Bài giảng Học phần Lý thuyết thống kê (Phần I) - Chương IV: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội

Nội dung text: Bài giảng Học phần Lý thuyết thống kê (Phần I) - Chương IV: Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội

1. CHƯƠNG IV: NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI I II III SỐ TUYỆT ĐỐI CÁC MỨC ĐỘ CÁC THAM SỐ VÀ TRUNG TÂM ĐO ĐỘ SỐ TƯƠNG ĐỐI BIẾN THIÊN TRONG (PHÂN TÁN) THỐNG KÊ I. Số tuyệt đối và số tương đối trong thống kê 1 Số tuyệt đối trong thống kê 2 Số tương đối trong thống kê 3 Điều kiện vận dụng số tuyệt đối và số tương đối trong thống kê 53
2. 1, Số tuyệt đối trong thống kê Khái niệm Đặc điểm Đơn vị tính Tác dụng Các loại Khái niệm số tuyệt đối Số tuyệt đối trong thống kê biểu hiện quy mô, số lượng của hiện tượng nghiên cứu tại thời gian, địa điểm, 54
3. Đặc điểm của số tuyệt đối Bao hàm một nội dung kinh tế xã hội cụ thể trong điều kiện thời gian và địa điểm nhất định, Phải qua điều tra thực tế và tổng hợp mới xác định được số tuyệt đối trong thống kê, Đơn vị tính số tuyệt đối - Đơn vị hiện vật: cái, con, quả, chiếc, m, kg, - Đơn vị giá trị: VND, USD, - Đơn vị kép: tấn-km, kwh,,, 55
4. Tác dụng Có một nhận thức cụ thể về quy mô, khối lượng thực tế của hiện tượng nghiên cứu, Là cơ sở đầu tiên để tiến hành phân tích thống kê, đồng thời để tính các chỉ tiêu khác, Các loại số tuyệt đối Số tuyệt đối Thời kỳ: quy Thời điểm: mô khối quy mô khối lượng trong lượng tại một một khoảng thời điểm thời gian nhất định 56
5. 2, Số tương đối trong thống kê Khái niệm Đặc điểm Đơn vị tính Tác dụng Các loại Khái niệm số tương đối Số tương đối trong thống kê biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ nào đó của hiện tượng, 57
6. Đặc điểm Là kết quả của việc so sánh 2 số tuyệt đối Đơn vị tính  Lần, phần trăm (%) phần nghìn (‰) Đơn vị kép: người/km2, triệu đồng/người, sản phẩm/người, 58
7. Tác dụng của số tương đối Phân tích hiện tượng: nêu lên kết cấu, trình độ phổ biến, tốc độ phát triển, đánh giá trình độ hoàn thành kế hoạch;  Phản ánh tình hình thực tế trong khi cần bảo đảm được tính chất bí mật của số tuyệt đối, Các loại số tương đối y • Số tương đối động thái (tốc độ phát triển) t 1 (100) y0 • Số tương đối kế hoạch (lập và kiểm tra kế hoạch) yKH – Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch Kn (100) y0 y1 – Số tương thực hiện kế hoạch KT (100) yKH y1 yKH y1 • Mối quan hệ: t Kn KT hay x y0 y0 yKH 59
8. Các loại số tương đối • Số tương đối kết cấu: Phản ánh tỷ trọng của từng bộ phận cấu thành trong một tổng thể. yi di (100) yi Các loại số tương đối • Số tương đối không gian: so sánh giữa hai hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về không gian hoặc là quan hệ so sánh mức độ giữa hai bộ phận trong một tổng thể 60
9. Các loại số tương đối • Số tương đối cường độ: so sánh chỉ tiêu của hai hiện tượng khác nhau nhưng có quan hệ với nhau. 3. Vận dụng chung số tương đối và tuyệt đối trong thống kê • Phải xét đến đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu để rút ra kết luận cho đúng • Phải vận dụng một cách kết hợp các số tương đối với số tuyệt đối 61
10. II. Các mức độ trung tâm 1 Số bình quân (trung bình) 2 Mốt (Mo) 3 Trung vị (Me) 1. Số bình quân (trung bình) Khái niệm chung Các loại số bình quân Đặc điểm của số bình quân Hạn chế của số bình quân Điều kiện vận dụng số bình quân trong thống kê 62
