Bài giảng Đại số tuyến tính - Chương 7: Bài toán điểm hòa vốn

Nội dung text: Bài giảng Đại số tuyến tính - Chương 7: Bài toán điểm hòa vốn

1. Chương 7 Phân tích điểm hòa vốn là một trong BÀIBÀI TOÁNTOÁN những nội dung phân tích quan trọng trong ĐIỂM việc xây dựng kế hoạch kinh doanh. Thông qua phân tích điểm hòa vốn giúp HÒA cho nhà quản lý giải quyết vấn đề: VỐN Sản xuất hay bán bao nhiêu sản phẩm để cân bằng giữa thu nhập và chi phí, nghĩa là khi đó doanh nghiệp được hòa vốn.
2. 7.1. Phương pháp điểm hòa vốn: Điểm hòa vốn là điểm mà tại đó doanh thu cân bằng với chi phí sản xuất kinh doanh tương xứng. Hay nói cách khác, điểm hòa vốn là điểm mà doanh thu cân bằng với biến phí và định phí sản xuất kinh doanh (SXKD) trong cùng một thời kỳ. Ghi chú: Ở đây, chi phí SXKD của một doanh nghiệp sản xuất được phân loại như sau: Biến phí (CF khả biến): Vật tư chủ yếu là chi phí khả biến, như nguyên vật liệu, điện nước, phụ tùng Nhân công sản xuất (có thể là chi phí cố định hoặc khả biến, tùy vào loại nhân công và các yếu tố chi phí). Chi phí quảng cáo Chi phí bảo dưỡng Lãi vay vốn lưu động
3. Định phí (CF bất biến): Khấu hao TSCĐ Chi phí quản lý công ty Lãi vay vốn đầu tư Việc phân loại chi phí thành biến phí, là chi phí biến đổi tỷ lệ thuận với sản lượng, và định phí là chi phí không thay đổi theo sản lượng chỉ mang tính tương đối. Trong thực tế, có những khoản định phí vẫn biến động theo sản lượng, tuy nhiên việc biến động này không lớn, do đó để thuận lợi trong việc phân tích, chúng ta xem như nó không biến đổi. 7.2. Bài toán minh họa: Định phí là 5.000.000 đồng. Sản phẩm được sản xuất với biến phí một đơn vị là 6.000 đồng và giá bán một đơn vị 14.000 đồng. Xác định điểm hòa vốn và vẽ đồ thị.
4. 1. Mô hình toán: Để lập được mô hình toán, ta phải xác định các dữ liệu cần có, các biến, hàm mục liêu và các quan hệ. Dữ liệu: F: định phí v: biến phí trên 1 đơn vị sản phẩm r: giá bán 1 đơn vị sản phẩm Biến: Q: sản lượng Biến trung gian: TC: Tổng chi phí SXKD DT: Tổng thu nhập Hàm mục tiêu: LN: lợi nhuận Điểm hòa vốn là điểm tại đó lợi nhuận bằng 0
5. Các phương trình quan hệ: LN = DT – TC DT = r*Q TC = F + v*Q Công thức tính điểm hòa vốn: • LN = DT – TC = r*Q – (F + v*Q) • Điểm hòa vốn thì LN = 0 ð r*Q – (F + v*Q) ð sản lượng hòa vốn Ý nghĩa lời giải: Nếu Q QHV : có lời
6. 2. Giải bài toán: Ở đây ta trình bày hai cách giải. Cách 1: Dùng công thức tính điểm hòa vốn: Ta có: F = 5.000.000 đ v = 6.000 đ r = 14.000 đ Lưu ý: Không cần định nghĩa biến và hàm mục tiêu trong cách 1.
7. Cách 2: Dùng Goal Seek. Bước 1: Lập bài toán trên Excel: nhập các biến, thiết lập hàm mục tiêu và các quan hệ. Hình 7.1. Mô hình bài toán hòa vốn trên Excel Bước 2: Chọn ô có địa chỉ B12, dùng lệnh Tools|Goal Seek Khai báo các thông số như hình sau:
8. Địa chỉ ô chứa hàm mục tiêu (lợi nhuận) Giá trị hàm mục tiêu cần đạt (0: hòa vốn) Địa chỉ ô chứa đại lượng thay đổi (sản lượng) Hình 7.2. Các thành phần của Goal Seek Bước 3: Nháy OK, kết quả cần tìm hiển thị tại ô B7 (sản lượng) và giá trị của hàm mục tiêu lợi nhuận tại B12 lúc này bằng 0.
