dựng một xâydụ:Thí
24. Trường ĐHBK TP.HCM – Khoa Cơ Khí – Mơn học: CAD/CAM/CNC • tốn tử Euler (tiếp theo) (tiếp Euler tử tốn dùngtứ diệnkhối dựng một xâydụ:Thí
25. Boundary Representation (B-rep) • Cơng thức Euler-Poincaré: V-E+F-(L-F) - 2(S-G) = 0 Mơn học: CAD/CAM/CNC – • V - số lượng vertices (đỉnh) Khí Khí • F - số lượng faces (mặt) ơ • E - số lượng edges (cạnh) • L - số lượng loops (vịng biên kín ngồi hay trong Khoa C – các mặt) • S - số lượng shell (vỏ. bản thân một khối solid đã là một vỏ, nên giá trị nhỏ nhất của vỏ bằng 1) • G - số lượng genus (lỗ xuyên qua khối) ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
26. Trường ĐHBK TP.HCM – Khoa Cơ Khí – Mơn học: CAD/CAM/CNC Boundary Representation (B BoundaryRepresentation Thí dụ ? ? - rep)
27. B-rep và CSG • CSG Mơn học: CAD/CAM/CNC – Các phần tử cơ cở là nguyên thuỷ – Khí Khí – Phép tốn: dùng các tốn tử boolean ơ – Cấu trúc dữ liệu Khoa C – • Cây nhị phân • Gọn nhẹ ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
28. B-rep và CSG • B-rep – Các phần tử cơ bản: đỉnh, mặt, cạnh (vertices, faces, edges) Mơn học: CAD/CAM/CNC – – Tốn tử: tốn tử Euler Khí Khí ơ – Cấu trúc dữ liệu: • Cấu trúc cạnh kiểu cánh (Wing edge structure) Khoa C – • Khơng gian bộ nhớ lớn – Ưu điểm căn bản của phương pháp B- rep là khả năng dễ dàng thay đổi hình dạng bề mặt do đĩ được dùng nhiều trong các hệ thống CADCAM ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
29. Trường ĐHBK TP.HCM – Khoa Cơ Khí – Mơn học: CAD/CAM/CNC CÁC KỸ THUẬT MƠHÌNH HỐ KHÁC • • • Kỹ thuật Particle (tạo hạt) Kỹ thuật Grammar (nhân mảnh) Kỹ thuật Voxel
30. KỸ THUẬT VOXEL • Tạo bởi một tập khối lập phương nhỏ – Khơng gian ba chiều được chia ra thành Mơn học: CAD/CAM/CNC – những khối (tế bào) Khí Khí lập phương nhỏ với ơ độ phân giải cho trước và khối vật thể Khoa C – được mơ hình hố bằng cách liệt kê danh sách các tế bào mà nĩ chiếm giữ. ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
31. Ưu nhược điểm của Voxel Ưu điểm: • Đơn giản Mơn học: CAD/CAM/CNC • Độ phức tạp như nhau cho tất cả các đối tượng – Khí Khí • Dùng các tĩan tử Boolean ơ Nhược điểm: Khoa C – • Chỉ gần đúng • Địi hỏi bộ nhớ lớn • Màn hình đắt tiền Dùng chủ yếu trong các máy Scanner trong y học ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
32. Kỹ thuật Grammars (nhân mảnh) ❖ Kỹ thuật Grammars tạo mơ hình bằng cách dùng một tập các quy tắc nhân rộng các hình đơn giản ▪ Chúng được dùng để thể hiện cây cỏ, vỏ ốc hến, các mẫu trang trí trên tường, vải in Mơn học: CAD/CAM/CNC – Khí Khí ơ Khoa C – Thí dụ các hệ thống tạo ra mơ hình cây cỏ bằng kỹ thuật grammars ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
33. Kỹ thuật Particles (Tạo hạt) ❖ Dùng để biểu diễn các mơ hình động và các hiện tượng như mây, khĩi, lửa, nổ, v.v ▪ Các phần tử cơ bản là những hạt cĩ hình dạng khác nhau như hình cầu, hình ellipse, giọt nước Mơn học: CAD/CAM/CNC ▪ Các hạt phát triển tuỳ theo đặc điểm thời gian, – hình thù, quỹ đạo, và các đặc điểm khác Khí Khí ơ ▪ Đặc tính của các hạt bị ảnh hưởng bởi lực đặc biệt như trọng lực, lực từ trường, v.v Khoa C – ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
34. KỸ THUẬT DROP (TẠO GIỌT) ❖ Chúng là những hình cầu mềm dẻo với trường lực hấp dẫn hoặc xơ đẩy. Khi hai giọt gặp nhau, chúng trộn vào nhau và tạo thành một giọt Mơn học: CAD/CAM/CNC – ▪ Phạm vi ứng dụng: Khí Khí ơ ➢ Tạo các mơ hình phân tử ➢ Tạo mơ hình dịng chảy Khoa C – ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
35. TĨM LƯỢC • Cĩ nhiều cách tạo mơ hình – 2D Mơn học: CAD/CAM/CNC – 3D – Khí Khí • Khung dây ơ • Mặt Khoa C – • Khối ( C-rep, B-rep, Voxel, Grammar, Particles, Drop) • Hiểu biết và sử dụng chúng trong cơng tác thiết kế sản phẩm sẽ rất thuận lợi. ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
36. NHỮNG ĐẶC ĐIỂM KHÁC CỦA CAD VÀ SỰ TÍCH HỢP CAD/CAM – Phần lớn hệ thống CAD đều cĩ khả năng mở rộng để xây dựng bản vẽ thiết kế. Mơn học: CAD/CAM/CNC – Những khả năng này là: Khí Khí ơ • 1/ Tự động tạo nét gạch chéo mặt cắt trên Khoa C – bản vẽ • 2/ Khả năng viết chữ trên bản vẽ (kích thước và kiểu chữ) • 3/ Ghi kích thước tự động. ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr
37. • - Tất cả những đặc điểm trên là rất hữu ích, nĩ giúp giảm thời gian thiết kế và in bản vẽ. • - Một hệ thống tích hợp CAD/CAM cĩ lợi Mơn học: CAD/CAM/CNC ích to lớn hơn nhiều so với những hệ CAD – và CAM riêng rẽ. Khí Khí ơ • - Việc tạo cầu nối CAD và CAM là mục Khoa C – tiêu đặc biệt của hệ thống CAD/CAM. • ờng ĐHBK TP.HCM TP.HCM ờngĐHBK ư Tr