11. * Khái niệm  Số bình quân trong thống kê là mức độ đại biểu theo một tiêu thức nào đó của một tổng thể bao gồm nhiều đơn vị. * Tác dụng • Phản ánh mức độ đại biểu, nêu lên đặc trưng chung nhất của tổng thể • So sánh các hiện tượng không có cùng quy mô. 63
12. * Các loại số bình quân a. Số bình quân cộng (áp dụng khi các lượng biến có quan hệ tổng) Tổng lượng biến của tiêu thức Số trung bình = Tổng số đơn vị a. Số bình quân cộng Số bình quân cộng giản đơn (khi dữ liệu chưa phân tổ) x x x x x 1 2 n  i n n Lượng biến Tần số (xi) (fi) x1 f1 x2 f2 xn fn Cộng fi 64
13. a. Số bình quân cộng Số bình quân cộng gia quyền x f x f x f x f x 1 1 2 2 n n  i i f1 f2 fn  f i fi x  xidi di fi a. Số bình quân cộng  Số bình quân điều hoà gia quyền M M M M x 1 2 n  i M M M M 1 2 n  i x1 x2 xn xi M i xi fi Tổng lượng biến tổ thứ i 65
14. a. Số bình quân cộng  Số bình quân điều hoà giản đơn (áp dụng khi các Mi bằng nhau) n x 1  xi b. Số bình quân nhân  Số bình quân nhân (áp dụng khi các lượng biến có quan hệ tích) – Số bình quân nhân giản đơn n n x x1 x2 xn  xi  Số bình quân nhân gia quyền f f  i f1 f2 fn  i fi x x1 x2 xn  xi 66
15. * Đặc điểm của số bình quân •Mang tính tổng hợp, khái quát cao. •San bằng các chênh lệch giữa các đơn vị về trị số của tiêu thức nghiên cứu. * Hạn chế của số bình quân •Chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất. 67
16. * Điều kiện vận dụng số bình quân • Số bình quân chỉ nên tính ra từ tổng thể đồng chất. • Số bình quân chung cần được vận dụng kết hợp với các số bình quân tổ hoặc dãy số phân phối. 2. Mốt (Mode) Khái niệm Cách xác định Tác dụng 68
17. Khái niệm Mốt là biểu hiện của tiêu thức phổ biến nhất (gặp nhiều nhất) trong một tổng thể hay trong một dãy số phân phối Cách xác định  Đối với trường hợp phân tổ không có khoảng cách tổ, mốt là lượng biến có tần số lớn nhất. M o xi (fi max) 69
18. Cách xác định  Đối với trường hợp phân tổ có khoảng cách tổ Bước1: Xác định tổ có mốt, là tổ có tần số lớn nhất (khi k/c tổ bằng nhau, hoặc là tổ có mật độ phân phối lớn nhất khi k/c tổ không bằng nhau) Cách xác định Bước 2: Xác định trị số gần đúng của mốt:  M x h 1 o Mo (min) Mo 1 2  1 fMo f Mo 1 Khoảng cách bằng nhau  2 f Mo f Mo 1  1 mMo mMo 1 Khoảng cách không bằng nhau  2 mMo mMo 1 70
19. Tác dụng • Là mức độ đại biểu nên có thể thay thế hoặc bổ sung cho trung bình cộng trong trường hợp tính trung bình gặp khó khăn • Có ý nghĩa hơn số bình quân cộng trong trường hợp dãy số có lượng biến đột xuất • Là một trong những tham số nêu lên đặc trưng phân phối của dãy số • Có tác dụng trong phục vụ nhu cầu hợp lý Hạn chế của mốt • Không xác định được mốt trong trường hợp dãy số phân phối không bình thường. 71
20. 3. Trung vị (Median) Khái niệm Cách xác định Tác dụng Khái niệm Trung vị là lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí giữa trong một dãy số, chia dãy số thành hai phần bằng nhau 72
21. Cách xác định  Trường hợp phân tổ không có khoảng cách tổ + Nếu số đơn vị tổng thể lẻ (fi = 2m + 1): Me xm 1 x x + Nếu số đơn vị tổng thể chẵn (fi = 2m): Me m m 1 2 Cách xác định Trường hợp phân tổ có khoảng cách tổ: - Bước 1: Xác định tổ chứa Me (tổ chứa đơn vị ở vị trí giữa trong dãy số) - Bước 2: Xác định trị số gần đúng f  i - S 2 (Me-1) Me xMe(min) hMe fMe 73