9. 3. Vẽ đồ thị điểm hòa vốn Bước 1: Lập bảng số liệu cần thiết cho vẽ đồ thị. Hình 7.3. Bảng số liệu cho đồ thị Bước 2: Chọn vùng A15:H20, rồi thực hiện lệnh Insert | Chart, chọn kiểu XY (Scatter) như hình 7.4. Nháy Next qua bước tiếp theo.
10. Hình 7.4. Chọn kiểu đồ thị
11. Bước 3: Chọn vùng dữ liệu cho đồ thị, rồi nháy Next. Hình 7.5. Chọn vùng dữ liệu cho đồ thị
12. Bước 4: Thiết lập các tùy chọn cho đồ thị: tên đồ thị, tên các trục, đường kẻ ngang/dọc, chú thích, rồi nháy Next. Hình 7.6. thiết lập các tùy chọn cho đồ thị
13. Bước 5: Chọn nơi đặt đồ thị. Hình 7.7. chọn nơi đặt đồ thị Bước 6: Nháy Finish để hoàn tất. Sau đó hiệu chỉnh đồ thị theo yêu cầu. Điểm hòa vốn 20,000,000 18,000,000 16,000,000 14,000,000 Lời Định phí 12,000,000 Biến phí 10,000,000 8,000,000 Tổng phí VND 6,000,000 4,000,000 Doanh thu 2,000,000 Lợi nhuận 0 -2,000,000100 300 500 700 900 1,100 1,300 -4,000,000 Sản lượng Hình 7.8. đồ thị điểm hòa vốn L Điểm hòa vốn
14. Từ đồ thị trên, thông tin được cung cấp một cách trực quan hơn (sản lượng hòa vốn, doanh thu hòa vốn, miền lời, miền lỗ ). Trên cơ sở đó và thái độ của mình nhà quản lý sẽ trả lời được một số tình huống đặt ra đối với sản lượng và ra quyết định về sản lượng sản xuất. 4. Các câu hỏi thêm: a) Nếu muốn biết sản lượng hòa vốn là 500, thì giá bản phải là bao nhiêu? b) Để có lợi nhuận là 2.000.000 đồng thì phải sản xuất và bán bao nhiêu (giá cố định)? c) Để có lợi nhuận là 2.000.000 đồng thì giá bán là bao nhiêu tại điểm hòa vốn? HD-diemhoavon.ppt
15. BÀI TẬP Nhà máy chế biến cao su Rubi Clear thuộc Công ty Hoang Dao tại khu công nghiệp Tân Phú Trung - Huyện Củ Chi - TP. HCM chuyên sản xuất cao su thành phẩm SVR10 và SVR20 từ nguyên liệu cao su chén và cao su dây thu mua từ các tiểu điền cao su Bình Phước và DakLak. I. Tình hình hoạt động trong năm 2002 như sau:
16. Bảng tổng kết tài sản tính đến 31/12/2002: (đvt triệu đồng)
17. Tình hình kinh doanh năm 2002 : (đvt triệu đồng) Lãi suất Vốn LĐ/năm 12.0% Lãi suất Vốn vay dài hạn/năm 12.5% Tỷ giá ngoại tệ năm 2002 15,400 VNĐ Sản lượng cao su thành phẩm năm 2002 12,293 tấn Sản lượng cao su tiêu thụ năm 2002 12,680 tấn Nguyên liêu cao su mua & SX năm 2002 23,160 tấn Dư nợ bình quân VLĐ trong năm 2002 10,650 triệu Ghi chú: Trong năm 2002 xí nghiệp nợ vay dài hạn là 18,900 triệu đồng đã trả lãi vay dài hạn là 2,362 triệu đồng. Vốn vay dài hạn cuối năm 2002 là 12,600 triệu đồng chỉ trả vốn vào cuối năm 2003.
