Bài giảng Cấu trúc máy tính - Bài 3: Hệ đếm, Cơ số

Nội dung text: Bài giảng Cấu trúc máy tính - Bài 3: Hệ đếm, Cơ số

1. HỆ ĐẾM-CƠ SỐ
2. SỐ NHỊ PHÂN, MỨC LOGIC ◼ Hệ thống số thường dùng là hệ thập phân dùng 10 kí số:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ◼ Hệ nhị phân chỉ sử dụng 2 kí số là 0 và 1 ◼ Trong hệ thống số, logic 1 cũng được gọi là HIGH (mức cao) và logic 0 được gọi là LOW (mức thấp)
3. HỆ CƠ SỐ 3 2 1 0 Decimal 123410 = 1 x 10 + 2 x 10 + 3 x 10 + 4 x 10 3 2 1 0 10102 = 1 x 2 + 0 x 2 + 1 x 2 + 0 x 2 Binary = 1 x 8 + 0 x 4 + 1 x 2 + 0 x 1 = 810 + 210 = 1010 PPPPP= (NNB−1 1 0 ) n D = P  Bi Chuyển từ số trong hệ cơ số B  i sang thập phân i=0
4. HỆ CƠ SỐ ◼ Binary: hệ nhị phân (dùng kí số 0,1) ◼ Decimal: Hệ thập phân(dùng kí số 0,1 ,9) ◼ Octave: Hệ bát phân (Dùng kí số 0,1, 7) ◼ Hexadecimal: Hệ thập lục phân (dùng kí số 0,1, ,9,A,B,C,D,E,F)
5. HỆ CƠ SỐ Decimal Binary Octave Decimal Binary Hexadecimal 0 000 0 0 0000 0 1 001 1 1 0001 1 2 010 2 2 0010 2 3 011 3 3 0011 3 4 100 4 4 0100 4 5 101 5 5 0101 5 6 110 6 6 0110 6 7 111 7 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F
6. Biểu diễn số có phần thập phân 120.12= 1.102 + 2.10 1 + 0.10 1 + 1.10−− 1 + 2.10 2 Chuyển một số có cả phần nguyên và phần phân trong hệ cơ số B sang hệ thập phân: NNM−1 0 − 1 − (PPPPPPPBPBPBPBPBNNMBNNM−1 0 . − 1 − 2 − )= + − 1 + + 0 + − 1 + + −
7. Chuyển đổi cơ số Thập phân nhị phân ◼ Từ nhị phân sang thập phân, sử dụng công thức: NNM−1 0 − 1 − (PPPPPPPBPBPBPBPBNNMBNNM−1 0 . − 1 − 2 − )= + − 1 + + 0 + − 1 + + − (B=2)
8. Chuyển đổi cơ số ◼ Thập phân sang nhị phân: VD: 20.125=(???)2 Phương pháp: Chuyển phần nguyên và phần phân riêng rẽ, sau đó ghép lại.
9. Phần nguyên ◼ Lặp đi lặp lại phép chia: ◼ Thương số Dư số ◼ 20/2 10 0 ◼ 10/2 5 0 ◼ 5/2 2 1 ◼ 2/1 1 0 ◼ 1/2 0 1 ◼ 20 = (10100)2
10. Phần phân ◼ Lặp lại phép nhân ◼ tích phần nguyên ◼ 0.125 x 2 0.25 0 ◼ 0.25 x 2 0.5 0 ◼ 0.5 x 2 1 1 ◼ 0 ◼ 0.125 = (.001)2
11. ◼ 20.125=(10100.001)2 ◼ Nếu quá trình biến đổi phần phân không thể kết thúc, ta dừng lại ở độ chính xác cần thiết. ◼ VD: 17.3=(?)2
12. Chuyển đổi cơ số ◼ Binary sang hexadecimal Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Binary 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Example of hex to binary conversion: 9F216 = 9 F 2 1001 1111 0010 = 1001111100102 1101001012 = 0001 1010 01012 = (1 A 5)16 11010.112 = 0001 1010 . 11002 = 1 A . C16
13. Chuyển đổi cơ số Chuyển đổi giữa nhị phân và bát phân: 0 1 2 3 4 5 6 7 000 001 010 011 100 101 110 111 6728 = 6 7 2 110 111 010 = 1101110102 11101001012 = 001 110 100 1012 = (1 6 4 5 )8