22. Tác dụng • Là mức độ đại biểu nên có thể thay thế hoặc bổ sung cho trung bình cộng trong trường hợp tính trung bình gặp khó khăn • Có ý nghĩa hơn số bình quân cộng trong trường hợp dãy số có lượng biến đột xuất • Là một trong những tham số nêu lên đặc trưng phân phối của dãy số • Có tác dụng trong phục vụ công cộng  xi Me fi min Phân vị mức p Phân vị mức p là giá trị mà có ít nhất p% số quan sát có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng giá trị phân vị mức p Bước 1: Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự từ nhỏ đến nhất. Bước 2: Tính chỉ số i p i (n 1) 100 Bước 3: m là số i được làm tròn xuống Bước 4: Phân vị mức p P.p xm (i m) (xm 1 xm ) 74
23. * Đặc trưng phân phối của dãy số X = Me = Mo Đối xứng Mo Me X X Me Mo Lệch phải Lệch trái Sơ đồ hộp (box plot) X Me X min Q1 Q3 max 150 75
24. Tác dụng của box plot • Nhận biết sự dàn trải của dữ liệu trên cơ sở độ dài của hộp (khoảng tứ phân vị IQR). • Nhận biết độ lệch phân phối của dữ liệu • Nhận biết lượng biến đột xuất và nghi ngờ là đột xuất 151 Tác dụng của box plot • Nhận biết sự dàn trải của dữ liệu trên cơ sở độ dài của hộp (khoảng tứ phân vị IQR). • Nhận biết độ lệch phân phối của dữ liệu • Nhận biết lượng biến đột xuất và nghi ngờ là đột xuất • So sánh 2 hay nhiều bộ dữ liệu với cùng 1 thước đo 152 76
25. Nhận biết lượng biến đột xuất Outer Inner hinger Giới hạn Giới hạn fence fence trong ngoài IQR 1.5 IQR 1.5 IQR 1.5 IQR 1.5 IQR Lượng biến Nghi ngờ là Nghi ngờ là Lượng biến đột xuất lượng biến lượng biến đột xuất đột xuất đột xuất Q1 Me Q3 Bài 2 153 III. Các tham số đo độ phân tán (biến thiên) 1 Khoảng biến thiên 2 Độ lệch tuyệt đối bình quân 3 Phương sai 4 Độ lệch tiêu chuẩn 5 Hệ số biến thiên 77
26. ý nghĩa: trị số của các tham số tính ra càng lớn thì lượng biến càng thay đổi, trình độ đại biểu cho số bình quân càng thấp và ngược lại 1. Khoảng biến thiên • Công thức tính: R = Xmax - Xmin 78
27. 1. Khoảng biến thiên • Không phụ thuộc vào sự phân bố của dữ liệu: R = 12 - 7 = 5 R = 12 - 7 = 5 7 8 9 10 11 12 7 8 9 10 11 12 2. Độ lệch tuyệt đối bình quân • Công thức tính  x i - x  x i - x fi d d (cã quyÒn sè) n  fi 79
28. 3. Phương sai Công thức tính: 2 2 (x - x) 2 (x i - x) fi S 2  i S (có quyền số) n 1 fi 1 Công thức thực hành: 2 2 2 2 2 x f x f f x f x f S i i i i i i i i i f 1 f f 1 f 1 f f i i i i i i f S 2 i x 2 x 2  f i 1 4. Độ lệch tiêu chuẩn • Công thức tính: S S 2 80
29. 5. Hệ số biến thiên S • Công thức tính: V 100 x * Các tham số phản ánh phân phối 3 n x x n i  S - Hệ số bất đối xứng: Skewness i 1 (n 1)(n 2) Hệ số này có giá trị càng gần 0 thì phân phối của dãy số lại càng đối xứng qua giá trị μ. Khi hệ số này nhỏ hơn 0, dãy số phân phối chuẩn lệch trái. Khi hệ số này lớn hơn 0, dãy số phân phối chuẩn lệch phải. 162 81
30. * Các tham số phản ánh phân phối 4 n x x n( n 1) i i 1 S - Hệ số độ nhọn: Kurtosis ( n 1)( n 2 )( n 3) Đối với phân phối chuẩn thì giá trị của hệ số Kurtosis bằng 3. 4 n xi x n( n 1) 2 i 1 S 3( n 1) K ( n 1)(n 2 )( n 3) ( n 2 )(n 3) Khi giá trị này bằng 0 thì đó là phân phối chuẩn, nếu giá trị mang dấu dương thì phân phối nhọn hơn so với phân phối chuẩn và ngược 163 CHƯƠNG V: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU I II IV NHỮNG VẤN ĐIỀU TRA ĐIỀU TRA ĐỀ CHUNG VỀ CHỌN MẪU CHỌN MẪU PHI ĐIỀU TRA NGẪU NHIÊN NGẪU NHIÊN CHỌN MẪU 82