18. Kết quả kinh doanh năm 2002: (đvt triệu đồng) A Tổng Doanh thu sau thuế 132,000 B Chi phí SXKD trực tiếp (biến phí) 111,477 b1 Nguyên liệu chính cao su 102,000 b2 NVL phụ 5,200 b3 Lương trực tiếp 2,542 b4 Điện + Nước SX 1,300 b5 Bảo trì máy 435 C Chi phí SXKD gián tiếp (định phí) 11,620 c1 Lương gián tiếp 1,260 c2 Chi phí quản lý + tiếp thị 5,660 c3 Khấu hao TSCĐ 4,700 D Lãi vay 3,643 d1 Lãi vay VLĐ 1,280 d2 Lãi vay vốn dài hạn 2,363 E Lợi nhuận trước thuế 5,260 F Lợi nhuận sau thuế 3,577
19. 2. Công ty xây dựng kế hoạch SXKD năm 2003 với các dự tính sau: Trong năm 2003 dự tính thu mua và chế biến 30,000 tấn cao su nguyên liệu với các thông số về doanh thu và chi phí để chế biến 30,000 tấn nguyên liệu cao su được xây dựng như sau: § Đơn giá thu mua bình quân qua phân tích khả năng tin cậy là tăng 5% so với năm 2002. § Tỷ lệ chế biến cao su thành phẩm/cao su nguyên liệu đạt 55%. § Doanh thu ước tính năm 2003 được tính từ sản lượng cao su thành phẩm sản xuất được trong năm 2003 nhân với đơn giá bán bình quân năm 2002.
20. Chi phí sản xuất trong năm 2003 được xây dựng như sau: § Biến phí tăng giảm theo tỷ lệ tương ứng với khối lượng nguyên liệu chế biến tăng giảm. Ngoài ra chi phí nguyên liệu chính cao su còn tăng thêm 5% do giá mua tăng. § Trong định phí, ngoài phần khấu hao TSCĐ không thay đổi, thì chi phí còn lại sẽ biến động tăng giảm 20% so với mức tăng_giảm của khối lượng chế biến nguyên liệu CS.
21. Lãi vay vốn lưu động năm 2003 được tính bằng dư nợ bình quân VLĐ năm 2003 nhân với lãi suất vay vốn lưu động năm 2002. Dư nợ bình quân VLĐ năm 2003 được ước tính theo dư nợ bình quân VLĐ năm 2002 nhân với tỷ lệ cao su nguyên liệu cao su chế biến năm 2003 so với 2002. Lãi vay dài hạn năm 2003 được tính bằng nợ vay dài hạn cuối năm 2002 nhân với lãi suất vay dài hạn. Thuế thu nhập là 32%. YÊU CẦU 1. Dựa vào các số liệu năm 2002 hãy tính các yêu cầu sau: Từ Bảng TKTS 31/12/2002 hãy tính các chỉ số tài chính: Tỷ số Nợ/Tổng Nguồn Vốn, tỷ số thanh toán, tỷ số thanh toán nhanh.
22. Tính tỷ suất lợi nhuận trên vốn kinh doanh (ROA) và tỷ suất lợi nhuận trên vốn chủ sở hữu (ROE) của năm 2002. 2. Từ kế hoạch SXKD năm 2003 hãy tính các yêu cầu sau: Với các số liệu dự tính trong năm 2003 với đơn giá mua bình quân tăng 5% so với năm 2002 và tỷ lệ chế biến CS thành phẩm /CS nguyên liệu là 55%, hãy tính hiệu quả kinh doanh (ROE) của năm 2003, qua đó cho thấy hiệu quả kinh doanh năm 2003 tăng giảm bao nhiêu so với năm 2002. Từ kết quả dự tính năm 2003, hãy tính với đơn giá bán 1 tấn cao su thành phẩm (USD) là bao nhiêu thì xí nghiệp đạt điểm hòa vốn (lợi nhuận = 0) trong trường hợp các thông số khác của năm 2003 không đổi.